第五章连续体力学
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5 本构关系
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q T T 在“纯力学”的研究中,本构关系常成为“应力-应变关系”
(1) 各向同性和各向异性
(3) 弹塑性和粘弹性
蠕变松弛
Newtonian fluid
Non-Newtonian fluid
Newtonian fluid
Viscoelastic fluid
5.2 本构关系的一般原理
确定性原理:物体在时刻t 的状态和行为由物体在该时刻以前的全部运动历史和温度历史所确定。
局部作用原理:物体中某一点在时刻t 的行为只由该点任意小邻域的运动历史所确定。
减退记忆原理:决定材料当前力学行为的各种变量的历史中,距今越远的历史对当前的力学行为影响越小。
客观性原理:物体的力学和热学的性质
不随观察者的变化而变化。
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连续体力学发展史全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:连续体力学发展史连续体力学是研究连续介质中力学行为的一门学科,是力学的一个重要分支。
随着科学技术的发展,连续体力学也在不断演进和完善。
本文将从古代开始,介绍连续体力学的发展史。
古代,人们对于连续体的力学行为已经有所认识,例如古希腊的哲学家亚里士多德就曾经讨论过物体的形变和运动。
其后,欧洲文艺复兴时期的科学家伽利略和笛卡尔开始研究自然界的力学现象,建立了力学的基本框架。
在当时的力学理论中,连续体仍然没有被充分理解和研究。
18世纪,欧洲科学家达朗贝尔提出了连续体的运动方程,并发展了弹性体的弹性理论。
达朗贝尔还研究了流体的性质,为后来的流体力学奠定了基础。
之后,随着工业革命的到来,人们对连续体的研究越来越深入。
19世纪,卢瑟福和高斯等科学家提出了有限形变理论,为连续体的力学研究做出了重要贡献。
20世纪初,随着爱因斯坦的广义相对论的提出,连续体力学开始与相对论和量子力学相结合。
狄拉克等科学家提出了相对论性连续体力学的理论,为宇宙学和宏观物质的研究提供了新的方法。
随着计算机技术的发展,数值模拟方法在连续体力学中得到了广泛应用,例如有限元法等。
当前,随着科学技术的不断发展,连续体力学已经成为研究物质力学行为的重要工具之一。
在生物医学、工程学、地球物理学等领域,连续体力学的应用越来越广泛。
生物力学研究了生物组织的弹性特性,为医学诊断和治疗提供了重要依据;地球物理学利用连续体力学理论解释地球内部的变形和地震的发生机制;工程学应用连续体力学理论设计机械结构和材料。
连续体力学的发展史可以说是与科学技术的发展史密不可分。
从古代的探讨到现代的应用,连续体力学不断演进和完善,为人类认识自然界提供了重要工具和方法。
相信在未来的科学研究中,连续体力学将继续起着重要的作用,为人类社会的进步和发展做出贡献。
第二篇示例:连续体力学是研究物质连续性质和运动规律的科学。
它是力学和物理学的重要分支之一,其发展历史可以追溯到古希腊时期。
连续体力学发展史全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:连续体力学发展史连续体力学是力学的一个重要分支,研究的是连续介质的力学行为。
在物质世界中,几乎所有的物质都是连续的,因此研究其性质和行为对于我们理解自然和科学发展至关重要。
本文将对连续体力学的发展历史进行详细的介绍,希望能够带给读者更深入的了解。
古希腊时期,人们对物质的本质和性质进行了探讨,开始了对连续介质的研究。
亚里士多德认为物质是连续的,对空间的无限分割并不符合物质的本质。
他的连续体观念对后来的科学发展产生了重要的影响,奠定了连续体力学的基础。
随着科学技术的发展,人们对连续介质的研究逐渐深入。
十七世纪,牛顿提出了著名的牛顿力学,建立了刚体力学的基础。
但是刚体并不是自然界中所有物体的真实状态,连续介质的研究需求越来越迫切。
在十八世纪中期,拉普拉斯提出了流体动力学的基本方程,奠定了连续体力学的理论基础。
从此,连续体力学逐渐成为力学领域的一个重要分支。
随着科学技术的不断进步,连续体力学的研究也得到了长足的发展。
十九世纪末,爱因斯坦提出了广义相对论,重新诠释了引力的本质,并对连续介质的理论进行了重要的拓展。
在二十世纪,量子力学的发展对连续介质的研究提出了新的挑战,人们开始探讨微观尺度和宏观尺度之间的联系和转换。
各种新的理论和模型相继诞生,为连续体力学的研究提供了新的思路和方法。
近年来,随着计算机技术和数值模拟的不断发展,连续体力学的研究取得了更加深入和广泛的成果。
人们利用数值模拟和计算机模拟手段,对连续介质的力学行为进行了详细的研究和分析,取得了一系列重要的科学成果。
实验技术的不断进步也为连续体力学提供了更加直接和准确的验证手段,使得理论和实验相互印证,相互促进,推动了该领域的快速发展。
未来,随着科学技术的不断发展和进步,连续体力学的研究将会更加深入和广泛。
人们将不断拓展研究领域,深化理论模型,提出新的问题和挑战,探索更广阔的科学领域。
人们将继续加强理论研究和实验验证的结合,促进理论和实践的相互促进,推动连续体力学的不断发展和完善。
A. 车厢的加速度为θsin gB. 绳对物体1的拉力为θcos 1gmC. 底板对物体2的支持力为g m m )(12-D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m连接体作业1、如图所示,小车质量均为M ,光滑小球P 的质量为m ,绳的质量不计,水平地面光滑。
要使小球P 随车一起匀加速运动(相对位置如图所示),则施于小车的水平拉力F 各是多少?(θ已知)球刚好离开斜面 球刚好离开槽底F= F= F= F=2、如图所示,A 、B 质量分别为m1,m2,它们在水平力F 的作用下均一起加速运动,甲、乙中水平面光滑,两物体间动摩擦因数为μ,丙中水平面光滑,丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ,求A 、B 间的摩擦力和弹力。
f= f= F AB = F AB =3、如图所示,在光滑水平桌面上,叠放着三个质量相同的物体,用力推物体a ,使三个物体保持静止,一起作加速运动,则各物体所受的合外力 ( )A .a 最大B .c 最大C .同样大D .b 最小4、如图所示,小车的质量为M,说法正确的是( )A.在竖直方向上,B.在水平方向上,C.若车的加速度变小,D.若车的加速度变大,5、物体A 、B 叠放在斜面体C 上,物体B 的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中,物体A 、B 相对静止,水平地面给斜面体C 的摩擦力为(02≠f F ),则( )A. 01=f F B. 2f F 水平向左 C.1f F 水平向左 D. 2f F 水平向右6、如图3所示,质量为M 至速度为零后加速返回,而物体M A. 地面对物体M B. 地面对物体M C. 物块m D. 地面对物体M 的支持力总小于g m M )(+7、如图所示,质量M =8kg 的小车放在光滑的水平面上,在小车右端加一水平恒力F =8N ,当小车速度达到1.5m/s 时,在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m =2kg 的物体,物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长,求物体从放在小车上开始经t =1.5s ,物体相对于小车的位移大小.(g 取10m/s 2)8、如图所示,质量为A m 的物体A 沿直角斜面C 下滑,质量为B m 面与水平面成θ部分的水平压力的大小。