铁一初三期中卷

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1 / 5 广州市铁一中学2012学年第一学期期中初三数学试题

一、选择题

1. 下列计算中,正确的是()

A.416 B.12223

C.4624 D.2632

2. 下列图形中不是中心对称图形的是()

A. B.

C. D.

3. 要使3x有意义,则x的取值范围必须满足()

A. 3x B. 3x C. 3x D. 3x

4.下列方程有实数根的是()

A. 012xx B. 0122xx

C. 01062xx D. 0122xx

5.关于x的方程0312cx有一个根是3,则另一个根是()

A. 3 B. 3 C. 9 D9

6.用配方法解方程0782xx,则配方正确的是()

A. 9)4(2x B. 57)8(2x C. 16)8(2x D. 9)4(2x

7. 某兴趣活动小组成员将自己收集的资料向本组其他成员各送一份,全组共互送了20份,若全组有x名同学,则根据题意可列出的方程是( )

A.20)1(xx B.20)1(xx C.20)1(2xx D.221)1(xx

8.下列图形中,绕着它的中心旋转60°后能够与原图形完全重合,则这个图形是()

A.等边三角形 B.正方形 C.圆 D菱形. 2 / 5 9.如图,AB是O的直径,点C、D在O上,OD//AC,给出下列结论:①BACBOD;②DC;③CACB;④DCDB.其中正确的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.如图,ABC中,AB=AC,40BAC,D为ABC内一点,如果将ACD绕点A按逆时针方向旋转到'ABD的位置,则'ADD的度数是()

A.40° B.50° C.60° D.70°

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.已知关于x的一元二次方程022kxx有两个不相等的实数根,则k的值为 .

12. ABC是等边三角形,点O是三条中线的交点,ABC以点O为旋转中心,则至少旋转 度后能与原来图形重合.

13.如图,ABC绕点B逆时针方向旋转到EBD的位置,若15A,10C,E、B、C在一条直线上,则旋转角是 度.

14.如图,AB是O的直径,EDDCCB,35COD,则AOE的度数是

度.

15.观察下列式子,2112111122,6113121122,12114131122,……,根据此规律,若901111122ba,则22ba .

16.如图,AD是O的直径,AC是弦,ADOB,若OB=5,且30CAD,

则BC= . 3 / 5 三、解答题(共102分)

17.计算(每小题5分,共10分)

(1)48327124 (2)22)8321464(

18.用适当的方法解一元二次方程(每小题5分,共10分)

(1)22)32()2(xx (2)0862xx

19.(本题8分)先化简,再求值: xxxx12344336.其中2x.

20.(本题10分)已知一元二次方程042kxx有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程042kxx与012mxx有一个相同的根,求m的值.

21.(本题12分)如图,AB,CD是圆O的弦,M,N分别为AB,CD的中点且CNMAMN,求证:OM=ON.

4 / 5

22.(本题12分)如图,半圆M的直径AB为20cm,现将半圆M绕着点A顺时针旋转180°。

(1)请你画出旋转后半圆M的图形;

(2)求出在整个旋转过程中,半圆M所扫过区域的面积(结果精确到1cm2).

23.(本题12分)如图,宽为7米的矩形场地,要在场地上建三块全等的小矩形绿地(图中阴影部分),且知小矩形的长是宽的2倍,空余部分面积为46m2,求每一块阴影部分的面积.

24.(本题14分)如图,A、B为圆O上的两个定点,P是圆O上的动点(P不与A、B重合).

(1)若AB为圆O的直径,则APB= ;

(2)若圆O半径为1,2AB,求APB的度数;

(3)在(2)的条件下,求APB面积的最大值. 5 / 5

25.(本题14分)在平面直角坐标系中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N(如图).

(1)求边OA在旋转过程中所扫过的面积;

(2)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数;

(3)设△MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论. BAPO