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2019-2020年高三第三次质量检测数学（理）试题含答案(I)一、选择题：本大12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设全集,{|(3)0},{|1},U R A x x x B x x ==+<=<- 则下图中 阴影部分表示的集合为A.{|31}x x -<<-B. }{3〈〈-x xC.{|0}x x >D.{|1}x x <- 【答案】A【Ks5u 解析】集合{|(3)0}{30}A x x x x x =+<=-<<，图中阴影部分为集合A B ，所以{31}AB x x =-<<-，选A.2." 2a ="是直线20ax y +=与直线1x y +=平行的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 【答案】C【Ks5u 解析】直线20ax y +=的斜截式方程为2a y x =-，斜率为2a-。
直线1x y +=的斜截式方程为1y x =-+，斜率为1-，要使两直线平行，则有12a-=-，解得2a =，所以"2a ="是直线20ax y +=与直线1x y +=平行的" 2a ="是直线20ax y +=与直线1x y +=平行的充要条件，选C.3.如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）1.A.4B.8C.16D.20 【答案】C【Ks5u 解析】由三视图可知，该几何体是一个四棱锥，四棱锥的高为4，底面为俯视图对应的矩形，俯视图的面积为2612⨯=，所以四棱锥的体积为1124163⨯⨯=，选C.4.已知∆ABC 中，a 、b 、c 分别为A ，B ，C 的对边， a=4,b=30∠=A ，则∠B 等于（ ）A.30B.30或150C.60D.60或120 【答案】D【Ks5u 解析】由正弦定理可知sin sin a b A B =。
山东省实验中学2019-2020年高三第一次诊断性测试数学（理）试题说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）共两卷．其中第l 卷共60分，第II 卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟．第1卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果命题“(p 或q)”为假命题，则（）A ．p ，q 均为真命题B ．p ，q 均为假命题C ．p ，q 中至少有一个为真命题D ．p, q 中至多有一个为真命题2．下列函数图象中，正确的是（）3．不等式3≤l5 - 2xl<9的解集是（）A ．（一∞，-2)U(7,+co)B ．【1,4】C ．[-2,1】U 【4,7】D ．(-2,l 】U 【4,7) 4．已知向量(3,1),(0,1),(,3),2,a b ck a b c k若与垂直则（）A ．—3B ．—2C ．lD ．－l 5．一已知倾斜角为的直线与直线x -2y 十2=0平行，则tan 2a 的值为（）A ．B ．C ．D ．6．在各项均为正数的等比数列中，则（）A ．4B ．6C ．8D ．7．在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且，则△ABC 是( ) A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．等边三角形8．设x 、y 满足则（）A ．有最小值2，最大值 3B ．有最小值2，无最大值C ．有最大值3，无最大值D ．既无最小值，也无最大值9．已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于（）A ．B ．C ．D ．10．若,(,),tancot ,2且那么必有（）A ．B ．C ．D ．11．已知点O 为△ABC 内一点，且则△ABC 、△AOC 、△BOC 的面积之比等于（）A ．9：4：1B ．1：4：9C ．3：2：1D ．1：2：312．已知定义在R 上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有；②对于任意的121212,,02,()();x x R x x f x f x 且都有③函数的图象关于y 轴对称，则下列结论中正确的是（）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上，考试结束后将答题卡和第II 卷一并交上．2．答题前将密封线内的项目填写清楚，密封线内答题无效。
2019-2020年高三三模试卷数学试题（理）含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数z 满足34iz i z =+=，则A.1B.2 D.52.已知集合{}{}1012312A B x x =-=-<，，，，，，则R A C B ⋂= A.{}012，， B.{}13-， C.{}12， D.{}103-，， 3.若向量,a b 满足()26a b a b b ==+⋅=，且，则向量a b 与的夹角为A.30°B.45°C.60°D.90°4.已知命题()sin cos p R απαα∃∈-=：，；命题:0q m >是双曲线22221x y m m -=的离心率为.则下面结论正确的是A.()p q ∧⌝是真命题B.()p q ⌝∨是真命题C.p q ∧是假命题D.p q ∨是假命题5.下列函数中既是奇函数，又在区间（0,+∞）上单调递减的函数是 A.11221x y =++ B.11221x y =-+ C.11221x y =+- D.11221x y =-- 6.函数()()sin ln 2x f x x =+的图象可能是7.以下四个命题中：①从匀速传递的产品流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；③若数据123,,x x x ，…，n x 的方差为1，则1232,2,2,,2n x x x x ⋅⋅⋅的方差为2；④对分类变量X 与Y 的随机变量2k 的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握程度越大.其中真命题的个数为A.1B.2C.3D.48.一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为A.B.C.3D.39.设点(),a b 是区域240,0,0.x y x y +-≤⎧⎪>⎨⎪>⎩内的随机点，函数()241f x ax bx =-+在区间[)1,+∞上是增函数的概率为 A.12 B.13 C.14 D.1510.设函数()f x 的定义域为D ，若存在非零实数t 使得对于任意()()()x M M D x t D f x t f x ∈⊆+∈+≥，有，且，则称()f x 为M 上的“t 高调函数”. 如果定义域为R 的函数()f x 是奇函数，当()()220,x f x x a a f x ≥=--时，且为R 上的“t 高调函数”，那么实数a 的取值范围是A.22⎡-⎢⎣⎦B.[]1,1-C.1,2⎡-⎢⎣⎦D.2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填写在答题卡给定的横线上.11.某校组织数学竞赛，学生成绩()()()2100,,120,80100N P a P b ξσξξ-≥=<≤=， a b +=则_____________.12.执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为12，则输出的S 的值为_________.13.在222sin cos 3cos sin ,ABC a c b A C A C b ∆-===中，已知，且则____.14.若()()201422014012201421x a a x a x a x x R -=+++⋅⋅⋅+∈，则23201423201411112222a a a a a a ++⋅⋅⋅+=___________. 15.已知12,F F 分别是椭圆C 的左右焦点，A 是椭圆C 短轴的一个顶点，B 是直线2AF 与椭圆C 的另一个交点，若12160F AF B ∠=∆，AF的面积为C 的方程为________.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数()2sin cos sin sin ,44f x x x x x x x R ππ⎛⎫⎛⎫=+++-∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. （I ）求()f x 的最小正周期和单调增区间；（II ）若()0002x x x f x π⎛⎫=≤≤ ⎪⎝⎭为的一个零点，求0cos 2x 的值.17. （本小题满分12分）某高校自主招生考试中，所有去面试的考生全部参加了“语言表达能力”和“竞争与团队意识”两个科目的测试，成绩分别为A 、B 、C 、D 、E 五个等级，某考场考生的两科测试成绩数据统计如图，其中“语言表达能力”成绩等级为B 的考生有10人.（I ）求该考场考生中“竞争与团队意识”科目成绩等级为A 的人数；（II ）已知等级A 、B 、C 、D 、E 分别对应5分，4分，3分，2分，1分.（i ）求该考场学生“语言表达能力”科目的平均分（ii ）求该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分，从这10人中随机抽取2人，求2人成绩之和的分布列和数学期望.18. （本小题满分12分）已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，12482,,a a a a =，且成等比数列.（I ）求数列{}n a 的通项；（II ）设(){}1n n n b a --是等比数列，且257,71b b ==，求数列{}n b 的前n 项和n T .19. （本小题满分12分）在如图所示的几何体中，ABC ∆是边长为2的正三角形，BCD ∆为等腰直角三角形，且,2,BD CD AE AE ==⊥平面ABC ，平面BCD ⊥平面ABC.（I ）求证：AC//平面BDE ；（II ）求钝二面角C-DE-B 的余弦值.20. （本小题满分13分）设函数()2ln 2,f x x x ax a R =+-∈. （I ）若函数()f x 在定义域内为增函数，求实数a 的取值范围；（II ）设()()()()2102F x f x a F m F n =+==，若（其中0m n <<），且02m n x +=， 问：函数()()()00,F x x F x 在处的切线能否平行于x 轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由.21. （本小题满分14分）在直角坐标系xoy 中，曲线1C 的点均在圆()222:59C x y +-=外，且对1C 上任意一点M ，M 到直线2y =-的距离等于该点与圆2C 上点的距离的最小值.（I ）求曲线1C 的方程；（II ）设P 为直线4y =-上的一点，过P 作圆2C 的两条切线，分别与曲线1C 相交于点A ，B 和C ，D ，证明：四点A ，B ，C ，D 的横坐标之积为定值.。
2019-2020年高三第三次诊断性测试数学理含答案注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共两卷。
其中第Ⅰ卷为第1页至第2页，共60分；第Ⅱ卷为第3页至第6页，共90分；两卷合计150分。
考试时间为120分钟。
本科考试不允许使用计算器。
第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1、设，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2、下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）A. B. C. D.3.若，则等于（）A.2B.C.D.-24.函数的零点有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5.已知两条直线和互相平行，则等于（）A.1或-3B.-1或3C.1或3D.-1或36.设命题：曲线在点处的切线方程是：；命题:是任意实数，若，则，则（）A.“或”为真B.“且”为真C.假真D.，均为假命题7.已知函数，则的大致图象是（）8.在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于（）A.-xxB.-2013C.xxD.xx9.已知P（x,y)是直线上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则的值为（）A.3B.C.D.210.已知等差数列的公差不为0，等比数列的公比q是小于1的正有理数。
若，且是正整数，则q的值可以是（）A. B.- C. D.-11.已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（）A.3B.C.2D.12.已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ）A.（0，B.（）C.（0，）D.（，1）第Ⅱ卷（非选择题 90分）13.若焦点在x 轴上的椭圆的离心率为，则= .14.若直线与函数（的图像有两个公共点，则的取值范围是 . 15.若不等式组的解集中所含整数解只有-2，求的取值范围 .16.当实数满足约束条件（为常数）时有最大值为12，则实数的值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分。
20佃-2020年高三第一次（12月）诊断联考数学理试题含解析、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
俯视图1 2 B.— C. D . 13 372°角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大 角等于 ()0 0 0 0 A . 72 B . 90]| C . 108 D .180已知 M 是 ABC 内的一点，且 AB AC 二 2 3 , BAC =30，若 MBC , 1 14MAB 的面积分别为一，x, y ，贝V的最小值为（）2 x yA. 20B. 18C. 16D. 9&函数y = x • cosx 的大致图像是（）1 •设集合 U={1 , 2, 3, 4, 5, 6} , M={1 , 2, 4}，则?U M=( )A • UB • {1 , 3, 5}C . {3 , 5, 6}勺 (3i)2.若复数 ------ (a R,i 为虚数单位)是纯虚数，则实数 a 的值为1 +2i3. A. -6 等差数列A . 20玄中,a 44. B. -2■ a10■玄花=30,则 a 18 B . - 204…,cos x ,贝9 tan 2x =5 C. 4 -2a 14的值为(C . 105. x （-笄） 已知 224A . -V某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是7 B . -24 C .)7_24D . {2 , 4, 6} () D. 6 D . - 1024D .万正视图 侧视图1 A.-66.若一条直线与一个平面成MCA ,9. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球,摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是( )A. 0.42B. 0.28C. 0. 310•如图所示的程序框图输出的结果是摸出红球的概率是0.42 ,D.S= 720,则判断框内应填的条件是(0.7)11.椭圆M:B. i>72笃•与=1(a b 0)左右焦点分别为F1 , F2 , P为椭圆a bi>9M上任一点且PF1〔PF?］：( )A. f，1-2最大值取值范围是2C2,3C2，其中c二；a2-b2，则椭圆离心率e取值范围C.3_3B.一31:::x上m (其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记2在此基础上给出下列关于函数1.321 m2作｛x｝，即｛x｝二m.1 1 . .① f( ) •，② f(3.4)=—0.4 :③ f( ) ”： f(—):④ y=f(x)的定义域是R，值2 2 4 41 1域是［-一，］.则其中真命题的序号是2 2A .①②12.给出定义：若f(X)= X-{x}的四个命题:1B .①③C.②④第II卷(非选择题共90 分)D .③④二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。
2019-2020年高三诊断考试数学理试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
共150分，考试时间120分钟。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A ＋B ）＝P （A ）＋P （B ）． 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A·B ）＝P （A ）·P （B ）．如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么它在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()(1)kn k n n P k C P -=-球的表面积公式24S R π=, 球的体积公式343V R π=,其中R 表示球半径。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意。
） 1. 若34sin (cos )55z i θθ=-+-是纯虚数，则tan()4πθ-的值为 A.-7 B.17-C.7D.7-或17- 2．抛物线22y x =-的准线方程是A.12x =B. 18x =C.12y = D . 18y = 3. 设函数32()331f x x x x =-+-，则)(x f 的反函数)(1x f-为A. 1()1)f x x R -=+∈ B. 1()10)f x x -=+≥C. 1()1)f x x R -=∈D. 1()10)f x x -=≥4. “cos α =35”是“cos2α= -725”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5. 过点（0,1）且与曲线11x y x +=-在点(32)，处的切线垂直的直线的方程为 A ．022=-+y xB ．012=-+y xC ．012=+-y xD ． 022=+-y x6. 已知正项数列{}n a 中，11=a ，22=a ，222112(2)n n n a a a n +-=+≥，则6a 等于7.△ABC 外接圆的半径为1，圆心为O ，且2OA AB AC ++=0， ||||OA AB =，则CAC B ⋅等于A.323 D.8. 函数x x x f sin cos )(-=, 把)(x f y =的图象按向量)0,(ϕ=a (ϕ>0)平移后，恰好得到函数y =f '(x )的图象，则ϕ的值可以为 A ．2πB ．23πC ．πD ．43π9. 停车场划出一排12个停车位置，今有8辆车需要停放，要求空车位连在一起，则不同的停车方法有A.5858A A 种 B. 812A 种 C. 8188A C 种 D.8189A C 种10．已知偶函数f ( x )对任意的x ∈R 满足f ( 2 + x ) = f ( 2 – x )，且当20x -≤≤时，f ( x ) =log 2( 1 – x )，则f ( 2011 )的值是A ．2012B ．2C ．1D ．011．若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为 A. 3 ：1 B . 4 ：1 C . 5 ：1 D. 6 ：112．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为12,F F ，且两条曲线在第一象限的交点为P ，12PF F ∆是以1PF 为底边的等腰三角形．若110PF =，椭圆与双曲线的离心率分别为12,e e ，则12e e ⋅的取值范围是A.(0,)+∞B.1(,)3+∞ C. 1(,)5+∞ D. 1(,)9+∞ 二、填空题(本大题共4小题．每小题5分．共20分。
把答案填写在答题卷上) 13．若实数x 、y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≤0，x ＞0，y ≤2，则yx的最小值是 14. 如果随机变量2~(,),N ξμσ则()0.682P μσξμσ-<<+=，(22)0.9544P μσξμσ-<<+=，(33)0.9974P μσξμσ-<<+=.已知随机变量~(3,1)x N ，则(45)P x <<= ；15. 在斜三棱柱111ABC A B C -中, 底面是以∠ABC 为直角的等腰三角形, 点1A 在平面ABC上的射影为AC 的中点D , AC ＝2,1BB ＝3,则1AB 与底面ABC 所成角的正切值为 .16. 已知P 是双曲线)0(1y 4x 222>=-b b上一点，F 1、F 2是左右焦点，⊿P F 1F 2的三边长成等差数列，且∠F 1 P F 2=120°，则双曲线的离心率等于三、解答题(本大题有6个小题；共70分．解答应写出文字说明。
证明过程或演算步骤) 17.（本题满分10分）若2()sin cos(0)2f x x x xωωωω=-->的图像与直线)0(>=mmy相切，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列.(1)求ω和m的值；(2)在⊿ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。
若0)2A（，是函数)(xf图象的一个对称中心，且a=4，求⊿ABC外接圆的面积。
18.（本小题共12分）甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为1()2p p>，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为59．（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）设ξ表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．19.（本小题满分12分）已知矩形ABCD与正三角形AED所在的平面互相垂直，M、N分别为棱BE、AD 的中点，1=AB,2=AD，(1)证明：直线//AM平面NEC；(2)求二面角DCEN--的大小．20．（本小题满分12分）已知数列{},{}n na b满足：11233,6,a b a===*1122,(2,).nn n n n nb b b a na n n N+-=-=-≥∈B CD第19题图（I ）探究数列{}2nnb 是等差数列还是等比数列，并由此求数列{}n b 的通项公式； （II ）求数列{}n na 的前n 项和.n S21．（本小题满分12分）已知抛物线28x y =的焦点为F ，其准线与y 轴交于点M ，过M作直线与抛物线在第一象限的部分交于,A B 两点，其中B 在,A M 之间。
直线AF 与抛物线的另一个交点为C 。
（Ⅰ）求12x x 的值,求证：点B 与C 关于y 轴对称。
（Ⅱ）若MAC ∆的内切圆半径1r =，求FA FB ⋅的值。
22．（本题满分12分）已知函数xxx f ln 1)(+=。
（Ⅰ）若函数在区间)21,(+a a 上存在极值(a ＞0)，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）如果当1≥x ，不等式1)(+≥x kx f 恒成立，求实数k 的取值范围；（Ⅲ）求证：2])!1[(+n ＞)()1(2*-∈⋅+N n e n n 。
2012年西北师大附中高三年级诊断考试试卷理科数学 答案及参考评分标准一、选择题：1212r r >．112222c c e a r r ==双－21025c c c c ==-－；212222c c e a r r ==+椭21025c c c c ==++．52210,2c c c +>>三角形两边之和大于第三边， ∴2122211252531c e e c c ⋅==>--，因此选B 。
二、填空题：13、2 14、0.1362 15、5 16、27三、解答题(本大题有6个小题；共70分．解答应写出文字说明。
证明过程或演算步骤)17. （本小题满分10分）解：（1）2()sin cos f x x x x ωωω=--sin(2)3x πω-- ………………3分 由题意，函数)(x f 的周期为π，且最大值为m ，所以，1,ω=1m = ………………………………5分（2）∵（0)2A，是函数)(x f 图象的一个对称中心∴0)3sin(=-πA ,又因为A 为⊿ABC 的内角，所以3π=A ………………………7分⊿ABC 中，设外接圆半径为R ， 则由正弦定理得：3383sin4sin a2===πAR ，即：334=R则⊿ABC 的外接圆面积3162ππ==R S ………………………………10分 18. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛停止，故225(1)9p p +-=，解得13p =或23p =． 又12p >，所以23p =．…………………6分（Ⅱ）依题意知ξ的所有可能取值为2，4，6．5(2)9P ξ==，5520(4)(1)9981P ξ==-⨯=，52016(6)198181P ξ==--=， 所以随机变量ξ的分布列为：所以ξ的数学期望520162662469818181E ξ=⨯+⨯+⨯=．………………12分 19. （本小题满分12分）方法一：（1）证明：取EC 的中点F ，连接FM ，FN ，则BC FM //，BC FM 21=，BC AN //，BC AN 21= ………………………2分 所以BC FM //且BC FM =，所以四边形AMFN 为平行四边形，所以NF AM //， …………………………………4分 因为⊄AM 平面NEC ，⊂NF 平面NEC ，所以直线//AM 平面NEC ； …………………………………6分 （2）解：由题设知面面，，ADE CD 面⊥∴46223,cos -=⨯-=>=< ………………………………11分 因为二面角D CE N --的大小为锐角, 所以二面角D CE N --的大小为 46arccos ………………………………12分 20．（本小题满分12分）解: （I ）由122,nn n b b +=-得1+11-,222n n n n b b +-= 数列{}2n n b 是等差数列, =212n n n b ⎛⎫- ⎪⎝⎭.--------------------------------------------4分 （II ）1n n n b a na -=-,得11-2-2nn n n a n a --=,∴ ()212111211121-2-2-2-2132-2-2-2-2n n n n n n n n n n a a a a n n a a a a ------=∙=-∙∴()13212!2n n n a n n n =-+=+-------------------------------------------8分∴()!21!!2n n n na n n n n n n =+=+-+()()()()()()()12122!1!3!2!1!!12222=1!-112222n n nS n n n n n =-+-++-+++++++------------------10分记12=12222n S n ++,由错位相减法,可得()1=122n S n +-+∴()()1=1!121n n S n n +++-+ -----------------------------------------12分21．（本小题满分12分） （Ⅰ）F(0,2),M(0,-2)设直线AB : 112(0)y k x k =->，直线AC ：22y k x =+设A 11(,)x y ,B 22(,)x y ,C 33(,)x y ，将112(0)y k x k =->代入28x y =得：218160x k x -+=，由0∆>21111k k ⇒>⇒>又121128,16,x x k x x +== ① ----------------------------------------------3分 同理：132138,16,x x k x x +==- ② 由①②12x x =13x x -，23x x ⇒=-由抛物线的对称性知：点B 与C 关于y 轴对称-----------------------------------------------6分 （Ⅱ）由1知Y 轴平分角AMC ，故三角形MAC 的内心必在Y 轴上，设为(0,)I a 则I 到边AC,AM 的距离都是11=1= ③把32x x =-代入②：1228x x k -=，所以22122()64x x k -=，2212122()464x x x x k +-=，结合①：2212121()46464x x x x k +-=-22211k k =-，④③④联立，1158k =所以FA FB ⋅=1212(2)(2)x x y y +--=121112(4)(4)x x k x k x +--=2112112(1)4()16k x x k x x +-++=213216k -=974- ------------------------------- 12分22．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）定义域),0(+∞2ln )(',ln 1)(xxx f x x x f -=∴+= ，∴当0＜x ＜1，()f x '＞0，↑)(x f ，x ＞1，)('x f ＜0，↓)(x f1=∴x 处)(x f 取极大值，则⎪⎩⎪⎨⎧+1211＞a a ＜, 解得21＜a ＜1。
