03-教学设计案例：交变电流的产生和变化规律

交变电流的产生和变化规律教材分析：为了适应学生的接受能力，我发现教材采取了从感性到理性、从定性到定量逐渐深入的方法讲述这个问题。

教材先用教具演示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生交流电，以展示交流电是怎样产生的，并强调让学生观察教材图示线圈5个特殊位置时，电流表指针变化的情况，分析电动势和电流方向的变化，这样学生就会对分调动学生的积极性，培养学生的观察和分析能力。

关于交变电流的变化规律，我认为教材利用上章学过的法拉第电磁感应定律引导学生进行推导，得出感应电动势的瞬时值和最大值的表达式，进而根据闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律推出电流与电压瞬时值与最大值的表达式。

用图表表示交流电的变化规律是一种重要方法，这种方法直观、形象，学生容易接受。

这样做也是为后面用图象表示三相交流电准备条件，在电磁波的教学中还要用到图象的方法。

在介绍了交流电的周期和频率后，可通过练习巩固学生对交流电图象的认识。

*在本节学生第一次接触许多新名词，如：交流电、正弦交流电、中性面、瞬时值、最大值等。

让学生搞清楚这些名词的正确含义。

这节课的任务挺重的。

要使学生了解交流电有许多种，正弦交流电是其中简单的一种，在本章教材中常把正弦交流电简称交流电。

要使学生明确中性面是指与磁场方向垂直的平面。

中性面的特点是：线圈位于中性面时，电动势为0；线圈通过中性面时，电动势的方向要改变。

要向学生指出，一般科技书都用小字母表示瞬时值，用大写字母并加脚标，m表示最大值。

教学过程一、引入新课出示：单相交流发电机，引导学生首先观察它的主要结构。

演示：将手摇单相发电机与小灯泡组成闭合电路，当线框快速转动时观察到什么现象？现象：小灯泡一闪一闪。

演示：再将手摇单相发电机与示教用的大电流表组成闭合电路，当线框快速转动时观察到什么现象？现象：电流表指针左右摆动。

问：线圈里产生的是什么样的电流？请同学们阅读教材后回答。

答：转动线圈里产生了大小和方向都随时间做周期性变化的交流电。

[过渡语]现代生产和生活中都使用交流电。

交流电有许多优点今天我们学习交流电的产生和变化规律：[板书] 目的：引入新课，一般尽可能采用实验法最好，直观、形象、激发兴趣，建立一个感性、定性的认识。

能力目标：培养学生观察、归纳、独立思考能力；培养学生处理信息、获取新知识的能力德育目标：培养学生理论联系实际的思想二、新课教学1.交变电流的产生采取从感性到理性，从定性到定量逐渐深入的方法，问：为什么矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时线圈里能产生交变电流？（学生对这个问题有浓厚兴趣，甚至会热烈讨论）师：CAI 课件出示下图？当abcd线圈在磁场中绕OO`轴转动，哪些边切割磁感线？生：ab与cd。

问：当ab向上、cd向下运动时，线圈中感应电流的方向如何？答：a→b→c→d→a。

问：当ab向下、cd向上运动时，线圈中感应电流的方向如何？答：d→c→b→a→d。

问：正是这两种情况交替出现，在线圈中产生了交变电流。

当线圈转到什么位置时，产生的感应电动势最大？答：线圈平面与磁感线平行时，ab边与cd边线速度方向都跟磁感线方向垂直时，此时产生感应电动势最大。

问：当线圈转到什么位置时，产生的感应电动势最小？答：线圈平面与磁感线垂直时，ab边与cd边线速度方向都跟磁感线方向平行时，此时产生感应电动势最小。

师：多媒体课件出示中性面概念：⑴中性面——线圈平面与磁感线垂直；⑵线圈处于中性面位置时，穿过线圈Φ最大，但△Φ/△t = 0；⑶线圈越过中性面，线圈中I感方向要改变；线圈转一周，感应电流方向改变两次。

目的：①在师生之间的设问中运用启发教学方法，层层递进、深入，向知识要点靠拢②训练学生分析、概括、综合、空间想象能力以及将立体图转化为平面图等思维能力。

③双边互动中充分调动学生的思考积极性，以及锻炼科学的语言文字表达能力。

2.交变电流的变化规律设线圈平面从中性面开始转动，角速度是ω，经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt，如图所示。

设ab边长为L1，bc边长L2，磁感应强度为B，这时ab边产生的感应电动势多大？答：问：cd边中产生的感应电动势跟ab边中产生的感应电动势大小相同，又是串联在一起，此时整个线框中感应电动势多大？答：e= e ab+e cd =BL1L2ω·sinωt师：若线圈有N匝时，相当于N个完全相同的电源串联，e= N·BL1L2ω·sinωt，令E m= N·BL1L2ω，叫做感应电动势的最大值，e叫做感应电动势的瞬时值。

目的：①利用上章学过的法拉第电磁感应定律引导学生进行推导，得出电动势、电流与电压的瞬时值与时间的关系，培养学生用学过的知识（包括数学知识）去理解、分析新问题的习惯。

②设问引导体现循序渐进的教学原则，对知识点进行合理的深入、切入请同学们阅读教材，了解感应电流的最大值和瞬时值。

生：根据闭合电路欧姆定律，感应电流的最大值I m=E m/（R+r）,感应电流的瞬时值i=I m sinωt。

问：电路的某一段上电压的瞬时值与最大值等于什么？答：根据部分电路欧姆定律，电压的最大值U m=I m·R，电压的瞬时值U=U m·sinωt。

师：电动势、电流与电压的瞬时值与时间的关系可以用正弦曲线来表示，如图所示：目的：①培养学生处理信息、独立思考、从而获取新知识的能力②用图表表示交流电的变化规律是一种重要的方法，这种方法直观、形象，学生容易接受。

这样做也是为了后面用图象表示三相交流电准备条件，在电磁波的教学中还要用到图象的教学方法。

3.几种常见的交变电波形（示波器演示）目的：培养学生的学习兴趣，开阔视野，开阔学生思路，引申学生在学习中注意联系实际、学以致用的思想。

三、课堂反馈练习册四、小结1. 矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈里能产生正弦式交变电流2. 中性面的特点：3. 从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值的表达式：e = N ·BL 1L 2ω·sin ωt ，感应电动势的最大值E m = N ·BL 1L 2ω。

五、课后作业课本六、能力拓展训练补充1．交流发电机在工作时的电动势为e=E m sin ωt 。

若将其电枢的转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为（ ）（A ）e=E m sin ωt/2（B ）e=2E m sin ωt/2（C ）e=E m sin2ωt （D ）e=2E m sin2ωt2．闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中产生的交变电流的瞬时值表达式为i=I m sin ωt 。

保持其他条件不变，使线圈的匝数及转速都增加1倍，则电流的变化规律为（ ）（A ）i=2I m sin2ωt （B ）i=4I m sin2ωt （C ）i=2I m sin ωt （D ）i=4I m sin ωt3．已知交流电的瞬时表达式为i=5sin50π tA ，从t=0到第一次出现最大值的时间是（ ）（A ）1/100s （B ）1/500s （C ）1/150s （D ）1/200s4．交流发电机在工作时的电动势为e=E 0sin ωtV ，若将其电枢的转速提高1倍，同时将电枢所围成面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为（ ）（A ）e=E 0sin ωt/2V （B ）e=2E 0sin ωt/2V （C ）e=E 0sin2ωtV （D ）e=E 0/2sin2ωtV5．如图所示，一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，则下列说法中正确的是（ ）（A ）t=0时刻线圈平面与中性面垂直 （B ）t=0.01s 时刻，磁通量的变化率最大（C ）t=0.02s 时刻，交流电动势达到最大 （D ）0.02s 到0.03s 的时间内，交流电的电动势在增大6．如图所示，正方形线圈abcd 绕对称轴OO ˊ在匀强磁场中匀速转动，ω=4rad/s ，若已知ab=bc=20cm ，匝数N=20，磁感应强度B=0.2T ，求：（1）转动过程中电动势的最大值及位置；（2）从图示位置转过900过程中的平均电动势；（3）设线圈是闭合的，总电阻R=10，线圈转动过程受到的电磁力矩的最大值及位置。

7．一个在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动的线圈，当线圈转动到中性面时开始计时，t 1=1/60s ，线圈中感应电动势为50V ，当t 2=1/30s 时，线圈中感应电动势为50V ，求：（1）感应电动势的最大值；（2）线圈转动的角速度大小；（3）线圈中感应电动势的瞬时值表达式。

8．如图所示，在匀强磁场，磁感应强度为B ，正方形线圈的面积为S ，导线的电阻率是，线圈以转速n 绕OO ˊ轴匀速转动，则线圈内最大电流为I m 。

现将线圈面积、磁感应强度、导线电阻率、转速同时增大到原来的2倍，则新线圈中电流的最大值是原来电流最大值的几倍？9．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Ф随时间的变化图象如图所示，问：（1）t 1、t 2、t 3、t 4各时刻，线圈分别处于什么位置；（2）从t=0到t=t 1时刻穿过线圈的磁通量变化率如何变化？从t= t 1到t=t 2时刻穿过线圈的磁通量变化率如何变化？（3）t=0、t 1、t 2、t 3、t 4各时刻哪个时刻线圈中感应电动势最大？在哪个时刻感应电动势方向要发生变化？。