武汉市青山区2017-2018学年七年级数学下册期中试卷及答案解析
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武汉市青山区
2017-2018学年七年级数学下册期中试卷及答案解析
1武汉市青山区2017-2018学年七年级下学期期中
数学试卷
一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）下列各数中是无理数的是（）
A．3.14B
．C
．D．
2．（3分）平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（3分）的相反数是（）
A
．B．﹣C
．﹣D．
4．（3分）如图，∠1和∠2是一对（）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角
5．（3分）如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）
A．∠3＝∠4B．∠C＝∠CDE
C．∠1＝∠2D．∠C+∠ADC＝180°
6．（3分）下列各式正确的是（）
A
．B
．
C
．D
．
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27．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数为（）
A．72°B．62°C．82°D．80°
8．（3分）下列各数中，介于6和7之间的数是（）
A．B．C．D
．
9．（3分）下列命题中，是真命题的是（）
A．无理数是开方开不尽的数
B．y轴上的点，纵坐标为0
C．邻补角一定互补
D．有且只有一条直线与已知直线垂直
10．（3分）如图，AB∥CD，∠MBN＝3∠ABM，∠MDN＝3∠CDM，∠N＝160°，则∠M为（）
A．45°B．50°C．60°D．65°
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论
直接填写在答题卷的指定位置．
11．（3分）4是的算术平方根．
12．（3分）把点P（1，1）向右平移3个单位长度后的坐标为．
13．（3分）已知，则．
14．（3分）正方形木块的面积为5m2，则它的周长为m．
15．（3分）如图，B岛在A岛的北偏东60°方向，在C岛的北偏西45°方向，则∠ABC＝．武汉市青山区
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316．（3分）把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD的
度数为．
三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证
明过程、演算步骤或画出图形．
17．（8分）计算：
（1）
（2）
18．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；
（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；
（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．
19．（8分）自由下落物体的高h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h＝4.9t2
．如果有一
个物体从14.7m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？
20．（8分）已知，如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：
AB∥DC．
请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
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4∴∠1
＝∠ABC，∠2
＝．（）
∵∠ABC＝∠ADC，∵∠＝∠．
∵∠1＝∠3，
∴∠2＝．（等量代换）∴∥．（）
21．（8分）已知，点P（2m﹣6，m+2）．
（1）若点P在y轴上，P点的坐标为；
（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？
（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求Q点的坐标．
22．（10分）在平面直角坐标系中，A（﹣4，0），B（2，4），BC∥y轴，与x轴相交于点C，BD
∥x轴，与y轴相交于点D．
（1）如图1，直接写出①C点坐标，②D点坐标；
（2）在图1中，平移△ABD，使点D的对应点为原点O，点A、B的对应点分别为点A′、B′，请
画出图形，并解答下列问题：
①AB与A′B′的关系是：，
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5②四边形AA′OD的面积为；
（3）如图2，F（﹣2，2）是AD的中点，平移四边形ACBD使点D的对应点为DO的中点E，①E点的坐标；②图中阴影部分的面积是．
23．（10分）已知：E，F分别为AB，CD上任意一点．M，N为AB和CD之间任意两点．连接EM，
MN，NF，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b．
（1）如图1，若a＝b，求证：ME∥NF，AB∥CD；
（2）当a≠b时
①如图2，求证：AB∥CD；
②如图3，分别过点E，点N引射线EP，NP．EP交MN于Q，交NP于P，∠PEM
＝∠AEM，∠
MNP
＝∠FNP．∠BEP和∠NFD两角的角平分线交于点I．当∠P＝∠I时，a和b的数量关系为：
（用含有b的式子表示a）．
24．（12分）在平面直角坐标系中，有点A（m，0），B（0，n），且m，n满足m
＝．
（1）求A、B两点坐标；
（2）如图1，直线lx轴，垂足为点Q（1，0）．点P为l上一点，且点P在第四象限，若△PAB的面
积为3.5，求点P的坐标；
（3）如图2，点D为y轴负半轴上一点，过点D作CD∥AB，E为线段AB上任意一点，以O为顶点
作∠EOF，使∠EOF＝90°，OF交CD于F．点G为线段AB与线段CD之间一点，连接GE，GF，
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6且∠AEG
＝∠AEO．当点E在线段AB上运动时，EG始终垂直于GF，试写出∠CFG与∠GFO
之间的数量关系，并证明你的结论．
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72017-2018学年湖北省武汉市青山区七年级（下）期中数
学试卷
参考答案与试题解析
一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其
中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑．
1．（3分）下列各数中是无理数的是（）
A．3.14B
．C
．D．
【解答】解：3.14
，﹣
，是有理数，
是无理数，
故选：D．
2．（3分）平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【解答】解：点（1，﹣2）在第四象限．
故选：D．
3．（3分）的相反数是（）
A
．B．﹣C
．﹣D．
【解答】解：的相反数是﹣．
故选：B．
4．（3分）如图，∠1和∠2是一对（）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角
【解答】解：∠1和∠2是一对内错角，
故选：B．
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85．（3分）如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）
A．∠3＝∠4B．∠C＝∠CDE
C．∠1＝∠2D．∠C+∠ADC＝180°
【解答】解：A、∵∠3+∠4，
∴BC∥AD，本选项不合题意；
B、∵∠C＝∠CDE，
∴BC∥AD，本选项不合题意；
C、∵∠1＝∠2，
∴AB∥CD，本选项符合题意；
D、∵∠C+∠ADC＝180°，
∴AD∥BC，本选项不符合题意．
故选：C．
6．（3分）下列各式正确的是（）
A
．B
．
C
．D
．
【解答】解：A
、＝5，故错误；
B
、﹣＝﹣15，故正确；
C
、＝5，故错误；
D
、
＝，故错误．
故选：B．
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97．（3分）如图，∠1＝∠2，且∠3＝108°，则∠4的度数为（）
A．72°B．62°C．82°D．80°
【解答】
解：
∵∠1＝∠2，
∴a∥b，
∴∠4＝∠5，
∵∠3＝108°，
∴∠5＝180°﹣108°＝72°，
∴∠4＝72°，
故选：A．
8．（3分）下列各数中，介于6和7之间的数是（）
A．B．C．D
．
【解答】解：∵5＜＜6，
6＜7，7＜＜8，3
＜＜4，
∴在6和7之间的数是，
故选：B．
9．（3分）下列命题中，是真命题的是（）
A．无理数是开方开不尽的数
B．y轴上的点，纵坐标为0
C．邻补角一定互补
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10D．有且只有一条直线与已知直线垂直
【解答】解：A、开方开不尽的数是无理数，但无理数包括开方开不尽的数，是假命题；
B、y轴上的点，横坐标为0，是假命题；
C、邻补角一定互补，是真命题；
D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是假命题；
故选：C．
10．（3分）如图，AB∥CD，∠MBN＝3∠ABM，∠MDN＝3∠CDM，∠N＝160°，则∠M为（）
A．45°B．50°C．60°D．65°
【解答】解：如图所示，过N作NE∥AB，则
∵AB∥CD，
∴AB∥NE∥CD，
∴∠ABN+∠BND+∠CDN＝180°×2＝360°，
又∵∠BND＝160°，
∴∠ABN+∠CDN＝200°，
又∵∠MBN＝3∠ABM，∠MDN＝3∠CDM，
∴∠MBN+∠MDN
＝×200°＝150°，
∴四边形BMDN中，∠M＝360°﹣150°﹣160°＝50°，
故选：B．
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论
