2018小升初数学必考知识点：圆柱、圆锥

《圆柱和圆锥》知识点总结圆柱:以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体就是圆柱。

名词:圆柱的轴,圆柱的高,圆柱的母线,圆柱的底面,圆柱的侧面。

圆柱的体积:圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积.圆柱体积＝底面积×高V柱＝Sh=πr２·h圆柱的高=体积÷底面积h=Ｖ柱÷Ｓ=V柱÷（πr2）圆柱的底面积=体积÷高S=V柱÷ｈ圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长×高,S侧＝Ｃh（注：c为πd）圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底)；圆柱有一个曲面，叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条）。

特征:圆柱的底面都是圆，并且大小一样.圆柱的切割:a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即Ｓ增=2πr2b。

竖切（过直径）：切面是长方形(如果ｈ=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积，即S增＝４rh 注：圆柱高增加减少,圆柱表面积增加减少的只是侧面积。

考试常见题型：a.已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积，体积,底面周长;b.已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积;c。

已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积；d.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积,体积;e．已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,表面积，体积,底面积。

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

常见的圆柱解决问题：①压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管(求侧面积）； ①压路机压过路面长度（求底面周长);①水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；①鱼缸、厨师帽(求侧面积和一个底面积)；⑤Ｖ钢管=(πR ２﹣πr 2）×ｈ圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.该直角边叫圆锥的轴 。

六年级数学下册圆锥与圆柱知识点总结公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]《圆柱和圆锥》知识点总结1.圆柱：以长方形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所底面2.圆柱的侧面：圆柱有一个曲面，叫做侧面；（展开图是长方形，正方形或平行平行四边形）。

3.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。

圆柱体积=底面积×高 V柱＝Sh=πr2·h圆柱的高=体积÷底面积 h=V柱÷S=V柱÷(πr2)圆柱的底面积=体积÷高 S=V柱÷h4.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高， S侧=Ch（注：c为πd)5.圆柱的表面积=两个底面积+一个侧面积 S表=2πr2+Ch6.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2横切切面b.，切面为正方形），该长面积，即S增=4rh6.圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。

7.考试常见题型：a.已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长；C=2πr S侧=2πrh S表=2πr2+2πrh V=πr2·hb.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积；S侧=Ch S表=2π(C÷π÷2)2+ Ch V=π(C÷π÷2)2h S底=π(C÷π÷2)2c.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积；h=V÷(C÷π÷2）2先求h=V÷(C÷π÷2）2 再求 S侧=Ch先求h=V÷C÷π÷2）2再求 S表=2π(C÷π÷2)2+ ChS底=π(C÷π÷2)2d.已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积；S侧=πdh S表=2π(d÷2)2+πdh V=π(d÷2)2he.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积。

圆柱与圆锥一．圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值是相等的）。

3、圆柱的侧面展开图：A、沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。

B、不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。

C、无论如何展开都得不到梯形.侧面积＝底面周长×高S侧=Ch=πd×h=2πr×h4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。

圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2×πr2（实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法）圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

长方体的体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱＝S h=πr2hh=V柱÷S=V柱÷(πr2)S=V柱÷h5、圆柱的切割：A.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2B.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh考试常见题型：A.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长B.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积C.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积D.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积E.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积1、把一张长9.42分米，宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器，要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。

2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。

求这个圆柱体的表面积。

3、取出直角三角尺（30度、60度、90度），进行操作观察：将三角尺的一条直角边平放在桌面上，以另一条直角边为轴作快速的旋转，看到了什么？试画出示意图。

怎样旋转后图形的底面积才会最大？4、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了40平方厘米，求圆柱的表面积。

5、一个圆柱的表面积是50.24平方分米，底面半径是2分米，则这个圆柱的高是多少分米？6、一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？7、将这根水管内外表面镀锌,求镀锌的面积(单位:厘米)8508、求下图的表面积。

9、已知下面圆柱的直径是6厘米，高是8厘米，其底面是32圆的扇形，求表面积。

10、如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？答案：1、两种可能：一种9.42÷3.14÷2＝1.5（分米） 第二种9.42÷3.14÷2＝0.5（分米）2、一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．解题的关键在于求出底周长，如图：高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，用右图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。

底面周长（也是圆柱体的高）：12.56÷2＝6.28（厘米），侧面积：6.28×6.28＝39.4384（平方厘米） 两个底面积：3.14×（14.3228.6 ）2＝6.28（平方厘米）表面积：39.4384＋6.28＝45.7184（平方厘米）3、旋转后是一个圆锥，以一条较长的边作为底面半径，底面积最大。

六年级数学圆柱和圆锥的知识点归纳六年级数学圆柱和圆锥的知识点归纳知识点是知识、理论、道理、思想等的相对独立的最小单元。

下面是店铺给大家带来的六年级数学圆柱和圆锥的知识点归纳，希望能帮到大家！1、圆柱的特征：(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。

(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

(3)高的特征：圆柱有无数条高。

2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。

3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。

4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长高，用字母表示为：S侧=Ch。

5、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2底面积。

即s表=s侧+2s底。

6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。

V=Sh7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。

该直角边叫圆锥的轴。

8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

9、圆锥的特征：(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。

(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。

(3)高的特征：圆锥有一条高。

10、圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。

圆锥有无数条母线。

11、圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。

12、圆锥的侧面积=底面的周长(展开图弧长)母线13、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrh)，得出圆锥体积公式：V=1/3Sh14、圆柱与圆锥的关系：(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

(2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。

圆柱和圆锥相关知识点复习
知识点一：圆柱和圆锥的各部分名称和特征
知识点二：长方形绕一边旋转形成圆柱，直角三角形绕直角边旋转形成圆锥
方法总结：当长方形绕一条边旋转形成圆柱后，所绕的边就是圆柱的（高），另外一条旋转的边就是圆柱的底面（半径）注意区分长方形绕边旋转形成圆柱和长方形卷起形成圆柱这两种不同的情况，自己动手操作体会感受，加深理解。

知识点三：圆柱的侧面展开图（重点）
知识点四：圆柱的表面积（重点）
知识点五：圆柱的体积（重点）知识点六：圆锥的体积（重点）。

小升初数学知识点（圆柱、圆锥）数学知识点的考察是非常频繁的，本文推荐的是小升初数学知识点（圆柱、圆锥），希望对大家有所帮助。

教学要求：1.使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点.能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。

2.使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。

教学重点：进一步认识圆柱、圆锥的特点。

教学难点：进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。

教学过程：—、揭示课题我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今天开始复习圆柱和圆锥。

(板书课题)通过复习，一方面，要进一步认识圆柱和圆锥的特征，熟悉圆柱和圆锥各部分的名称;另一方面，要进一步掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积(包括容积)的汁算方法，提高解决实际问题的能力。

二、复习特征1．说出物体名称。

出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说一说各是什么形体。

2．复习特征。

做复习第1题。

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。

为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。

要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。

可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。

这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

(1)同时出示圆柱和圆锥的图形。

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第18讲圆柱和圆锥的认识、表面积与体积知识点一：圆柱与圆锥的认识1.圆柱的定义:以长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体叫作圆柱。

2.圆锥的定义:以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体叫作圆锥。

3.圆柱和圆锥的特征:名称图形展开图特征圆柱(1)上下两个底面是两个相等的圆;两个底面之间的距离叫作高(h);圆柱有无数条高。

(2)侧面展开图是长方形(或正方形),长方形的长相当于圆柱的底面周长,宽相当于圆柱的高圆锥(1)底面是圆,顶点到底面圆心(O)的距离叫作高(h),圆锥只有 1 条高。

(2)圆锥的侧面展开图是一个扇形知识点二：圆柱与圆锥的测量1.圆柱的侧面积、表面积。

(1)圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=πdh(或2πrh)(2)圆柱的表面积=底面积×2+侧面积,用字母表示为:S= 2πr2+2πrh 2.圆柱的体积=底面积×高,用字母表示为:V=πr2h 。

知识精讲3.圆锥的体积=13×底面积×高,用字母表示为:V=13πr2h知识点三：用排水法计算不规则物体的体积1.体积小的物体可以直接放入有水的长方体或圆柱等规则的容器里,观察水面所处的刻度的变化体积差就是物体的体积。

2.体积大的物体,可以放入装满水的长方体或圆柱等规则的容器里,排出水的体积就是物体的体积。

一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022•东昌府区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

A．12 B．16 C．36【思路点拨】底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么等底等高的圆柱与圆柱的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。

【规范解答】解：48÷（3+1）＝48÷4＝12（平方分米）答：圆锥的体积是12立方分米。

六年级圆柱圆锥知识点圆柱和圆锥是六年级数学中的重要知识点，它们在几何形状中扮演着重要的角色。

本文将介绍圆柱和圆锥的定义、性质以及相关计算公式。

一、圆柱的定义和性质圆柱是由一个圆形上下底面及连接两底面的侧面组成的立体图形。

圆柱的性质如下：1. 底面：圆柱的底面是两个平行的圆，圆的半径用r表示。

2. 高度：圆柱的高度是连接两个底面的垂直距离，用h表示。

3. 侧面积：圆柱的侧面积是指圆柱侧面展开后的总面积，用S 表示。

计算公式为：S = 2πrh，其中π约等于3.14。

4. 体积：圆柱的体积是指圆柱内部所能容纳的空间大小，用V 表示。

计算公式为：V = πr²h。

二、圆锥的定义和性质圆锥是由一个圆形底面及连接底面和一点的侧面组成的立体图形。

圆锥的性质如下：1. 底面：圆锥的底面是一个圆，圆的半径用r表示。

2. 高度：圆锥的高度是指连接底面和尖顶的垂直距离，用h表示。

3. 侧面积：圆锥的侧面积是指圆锥侧面展开后的总面积，用S 表示。

计算公式为：S = πrl，其中l表示圆锥的斜高，可以使用勾股定理计算。

4. 体积：圆锥的体积是指圆锥内部所能容纳的空间大小，用V 表示。

计算公式为：V = (1/3)πr²h。

三、圆柱与圆锥应用举例1. 圆柱的应用举例：举个例子，假设有一个圆柱体，它的半径为5cm，高度为10cm。

我们可以使用公式计算它的侧面积和体积，具体计算如下：侧面积：S = 2πrh = 2 × 3.14 × 5cm × 10cm = 314cm²体积：V = πr²h = 3.14 × (5cm)² × 10cm = 785cm³2. 圆锥的应用举例：假设有一个圆锥体，它的半径为8cm，高度为12cm。

我们可以使用公式计算它的侧面积和体积，具体计算如下：侧面积：S = πrl = 3.14 × 8cm × 13cm (斜高使用勾股定理计算，l ≈ 13cm) = 329.56cm²体积：V = (1/3)πr²h = (1/3) × 3.14 × (8cm)² × 12cm = 803.84cm³通过以上两个例子，我们可以看到圆柱和圆锥在实际问题中的应用。

六年级数学圆柱和圆锥知识点圆柱和圆锥相关公式
★圆柱的侧面积=底面周长×高
字母表示：S侧=2πrh=πdh
★圆柱的表面积=侧面积+2个底面积(2个圆面)
字母表示：S表=2πrh+2πr²=πdh+2πr²
★圆柱的体积=底面积×高
字母表示：V柱=πr²h
★圆锥的体积=等底等高的圆柱体积×1/3
字母表示：V锥=1/3πr²h
逆推公式
●面积有关：
★圆柱的底面周长=侧面积÷高★圆柱的高=侧面积÷底面周长字母表示：C圆=S侧÷h 字母表示：h=S侧÷C圆
●体积有关：
★圆柱的底面积=体积÷高字母表示：S底=V÷h ★圆柱的高=体积÷底面积字母表示：h=V÷S底★圆锥的底面积=体积×3÷高字母表示：S=3V÷h ★圆锥的高=体积×3÷底面积字母表示：h=3V÷S底。

小学六年级圆柱圆锥知识点圆柱和圆锥是小学六年级数学中常见的几何形体，通过学习圆柱和圆锥的知识点，可以帮助学生深入理解这两种几何形体的特性和运用。

一、圆柱的认识和特性圆柱是由一个矩形与一个圆面围成的几何体。

我们常见的水杯、铅笔筒等物体都属于圆柱。

圆柱具有以下特性：1. 底面：圆柱的底面是一个圆，它的直径与圆柱的宽度相等。

2. 高度：圆柱的高度是矩形的高度，也是圆柱的长度。

3. 侧面：圆柱的侧面是由矩形围成的，它的面积等于矩形的周长乘以圆的周长。

在计算圆柱的表面积和体积时，我们需要了解以下公式：1. 表面积：圆柱的表面积等于底面积加上侧面积。

底面积就是圆的面积，侧面积等于矩形的周长乘以圆的高度。

圆柱的表面积 = 圆的面积 + 矩形的周长 ×圆的高度2. 体积：圆柱的体积等于底面积乘以高度，底面积就是圆的面积。

圆柱的体积 = 圆的面积 ×圆的高度二、圆锥的认识和特性圆锥是由一个底面为圆的多边形和一个顶点连接而成的几何体。

常见的冰淇淋筒、橄榄形花瓶等都是圆锥。

圆锥具有以下特性：1. 底面：圆锥的底面是一个圆，它的直径与圆锥的宽度相等。

2. 顶点：圆锥的顶点是连接底面和侧面的最高点。

3. 侧面：圆锥的侧面是由顶点和底面上的点连接而成的多边形。

4. 高度：圆锥的高度是底面到顶点的距离。

在计算圆锥的表面积和体积时，我们需要了解以下公式：1. 表面积：圆锥的表面积等于底面积加上侧面积。

底面积就是圆的面积，侧面积等于底面到顶点的直线距离乘以底面的周长再除以2。

圆锥的表面积 = 圆的面积 + （底面到顶点的直线距离 ×圆的周长）/ 22. 体积：圆锥的体积等于底面积乘以高度再除以3，底面积就是圆的面积。

圆锥的体积 = （圆的面积 ×高度）/ 3通过掌握圆柱和圆锥的知识点，我们可以运用这些几何形体的特性来解决问题，例如计算容器容量、设计建筑物等等。

希望同学们能够认真学习这些知识，灵活运用，拓展数学思维，提高解决问题的能力。

六年级圆柱与圆锥知识点圆柱和圆锥是我们在数学学习中经常遇到的几何图形。

它们有着独特的特点和性质，下面就让我们一起来了解一下六年级关于圆柱和圆锥的知识点。

一、圆柱的定义及性质圆柱是由一个矩形和两个相等的平行圆所组成的几何体。

矩形是圆柱的侧面，两个相等的圆构成圆柱的底面。

1. 圆柱的底面积公式圆柱的底面积可以通过求底面圆的面积来计算，它的计算公式为：底面积= π × 半径²。

2. 圆柱的侧面积和全面积圆柱的侧面积可以通过将矩形展开计算得到，它的计算公式为：侧面积 = 矩形的周长 ×圆柱的高度。

而圆柱的全面积等于底面积加上两倍的侧面积。

二、圆锥的定义及性质圆锥是由一个圆和一个顶点连线所组成的几何体。

圆锥的底面是一个圆，顶点位于圆上方。

1. 圆锥的底面积公式圆锥的底面积可以通过求底面圆的面积来计算，它的计算公式与圆的面积公式相同：底面积= π × 半径²。

2. 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积可以通过将侧面展开为一个扇形来计算，它的计算公式为：侧面积 = 0.5 ×圆的周长 ×斜高。

而圆锥的全面积等于底面积加上侧面积。

三、圆柱与圆锥的应用在现实生活中，我们可以看到许多与圆柱和圆锥相关的应用。

1. 圆柱的应用圆柱广泛存在于我们的生活中，例如著名的铅笔筒就是一个圆柱体。

此外，很多饮料瓶、柱状食品盒等也都采用了圆柱形状。

2. 圆锥的应用圆锥也有许多实际应用。

例如，许多汉堡包都采用了圆锥形状，通过将纸盒折叠成圆锥，可以更好地包裹汉堡。

此外，许多交通路标的形状也是圆锥形的，如交通锥。

结语：通过对六年级圆柱与圆锥的知识点的介绍，我们了解到了圆柱和圆锥的定义、性质和应用。

圆柱和圆锥不仅在数学中有重要的地位，而且在我们日常生活中也有许多实际应用。

只有通过深入了解和学习，我们才能更好地掌握这些几何图形，拓宽我们的数学知识。

圆柱和圆锥总结知识点一、圆柱的知识点总结1. 定义及基本性质：圆柱是由一个底面和一个与其平行的顶面组成的立体图形。

圆柱的底面是一个圆，顶面与底面平行，且与圆柱側面垂直。

圆柱的侧面是一个圆柱曲面。

圆柱的高度是指基面到顶面的距离，圆柱的侧面积等于圆的周长乘以高，圆柱的体积等于底面积乘以高。

2. 圆柱的公式：圆柱的表面积和体积分别为：表面积= 2πr² + 2πrh体积= πr²h其中，r为底面圆的半径，h为圆柱的高度。

3. 圆柱的实际应用：圆柱在日常生活和工程中有着广泛的应用，例如筒形容器、钢管、水管等都可以看作是圆柱体。

在建筑领域中，一些柱状物体也可以看作是圆柱体。

圆柱体在数学中也有着重要的应用，例如在求体积、表面积等问题中。

二、圆锥的知识点总结1. 定义及基本性质：圆锥是由一个圆形底面和一个顶点在平面之上的尖顶组成的立体图形。

与圆锥侧面相交的圆锥曲面上的任意两点和尖顶构成的直线都位于圆锥的侧面上。

圆锥的高为从尖顶到底面的距离，圆锥的侧面积等于底面周长乘以斜高的一半，圆锥的体积等于底面积乘以高再除以3。

2. 圆锥的公式：圆锥的表面积和体积分别为：表面积= πr(l + r) （r为底面圆的半径，l为侧面母线的长度）体积= 1/3πr²h其中，r为底面圆的半径，h为圆锥的高度。

3. 圆锥的实际应用：圆锥在日常生活和工程中也有着广泛的应用，例如冰淇淋蛋筒、斜面、圆锥标准零件等都可以看作是圆锥体。

在建筑领域中，一些锥状物体也可以看作是圆锥体。

圆锥体在数学中也有着重要的应用，例如在锥体的体积与表面积等问题中。

总结：圆柱和圆锥是重要的立体图形，在几何学中有着重要的地位。

它们有着广泛的应用，涉及日常生活和工程领域，并且在数学的教学中也有着深远的意义。

通过了解其基本知识点以及实际应用，可以更好地理解和运用这两种图形。

《圆锥与圆锥》知识点归纳知识点一.圆柱与圆锥的概念1、圆柱的特点：由3个面围成。

其中互相平行且大小相等的两个面叫做圆柱的底面，形状都是圆。

另一个面叫做 圆柱的侧面。

两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

圆柱有无数条高。

2、圆锥的特点：由2个面围成，一个圆形的底面，一个侧面。

圆锥的侧面上有1个顶点，从顶点到底面圆周上任 意一点的线段叫做圆锥的母线。

圆锥的母线有无数条，圆锥的高只有1条。

3、圆柱与圆锥的侧面都是曲面。

4、一般来说，圆柱的底面直径用字母d 表示，底面半径用字母r 表示，高用字母h 表示。

5、一般来说，圆锥的底面直径用字母d 表示,底面半径用字母r 表示，高用字母h 表示，母线用字母I 表示。

1、把一张长方形纸片的一边贴在硬棒上旋转一周，扫过的形状就是圆柱。

①以长方形的长为旋转轴,则长方形的长就是圆柱的高,长方形的竟就是圆柱的底面半径。

②以长方形的竞为旋转轴，则长方形的竟就是圆柱的高，长方形的长就是圆柱的底面半径。

2、把一张直角三角形纸片的直角边贴在硬棒上旋转一周，扫过的形状就是圆锥。

①以直角三角形的较长的直角边为旋转轴，则较长的直角边就是圆锥的高，较短的直角边就是圆锥底面半径。

②以直角三角形的较短的直角边为旋转轴，则较短的直角边就是圆锥的高，较长的直角边就是圆锥底面半径。

圆柱 知识点二、动态生成圆柱与圆锥 圆锥知识点三.圆柱与圆锥的侧面展开图1、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，圆柱的侧面展开图形是一个长方形。

这个长方形的一条边等于圆柱的高，另一条边等于圆柱的底面周长。

特殊地，如果圆柱的高和底面周长相等，则按这种方式展开的图形是一个正方形。

②沿着斜直线展开，圆柱的侧面展开图形是一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于圆柱的底面周长，这平行四边形的高等于圆柱的高。

③不按以上方式，而是随意展开圆柱的侧面，则展开图是一个不规则图形。

④圆柱的侧面展开图不可能是梯形。

2、沿着母线展开，圆锥的侧面展开图是一个扇形。

第十讲 圆柱、圆锥【知识梳理】知识点：圆柱、圆锥1、圆柱体v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 π：圆周率(1)底面积=半径×半径×π 或 圆柱底面积=体积÷高(2)侧面积=底面周长×高 或 侧面积=直径×π×高 或 侧面积=2×π×半径×高(3) 表面积=侧面积+底面积×2 (4) 总面积=侧面积+底面积(5)圆柱体积=底面积×高 或 圆柱体积=半径×半径×π×高 或 圆柱体积＝侧面积÷2×半径(6)圆柱高=体积÷底面积2、 圆锥体v:体积 h:高 s ：底面积 r:底面半径 π：圆周率(1)圆锥体积=底面积×高÷3 (2)圆锥底面积=圆锥体积×3÷高(3)圆锥高=圆锥体积×3÷底面积【典例剖析】例1 一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。

求它的侧面积。

【分析】高沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。

这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。

【解】 3.14 × 5 × 12 = 188.4（平方厘米）答：它的侧面积是188.4平方厘米。

例2 有一个近似于圆锥形的沙堆，其底面半径长2米，高1.8米。

已知每立方米沙子的质量约是2吨，这堆沙子的质量约是多少吨？（结果保留整数）【分析】本题重点考察圆锥的体积计算公式：Sh V 31=。

【解】 =s 底2214.3⨯=12.56（平方米） =v 536.78.156.1231=⨯⨯（立方米） 沙子的质量是2×7.536＝15.072（吨）15.072吨15≈吨。

答：这堆沙子的质量大约是15吨。

圆柱、圆锥基本知识点1、圆的周长：C=πd =2πr2、圆的面积：S=πr23、圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

S 侧=Ch=πdh=2πrh逆推公式有：C=S 侧÷h h=S 侧÷C4、圆柱的表面积：S表=S 侧+2S底5、圆柱的体积： V柱=Sh=πr2h =π（d÷2）2h=π(C÷d÷2)2h逆推公式有：S= V柱÷h h=V柱÷S6、圆锥的体积：V锥= Sh7、等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。

等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。

8、圆柱的纵切：切1次，增加2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高9、圆锥的纵切：切1次，增加2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高10、把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和高。

12、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高的比是1∶1，半径和高的比是1∶2π，直径和高的比是1∶π13、当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。

14、圆柱的特征：底面是两个完全相同的圆。

侧面是曲面，沿高线展开是一个长方形或正方形。

高是两个底面之间的距离，有无数条高。

15、圆锥的特征：底面是一个圆。

侧面是曲面，展开后是一个扇形。

高是顶点到圆心的距离，只有一条。

新小升初数学知识点圆柱和圆锥小升初知识点是学习生涯的关键阶段，为了能够使同学们在数学方面有所建树，小编特此整理了小升初数学知识点圆柱和圆锥，以供大家参考。

圆柱和圆锥1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。

认识圆柱的底面、侧面和高。

认识圆锥的底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。

5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2即S表=S侧+S底2或2h+27、圆柱的侧面积=底面周长高即S侧=Ch或28、圆柱的体积=圆柱的底面积高，即V=sh或r2(进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。

这种取近似值的方法叫做进一法。

)9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。

圆锥的侧面是个曲面。

10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

圆锥只有一条高。

(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

)11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或r2h13、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

班级：姓名：学好：背诵签字：1、圆柱：（1）圆柱的面：圆柱的底面是面积相等的两个圆，侧面是个曲面；侧面沿着高展开是一个长方形或正方形，长方形的长是底面圆的周长，宽是圆柱的高。

（2）圆柱的高：高是两底之间的距离，圆柱有无数条高（3）圆柱的侧面积=底面周长×高 S侧＝Ch=πdh=2πrh（4）圆柱的表面积=侧面积+2个底面积 S表＝S侧＋S底×2（5）圆柱的体积=底面积×高 V柱=S底h=πr2h2、圆锥：（1）圆锥的面：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。

（2）圆锥的高：高是圆锥顶点到底面圆心的距离，圆锥的高只有一条。

（3）圆锥的体积=底面积×高×13V锥=13S底h=13πr2h（4）h=V锥×3÷S底S底= V锥×3÷h3、圆柱和圆锥的关系：（1）等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13；等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

（2）圆柱、圆锥的体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的13。

（3）圆柱、圆锥的体积和高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，圆柱的底面积是圆锥底面积的13。

4、常用数据：π= 2π= 3π= 4π= 5π= 6π= 7π= 8π=9π= 12π= 15π= 16π= 25π= 36π= 64π=。

2018小升初数学必考知识点：圆柱、圆锥
小升初数学备考需要考生掌握很多数学知识，这样大家在考试解题的时候才能更加轻松，下面xx为大家带来人教版小升初数学【圆柱、圆锥】知识要点汇总，希望大家能够在记忆这些知识点的时候多下功夫。

1.把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。

2.如果把圆柱的侧面展开，得到一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等。

3.把一个圆柱沿着半径切开，拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积增加了两个面，增加的面积是r×h×2。

4.把一个圆柱沿着底面直径劈开，得到两个半圆柱体，表面积和比原来增加了两个长方形的面，增加的面积和是
d×h×2。

5.把一个圆柱加工成一个最大的圆锥，那么圆柱与圆锥等底等高，削去的圆柱的体积占圆柱体积的，削去的圆柱的体积占圆锥体积的2倍。

6.把一个圆柱截成几段，增加的表面积是底面圆，增加的面的个数是：截的次数×2。

xx为大家带来了人教版小升初数学【圆柱、圆锥】知识要点汇总，希望大家认真复习上面的小升初数学知识点，从而在小升初数学备考中提高复习效率。