苏教版四年级数学第二学期
欢迎下载编辑修改打印 六
运 算 律
一、加法交换律、结合律
1.加法交换律:
①定义:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
②用字母表示:a+b=b+a
教材55页例1中要求跳绳的有多少人,只要把跳绳的男生人数和女生人数合起来即可。可以用男生人数加上女生人数,也可以用女生人数加上男生人数。通过列式计算,交换两个加数的位置,和不变。
2.加法结合律:
①定义:三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,和不变。
②用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
教材56页,要求跳绳和踢毽子的一共有多少人,只要把跳绳的男生人数、女生人数和踢毽子的女生人数三部分合起来即可。可以先算出跳绳的有多少人,再加上踢毽子的人数;也可以先算出女生有多少人,再加上男生人数。
二、应用加法运算律进行简便计算
1.计算连加时,先观察哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千……数,然后运用加法运算律,可以使计算简便。
教材57页例2,要求三个年级一共有多少人参加比赛,只要把三个年级的人数合起来即可,用加法计算,列式为“29+46+54”,用简便方法计算,先观察发现46和54可以凑成100,运用加法结合律可以先把这两个数相加,即29+(46+54)。
2.解决问题:
①运用“凑整”法解决连加算式的简便问题:
连加的简算方法一般离不开“凑整”法,“凑整”法是指把相加的数凑成整十、整百、整千……数,在这个过程中可以调换加数的位置,有时还可以把某个数拆成整十、整百、整千……数加减另一个数的形式。
②运用对应法解决求等差数列的和的问题:
求一组等差数列的和,可用“(首项+末项)×项数÷2”的公式解题。
三、乘法交换律、结合律以及相关的简便计算
1.乘法交换律:
①定义:两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变。
用字母表示数,渗透了符号化思想。符号化思想就是用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学的内容。
四年级数学下册第六单元《运算律》试卷
班级 姓名 得分
一、填空（20％）
1．用字母表示加法交换律是（ ）；
用字母表示乘法结合律是（ ）。
2．一个长方形的长是16厘米，宽是10厘米，求这个长方形的面积可以列式为（ ），还可以列式为（ ），面积都等于（ ）平方厘米。
3．在计算32＋45＋55时，可以加法结合律，先算（ ）。
4．根据运算律在下面的 上填上合适的数。
25＋ ＝ 38＋ ×35
= ×96
118＋159＋182=（ ＋ ）+159 46×25×4 =
46×（ × ）
5．450比105多（ ），比680少（ ）。
6．学校一节课是40分钟，课间休息10分钟。早晨8：00上课钟声响，上第一节课。照这样计算，第三节上课的钟声应该在（ ： ）响起。
7．把边长是6厘米的正方形铁丝框沿着一条边剪开，拉成一条线段，那么这条线段长是（ ）。要把这根铁丝围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的宽应该是（ ），它的面积是（ ）。
二．判断（8％）
1． m＋n＝n＋m 运用了加法结合律。 （ ） 2． 78＋43＋22 = （78＋22）＋43 （ ）
3． 146－98 = 146－100＋2
（ ）
4．两个数相乘，一个数扩大4倍，另一个数缩小4倍，他们的积不变。（ ）
苏教版四年级第六单元（运算律）试卷
班级 姓名 等第
1、 根据乘法的运算定律，在□里填上合适的数，在○里填上运算
符号（每题2.5分）
（85＋a）×b=□×□○□×□ （17+□）×□=□×5○5×3
b×a+25×□=（□○□）×b 53×□+ⅹ×□=a×（53○□）
2、 判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分）
1、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。……（ ）
2、36×25=（9×4）×25=9+4×25……………………………（ ）
3、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。……（ ）
4、179+204=179+200+4…………………………………………（ ）
三、选择（将正确答案的序号填在括号中）（每题2分）
1、125+67+75=67+（125+75）应用了（ ）。
①加法交换律 ②加法结合律 ③加法交换律和加法结合律
2、56+56×4与（ ）相等。
① 56×（4+1） ② 56×4+1 ③ 4×（56+1）
3、347-98用简便方法计算是（ ）。
① 347-100-2 ② 347-（100+2） ③ 347-100+2
4、用字母表示乘法分配律是（ ）。
① ab=ba ② (ab)c=a(bc) ③ (a+b)c=ac+bc
四、计算
1、直接写出得数（每题1分）
70×13= 22×10= 250×4= 0÷280=
456－199= 100÷20= 67＋23= 31×30=
157＋198= 32×30= 480÷16= 850×90=
2、下面各题，怎样算简便就怎样算。（每题4分）
165＋299 47×9＋47 630÷18÷5 36×25 63×73－63×63 421－175－25 125×25×64 72×26＋36×48 五、解决问题（每题6分）1、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？（用两种方法解答） 2、甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修70米，乙队每天修85米，11天正好修完。甲队比乙队一共少修多少米？ 3、一根绳子长175米，第一次用去38米，第二次用去62米，还剩多少米？ 4、张华在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带，共用去36元，每盒磁带8元，那么每本《故事大王》多少元？ 5、公园里有牡丹花96棵，月季花比牡丹花的3倍多10棵，月季花比牡丹花多多少棵？
整理与练习。(教材第72~74页)
1.理解并掌握加法运算律和乘法运算律,并能够用字母来表示。
2.能运用运算律进行一些简便运算。
3.能根据具体情况,选择算法,发展思维的灵活性。
4.在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,进一步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
重点:准确运用运算律进行简便计算。
难点:选择合理灵活的方法进行简便计算。
课件。
师:同学们,这一单元的学习就要结束了,我们学习过哪几个运算律呢?
生:加法交换律,加法结合律;乘法交换律,乘法结合律和乘法分配律。
师:今天我们就学过的本单元内容进行整理与练习,希望同学们积极参与活动,自身能有所收获。
1.回顾与整理。
师:这一单元,你学到了哪些知识?
学生可能会说:
·我掌握了加法和乘法的运算律。
·应用运算律可以使一些计算比较简便。
·验算加法和乘法可以用交换律。
·我能用字母表示加法运算律和乘法运算律。
……
2.练习与应用。
师:你能自己举例并用字母表示运算律吗?试着完成下面的表格,并与小组同学交流。(课件出示:教材第72页第1题)
学生尝试举例子并填写表格,在小组内进行交流;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,师生共同完成表格:
运算律 举例 用字母表示 加法交换律 15+18=18+15 a+b=b+a
加法结合律 (28+13)+17=28+(13+17) (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 15×4=4×15 a×b=b×a
乘法结合律 (13×25)×4=13×(25×4) (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (10+125)×8=10×8+125×8 (a+b)×c=a×c+b×c
师:算一算,比一比,说说你发现了什么?(课件出示:教材第73页第6题)
学生按要求做题;教师巡视了解情况。
组织学生汇报结果,交流发现,小结除法的性质:一个数连续除以两个数,就等于这个数除以那两个数的乘积。
