2016-2017年新冀教版小学数学四年级下册《认识三角形》优秀课件(名校资料)

这些事物为什么要做成三角形的呢？
如果你坐的椅子腿不稳 当，该怎么办？
小明从家到学校走哪条路最近为什么？
三角形有三个角，三条边，三个顶点。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂
足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫作三角形底。
这些事物为什么要做成三角形的呢？
如果你坐的椅子腿不稳当，该怎么办？
三角形具有稳定性。 如由说从这说说 从说如说说这如 说这从这如说如由如说这三说如从说这果三一三些一一三一果一一些果一些三些果一果三果一些角一果三一些你 条 说 角 事 说 说角 说 你 说 说 事 你说 事 角 事 你 说 你 条 你 说 事 形 说 你 角 说 事坐线以形物三三 形以坐三三物坐 三物形物坐三坐线坐以物有三坐形以物的段下的为角角 的下的角角为的 角为的为的角的段的下为三角的的下为椅围的一什形形 一的椅形形什椅 形什一什椅形椅围椅的什个形椅一的什子成图个么有有 个图子有有么子 有么个么子有子成子图么角有子个图么腿的形顶要几几 顶形腿几几要腿 几要顶要腿几腿的腿形要，几腿顶形要不图哪点做条条 点哪不条条做不 条做点做不条不图不哪做三条不点哪做稳形些到成边边 到些稳边边成稳 边成到成稳边稳形稳些成条边稳到些成当（是它三？？它是当？？三当？三它三当？当（当是三边？当它是三，每三的角几几 的三，几几角， 几角的角，几，每，三角，几，的三角该相角对形个个 对角该个个形该 个形对形该个该相该角形三个该对角形怎邻形边的角角 边形怎角角的怎 角的边的怎角怎邻怎形的个角怎边形的么两。做呢？？ 做。么？？呢么 ？呢做呢么？么两么。呢顶？么做。呢办条一？几几 一办几几？办 几？一？办几办条办？点几办一？？线条个个 条？个个？ 个条？个？线？。个？条段垂顶顶 垂顶顶顶垂顶段顶垂的线点点 线点点点线点的点线端，？？ ，？？？，？端？，点顶顶顶点顶相点点点相点连和和和连和）垂垂垂）垂叫足足足叫足做之之之做之三间间间三间角的的的角的形线线线形线。段段段。段叫叫叫叫做做做做三三三三角角角角形形形形的的的的高高高高，，，，这这这这条条条条对对对对边边边边叫 叫 叫 叫作作作作三三三三角角角角形形形形底底底底。。。。

应用：判断三条线段能否构成三角形、求三角形周长取值范围等
三角形内心、外心、重心概念
内心
三角形内切圆的圆心， 到三角形三边距离相等
外心
三角形外接圆的圆心， 到三角形三个顶点距离 相等
重心
三角形三条中线的交点 ，具有将三角形面积平 分等性质
塞瓦定理和梅内劳斯定理简介
塞瓦定理
在一个三角形中，如果有三条过顶点且与对边有交点的线， 那么这三个交点是共线的当且仅当三条线的交点与对应顶点 的连线满足一定的比例关系
适用范围
适用于所有已知三边长的三角形面 积计算。
三角形面积与边长关系
等底等高原则
若两个三角形底边相等且高相等 ，则它们的面积相等。
边长比例关系
对于相似三角形，其面积之比等 于对应边长之比的平方。
三角形不等式
任意两边之和大于第三边，任意 两边之差小于第三边，与面积大
小有一定关联。
实际应用问题举例
土地测量
《认识三角形》优秀 课件pptx
目录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形边角关系探究 • 三角形面积计算方法 • 三角形在生活中的应用 • 三角形相关数学问题解析 • 创新思维与拓展训练
01
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次相接所组成的图形。
三角形分类
01
在三角形中，当角度发生变化时，与之对应的边长也会发生变
化。
边长变化对角度的影响
02
在三角形中，当边长发生变化时，与之对应的角度也会发生变
化。
角度与边长的相互制约关系
03
在三角形中，角度与边长之间存在着相互制约的关系，即当一
个量发生变化时，另一个量也会随之变化。

1 做三角形：三根小棒分别长 6厘米 7厘米
9厘米
2 做四边形:四根小棒分别长 4厘米 4厘米 9厘米 9厘米
操作要求：
1.同桌分别做三角形和四边形； 2.拉一拉三角形和四边形，有什么感受？
在点子图上画出两个三角形。
下面哪组中的三条线段可以围成一个 三角形?为什么?
2cm
6cm
4cm
2cm
6cm
5cm
从学校到少年宫有几条路线?走哪一条路最近?
学校 邮局
电影院
少年宫
你是怎 样想的?
说一说生活中哪些地方能看到三角形。
本节课你都学了哪些内容？你都 掌握了吗？同桌之间互相说一说。
本节课我们来学习三角形的 认识，同学们通过本节课的 学习，要知道三角形的三边 有什么特性，能够绘制一个
三角形。
三条边 三个角 三个顶点
由三条三线条段线围段成围的成图形(每相邻两条线段 的端点相连)叫做三角形。
判断:它是三角形吗?
A
底
底
高 高高
B
底
C
A
底
底
高 高高
B ）色的虚线是它的高； 2.如果绿色的虚线是高,它的底是（ AC ）； 3.AB是底，红色的虚线是它的高，这样说法对吗？

精品
课堂小结
这节课你学会了什么？
D
A
1、知道三角形的稳定特性
2、三角形3条边之间的关系： a
任意两边之和大于第三边
任意两边之差小于第三边
1厘米
2厘米
D
A
3厘米
3厘米a
4厘米
5厘米
精品
新知讲解
3厘米 4厘米
5厘米
三条边的长度 有什么关系？
第一种
D
5厘米 A a
3＋4>5 3＋5>4 4＋5>3
5－4<3 4－3<5 5－3<4
精品
新知讲解
3厘米 3厘米 5厘米
三条边的长度 有什么关系？
第二种
D
5厘米
A
a
3＋3>5
5－3<3
3＋5>3
1、我是小判官 （1）由3条边组成的图形叫做三角形。
D
A（ × ）
（2）三角形不易变形，平行四边形容易变a形。 （ √ ）
精品
巩固提升
2、小兔子和小猴子都为自己的菜园子围起了篱 笆，你认为谁的牢固一些？为什么？
D
A a
小猴子的牢固一些，小猴子围的是三角形，三角 形具有稳定性。
精品
巩固提升
3、从长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、9厘米 的四根小棒选出3根，围成一个三角形，你准备 D
D
从4根小棒中任意选出3根，摆成一个三角形A。
4cm
8cm
a
5cm
10cm
精品
新知讲解
这是我摆的 8cm
我用这3根摆不成
D
三角形 A
a
10cm
和我们刚才发现的一样吗？

生活中三角形的美
生活中三角形的美
谢谢！
高 高
底 高
新授
顶点
高 底
新授
底 高
顶点
新授
底
高
顶点
新授
高
底
底
高
底 高
新授
高 底
底 高
底
新授
新授
发现：四边形容易变形，三角形不容易变 形，所以三角形具有稳定性。
新授
三角形不易变形，具有稳定性。
拓展训练
你知道其中的道理吗？
拓展训练
哪种方法更坚固，为什么？
生活中三角形的美
生活中三角形的美

新授
探究活动二： 你能从下面这幅图中找到三角形吗？ 你能测量出这个三角形房顶的高度吗？
新授
顶点 三 角 形 的 高
高
底 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
新授
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫 做三角形的底。
新授
你能画出下面三角形中指定底边上的高吗？ 底
冀教版四年级数学下册第四单元
认识三角形
图片欣赏
新授
由三条线段围成的图形叫做三角形。
新授
下面的图形是三角形吗？为什么？
①
②
③
(× )
④
(× )
(× )
⑤
(√ )
(× )
新授
探究活动一： 要求：同桌先分别仔细视察自己画的三角形， 再讨论它们有什么特征。
新授
顶点
角
边
边
顶点
角
角
顶点 边
三角形3有（ ）条边3，（ ）个顶点3 , （ ）个角。

4-1认识三角形 第一课时
冀教版数学四年级下册
导入新知
看一看这些都是什么图形？
新知讲解
用木条和钉子分别做一个三角形和一个四边形架。
用手拉一拉，你 发现了什么？
三角形更稳固， 不容易拉动。
新知讲解
小明家的椅子用了很多年了，最近有点摇摇 晃晃的，你有办法帮他修稳当些吗？
利用三角形的稳定 性，使桌椅更牢固。
小猴子的牢固一些，小猴子围的是三角形，三角 形具有稳定性。
巩固提升
3、从长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、9厘米 的四根小棒选出3根，围成一个三角形，你准备 怎么选，为什么？
答：我会选3厘米，4厘米和5厘米，因为 三角形任意两边的和要大于第三条边。
巩固提升
4、如果三角形的两条边的长度分别是5厘米和8厘米， 那么第三条边可能是多少厘米？
把你测量和计算 的结果和大家交 流一下。
新知讲解
小丽从家去学校走哪 条路最近？为什么？
走这条线最近。因为 三角形的任意两边之 和大于第三条边。
巩固提升
1、我是小判官
（1）由3条边组成的图形叫做三角形。
（× ）
（2）三角形不易变形，平行四边形容易变形。 （ √ ）
巩固提升
2、小兔子和小猴子都为自己的菜园子围起了篱 笆，你认为谁的牢固一些？为什么？
新知讲解
埃菲尔铁塔
生活中还有哪些地方应 用了三角形的稳定性？
埃及金字塔
用硬纸板做的位置牌
新知讲解
小实验
从四根小棒中任意选出3根，摆成一个三角形。
新知讲解
小组合作要求：
先测量每根小棒的长度 ，再从中任意选出3 根小棒摆三角形,并记录用的小棒长度和摆的结 果。 温馨提示：组长负责组织成员合作完成实验，并 指派一名同学为记录员，填好实验单。

4.1认识三角形 第一课时
冀教版数学四年级下册
复习引入
我是圆形。
你还记得我们吗？
我是正方形。
我是长方形。
复习引入
我叫三角形，大家见过 我吗？在哪里见过？
复习引入
新知讲解
三角形的顶点：A、B、C
由不在同一条直 线上的三条线段 首尾顺次相接组 成的图
三角形的边：AB AC BC
新知导入
三角形的稳定性
新知导入
认识三角形
图书馆里有20个书架，每个书架有98本书，图书 馆有多少本书？
7cm 5cm 6cm
3cm 5cm 4cm
10cm 7cm 6cm
计算三角形任意两边之和和任意两边之差，并与 第三边比较，你能得出什么结论？
新知讲解 （1）三角形的任意两边之和，大于第三边。 如果a，b，c分别是一个三角形的三条边，就有 a+b>c，a+c>b， b+c>a （2）三角形的任意两边之差，小于第三边 如果a，b，c分别是一个三角形的三条边，就有 a-b<c，a-c<b， b-c<a
作业布置
完成课后“练一练” 第1、2题
感谢观看
巩固练习
我不是小迷糊 。
1、由三条边围成的图形叫三角形。 （ × ）
2、一个三角形的三条边的长分别是3、4、8分米。 （ × ）
巩固练习
将正确答案的序号填在括号里。
1、下面三组线段中，不可能围成三角形的一组是（ ②）。（单位：cm）
① 2，7，9
② 6，7，8 ③3，4，5
2、自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（ ③ ）性。
①两边之和大于第三边 ②三个角
③稳定性

由三条线段围成的图形叫三角形。 每相邻的两条线段的端点相连。
1.三角形各部分名称
2.三角形有几条边、 几个角、几个顶点？
顶点
边角 边
角
角
顶点
边
顶点
三角形有三条边、三个顶点，三个角
A
边角
边
角
角
B
边
C
可以表示成三角形ABC
A
从三角形的一个顶点到它
的对边做一条垂线，顶点
和垂足之间的线段叫做三
高
角形的高
练一练 练一练
判断
１.有三条线段组成的图形叫做三角形。 （
）
2.三角形有三条边、三个角、三个顶点。（
）
3.三角形可以作出三条高。
（
）
４.三角形和平行四边形都具有稳定性。 （
）
练一练
学习了这节课，你 有哪些收获呢？
B
底
C 这条对边叫做三角形的底
一个三角形只能画一条高吗？
A
底
底
高 高高
B
底
C
A
底
底
高 高高
B
底
C
1.如果BC为底，（ 红 ）色的虚线是它的高； 2.如果绿色的虚线是高,它的底是（ AC ）； 3.AB是底，红色的虚线是它的高，这样说法对吗？
A
A
高
底
B底
CB高
C
A
底
底
高
底
B高
C
底
①三角形是由（ 3 ）条边 （3）个顶点，（3）个角组成。 ②三角形有（3）条高。
冀教版四年级数学下册
本节课我们主要来学习三角形， 同学们结合日常生活中的实际 例子理解并掌握三角形的概念 以及组成，能够解决相关的实 际问题。

2 从4根小棒中任意选出3根，摆成一个三角形。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2020/5/18
三角形的任意两边之和大于第三条边。
.
9
9
单击此处编辑母版标题样式
• 单击此处自编己辑画母一个版三文角本形，样测式量出每条边的长
– 二级 度，验证上面的结论。
• 三级
– 四级 » 五级
2020/5/18
2020/5/18
.
3
3
单击此处编辑母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2020/5/18
.
4
4
单击此处编辑母版标题样式
• 单击此处用编你手辑中母的小版棒文分别本做一样个式三角形架和一个四边形架。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
三角形架无论怎样拉，它都不会变形；四边形架只要轻轻一拉 就会变形。由此可见，三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。
.
10
10
小试牛刀
1．判断。
(1) 三角形任意两边的和大于第三边。
( √)
(2) 任意三条线段只要首尾相接就可以围成一个三角形。
( ×) (3) 三ຫໍສະໝຸດ 相等的线段不可以围成一个三角形。 ( × ) (4) 某位运动员的两条腿长130厘米，他一步可以走3米。
(× )
.
•11
2．选择。
(1)下列长度的三条线段，可以围成三角形的是( B )。
– 二级 15
• 三级
– 四级 » 五级
8
6
不能。因为8+6=14（cm），14<15,不满足