2023-2024学年四川省高二下学期第一次月考数学(理)试题(含解析)

第 1 页 共 16 页2018-2019学年宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学高二下学

期第一次月考数学（理）试题

一、单选题

1．命题“∀x＞0，x2

＞0”的否定是（ ）

A．∀x＞0，x2

＜0B．∀x＞0，x2≤0C．∃x

0＞0，x2

＜0D．∃x

0＞0，x2≤0

【答案】D

【解析】根据全称命题的否定形式，即可求解.

【详解】

命题“∀x＞0，x2

＞0”的否定是“∃x

0＞0，x2≤0”.

故选:D

【点睛】

本题考查命题的否定形式，注意全称量词与特称量词的转换，属于基础题.

2． 设i是虚数单位，复数，则z的共轭复数为（ ）2

1i

z

i



A．B．C．D．1i1i

1i1i

【答案】C

【解析】先将复数z进行化简，然后求得共轭复数.

【详解】解：∵，

21

2

1

111ii

i

i

iii



∴的共轭复数为：

﹣1

﹣i．2

1i

i

故选：C．

【点睛】

考查了共轭复数的概念和运算，属于基础题.

3．0

1(e)dx

xx



A．B．1

1

e1

C．D．31

2e3

2

【答案】C

【解析】求出被积函数的原函数，分别代入积分上限和积分下限作差得答案．

【详解】第 2 页 共 16 页解：0

20

1

11

()()|

2xx

xedxxe





02111

0(1)

22ee

．1113

1

22ee

故选：C．

【点睛】

本题考查了定积分，解答的关键是求出被积函数的原函数，属于基础题．

4．若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（ ）

A．B

．C

．D

．1

2323

46

4

【答案】A

【解析】根据椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，得出，然2ca

后求得离心率即可.

21



ac

e

【详解】

由题意，椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，

即 2ca

所以离心率

21

ac

e

故选A

【点睛】

本题主要考查了椭圆的简单性质，熟悉性质是解题的关键，属于基础题.

5．函数的图象大致为（ ）()x

威远中学高2020届高二下第二次月考试卷

数学（理科）

一、单选题（每题5分）

1．若，则z

=( ) (1i)2iz

A．B．C．D．1i1+i1i1+i

2

．

是成立的（ ）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

3

．抛物线的焦点到准线的距离为( )

A．8 B．2 C

． D

．

4．已知向量，若向量与向量互相垂直，则的值是(0,1,1),(1,0,2)ab



kab

ab

k

( ）

A

． B．

2 C． D

． 3

27

45

4

5．若函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是（ ）

2

21axxfx11

,

24





a

A．B．

,20,4

2,4

C．D．



,20,4

2,0

6．已知曲线在点（1，a

e）处的切线方程为y

=2x

+b

，则( )elnx

yaxx

A． B．a=

e，b

=1 C． D．，e1ab，1

e1ab

，1

ea

1b

7．若从0，1，2，3，4，5这六个数字中选3个数字，组成没有重复数字的三位偶数，则这样的

三位数一共有（ ） A．20个 B．48个 C．52个 D．120个

8．若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的离心率为（

）

A．4 B．3 C．2 D．9

．若

的定义域为

，

恒成立，

，则的解集为（ ）

A

． B

． C

． D

．

10．(3－2x－x4)(2x－1)6的展开式中，含x3项的系数为( )

A．600 B．360 C．－600 D．－360

11

．离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设是优美椭圆， 51

222

221(0)xy

ab

ab

、分别是它的左焦点和右顶点， 是它的短轴的一个顶点，则等于（ ）． A．FABFBA

B． C． D．756012090

12．已知定义在上的函数的图像关于直线对称，且当时，，过点作曲线的两条切线,若这两条切线互相垂直,则该函数的最小值为（ ）

四川省成都市2016-2017学年高二下学期

第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．）

1．已知集合 A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|x≥m}．若 A∩B=∅，则实数m的取值范围是（ ）

A．（﹣∞，3] B．（﹣2，3] C．（﹣∞，﹣2） D．[3，+∞）

2．（文）已知x，y满足（1+i）+（2﹣3i）=a+bi，则a，b分别等于（ ）

A．3，﹣2 B．3，2 C．3，﹣3 D．﹣1，4

3．已知1+i=，则在复平面内，复数z所对应的点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．3、已知函数，则f[f（﹣1）]=（ ）

A．2 B．1 C． D．

5．已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=4m﹣x，且f（﹣2）=，则m的值为（ ）

A．﹣l B．1 C． D．2

6．对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：

x

2 4 5 6 8

y 20 40 60 70 80

根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为=10.5x+a，则a的值等于（ ）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

7．若实数x，y满足，则z=x+2y+a的最小值是2，则实数a的值为（ ）

A．O B． C．2 D．﹣l

8．已知f（x）=x+，则曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（ ）

A．2x﹣y+1=0 B．x﹣y﹣4=0 C．x+y﹣2=0 D．x+y﹣4=0

9．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S的值为（ ）

A．64 B．73 C．512 D．585

10．等差数列{an}前n项和为Sn，且﹣=3，则数列{an}的公差为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．10、（文）若关于x的不等式x3﹣3x+3+a≤0恒成立，其中﹣2≤x≤3，则实数a的最大值为（ ）

2018-2019学年福建省厦门双十中学高二下学期第二次月考数学（理）试题

一、单选题

1．已知复数212zaaiaR，则“1a”是“z为纯虚数”的（ ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

【答案】A

【解析】复数2(1)(2)zaai为纯虚数，

则210a且20a，

解得1a，

所以“1a”是“z为纯虚数”的充分不必要条件．

故选A．

2．设随机变量服从正态分布(0,1)N，(1)Pp，则(10)P（ ）

A．12p B．1p C．12p D．12p

【答案】D

【解析】分析：由题可知，正态曲线关于0对称，根据(1)Pp，即可求出(10)P

详解：Q随机变量服从正态分布0,1N

正态曲线关于0对称

Q (1)Pp

 1(10)2Pp

故选D.

点睛：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是正态曲线的对称性.

3．根据如下样本数据得到的回归方程为ˆybxa，则

3 4 5 6 7 8

4.0 2.5 0.5 0.5 2.0 3.0

A．0a， B．0a， C．0a， D．0a，

【答案】B

【解析】【详解】试题分析：由表格数据,xy的变化情况可知回归直线斜率为负数0b，中心点为5.5,0.25，代入回归方程可知0a

【考点】回归方程

4．在一次独立性检验中，得出列联表如图：且最后发现，两个分类变量A和B没有任何关系，则a的可能值是（ ）

A A 合计

B 200 800 1000

B 180 a 180+a

合计 380 800+a 1180+a

A．200 B．720 C．100 D．180

【答案】B

【解析】把列联表中所给的数据代入求观测值的公式，建立不等式，代入验证可知a的可能值.