北师大版高中数学必修3《二章 算法初步 2 算法框图的基本结构及设计 2.1顺序结构与选择结构》优质课教案_19

§2.2.3循环结构

一、课程标准：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环.

二、教学目标：1.进一步理解程序框图的概念；

2.掌握运用程序框图表达循环结构的算法；

3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.

三、教学重点：运用程序框图表达循环结构的算法。

教学难点：循环体的确定，计数变量与累加变量的理解.

四、教学过程

（一）、回顾练习：引例：1. 设计一个算法， 从5个实数中找出最大数，画出算法框图.

分析：解决这个问题其实很简单，只要取两个数比较取大，再与下一个数比较取大，一直这样下去，最后的一个结构就是最大数。用顺序结构如下：

开始

输入a1,a2,a3,a4,a5

比较a1,a2，记大数为b

比较b,a3，记大数为b

比较b,a4，记大数为b

比较b,a5，记大数为b

输出结束 开始

输入a1,a2,a3,a4,a5

b=a1

否 是

b=a4 b

b=a2

b

b=a3

b

b=a5

输出b

结束 上面的问题我们可以用赋值结构式表示： 2.设计一个算法， 求100个实数中的最大数，画出算法框图.能用上述方法吗？

在本题中如果我们仍然用顺序结构和选择结构来画流程图，就显得比较繁琐，为了使得算法简洁我们今天学习循环往复的逻辑结构――循环结构。

（二）、新课

例1 （见课本P93 例7）

归纳：

循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这种结构称为循环结构.

循环体：反复执行的处理步骤称为循环体.

计数变量：在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中.

例2 （ 见课本P94 例8） 满足条件？

否 循环体

是 满足条件？

是 否 循环体

解：（1）变量y是循环变量，控制着循环的开始和结束.

（2）虚线所框部分，其功能是判断年份y是否是闰年，并输出结果.

2.2变量与赋值

一、教材分析：

本节课出自新课标北师大版高中数学必修3第二章，第二节的第二小节。该内容是整章的重要基础，但内容比较抽象，学生不易理解；我们利用算法步骤与程序框图对比来讲，加深学生对变量与赋值的理解。

二、教学目标：

1.对变量、赋值的理解与应用，培养学生独立获取数学知识的能力。

2.通过不同形式的自主学习与探究活动，体验数学发现与创造的历程。

3.通过对本节课知识的理解及较灵活的应用，让学生收获成功的喜悦，提高学生学习数学的兴趣。

三、教学重难点：

重点：对变量、赋值的理解与应用。

难点：对变量的理解、赋值的应用。

四、教学过程：

（一）、习题导入法：

出变量定义。文字叙述更加简洁，引的我们用变量表示比用明确如果一个数是变换通过对比让学生用自然语言如何叙述？的定义域是什么？思考：2x|x)2(log2x（二）、知识讲解：

对变量赋值1）n=3 2)m=n+1 3)n=n+1

（三）、典例精讲：

课本88页例3

例3.设计一个算法，从5个不同的数中找出最大数，用框图描述这个算法。

1．用变量叙述例3的算法步骤，并得到相应的程序框图。

2．用变量与赋值叙述例3的算法步骤，学生补偿相应的程序框图。

（四）、巩固提高：

1.课本91页练习第1题

请你设计一种算法，找出3个数 中的最小数，并画出相应的流程图。

。并输出。已知华氏温度将它转化成为氏温度法，画出程序框图：摄用赋值语句写出下列算3259FF,C,23.5C.2C

3.写出下列算法步骤：交换两个变量a和b的值，并输出交换后a，b的值。

（五）、小结：

让学生谈谈本节课的收获，以自主小结的形式将课堂还给学生，既是对本节课知识点的回顾与梳理也是对所学内容的再次巩固。教师查漏补缺，并对学生给予适当评价。

（六）、作业：

课本91页习题第2题，第3题。

五、教具学具：ppt

六、板书设计：

以课堂黑板展示为主。

七、课后反思：

—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水

§2 算法框图的基本结构及设计

2.1 顺序结构与选择结构

[读教材·填要点]

1．顺序结构

(1)定义：按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构．

(2)算法框图：如图所示．

2．选择结构

(1)定义：在算法中，需要判断条件的真假，依据判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称为选择结构．

(2)算法框图：如图所示．

3．几个基本程序框、流程线和它们各自表示的功能

图形符号 名称 功能 —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水 终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束

输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息

处理框(执行框) 赋值、计算

判断框 成立时标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”

流程线 连接程序框

连接点 连接框图的两部分

[小问题·大思维]

1．顺序结构和选择结构有什么区别？

提示：选择结构不同于顺序结构的地方是：它不是依次执行，而是依据条件作出逻辑判断，选择执行不同指令中的一个．

2．什么问题适合用选择结构的框图进行设计？

提示：(1)凡根据条件先作出判断，再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断，应用条件结构．如分段函数求值、数据的大小比较及含“若……则……”字样等问题．

(2)解决问题时的注意事项：常常先判断条件，再决定程序流向，菱形图有两个出口，但在最终执行程序时，选择的路线只能有一条．

[研一题]

[例1] 一次考试中，某同学的语文，数学，英语，物理，化学的成绩分别是a，b，c，d，e，设计一个计算该同学的总分和平均分的算法，并画出算法框图．

[自主解答] 算法步骤如下：

1．输入该同学的语文，数学，英语，物理，化学的成绩：a，b，c，d，e.

2．计算S＝a＋b＋c＋d＋e.

循环结构

一、教学内容分析

《循环结构》是北师大版必修3第二章第三节的内容，它与顺序结构，选接结构是算法的三种基本逻辑结构，特别是循环结构，是整章的重点和难点，它的优点在于能够让计算机快速的重复计算。

二、学生学情分析

学生已经掌握了算法的思想以及框图的基本含义，还有顺序结构，大部分学生对算法感兴趣，这就大大的提升了学生的学习兴趣，但是学生的自主探索能力还有待提高。

三、教学目标

1知识与技能

（1）理解循环结构的概念，把握循环结构的三个要素。

（2）体会循环结构在有关重复计算的算法设计中的重要作用，能识别和理解循环结构的框图以及功能。

（3）掌握三种算法结构的区别与联系。

2过程与方法

通过模仿，探索，操作，学习设计程序框图的表达，解决问题，提高逻辑思维能力。

3情感态度与价值观

通过启发，自主探究，让学生感受体会算法思想在解决实际问题中的

三、教学重难点

重点：循环结构的概念及构成要素。 难点：循环结构三要素的确定以及循环执行时变量的变化规律。

四、教学方式

教师启发与学生探究相结合。

五、教学手段

多媒体辅助教学。

六、教学过程

1情景引入

日本取得2020奥运会主办权的投票过程：对遴选出的五个城市进行投票表决的操作程序：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权；如果没有一个城市得票超过一半，那么将其中得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个城市为止。

（请学生思考并回答奥运会主办权投票过程的算法）

1、投票；

2、计票：如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权，进入3；否则淘汰得票数最少的城市，转入1；

3、宣布主办城市。

奥运会主办权投票表决程序框图：

设计意图：通过大家熟知的奥运会举办城市选取的具体事例，让学生明确整个选取的步骤，用框图的形式表达来引入课题。其实这种程序的设计有多种，区别在于复杂与简单。这此环节的目的是提升学生的求知欲，兴趣，使学生保持良好的学习氛围。