【2014年秋】沪科版七年级数学上册1.1正数和负数(1)导学案

沪科版数学七年级上册1.1《正数和负数》教学设计一. 教材分析《正数和负数》是沪科版数学七年级上册的第一课时内容。

这部分内容是学生初步接触负数的开始，对于学生理解数学中相反意义的量，以及后续学习有理数的加减法、乘除法等知识有重要意义。

本节课的内容主要包括正数和负数的定义，以及它们的表示方法。

教材通过具体的实例，引导学生理解正数和负数的概念，并通过实际操作，让学生掌握正数和负数的表示方法。

二. 学情分析七年级的学生在小学阶段已经接触过一些简单的数学概念，如加减法、乘除法等，但对负数的概念还没有接触过。

因此，对于这部分内容，学生可能会有新鲜感，但也需要通过具体的实例和操作来帮助他们理解。

此外，学生的学习习惯和方法可能各有不同，需要教师在教学过程中进行引导和调整。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解正数和负数的概念，掌握正数和负数的表示方法。

2.过程与方法目标：通过具体实例和实际操作，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：正数和负数的概念，正数和负数的表示方法。

2.难点：理解正数和负数的概念，掌握正数和负数的表示方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体实例和实际操作，引导学生理解正数和负数的概念。

2.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的合作意识和探究精神。

3.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现正数和负数的表示方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作正数和负数的课件，包括具体实例和操作步骤。

2.教学素材：准备一些实际的例子，如温度、海拔等，用于引导学生理解正数和负数的概念。

3.学生活动材料：准备一些卡片，上面写有正数和负数的表示方法，用于学生的实际操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾小学学过的数学知识，如加减法、乘除法等，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过具体的实例，如温度、海拔等，引导学生理解正数和负数的概念。

1.1正数和负数
【教学目标】
1.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性.整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念.
2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 【重点难点】
重点：两种相反意义的量与对基准的理解. 难点：正数、负数的意义以及对基准的理解.对有理数的分类的理解.
【教学过程设计】
1.1 正数和负数 有理数
⎩⎪⎨⎪
⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0
负整数分数⎩
⎪⎨⎪⎧正分数负分数
【教学反思】
本节课紧密联系实际生活，使学生体会到数学的应用价值，在授课过程中充分体现了学生自主学习、小组合作交流的教学理念.在知识结构上与以前的知识相连接，体现了数学的。

沪科版七年级上册数学公开课（正数和负数）教学案导学案沪科版七年级上册数学公开课（正数和负数）教学案导学案第1章有理数1.1 正数和负数第1课时正数和负数学习目标1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学开展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

学习重难点学习重点：会推断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量，理解0表示的量的意义。

学习难点：理解负数、数0表示的量的意义。

学习过程一、自主学习〔初生牛犊不怕虎，让我来探究〕阅读教材P2—— P5页，并依据预习内容完成下面题目：1、写出具有相反意义的量：向东和；和零下；收入和；升高和；和卖出。

2、你会读温度计吗？3、正数是指 , 负数是指。

4、既不是正数，也不是负数；号通常略去不写。

5、以下各数中，那些是正数，那些是负数？＋6，–21， 54， 0，，–3.14， 0.01，–999。

正数：负数：。

5、现在规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作：3千米，向西2千米记作：；规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元记作：；水位上升1.2米记作1.2米，下降0.7米记作：；买进100辆自行车记作100辆，卖出20辆自行车记作。

二、合作探究1、活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.2、某物体向右运动为正，那么―2m表示，0m表示。

3、太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米〔即低于海平面11034米〕。

比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；4、下面说法正确的选项是〔〕A．正数都带有“+〞号 B．不带“+〞号的数都是负数C．小学数学中学过的数都可以看作是正数 D．0既不是正数也不是负数5、以下结论中正确的选项是…………………………………………〔〕A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数三、自我展示：〔我的课堂我做主〕1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。

沪科版数学七年级上册《1.1 正数和负数》教学设计2一. 教材分析《1.1 正数和负数》是沪科版数学七年级上册的第一章第一节内容，主要介绍了正数、负数的概念，以及它们在实际生活中的应用。

本节内容是学生初步接触实数的概念，对于学生来说是一个新的开始。

教材通过简单的实例引入正数和负数的概念，然后引导学生通过观察、思考、交流、探索等活动，掌握正数和负数的性质和运算法则。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是对于实数的概念还比较陌生。

学生在学习本节内容时，需要通过具体的实例来理解和掌握正数和负数的概念，以及它们之间的相互关系。

同时，学生还需要掌握正数和负数的运算法则，为后续的数学学习打下基础。

三. 教学目标1.了解正数和负数的概念，能够正确识别正数和负数。

2.掌握正数和负数的性质和运算法则。

3.能够运用正数和负数的概念和性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.正数和负数的概念及其相互关系。

2.正数和负数的运算法则。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等教学方法，引导学生通过观察、思考、交流、探索等活动，掌握正数和负数的概念和性质，以及运算法则。

六. 教学准备1.教学PPT2.教学实例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如温度计上的温度，引导学生初步了解正数和负数的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示正数和负数的定义，以及它们在实际生活中的应用。

引导学生通过观察和思考，理解正数和负数之间的相互关系。

3.操练（10分钟）让学生通过合作学习，共同完成一些正数和负数的运算题目，巩固对正数和负数概念的理解。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些正数和负数的运算题目，检验学生对正数和负数概念的掌握程度。

5.拓展（10分钟）引导学生运用正数和负数的概念和性质解决实际问题，如计算购物时的找零等。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调正数和负数的概念和性质，以及运算法则。

第1章有理数1．1 正数和负数1．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数．2．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．3．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法．4．会把所给的有理数填入相应的集合．重点理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法．难点能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量；会把所给的有理数填入相应的集合．一、创设情境，导入新知大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为两类：自然数、分数(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示．有没有比0更小的数呢？二、自主合作，感受新知阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线·高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点一：正数和负数的概念及其表示的相反意义的量1．引入负数请同学们观察课本P2图1－1天气预报图和图1－2地形局部图，思考：(1)北京、上海、哈尔滨三座城市的最高和最低温度各是多少？你能读出来吗？(2)世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8844 m，吐鲁番盆地，图上标着－155 m，你能说说8844、－155各表示什么吗？学生思考，讨论并尝试回答．追问：前面带有“－”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入这一概念呢？学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数．2．正数和负数的概念根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：上面两个例子中，分别出现了1，6，7，9，8844这样的数，我们把这样的数叫做正数(为了强调正数，前面也可加上“＋”号)；分别出现了－155，－3，－14这样的数，我们把这样的数叫做负数(负数前面的“－”不能省略)．特别提醒：(1)0既不是正数，也不是负数.0不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如：0℃就不是没有温度的意思，它是表示水结冰时的温度．(2)正数、负数的“＋”“－”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．3．用正数和负数表示相反意义的量上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？在数学里怎么表示这样的数？教师归纳总结：这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着共同的特点：它们都是具有相反意义的量．如果马鞍山的某一天的最高气温5℃，最低气温5℃，如何表示这两个具有相反意义的量呢？得分与失分是两个具有相反意义的量，你还能举一些具有相反意义量的例子吗？ 温馨提示：①如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然．譬如：用正数表示向南，那么向北3 km 可以用负数表示为－3 km.②“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量．如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量．请举出生活中具有相反意义的量，并分别表示它们， 如：在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反，若把向东走2 km 记作“2 km ”，那么向西走2.6 km ，应记作“－2.6 km ”．交流：(1)观察课本P2第3、第4题表中的数，各表示什么意思？(2)你能再举出一些用正负数表示数量的实例吗？探究点二：有理数的概念及其分类1．给出新的整数、分数概念：引进负数后，数的范围扩大了．把正整数、负整数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数．2．给出有理数概念：整数和分数统称为有理数．3．有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同，根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？ 待学生思考后，请学生回答、评议、补充.教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零．在有理数范围内，正数和零统称为非负数．强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．有理数（按定义）⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数，如：1，2，3，…零负整数，如：－1，－2，－3，…分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数，如：12，23，5.2，…负分数，如：－15，－3.5，－37，…交流：有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：有理数按正负可分为三类：正有理数、负有理数和零．在有理数范围内，正数和零统称为非负数．有理数(按性质)⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数教师强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．四、应用迁移，运用新知1．正数和负数的概念例1 下列各数哪些是正数？哪些是负数？－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，正数是______________；负数是______________．解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．负数有－1，－3.14，－1.732，－27；正数有2.5，＋43，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋43，120；－1，－3.14，－1.732，－27. 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数．2．用正数和负数表示具有相反意义的量例2 见课本P3例1.例3 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL )”字样，请问“500±30(mL )”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503 mL ，511 mL ，489 mL ，473 mL ，527 mL ，问抽查产品的容量是否合格？解析：＋30 mL 表示比标准容量多30 mL ，－30 mL 表示比标准容量少30 mL ，则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．解：“500±30(mL )”是指500 mL 为标准容量，470～530(mL)为合格范围，因此503 mL ，511 mL ，489 mL ，473 mL ，527 mL 在合格范围内，抽查产品的容量是合格的．方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL )”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．3．有理数的有关概念及其分类例4 下列各数：－45，1，8.6，－7，0，56，－423，＋101，－0.05，－9中，( ) A ．只有1，－7，＋101，－9是整数B ．其中有三个数是正整数C ．非负数有1，8.6，＋101，0D ．只有－45，－423，－0.05是负分数解析：根据有理数的有关概念，整数包括1，－7，0，＋101，－9，故选项A 错误；正整数只有两个，即1和＋101，故选项B 错误；非负数包括1，8.6，＋101，0，56，故选项C 错误；负分数包括－45，－423，－0.05，故选项D 正确． 方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是分数．例5 见课本P5例2.4．拓展探究和正、负有关的规律问题例6 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2016个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，____________，________，________，…；(2)一列数：－1，12，－3，14，－5，16，________，________，________，…. 解析：(1)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为n ；当n 为偶数时，此数为－n ；(2)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为－n ；当n 为偶数时，此数为1n. 解：(1)7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2016个数是－2016；(2)－7，18，－9； 第10个数为110，第105个数是－105，第2016个数是12016. 方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．五、尝试练习，掌握新知课本P4练习第1、2题．《探究在线·高效课堂》“合作探究”部分．六、课堂小结，梳理新知引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？本节课我们知道了为什么要学习负数，学会了用正、负数表示生活中的具有相反意义的一对量，还知道了有理数都包括哪些数及其分类．七、深化练习，巩固新知课本P5～6习题1.1第1～7题．。

新沪科版七年级数学上册《1.1正数和负数》学案学习目标：1情感态度与价值观目标:掌握正数和负数概念；2知识目标:会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3能力目标:体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

[小学知识衔接]一、概念1、像+4、9、+8844这样的数都是正数。

像－4、―11、―7、―155这样的数都是负数。

特点：正数都大于0负数都小于00既不是正数也不是负数2、相反意义的量、基准正负基准海平面以上海平面以下海平面零上零下零度收入支处没收入也没支出盈利亏损没盈利也没亏损水面上升水面下降水面【小学知识检测】（1）、农民插秧时，气温可能是（）A－10℃ B 0℃ C 35℃（2）、我国的南极长城站一月份的平均气温可能是（）A 12℃ B－28℃ C 0℃（3）、下表是为民粮店在一星期内大米出入仓库的变化情况星期一二三四五六日大米出入—120—50—100—50—150—110仓库的袋数+200 +80 +100 +60 +240 0 +110①、说一说星期三运进和卖出大米的情况.②、星期（）只运进大米，而没有卖出大米。

③、星期（）只卖出大米，而没有运进大米。

④、星期（）运进和卖出的大米相等。

三、学生小结（和自己预习初中的对比）。

东西正中间增加减少没增加也没减少【课前预习案】「自主学习·整体感知」（一）旧知回顾1、小学里学过哪些数？举例说明2、在生活中仅有分数和整数够用吗？有没有比0小的数？如果有是什么数？（二）教材助读正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

(三)预习自测1、自学课本P3—4页2、思考：①“－”号是什么符号？“－16℃”的含义是什么？②“16℃”和“－16℃”的意义相同吗？区别有哪些？③哪个数既不是正数，也不是负数？【课内合作探究案】A类探究点正负数的概念：1. 分析素材，交流从中读到的数学信6.用正负数表示海拔高度，掌握0既不是正数也不是负数。

第1章有理数1．1正数和负数教学目标【知识与技能】1．会判断一个数是正数还是负数．2．会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量．【过程与方法】1．了解负数产生的背景是从实际需要产生的．2．培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想．教学重难点【重点】了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量．【难点】明白学习负数的必要性，能结合生活情境举出具有相反意义的量的典型例子．教学过程一、新课引入1．师：同学们，你们看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读．(可让学生模拟预报)请大家来当小气象员，记录温度计所示的气温：25 ℃，10 ℃，零下10 ℃，零下30 ℃.为书写方便，将测量气温写成25 ℃，10 ℃，－10 ℃，－30 ℃.2．师：同学们，我们已经学了哪些数，它们是怎样产生和发展起来的？教师引导学生说出：在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配和测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生和逐步发展起来的．二、讲授新课1．相反意义的量：师：同学们，在我们的日常生活中，常会遇到这样一些量(事情)：例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米．例2：温度是零上10 ℃和零下5 ℃.例3：收入500元和支出237元．例4：水位升高1.2米和下降0.7米．例5：买进100辆自行车和卖出20辆自行车．(1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点．(都具有相反意义，向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义．)(2)你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？2．正数和负数：(1)能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗？例如，零上5 ℃用5来表示，零下5 ℃呢？也用5来表示，行吗？说明：在天气预报图中，零下5 ℃是用－5 ℃来表示的．一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负，用过去学过的数(零除外)前面放一个“－”(读作“负”)号来表示．以温度为例，通常规定零上为正，零下为负；零上10 ℃就用10 ℃表示，零下5 ℃则用－5 ℃来表示．注意：零既不是正数，也不是负数．三、例题讲解【例1】与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10 hm2(公顷)，小麦的种植面积减少了5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；【答案】与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10 hm2，小麦种植面积增加了－5 hm2，油菜种植面积增加了0 hm2.【例2】一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；【答案】这个月小明体重增加2 kg，小华体重增加－1 kg，小强体重增加0 kg.四、巩固练习1．一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是10 mm，加工要求最大不超过标准尺寸________，最小不超过标准尺寸________．【答案】 1.0.05 mm，－0.05 mm.五、课堂小结正数和负数表示的是一对具有相反意义的量，哪种意义的量为正是可以任意规定的．如果把一种意义的量规定为正，则相反意义的量规定为负．常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负．。

1.1 正数和负数（一）学案（沪科版七上）1.1正数和负数（一）学案（沪科版七上）七年级数学（一）辅导案例1.1正数和负数（一）编号7s001学习目标：1认识并理解引入负数的必要性；2.能够判断一个数字是正数还是负数；3.能够用正数和负数来表达生活中意义相反的数量；4.锻炼分析和解决问题的能力学生在教学思想上的长期纠错率是：（4）在这些问题中出现了一个新的数字：例如-3、-14、-155、-5、-1.5、-2.8等等。

你能说出它们在前面的图表中的意义吗（5）给出了具有相反意义的生命的例子吗？3、计数：大于0的数字称为正数；例如，一个正数前面有一个“-”（发音为负数）的数字被称为负数，也就是说，一个先前学习的数字前面有一个“-”（发音为负数）的数字被称为负数；数字0既不是，也不是在广阔的世界里，有起有落，有起有落，有收支，有输赢。

因此，具有相反含义的量是常见的。

我们应该学会用正数和负数来表示生活中意义相反的量。

注：1。

正数大于0，负数小于0，0是正数和负数的边界；2.正数（读作正数）前面的“+”通常可以省略，有时写出来是为了强调。

例如，+3、+2.1学习重点：使用正数和负数来表示意义相反的量预设困难：正数和负数的意义以及对“基准”的理解☆ 预览导航☆ I.链接：举例说明我们在小学数学中学习了哪些数字？看看谁能把这一切都提起来2、引言：阅读教科书的第2-3页，并完成以下问题：（1）在图1-1中，北京的气温为-3-7℃，哈尔滨的气温为（2）学生仔细看图1-2，可以看到珠穆朗玛峰的高度和吐鲁番盆地的高度（3）今年第一季度一个城镇四家企业的产值与去年同期相比的增长情况☆合作探究☆1.与上次测验相比，王宇的数学分数上升了18分，语文分数下降了4分，英语分数上升了9分，请写出王宇同学这三科分数的增减情况.2.甲、乙两人同时从a 地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为,这时甲乙两人相距m.教学思路学生纠错☆归纳反思☆1.像的数叫做正数.2.像的数叫做负数.3.数0既不是，也不是.☆达标检测☆1.填空：（1）球赛记分时，如果胜2局记作+2，那么-2表示；（2）把保险锁按逆时针方向转1圈记作+1圈，那么-2圈表示按转圈；（3）质量检测中，把一只乒乓球超出标准质量0.01g记作+0.01g，那么-0.02g表示乒乓球的质量标准质量g；（4）某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃至℃范围内保存才合适.2.下列说法正确的是（）a.零是正数不是负数b.零既不是正数也不是负数c.零既是正数也是负数d.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数3.向东行进-30米表示的意义是（）a.向东行进30米b.向东行进-30米c.向西行进30米d.向西行进-30米二。