陕西科技大学实验报告
班级信工142 学号22 姓名何岩实验组别实验日期__________ 室温_____________ 报告日期________________ 成绩报告内容：(目的和要求，原理，步骤，数据，计算，小结等)
1.求信号的离散时间傅立叶变换并分析其周期性和对称性；
给定正弦信号x(t)=2*cos(2*pi*10*t),fs=100HZ, 求其DTFT (a)代码：
f=10；T=1/f；w=-10:0.2:10;
t1=0:0.0001:1;t2=0:0.01:1;
n1=-2; n2=8; n0=0; n=n 1:0.01: n2;
x5=[ n>=0.01];
x1=2*cos(2*f*pi*t1);
x2=2*cos(2*f*pi*t2);
x3=(exp(-j)4(t2'*w));
x4=x2*x3;
subplot(2,2,1);plot(t1,x1);
axis([0 1 1.1*mi n(x2) 1.1*max(x2)]);
xlabel('x( n)');ylabel('x( n)');
title('原信号x1');
xlabel('t');ylabel('x1');
subplot(2,2,3);stem(t2,x2);
axis([0 1 1.1*mi n(x2) 1.1*max(x2)]);
title(' 原信号采样结果x2');
xlabel('t');ylabel('x2');
subplot(2,2,2);stem( n, x5);
axis([0 1 1.1*mi n(x5) 1.1*max(x5)]);
xlabel(' n');ylabel('x2');
title(' 采样函数x2');
subplot(2,2,4);stem(t2,x4);
axis([0 1 -0.2+1.1*mi n(x4) 1.1*max(x4)]);
xlabel('t');ylabel('x4');
title('DTFT 结果x4');
(b)结果：
2.用以下两个有限长序列来验证 DTFT 勺线性、卷积和共轭特性; x1( n)=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12];x2( n)=R 10
( n)
⑴线性：(a )代码： w=li nspace(-8,8,10000); nx 仁[0:11]; nx2=[0:9];
x1=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]; x2=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1];
x3=[x2,zeros(1,(le ngth(x1)-le ngth(x2)))]; x4=2*x1+3*x3;
X1=x1*exp(-j* nx1'*w);% 频率特性 X3=x3*exp(-j* nx1'*w);% 频率特性 X4=x4*exp(-j* nx1'*w);% 频率特性
subplot(5,3,1),stem( nx1,x1),axis([-1,13,0,15]);title('x1').
原信号疋
1
0 0.5 t
采样函数垃
原信号采样结果Q
DTFT 结果超
ylabel('x (n)');
subplot(5,3,2),stem( nx2,x2),axis([-1,13,0,5]);title('x2');
subplot(5,3,3),stem( nx1,x4),axis([-1,13,0,26]);title('x4=2*x1+3*x 3')；
subplot(5,3,4),plot(w,abs(X1)); ylabel(' 幅度')
subplot(5,3,7),plot(w,a ngle(X1));ylabel(' 相位')
subplot(5,3,10),plot(w,real(X1));ylabel(' 实部')
subplot(5,3,13),plot(w,imag(X1)); ylabel(' 虚部') subplot(5,3,5),plot(w,abs(X3)); subplot(5,3,8),plot(w,a ngle(X3)); subplot(5,3,11),plot(w,real(X3)); subplot(5,3,14),plot(w,imag(X3)); subplot(5,3,6),plot(w,abs(X4));
subplot(5,3,9),plot(w,a ngle(X4));
subplot(5,3,12),plot(w,real(X4)); subplot(5,3,15),plot(w,imag(X4));
(b)结果：
⑵卷积：(a )代码：
nx1= 0:11; nx2=0:9; nx3=0:20; w=li nspace(-8,8,40); %w=[-8 ,8]分 10000 份
x1=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]; x2=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]; x3=conv(x1,x2);% x1 卷积 x2 x4=x1*exp(-j*nx1'*w);% x1 频率特性 x5=x2*exp(-j* nx2'*w);% x2 频率特性 x6=x3*exp(-j*nx3'*w);% x1 x7=x4.*x5; 卷积x2频率特性
subplot(2,2,1),stem( nx1,x1),axis([-1,15,0,15]),title('x1'); subplot(2,2,2),stem( nx2,x2),axis([-1,15,0,5]),title('x2'); subplot(2,1,2),stem(nx3,x3),axis([-1,25,0,80]);title('x1 卷积 x2 结
果 x3');
M
1
M
2
x4=2T x1 +-3'M 3
figure,subplot(2,2,1),stem(x4,'filled'),title('x1 的DTFT吉果x4');
subplot(2,2,2),stem(x5,'filled'),title('x2 的DTFT吉果x5');
subplot(2,2,3),stem(x6,'filled'),title('x3 的DTFT吉果x6');
subplot(2,2,4),stem(x7,'filled'),title('x4 的DTFT吉果x7'); figure,subplot(3,2,1),stem(w,abs(x6)), ylabel('幅度'),title('x1 卷
积x2 的DTFT');
subplot(4,2,3),stem(w,a ngle(x6)),ylabel(' 相位')
subplot(4,2,5),stem(w,real(x6)),ylabel(' 实部')
subplot(4,2,7),stem(w,imag(x6)),ylabel(' 虚部')
subplot(4,2,2),stem(w,abs(x7)), title('x1 与x2 的DTFT的乘积')；
subplot(4,2,4),stem(w,a ngle(x7));
subplot(4,2,6),stem(w,real(x7));
subplot(4,2,8),stem(w,imag(x7));
(b)结果:
附
页
wl
xl卷枳買2结果
x3
附
页
⑶共轭:(a )代码:
xln=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]; w=-10:10;
N1= le ngth(x1 n); n1=0:N1-1; x1=real(x1 n); x2=imag(x1 n); x2n=x1-j*x2;
X 仁 x2 n*(exp(-j)4( n1'*w)); X2=x1 n*(exp(j)4( n1'*w)); x3=real(X2); x4=imag(X2); X2=x3-j*x4;
figure,subplot(211);stem(w,X1,'.');title('x1 n 共轭的 DTFT');
subplot(212);stem(w,X2,'.');title('x1 n
的 DTFT 取共轭且反折');
1000
泊卷积x2的
DIFT 100D
5
900
-5
10
5 和与戏的DTFT 前乘帜
-G