1154 6、5、4、3、2加几

整数加、减法的计算技巧知识精讲一、知识点概述整数加、减的计算不仅要掌握四则运算法则，还要掌握整数的计算技巧。

计算技巧即应用运算定律和性质，或利用某些公式和其他方法，使计算简便迅速。

因此，在学习整数加、减法的计算中要细心地观察和分析，找到简算的方法。

二、重点知识归纳及讲解（一）加法巧算1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置．它们的和不变。

用字母表示：a＋b=b ＋a.2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

用字母表示：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)还可以把加法的交换律和结合律联系起来使用，先把加在一起是整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它加数相加，进行巧算。

（二）减法巧算运用减法的性质改变运算顺序，可使运算简便。

1、一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每个加数。

用字母表示：a－(b＋c＋d）= a－b－c－d反之，一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。

用字母表示:a－b－c－d=a－(b＋c＋d)2、一个数减去两个数的差，等于从这个数中减去第二个数，然后加上第三个数。

用字母表示：a－(b－c) =a－b十c3、几个数的和减去一个数，等于从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下），再同其余的加数相加。

用字母表示：(a＋b＋c)－d= (a－d）＋b十c4、当一个数连续减去几个数，这些减数组成等差数列时，可以先求这些减数的和，再从被减数中减去这个和。

三、难点知识剖析。

例1、巧算下列各题：（1）69＋18＋23＋31＋82（2）63＋294十37＋6分析：观察算式的数字特征和符号特征，可以根据加法的交换律和结合律简便计算。

解：（1）原式＝（69＋31）＋（18＋82）＋23＝100＋100＋23＝223（2）原式＝(63＋37)十(294＋6)＝100＋300＝400例2、巧算：(1）673＋288(2) 9898＋203分析：应该注意，有些题目看起来不具备巧算的条件，但我们可以用“转化”的方法把其中的一个加数拆成两部分，用一部分与另一个加数相加的和凑成末尾带零的比较整的数，其和再与另一部分相加。

附表一：
野外地质勘探队专业技术人员基本工资标准表
单位：元/月
说明：各专业技术岗位的起点薪级分别为：一级岗位39级，二至四级岗位25级，五至七级岗位16级，八至十级岗位9级，十
一至十二级岗位5级，十三级岗位1级。

附表二：
野外地质勘探队管理人员基本工资标准表
说明：各管理岗位的起点薪级分别为：一级岗位64级，二级岗位39级，三级岗位31级，四级岗位26级，五级岗位21级，六级岗位17级，七级岗位12级，八级岗位8级，九级岗位4级，十级岗位1级。

附表三：
野外地质勘探队工人基本工资标准表
说明：各技术工岗位的起点薪级分别为：一级岗位26级，二级岗位20级，三级岗位14级，四级岗位8级，五级岗位2级。

普通工岗位的起点薪级为1级。

附表四：
附表五：
附表六：
事业单位普通工人薪级工资套改表。

1.能够利用短除法分解 2. 整数唯一分解定理：让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...⨯⨯⨯☆☆☆△△△的结构，而且表达形式唯一”一、质因数与分解质因数（1）.质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数.（2）.互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数.（3）.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.例如：30235=⨯⨯.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=⨯⨯=⨯，2、3都叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征. （4）.分解质因数的方法：短除法例如：212263，（┖是短除法的符号） 所以12223=⨯⨯；二、唯一分解定理任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积，即：312123k a a a a k n p p p p =⨯⨯⨯⨯其中为质数，12k a a a <<<为自然数，并且这种表示是唯一的.该式称为n 的质因子分解式. 例如：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.分析：∵210=2×3×5×7，∴可知这三个数是5、6和7.三、部分特殊数的分解111337=⨯；100171113=⨯⨯；1111141271=⨯；1000173137=⨯；199535719=⨯⨯⨯；1998233337=⨯⨯⨯⨯；知识点拨教学目标5-3-4.分解质因数200733223=⨯⨯；2008222251=⨯⨯⨯；10101371337=⨯⨯⨯.模块一、分数的拆分【例 1】 算式“1希＋1望＋1杯＝1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希＋望＋杯”＝ 。

【考点】分数的拆分 【难度】1星 【题型】填空【关键词】2007年，希望杯，第五届，五年级，初赛，第19题，6分【解析】 三个分数中一定有大于三分之一的，那个数是二分之一，剩下的两个数必有一个大于四分之一，即是三分之一，那么剩下的只能是六分之一.希+望+杯=2+3+6=11【答案】11【例 2】 3个质数的倒数之和是16611986，则这3个质数之和为多少． 【考点】分数的拆分 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 设这3个质数从小到大为a 、b 、c ，它们的倒数分别为1a 、1b 、1c ，计算它们的和时需通分，且通分后的分母为a b c ⨯⨯，求和得到的分数为F abc,如果这个分数能够约分，那么得到的分数的分母为a 、b 、c 或它们之间的积.现在和为16611986，分母198623331=⨯⨯，所以一定是2a =，3b =，331c =，检验满足.所以这3个质数的和为23331336++=．【答案】23331336++=【例 3】 一个分数，分母是901，分子是一个质数．现在有下面两种方法：⑴ 分子和分母各加一个相同的一位数；⑵ 分子和分母各减一个相同的一位数．用其中一种方法组成一个新分数，新分数约分后是713．那么原来分数的分子是多少． 【考点】分数的拆分 【难度】3星 【题型】解答【解析】 因为新分数约分后分母是13，而原分母为901，由于90113694÷=，所以分母是加上9或者减去4．若是前者则原来分数分子为7709481⨯-=，但4811337=⨯，不是质数；若是后者则原来分数分子是6974487⨯+=，而487是质数．所以原来分数分子为487．【答案】487【例 4】 将1到9这9个数字在算式()()()()()()1-=的每一个括号内各填入一个数字，使得算式成立，并且要求所填每一个括号内数字均为质数?【考点】分数的拆分 【难度】4星 【题型】填空【解析】 本题中括号内所填的数字要求为个位质数，那么只能是2，3，5，7.将原始代入字母分析有例题精讲1b d cb ad a c a c a c--==⨯⨯，即有1cb ad -=，那么很容易发现只有3×5-2×7=1。

干支次序表我国历代纪元表*汤即位17年来夏（前1711），践天子位13年崩*武王即位11年来商（前1066），来商后2年崩平王（姬宜臼）桓王（姬林）庄王（姬佗[tuó]）[xī]王（姬胡齐）成帝（刘骜[ào]）哀帝（刘欣）平帝（刘[kàn]）孺子婴（王莽摄政）[新]王莽更始帝（刘玄）*有的地区用至6年。

**有的地区用至3年。

献文帝（拓跋弘）孝文帝（元宏）宣武帝（元恪[kè]）孝明帝（元诩[xǔ]）孝庄帝（元子攸[yōu]）长广王（元晔[yè]）节闵[mǐn]帝（元恭）安定王（元朗）孝武帝（元[xiū]）* 辛酉三月丙申朔改元，一作辛酉二月乙未晦改元。

** 始用周正，改永昌元年十一月为载初元年正月，以十二月为腊月，夏正月为一月。

久视元年十月复用夏正，以正月为十一月，腊月为十二月，一月为正月。

本表在这段时期内于支后面所注的改元月份都是周历，各年号的使用年数也是按照周历的计算方法。

*** 此年九月以后去年号，但称元年。

****哀帝即位未改元。

*出帝即位未改元。

高祖（刘[gǎo]，本名知远）隐帝（刘承佑）* 后汉高祖即位，仍用后晋高祖年号，称天福十二年。

** 隐帝即位未改元。

* 世宗、恭帝都未改元。

光宗（赵[dūn]）宁宗（赵扩）理宗（赵昀[yún]）度宗（赵禥[qí]）恭帝（赵显）端宗（赵[shì]）帝（赵昺[bǐng]）* 太宗即位未改元。

太祖（完颜[mín]，本名阿骨打）太宗（耶律晟）熙宗（耶律[dǎn]）海陵王（耶律亮）世宗（耶律雍）章宗（耶律[jǐng]）卫绍王（耶律永济）宣宗（耶律）*熙宗即位未改元。

英宗（孛儿只斤硕德八刺）泰定帝（孛儿只斤也孙铁木儿）天顺帝（孛儿只斤阿速吉八）文宗（孛儿只斤图帖睦尔）明宗（孛儿只斤和世剌[là]*）宁宗（孛儿只斤懿[yì][lín]质班）顺帝（孛儿只斤妥欢帖睦尔）* 明宗于已巳（1329）正月即位，以文宗为皇太子。

第十七讲比例应用题在研究两个量之间的关系时， 经常用到和的关系、 差的关系以及倍数关系. 之前我们学 过的和差倍问题就是关于这些关系的. 而倍数关系还有一种比较常见的表现形式， 就是比的关系.比如，甲有3个苹果，乙有2个苹果，我们可以说甲的苹果是乙的 1.5倍，也可以说甲 和乙的苹果数之比是 3:2,读作3比2.如果甲有6个苹果，乙有4个苹果，甲的苹果仍然 是乙的1.5倍，甲和乙的苹果数之比是 6:4.我们发现，比的关系和倍数关系可以如下转化：倍数关系由此可见，比的概念与除法的概念密切相关， 我们定义：两个数相除又叫做这两个数的比.在两个数的比中，比号前面的数叫做比的 除以比的后项所得的商叫做比值.例如：比的关系3 2 1.53:2 1.5倍 6:46 4 1.51.5倍前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项比的前项 比的后项3: 7 3 7比值比值通常用分 数表示，也可以 用小数或整数 表示.比号请你想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么? 以是0吗？与除法和分数一样，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 变.利用这个性质，我们可以像约分一样，将比化简.比如6:4=3:2 .比的后项可 0除外），比值不像这种表示两个比相等的式子叫做比例（式）•要判断两个比是否成比例，就要看它们 的比值是否相等•两个比的比值相等，这两个比能组成比例，否则不能组成比例•比例有 四个项，分别是两个 内项和两个 外项.在3:4=9:12中，其中3与12叫做比例的 外项， 4与9叫做比例的 内项.比例的四个数均不能为 0.在任意一个比例中， 两个外项的积等于两个内项的积.即:1. 求比值：2:5 = _________ ; 7:3 = _______ ; 10:4= ________2. 把比化成最简整数比：6:15 = ________ ；8:12= ______ ；0.2:0.5 = _______ .3. 如果3a 4b，那么a:b=():();4. 我国《国旗法》规定，国旗长宽之比为3:2,若国旗宽是128厘米，则长是 ____________厘米.在表示两个量之间的关系时，可以用到和的关系、差的关系、倍数关系和分数倍关系.除了这些之外，比例也可以用来表示两个量之间的倍数关系. 知道了两个量之间的比，我们可以方便的按照比例将两个对象的数量分配好，这也是本讲要重点学习的：按比例分配.例题1. (1)水果店运来了西瓜和哈密瓜共234个.如果西瓜和哈密瓜的个数比为5:4,那么水果店运来西瓜和哈密瓜各多少个？(2)阿呆和阿瓜一起去买包子，两人买的包子数之比是13:6 •又知道阿呆比阿瓜多买了21个包子，那么两人一共买了多少个包子？「分析」根据比例设份数，比如西瓜和哈密瓜的个数比是5:4，那么可设西瓜有5份，哈密瓜有4份.(1 )卡莉娅和萱萱一共买了50块巧克力，卡莉娅的巧克力块数和萱萱的比是7:3，那么卡莉娅比萱萱多多少块巧克力？(2)小山羊和老山羊去吃草，小山羊和老山羊吃的草量比为5:9,并且老山羊比小山羊多吃了200克的草，那么小山羊吃了多少克的草？例题2•红旗小学共有师生 1081人•其中老师与学生的人数之比为 数之比为5:4 .请问：红旗小学的老师、男生和女生各有多少人？「分析」如何通过师生的人数比求出学生的总人数？又如何利用男、 各有多少？把这两个问题搞清楚了，本题也就解决了.512名士兵分成龙、虎两个营，将龙营分成甲、乙两个连，再将乙连分成 A 、B 两个排.如 果每次都按5:3的人数比来分，那么 A 排有多少名士兵？比例除了可以表示两个量之间的倍数关系， 还可以表示多个量之间的倍数关系. 我们把 两个数之间的比称为 简单比，多个数的比称为 连比•简单比与连比之间可以互相转化.如果甲:乙 =2:3，乙:丙 =5:4，那么甲:乙 :丙是多少?甲乙丙2 :35 :4甲:乙 :丙=10:15:1210 : 15 : 12例题3•机器人制造厂一月份与二月份生产机器人的个数比为 4:5 •后来改进生产技术，三月份生产的机器人的个数与二月份的产量之比为 5:3.(1 )请写出三个月的产量的连比；(2)如果三月份比一月份多生产了 78个机器人.请问，这家工厂第一季度共生产多少个机 器人？ 「分析」题目中给出了两个比， 这两个比之间存在什么样的关系呢？你能通过这两个比求出 一月份、二月份和三月份这三个月产量的连比吗？育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆.第一批与第二批的人数比是 与第三批的人数比是 3:2.已知第一批的人数比第二、三批的总和少 55人.请问：育才小学2:45，男生与女生的人 女比例，求出男、女生5:4,第二批五年级一共有多少人?对于数量发生变化的题，题目中比的每一份的含义往往也是不一样的，不能直接来计 算•那么对于这类问题， 我们通常要从题中找到不变量，根据它来统一份数•我们来看看下面这道题，题中的量是如何变化的？你能找到其中的不变量吗？例题4•慢羊羊村长开了一间学校，招了好多小羊和小狼，上学期小羊和小狼的数量比为 1:3 , 新学期时又转来了 20只小羊，导致开学的时候小羊和小狼的数量比变为 3:5，那么开学时一 共有多少只小羊？「分析」题目中也给出了两个比，这两个比之间存在什么样的关系？我们能像例 1那样，把上学期的小羊和小狼设成 1份和3份，这学期的设成 3份和5份吗？史蒂文森高中去年男生和女生的人数比为 5:3,今年转来了 200名男生，使得女生和男生的人数比变为1:2，那么今年史蒂文森高中一共有多少名学生？例题5.如下图，甲、乙、丙三根木棒插在水池中，它们的长度之和是 水面上、下的长度之比为 3:1，乙木棒在水面上、下的长度之比为 下的长度之比为2:3.请问：水深是多少厘米?「分析」题目中的三个比涉及到了甲、 乙、丙三根木棒的水上部分和水下部分， 它们之间有公共的量吗？例题 6．甲、乙两包糖的重量比是 5:3,如果从甲包取出 10 克放入乙包后,甲、乙两包糖的重量比变360厘米.甲木棒在 4:3，丙木棒在水面上、为7:5．请问：这两包糖重量的总和是多少克？「分析」甲包少了10克,乙包多了10 克．什么没有变呢？黄金分割把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

西班牙王室世系表西哥特王朝1阿拉里克(在位395-410)（注：早期日耳曼军事首领提倡选举，不强调血统继承，因此以下继承关系中有篡位和非血缘继承，不再一一标注）2阿陶尔克(在位410-415)3西格里克(在位415)4瓦利亚(在位415-418)5提奥多里克一世(在位418-451)6图里斯曼多(在位451-453)7提奥多里克二世(在位453-466)8尤里克(在位466-484)9阿拉里克二世(在位484-507)（注：阿拉里克二世被法兰克的克洛维一世处死，西哥特失去南高卢，成为纯粹的西班牙国家；期间苏维汇人在西班牙西北建立小王国）10杰萨雷克(在位507-511)11阿马拉里克(在位511-531)12提尤底斯(在位531-548)13提尤底塞罗(在位548-549)14阿吉拉(在位549-554)（注：伊比利亚东南被拜占庭帝国皇帝查士丁尼夺取）15阿坦纳吉尔多(在位554-567)16利尤瓦一世(在位568-573)17莱奥维希尔德(在位573-586)（注：兼并苏维汇王国）18雷卡里德一世(在位586-601)（注：雷卡里德一世宣布西哥特王国放弃阿尼乌异端，改宗天主教）19利尤瓦二世(在位601-603)20威特里克(在位603-610)21冈德马洛(在位610-612)22希塞布托(在位612-621)23雷卡里德二世(在位621)24苏印提拉(在位621-631)25西塞南多(在位631-636)26辛提拉(在位636-639)27图尔加(在位639-642)28辛达斯文托(在位642-649)29雷塞斯宾托(在位649-672)30瓦姆巴(在位672-680)31伊尔维吉欧(在位680-687)32伊吉卡(在位687-702)33威提扎(在位702-710)34阿提拉(在位710)35罗德里戈(在位710-711)（注：对阿拉伯作战阵亡，西班牙并入阿拉伯倭马亚王朝。

西哥特残余进入阿斯图里亚山区）阿拉伯倭马亚王朝（注：正统倭马亚王朝于750年被阿拔斯王朝取代，倭马亚王子阿卜杜勒?拉赫曼在伊比利亚重建政权）安达鲁斯埃米尔（总督）1阿卜杜勒?拉赫曼一世(在位756-788)2希沙姆一世(在位788-796)3阿哈坎姆一世(在位796-822)4阿卜杜勒?拉赫曼二世(在位822-852)5默罕默德一世(在位852-886)6阿曼希尔(在位886-888)7阿卜达拉(在位888-912)安达鲁斯哈里发8阿卜杜勒?拉赫曼三世(在位912-961)（注：阿拔斯王朝衰微，阿卜杜勒?拉赫曼三世于929年称哈里发）9阿哈坎姆二世(在位961-976)10希沙姆二世(在位979-1009,1010-1013)11默罕默德二世(在位1009,1009-1010)12苏莱曼(在位1009,1013-1016)13阿里?本?哈姆德(在位1016-1018)14阿卜杜勒?拉赫曼四世(在位1018)15阿卡希姆?本?哈姆德(在位1018-1021,1023)16亚哈亚?本?阿里(在位1021-1023,1025-1027)17阿卜杜勒?拉赫曼五世(在位1023-1024)18穆罕默德三世(在位1024-1025)19希沙姆三世(在位1026-1031)（此后阿拉伯政权分裂为23个小国，并不断被基督教世界蚕食，世系不再给出）北非柏柏尔人政权穆拉比特王朝（1061-1147）（西班牙讹传“阿尔摩拉维德王朝”）1伊本?尤素福? 塔什芬（在位1061-1106，死后国家陷入内乱）穆瓦希德王朝（1130-1269）1伊本?图麦尔特（在位1130）2阿卜杜勒?穆敏（在位1130-1163，推翻穆拉比特在摩洛哥和西班牙的统治）4 艾卜?尤素福? 叶尔古卜（在位1184-1199）5默罕默德?纳赛尔（在位1199-1214，1212年作战失败，被逐出伊比利亚）中世纪基督教诸国阿斯图里亚斯王朝1佩拉约(在位718-737)2法维拉(在位737-739)3阿方索一世(在位739-757)4弗鲁埃拉一世(在位757-768)5奥雷利欧(在位768-774)6西罗(在位774-783)7莫雷戈托(在位783-788)8贝尔穆多一世(在位788-791)9阿方索二世(在位791-842)10拉米罗一世(在位842-850)11奥多诺一世(在位850-866)12阿方索三世(在位866-910)（注：阿方索三世将首都迁至罗马第七混成军团旧营址，改称莱昂王国）阿斯图里亚斯（注：阿方索三世三个儿子瓜分国土，后莱昂王国归于弗鲁埃拉二世）弗鲁埃拉二世(在位910-925)莱昂1加西亚一世(在位910-914)2奥多诺二世(在位914-924)加利西亚奥多诺二世(在位910-924)莱昂王朝1弗鲁埃拉二世(在位924-925)2阿方索四世(在位925-931)3拉米罗二世(在位931-950)4奥多诺三世(在位950-955)5桑乔一世(在位955-958)6奥多诺四世(在位958-960)7桑乔一世(在位960-966)（注：958年被贵族叛乱推翻，后由哈里发拉赫曼三世帮助复位）8拉米罗三世(在位967-982)9贝尔穆多二世(在位982-999)10阿方索五世(在位999-1028)11贝尔穆多三世(在位1028-1037)卡斯蒂里亚?莱昂王朝（注：卡斯蒂里亚本是莱昂王国之下伯爵领，后独立。

分解质因数（二）1.能够利用短除法分解 2. 整数唯一分解定理：让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...⨯⨯⨯☆☆☆△△△的结构，而且表达形式唯一”一、质因数与分解质因数（1）.质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数.（2）.互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数.（3）.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.例如：30235=⨯⨯.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=⨯⨯=⨯，2、3都叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征.（4）.分解质因数的方法：短除法 例如：212263，（┖是短除法的符号） 所以12223=⨯⨯；二、唯一分解定理任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积，即：312123k a a a a k n p p p p =⨯⨯⨯⨯其中为质数，12k a a a <<<为自然数，并且这种表示是唯一的.该式称为n 的质因子分解式. 例如：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.分析：∵210=2×3×5×7，∴可知这三个数是5、6和7.三、部分特殊数的分解111337=⨯；100171113=⨯⨯；1111141271=⨯；1000173137=⨯；199535719=⨯⨯⨯；1998233337=⨯⨯⨯⨯；200733223=⨯⨯；2008222251=⨯⨯⨯；10101371337=⨯⨯⨯.模块一、分数的拆分【例 1】 算式“1希＋1望＋1杯＝1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希＋望＋杯”＝ 。

【考点】分数的拆分 【难度】1星 【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，初赛，第19题，6分【解析】 三个分数中一定有大于三分之一的，那个数是二分之一，剩下的两个数必有一个大于四分之一，即是三分之一，那么剩下的只能是六分之一.希+望+杯=2+3+6=11 例题精讲知识点拨教学目标【答案】11【例 2】 3个质数的倒数之和是16611986，则这3个质数之和为多少． 【考点】分数的拆分 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设这3个质数从小到大为a 、b 、c ，它们的倒数分别为1a 、1b 、1c ，计算它们的和时需通分，且通分后的分母为a b c ⨯⨯，求和得到的分数为F abc,如果这个分数能够约分，那么得到的分数的分母为a 、b 、c 或它们之间的积.现在和为16611986，分母198623331=⨯⨯，所以一定是2a =，3b =，331c =，检验满足.所以这3个质数的和为23331336++=．【答案】23331336++=【例 3】 一个分数，分母是901，分子是一个质数．现在有下面两种方法：⑴ 分子和分母各加一个相同的一位数；⑵ 分子和分母各减一个相同的一位数．用其中一种方法组成一个新分数，新分数约分后是713．那么原来分数的分子是多少． 【考点】分数的拆分 【难度】3星 【题型】解答【解析】 因为新分数约分后分母是13，而原分母为901，由于90113694÷=，所以分母是加上9或者减去4．若是前者则原来分数分子为7709481⨯-=，但4811337=⨯，不是质数；若是后者则原来分数分子是6974487⨯+=，而487是质数．所以原来分数分子为487．【答案】487【例 4】 将1到9这9个数字在算式()()()()()()1-=的每一个括号内各填入一个数字，使得算式成立，并且要求所填每一个括号内数字均为质数?【考点】分数的拆分 【难度】4星 【题型】填空【解析】 本题中括号内所填的数字要求为个位质数，那么只能是2，3，5，7.将原始代入字母分析有1b d cb ad a c a c a c--==⨯⨯，即有1cb ad -=，那么很容易发现只有3×5-2×7=1。

一年级加减法的数学游戏有哪些关键信息：1、游戏名称：＿___________________________2、游戏目标：＿___________________________3、适合年龄：一年级4、参与人数：＿___________________________5、所需道具：＿___________________________6、游戏规则：＿___________________________7、奖励设置：＿___________________________11 游戏一：数字卡片对对碰111 游戏目标通过数字卡片的组合，让一年级学生熟悉加减法运算。

112 适合年龄一年级113 参与人数2 4 人制作 0 20 的数字卡片若干张。

115 游戏规则1151 把数字卡片打乱，平均分给参与游戏的学生。

1152 其中一名学生先出一张卡片，比如 5 ，其他学生则需要找出能与 5 相加或相减得到规定数字（如 10 ）的卡片。

1153 第一个找出正确卡片的学生获得一分。

1154 一轮结束后，重新开始，换另一名学生先出牌。

116 奖励设置1161 游戏结束后，得分最高的学生获得一份小奖品，如漂亮的铅笔或卡通贴纸。

12 游戏二：水果加减法121 游戏目标以水果为道具，增加加减法运算的趣味性，提高学生的计算能力。

122 适合年龄一年级123 参与人数全班同学分组进行，每组 5 6 人。

准备画有各种水果的卡片，每种水果标有相应的数字（代表其数量）。

125 游戏规则1251 老师先给出一个加减法算式，如 3 ＋ 4 。

1252 小组同学迅速从卡片中找出代表 3 个水果和 4 个水果的卡片。

1253 然后将两种水果卡片的数量相加，得出答案 7 。

1254 最先得出正确答案的小组获得一分。

126 奖励设置1261 累计得分最高的小组，每个成员都能得到一个水果形状的橡皮。

13 游戏三：购物小达人131 游戏目标让学生在模拟购物的情境中运用加减法解决实际问题。