世界数学中心的转移

浅谈世界数学中心的变迁社体1102 2010160149 周付勤数学也是一种文化，要想读懂数学，那先让我们了解数学中心的变迁。

一古希腊曾是最早的数学中心。

欧几里得的《几何原本》是古代数学的最大成就，他是用公理方法建立起演绎的数学体系的杰出代表。

他把逻辑推理引入了数学，使数学理论构成了严密的体系。

阿波罗纪奥斯著《圆锥曲线论》8卷，探讨了抛物线、椭圆、双曲线的一般性质，已见利用坐标的端倪，为圆锥曲线的研究奠定了基础。

阿基米得在几何学上研究一些形状复杂的面积和体积的计算方法，接近于积分计算的思想。

这在科学史上有重大的意义，毕达哥拉斯学派为数论研究奠定了基础。

二中世纪数学中心从希腊转移到中国。

秦九韶的《数学九章》在高次方程的数值揭发和一次同余式组的解法方面取得了卓越成就。

李冶的《测圆海镜》和《益古演段》采用文字符号代表未知数，借以列方程（即天元术），为代数学向更高阶段的发展准备了条件。

杨辉的《详解九章算术》则发展了实用数学，对各种问题提出了简捷算法，朱世杰的《算法启蒙》成为当时的一部很好的算学启教科书，他的《四元玉鉴》对解高次方程组，高次等差级数求和以及高次内插法有精辟论述，令我国古代数学处于世界领先地位，它主要成就就是算术和代数学，没有形成公理化的几何体系。

三、文艺复兴时代，意大利是当之无愧的数学中心。

达·芬奇、伽里略等继承和发展了古代希腊科学，分别在力学、天文学和物理学方面奠定了近代科学的基础，意大利又成为当之无愧的数学中心。

1563年佛罗伦萨建立了设计院，后成为数学研究中心。

意大利塔塔利亚获得了三次方程的代数解法，接着费拉里又获得了四次方程的代数解法。

意大利数学家把三角学作为完整独立的数学分支。

四、17世纪英国成为数学中心--微积分发源地之一662年英国成立了皇家学会，对英国的科学研究起到了推动作用，在皇家学会中云集了一大批科学家，有牛顿、虎克、波义耳，有天文学家哈雷和J·布拉德莱，有数学家约翰·活利斯哈克和马克劳林（等，这样，数学中心由意大利转移到英国。

世界科技中心的转移一、世界科技中心的五次转移(一中国 (以唐宋为例1表现:从秦汉开始,中国在相当长的时期内是古代世界的科技中心。

唐宋时期的科技成就发展到顶峰. 如隋唐时雕版印刷术和火药的发明、宋代印刷术、指南针和火药的划时代发展、天文历法的高度成就 (唐僧一行《大衍历》及实测地球子午线长度、沈括与《梦溪笔谈》等。

2.思考:为什么在唐宋时期产生领先于世界的辉煌科技成就 ?经济繁荣、生产力水平显著提高; 社会相对稳定 (如贞观之治等 ; 统治者开明的文化政策; 科学教育的发展;民族交流;中外文化交流;战争的客观促进 (如火药的发明、使用等。

(二意大利 (15~17世纪1表现 :近代自然科学的勃兴:哥白尼创立的“太阳中心说”开始了天文学革命,意大利科学家伽俐略自制望远镜观察天体, 证实其正确性, 他注重实验和实践, 被视为近代实验科学的奠基者。

意大利科学家布鲁诺捍卫、发展了这一理论,提出“宇宙是无限的” ,提倡唯物主义的科学研究方法。

科技的发展推动了意大利的经济发展, 意大利一度成为世界经济中心。

2.思考:(1为什么意大利会成为世界近代科技的第一个中心 ?意大利最早出现资本主义萌芽;文艺复兴发源于意大利;原有的文化基础。

(2为什么“东方的科技成果却造就了西方近代自然科学” ?(或“这一时期,东西方科技发展有何区别 ? 为什么? ”差异:中国:古典科技的总结。

西方:近代自然科学产生。

原因:经济:中国重农抑商、资本主义萌芽受阻碍等。

西方资本主义兴起、发展。

政治:中国君主专制空前加强。

西欧反封建斗争开展 (如宗教改革。

文化思想:中国文化专制、学术沉闷。

西欧思想解放、实验科学的产生。

对外:中国闭关锁国。

西欧积极扩张、积极吸收外来文化 (如中国三大发明。

(三英国 (17~19世纪中1.表现:培根提倡唯物主义的科学研究方法,为科学发展做出了贡献;牛顿独立地建立了微积分学. 奠定了变量数学的基础, 其牛顿力学体系成为近代科学形成的标志, 这是人类认识史上对自然规律的第一次理论概括和综合;电磁学方面,吉尔伯特发表《论磁学》、法拉第用实验证明电磁感应现象、麦克斯韦建立系统的电磁学理论并预言电磁波的存在, 为开辟人类生活的新时代——电的时代创造了条件; 波义耳把实验方法引入化学. 被称为近代化学的创始人, 道尔顿建立了科学的原子论; 哈维建立了血液循环学说, 奠定了近代生理学的基础, 达尔文确立了进化论。

中国传统数学在世界数学史上的地位三、中国传统数学在世界数学史上的地位（中国数学史概述、2002年第24届国际数学家大会、华罗庚）人类进入文明社会五千余年来，世界数学中心发生了几次大的转移，在自公元前3-4世纪至14世纪初的一千七八百年间，中国数学是世界领先的，其间有三次大的高潮，之后又有三次不同程度的衰落。

经过一个世纪的努力，我们走出了六百年的低谷，重新成为数学大国，并正在为厕身数学强国的行列而奋斗。

大家知道，2002年8月20日-28日，在北京成功地举行了第24届国际数学家大会。

这是国际数学家大会首次在我国召开，也是第一次在发展中国家召开。

应该说，这是多年来在我国举行的最重要的一次国际学术会议。

世界数学联盟对会议地点的选择非常慎重，都是选择在数学发达的国家和地区。

过去的23次大会，大都在欧美举行，只有一次在日本，日本也是数学相当发达的国家。

因此，第24届国际数学家大会在召开，是国际数学界对我国当前数学发展成就的肯定和高度评价。

可以说，尽管我们的国家还属于第三世界，但是，经过近一个世纪的努力，我国的数学已经走出了近六百年的低谷，重新成为数学大国，并正为厕身于数学强国而奋斗。

我们说，我国数学走出了六百年的低谷。

六百年前，就是14世纪初，元朝中叶以前的情形如何呢？可以毫不夸张地说，这之前，我国数学在世界上领先了一千七八百年，就是说，从公元前3-4世纪至14世纪初，中国是当之无愧的世界数学强国。

第24届国际数学家大会会标我们从第24届国际数学家大会的会标说起。

大家知道，这是一个正方形，其中有4个一正方形的边长为弦的勾股形，而中心则是以勾股差为边长的小正方形。

这实际上是赵爽《周髀算经注》中的“弘图一”，刘徽《九章算术注》（公元263年）在证明《九章算术》的解勾股形公式时也用到这个图。

这个图产生于什么时候，不得而知。

刘徽注《九章算术》时曾“采其所见”。

稍前于刘徽的赵爽在《周髀算经注》的“勾股圆方图说”中使用这个图的文字叙述大体与刘徽相同，可见它们不是赵爽或刘徽个人的创造，而是数学界的共知。

摘要我们伟大的祖国是世界上公认的四大文明古国之一，有悠久的历史和灿烂的文化。

上下五千年的中国文化丰富多采、为世界文明作出了不朽的贡献。

中国数学的发展和成就，在世界数学史上占有非常重要的地位。

在世界数学的宝库里，中国古代数学是影响深远、风格独特的体系。

在古代四大文明中，中国数学持续繁荣时期最为长久。

从公元前后至公元14世纪，中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰。

而在近代，中国数学虽然有些衰落，但还是在向前发展。

中国数学家的伟大成就，不仅是中国人民的财富，而且还是世界科学的瑰宝。

中国数学家在历史上的主要成就人类进入文明时代以来，数学经过了几次大转移。

公元前19世纪至公元前6世纪的古巴比伦最先进入文明社会，他们的数学知识自然超前其他民族。

巴比伦数学以计算为主。

公元前6世纪，数学中心转移到了古希腊，以研究空间形式为主，形成了严密的公理化体系，十分发达。

公元前2世纪前后，古希腊数学走向衰替，以探讨数量关系为主的中国数学后来居上，在文艺复兴（15、16世纪）之前，中国数学（到14世纪初），以及后来发展起来的印度、阿拉伯数学占据了世界数学舞台的中心。

文艺复兴之后，世界数学中心转移到了欧美。

从公元前2、3世纪至公元14世纪初，长达一千六、七百年，中国传统数学虽有高潮、低潮，却一直走在世界的前列。

一、十进位值制记数法这是我国古代劳动人民一项非常出色的创造。

十进，就是以十为基数，逢十进一位。

位值这个数学概念的要点，在于使同一数字符号因其位置不同而具有不同的数值。

例如同样是2，在十位就是20，在百位就是200；又如4676这个数，同一个6在右数第一位表示的是个位的6，在右数第三位则表示600。

我国自有文字记载开始，记数法就遵循十进制了。

商代的甲骨文和西周的钟鼎文，都是用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等字的合文来记10万以内的自然数。

这种记数法已含有明显的位值制意义，只要把千、百、十和又的字样取消，便和位值制记数法基本一样了。

世界科学中心的转移规律（转）(2011-12-01 17:57:26)转载▼标签：杂谈近代科学诞生以来，科学发展史揭示了这样一条基本规律：在每一个历史时期，总有一个国家成为世界科学中心，引领世界科学技术发展的潮流，经过大约近一个世纪后转移他国。

科学史家的研究还表明，如果某个国家的科学成果数占同期世界总数的25%以上，这个国家就可以称为“世界科学中心”。

按照这一规律和标准，从16世纪的意大利到20世纪的美国，世界科学中心先后进行了四次大转移。

16世纪的意大利是第一个世界科学中心。

意大利是欧洲文艺复兴运动的发源地，文艺复兴运动掀起了欧洲思想解放的高潮，终结了长达近千年的中世纪黑暗时代。

这一时期的意大利，不仅产生了像但丁、达·芬奇这样的伟大诗人和艺术家，还出现了一批以哥白尼、伽利略为代表的著名科学家，诞生了《天体运行论》、《星空信使》和天文望远镜等一大批科学名著和科学发明。

这些科学技术成果的诞生，极大地改变了人们对世界的看法，开创了崭新的实验科学新时代，近代科学第一个中心在意大利形成。

但随着1600年布鲁诺被教会送上火刑柱，1642年伽利略的去世，意大利科学中心开始向北欧转移。

17世纪的英国是第二个世界科学中心。

17世纪初，在弗兰西斯·培根科学思想的影响下，英国政府和社会普遍重视知识的价值，提倡科学实验，成立皇家学会，研究自然科学。

学会周围云集了牛顿、虎克、波义耳、哈雷等一大批科学家，先后诞生了牛顿力学、电磁场理论、进化论等一批科学理论。

特别是1687年牛顿《自然哲学之数学原理》的出版，宣告了牛顿力学的诞生，这是近代科学发展中第一件震撼世界的事件，也成为英国科学革命理论的顶峰。

科学上的成就成为了技术革命的先导，瓦特在前人的基础上发明完善了高效蒸汽机，蒸汽机技术和纺织机械技术的完美结合，引起了英国第一次工业革命，从而改变了整个生产和社会生活的面貌。

1727年随着牛顿的去世，英国科学技术开始急剧衰落。

近代科学开始于14—16世纪，伴随着文艺复兴而诞生。

它始于意大利，并扩散到欧洲其他国家。

自此，世界舞台上发生了一次又一次科学中心的转移：第一次科学中心在意大利（1504—1610）；第二次科学中心在英国（1660—1750）；第三次科学中心在法国（1760—1840）；第四次科学中心在德国（1875—1920）；第五次科学中心在美国（1920年至今）。

1.古老的中国曾经是古代世界科技和经济的中心中国、巴比伦、埃及和印度被人们称为世界四大文明古国，其中中国是唯一保持完整文化传统的国家。

如果说奴隶社会的科学文化高峰在古希腊罗马时期，那么封建时代的科学技术高峰则在中国。

由于中国以农业为中心的科学技术取得世界领先地位，使得从公元前3世纪，即秦汉开始，古代世界的科教中心在相当长的一个时期是在中国；从秦汉直到中世纪，中国封建社会有过一段科教得到迅速发展的时期，在唐宋时期发展到一个顶峰，四大发明（火药、造纸、印刷、指南针）中的三大发明是在唐宋。

中国“农、医、天、算”四大实用科学成就为我国古代农业社会和中华民族的繁荣发挥了巨大作用。

古代的中国出现了一批优秀的科学家。

如研究预报地震、发明地动仪的张衡；研究历法和圆周率的祖冲之；著有《梦溪笔谈》，对天文、律历和医药都有很多研究的北宋政治家、科学家沈括；著有《水经注》，研究治水的郦道元和对天文观测和编制新历很有成就的一行和尚。

科技的发达，促进了经济的繁荣和社会的发展，历史上有名的“贞观之治”除了有政治因素外，也有当时的生产力和科教水平作为基础，而且政治因素在相当程度上也是适应了当时的生产力和科教水平。

唐朝时中国的科学文化和经济繁荣的壮观景象吸引了许多国家的学者来华，仅留学长安的日本留学生，唐代就多达五六百人，西方望尘莫及。

从元代以来，中国多数封建朝庭对知识和知识分子不重视。

例如，元代流传的说法是人分十等：一官、二吏、三僧、四道、五医、六工、七猎、八民、九儒、十丐。

知识分子排在第九，只比要饭的高一等。

数学的发展历史数学是一门伟大的科学，数学作为一门科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来。

同时数学也反映着每个时代的特征，美国数学史家克莱因曾经说过:"一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。

这种关系在我们这个时代尤为明显"。

"数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家与艺术家十分有用，同时影响着政治家与神学家的学说"。

数学已经广泛地影响着人类的生活与思想，是形成现代文化的主要力量。

而数学的历史更从另一个侧面反映了数学的发展。

但有一点值得注意的是，人是这一方面的创造者，因此人本身的作用起着举足轻重的作用，首先表现为是否爱数学，是否愿为数学贡献毕生的精力。

正是这主导着数学。

数学史是研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，与所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学与历史科学之间的交叉学科。

数学史与数学研究的各个分支，与社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系，这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。

数学出现于包含著数量、结构、空间及变化等困难问题内。

一开始，出现于贸易、土地测量及之后的天文学；今日，所有的科学都存在着值得数学家研究的问题，且数学本身亦存在了许多的问题。

而这一切都源于数学的历史。

数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。

从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做测量等相关计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。

这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构方面的研究。

数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。

数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。

数学发展具有阶段性，因此根据一定的原则把数学史分成若干时期。

转载20世纪数学史略原文地址：20世纪数学史略作者:木桃20世纪数学史略20世纪的数学一如既往地向前发展,其速度可以说超出了人们的预料.与19世纪的经典数学相比，20世纪的数学也可称之为现代数学。

§120世纪数学的特点一般认为,现代数学具有以下特征:（1)各门数学学科以集合论为基础，按数学结构的框架展开,推理方式进一步形式化，数理逻辑成为数学的基础分支。

（2）纯粹数学进一步抽象化了,但却并未离开整个科学的发展。

它的核心内容已从过去的微积分，单元多项式理论，三维解析几何及局部微分几何为主体转到以泛函分析，抽象代数和拓扑学（所谓新三高)为主体.数学内容从单变量发展到多变量，从平面和立体几何转向一般的n维空间的几何，从研究局部性态发展为研究整体性态，从线性问题过渡为非线性问题.(3）新的应用学科蓬勃发展。

概率论与数理统计迅速普及，几乎渗入所有的科学分支。

控制论、信息论、对策论、规划论等全新学科在二次大战后纷纷问世.数学广泛渗入一切科学分支自然科学的，也包括社会科学的。

各科学分支数量化的进程仍在一日千里地前进。

（4）最重要的特点也许是电子计算机的问世,它改变了数学发展的方向。

大范围的科学计算使许多数学方法获得新生,并正在改变数学家的工作方式.机器证明正在成为数学界的现实。

与计算机相关，离散数学将成为数学中的主角之一.§220世纪数学中心的转移在上世纪末、本世纪初之时,法国的大数学家庞加莱（H。

poinoare1854-1912）执国际数坛牛耳，巴黎是世界数学中心之一.当时正在上升的明星是德国的希尔伯特（D.Hilbert1962—1943)。

1900年，他在巴黎的国际数学家会议上发表演说，提出了著名的23个问题，表明他将领导新世纪的数学新潮流.从1900年到1933年，德国的哥庭根大学成为世界数学的中心，其中早期的核心人物是克莱茵(F。

Klein1849-1925），希尔伯特和闵可夫斯基（H。

一、世界科技和经济中心的五次转移1.古老的中国曾经是古代世界科技和经济的中心中国、巴比伦、埃及和印度被人们称为世界四大文明古国，其中中国是唯一保持完整文化传统的国家。

如果说奴隶社会的科学文化高峰在古希腊罗马时期，那么封建时代的科学技术高峰则在中国。

由于中国以农业为中心的科学技术取得世界领先地位，使得从公元前3世纪，即秦汉开始，古代世界的科教中心在相当长的一个时期是在中国；从秦汉直到中世纪，中国封建社会有过一段科教得到迅速发展的时期，在唐宋时期发展到一个顶峰，四大发明（火药、造纸、印刷、指南针）中的三大发明是在唐宋。

中国“农、医、天、算”四大实用科学成就为我国古代农业社会和中华民族的繁荣发挥了巨大作用。

古代的中国出现了一批优秀的科学家。

如研究预报地震、发明地动仪的张衡；研究历法和圆周率的祖冲之；著有《梦溪笔谈》，对天文、律历和医药都有很多研究的北宋政治家、科学家沈括；著有《水经注》，研究治水的郦道元和对天文观测和编制新历很有成就的一行和尚。

科技的发达，促进了经济的繁荣和社会的发展，历史上有名的“贞观之治”除了有政治因素外，也有当时的生产力和科教水平作为基础，而且政治因素在相当程度上也是适应了当时的生产力和科教水平。

唐朝时中国的科学文化和经济繁荣的壮观景象吸引了许多国家的学者来华，仅留学长安的日本留学生，唐代就多达五六百人，西方望尘莫及。

从元代以来，中国多数封建朝庭对知识和知识分子不重视。

例如，元代流传的说法是人分十等：一官、二吏、三僧、四道、五医、六工、七猎、八民、九儒、十丐。

知识分子排在第九，只比要饭的高一等。

历史上的中国封建统治者，从未给予科技足够的重视，从事科技活动的工匠和技师一直处于社会的最低层。

长期实行的科举制度客观上影响了知识分子对自然科学和技术科学的重视，严重地束缚了人们的思想。

儒家的一些道德观念，如中庸之道，影响人们的探索和创新。

在这样的政治和社会舆论环境下，科学技术的发展速度慢慢地降下来，明清时期，虽然也出现过徐霞客、李时珍、宋应星等一些科学家，但总体来说科技和经济逐步衰落下来，并且很快被欧洲超过。

法国--德国--美国: 世界数学中心的转移数学研究在古代只是在少数地方，由少数学者所从事的活动，到了17、18世纪，由于数学教育的发展，数学知识的传播，数学迅速地在英国、法国、德国、意大利、俄国等国发展起来．其中最突出的有一个是法国数学学派，他们中的大多数来自巴黎理工科大学，另一个是以哥廷根大学为中心的德国数学学派．发展成为一个广阔的分析领域，并得到广泛的应用．接着活跃在数学界的是法国的“三L”，即拉格朗日、拉普拉斯和勒让德．拉格朗日在方程论方面丰富了代数学的内容，在数论、连分数、微积分、微分方程、变分法等方面都写了大量的论文．傅立叶和柏松是19世纪初叶的法国两颗数学明星，他们都从事应用数学的研究，并且在巴黎高等理工科大学任教．1822年，傅立叶发表了著名的《热的解析理论》，这是数学理论应用于物理的典范，它开辟了近代数学的一个巨大分支——傅立叶级数、傅立叶积分、傅立叶变换，这些统称为傅立叶分析．在数学分析的发展史上，极限理论的建立具有划时代的意义，这一工作是由大数学家柯西、外尔斯特拉斯等人完成的．柯西出生于巴黎，1805年入巴黎高等理工科大学，并获得拉格朗日和拉普拉斯的赏识．柯西兴趣广泛，他的数学专著、讲义和论文据统计超过七百种，有26卷之多，在数量上仅次于欧拉．柯西是数学分析方面集大成的人物，数学分析方面主要著作有三本：《分析教程》、《无穷小计算概要》和《微分学讲义》．这几部著作具有划时代的价值，给出分析学一系列基本概念的严格定义，奠定了以极限论为基础的现代数学分析体系．19世纪末，世界数学中心在法国，庞加莱是首屈一指的权威，是高斯和柯西之后无可争辩的数学大师．庞加莱是一个数学的“万能者”，可以说是能对数学的所有分支(纯粹数学和应用数学)都作出贡献的最后一个人．他在微分方程自守函数、天体力学、拓扑学的研究方面部具有开创性的工作，并产生深远的影响．到本世纪初，法国数学渐渐集中在函数论方面，出现了波莱尔、勒贝格、毕卡等大数学家．由于第一次世界大战法国把年青的数学家和大学生都送到前线大批死亡，这个函数论的王国后继乏人，加上过份狭窄的研究领域，法国数学失去了世界数学中心的地位．对20世纪数学的开创和发展起着核心作用的是德国哥廷根数学学派．20世纪哥廷根学派的全盛时期是从克莱因、希尔伯特开始的．克莱因以其著名的《埃尔朗根纲领》闻名于世，他从变换群的观点出发，把当时已有的各种几何学加以分类，他是哥廷根学派的组织者和领导者．希尔伯特在代数、几何、分析乃至元数学上的一连串无与伦比的数学成就，使他成为无可争辩的哥廷根数学学派的领袖人物．1900年，他在巴黎的国际数学家会议上发表演说，提出了著名的23个问题，表示他将领导新世纪的数学新潮流．从1900年到1933年，德国的哥廷根大学成为世界数学的中心．在哥廷根，闵可夫斯基为狭义相对论提供了数学框架——闵可夫斯基四维几何；外尔最早提出规范场理论，并为广义相对论提供理论依据；冯·诺依曼对刚刚降生的量子力学提供了严格的数学基础，发展了泛函分析；女数学家诺特以一般理想论奠定了抽象代数的基础，并在此基础上刺激了代数拓扑学的发展；柯朗是应用数学大家，他在偏微分方程求解方面的工作为空气动力学等一系列实际课题扫清了道路．以上极不完全的列举，已足以证明，德国的哥廷根确是国际数学中心．1933年希特勒法西斯上台，把哥廷根学派全毁了．疯狂的排犹，使得哥廷根的主要数学家移居美国．这里只需列出一张从德国(包括奥地利、匈牙利)到美国避难的数学家和物理学家的部分名单，就可见人材转移之一斑了．爱因斯坦(1879～1955，伟大的物理学家)弗兰克(J．Franck，1882～1964．1925年获诺贝尔物理学奖)冯·诺依曼(1903～1957，本世纪杰出数学家之一)柯朗(1888～1972，哥廷根数学研究所负责人)哥德尔(1906～1976，数理逻辑学家)诺特(1882～1935，抽象代数奠基人之一)费勒(W．Feller，1906～1970，随机过程论的创始人之一)阿廷(1896～1962，抽象代数奠基人之一)费里德里希(K．Friedrichs，1901～1983，应用数学家)外尔(1885～1955，本世纪杰出的数学家之一)德恩(1878～1952，希尔伯特第3问题解决者)此外还有波利亚、舍荀(Szegò)、海林格(Hellinger)、爱华德(Ewald)、诺尔德海姆(Nordheim)、德拜(Debye)、威格纳(Wigner)．外尔和冯·诺依曼在美国的普林斯顿高等研究所任教授，诺特则在普林斯顿附近的Max Bown女子学院，柯朗在纽约大学任教，创办了举世闻名的应用数学研究所．从此以后，美国数学居世界领先地位，普林斯顿取代哥廷根成为世界数学的中心，一直至今．俄罗斯是当今的又一数学大国．俄国的数学有良好的传统，早在18世纪，欧拉这位大数学家在彼得堡工作过31年，19世纪俄国出现了创立非欧几何蜚声全球的数学家罗巴切夫斯基．19世纪后半叶，切比雪夫培养了马尔柯夫、李雅普诺夫等优秀数学家，形成了以切比雪夫为首的彼得堡学派．进入20世纪以后，莫斯科学派发展迅速，在函数论方面作出巨大世界贡献，自20年代以来，莫斯科的函数论学派取代法国跃居首位．该学派的创始人是叶戈洛夫和鲁金．莫斯科学派人才济济，亚历山大洛夫是本世纪拓扑学奠基人之一；柯尔莫戈洛夫是一位数学天才人物，他将概率论公理化尤为人所称道；邦德里雅金是著名的拓扑学专家等．康脱洛维奇也是苏联著名数学家．他最出名的工作是在研究国民经济计划上提出的线性规划解法，目前已成为经济数学最基本的课题，具有强大的生命力．为此获得1975年诺贝尔经济奖．60年代以后，苏联数学更有重大进展，阿诺德(Arnold)、诺维科夫(Novikov)、曼宁(Mannin)等年轻人在拓扑学上有重要成就．现在的莫斯科也被人们视为世界的数学中心之一．在本世纪20年代末30年代初，法国的一批年青的数学家迪多内(Dieudonnē，1906～)，威伊(A．Weil，1906～)，亨利·嘉当(H．Cartan，1904～)，薛华荔(C．Chxxxxley，1909～1984)，组成了名为布尔巴基(Bourbaki)的团体，倡导法国数学改革，提倡结构主义，研究整个数学，编著《数学原本》，在二次大战后风靡一时，对20世纪数学有深远影响．“布尔巴基”现在还活着，但是已经老了，更年轻的法国数学家在开拓新领域．现在巴黎又恢复了西欧数学中心的地位．值得一提的是波兰数学．这个曾被瓜分的小国，在1920年开始数学起飞，他们集中在一个相对狭窄的领域里：集合论与泛函分析，形成了自己的特色，出现了一批杰出的数学家如巴拿赫(Banach，1892～1945)，夕尔宾斯基(Sierpinski，1882～1969)等人．他们的学生如Ulam、Eilenberg、Tarski等人后来移居美国等地，在世界数坛著称．日本，在1898年派遣高木贞治到德国哥廷根随希尔伯特学习代数数论．1920年他创立实域论，使日本数学挤身于先进之列．第二次大战后，小平邦彦、广中平佑等人又获世界最高数学奖——菲尔兹奖，与世界水平的差距不断缩小．数学大国美国和俄罗斯继续领先，西欧紧随其后，日本正在迎头赶上．。

世界数学中心的转移来源：网络来源 2009-08-25[标签：数学]在世界范围内各国的科学发展是不平衡的，这种不平衡性的宏观表现是存在着世界科学活动的中心，而且这个活动的中心并不是总停留在某一个国家，而是随着历史的发展，从一个国家转移到另一个国家。

纵观近代科学以来的历史，在社会生产、社会变革、思想解放等诸多因素的影响和作用下，世界科学活动中心曾相继停留在几个不同的国家。

其转移的格局大体是：意大利→英国→法国→德国→美国。

从中心区停留的时间跨度看：意大利1540—1610英国1660—1730法国1770—1830德国1810—1920美国1920—历史表明，科学活动中心的转移，实际上就是科学人才中心的转移。

处于世界科学活动中心的国家，同时也处于世界科学人才的中心，处于科学人才发展的盛事时期。

就数学来说。

一个国家和民族一旦成为世界科学活动的中心区，这个国家和民族就会数学人才辈出。

事实上，欧洲的文艺复兴运动带来了意大利科学的春天，意大利成为近代科学活动的第一个中心。

继多才多艺的天才达?芬奇(L.daVinci,1452—1519)之后，近代科学的先驱者伽利略（Galilei,1564—1642）在这个科学活动中心区应运而生，意大利产生了一大批杰出的数学家。

著名的有：塔尔塔利亚（N.taritaglia.1500—1557）、卡当（G.Cardano,1509—1576）、科曼狄诺（F。

Commandiano，1509—1575）、费拉里（L.Ferrarl,1522—1 565）、邦别利（R.Bombelli，1526—1572）、卡瓦列里（B.Cavaleieri,1578—1647），等等。

17世纪因果的自残阶级革命迎来了第二个科学活动中心。

在这个中心区，英国造就了一近代科学奠基人牛顿（I.Newton,1642—1727）为代表的一大批杰出的数学家，就微积分这一数学领域而言，在这个时期做出重大贡献的除了牛顿，还有华利斯（J.Wallis,1616—1703）、巴罗（I.Barrow,1630—1677）、泰勒（(B.Taylor,1685—1731)和马克劳林（C. Maclaurin,1698—1746）等著名数学家。

世界数学中心的转移（一）引言概述：本文旨在探讨世界数学中心的转移问题。

数学作为一门基础学科，对人类社会和科学的发展具有重要的推动作用。

世界数学中心作为数学理论研究和学术交流的重要场所，其转移将对世界数学界产生重大的影响。

本文将从五个大点出发，对世界数学中心的转移进行详细阐述。

正文：一、转移动机1. 原来世界数学中心的不足a. 地理位置不便利b. 学术环境欠缺c. 资金支持不稳定2. 新转移地的优势a. 地理位置优越b. 优质的学术环境c. 稳定的资金支持3. 转移决策的考量a. 学术交流的需求b. 数学研究的背景和趋势c. 地方政府的支持政策二、新转移地的选择1. 哪些地方适于成为新的数学中心a. 发达国家的主要城市b. 新兴经济体代表城市c. 数学研究成果卓越的地区2. 经济、社会和文化环境的考虑a. 交通和基础设施便利程度b. 教育和科研发展水平c. 数学领域的学术氛围和研究资源3. 不同转移地的对比分析a. 城市发展规模和优势产业b. 学术交流和合作机会c. 知名数学家和研究机构的分布情况三、转移的影响与挑战1. 对旧有数学中心的影响a. 学术资源和研究项目的重新分配b. 人才流失和招聘压力c. 学术声誉的转移与重建2. 对新转移地的挑战a. 学术交流和合作的建立b. 学术文化和研究氛围的培育c. 建设良好的学术交流平台与设施3. 对全球数学界的影响a. 全球学术合作的格局调整b. 数学学科发展的新趋势与方向c. 数学研究成果的全球推广与应用四、转移的策略和规划1. 转移的时间安排a. 旧有中心的平稳过渡b. 新中心的建设与运营计划c. 各方参与方案的商议和决策2. 合作与交流的机制建立a. 与旧有中心的合作交流机制b. 与国际机构和学术组织的合作框架c. 各层级合作的协调与推进3. 人才引进和培养计划a. 高端人才的招募与引进b. 青年学者的培养与激励c. 学术人才流动与交流的促进五、转移的预期成果1. 学术研究水平的提升a. 数学理论的深入研究b. 数学应用的创新与推广c. 数学成果的学术影响力提升2. 全球学术交流与合作的推动a. 各国学者的共同研究与合作b. 国际学术会议和论坛的举办c. 学术信息的流通和共享3. 数学在社会发展中的价值体现a. 数学人才的培养和就业机会b. 数学在工业和科技领域的应用c. 数学文化的普及和传承总结：本文从转移动机、新转移地的选择、转移的影响与挑战、转移的策略和规划、转移的预期成果五个大点，详细阐述了世界数学中心的转移问题。

世界数学中心的转移摆在我们面前的是国际数学家大会（ICM）颁发的菲尔兹（Fields）奖和由以色列颁发的国际沃尔夫（Wolf）奖获得者名单。

[附一、二]这两项奖是当代数学的最高奖。

ICM是世界各国数学家的盛大集会，自1897年在瑞士苏黎世举行第一届会议以来，到1986年止已经是第二十届了。

除两次世界大战期间外，它每四年召开一次。

它对促进世界数学事业的发展和国际交流，发挥了重要作用。

菲尔兹奖授予四十岁以下的有卓越成就的中青年数学家。

从1936年在挪威举行第十届ICM会议颁发首届菲尔兹奖起，迄今已有30人获奖，其中美国16人、法国6人、英国4人、苏联2人、瑞典和意大利各1人（统计到86年）。

沃尔夫奖授予当代世界上最负盛名的大数学家，从1978年颁发首届沃尔夫奖到1984年共有14人获奖，其中美国5人，法国3人，苏联3人，西德、日本和匈牙利各1人，上述获奖者的工作，代表了半个世纪以来纯粹数学发展的主流。

由此可见，当今世界数学的中心在美国，欧洲则以法国最强。

伴随社会的急剧变革，世界数学的中心也已几度转移，世界数学的主流也已几经变幻。

从近代、现代数学发展的主线——德、法、美、波兰、苏联等国数学发展兴衰交替、此起彼落的变迁中，我们可看到数学这块领地与整个国家、整个民族、整个社会共命运、同盛衰；它需要学术研究上指导思想正确，方向、方法对头，更需要一个自由、和谐的学术环境。

一、哥廷根的兴衰与美国的胜利20世纪初，德国数学发展到鼎盛时期，哥廷根（Gottingen）大学成了举世瞩目的数学中心和数学家摇篮。

18世纪下半叶到19世纪前半叶，数学的中心还在法国巴黎。

从19z 世纪中叶起，由于拿破仑三世的反动统治，法国政治黑暗，社会动荡，导致了数学及整个科学的跌落。

而普法战争后，德国获得统一，促进了数学的飞速发展，进入了兴盛时期。

19世纪初，年轻的数学家高斯开辟了世界数学的新纪元。

由高斯、雅可比、狄里克雷、黎曼、代德金、康托尔、克罗内克、维尔斯特拉斯、库莫尔等所做出的一系列卓越的开创性工作，使德国数学取代法国数学的主导作用和中心地位。