高一上册物理 运动和力的关系单元测试题(Word版 含解析)

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）

1． 如图所示,水平面上 O 点的左侧光滑,O 点的右侧粗糙。有 8 个质量均为

m 的完全相同的小滑块(可视为质点),用轻质的细杆相连,相邻小滑块间的距离为 L,滑块 1 恰好位

于 O 点左侧,滑块 2、3……依次沿直线水平向左排开。现将水平恒力 F 作用于滑块 1上。经观察发现,在第 3 个小滑块完全进入粗糙地带后到第 4 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,小滑块做匀速直线运动,已知重力加速度为 g,则下列判断中正确的是( )。

A．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数为Fmg

B．滑块匀速运动时,各段轻杆上的弹力大小相等

C．第 2 个小滑块完全进入粗糙地带到第 3 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,8 个小滑块的加速度大小为12Fm

D．第 1 个小滑块完全进入粗糙地带到第 2 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,5

和 6两个小滑块之间的轻杆上的弹力大小为4F

【答案】D

【解析】

【详解】

A.将匀速运动的8个小滑块作为一个整体，有

30Fmg，

解得

3Fmg，

故A项错误；

B.当滑块匀速运动时，处在光滑地带上的滑块间的轻杆上的弹力都为零，处在粗糙地带上的滑块间的轻杆上的弹力不为零，且各不相同，故B项错误；

C.对8个滑块，有

28Fmgma，

代入3Fmg，解得

24Fam，

故C项错误；

D.对8个滑块，有

8Fmgma，

解得

4ga

再以6、7、8三个小滑块作为整体，由牛顿第二定律有

34FFma，

故D项正确;

2．沿平直公路匀速行驶的汽车上，固定着一个正四棱台，其上、下台面水平，如图为俯视示意图。在顶面上四边的中点a、b、c、d沿着各斜面方向，同时相对于正四棱台无初速释放4个相同小球。设它们到达各自棱台底边分别用时Ta、Tb、Tc、Td，到达各自棱台底边时相对于地面的机械能分别为Ea、Eb、Ec、Ed（取水平地面为零势能面，忽略斜面对小球的摩擦力）。则有（ ）

A．abcdTTTT，abdcEEEE B．abcdTTTT，abdcEEEE

C．abddTTTT，abdcEEEE D．abddTTTT，abdcEEEE

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意可知，根据相对运动规律可以确定小球的运动状态，根据功的计算式，通过判断力和位移的夹角可判断弹力做功的情况，从而确定落地时的动能。

【详解】

根据“沿平直公路匀速行驶的汽车上，固定着一个正四棱台”，因为棱台的运动是匀速运动，可以选棱台作为参考系，则a、b、c、d的加速度大小相等，故有

abcdTTTT

判断a、b、c、d的机械能的变化，只需比较弹力做功的情况即可，根据弹力方向与位移方向的夹角可知，由于b、d弹力不做功，机械能不变；a弹力做正功，机械能增加；c弹力做负功，机械能减小。故有

abdcEEEE

结合上面二个关系式，故A正确。

故选A。

【点睛】

本题要注意正确选择参考平面，机械能的变化看除重力之外的其它力做功的情况即可。其它力做正功，机械能增加；其它力做负功，机械能减小，其它力不做功，机械能守恒。

3．如图所示，倾斜传送带以速度1v顺时针匀速运动，0t时刻小物体从底端以速度2v冲上传送带，tt0时刻离开传送带。下列描述小物体的速度随时间变化的图像可能正确的是（ ）

A． B． C． D．

【答案】ABD

【解析】

【分析】

【详解】

若21vv且物体与传送带间的动摩擦因数tan，即加速度沿传送带向上，则物体传送带向上做匀加速运动至速度为1v后做匀速向上运动；

若21vv且物体与传送带间的动摩擦因数tan，则物体沿传送带向上做匀减速运动至速度为0，后沿传送带向下做匀加速运动；

若21vv且物体与传送带间的动摩擦因数tan，则物体沿传送带向上做匀减速运动至速度为1v后向上做匀速运动；

若21vv且物体与传送带间的动摩擦因教tan，则物体沿传送带向上做匀减速运动，加速度为

sincosagg

至速度为1v后加速度变为

sincosagg

向上减速运动至速度为零后开始向下做匀加速运动，加速度为

sincosagg

直至离开传送带。

选项C错误，ABD正确。

故选ABD。

4．如图所示，斜面体ABC放在水平桌面上，其倾角为37º，其质量为M=5kg．现将一质量为m=3kg的小物块放在斜面上，并给予其一定的初速度让其沿斜面向上或者向下滑动．已知斜面体ABC并没有发生运动，重力加速度为10m/s2，sin37º=0.6．则关于斜面体ABC受到地面的支持力N及摩擦力f的大小，下面给出的结果可能的有( )

A．N=50N，f=40N B．N=87.2N，f=9.6N

C．N=72.8N，f=0N D．N=77N，f=4N

【答案】ABD

【解析】

【分析】

【详解】

设滑块的加速度大小为a，当加速度方向平行斜面向上时，对Mm的整体，根据牛顿第二定律，有：竖直方向：N-（m+M）g=masin37°

水平方向：f=macos37°

解得：N=80+1.8a ① f=2.4a ②

当加速度平行斜面向下，对整体，根据牛顿第二定律，有：竖直方向：-N+（m+M）g=masin37°

水平方向：f=macos37°

解得：N=80-1.8a ③ f=2.4a ④

A、如果N=50N，f=40N，则250a=m/s3，符合③④式，故A正确；

B、如果N=87.2N，f=9.6N，则a=-4m/s2，符合①②两式，故B正确；

C、如果N=72.8N，f=0N，不可能同时满足①②或③④式，故C错误；

D、如果N=77N，f=4N，则25a=m/s3，满足③④式，故D正确；

故选ABD.

5．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带，以地面为参考系，v2>v1，从小物块滑上传送带开始计时，其v-t图像可能的是( )

A． B． C． D．

【答案】ABC

【解析】

如果物体一直减速到达左侧仍有速度，则为图像A；如果恰好见到零，则为图像C；如果在传送带上减速到零并反向加速至传送带速度，则为图像C．图像D 是不可能的．

6．如图所示，在一个倾角未知的、粗糙的、足够长的斜坡上，现给箱子一个沿坡向下的初速度，一段时间后箱子还在斜面上滑动，箱子和小球不再有相对运动，此时绳子在图中的位置（图中ob绳与斜坡垂直，od绳沿竖直方向）（ ）

A．可能是a、b B．可能是b、c C．可能是c、d D．可能是d、e

【答案】CD

【解析】

【分析】

【详解】

设斜面的倾角为θ，绳子与斜面垂直线的夹角为β。据题意箱子和小球不再有相对运动，则它们的加速度相同。对箱子和小球整体作受力分析，易知：如果斜面对箱子的摩擦力小于整体的重力沿斜面的分力，整体将沿斜面向下做匀加速运动，且加速度小于gsinθ；如果斜面对箱子的摩擦力恰等于整体的重力沿斜面的分力，整体将沿斜面向下做匀速运动；如果斜面对箱子的摩擦力大于整体的重力沿斜面的分力，整体将沿斜面向下做匀减速运动。

再对小球作受力分析如图，根据牛顿第二定律分析如下：

对oa情况有

mgsinθ+ FTsinβ=ma

必有a>gsinθ，即整体以加速度大于gsinθ沿斜面向下做匀加速运动，所以oa不可能。

对ob情况有

mgsinθ=ma

得a=gsinθ，即整体以加速度等于gsinθ沿斜面向下做匀加速运动，所以ob不可能。

对oc情况有

mgsinθ－ FTsinβ=ma

必有a

对od情况有a=0，即整体沿斜面向下做匀速直线运动，所以oc可能。

对oe情况有

FTcosβ－mgcosθ=0

mgsinθ－FTsinβ=ma

因β>θ，所以a<0，加速度沿斜面向上，即整体沿斜面向下做匀减速运动，所以oe可能。

由以上分析可知：绳子在图中的位置处于oa、ob均不可能，处于oc、od、oe均可能。

故选CD。

7．如图所示，滑块1m放置在足够长的木板2m的右端，木板置于水平地面上，滑块与板间动摩擦因数为1，木板与地面间动摩擦因数为2，原来均静止。零时刻用一水平恒力向右拉木板，使滑块与木板发生相对运动，某时刻撤去该力。滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则从零时刻起，二者的速度一时间图象可能为（ ）

A． B．

C． D．

【答案】AD

【解析】

【详解】

零时刻用一水平恒力向右拉木板，使滑块与木板发生相对运动，滑块m1和木板m2均做匀加速直线运动，对滑块m1

1111mgma

加速度为

11ag

撤去外力后，木板m2做匀减速直线运动，此时滑块m1的速度小于m2，所以滑块m1继续做匀加速运动，当而者速度相等时：

AB．如果12，滑块m1和木板m2将保持相对静止，在地面摩擦力作用下一起做匀减速运动。由牛顿第二定律

212122()()mmgmma

加速度变为

22ag

即滑块的加速度变小，故A正确，B错误。

CD．如果12 ，两物体将发生相对滑动，由牛顿第二定律，此时滑块m1的加速度大小是1g，即滑块的加速度大小不变，故D正确，C错误。

故选AD。

8．如图所示，一质量为M、带有挂钩的小球套在倾角为θ的细杆上，恰能沿杆匀速下滑，小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力.若在小球下滑过程中在挂钩上加挂质量为m的物体或改变倾角θ，则下列说法正确的是（ ）

A．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后仍能沿杆匀速下滑

B．仅增大θ（θ<90°）时，小球被释放后将沿杆加速下滑

C．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，小球被释放后将沿杆加速下滑

D．θ不变，仅在挂钩上加挂物体时，挂钩对物体的拉力等于物体的重力

【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】

AB．当球形物体沿细杆匀速下滑时，由力的平衡条件可知

cossincosNFMgMgMg

解得

tan

仅增大θ（θ<90°），则有球形物体的重力沿杆的分力大于杆对球形物体的摩擦力，小球被释放后沿杆加速下滑，选项A错误，B正确；

CD．当挂上一质量为m的物体时，以两物体整体为研究对象，沿杆向下的重力分力为

1()sinFMmg