铁一初三期中卷
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1 / 5 广州市铁一中学2012学年第一学期期中初三数学试题
一、选择题
1. 下列计算中,正确的是()
A.416 B.12223
C.4624 D.2632
2. 下列图形中不是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
3. 要使3x有意义,则x的取值范围必须满足()
A. 3x B. 3x C. 3x D. 3x
4.下列方程有实数根的是()
A. 012xx B. 0122xx
C. 01062xx D. 0122xx
5.关于x的方程0312cx有一个根是3,则另一个根是()
A. 3 B. 3 C. 9 D9
6.用配方法解方程0782xx,则配方正确的是()
A. 9)4(2x B. 57)8(2x C. 16)8(2x D. 9)4(2x
7. 某兴趣活动小组成员将自己收集的资料向本组其他成员各送一份,全组共互送了20份,若全组有x名同学,则根据题意可列出的方程是( )
A.20)1(xx B.20)1(xx C.20)1(2xx D.221)1(xx
8.下列图形中,绕着它的中心旋转60°后能够与原图形完全重合,则这个图形是()
A.等边三角形 B.正方形 C.圆 D菱形. 2 / 5 9.如图,AB是O的直径,点C、D在O上,OD//AC,给出下列结论:①BACBOD;②DC;③CACB;④DCDB.其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,ABC中,AB=AC,40BAC,D为ABC内一点,如果将ACD绕点A按逆时针方向旋转到'ABD的位置,则'ADD的度数是()
A.40° B.50° C.60° D.70°
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.已知关于x的一元二次方程022kxx有两个不相等的实数根,则k的值为 .
12. ABC是等边三角形,点O是三条中线的交点,ABC以点O为旋转中心,则至少旋转 度后能与原来图形重合.
13.如图,ABC绕点B逆时针方向旋转到EBD的位置,若15A,10C,E、B、C在一条直线上,则旋转角是 度.
14.如图,AB是O的直径,EDDCCB,35COD,则AOE的度数是
度.
15.观察下列式子,2112111122,6113121122,12114131122,……,根据此规律,若901111122ba,则22ba .
16.如图,AD是O的直径,AC是弦,ADOB,若OB=5,且30CAD,
则BC= . 3 / 5 三、解答题(共102分)
17.计算(每小题5分,共10分)
(1)48327124 (2)22)8321464(
18.用适当的方法解一元二次方程(每小题5分,共10分)
(1)22)32()2(xx (2)0862xx
19.(本题8分)先化简,再求值: xxxx12344336.其中2x.
20.(本题10分)已知一元二次方程042kxx有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程042kxx与012mxx有一个相同的根,求m的值.
21.(本题12分)如图,AB,CD是圆O的弦,M,N分别为AB,CD的中点且CNMAMN,求证:OM=ON.
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22.(本题12分)如图,半圆M的直径AB为20cm,现将半圆M绕着点A顺时针旋转180°。
(1)请你画出旋转后半圆M的图形;
(2)求出在整个旋转过程中,半圆M所扫过区域的面积(结果精确到1cm2).
23.(本题12分)如图,宽为7米的矩形场地,要在场地上建三块全等的小矩形绿地(图中阴影部分),且知小矩形的长是宽的2倍,空余部分面积为46m2,求每一块阴影部分的面积.
24.(本题14分)如图,A、B为圆O上的两个定点,P是圆O上的动点(P不与A、B重合).
(1)若AB为圆O的直径,则APB= ;
(2)若圆O半径为1,2AB,求APB的度数;
(3)在(2)的条件下,求APB面积的最大值. 5 / 5
25.(本题14分)在平面直角坐标系中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N(如图).
(1)求边OA在旋转过程中所扫过的面积;
(2)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数;
(3)设△MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论. BAPO