第一章 第3节 电场强度

的方向．
电荷运动轨迹：①粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的． ②轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向，但加 速度的方向与速度的方向不一定相同． 通常电荷在电场中运动的轨迹与电场线是不会重合的 .
(2)电场线与带电粒子运动轨迹重合的必备条件． ①电场线是直线． ②带电粒子只受电场力作用(或受其他力，但合力方向沿电 场线所在直线)． ③带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直 线．
F 解：(1)由场强的定义式 E＝q 可得 B 点处的场强
9 F 3.2×10 3 EB＝q ＝ －12 N/C＝2×10 N/C 1.6×10
－
方向由 A 指向 B. (2) 场强的大小与方向与试探电荷无关， B 处场强仍为 2×103 N/C，方向由 A 指向 B. Q (3)由点电荷的场强公式 E＝kr2可得点电荷 Q 的电荷量
受到的电场力大小为 4.0×10－6 N．则 B 处场强是多少？方向怎
样？如果换用一个 q2＝4.0×10－7 C 的电荷放在 B 点，其受力多
大？此时 B 处场强多大？方向是否改变？
图 1－3－1
F 解：(1)由场强定义式 E＝ 可得 q
－6 F1 4.0×10 2 E B＝ ＝ N/C ＝ 2.0 × 10 N/C q1 2.0×10－8
【例 3】如图 1－3－4 所示是静电场的一部分电场线分布， 下列说法中正确的是( )
图 1－3－4 A．这个电场可能是负点电荷产生的电场 B．A 点的场强一定大于 B 点的场强 C．点电荷 q 在 A 点处的瞬时加速度比在 B 点处的瞬时加
速度小(不计重力)
D．负电荷在 B 点处受到的电场力的方向沿 B 点电场方向
Q C．E＝k 2是真空中点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的 r 电荷的电荷量，它也适用于匀强电场 q1q2 D．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式 F＝k 2 ， r q2 式中 k 2 是点电荷 q2 产生的电场在点电荷 q1 处的场强大小，而 r q1 k 2 是点电荷 q1 产生的电场在点电荷 q2 处的场强大小 r
解析：电场线是为了形象描述电场而引入的假想曲线；我
们规定电场线上某点的切线方向就是该点电场的方向；电场线
的疏密反映电场的强弱，所以利用电场线可以判断电场的强弱 和方向． 答案：CD
知识点 1 对电场强度概念其及公式的理解
1．试探电荷 q 在某点受到的静电力大小为 F，则该点的电 F q 场强度 E＝________. 电场强度简称__________ 场强 ，在国际单位制 牛每库 ，符号为________ 中，其单位为________ N/C ． 2 ． 物理学中 ，规定电场中某点的电场强度的方向与 正 ________ 电荷在该点所受的静电力的方向相同．
疏密 __________ 来表示电场强度的相对大小．
3．如图 1－3－3 所示为某电场中的一条直的电场线，能否
确定 A、B 两点的电场强度大小关系？
图 1－3－3
根据一条电场线不能判断电场线的疏密程度，因此无法确
定 A、B 两点的电场强度的大小关系，仅能确定场强的方向相 同．
1．电场线与场强 (1)在电场中根据电场线的疏密可比较电场强度的大小，根 据电场线的切线方向确定出电场强度的方向及电荷所受静电力 的方向． (2)不同电场，电场线分布不同， 各种常见电场的电场线 分布情况如下表所示：
3
电场强度
电场 ，电荷之间通过 1．电荷的周围存在着由它产生的________ 电场 相互作用，电场对放入其中的电荷有________ 力 ________ 的作用．
2 ． 电场强度 ：放入电场中某一点的试探电荷受到的
电荷量 静电力 与它的 ___________ _________ 的比值，叫做该点的电场强度， F E＝ q 其表达式为___________ ． 大小 和________ 方向 3．匀强电场：电场中各点电场强度的______ 都相同．
动轨迹，a、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受
到电场力作用，根据此图无法作出正确判断的是( A．带电粒子所带电荷的正、负 B．带电粒子在 a、b 两点的受力方向 C．带电粒子在 a、b 两点的速度何处 较大 图 1－3－6 )
【触类旁通】 1．相距为 30 cm 的 A、B 两点上，分别放置点电荷 Q 和试探电荷 q，已知 q＝＋1.6×10－12 C，q 受到的电场力 F＝3.2×10－9 N，并沿 AB 方向，求： (1)B 点处的场强大小？ (2)若将试探电荷 q 取走，B 点处的场强是多大？ (3)点电荷 Q 的带电荷量为多少？
F 解析：E＝ 是场强的定义式，由其物理意义可判定选项 A q Q 错误，选项 B 正确．E＝kr2只适用于真空中点电荷的电场，不 Q 适用于其他电场，选项 C 错误．点电荷场强计算式 E＝k 2是通 r q1q2 F 过库仑定律 F＝k r2 和场强定义式 E＝ q 推导出来的， 且库仑力 是电荷间通过电场相互作用的，所以选项 D 正确．
【触类旁通】 3．下列所示的各电场中，A、B 两点场强相同的是( C )
2．电场线与电荷运动轨迹的关系 (1)电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较． 电场线：①电场中并不实际存在，是为研究电场方便而人
为引入的．②曲线上各点的切线方向即为该点的场强方向，同
时也是正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点产生加速度
F 解析：E＝ 为场强定义式，电场中某点场强 E 只由电场本 q 身决定， 与是否引入检验电荷及 q 的大小、 正负无关， 故 A 错． E Q Q ＝k 2是点电荷 Q 的电场中各点场强的决定式，故 E∝ 2是正确 r r 的，即 B 对．因场强为矢量，E 相同意味着大小、方向都相同， 而在该球面上各处 E 方向不同，故 C 错．因所放电荷的电性不 知，若为正电荷，则 E 与 F 受力方向相同，否则相反，故 D 错．
4．在点电荷形成的电场中，其电场强度( C ) A．处处相等 B．与场源电荷等距的各点的电场强度都相等 C．与场源电荷等距的各点的电场强度的大小都相等，但 方向不同 D．场中各点的电场强度与该点至场源电荷的距离 r 成反比
5．(双选)以下关于电场和电场线的说法中正确的是(
)
A．电场和电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅 能在空间相交，也能相切 B．在电场中，凡是电场线通过的点场强不为零，不画电 场线区域内的点的场强为零 C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大 D．电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方 向，客观上并不存在
(3)电场强度反映了电场的强弱与方向．场强越大，表示电 量相同的试探电荷在该点所受电场力越大．
(4)若在某一空间中有多个电荷，则空间中某点的场强等于 所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和．
【例 1】如图 1－3－1 所示，在一带负电的导体 A 附近有 一点 B，如在 B 处放置一个 q1＝－2.0×10－8 C 的电荷，测出其
答案：BD
知识点 2
电场线
方向 的曲线，曲线 1．电场线是画在电场中的一条条有________ 切线 方向表示该点的________ 场强 方向(如图 1－3－ 上每点的________ 2)．电场线是为了形象地描述电场而假想的线，不是实际存在 的．
图 1－3－2
2．电场线的特点 正电荷 或无限远出发，终 (1)电场线不是闭合线，从___________ 负电荷 止于无限远或___________ ． 相交 ，这是因为在电场中任意 (2)电场线在电场中不能________ 一点的电场强度不可能有两个方向． 较密 ， (3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线________ 较疏 ，因此可以用电场线的 电场强度较小的地方电场线________
解析：根据正、负点电荷的电场线分布，可以判断选项 A 错误．因电场线越密处场强越大，故由图知场强 EA＞EB，B 正 确．又因点电荷 q 在电场中所受电场力 F＝qE＝ma∝E，故 aA ＞aB，选项 C 错误．因 B 点电场方向即 B 点场强方向，而负电 荷所受电场力方向与场强方向相反，故选项 D 错误． 答案：B
【例 4】(双选)某静电场中的电场线如图 1－3－5 所示，带 电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示， 由 M 运动到 N，以下说法正确的是( A．粒子必定带正电荷 B．粒子在 M 点的加速度大于它 在 N 点的加速度 C．粒子在 M 点的加速度小于它 在 N 点的加速度 D．粒子在 M 点的速度大于它在 N 点的速度 图 1－3－5 )
解析：电荷做曲线运动时受到的合力(电场力)必指向轨迹
的凹侧，故得粒子带正电，A 正确；因电场力的方向与粒子的
速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，故 N 点的动能增大，
D 错误；电场线的疏密程度能描述电场的强弱，由图可看出，
Eq N 处电场线密，电场强度大，由 a＝ 可知，粒子在 N 处的加 m
速度大，C 正析思路： 第一步：根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向，判断出受力 方向． 第二步：把电场方向、受力方向与粒子电性相联系． 第三步：把电场线的疏密和受力大小、加速度大小相联系．
【触类旁通】 4．如图 1－3－6 所示，图中实线是一簇未标明方向的由点 电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运
答案：B
【触类旁通】 F Q 2．(双选)下列关于场强的两表达式 E＝ 和 E＝k 2的叙述， q r 正确的是( )
F A．E＝ 是电场强度的定义式， F 是放入电场中的电荷所 q 受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量 F B．E＝ 是电场强度的定义式， F 是放入电场中的电荷所 q 受的力，q 是放入电场中电荷的电荷量
Q E＝kr2 ， 3．真空中点电荷 Q 产生的电场场强的公式是________
距离 ． 其中 r 为该点到场源的________
1．对电场强度的理解
(1)电场强度是描述电场力性质的物理量，它仅由电场本身 决定．