匀变速直线运动公式 推论推导 及规律总结
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匀变速直线运动公式 推论推导 及规律总结
一、基本规律：
1.基本公式：
平均速度 v = s/t
加速度 a = (v - v0)/t
2.瞬时速度公式：
瞬时速度 v = v0 + at
初速度 v0 = 0
3.位移公式：
s = vt + 1/2at^2
二、匀变速直线运动的推论及推理
掌握运用匀变速直线运动公式的推论是解决特殊问题的重要手段。
1.推论1：
做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平均速度，即 v = S/t
2.推论2：
做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度 v
= (v0 + vt)/2
3.推论3：
做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间间隔 t 内的位移分别为 S1、S2、S3……Sn，加速度为 a，则 ΔS = S2 - S1
= S3 - S2 = ……= Sn - Sn-1 = at^2
推论6：对于初速度为零的匀变速直线运动，从开始运动算起，物体经过连续相等的位移所用的时间之比为(a(2(n-1)S)^(1/2))]×(n-n+1)/2=a(n-n+1)/(2(n-1)S)，代入可得
推论7：对于初速度为零的匀加速直线运动，第一个s末、第二个s末、……第n个s末的速度之比为
自由落体运动和竖直上抛运动的公式和推论如下：
自由落体运动：
平均速度v=gt/2
瞬时速度vt=gt
位移公式s=1/2gt^2
重要推论2gs=vt^2
竖直上抛运动：
瞬时速度vt=v-gt 位移公式s=vt-1/2gt^2
重要推论-2gs=vt-v
作为匀变速直线运动应用的竖直上抛运动，其处理方法有两种：其一是分段法。将上升阶段看做末速度为零，加速度大小为g的匀减速直线运动；将下降阶段看做初速度为零，加速度大小为g的匀加速直线运动。其二是通过将竖直上抛运动的轨迹分解为水平和竖直两个方向运动的合成，分别处理水平和竖直两个方向的运动。
