画一画教学设计 -完整获奖版
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《画一画》
〖教学内容〗 北师大版六年级数学下册第44--45页。
〖教材分析〗 本内容主要是让学生初步认识正比例图象,并借助直观图象加深对正比例的认识。
由于小学生还没有学直角坐标系方面的知识,所以教科书正文和练习都是在标明纵横轴相关数据的方格纸上让学生画正比例图象,这就要求教师要注意把握教学目标:本节课的重点是学生会读懂正比例图象,理解正比例图象上的点所表示的意义。
〖学习目标〗
1.
结合具体情境,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象,体会“正比例图象是一条直线”的特点,深化对正比例的认识。
2. 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,理解正比例图象上的所表示的意义。
〖重点难点〗
重点
在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,认识正比例图象的特征。
难点
解决实际问题。
〖教具学具〗
教具:多媒体课件。
学具:方格纸。
教学设计
一·回顾旧知,导入新课
师:通过上节课的学习,我们已经能够根据正比例的特征来判断两个量是否成正比例。那么,这两个量成正比例要满足什么条件?
生:要满足两个条件:一是两种量是相关联的量,一种量随着另一种量的增加而增加或减少而减少;而且这两种量的比值一定。
师:说得很好。那请同学们再思考一下:若y=5x,y和x成正比例吗?为什么? 生:成正比例。因为y和x是两种相关联的量,y随着x的变化而变化,y和x的比值始终等于5,所以y和x成正比例。
师:看来,对于成正比例的量之间的关系,同学们已经掌握了,下面我们再思考一个问题:y和x成正比例,y是x的5倍,那么我们能否用图象的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系呢?这节课,我们就一起来探究这个问题。(板书课题:画一画)
(设计意图:先通过复习进一步理解正比例的意义及巩固判断两个量是否成正比例的方法,再直接揭示学习内容,使学生明确本节课的学习任务。)
二.合作探究,理解含义
1. 认识正比例图象。
(1)课件出示教材44页表格。 全班同学去看电影,看电影的人数与所付票费如下表。 (课件展示)
师:谁能把上表填完整?
组织学生把上表填写完整,并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。
(学生口头回答,教师课件完成)
(2)观察、交流。
①从上表中,你发现了什么?想到了什么?
预设 生1:我发现看电影的人数和所付票费是两个相关联的量,人数扩大到原来的2倍,票费也扩大到原来的2倍,票费随人数的变化而变化。
生2:我发现看电影的人数和所付票费的比值是一定的。
生3:我想到了这两个量成正比例关系。
师:很好,那我们把这些点画下来。
②作图,观察图象特点
课件出示教材44页下面的图。 根据上面的表格说出下图中各点的含义。
师:你能说说横轴和纵轴表示的含义吗?
生:上图中横轴表示人数,纵轴表示所付票费。
师:谁能说出各个点的含义?
根据上表,可以描出下图中的点,说说(2,4)是如何得到的,(8,16)呢? [引导学生结合数对知识,说出图中各点的含义,点(2,4)表示人数是2时,所需票费是4元;点(8,16)表示人数是8时,所需票费是16元。最下面的点(0,0)表示没有人就不需要花钱。]
(3)操作、汇报。 连接图上各点,你发现了什么?
生:我发现所描的点都在同一条直线上。
师:同学们思考问题很快,发现的结论也很正确。
(设计意图:通过作出两个成正比例的量的图象,并寻找这两个量的关系,初步渗透数形结合的思想。)
2. 点A是直线上一点,这一点表示什么含义?小明说点(100,200)也在这条直线上,你认为他说得对吗?
先让学生独立思考再交流。
生:点A表示的是有5人需付费10元。
师:你能根据图象,找出9人应付多少票费吗?
先让学生独立思考再交流。
师再总结方法……
师:小明说点(100,200)也在这条直线上,你觉得他说得对吗?
生:小明说得对。
学生可以用不同的方法验证。200/100=2……(小组内交流后汇报)
师:观察图象的特征,你发现了什么?
生:当两个量成正比例关系时,所绘成的图象是一条直线
(设计意图:让学生先填表判断全班同学去看电影,看电影的人数与所付票费是否成正比例,再将这组数据用“描点法”画在方格纸上,用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系。促使学生在合作探究中认识并掌握正比例图象的特点,提高学生学习数学及应用数学的能力。 )
三 巩固新知,解决问题
1. 课件出示教材第45页“练一练”第1题。
(1)乘船的人数与所付船费如下表。 说一说你从表中获得的信息,并把上表填写完整。 (指名汇报)
(2)把表中的数据用下图表示。
(3)先根据上表描点,再顺次连接各点,你发现了什么?(这些点都在同一条直线上) (4)点(8,40)在这条直线上吗?这一点表示什么含义?
2.课件出示教材第45页“练一练”第3题.
(生独立完成后再进行交流订正)
四.课堂总结
通过这节课的学习,你获得了哪些知识?
五.布置作业
完成教材45页“练一练”2题。
板书设计
正比例关系图象是一条直线。
步骤:
先判断两个量是不是成正比例,再描点,画一画。