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石英应力应变曲线

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石英是一种常见的晶体，其应力应变曲线反映了其在受到外力作用时的变形和应力变化情况。以下是关于石英应力应变曲线的描述：

1. 曲线形状：石英的应力应变曲线通常呈S形，即在开始时具有较小的弹性变形，随着应力的增加，变形迅速增加，达到最大值后，变形开始缓慢下降，直到达到完全塑性。

2. 弹性阶段：在应力应变曲线的弹性阶段，石英晶体表现出典型的弹性行为，即当去除外力时，晶体能够完全恢复其原始形状和尺寸。这个阶段对应于材料的弹性模量，即材料在受力时抵抗变形的能力。

3. 应变硬化阶段：在应力应变曲线的应变硬化阶段，石英晶体的变形随着应力的增加而迅速增加。这表明材料在受到外力时会产生较大的变形，但不会产生永久性损伤。这种特性使得石英晶体在许多工程应用中成为一种优秀的材料。

4. 塑性阶段：在应力应变曲线的塑性阶段，石英晶体变得不再能够抵抗进一步的变形，而是开始发生永久性损伤。这表明材料已经达到了其可塑性的极限。

5. 断裂：当应力达到材料的断裂强度时，石英晶体会发生断裂，这通常发生在应力的最大值处。断裂通常是由于晶体内部缺陷、应力集中或环境因素导致的。

总的来说，石英的应力应变曲线描述了其在受到外力时的变形和应力变化情况，这些特性使其成为许多工程应用中的理想材料。然而，在选择和使用石英材料时，必须考虑到其应力和变形的特性和限制，以确保安全和可靠性。

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应力-应变曲线

应力-应变曲线

应力-应变曲线

MA 02139，剑桥

麻省理工学院

材料科学与工程系

David Roylance

2001年8月23日

引言

应力-应变曲线是描述材料力学性能的极其重要的图形。所有学习材料力学的学生将经

常接触这些曲线。这些曲线也有某些细微的差别，特别对试验时会产生显著的几何变形的塑

性材料。在本模块中，将对表明应力-应变曲线特征的几个点作简略讨论，使读者对材料力

学性能的某些方面有初步的总体了解。本模块中不准备纵述“现代工程材料的应力-应变曲

线”这一广阔的领域，相关内容可参阅参考文献中列出的博依（Boyer）编的图集。这里提

到的几个专题——特别是屈服和断裂——将在随后的模块中更详尽地叙述。

“工程”应力-应变曲线

在确定材料力学响应的各种试验中，最重要的恐怕就是拉伸试验1了。进行拉伸试验时，

杆状或线状试样的一端被加载装置夹紧，另一端的位移δ是可以控制的，参见图1。传感器

与试样相串联，能显示与位移对应的载荷)(δP的电子读数。若采用现代的伺服控制试验机，

则允许选择载荷而不是位移为控制变量，此时位移)(Pδ是作为载荷的函数而被监控的。

图1 拉伸试验

在本模块中，应力和应变的工程测量值分别记作eσ和eε，它们由测得的载荷和位移值，

及试样的原始横截面面积和原始长度按下式确定 0A0L

1 应力-应变试验及材料力学中几乎所有的试验方法都由制定标准的组织，特别是美国试验和材料学会(ASTM)作详尽的规定。金属材料的拉伸试验由ASTM试验E8规定；塑料的拉伸试验由ASTM D638规定；复合材料的拉伸试验由ASTM D3039规定。

1当以应变eε为自变量、应力eσ为函数绘制图形时，就得到如图2所示的工程应力-应变曲

线。

图2 退火的多晶体铜在小应变区的工程应力-应变曲线

（在许多塑性金属中，这一曲线具有典型性）

在应力-应变曲线的初始部分（小应变阶段），作为合理的近似，许多材料都服从胡克定

律。于是应力与应变成正比，比例常数即弹性模量或杨氏模量，记作E:

常用材料的应力应变曲线

常用材料的应力应变曲线

应力应变应力应变2480.001243300.00165294.50.03936366.70.061375332.480.7749396.670.1211361.9750.1156214200.180825383.0420.1537436.70.24055395.6820.19187446.70.3399.8960.234500.36应力应变应力应变2620.0013575170.002683820.08446436220.02224800.167571708.60.0418556.70.250679775.660.0613611.3350.333786823.540.081644.0850.416898520.1655.0020.58620.12应力应变0.001852379.2120.0536.66670.03521486.2340.166.66670.068568573.7970.15900.101926641.9020.2106.6670.135284690.5480.25116.6670.168642719.7360.31200.202729.4650.0112531.02640.002106213.7370.04770837.34660.002588232.6980.08416742.51770.003071248.2110.12062546.53960.003553260.2770.15708349.41240.004035268.8960.19354251.13610.004518274.0670.2351.71070.005275.79Q23520钢

1Cr18Ni9退火1Cr18Ni9冷轧

(AISI 4130)退火Gold，Au PVC (Molded)HT200AISI 4620Normalized(AISI 5150)Normalized0.001788366.1120.002586529.5170.049823429.7350.036655633.8010.097859481.790.070724719.1230.145894522.2780.104793785.4850.193929551.1980.138862832.8870.241965568.5490.172931861.3280.29574.3330.207870.8080.001379275.790.031149338.9920.06092390.7030.09069430.9220.12046459.650.15023476.8870.18482.633应力应变应力应变5300.002583100.001555590.221545387.90.0279582.770.0417236451.6670.05436601.250.06129501.250.0808614.440.0808536.670.107622.3610.1557.90.13366250.125650.16应力应变应力应变2150.00110.0056671172.11303.60.11760.0380561235.313760.2340.0704441287.02432.50.350.1028331327.24472.80.470.1352221355.974970.580.1676111373.215050.70.21378.950.0162544.81590.02348158.60540.09687554.29620.11956759.65880.177562.05280.21565460.52060.25812568.08570.3117461.1910.3387572.39545钢冷拔45钢热轧

金属变形的应力-应变曲线

金属变形的应力-应变曲线

一. 金属变形的应力-应变曲线

（一）应力、应变

在外力作用下，材料将发生弹性变形、

塑性变形直至断裂。

1.应力（或称工程应力）ζ＝0AP

2.应变（或称工程应变） ε＝00LLL

式中：P－载荷；A0－试样的原始面积；

L0－试样的原始标距长度；L－变形后的长度

弹性极限(ζe)：材料保持最大弹性变形的最大应力值。

屈服极限(ζS)：材料发生塑性变形的最小应力值。

条件屈服极限(ζ0.2)：残余应变量为0.2％时的应力值。

强度极限(ζb)：材料发生塑性变形的最大应力值。

断裂极限(ζK)：表示材料对塑性变性的极限抗力。

延伸率（δ）：表示残余总变形量△LK鱼原始长度L0之比。

断面收缩率（ψ）：表示试样横截面积A0鱼断裂时的横截面积AK之差鱼A0之比。

ζe、ζS、ζb、ζK为强度指标，δ、ψ为塑性指标。

二.金属变性的三个阶段

（一）弹性变形

1.特点：弹性变形发生在低应力作用下，变形量较小，如图中oe段。 e应变 应力σ

图10.1 低碳钢的应力、应变曲线 （1）当σ＜σe时的变形为弹性变形。

（2）具有可逆性，外力去除后完全复原；

（3）应力与应变呈直线关系，服从虎克定律。

ζ=Eε η＝Gυ

ζ－正应力；ε－正应变；E－弹性模量

η－切应力；υ－切应变；G －切变模量

应力与应变间的比例常数称为弹性模量。它表示材料抵抗应变的能力大小。随着应变形式的不同，弹性模量也有不同的意义。E为抵抗正应变的弹性模量，G为抵抗切应变的弹性模量，两者的关系为G＝E／2(1+)，其中为泊松(Poisson)比。G、E反映材料的“刚度”大小，是一个组织不敏感系数。

2. 弹性变形的本质

在应力的作用下，金属内部的晶格发生了弹性的伸长或歪扭，即键长或键角的轻微变化，原子离开其平衡位置但是位移远小于该方向上原子的间距，外力小于原子间作用力。所以在外力去除后，其变形便可完全恢复。弹性模量反映原子之间作用力的大小。在基体不变的情况下，一般地改变固溶体的成分、晶粒大小以及组织形貌，并不能明显改变材料弹性模量的大小。

实验三 应力-应变曲线

实验三 应力-应变曲线

实验三 应力——应变曲线实验

一、实验目的

1． 了解高聚物在室温下应力——应变曲线的特点。并掌握测试方法。

2． 了解加荷速度对实验的影响。

3．了解电子拉力实验机的使用。

二、实验意义及原理：

高聚物能得到广泛应用是因为它们具有机械强度。应力————应变实验是用得最广泛得力学性能模量，它给塑料材料作为结构件使用提供工程设计得主要数据。但是由于塑料受测量环境和条件的影响性能变化很大，因此必须考虑在广泛的温度和速度范围内进行实验。

抗张强度通常以塑料试样受拉伸应力直至发生断裂时说承受的最大应力（cm）来测量。影响抗张强度的因素除材料的结构和试样的形状外，测定时所用的温度、湿度和拉力速度也是十分重要的因素。为了比较各种材料的强度，一般拉伸实验是在规定的实验温度、湿度和拉伸速度下，对标准试样两端沿其纵轴方向实加均匀的速度拉伸，并使破坏，测出每一瞬间时说加拉伸载荷的大小与对应的试样标线的伸长，即可得到每一瞬间拉伸负荷与伸长值（形变值），并绘制除负荷————形变曲线。如6－1所示：

试样上所受负荷量的大小是由电子拉力机的传感器测得的。试样性变量是由夹在试样标线上的引申仪来测得的。负荷和形变量均以电信号输送到记录仪内自动绘制出负荷——应变曲线。

有了负荷——形变曲线后，将坐标变换，即所得到应力——应变曲线。如6－2所示：

应力：单位面积上所受的应力，用σ表示：

2PKG/cm)S＝（

P——拉伸实验期间某瞬间时施加的负荷

S——试件标线间初始截面积

应变：拉伸应力作用下相应的伸长率。用Σ表示，以标距为基础，标距试样间的距离（拉伸前引伸仪两夹点之间距离）。

000L*100*100LLLL％＝％

L0——拉伸前试样的标距长度

L——实验期间某瞬间标距的长度

ΔL——实验期间任意时间内标距的增量即形变量。除用引申仪测量外还可以用拉伸速度V1记录纸速度V2和记录纸位移Δl测量，并求得Σ。

0112LLLV*tV*1/V＝－＝＝