电力系统无功优化算法综述

基于内点法的电力系统无功优化

内点法（Interior Point Method）是一种求解线性规划问题的有效方法。在电力系统中，无功优化是一项重要的任务，可以通过调整无功功率的分配来降低无功损耗，并提高系统的可靠性和稳定性。本文将介绍基于内点法的电力系统无功优化方法，并分析其应用和优势。

电力系统无功优化是在满足电力负荷需求和电力平衡的前提下，通过调整发电机无功功率、变压器调压器的位置和无功补偿装置的容量等控制措施，使系统的无功损耗最小。无功损耗不仅会导致电网的能耗增加，还会引起电压波动、设备过载和谐波等问题，降低电力系统的稳定性和可靠性。

内点法是线性规划的一种求解方法，通过在平行于可行域的内部选择一系列点来逼近最优解。与传统的单纯形法相比，内点法具有更快的收敛速度和更好的稳定性。基于内点法的电力系统无功优化可以通过以下步骤实现：

1.建立数学模型：将电力系统建模为无功优化问题，并根据系统的拓扑结构、负荷需求和发电机等参数，构建优化模型。

2.定义优化目标：将无功损耗最小作为优化目标，并给出约束条件，包括功率平衡等约束条件。

3.求解优化问题：采用内点法求解优化问题，通过选择合适的初始点和迭代算法，逐步逼近最优解。

4.优化结果评估：将求解得到的无功功率分配方案应用于电力系统中，评估其对无功损耗的改善效果，包括无功损耗的降低和电压稳定性的提高等。 1.收敛速度快：内点法通过在可行域内选择一系列内点来逼近最优解，相比传统的单纯形法，收敛速度更快，能够在较短的时间内求解出最优解。

2.稳定性好：内点法在迭代过程中能够保持在可行域内，不会出现基变换等问题，具有较好的数值稳定性。

3.可行性保证：由于内点法在可行域内，因此能够保证解的可行性，即所得解满足所有约束条件。

4.考虑多目标：内点法可以通过引入惩罚函数等方法，将多个目标转化为单一目标，从而实现多目标的优化。

在实际应用中，基于内点法的电力系统无功优化可以提高系统的运行效率和能源利用率，降低电网的无功损耗，优化电力负荷的分配，提高电压的稳定性和功率因数，改善供电质量。

第３５卷第２期　２０１３年４月　黑龙江电力　ＨＥＩＬＯＮ（　ＩＡＮＧ　ＥＬＥＣＴＲＩＣ　ＰＯＷＥＲ　Ｖｏ１．３５　Ｎｏ．２　

Ａｐｒ．２０１３　

电力系统无功优化方法综述　

郭经韬，陈碌华，周俊，许伟龙　

（广东工业大学自动化学院，广州Ｉ　５１０００６）　

摘要：电力系统无功优化问题作为最优潮流的重要一支，由于具有离散性、非线性、大规模、收敛性依赖初值等特性，使其成　为电力系统中至今仍未能圆满解决的问题。因此，本文综述了无功优化模型和算法的研究成果，分析了这些方法的特征，以　此来探讨如何更好地解决这一问题。　关键词：无功优化；无功优化算法；混合算法；人工智能算法　中图分类号：ＴＭ７１４　文献标识码：Ａ　文章编号：１００２—１６６３（２０１３）０２—０１８５—０４　

Ｏｖｅｒｖｉｅｗ　ｏｆ　ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　

ＧＵＯ　Ｊｉｎｇｔａｏ，ＣＨＥＮ　Ｊｉｎｇｈｕａ，ＺＨＯＵ　Ｊｕｎ，ＸＵ　Ｗｅｉｌｏｎｇ　

（Ｆａｃｕｈｙ　ｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　５１０００６，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ，ａｓ　ａｎ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｐｏｗｅｒ　ｆｌｏｗ，ｈａｓ　ｎｏｔ　ｙｅｔ　ｂｅｅｎ　ｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｉｌｙ　ｒｅｓｏｌｖｅｄ　ｄｕｅ　ｔｏ　ｉｔｓ　ｄｉｓｃｒｅｔｅｎｅｓｓ，ｎｏｎｌｉｎｅａｒ，ｌａｒｇｅ　ｓｃａｌｅ　ａｎｄ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｏｎ　ｉｎｉｔｉａｌ　

ｖａｌｕｅ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｏｖｅｒｖｉｅｗｓ　ｔｈｅ　ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ａｎａｌｙｚｅｓ　ｔｈｅｉｒ　ｃｈａｒａｃｔｅｒ－　ｉｓｔｉｃｓ，ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ　ｈｏｗ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｂｅｔｔｅｒ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｈｙｂｒｉｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ　ａｌｇｏ—　

工业技术　

ｌ　

无功优化算法综述　

谷庆丰乔正　

（呼和浩特供电局内蒙古呼和浩特０１００５０）　

中图分类号：ＴＭ７１４．３　文献标识码：Ａ　文章编号：１００９—９１４Ｘ（２０１３）０３—００１０一Ｏ１　

随着电力系统负荷的增长，电能质量，电压稳定等越来越受到人们的关注。　

而电力系统无功优化是保证系统安全、经济运行的有效手段，是提高电力系统　

电压质量的重要措施之一．无功优化是一个动态、多目标、多约束、不确定性的　

非线性混合规划问题，涉及到无功补偿地点的选择、无功补偿容量的确定、变压　

器分接头的调节和发电机机端电压的配合等方面。进而达到提高电压质量和降　

低网损的目的。　

１．无功优化电力系统模型　

配电网无功优化的目标函数是多种多样的，除最小网损外，有最小运行费　

用、综合经济效益最大、电压水平最好、控制量的变化量最小、调节次数最少或　

投切次数最少、多目标整体最优等，一个恰当的目标函数对优化过程有很重要　

的作用。　

２．各种无功优化的方法　

２．１传统的无功优化方法　

无功优化问题的传统求解方法有线性规划法（ＬＰ）（线性规划法是发展最　

为成熟的一种方法，直接对变量和约束条件设定限制，利用泰勒展开，使非线性　

问题在初值点附近转化为线性问题求解，收敛可靠，计算速度快，能够满足实时　

调度对计算速度的要求，但不能有效处理离散变量问题，由于需要多次潮流计　

算，使优化精度差，效率不高，存在“维数灾”问题。线性规划法的最典型代表　

就是灵敏度分析法和内点法。）非线性规划法（ＮＬＰ）和动态规划法（ＤＰ）等，在　

计算过程中，线性规划法需要将问题逐步线性化，而非线性规划法则需要求解　

梯度方向，因此这两种方法的计算过程繁琐、复杂，且易于陷入局部最优解；动　

态无功优化一般是将一天的负荷预测数据划分成若干（如２４）爪时段，然后以整　

天的电能损失最小或者各时段网损总和最小为目标，并将控制变量的动作次数　

作为直接约束，从而获得全天各时段的无功调度模式，其在理论上可以得到最　

２０１１年第５卷第６期　２０１１，Ｖｏ１．５，Ｎｏ．６　南方电网技术　ＳＯＵＴＨＥＲＮ　ＰＯＷＥＲ　ＳＹＳＴＥＭ　ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　电力系统　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　

文章编号：１６７４—０６２９（２０１　１）０６—００５５－０５　中图分类号：ＴＭ７４３　文献标志码：Ａ　

Ｓ　ＦＯＡ算法在电力系统多目标无功优化的应用　

杨龚亮，曾淑珍　

（福建省电力有限公司宁德电业局，福建宁德，３５２１００）　

摘要：电力系统由于无功分布不合理引起的事故越来越多。以系统网损、电压平均偏离、电压安全稳定裕度３个指标建　立无功优化模型，引入了动态罚函数体现状态变量约束在优化过程的影响，并用个人偏好约束下的权值分配方法根据用　户的需求对各个指标分配权值，采用ＳＦＯＡ算法求得电力系统多目标无功优化在可行域内的最优解。从ＳＦＯＡ算法和　ＰＳＯ算法运用于ＩＥＥＥ　３０和ＩＥＥＥ　５７节点系统优化结果比较表明：所提出的算法是可行有效的。　关键词：动态罚函数；个人偏好；模拟渔夫捕鱼寻优算法（ＳＦＯＡ算法）；多目标无功优化　

Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ—Ｆｉｓｈｅｒ－Ｆｉｓｈｉｎｇ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　ｔｈｅ　

Ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊ　ｅｃｔｉｖｅ　Ｒｅａｃｔｉｖｅ　Ｐｏｗｅｒ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　

ＹＡＮＧ　Ｙａｎｌｉａｎｇ，ＺＥＮＧ　Ｓｈｕｚｈｅｎ　

（Ｎｉｎｇｄｅ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｕｐｐｌｙ　Ｂｕｒｅａｕ　ｏｆＦｕｊｉａｎ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｃｏｍｐａｎｙ　Ｌｉｍｉｔｅｄ，Ｎｉｎｇｄｅ，Ｆｕｊｉａｎ　３５２１００，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂａｓｔｒａｃｔ：Ｍｏｒｅ　ａｎｄ　ｍｏｒｅ　ａｃｃｉｄｅｎｔｓ　ａｒｅ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｉｒｒａｔｉｏｎａｌ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｕｓｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｌｏｓｓｅｓ，ｖｏｌｔａｇｅ　ａｖｅｒａｇｅ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｍａｒｇｉｎ　ｏｆ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｓｅｃｕｒｉｔｙ　ａｎｄ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｓ　ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ　ｔｏ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈ　ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ，ｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ　ａ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｅｎａｌｔｙ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｒｅｆｌｅｃｔｓ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｅ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ，ａｎｄ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｐｅｒｓｏｎａｌ　ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ，ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ　ｗｅｉｇｈｔ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｔｏ　ａｓｓｉｇｎ　ｔｈｅ　ｗｅｉｇｈｔ　ｏｆ　ｅａｃｈ　ｉｎｄｉｃａｔｏｒ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｕｓｅｒｓ’ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ．Ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ　ＳＦＯＡ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　ｇｅｔ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｅａｓｉｂｌｅ　ｒｅｇｉｏｎ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｐｒｏｂｌｅｍ．Ｔｈｅ　ＳＦＯＡ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　ＰＳＯ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｒｅ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ＩＥＥＥ　３０　ａｎｄ　ＩＥＥＥ　５７　ｎｏｄｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｆｅａｓｉｂｌｅ　ａｎｄ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｅｎａｌｔｙ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｐｅｒｓｏｎａｌ　ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅ；ＦＳＯＡ（ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ　ｆｉｓｈｅｒ　ｆｉｓｈｉｎｇ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）；ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ