FIR数字滤波器的设计与仿真

郑州大学

本科毕业设计（论文）

题 目 FIR数字滤波器的设计与仿真

指导老师 职称 硕士

学生姓名 学号 20081522142

专 业 通信工程 班级 1班

院 (系)

电子信息工程学院电子工程系

完成时间 2012年04月25日

I

FIR数字滤波器的设计与仿真

摘 要

论文针对窗函数法、频率采样法和最优化设计法三种设计方法，采用MATLAB 进行FIR滤波器的设计与仿真，并比较了三种方法的特点。结果表明，在同样的设计指标下，利用等波纹切比雪夫逼近法则的设计可以获得最佳的频率特性和衰耗特性，具有通带和阻带平坦，过渡带窄等优点。数字滤波器可以利用软件和数字处理硬件两种方式实现，本文在matlab基础上采用了窗函数设计法、波纹逼近设计法、频率采样分别设计了通带和阻带FIR数字滤波器，比较了不同方法设计出滤波器的通带、阻带、过渡带以及阶数，通过分析大量的设计仿真指出了不同设计方法的特点：窗函数设计法设计方法简便，通带内稳定性高，过渡带宽度随滤波器的阶数变化而变化；波纹逼近法设计出的滤波器阶数较低，计算量较小；最小乘方法误差较低，通带内平稳度高并且最小阻带衰减高。

关键词 FIR滤波器/MATLAB/ 窗函数法/频率采样法/等波纹切比雪夫逼近

II

THE DESIGN AND SIMUlLATION OF FIR DIGITAL FILTER

ABSTRACT

Paper for Windows function method, the frequency sampling method and design method of

optimization design method for three, FIR filter design using MATLAB and simulation, and

compares the characteristics of the three methods. Results indicate that, under the same design

index, wave-cut than snow and approximation rules of design can achieve the optimum

frequency and attenuation characteristic, with flat passband and stopband, transition with

narrower and so on. Digital filter device can using software and digital processing hardware two

species way implementation, this in MATLAB Foundation Shang used has window function

design method, and corrugated approximation design method, and frequency sampling

respectively design has pass with and resistance with FIR digital filter device, comparison has

different method design out filter of pass with, and resistance with, and transition with and order

number, by analysis large of design simulation pointed out that has different design method of

features: window function design method design method easy, pass with within stability high,

Transition width changes depending on filter order changes; ripple lower order approximation

method for design of filter, compute-smaller; method of least squares error is low, high stability

and minimum in the passband higher stopband attenuation.

KEY WORDS FIR filter，MATLAB，Window function，frequency sampling method，ripple

cut than the snow，such as approximation

III

目 录

摘 要 .......................................................... I

ABSTRACT ........................................ 错误！未定义书签。

1 绪论 .......................................................... 1

1.1数字滤波器的研究背景和意义 ................................. 1

1.2 数字滤波器的应用及现状 ..................................... 1

1.3 数字滤波器的设计方法 ....................................... 2

2 FIR 滤波器 .................................................... 4

2.1 FIR滤波器的基本概念 ...................................... 4

2.2 FIR滤波器的特点 .......................................... 4

2.3 FIR滤波器的种类 ......................................... 6

3 FIR 数字滤波器设计 ............................................ 6

3.1 窗函数法 .................................................. 7

3.2频率采样法 ................................................ 7

3.3最优化设计 ................................................ 8

3.3.1 等波纹切比雪夫逼近准则 ................................ 9

3.3.2仿真函数 .............................................. 9

4 结果分析 ..................................................... 10

4.1 窗函数法仿真结果 ......................................... 10

4.2 频率采样法 ............................................... 11

4.3 最优化设计 ............................................... 12

IV

总 结 ........................................................... 15

致 谢 ........................................................... 16

参考文献 ........................................................ 17

附 录 .......................................................... 18

1

1 绪论

1.1数字滤波器的研究背景和意义

当今，数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科；它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。

数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号等等。上述这些信号大部分是模拟信号，也有小部分是数字信号。模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的。大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间，经过时间上的离散化（采样）和幅度上的离散化（量化），这类模拟信号便成为一维数字信号。因此，数字信号实际上是数字序列表示的信号，语音信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个一维离散时间序列；而图像信号的经采样和量化后，得到的是数字信号是一个二维离散空间序列。

数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支。无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传输时至关重要的。在所有的电子系统中，使用最多技术最复杂的要算数字滤波器了。数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。

1.2 数字滤波器的应用及现状

数字滤波器精确度高、使用灵活、可靠性高，具有模拟设备所没有的许多优点，已广泛应用于各个学科技术领域，例如数字电视、语音、通信、雷达、声纳、遥感、图像、生物医学以及许多工程应用领域。随着信息时代数字时代的到来，数字滤波技术已经成为一门极其重要的学科和技术领域。以往的滤波器大多采用模拟电路技术，但是，模拟电路技术存在很多难以解决的问题，例如，模拟电路元件对温度的敏感性，等等。而采用数字技术则避免很多类似的难题，当然数字滤波器在其他方面也有很多突出的优点，所以采用数字滤波器对信号进行处理是目前的发展方向。现代滤波理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称为时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。一旦信号被估计出，那么估计出的信号将比原信号会有高的信噪比。现代滤波器把信号和噪声都视为随机信号，利用它们的统计特征（如自相关函数、功率谱函数等等）导出一套最佳的估值算法，然后用硬件和软件实现。目前现代滤波器主要有：维纳滤波器、卡尔曼滤波器、线性预测