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华南理工大学806系统工程基础综合2016年考研专业课真题试卷

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七、（20 分）若随机变量 服从标准正态分布，试求 2 分布： 2 的数学期望
E 和方差 D 。
八、（20 分）设n 为相互独立的随机变量序列， Dn 是 n 的方差。
（1）针对序列n ，写出相应的 Lindeberg 条件；
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）如果存在常数序列Ln ，使得如下条件成立：
max
1k n
k

Ln
，
lim
n
Ln Bn
0。
n
其中， Bn2 Dk 。试证明：n 满足中心极限定理。 k 1
第2页
华南理工大学2016年考研专业课真题试卷（原版）
五、（20 分）按要求做下列各题：
（1）设 A 、 B 、 C 是三个事件，且 P A PB PC 1 ， P AB 0 ，
4
PBC 0 ， P AC 1 ，试求事件 A 、 B 、 C 至少有一个发生的概率。
华南理工大学2016年考研专业课真题试卷（原版）
806 华南理工大学
2016 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：系统工程基础综合 适用专业：系统工程；系统分析与集成
共2页
一、（21 分）求解如下微分方程
（1） yex 2ex y2 dx ex 2xy dy 0
8
（2）设 A 、 B 是两个事件，且 P A 0.6 ， PB 0.7 ，给出 P AB 取得最大
值和最小值的条件，并求出其相应的最大值和最小值。
六、（15 分）设随机变量 与 相互独立，且都服从参数为 3 的 Poisson（泊松）分 布，试证明： 仍服从 Poisson 分布，且参数为 6。
t

sin

t
t

时的通解。
三、（18 分）求方程
的通解。
y(4) 4y 8y 8y 3y e2x
四、（18 分）考虑线性微分方程
2x 12 y 32x 1 y 6y 0
（1）求其多项式特解； （2）求出通解。
第 1页
（2） dy 1 2x y2 2xy2 dx
（3） x3 y 2y2 dx x4dy 0
二、（18 分）考虑微分方程组
d dt

x y



1 0
1 1
x y


f (t)
（1）求齐次微分方程组的通解；
（2）求
f

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2016年华南理工大学研究生入学考试专业课真题851_化工原理

2016年华南理工大学研究生入学考试专业课真题851_化工原理

851B华南理工大学2016 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：化工原理适用专业：化学工程；化学工艺；生物化工；应用化学；工业催化；能源化学工程；制浆造纸工程；制糖工程；生物质科学与工程；环境工程；化学工程(专硕)；轻工技术与工程(专硕) ；环境工程（专硕）共 4 页一填空选择题（25 题，共50 分）1.流体在管内的流速u=0.5m/s，管径d=0.01m，密度为1000kg/m3，粘度为0.005kg/(m ﹒s)，流动形态为（）。

A 层流B 湍流C 过渡流D 不确定2. 当管子由水平放置改为垂直放置时，而流速不变，其能量损失将（）。

A 增大B 减小C 不变D 不确定3.当吸入管径增大，其他条件不变，离心泵的允许安装高度将（），若流速增加，其他条件不变，则离心泵的允许安装高度将（）。

A 增大B 减小C 不变D 不确定4.用因次分析的目的在于（）A 得到各物理变量之间的确切定量关系B 得到各无因次数群的确切定量关系C 用无因次数群代替物理变量，使实验结果更可靠D 用无因次数群代替有关物理变量，使实验与关联工作简化，减少实验工作量5.在设计列管式换热器时，设置折流板以提高（）的对流传热系数。

A 壳程B 管程C 壳程和管程6.当填料塔操作气速达到泛点气速时，（）充满全塔空隙，这时（）急剧上升。

7.一定湿度H 的气体，总压加大时，露点温度（）；一定湿度H 的气体，当气体温度升高时，露点温度（）。

A 增大B 减小C 不变D 不确定8.一吸湿性物料和一非吸湿性物料，具有相同的干燥面积，在相同的干燥条件下进行干燥，在恒速阶段，前者的干燥速率为U A，后者的干燥速率为U B，U A（）U B。

A 大于B 小于C 相等D 不确定9.用碱液吸收废气中的SO3，吸收过程属于（）。

A 液膜控制B 气膜控制C 气液膜控制D 不确定10.一包有石棉泥保温层的蒸汽管道，当石棉泥受潮后，其保温效果（），主要原因是（）。

2016-2018年华南理工大学860普通物理(含力、热、电、光学)硕士研究生入学考试题

2016-2018年华南理工大学860普通物理(含力、热、电、光学)硕士研究生入学考试题


．
(B)
0 I1 I 2 r 2
2R
I1 r I2 O R
． ［
(D) 0．
］
8. 在弦线上有一简谐波，其表达式是
y1 2.0 10 2 cos[2(
t x ) ] 0.02 20 3
(SI)
为了在此弦线上形成驻波，并且在 x = 0 处为一波节，此弦线上还应有一简谐波，其 表达式为： (A) (B) (C) (D)
7. 两个同心圆线圈，大圆半径为 R，通有电流 I1；小圆半径为 r，通 有电流 I2，方向如图．若 r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似 为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A) (C)
0 I 1 I 2 r 2
2R 0 I 1 I 2 R 2 ． 2r
I．金属条放在磁感强度为 B 的匀强磁场中， B 的方向垂直于
金属条的左、右侧面(如图所示)．在图示情况下金属条的上 侧 面 将 积 累 _______ 电 荷 ， 载 流 子 所 受 的 洛 伦 兹 力 fm =_______． (注：金属中单位体积内载流子数为 n )
I
B
S
B
第
3 页
示．物体轨道最高点处的曲率半径为__________________． 12. 如图所示，劲度系数为 k 的弹簧，一端固定在墙壁 上，另一端连一质量为 m 的物体，物体在坐标原点 O 时弹簧长度为原长．物体与桌面间的摩擦系数为．若 物体在不变的外力 F 作用下向右移动，则物体到达最 远位置时系统的弹性势能 EP＝________．
［
］
第
2 页
9. 在双缝干涉实验中，屏幕 E 上的 P 点处是明条纹．若 将缝 S2 盖住， 并在 S1 S2 连线的垂直平分面处放一高折射 率介质反射面 M，如图所示，则此时 (A) P 点处仍为明条纹． (B) P 点处为暗条纹． (C) 不能确定 P 点处是明条纹还是暗条纹． (D) 无干涉条纹． ［ ］
【2016年华南理工大学考研专业课真题考研真题】材料力学

【2016年华南理工大学考研专业课真题考研真题】材料力学


分）
σz
（2）若构件材料为 Q235 钢制构
件，其许用应力[σ]=160MPa，且
σ x= σ y= σ z=0,xy=-11MPa 。（ 5 分）
第4页
σy C
B xy σx
A
图 3-7
8. 如图 3-8 示 AB 梁尺寸（160mm300mm）及承受载荷情况，试求梁承受的最 大应力。（10 分）
25KN
A
300 C
1500 3000
图 3-8
A
0.8l 160
300 B
l
0.6l
C
图 3-9
F
9. 如图 3-9 所示，等截面杆 AB 和 BC 组成三角架。二杆横截面积均为 A，材料 弹性模量均为 E。F、l、E、A 等为已知。试求三角架所储存的应变能并，并由 此计算加力点 B 处的垂直位移。（10 分）
A F
F 图 3-5
6. 试作图 3-6 所示钢架的弯矩图并确定|M|max。（12 分）
图 3-6
7. 构件 上危险点的应 力状态 如图
3-7 所示，试对下列情况进行强度校
核。
（1）若构件材料为铸铁，其许用
应 力 [ σ ]=30MPa ， 且 σ x=10MPa,
σy=23MPa,σz=0,xy=-11MPa。（5
达式为
。
二、单项选择题（每题 3 分，共 30 分）
1．材料的力学性能通过
获得。
A 理论分析
B 数字计算
C 实验测定
D 数学推导
2．确定安全系数不应该考虑是
。
A 材料素质
B 工作应力的计算精度
C 构件的工作条件
D 载荷的大小
第 1页
2016年华南理工大学研究生入学考试专业课真题806_系统工程基础综合

2016年华南理工大学研究生入学考试专业课真题806_系统工程基础综合

E和方差D。
八、（20分）设n为相互独立的随机变量序列，Dn是n的方差。
（1）针对序列n，写出相应的Lindeberg条件；
（2）如果存在常数序列Ln，使得如下条件成立：
Ln
maxk
1kn
Ln，lim
nB
0。
其中，B2
n
k1
Dk
n
。试证明：n满足中心极限定理。
806
华南理工大学
2016年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：系统工程基础页
五、（20分）按要求做下列各题：
（1）设A、B、C是三个事件，且PAPBPC1，PAB0，
4
PBC0，PAC1，试求事件A、B、C至少有一个发生的概率。
8
（2）设A、B是两个事件，且PA0.6，PB0.7，给出PAB取得最大值和最小值的条件，并求出其相应的最大值和最小值。
六、（15分）设随机变量与相互独立，且都服从参数为3的Poisson（泊松）分布，试证明：仍服从Poisson分布，且参数为6。
七、（20分）若随机变量服从标准正态分布，试求2分布：2的数学期望