八年级下期测试

北师大八年级数学下册期中测试试卷（附含答案）（本试卷满分120分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运动形式属于旋转的是（ ）A ．飞驰的动车B ．匀速转动的摩天轮C ．运动员投掷标枪D ．乘坐升降电梯2.下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D3.用反证法证明命题“若|a|＜3，则a 2＜9”时，应先假设（ ）A ．a ＞3B ．a≥3C ．a 2≥9D ．a 2＞94.如图1，在等边三角形ABC 中，AB=4，D 是边BC 上一点，且∠BAD=30°，则CD 的长为（ ）A ．1B ．23C ．2D ．3① ②图1 图25.已知△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，F 为线段AC 上一点，且∠DFA ＝80°，则（ ）A.DE ＜DFB.DE ＞DFC.DE ＝DFD.不能确定DE ，DF 大小关系6．不等式组⎩⎨⎧+≤+-4332,1＜2x x x 的解集在数轴上表示正确的是（）A BC D7. 已知图2-②是由图2-①经过平移得到的，图2-②还可以看作是由图2-①经过怎样的变换得到的？现给出两种变换方式：①2次旋转；②2次轴对称.下面说法正确的是（ ）A ．①②都不可行B ．①②都可行C ．只有①可行D ．只有②可行8．某种商品的进价为1000元，商场将商品进价涨价35%后标价出售，后来由于该商品积压较多，商场准备进行打折销售，但要保证所获利润不低于8%，则至多可打（ ）A ．9折B ．8折C ．7折D ．6折 9.一次函数y ＝kx 和y ＝-x +3的图象如图3所示，则关于x 的不等式组kx ＜-x +3＜3的解集是（ ） A ．1＜x ＜3 B ．0＜x ＜2C ．0＜x ＜3D ．0＜x ＜1图3 图4 10.如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝72°，CD 是∠ACB 的平分线，点E 在AC 上，且DE ∥BC ，连接BE ，则∠DEB 的度数为（ ）A ．20°B ．25°C ．27°D ．30°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．若等腰三角形的一个内角为40°，则该等腰三角形的顶角是 .12.如图5，点A （2，1），将线段OA 先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A 的对应点A′的坐标是 .图5 图6 13.如图6，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝5 cm ，DE 垂直平分AB ，交BC 于点E .若BE ＝13 cm ，则EC 的长是 cm ．14．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧---3＜,1＜25a x x x 的无解，则a 的取值范围是 ． 15．如图7，已知∠MAN ＝60°，点B ，E 在边AM 上，点C 在边AN 上，AB ＝4，AC ＝8，连接EC ，以点E 为圆心，CE 的长为半径画弧，交AC 于点D .若BE ＝6，则AD 的长为 ．图7 图816.如图8，将△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△ADE ，其中点B ，C 分别与点D ，E 对应，如果B ，D ，C 三点恰好在同一直线上，下列结论：①△ACE 是等腰三角形；②∠DAC ＝∠DEC ；③AD ＝CE ；④∠ABC ＝∠ACE ；⑤∠EDC ＝∠BAD .其中正确的是 .（填序号）三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17.（每小题4分，共8分）解下列不等式：（1）2x+1＞3（2-x ）； （2）21143x x +--≤. 18.（6分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-+≥--,1＞321,1)1(3x x x x 并把解集在数轴上表示出来．19.（7分）如图9，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，点D ，E 在BC 上，AD ⊥AC ，AE ⊥AB ． 求证：△AED 为等边三角形．图920.（7分）如图10，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点A （5，2），B （5，5），C （1，1）均在格点上．（1）请画出与△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标；（2）将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标． E BD C NMA图1021.（8分）小明和同学想利用暑假去植物园参加青少年社会实践项目，到植物园了解那里的土壤、水系、植被，以及与之依存的昆虫世界．小明在网上了解到该植物园的票价是每人10元，20人及以上按团体票，可8折优惠．（1）如果有18人去植物园，请通过计算说明，小明怎样购票更省钱？（2）小明现有500元的活动经费，且每人往返车费共3元，则至多可以去多少人？22.（8分）如图11，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE．（1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数；（2）若△ABC的周长为14 cm，AC＝6 cm，求DC的长．图1123.（10分）如图12，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且BD＝AD＝CD，过点B作BE⊥CD，分别交AC，CD于点E，F．（1）求证：∠A＝∠EBC；（2）如果AC＝2BC，请猜想BE和BD的数量关系，并证明你的猜想．图1224.（12分）【问题原型】如图13-①，在等腰直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝8．将边AB 绕点B 顺时针旋转90°得到线段BD ，连接CD ，过点D 作△BCD 的BC 边上的高DE ，易证△ABC ≌△BDE ，从而得到△BCD 的面积为 ；【初步探究】如图13-②，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝a ，将边AB 绕点B 顺时针旋转90°得到线段BD ，连接CD ．用含a 的代数式表示△BCD 的面积，并说明理由；【简单应用】如图13-③，在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝a ，将边AB 绕点B 顺时针旋转90°得到线段BD ，连接CD ，求△BCD 的面积（用含a 的代数式表示）．① ② ③图13参考答案三、17.（1）x ＞1.（2）x ≥-2. 18.解：⎪⎩⎪⎨⎧-+≥--,1＞321,1)1(3x x x x 解不等式①，得x ≤1.解不等式②，得x ＜4.所以不等式组的解集为 x ≤1.解集在数轴上表示略.① ② 答案速览 一、1.B 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B 7.B 8.B 9.D 10.C 二、11.40°或100° 12.（-1，3） 13．12 14.a ≤-1 15.2 16.①②④⑤19.证明：因为AB=AC ，∠BAC=120°，所以∠B=∠C=21（180°-∠BAC ）=30°. 因为AD ⊥AC ，AE ⊥AB ，所以∠EAB=∠DAC=90°.所以∠AEB=90°-∠B=60°，∠ADC=90°-∠C=60°.所以∠DAE=180°-∠AEB-∠ADC=60°.所以∠ADE=∠AED=∠DAE=60°.所以△AED 为等边三角形． 20．解：（1）如图1，△A 1B 1C 1为所求作，点B 1的坐标为（5，-5）．（2）如图1，△A 2B 2C 2为所求作，点A 2的坐标为（-2，5）．图121．解：（1）因为10×18＝180（元），10×0.8×20＝160（元），所以小明购团体票更省钱；（2）设可以去m 人，依题意，得（10×0.8+3）m ≤500，解得m ≤45. 因为m 为正整数，所以m 的最大值为45．答：至多可以去45人．22.解：（1）因为AD ⊥BC ，BD ＝DE ，所以AD 是BE 的垂直平分线，所以AB ＝AE . 因为∠BAE ＝40°，所以∠B ＝∠AEB ＝（180°-∠BAE ）＝70°.所以∠C +∠EAC ＝∠AEB ＝70°.因为EF 垂直平分AC ，所以EA ＝EC .所以∠C ＝∠EAC ＝35°.所以∠C 的度数为35°.（2）因为△ABC 的周长为14 cm ，AC ＝6 cm所以AB +BC ＝14-6＝8（cm ）.所以AB +BD +DC ＝8.所以AE +DE +DC ＝8.所以EC +DE +DC ＝8.所以2DC ＝8.所以DC ＝4.所以DC 的长为4．23.（1）证明：因为BE ⊥CD ，所以∠BFC ＝90°.所以∠EBC +∠BCF ＝90°.因为∠ACB ＝∠BCF +∠ACD ＝90°，所以∠EBC ＝∠ACD .因为AD ＝CD ，所以∠A ＝∠ACD .所以∠A ＝∠EBC .（2）解：BE ＝BD ．证明：如图2，过点D 作DG ⊥AC 于点G .因为DA ＝DC ，DG ⊥AC ，所以AC ＝2CG .因为AC ＝2BC ，所以CG ＝BC .因为∠DGC ＝90°，∠ECB ＝90°，所以∠DGC ＝∠ECB .在△DGC 和△ECB 中，∠DGC ＝∠ECB ，CG ＝BC ，∠DCG ＝∠EBC ，所以△DCG ≌△EBC . 所以CD ＝BE ．因为BD ＝CD ，所以BE ＝BD ．24.解：【问题原型】由作图可知所以∠BED ＝∠ACB ＝90°.因为AB 绕点B 顺时针旋转90°得到BD ，所以AB ＝BD ，∠ABD ＝90°．所以∠ABC +∠DBE ＝90°．因为∠A +∠ABC ＝90°，所以∠A ＝∠DBE ．在△ABC 和△BDE 中，∠ACB =∠BED ，∠A =∠DBE ，AB=BD ，所以△ABC ≌△BDE . 所以BC ＝DE ＝8．所以S △BCD ＝21BC •DE ＝32. 【初步探究】△BCD 的面积为21a 2．理由： 如图3，过点D 作BC 的垂线，与CB 的延长线交于点E ．所以∠BED ＝∠ACB ＝90°.因为线段AB 绕点B 顺时针旋转90°得到线段BD ，所以AB ＝BD ，∠ABD ＝90°．所以∠ABC +∠DBE ＝90°．因为∠A +∠ABC ＝90°，所以∠A ＝∠DBE ．在△ABC 和△BDE 中，∠ACB =∠BED ，∠A =∠DBE ，AB=BD ，所以△ABC ≌△BDE . 所以BC ＝DE ＝a ．所以S △BCD ＝21BC •DE ＝21a 2.图3 图4【简单应用】如图4，过点A 作AF ⊥BC 于点F ，过点D 作DE ⊥BC ，交CB 的延长线于点E . 所以∠AFB ＝∠E ＝90°，BF ＝21BC ＝21a ． 所以∠F AB +∠ABF ＝90°．因为∠ABD ＝90°，所以∠ABF +∠DBE ＝90°.所以∠F AB ＝∠EBD ．图2因为线段BD 是由线段AB 旋转得到的，所以AB ＝BD ．在△AFB 和△BED 中，∠AFB ＝∠E ，∠F AB ＝∠EBD ，AB=BD ，所以△AFB ≌△BED . 所以BF ＝DE ＝21a ． 所以S △BCD ＝21BC •DE ＝21•a •21a ＝41a 2．。

人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题的4个选项中,只有1项是符合题目要求的．1. 在下列性质中,平行四边形不一定具有的是( )A. 对边相等B. 对角互补C. 对边平行D. 对角相等2. 平行四边形的一个内角是70°,则其他三个角是( ) A. 70°,130°,130°B. 110°,70°,120°C. 110°,70°,110°D. 70°,120°,120° 3. 下列计算正确的是( ) A. 3242=122⋅ B. (9)(4)946-⨯-=-⨯-= C. 2223(3)633-=-⨯= D. 221312(1312)(1312)5-=+-= 4. 如右图要测量池塘两侧的两点A 、B 之间的距离,可以取一个能直接到达A 、B 的点C ,连结CA 、CB ,分别在线段CA 、CB 上取中点D 、E ,连结DE ,测得DE=35m ,则可得A 、B 之间的距离为( )A. 30 mB. 70 mC. 105mD. 140m5. 下列线段不能组成直角三角形的是( )A. a ＝3,b ＝4,c ＝5B. a ＝1,b 2,c 3C. a ＝2,b ＝3,c ＝4D. a ＝7,b ＝24,c ＝256. 直角三角形两直角边的长度分别为6和8,则斜边上的高为( )A. 10B. 5C. 9.6D. 4.87. 顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所构成的四边形一定是( )A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 不确定8. 如图,在△ABC 中, 5AB =,6BC =,BC 边上的中线4=AD ,那么AC 的长是( )A. B. C. 34 D. 2139. 如图所示□ABCD ,再添加下列某一个条件, 不能判定□ABCD 是矩形是( )A. AC=BDB. AB ⊥BCC. ∠1=∠2D. ∠ABC=∠BCD10. 如图,已知四边形ABCD ,R ,P 分别是DC ,BC 上点,E ,F 分别是AP ,RP 的中点,当点P 在BC 上从点B 向点C 移动而点R 不动时, 那么下列结论成立的是( )．A. 线段EF 的长逐渐增大B. 线段EF 的长逐渐减少C. 线段EF 的长不变D. 线段EF 的长不能确定二、填空题：本大题共10小题,共30分．11. 1x -,则x 的取值范围是_______．12. 在实数范围内因式分解：23x -=________．13. 比较大小：31314. 在ABCD 中,如果∠A+∠C=140°,那么∠B=__度．15. 如图,菱形ABCD 的周长为20,点A 的坐标是(4,0),则点B 的坐标为_______．16. 在△ABC 中,∠C=90°,AC=1,BC=2,则AB 边上的中线CD=______． 17. 矩形两条对角线夹角为60°,矩形的较短的一边为5,则矩形的对角线的长是_____． 18. 如图所示,图中所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,123916144S ===，S ，S ,则4S =_____．19. 已知直角三角形的两边长分别为12cm 和5cm ,,则第三边长为___________________．20. 如图,△ABC 的周长为16,D , E ,F 分别为AB , BC ,AC 的中点,M ,N ,P 分别为DE , EF ,DF 的中点,则△MNP 的周长为____；如果△ABC ,△DEF ,△MNP 分别为第1个,第2个,第3个三角形,按照上述方法继续做三角形,那么第n 个三角形的周长是___．三、解答题：本大题共6小题,共40分．21. 计算：(1)12-38+218；(2)21351136⋅÷．22. 如图,□ABCD 中,AE ⊥BD 于点E ,CF ⊥BD 于点F ．(1)求证：BF=DE；(2)如果∠ABC=75°, ∠DBC=30°,BC=2,求BD的长．23. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F为对角线BD上的三等分点．求证：四边形AFCE是平行四边形．24. 如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E．(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若点E是AB中点,试判断△ABC的形状,并说明理由．25. 如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=10．(1)E是CD上的点,将△ADE沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上点F处．求DE的长；(2)点P是线段CB延长线上的点,连接PA,若△PAF是等腰三角形,求PB的长；(3)M是AD上的动点,在DC 上存在点N,使△MDN沿折痕MN折叠,点D落在BC边上点T处,请直接写出线段CT长度的最大值与最小值．26. 对于正数,用符号表示的整数部分,例如：[0.1]0=,[2.5]2=,[3]3=．点(,)A a b 在第一象限内,以A 为对角线的交点画一个矩形,使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于轴的边长为,垂直于轴的边长为[]1b +,那么,把这个矩形覆盖的区域叫做点A 的矩形域．例如：点3(3,)2的矩形域是一个以3(3,)2为对角线交点,长为3,宽为2的矩形所覆盖的区域,如图1所示,它的面积是6．图1 图2根据上面的定义,回答下列问题：(1)在图2所示的坐标系中画出点 的矩形域,该矩形域的面积是 ；(2)点77(2)()(0)22P Q a a >，，，的矩形域重叠部分面积为1,求的值； (3)已知点(,)(0)B m n m >在直线1y x =+上, 且点B 的矩形域的面积满足45S <<,那么的取值范围是 ．(直接写出结果)四、附加题：(第1题4分,第2题6分,共10分)27. 如图,菱形ABCD 的周长为20,对角线AC 长为45,点E 、F 分别为AC 、BC 边上的动点．(1)直接写出菱形ABCD 的面积：_______；(2)直接写出BE+EF 最小值_______；并在图中作出此时的点E 和点F ．∠+∠=︒28. 如图,菱形ABCD中,E为AB边上的一点,F为BC延长线上的一点,且BED F180求证：DE=DF．答案与解析一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题的4个选项中,只有1项是符合题目要求的．1. 在下列性质中,平行四边形不一定具有的是()A. 对边相等B. 对角互补C. 对边平行D. 对角相等[答案]B[解析][分析]根据平行四边形的性质逐项排除即可．[详解]解：∵平行四边形的对边平行、对角相等、对边相等,∴选项B不正确；故答案为B．[点睛]本题考查平行四边形的性质,熟练掌握平行四边形的性质是解答本题的关键．2. 平行四边形的一个内角是70°,则其他三个角是()A. 70°,130°,130°B. 110°,70°,120°C. 110°,70°,110°D. 70°,120°,120°[答案]C[解析][分析]根据平行四边形的对角相等,邻角互补的性质确定出其他角即可．[详解]解：∵平行四边形的一个角为70°,∴邻角为110°,对角为70°,即其他三个角分别为：110°,70°,110°．故答案为C．[点睛]本题考查了平行四边形的角的性质,掌握并灵活运用平行四边形的性质是解答本题的关键．3. 下列计算正确的是( )A. 3242=122⋅B. (9)(4)946-⨯-=-⨯-=C. 2223(3)633-=-⨯=D. 221312(1312)(1312)5-=+-=[答案]D[解析][分析]根据二次根式的性质和运算法则进行排除即可．[详解]解：A. 3242=24,故A 选项错误；B. (9)(4)366 , 故B 选项错误；;； C. 22233633,故C 选项错误； D. 221312(1312)(1312)5-=+-= ,正确；故答案为D ．[点睛]本题考查了二次根式的性质和运算法则,掌握二次根式的相关知识是解答本题的关键． 4. 如右图要测量池塘两侧的两点A 、B 之间的距离,可以取一个能直接到达A 、B 的点C ,连结CA 、CB ,分别在线段CA 、CB 上取中点D 、E ,连结DE ,测得DE=35m ,则可得A 、B 之间的距离为( )A. 30 mB. 70 mC. 105mD. 140m[答案]B[解析][分析] 先说明DE 是三角形的中位线,然后根据三角形的中位线定理即可解答．[详解]解：∵D 、E 分别是AC 、BC 的中点,∴DE 是△ABC 的中位线,∴AB=2DE=70m.故选B．[点睛]本题考查了三角形中位线定理的运用；确定三角形中位线并正确运用中位线定理是解答本题的关键．5. 下列线段不能组成直角三角形的是()A. a＝3,b＝4,c＝5B. a＝1,b,cC. a＝2,b＝3,c＝4D. a＝7,b＝24,c＝25[答案]C[解析][分析]根据勾股定理的逆定理对四个选项逐一分析即可解答．[详解]解：A、32+42=52,.能组成直角三角形；B、12+)2=)2,能组成直角三角形；C、22+32≠42：不能组成直角三角形；D、72+242=252,：能组成直角三角形．故答案为C．[点睛]本题考查的是勾股定理的逆定理的应用,掌握运用勾股定理逆定理判定三角形是否为直角三角形是解答本题的关键．6. 直角三角形两直角边的长度分别为6和8,则斜边上的高为()A. 10B. 5C. 9.6D. 4.8[答案]D[解析][分析]先根据勾股定理求出斜边的长,再运用面积法求出斜边上的高即可．[详解]解：设斜边长为c,斜边上的高为h.由勾股定理可得：c2=62+82,解得c=10,直角三角形面积S=12×6×8=12×10h,解得h=4.8.故答案为D ．[点睛]本题考查了利用勾股定理的应用和利用面积法求直角三角形的高,掌握等面积法是解答本题的关键． 7. 顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所构成的四边形一定是( )A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 不确定 [答案]A[解析][分析]根据四边形对角线互相垂直以及三角形中位线平行于第三边说明四个角都是直角即可求解．[详解]解：如图：E 、F 、G 、H 分别为各边中点∵EF ∥GH ∥DB ,EF=GH=12BD EH ∥FG ∥AC ,EH=FG=12AC , ∵DB ⊥AC.∴EF ⊥EH ,EF ⊥FG, HG ⊥EH∴四边形EFGH 是矩形故选答案为A ．[点睛]本题考查的是三角形中位线定理的应用和矩形的判定,其中掌握三角形的中位线定理是解答本题的关键．8. 如图,在△ABC 中, 5AB =,6BC =,BC 边上的中线4=AD ,那么AC 的长是( )A.B. C. 34 D. 213[答案]A[解析] ∵6BC =,AD BC 是边上的中线,∴BD=3.222345+= ,222BD AD AB ∴+=∴△ABD 是直角三角形,∴AD ⊥BC ,∴AC =AB =5,故选A.9. 如图所示□ABCD ,再添加下列某一个条件, 不能判定□ABCD 是矩形的是( )A. AC=BDB. AB ⊥BCC. ∠1=∠2D. ∠ABC=∠BCD[答案]C[解析][分析]根据矩形的判定定理逐项排除即可解答． [详解]解：由对角线相等的平行四边形是矩形,可得当AC=BD 时,能判定口ABCD 是矩形；由有一个角是直角的平行四边形是矩形,可得当AB ⊥BC 时,能判定口ABCD 是矩形；由平行四边形四边形对边平行,可得AD//BC ,即可得∠1=∠2,所以当∠1=∠2时,不能判定口ABCD 是矩形；由有一个角是直角的平行四边形是矩形,可得当∠ABC=∠BCD时,能判定口ABCD是矩形．故选答案为C．[点睛]本题考查了平行四边形是矩形的判定方法,其方法有①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形．10. 如图,已知四边形ABCD,R,P分别是DC,BC上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点P在BC上从点B 向点C移动而点R不动时,那么下列结论成立的是()．A. 线段EF的长逐渐增大B. 线段EF的长逐渐减少C. 线段EF的长不变D. 线段EF的长不能确定[答案]C[解析][分析]因为R不动,所以AR不变．根据三角形中位线定理可得EF= 12AR,因此线段EF的长不变．[详解]如图,连接AR,∵E、F分别是AP、RP的中点,∴EF为△APR的中位线,∴EF= 12AR,为定值．∴线段EF的长不改变．故选：C．[点睛]本题考查了三角形的中位线定理,只要三角形的边AR不变,则对应的中位线的长度就不变．二、填空题：本大题共10小题,共30分．11. ,则x的取值范围是_______．x≥[答案]1[解析]先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可．解：,∴x-1≥0,解得x≥1．故答案为x≥1．本题考查的是二次根式有意义的条件,即被开方数大于等于0．12. 在实数范围内因式分解：23x-=________．[答案][解析][分析]运用平方差在实数范围内因式分解即可．详解]解：23x-＝．故答案为．[点睛]本题考查了平方差公式法的因式分解,掌握并灵活运用平方差公式是解答本题的特点．13. 比较大小：[答案]＜[解析]试题解析：∵∴14. 在ABCD中,如果∠A+∠C=140°,那么∠B=__度．[答案]110．[解析]根据平行四边形的性质,对角相等以及邻角互补,即可得出答案．解：∵平行四边形ABCD,∴∠A+∠B=180°,∠A=∠C,∵∠A+∠C=140°,∴∠A=∠C=70°,∴∠B=110°．故答案110．15. 如图,菱形ABCD的周长为20,点A的坐标是(4,0),则点B的坐标为_______．[答案](0,3)[解析][分析]先根据菱形的性质确定菱形的长度,再设B点的坐标为(0,y),最后根据两点之间的距离公式即可求得B点的坐标．[详解]解：设B点的坐标为(0,y),根据菱形的性质,得AB=20÷4=5；22(0-4)(y-0)5(y＞0),解得y=3所以B点坐标为(0,3)．故答案为(0,3)．[点睛]本题考查了菱形的性质和两点间的距离公式,掌握菱形的性质和两点间的距离公式是解答本题的关键．16. 在△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=2,则AB边上的中线CD=______．[答案 [解析][分析] 先运用勾股定理求出斜边AB ,然后再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．详解]解：由勾股定理得,∵∠C=90°,CD 为AB 边上的中线,∴CD=12 ,． [点睛]本题考查的是勾股定理和直角三角形的性质,掌握直角三角形斜边上的中线是斜边的一半是解答本题的关键．17. 矩形两条对角线的夹角为60°,矩形的较短的一边为5,则矩形的对角线的长是_____． [答案]10[解析][分析]首先根据题意画出图形,然后再根据矩形两条对角线的夹角为60°,证得△AOB 是等边三角形,即可解答本题．[详解]解：如图：∵四边形ABCD 是矩形,∴OA=12AC ,OB=12BD ,AC=BD ∴OA=OB ,∵∠A0B=60°,∴△AOB 是等边三角形,∴OA=OB=AB=5,∴AC=2OA=10,即矩形对角线的长为10.故答案为：10.[点睛]本题考查了矩形的性质以及等边三角形的判定与性质,弄清题意、画出图形是解答本题的关键． 18. 如图所示,图中所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,123916144S ===，S ，S ,则4S =_____．[答案]169[解析][分析]利用正方形的基本性质和勾股定理的定义进行解答即可．[详解]解：S 1=9,S 2=16,S 3=144,∴所对应各边为：3,4,12.∴中间未命名的正方形边长为5.∴最大的直角三角形的面积4S =52+122=169．故答案为169．[点睛]本题考查了勾股定理的定义和正方形的基本性质,分析图形得到正方形和勾股定理的联系是解答本题的关键．19. 已知直角三角形的两边长分别为12cm 和5cm ,,则第三边长为___________________．[答案]13cm 119cm[解析][分析]设直角三角形的第三条边为c,分c为斜边和12cm为斜边两类进行讨论,根据勾股定理计算即可．[详解]解：设直角三角形的第三条边为c,当c为斜边时,2251213c=+=；当12cm为斜边时,22125119c=-=．故答案为：13cm或119cm[点睛]本题考查了勾股定理和直角三角形分类讨论思想．由于条件没有指明直角边和斜边,故要分类讨论,同时要注意直角三角形斜边最长,5cm不可能为斜边,故分两类讨论．20. 如图,△ABC的周长为16,D, E,F分别为AB, BC,AC的中点,M,N,P分别为DE, EF,DF的中点,则△MNP的周长为____；如果△ABC,△DEF,△MNP分别为第1个,第2个,第3个三角形,按照上述方法继续做三角形,那么第n个三角形的周长是___．[答案](1). 4(2). 52n-[解析][分析]利用中位线定理求出EF、DE、DF与AB、AC、BC的长度关系,可得△EFG的周长是△ABC周长的一半,△MNP 的周长是△DEF的周长的一半,以此类推,即可求得第n个三角形的周长．[详解]解：如图,△ABC的周长为16,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,∴EF、DE、DF为三角形中位线,∴EF=12AB,DE=12AC,FD=12BC∴EF+DE+DF=12(BC+AC+AB),即△DEF的周长是△ABC周长的一半同理,△MNP的周长是△DEF的周长的一半,即△MNP的周长为16×(12)2=4.以此类推,第n个小三角形的周长是第一个三角形周长的16×(12)n－１=415222n n．故答案是：52n-．[点睛]本题考查了三角形中位线定理,掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半是解答本题的关键．三、解答题：本大题共6小题,共40分．21. 计算：(1；(2[答案](1)(2)[解析][分析](1)先运用二次根式的性质进行化简,然后再按二次根式加减运算法则进行计算即可；(2)先将被开房数化为假分数,然后再按二次根式乘除运算法则进行计算即可．详解]解：(1＝＝(25736355637＝[点睛]本题考查了二次根式加减、乘除混合运算,掌握相关运算法则是解答本题的关键．22. 如图,□ABCD中,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F．(1)求证：BF=DE；(2)如果∠ABC=75°, ∠DBC=30°,BC=2,求BD的长．[答案](1)证明见解析；(23+1．[解析][分析](1)根据矩形的性质和已知条件证得△ADE≌△CBF,再利用全等三角形的性质即可证明；(2)先根据矩形的性质、勾股定理等知识求得AE的长,进而求得DE和BD的长．[详解](1)证明：∵□ABCD,∴AD∥BC,AD=BC.∴∠ADE=∠CBF.∵AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,∴∠AED=∠CFB=90°.在△ADE和△CBF中,∠AED=∠BFC,∠ADE=∠CBF,|AD=BC∴△ADE≌△CBF(AAS)∴DE=BF(2)解：∵∠ABC=75°,∠DBC=30°,∴∠ABE=750-30°=45.∵AB∥CD,∴∠ABE=∠BDC=45°,∵AD=BC=2,∠ADE=∠CBF=30°,∴在Rt△ADE中,AE=1,413．在Rt△AEB中,∠ABE=∠BAE=45°故AE=BE=1.则3+1．[点睛]本题主要考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识,弄清题意、证得△ADE ≌△CBF 是解答本题关键．23. 如图,在平行四边形ABCD 中,E 、F 为对角线BD 上的三等分点．求证：四边形AFCE 是平行四边形．[答案]证明见解析[解析][分析]根据题意与平行四边形的性质得∠ADB=∠DBC,DA=BC,DE=BF ,则△ADE ≌△CBF ,所以AE=CF,同理可证得AF=CE,故可得四边形AFCE 是平行四边形．[详解]证明：∵四边形ABCD 平行四边形,∴∠ADB=∠DBC,DA=BC,∵E,F 为BD 的三等分点,∴DE=BF,在△ADE 和△CBF 中,DA BC ADE CBF DE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△ADE ≌△CBF(SAS),∴AE=CF,同理△CDE ≌△ABF,∴AF=CE,∴四边形AFCE 是平行四边形．[点睛]本题考查平行四边形的判定与性质和全等三角形的判定与性质,解此题的关键在于灵活运用平行四边形的性质来证明三角形全等,再利用全等三角形的性质证明已知四边形为平行四边形.24. 如图,四边形ABCD 中,AB ∥CD ,AC 平分∠BAD ,CE ∥AD 交AB 于E ．(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由．[答案](1)证明见解析；(2)△ABC是直角三角形,理由见解析．[解析][分析](1)先证明四边形AECD是平行四边形,然后证明AE=EC即可四边形AECD是菱形；(2)先说明BE=CE、∠ACE=∠CAE,再说明BE=CE、∠ACE=∠CAE,再根据三角形内角和得到∠B+∠BCA+∠BAC=180°,进一步得到∠BCE+∠ACE=90°即∠ACB=90°,即可说明△ABC是直角三角形．[详解](1)证明：∵AB//CD,∴AE//CD,又∵CE/∥AD,∴四边形AECD是平行四边形.∵AC平分∠BAD∴∠CAE=∠CAD,又∵AD∥CE,.∠ACE=∠CAD,∴∠ACE=∠CAE,∴AE=CE,∴四边形AECD是菱形；(2)解：△ABC是直角三角形,理由如下：∵E是AB中点,∴AE=BE.又∵AE=CE,∴BE=CE,∠ACE=∠CAE,∴∠B=∠BCE,∵∠B+∠BCA+∠BAC=180°,∴2∠BCE+2∠ACE=180°∴∠BCE+∠ACE=90°,即∠ACB=90°∴△ABC是直角三角形．[点睛]本题利用了平行四边形的判定和性质、菱形的判定和性质以及三角形中位线的性质等知识点,考查知识点较多,增加了试题难度,灵活应用所学知识成为解答本题的的关键．25. 如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=10．(1)E是CD上的点,将△ADE沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上点F处．求DE的长；(2)点P是线段CB延长线上的点,连接PA,若△PAF是等腰三角形,求PB的长；(3)M是AD上的动点,在DC 上存在点N,使△MDN沿折痕MN折叠,点D落在BC边上点T处,请直接写出线段CT长度的最大值与最小值．[答案](1)5；(2)6或4或73；(3)12．[解析][分析](1)根据折叠的特点和勾股定理即可求出ED的长；(2)需分AP=AF；PF=AF和AP=PF三种情况分别求出PB的长即可；(3)由题意可知当点N与C重合时,CT取最大值是8；当点M与A重合时,CT取最小值为4,进而求出线段CT长度的最大值与最小值之和．[详解]解：(1)∵四边形ABCD是矩形,AB=8,AD=10∴AF=AD=10,FE=DE(折叠对称性)∵在Rt△ABF中,BF=6,AF=10∴FC=4所以在Rt △ECF 中,42+(8-DE )2=EF 2,∴DE=5；(2)当AP=AF 时,AB ⊥PF ,∴PB=BF=6；当PF=AF 时,则PB+6=10,解得PB=4；若AP=PF ,在Rt △APB 中,AP 2=PB 2+AB 2,解得PB=73． 综合可得PB=6或4或73； (3)当点N 与C 重合时,CT 最大=MD=8；当点M 与A 重合时,AT=AD=10,AB=8,CT 最小=10-6=4,∴线段CT 长度的最大值与最小值之和为12．[点睛]本题考查了矩形的性质、勾股定理的运用以及图形折叠的问题,试题考查知识点较多,增加了试题难度,灵活运用所学知识和分类讨论成为解答本题的关键．.26. 对于正数,用符号表示的整数部分,例如：[0.1]0=,[2.5]2=,[3]3=．点(,)A a b 在第一象限内,以A 为对角线的交点画一个矩形,使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于轴的边长为,垂直于轴的边长为[]1b +,那么,把这个矩形覆盖的区域叫做点A 的矩形域．例如：点3(3,)2的矩形域是一个以3(3,)2为对角线交点,长为3,宽为2的矩形所覆盖的区域,如图1所示,它的面积是6．图1 图2根据上面的定义,回答下列问题：(1)在图2所示的坐标系中画出点 的矩形域,该矩形域的面积是 ；(2)点77(2)()(0)22P Q a a >，，，的矩形域重叠部分面积为1,求的值；(3)已知点(,)(0)B m n m >在直线1y x =+上, 且点B 的矩形域的面积满足45S <<,那么的取值范围是 ．(直接写出结果)[答案](1)8；(2)所以的值为56或112；(3)45<<33m [解析][分析](1)点(2,72)的矩形域的定义,求出矩形边长分别为2,4,画出图形即可解决问题； (2)分两种情形,重叠部分在(1)中矩形的左边或右边,分别构建方程即可解决问题；(3)利用特殊值法．推出平行于y 轴的矩形的边长为3,由此即可解决问题；[详解]解：(1)点72,2⎛⎫ ⎪⎝⎭的矩形域如图所示,该该矩形域的面积是8；故答案为：8；(2)如图所示,因为点772(0)22P Q a a ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，的矩形域重叠部分面积为1,且平行于轴的边长均为4, 所以点772(0)22P Q a a ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，的矩形域重叠部分也是一个矩形,且平行于轴的边长为4,平行于轴的边长为14. ①当02a <<时,1124a a +=+,解得56a =； ②当2a >时,1324a a -=-,解得112a =. 所以的值为56或112. (3)当m=1时,S=3,当m=2时,S=8,∵4＜S ＜5,∴1＜m ＜2,∴平行于y 轴的矩形的边长为3,∴平行于x 轴的矩形的边长m 的范围为45<<33m 故答案为45<<33m ． [点睛]本题考查一次函数综合题、矩形的性质等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考压轴题．四、附加题：(第1题4分,第2题6分,共10分)27. 如图,菱形ABCD 的周长为20,对角线AC 长为45,点E 、F 分别为AC 、BC 边上的动点．(1)直接写出菱形ABCD 的面积：_______；(2)直接写出BE+EF 的最小值_______；并在图中作出此时的点E 和点F ．[答案](1)20；(2)4,E 、F 两点的位置见解析．[解析][分析](1)如图：连接BD 交AC 于O 点,再根据菱形的性质求出AB 和OA 的长,再利用勾股定理求得OB 的长,进而求得BD 的长,最后利用菱形的面积等于对角线积的一半解答即可；(2)作DF ⊥BC 于点F ,交AC 于点E ,连接BE ,此时BE+EF=DE+EF=DF 最小,根据菱形面积即可求出DF 的长．[详解](1)解：连接BD 交AC 于O 点,∵菱形ABCD 的周长为20,对角线AC=45∴AB=BC=5,OA=5∴22525=5∴5∴菱形的面积为:11254522AC BD =20．(2)作DF⊥BC于点F,交AC于点E,连接BE,此时BE+EF=DE+EF=DF最小,∵BC•DF=S菱形ABCD=20,∴DF=20÷5=4．∴BE+EF的最小值4,E、F的位置如图所示．．[点睛]本题考查了菱形的性质、勾股定理以及垂线段最短的应用,解答本题的关键在于灵活应用所学的几何知识以及数形结合思想．∠+∠=︒28. 如图,菱形ABCD中,E为AB边上的一点,F为BC延长线上的一点,且BED F180求证：DE=DF．[答案]证明见解析[解析][分析]如图,过D作DG⊥AB,DH⊥BC,再证明△ADG≌△DCH,得到DG=DH;然后再证△EDG≌△DHF,最后利用全等三角形的性质即可证明．[详解]证明：过D作DG⊥AB,DH⊥BC,∴∠DGA=∠DGE=∠DHB=∠DHF=90°∵菱形ABCD∴AB=BC=BD=AD,∠A=∠DCB∴△ADG≌△CDH(AAS)∴DG=DH∠+∠=︒,BED DEA180∵BED F180∠∴DEA=F∴△EDG≌△DHF(AAS)∴DE=DF．[点睛]本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质,解答本题的关键在于做出辅助线、借助菱形的性质证明三角形的全等．。

第二学期期中达标测试卷一、听说应用(本大题共30小题，每小题1分，共30分；A、B、C、D部分为听力理解，E部分为情景对话)A. 听句子(本题共5小题，每小题1分，共5分)请根据所听内容，选择符合题意的图画回答问题。

每个句子听两遍。

()1. Where does the speaker volunteer to help others?()2. What was Tom's mother doing when Tom came back?()3. What is the speaker's advice?()4. What does Mary help her mother do every day?()5. Why did Lily feel terrible yesterday?B. 听对话(本题共10小题，每小题1分，共10分)请根据每段对话的内容回答问题，从每小题所给的三个选项中选出一个最佳答案。

每段对话听两遍。

听第一段对话，回答第6小题。

()6. What happened to the boy?A. He fell down.B. He got hit on the head.C. He cut himself.听第二段对话，回答第7小题。

()7. What is broken?A. The computer.B. The phone.C. The bike.听第三段对话，回答第8小题。

()8. What are they going to do today?A. To fly kites.B. To climb the mountain.C. To play badminton.听第四段对话，回答第9小题。

()9. How will the boy go to the V olunteer Service Center?A. On foot.B. By bike.C. By car.听第五段对话，回答第10小题。

人教版初中语文八年级下册期中测试题(试卷满分120分考试时间120分钟）一、积累(25分)阅读下面文字，完成1-2小题。

成功的光环从来不戴在那些只知qiáo首以盼的人们的头上，上帝给每个人以相等的机会，无论你是怎样的出身，不管你是贫是富。

但是，成功的机遇不会自动来到我们身边，它总是喜欢那些主动出击，从不等待的人们，因为他们时刻做好了一切准备。

它总是躲避．那些不知行动或一遇困难便气馁的人，因为它无法忍受他们那种呆zhì和萎靡．。

聪明人学习，像搏击长空的雄鹰，仰视一望无际的大地；愚笨的人学习，漫无目的yóu如乱飞乱撞的无头苍蝇；刻苦的人学习，像弯弯的河流，虽有曲折，但终会流入大海；懒惰的人学习，像水中的木头，阻力越大倒退的越快。

1.根据拼音，在横线处写汉字。

（3分）（1）qiáo首以盼（2）呆zhì（3）yóu如2.给语段中加点的字选择正确的读音。

（2分）（1）躲避．（A.pì B.bì）（2）萎靡．（A.mí B.mĬ）3. 请选出下列句子中加点成语运用错误的一项( )（3分）A.三月的江南，杂草簇拥着鲜花，绿树成荫，花香鸟语，春光无限，“草长莺飞”的亮丽景象仿佛就在眼前。

B.眼前这片景色如此安详美丽，不就是世外桃源，人间仙境?C.他自信这一席话委婉得体，尤其最后那一段接得天衣无缝。

D.苏州园林在设计上处处别有用心，是我国各地园林的标本。

4.下列句子中没有语病的一项是（）（3分）A．在第27届世界脑力锦标赛全球总决赛上，22岁的山西小伙张国栋与全球269位记忆高手同台竞技，最终获得“世界记忆大师”。

B．良好的道德品质，是评价一个优秀学生的标准之一。

C．“5G+医疗”模式将实现远程影像阅片、远程会诊、远程病理等各类远程医疗服务，让市民看病变得更便捷、更方便。

D．设计标准达到了多个“世界之最”的港珠澳大桥通车了，最直接的改变就是大大降低了粤港澳三地的通勤时间。

人教版八年级语文下册期中测试卷（含答案）满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。

（35分）1、下列各组词语中，加点字的注音全都正确的一项是 ( )A．歼．灭（qiān）要塞．（sè）翘．首（qiáo）锐不可当．（dāng）B．悄．然（qiǎo）发髻．（jì）默契．（qì）屏．息敛声（bǐng）C．镌．刻（juàn）绯．红（fěi）教诲．（huì）眼花缭．乱（liáo）D．长髯．（rán）咽．喉（yè）炽．热（zhì）正襟．危坐（jīn）3、下列句子中的加点成语使用不当的一项是（）A．这件小事把他的虚伪性格暴露得淋漓尽致．．．．。

B．再小的失误，借助这对眼睛都能看得清清楚楚，哪怕是微不足道．．．．的细节。

C．他这次一下子拿出100多万元帮助乡亲们修路，真是大方之家．．．．。

D．昔日的“浪子”今天成了英雄，这不得不让人刮目相看．．．．。

4、下列句子中没有语病的一项是（）A．有关部门最近发出通知，要求各地在中考期间严防安全不出问题。

B．我反对将儿子送到贵族幼儿园去，希望儿子不毁在优裕的生活环境里，让他从小就具有刚毅、诚实、吃苦耐劳。

C．保障儿童权利是设置儿童节的初衷，这一要义在今天丝毫没有过时，所以仍需要成人时时反思。

D．虽然人生的幕布徐徐拉开，但在少年的眼里，世界和未来都是崭新的充满吸引力的。

5、下列修辞手法运用及表达效果分析错误的一项是（）A．“这些石刻狮子，有的母子相抱，有的交头接耳，有的像倾听水声，有的像注视行人干态万状，惟妙惟肖。

”（句子使用排比和比喻的手法，写出了卢沟桥上石刻狮子的各种形态，生动形象。

）B．“但是它伟岸，正直，朴质，严肃，也不缺乏温和，更不用提它的坚强不屈与挺拔，它是树中的伟丈夫！”（句子使用比拟的修辞手法，生动形象地写出了白杨树的美好品质。

）C．“一个浑身黑色的人，站在老栓面前，眼光正像两把刀，刺得老栓缩小了一半。

2022学年第二学期八年级学业质量检测（数学式卷）考生须知：1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，24个小题．满分为150分，考试时间为120分钟．2．请将姓名、准考证号等信息分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．3．答题时，请将试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满．将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．试题卷Ⅰ一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D 2．下列计算正确的是（）A ．2=B 5=±C =D ．23=3．用配方法解一元二次方程2410x x +-=时，原方程可变形为（）A ．2(2)1x +=B ．2(2)5x +=C ．2(2)1x -=D ．2(4)17x +=4．甲，乙两用户去年上半年每月电费支出情况的折线统计图如下所示，根据统计图所呈现的两组数据，则统计量方差2S 甲和2S 乙的大小关系是（）A ．22S S <甲乙B ．22S S =甲乙C ．22S S >甲乙D ．无法确定5．如图，点A 在反比例函数(0,0)ky k x x=≠<图象上，AB x ⊥轴于点B ，若AOB △的面积为2，则k 的值为（）A ．4-B ．4C ．2-D ．26．用反证法证明“在ABC △中，若AB AC =，则90B ∠<︒”时，以下三个步骤正确的排列顺序是（）A ．①③②B ．①②③C ．③①②D ．③②①步骤如下：①假设在ABC △中，90B ∠≥︒．②因此假设不成立，90B ∴∠<︒．③由AB AC =，得90B C ∠=∠≥︒，即180B C ∠+∠≥︒，180A B C ∴∠+∠+∠>︒，这与“三角形三个内角的和等于180︒”产生矛盾．7．某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的12．若设这种放射性元素质量的日平均减少率为x ，则可列出方程为（）A ．1122x -=B ．()1212x -=C ．21(1)2x -=D ．21(1)12x -=8．根据以下平行四边形．．．．．中所标注的角．的度数、边．的长度，一定能判定其为菱形的是（）A ．B ．C ．D ．9．已知矩形ABCD 的两条对角线,AC BD 交于点O ．动点P 从点A 出发，沿矩形的边按AB BC →的路径匀速运动到点C ．设点P 的运动速度为1单位长度/秒，运动时间为x 秒，线段OP 的长为,y y 与x 函数关系的大致图象如图所示，其中,a b 分别为图象中两段曲线最低点的纵坐标，则a b +的值为（）A ．6B ．7C ．8D ．910．已知实数,m n 满足223m mn n -+=，设22P m mn n =+-，则P 的最大值为（）A ．3B ．4C ．5D ．6试题卷Ⅱ二、填空题（每小题5分，共30分）112x -中字母x 的取值范围是________________．12．十二边形的外角和为________________︒．13．已知关于x 的一元二次方程210x kx +-=的一个根是2，则k 的值为________________．14．已知反比例函数3y x=，当31y -≤<-时，自变量x 的取值范围是________________．15．如图，在正方形ABCD 中，5AB =，点,E F 分别在线段,AD BD 上，且2DE =，过点F 作FG FE ⊥与边AB 交于点G ．当AG GF =时，BF 的长为________________．16．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的边AB 与反比例函数4(0)y x x=>的图象交于,A D 两点，且与y 轴正半轴交于点B ，点C 在反比例函数(0,0)ky k x x=<<的图象上．若点D 是AB 的中点，则平行四边形OABC 的面积为________________，k =________________．三、解答题（本大题有8小题，共80分）17．（本题8分）计算：（118222-（2）)26313(3)3-18．（本题8分）解方程：（1）2(3)9x -=（2）22150x x --=19．（本题9分）下列三个34⨯的网格图均由相同的小菱形组成，每个网格图中有3个小菱形已涂上阴影，请在余下的空白小菱形中，分别按要求选取一个涂上阴影：（1）使得4个阴影小菱形组成的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形．（2）使得4个阴影小菱形组成的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形．（3）使得4个阴影小菱形组成的图形既是中心对称图形，又是轴对称图形．（请将三个小题依次作答在图1，图2，图3中，均只需画出符合条件的一种情形即可．）20．（本题8分）已知：如图1，在平行四边形ABCD 中，连结,90BD DBC ∠=︒，点E ，F 分别为,DC BC 的中点，连结EF 并延长交AB 的延长线于点G ．（1）如图1，若3,4BC BD ==，求四边形BGED 的周长．（2）如图2，连结,BE CG ．求证：四边形BGCE 是菱形．21．（本题9分）为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级两个班级各50名学生，获得他们在某一周双休日课外阅读时间（记为t ，单位：时）的两组样本数据，并整理绘制成如下条形统计图与扇形统计图．（1）分别求出3t =时班级一与班级二相应的学生人数，并补全条形统计图．（2）由以上统计图提供的数据，并根据已学习的统计量（如平均数、中位数、众数、方差、标准差）知识，写出两条关于这两个班级学生课外阅读情况比较．．分析的结论．（3）学校倡导鼓励学生课外阅读，并计划提出学生课外阅读的一个适当时间建议．你认为这个适当时间定为几小时()?t =对同学们而言比较合适？并请运用统计知识简要说明理由．22．（本题12分）如图，反比例函数()110k y k x=≠的图象与一次函数()220y k x b k =+≠的图象相交于点()1,4A 与点(),1B m -，连结,AO BO ．（1）求一次函数与反比例函数的表达式．（2）求AOB △的面积．（3）利用图象，直接写出关于x 的不等式12k k x b x+≤的解集．23．（本题12分）年糕饺是宁波的特色美食，其以年糕为皮，可咸可甜的馅料裹于其中，口感软糯平实．今有某店铺销售年糕饺，通过分析销售情况发现，年糕饺的日销售量y （盒）是销售单价x （元/盒）的一次函数，销售单价、日销售量的部分对应值如下表，已知销售单价不低于成本价．当店铺将销售单价定为18元/盒时，日销售利润为750元．销售单价x （元/盒）1517日销售量y （盒）150100（1）求年糕饺的日销售量y （盒）关于销售单价x （元/盒）的函数表达式．（2）求年糕饺每盒的成本价．（3）端午节，为了尽可能让利顾客，扩大销售，店铺采用了降价促销的方式，当销售单价x （元/盒）定为多少时，日销售利润为1000元？24．（本题14分）如图1，在菱形ABCD 中，60BAD ∠=︒．等腰MEF △的两个顶点,E F 分别在,AB AD 上，且120EMF ∠=︒，点,A M 在EF 的异侧．（1）如图2，当EF AC ⊥于点K 时，①求证：AE AF =，且点M 在菱形ABCD 的对角线AC 上．②如图3，若EH AC ∥交BC 于点,H FG AC ∥交CD 于点G ，连结GH ．当ABEM=________________时，四边形EHGF 为正方形．（2）如图1，①判断：点M ________________菱形ABCD 的对角线AC 上．（填“在”或“不在”）②若4AB EM ==，请求出CM 的取值范围．2022学年第二学期八年级学业质量检测（数学）参考答案与评分参考一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案BDBCAACCBC9．解：当P 运动到AB 中点时，OP 取最小值，此时min 12a OP BC ==；当P 运动到BC 中点时，OP 取最小值，此时min 12b OP AB ==；()1114722a b AB BC ∴+=+=⨯=．10．解：将两个等式相加得：232P m +=，则223P m =-．要求P 的最大值，只需求出2m 的最大值．将223m mn n -+=看成关于n 的一元二次方程，整理得：2230n mn m -+-=．根据方程有实数解，所以()22Δ430m m =--≥．可得24m ≤，即2m 的最大值为4．所以当24m =时，P 的最大值为5．二、填空题（每小题5分，共30分）题号111213141516答案2x ≥36032-31x -<≤-427-12，8-15．解：作EH BD ⊥于点H ，连结GE ，(),,,523AG GF GE GE GFE GAE HL EF AE ==∴∴==-= △≌△， 正方形,45ABCD EDH ∴∠=︒，又222,2,7ED EH DH FH EF EH =∴==∴=-= ，则427BF BD FH DH =--=-16．解：设4,,D a D a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 是AB 中点，2622,2,,0,A D x x a A a B a a ⎛⎫⎛⎫∴==∴∴ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，62212ABCO ABO S S a a∴==⋅= △， 四边形ABCO 是平行四边形，CO ∴平行且等于AB ，42,,8C a k a ⎛⎫∴-∴=- ⎪⎝⎭三、解答题（本大题有8个小题，共80分）17．（8分）解：（1）原式222222=-+2=（2）原式33=-+=18．解：（1）33x -=±126,0x x ==（2）()()530x x -+=125,3x x ==-19．解：（1）（2）（3）20．解：（1）,E F 是中点，EF BD ∴∥，又 在ABCD 中，DE AB ∥，∴四边形BGED 是平行四边形，4,3,90,5, 2.5BD BC DBC CD ED ==∠=∴=∴=︒ ，BGED ∴ 的周长()()224 2.513ED DB =⨯+=⨯+=．（2） 四边形BGED 是平行四边形，DE BG ∴∥，E 是CD 中点，90,,DBC CE DE BE CE BG ∠=∴=∴︒=∥，∴四边形CEBG 是平行四边形．又,CE BE =∴ 四边形CEBG 是菱形21．（1）班级一：5047146415-----=（人）班级二：5024%12⨯=（人）（2）例如：①班级一双休日平均阅读时间为每周3.46小时，班级二为每周3.36小时，班级一的同学双休日的平均阅读时间更长；②班级一和班级二的双休日阅读时间中位数均为3小时；③班级一双休日阅读3小时的学生最多，占30%，而班级二阅读4小时的学生最多，占28%；（3）例如：①我觉得3小时比较合适，因为大部分同学能达到3个小时的阅读量；②我觉得4小时比较合适，因为两个班合计后双休日阅读4个小时的同学最多；22．解：（1）()11,4,4,A k ∴=∴ 反比例函数表达式为4y x=把(),1B m -代入反比例函数，得4m =-，把()()1,4,4,1A B --代入2y k x b =+，得22414k bk b=+⎧⎨-=-+⎩，解得213k b =⎧⎨=⎩，∴一次函数表达式为3y x =+．（2）如图，()0,3C ，则AOB AOC BOC S S S =+△△△31341522⨯+⨯==（3）4x ≤-或01x <≤23．解：（1）设y kx b =+，则1501510017k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得25525k b =-⎧⎨=⎩，25525y x ∴=-+（2）把18x =代入，75y =，∴每盒利润为7507510÷=（元）∴成本价为18108-=（元/盒）（3）设销售单价为x 元/盒，则：()()8255251000x x --+=解得1213,16x x ==，∵要尽可能让利顾客、扩大销售，∴销售单价为13元/盒．24．解：（1）①四边形ABCD 是菱形，AC ∴平分BAD ∠，即EAK FAK ∠=∠，又,,EF AC AEF ABD AE AF ⊥∴∠=∠∴= ，又AK 平分,,EAF EK FK AC ∠∴=∴垂直平分EF ，,ME MF M =∴ 在EF 的中垂线上，即M 在AC 上．1+120,,EMF EM FM EF ∠==∴=︒ ，60,EAF EAF ︒∠=∴ △是正三角形，AE EF ∴==，EFGH是正方形，,,30EH EF EH AC BEH BAC ∴==∴∠=∠=︒ ∥，11ABCD是菱形，60,120,BAD B EH ∠=∴∠=∴=︒︒，即BE EM =，)1AB AE BE EM EM ∴=+=+=（2）①在②1014CM ≤<如图，作MG AB ⊥于,G MH AD ⊥于H ，连结AC ，,,90MG AB MH AD MGE MHF ⊥⊥∴∠=∠=︒ ，60,120GAH GMH ∠=︒∴∠=︒ ，又120,EMF EMG FMH ∠=∴∠=∠︒，又,,ME MF MMG FMH MG MH =∴∴= △≌△，M ∴在BAD ∠的平分线上， 四边形ABCD 是菱形，AC ∴平分BAD ∠，M ∴在AC 上．4,4,30,8FM HM MAH AM =∴≤∠︒=∴≤ ，,MFA MAF AM FM ∠>∠∴>．48,18,1014AM AB AC CM ∴<≤==∴≤<。

八年级数学下册期中测试卷及完整答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A．2-B．2 C．12D．12-2．如果y＝2x-+2x-+3，那么y x的算术平方根是（）A．2 B．3 C．9 D．±3 3．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（）A．它的图象过点（1，0）B．y值随着x值增大而减小C．它的图象经过第二象限D．当x＞1时，y＞04．若关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜92B．m＜92且m≠32C．m＞﹣94D．m＞﹣94且m≠﹣345．已知32xy=⎧⎨=-⎩是方程组23ax bybx ay+=⎧⎨+=-⎩的解，则+a b的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．56．估计()-⋅1230246的值应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是（）A．0 B．1 C．2 D．39．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A 所代表的正方形的面积为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．6410．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）A ．150°B ．180°C ．210°D ．225°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的不等式组5310x a x -≥-⎧⎨-<⎩无解，则a 的取值范围是________． 2．已知x=2是关于x 的一元二次方程kx 2+（k 2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．3．分解因式：3x －x=__________．4．如图，点A 在双曲线1y=x 上，点B 在双曲线3y=x上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为________．5．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，过点A 作AH BC ⊥于点H ，已知BO=4，S 菱形ABCD =24，则AH =________．6．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A 、B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点P 、Q ，过P 、Q 两点作直线交BC 于点D ，则CD 的长是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程(1)21324x x x -+-=0 (2)13222x x x-+=--2．先化简,再求值：a 3a 2++÷22a 6a 9a -4++-a 1a 3++，其中a=(3-5)0+-113⎛⎫ ⎪⎝⎭-2(-1).3．已知关于x 的方程x 2－（m ＋2）x ＋（2m －1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．4．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．5．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？6．某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的23，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天120 元．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成．在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 15 元的午餐补助费，请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、B5、A6、B7、D8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a ≥22、﹣33、x （x+1）（x －1）4、25、2456、85三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=﹣1；（2）x=23.2、-33a +,；12-.3、（1）略；（2）4或4＋.4、（1）DE=3；（2）ADB S 15∆=.5、略6、（1）甲工厂每天加工 16 件产品，乙工厂每天加工 24 件产品. （2）甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱．见解析．。

人教版八年级语文下册期中测试卷及答案班级：姓名：得分：一、语文知识积累（第1~6题每题2分；第7题8分，共20分）1．下列加点字的注音全部正确的一项是（）A．翩．然（piān）龟．裂（jūn）农谚．（yán）销声匿．迹（nì）B．劫．难（jié）蟾．蜍（chán）褶．皱（zhě）风雪载．途（zài）C．缄．默（jiǎn）狩．猎（shòu）山麓．（lù）海枯石烂．（làn）D．赌．注（dǔ）砂砾．（lì）腐蚀．（shí）鸟臀．目（diàn）【答案】B【解析】A.“谚”应读yàn；C.“缄”应读jiān；D.“臀”应读tún。

2．下列词语中，没有错别字的一项是（）A．宽恕相得益章陨石洗耳恭听B．愕然无可质疑寒噤消声匿迹C．烦燥天衣无缝农谚慷概淋漓D．祷告迫不及待翩然一拍即合【答案】D【解析】考查对字形的识记。

A.相得益章——相得益彰；B.消声匿迹——销声匿迹；C. 烦燥——烦躁慷概淋漓——慷慨淋漓。

3．依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是（）端午时节，珠三角各地都会组织龙舟竞赛，广州市也会举办国际龙舟邀请赛。

邀请赛当日，竞赛河段封航，起点处的龙舟成队依次排列，等候比赛。

一声锣响，早已_ 的龙舟如离弦之箭，向终点飞驰。

河岸上锣鼓喧天，人们，好不热闹！A．因地制宜迫在眉睫拍手称快B．因地制宜迫不及待欢声雷动C．因人而异迫在眉睫欢声雷动D．因人而异迫不及待拍手称快【答案】B【解析】此题考查学生正确使用词语能力。

解答此题，首先要弄清词语的意义，再弄清词语的感情色彩，还要注意具体的语境，如有关联词还要掌握关联词的固定搭配等。

“因地制宜”的意思是根据各地的具体情况，制定适宜的措施；“因人而异”的意思是因人的不同而有所差异。

所以第一个空应填写“因地制宜”，故排除C、D两项。

“迫在眉睫”比喻事情十分紧急，已到眼前，而“迫不及待”是急迫得不能等待，形容心情急切。

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
立志当早，存高远八年级下期语文古诗文测试题参考
 1.《酬乐天扬州逢席上见赠》一诗中被后人赋予新意，其中表现任何腐朽势力都不可逆转历史潮流，新生力量必将茁壮成长的千古名句是。

 2.《行路难》中表现诗人欲行无路，心绪茫然的句子是。

 3.苏轼的《水调歌头·明月几时有》中集中表现苏东坡领悟人生哲理的豁达襟怀的句子。

 4.《白雪歌送武判官归京》中联想奇妙，比喻新颖贴切，以春花喻冬雪的诗句是。

 5.《醉翁亭记》中描写春夏之景的句子是。

 6.《茅层为秋风所破歌》中表现作者博大胸襟和崇高理想的句子是。

 7.《饮酒》一诗中最能体现诗人隐居生活闲适的诗句是，。

能解释诗人安然隐居的原因的句子是，。

 《己亥杂诗》中表现龚自珍崇高的献身精神的句子是，。

 请根据课文内容填空。

(8分)
 8.《岳阳楼记》的作者是，文章以为名，借题发挥，表达了作者“”的旷达胸襟和“”的政治抱负
 9.欧阳修的千古名篇《》以“乐”为全文主线，表达了自己“寄情山水”的思想情怀和的政治思想。

 10.《小石潭记》的作者是唐代文学家，他是之一
 11.《满井游记》的作者是代文学家，他与其兄袁宗道、弟袁中倒合称为“” 12.罗曼·罗兰的《》叙述、米开朗琪罗和托尔斯泰的苦难和坎坷的一生，赞美他们的高尚品格和的精神。

重庆市沙坪坝区2023–2024学年下期期中调研测试八年级数学试题卷一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD2．已知函数，则自变量x 的取值范围是（）A ．x >－3B ．x≥－3C．x ≠－3D ．x ≤－33．下列计算，正确的是（ ）A B ．C．D ．4的运算结果应在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间5．下列命题正确的是（）A ．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线相等的平行四边形是菱形D ．有一个角是直角的菱形是正方形6．如图，用正方形按规律依次拼成下列图案．由图知，第①个图案中有2个正方形；第②个图案中有4个正方形；第③个图案中有7个正方形．按此规律，第8个图案中正方形的个数为（）A ．16B ．22C ．29D ．377．正比例函数y ＝kx (k ≠0)的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数y ＝x ＋k 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．y ==1-=)221-=54+=1-8．如图，5个阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A 、C 、D 的面积依次为4、5、20，则正方形B 的面积为（）A ．8B ．9C ．10D ．119．如图，在正方形ABCD 中，E 为对角线AC 上与A ，C 不重合的一个动点，过点E 作EF ⊥AB 与点F ，EG ⊥BC 于点G ，连接DE ，FG ，若∠AED ＝α，则∠EFG ＝（）A ．a －90°B ．180°－aC ．a －45°D ．2a －90°10．将自然数1，2，3，4，5，6分别标记在6个形状大小质地等完全相同的卡片上，随机打乱之后一一摸出，并将摸出的卡片上的数字分别记为，记，以下3种说法中：①A 最小值为3；②A 的值一定是奇数；③A 化简之后一共有5种不同的结果．说法正确的个数为（ ）A ．3B．2C ．1D ．0二、填空题(本大题8个小题，每小题4分，共32分)11．计算：______．12．已知一次函数y ＝－2x ＋1的图象经过，若，则______(填“>”“<”或“＝”)．13．如图，□ABCD 对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 中点，AE ＝3，OE ＝4，则□ABCD 的周长为______．14．如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且∠OAD ＝55°．则∠ODC ＝______．123456,,,,,a a a a a a 123456A a a a a a a =-+-+-()2π1--=1122(,),(,)A x y B x y 12x x >1y 2y15．如图，两个边长均为6的正方形ABCD 、正方形OGFE 有一部分堆叠在一起，O 恰为AC 中点，则图中阴影部分的面积为______．16．若关于x 的一次函数y ＝x ＋2a －5的图象经过第二象限，且关于y的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数a 的值之和为______．17．如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，则EF 的长为______．18．若一个四位自然数，满足A ，B ，C ，D 互不相同且A －D ＝B －C >0；若，规定．(1)当N ＝1234，且F (M *N)为整数时，A ＋B－C －D ＝______；(2)若，且F (M *N )是一个立方数(即某一个整数的立方)，则满足条件的M 的最小值为______．三、解答题(本大题8个小题，19题8分，其余题各10分，共78分)19．计算：(2)．20．如图，四边形ABCD 是矩形，连接AC 、BD 交于点O ，AE 平分∠BAO 交BD 于点E ．210122y a y y y+--=--M ABCD =N abcd =()*5Aa Bb Cc DdF M N +++=N DCBA =))2111++(1)用尺规完成基本作图：作∠ACD 的角平分线交BD 于点F ，连接AF ，EC ；(保留作图痕迹，不写作法与结论)(2)求证：四边形AECF 是平行四边形．证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AO ＝OC ，，∴ ① ．∵AE 平分∠BAO ，CF 平分∠DCO ，∴，∴ ② ．∵在△AEO 和△CFO 中，∴△AEO ≌△CFO (ASA )，∴ ④ ．又∵AO ＝CO ，∴四边形AECF 是平行四边形( ⑤ )．21．已知在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝9，AB ＝15，BD ＝5，过点D 作DH ⊥AB 于点H ．(1)求CD 的长；(2)求DH 的长．22．随着人口的增加和城市化进程的加快，为了预防污水排放量不断增加而导致水体污染，高新区进行了污水治理，现需铺设一段全场为4600米的污水排放管道，铺了1600米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原来提高了25%，共用50天完成了全部任务．(1)求原来每天铺设多少米管道?(2)若承包商安排工人加班后每天支付给工人工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资224000元，请问安排工人加班前每天需支付工人工资多少元?AB CD ∥11,22EAO BAO FCO DCO ∠=∠∠=∠EAO FCOAO CO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪⎩③23．如图，在□ABCD 中，AD ＝6，CD ＝4，∠ADC ＝30°，动点P 以每秒1个单位的速度从点B 出发沿折线B →A →D 运动(含端点)，在运动过程中，过点P 作PH ⊥BC 于点H ，设点P 的运动时间为x 秒，点P 到直线BC 的距离与点P 到点A 的距离之和记为y ．(1)请直接写出y 关于x 的函数表达式，并注明自变量x 的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；(3)请直接写出当y 为3时x 的值．24．如图，在△ABC 中，，AD 是BC 边上的中线，F 为AC 右侧一点，连接AF 、CF ，恰好满足，连接BF 交AD 于E ．(1)求证：四边形ADCF 是菱形；(2)若AB ＝6，AE ＝2，求四边形ADCF 的面积．25．如图，在平面直角坐标系中，函数y ＝－2x ＋12的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，过点A 的直线交y 轴正半轴于点M ，且点M 为线段OB 的中点．(1)求直线AM 的函数解析式；(2)若点C 是直线AM 上一点，且，求点C 的坐标；(3)点P 为x 轴上一点，当，∠PBA ＝∠BAM 时，请直接写出满足条件的点P的坐标．90BAC ∠=︒,AF BC CF AD ∥∥23ABC AMO S S =△△26．正方形ABCD 对角线AC ，BD 相交于点O ，E 为线段AO 上一点，连接BE ．(1)如图1，若，求AB 的长度；(2)如图2，F 为BC 上一点，连接DF ，G 为DF 上一点，连接OG ，CG ；若∠DOG ＝∠BEO ，∠FGC ＝∠BDF ，AE ＝CG ，求证：BE ＝2CG ；(3)如图3，若正方形ABCD 边长为2，延长BE 交AD 于F ，在AD 上截取DG ＝AF ，连接CG 交BD 于H ，连接AH 交BF 于K ，连接DK ，直接写出DK 的最小值．重庆市沙坪坝区2023—2024学年度下期期中调研测试八年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：题号12345678910答案ABCBDDADCB二、填空题：11．2； 12．<； 13．28； 14．35°； 15．9； 16．14； 1718．10；6721．三、解答题：19．；解：原式．BE AE==22=+=+-=(2)解：原式20．(1)如图：(2)①∠BAO ＝∠DCO ． ②∠EAO ＝∠FCO ． ③∠AOE ＝∠COF ． ④OE ＝OF ．⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形．21．解：(1)∵∠ACB ＝90°，AC ＝9，AB ＝15，∴Rt △ABC 中，由勾股定理得：，∴CD ＝CB －BD ＝12－5＝7．(2)∵DH ⊥AB ，∴，∴，∴DH ＝3．22．解：(1)设原来每天铺设x 米管道，由题意得．解得：x ＝80．经检验，x ＝80是原方程的解，且符合题意；答：原来每天铺设80米管道．(2)设安排工人加班前每天应支付工人y 元，由题意得．解得：y ＝4000．答：安排工人加班前每天应支付工人4000元．))2111++31619=-+-=-12BC ===1122ADB S AB DH BD AC =⋅=⋅△11155922DH ⨯⋅=⨯⨯()1600300050125%x x+=+()160030120%22400080y y ⋅++=23．解：(1)(2)性质：当0<x <4时，y 随x 增大而减小；当4<x <10时，y 随x 增大而增大．(3)x ＝2或5．24．解：(1)证明：∵，∴四边形ADCF 是平行四边形；∵∠BAC ＝90°，AD 是BC 边上的中线，∴CD ＝DA ＝BD ，∴四边形ADCF 是菱形．(2)如图，连接DF 交AC 于O ；∵四边形ADCF 是平行四边形，∴CD ＝AF ，∵BD ＝CD ，∴BD ＝AF ；∵，∴四边形BDAF 是平行四边形，∴E 为DA 中点，DF ＝AB ＝6；∴AD ＝2AE ＝4，∴BC ＝2AD ＝8；∵在Rt △BAC 中，∠BAC ＝90°，∴由勾股定理得：∴25．解：(1)在函数y ＝－2x ＋12中，令x ＝0得y ＝12；∴B (0，12)．令y ＝0得x ＝6；∴A (6，0)．∵M 为OB 中点，∴M (0，6)．设直线AM 解析式为y ＝kx ＋b ，()140422(410)x x y x x ⎧-+≤≤⎪=⎨⎪-<≤⎩//,//AM BC CF AD //BD AF AC ===11622ADCF S DF AC =⋅⋅=⨯⨯=菱形将A(6，0)，M(0，6)代入得：解得∴直线AM解析式为y＝－x＋6．(2)如图，过点C作CD⊥x轴于N，交直线AB于D，设C(c，－c＋6)，则D(c，－2c＋12)，∴∴；∵，∴；∴3|c－6|＝12，∴c＝10或2，∴C(10，－4)或(2，4)．(3)P(12，0)或．26．解：(1)如图，过点E作EH⊥AB于H，60,06k bk b+=⎧⎨⋅+=⎩16kb=-⎧⎨=⎩()()62126CD c c c=-+--+=-ABC ADC BDCS S S=-△△△1122CD AN CD NO=⋅⋅-⋅()1116636 222CD AN NO CD AO c c=⋅-=⋅⋅=⨯⋅-=-11661822AMOS AO MO=⋅⋅=⨯⨯=△22181233ABC AMOS S=⨯=⨯=△△12,07⎛⎫⎪⎝⎭∵四边形ABCD 为正方形，∴∠BAE ＝∠ABO ＝45°，∴△AHE 为等腰直角三角形，∴．∴在Rt △BHE 中，由勾股定理得：，∴AB ＝AH ＋HB ＝1＋2＝3．(4分)(2)证明：如图，过点C 作直线，交DG 延长线于M ，交OG 延长线于N ，连接BM ．∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ，AC ⊥BD ，BO ＝DO ，∠BAE ＝∠DBC ＝45°；∵，∴∠BDG ＝∠1，∠BCM ＝∠DBC ＝45°＝∠BAE ；∵∠BDG ＝∠CGF ，∴∠1＝∠CGF ，∴CG ＝CM ；∵AE ＝CG ，∴AE ＝CM ；∴在△BAE 与△BCM 中，∴，∴∴BE ＝BM ，∠ABE ＝∠2．∵∠DBM ＝∠2＋45°，∠DOG ＝∠BEO ＝45°＋∠ABE ，∴∠DBM ＝∠DOG ，∴，∴四边形BONM 是平行四边形，∴BO ＝MN ，∴DO ＝MN ；∴在△ODG 与△NMG 中，∴，∴∴OG ＝GN ，G 为O 中点，∵∠OCN ＝90°，∴CG ＝OG ，∵BE ＝BM ＝2OG ，∴BE ＝2G C．1AH HE AE ====2BH ===//MN BD //MN BD AB CBBAE BCM AE CG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS BAE BCM △≌△//BM OG 1DOG OGD NGM OD MN ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS ODG NMG △≌△(简释，如图：，取AB 中点T ，连接TK ，TD ，则)1-90AHO CHO HAO HCOEBO AKE ⇒∠=∠=∠⇒∠=︒△≌△112DK DT KT AB AB ≥-=-=-。

部编人教版八年级语文下册期中测试卷及答案【真题】满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。

（35分）1、下列字形和加点字注音全部正确的一项是（）A．翘．首（qiáo）蒙昧藏污纳垢．（hòu）和言悦色B．挟．带（jiá）躁热正襟．危坐（jīn）筋疲力尽C．绯．闻（fēi）镌刻殚．精竭虑（dān）锐不可当D．粗糙．（zào）荧光杳．无消息（yǎo）油光可见3、下列加点成语运用不恰当的一项是( )A．就算海枯石烂．．．．，我也会朝着自己梦想的方向努力。

B．目前，住房价格一涨再涨，令购房者叹为观止．．．．。

C．你也许有困惑，而今天困惑中的探索正是明天豁然开朗．．．．的准备。

D．因为这个项目技术含量高，攻关难度大，所以涉及的研究领域至今无人问津．．．．。

4、请选出下面句子中没有语病的一项（）A．人们喜爱观赏日出，面对日落，却很少有人去流连把玩，吟咏描绘。

B．天然要比人工更美丽些，在一个动物身上，动作的自由就构成了美丽的天然。

C．据统计，我国现有的戏曲剧种约有三百六十多种左右，传统剧目数以万计。

D．随着对义务教育均衡发展的重视，使我们都有享受优质教育资源的机会。

5、下列语句修辞手法判断有误的一项是（）A．乱蛙一样，是蹦跳的脚步；火花一样，是闪射的瞳仁；斗虎一样，是强健的风姿。

（排比）B．他总是微笑起来，并且将头仰起，摇着，向后拗过去，拗过去。

（反复）C．挪威国旗耀武扬威、扬扬得意地在这被人类冲破的堡垒上猎猎作响。

（拟人）D．你们杀死一个李公朴，会有千百万个李公朴站起来！（借喻）6、根据下列对联所描写的景物特征，按四季先后排序正确的是（）①翡翠屏开槐影茂，鸳鸯池涨藕花香。

②红点桃花千朵嫩，青描柳色万枝新。

③梅试朔风舒骥足，雪呈瑞色映芳樽。

④丹桂香飘赏心乐事，蟾宫月满美景良辰。

A．②①④③B．③①②④C．②④①③D．④①②③7、古诗默写。

（1）问君何能尔？________________________。

成都东部新区金堰学校2023年教科版物理八年级下期入学测试一、单选题1．你所在的考场里，空气的质量大约是（空气密度1.29kg/m3）（）A．几十克B．几十毫克C．几十千克D．几百千克2．男女两位歌唱家分低高音声部二重唱时，两位歌唱家的声音最有可能（）A．音调相近B．音色相近C．频率相近D．响度相近3．下列说法正确的是（）A．对同种物质，m与V成正比B．对同种物质，ρ与m成正比C．对同种物质，ρ与V成反比D．对不同物质，ρ与m成正比4．下列现象中的物态变化，与“雾”的形成过程相同的是（）A．火山喷出的熔岩B．树枝上的雾凇C．草叶上的露珠D．屋檐下的冰锥5．在新型汽车的研制过程中，将汽车模型放在风洞中固定不动，让风（高速流动的空气）迎面吹来，可以研究汽车高速行驶的情况。

在此种情境中下列说法正确的是（）A．汽车模型相对于地面是运动的B．汽车模型相对于空气是运动的C．空气相对于地面是静止的D．空气相对于汽车模型是静止的6．下列数据中，符合实际情况的是（）A．人的心跳频率大约为70HzB．洗澡水的温度大约为42°CC．饺子煮熟即将出锅时温度约为70℃D．声音在空气中的传播速度是3×108m/s7．人眼的晶状体和角膜的共同作用相当于凸透镜，如图中关于近视眼与远视眼的成因及矫正的说法中正确的是（）A．甲为近视眼，可佩戴凹透镜矫正B．甲为远视眼，可佩戴凸透镜矫正C．乙为近视眼，可佩戴凸透镜矫正D．乙为远视眼，可佩戴凹透镜矫正8．下列实例中，属于内能转化成机械能的是（）A．太阳能热水器B．用电风扇吹风C．暖瓶塞被热气弹开D．陨石进入大气层成为流星9．从生活生产中，下列情况主要从密度的角度考虑的是（）A．用塑料做炒锅的手柄B．天气热时在室内洒水C．用纸锅可以烧水D．用塑料泡沫制作演出场景中倒塌的“墙壁”10．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m-V图像．下列说法正确的是（）A．该液体密度为2g/ cm3B．该液体密度为1.25g/ cm3C．量杯质量为40g D．60cm3的该液体质量为60g11．有大小相等、用不同材料制成的甲、乙两实心球，当天平的右盘放上两个甲球，左盘放上三个乙球时，天平恰好处于平衡状态，那么（）A．甲、乙两球的质量之比是1∶1B．甲、乙两球的质量之比是2∶3C．甲、乙两球的密度之比是3∶2D．甲、乙两球的密度之比是2∶312．小雷的爸爸买回一只人参后，把它泡在密度为0.9×103 kg/m3的白酒中，人参在酒瓶中排开了9g的白酒，若把这只人参浸没在装满水的杯中，不考虑人参与酒、水之间的渗透，则溢出水的质量为() A．8g B．12.5g C．10g D．6.4g13．NBA赛场：火箭队与湖人队正在激战．在加时赛中，离比赛结束只剩下最后3s钟，场上比分89:91，火箭队落后，由火箭队控球，在紧要关头，姚明机警地突破大鲨鱼奥尼尔的死死盯防，（如图）果断出手，超远距离投篮，命中3分．最终火箭队险胜湖人队．赛后测得火箭队“救命球”投篮点与篮框的水平距离为7.35m，运动时间约为0.5s，则姚明所投的“救命球”在空中飞行的平均速度（）A．等于14.7m/s B．大于14.7m/sC．小于14.7m/s D．上述情况均有可能14．形状相同、大小不同的甲、乙两个长方体长分别为a和b，如图所示，则下列判断中正确的是（）A．若两长方体质量相同，则ρ甲：ρ乙=a：bB．若两长方体质量相同，则C．若两长方体材料相同，则m甲：m乙=a：bD．若两长方体材料相同，则二、多选题1．下列关于各事例的说法中，正确的是（）A．“光年”是长度的单位B．一个质子和一个电子不能构成原子C．组成固体的分子也在做热运动D．在医院里红外线可以用来杀菌2．我们把物体沿着直线且速度不变的运动，叫匀速直线运动。

单选题Timmy wants to be _____UNICEF volunteer to help the children all over the world.A. aB. anC. theD. /【答案】A【解析】句意：蒂米想成为一名儿童基金会志愿者，帮助全世界的儿童。

不定冠词有两个a 和an，泛指不确定的一个，a用于辅音音素开头的的名词前，an用于元音音素开头的单词前。

定冠词the表示某个或某些特定的人或事物。

本题中第一空指“一名儿童基金会志愿者”是泛指所以要用不定冠词，UNICEF以辅音音素开头，前面用不定冠词a。

故选A。

单选题---Mum,must I go shopping with you ?---No, you____, You can watch the film with your classmates.A. needn’tB. can’tC. shouldn’tD. must【答案】A【解析】句意：--妈妈，我必须和你一起去购物吗?--不，没有必要，你可以和同学一起看电影。

A. needn’t没有必要；B. can’t不可能；C. shouldn’t不应该；D. must 必须。

根据You can watch the film with your classmates可知你可以和你的同学去看电影，所以不必和我去购物，在这里需做出否定回答，由must引导的一般疑问句否定回答时用needn’t或don’t have to来回答，故选A。

单选题---______have you talked with your friends on Wecht ? ----Since this morning.A. How farB. How longC. How soonD. How often【答案】B【解析】试题句意：你和你的朋友在微信上聊了多长时间？自从今天早上。

How long多长；How soon多久；How often多久一次；How far多远。

2022-2023学年度下期期末测评八年级数学注意事项：1.全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟．2.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在答题卡相应位置．3.第Ⅰ卷为选择题，用2B 铅笔在答题卡上填涂作答；第Ⅱ卷为非选择题，用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．4.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．若分式22-+x x 的值为0，则x 的值是（）A ．-2B ．﹣1C ．0D ．22．若a ＞b ，则下列不等式不一定成立的是（）A ．a +3＞b +3B ．﹣2a ＜﹣2bC ．3a ＞3b D ．a 2＞b 23．下列多项式不能进行因式分解的是（）A ．a 2+4a +4B ．a 2+9C ．a 2﹣a +41D ．a 2﹣14．下列正多边形，绕其中心旋转72°后，能和自身重合的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列计算正确的是（）A ．ba ab --＝1B ．aa 211=+C ．ab a a b 1332=⋅D ．ba ba b a b a -+=-+727.02.06．如图，△ABC沿着直线BC向右平移得到△DEF，AC与DE相交于点G，则以下四个结论：①BE＝CF；②AB∥DE；③DG＝EG；④S四边形ABEG＝S四边形DGCF，其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．②④D．①③④7．如图，在△ABC中，DE是AC边的垂直平分线，分别交BC、AC于D、E两点，连接AD，∠BAD=25°，∠C＝35°，则∠B的度数为（）A．70°B．75°C．80°D．85°8．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥DCC．∠ABC＝∠ADC，AB＝CD D．AB=CD，AD=BC6题图7题图8题图第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9．因式分解:2m2﹣4m+2＝▲．10．若一个多边形的每个外角都是24°，则该多边形的边数为▲．11．关于x的不等式3≥k-x的解集在数轴上表示如图，则k的值为▲．12．如图，在△ABC中，点D、E分别是AC、BC的中点，以A为圆心，AD为半径作圆弧交AB于点F，若AD＝5，DE＝4，则BF的值为▲．13．如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AC⊥BC，AC＝2，BD＝4，则AB＝▲．11题图12题图13题图三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14.（1）（4分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤-3314)3(265x x x x ；（2）（4分）解分式方程：114112=---+x x x ；（3）（6分）先化简，再求值：1121122-++-÷+-a a aa a a ,其中a =5．15．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy 的原点O 在格点上，x 轴、y 轴都在网格线上，点A 、B 在格点上．（1）将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A 1B 1，在图中画出线段A 1B 1．（2）线段A 2B 2与线段AB 关于原点O 成中心对称，在图中画出线段A 2B 2．（3）连接AB 2和A 2B ，请直接写出四边形ABA 2B 2的面积为▲．16.（8分）成都环城生态公园项目是天府绿道体系"三环"中的重要一环，按照总体规划，环城生态公园项目将建成"5421"体系，让环城生态公园成为“绿色田园、天然公园、市民乐园”．在成都某个生态公园建设工程中，甲队单独施工50天可以完成该项工程，若甲队施工23天之后乙队加入，两队还需再同时施工12天，才能完成该项工程．若乙队单独施工完成此项工程需要多少天？15题图17.（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx +b 的图象与x 轴交于点A （﹣4，0），与y 轴交于点B ，且与正比例函数x y 23的图象交于点C （m ，3）．（1）求m 的值及一次函数解析式；（2）点D 在y 轴上，当△ACD 是以AC 为直角边的直角三角形时，求点D 的坐标．17题图18.（10分）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC =∠ADC ．（1）求证：四边形ABCD 为平行四边形；（2）点E 为BC 边的中点，连接AE ，过E 作EF ⊥AE 交边CD 于点F ，连接AF ．①求证：AF =AB +CF ；②若AF ⊥CD ，CF =3，DF =4，求AE 与CE 的值．18题图B 卷（共50分）一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）19．已知x +y ＝6，x -y ＝2，则代数式3x 2﹣3y 2的值是▲．20．关于x 的方程12221=--+-xa x 的解是正数，则符合条件的a 的所有正整数解之和为▲．21．如图，在平面直角坐标系中，直线221+=x y 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，在第一象限内有一点C （1，m ），当S △ABC =6时，m 的值为▲．22．如图，△ABC 中∠CAB =60°，AC +AB =2，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，当△ABD 为等腰三角形时，线段AD 的值为▲．23．如图，▱ABCD 中∠D =75°，AB =4，AC =BC ，点E 为线段AD 上一动点，过点E 作EF⊥AC 于点F ，连接BE ，点G 为BE 中点，连接GF ．当GF 最小时，线段AF 的值为▲．21题图22题图23题图二、解答题（共30分）24．（8分）近年来，成都市聚焦实现碳达峰碳中和目标，着力推进空间、产业、交通、能源结构优化调整，坚定不移走生态优先、绿色低碳的高质量发展道路．成都某新能源光伏企业计划生产A 、B 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．若工厂计划投入资金成本不超过38万元，且总利润不少于16万元．设生产A 产品x 件，总利润为y 万元．（x 取正整数）A 种产品B 种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13（1）求出y 与x 的关系式，并求出自变量x 的取值范围；（2）请求出总利润的最大值．25．（10分）如图，△ACB中，AC＝CB，∠ACB＝90°．点D是BC边上一动点，将DA绕点D逆时针旋转90°得到DF，交AB边于点E，连接BF．过点D作DG平分∠ADF交AB边于点G，连接GF．（1）求证：AG＝FG；（2）判断BF与CD的数量关系并证明；（3）当FG//BD时，若CD＝1，求∆ADG的面积．25题图26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B(0，6)，点D(-6，0)，以AB、AD为边作▱ABCD，点E为BC中点，连接DE、AE．（1）分别求出线段AE和线段DE所在直线解析式；（2）点P为线段AE上的一个动点，作点B关于点P的中心对称点F，设点P横坐标为a，用含a的代数式表示点F的坐标(不用写出a的取值范围）；（3）在（2）的条件下，①当点F移动到△ADE的边上时，求点P坐标；②M为PE中点，N为PA中点，连接MF、NF．请利用备用图探究，直接写出在点P的运动过程中，∆MFN周长的最小值和此时点P的坐标．26题图26题备用图2022—2023学年度下期期末测评八年级数学答案与评分标准一．选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.A2. D3. B4. C5. C6.B7. D8. C 二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9. 2(m-1)210. 15 11. 2 12. 3 13.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（共14分）（1）解：由5x―6≤2(x+3)，得：x≤4，┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉(1分）由14x―1＜x―33，得：x>0，┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉(3分）则不等式组的解集为为0＜x≤4 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉(4分）（2）解：去分母得：（x+1）2﹣4＝（x+1）（x﹣1），┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉(1分）去括号得：x2+2x+1-4=x2-1 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉(2分）移项得：x2 -x2+2x= -1-1+4合并同类项得：2x＝2，解得: x=1 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉(3分）检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0，x＝1是增根，舍去，原分式方程无实数解．┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉(4分）（3）解：解：原式=a―1a+1÷a2―aa2+2a+1-1┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉(1分）=a―1a+1⋅(a+1)2a(a―1)-1 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉(2分）=a+1a-1 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉(3分）=┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉(4分）当a =时，原式==┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉(6分）15（8分）.(1) 如图线段A1B1为所求作的线段；┉┉┉┉┉┉(3分）（2）如图线段A2B2为所求作的线段；┉┉┉┉┉┉(6分）（3）四边形ABA2B2的面积为12 ．┉┉┉┉┉┉(8分）16.（8分）解：设乙队单独施工x天可以完成该项工程，┉┉┉┉┉┉┉(1分）根据题意得：23+1250+12x=1，┉┉┉┉┉┉┉┉(4分）或者列方程为：解得：x＝40，┉┉┉┉┉┉┉┉(6分）经检验，x＝40是所列方程的解，且符合题意．┉┉┉┉┉┉(7分）答：乙队单独施工40天可以完成该项工程．┉┉┉┉┉┉┉(8分）17.（8分）解：（1）解：（1）∵将点C（m，3）代入y=32 x，∴3=32m，∴m＝2，∴C（2，3），┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉(2分）设一次函数的解析式为y＝kx+b，则2k+b=3―4k+b=0，解得：k=12b=2，∴y=12x+2；┉┉┉┉┉┉┉(4分）（2）当∠ACD=90°时，设CD解析式为y=-2x+m代C（2，3）入式，得3=- 4+m解得m=7 ，则D点坐标为（0，7）．┉┉┉┉┉┉┉(6分）当∠CAD=90°时，设AD解析式为y=-2x+n代A（-4，0）入式，得0=8+n解得n= -8 ，则D点坐标为（0，-8）．┉┉┉┉┉┉┉(8分）综上：D点坐标为（0，7）或（0，-8）.18.（10分）(1)∵AB∥CD∴∠C+∠ABC==180° ，∵∠ABC=∠ADC．∴∠C+∠ADC==180° ，∴BC∥AD∴四边形ABCD为平行四边形．┉┉┉┉┉┉(3分）证法二：连接AC，证△ABC≌△CDA　，得AB∥CD且AB＝CD 得证平行四边形ABCD（2）①证明：延长FE、AB相交于点G．∵AB//CD∴∠C＝∠GBE，∠G＝∠EFC∵EC=EB∴△GBE≌△FCE（AAS）┉┉┉┉┉┉┉┉┉(5分）∴CF=BG，EF=EG,∵AE⊥EF∴AE为GF的垂直平分线∴AF=AG=AB+BG=AB+CF．┉┉┉┉┉┉┉(6分）②∵CF=3，DF=4,∴CD=AB=7，AF=AB+CF＝7＋3＝10 ┉┉┉┉┉┉┉(7分）∵AF⊥CD，AB//CD∴∠GAF=90°∵AF=AG ，AE⊥EF∴∠EAF=∠EAG=∠GAF=45°（三线合一）┉┉┉┉┉┉┉(8分）∵∠AEF=90°,AF=10,∴AE=．┉┉┉┉┉┉┉(9分）∵∠AFD=90°,AF=10，DF=4∴AD==BC∴CE=BC=┉┉┉┉┉┉┉(10分）B卷（50分）一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）19. 答案解析:x+y＝，x-y＝，3x2﹣3y2= 3(x+y)(x-y)=20. 答案7 . 解析：解得x＝5﹣a，∵解是正数，∴5﹣a＞0且5﹣a≠2，∴a＜5且a≠3．∴a可取的正整数为1，2，4，和为7．21. 答案解析：过点C作CD//AB交y 轴于点D.由直线AB解析式求出点B（0，2），A（-4，0）∵S△ABC= 6=S△ABD =，得BD=3，所以直线DC解析式为代C（1，m）入解析式，求得m=，当点C在直线AB下方时，同理求得m=，此时C不在第一象限，舍去，综上：m=．（22）答案或解析：当AD=BD时，如图1所示，可得∠ACB=90° ，AD=当AB=AD时，如图2所示，可得∠ACB=45° ，如图3，过点B作BE⊥AC于点E，设AE=x，则BE=CE=x ,AB=2x∵AC+AB=2 ∴x +3x = 2 ，解得x=1-，AD=AB=2x=当AB=BD时，BD//AC，不合题意，此情况不成立．22题解析图1 22题解析图2 22题解析图3(23)答案：依题意可得中位线FG=，且AF为EH中垂线，∴AE=AH，∠CAD=∠CAH=30°，∠BAH=45°∴当BH⊥AH于点H时，BH最小=，FG最小值为，此时图形变化为下图2在Rt△AHF中，∠FAH=30°，AH=2，∴可求出AF=（特别指出：此时点G并不是AH与BE的交点）．24.解：24.解：（1）设生产A产品x件，则生产B产品（10﹣x）件，由题意得，y＝x+3（10﹣x）＝﹣2x+30，┉┉┉┉┉┉┉┉(2分）∵2x+5(10―x)≤38―2x+30≥16，┉┉┉┉┉┉┉┉(4分）解得4≤x≤7且x为正整数┉┉┉┉┉┉┉┉(6分）说明：取值范围写成4≤x≤7，没有指出x为正整数不扣分取值范围写成x值为4，5，6，7不扣分（2）由（1）知y＝﹣2x+30，∵k= -2<0 ，y随x增大而减小，┉┉┉┉┉┉┉┉(7分）且4≤x≤7且x为正整数∴当x＝4时，y最大＝﹣2×4+30＝22（万元）．┉┉┉┉┉┉┉┉(8分）答：安排生产A产品4件，B产品6件时，利润最大值为22万元．说明：没有具体答出生产方案，但求出了利润最大值为22万元，不扣分，没有利用一次函数增减性作答，而是算出四种方案各自的总利润，比较大小得出22万元，不扣分25.（1）证明：∵DG平分∠ADF∴∠ADG＝∠FDG ┉┉┉┉┉┉(1分）∵AD=FD，DG=DG∴△ADG≌△FDG（SAS）┉┉┉┉┉┉(2分）∴AG=FG ┉┉┉┉┉┉(3分）(2) BF与CD的关系为：BF=CD证明：过点F作FH⊥CB延长线于点H.∵∠ADF＝∠ACB＝90°，∴∠2+∠3＝∠1+∠3＝90°，∴∠1=∠2 ┉┉┉┉┉┉┉┉(4分）∵∠1=∠2 ，∠H＝∠C=90°，AD=FD∴△ADC ≌△DFH（AAS）┉┉┉┉┉┉（5分）∴CD=FH，AC=DH=BC∴CD=BH=HF∴△BHF是等腰直角三角形，∴BF=BH=CD┉┉┉┉┉┉（6分）（3）过点D作DM⊥AB于点M当FG//BD时，∠5=∠2∵△ADG≌△FDG，∠5=∠4 ∠2=∠1已证，∴∠1=∠4=22.5° ┉┉┉┉┉┉（7分）∵∠C=∠AMD=90°，∠4=∠1 ∴CD=MD=1=BM,∴BD=，BC=AC=+1，∴AB=AC=2+┉┉┉┉┉┉（8分）∵∠BGD=∠ADG+∠4=67.5° 且∠ABC=45°∴∠BDG=∠BGD=67.5°∴BD=BG=，∴AG=2 ┉┉┉┉┉┉（9分）∴S∆ADG=AG· MD=×2×1 =1 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（10分）26.(1)∵A（2，0），B(0，6) ，D( - 6，0)四边形ABCD为平行四边形．∴C（-8，6），BC中点E坐标为（-4，6）设AE所在直线解析式为y=k x+b ，代入可得2k+b=0―4k+b=6，解得：k=―1b=2，∴y=―x+2；┉┉┉┉┉┉┉┉(1分）设DE所在直线解析式为y=m x+n ，代入可得―6m+n=0―4m+n=6，解得：m=3n=18，∴y=3x+18；┉┉┉┉┉┉┉┉(2分）∴则AE所在直线解析式为y=―x+2，DE所在直线解析式为y=3x+18（2）∵点P为线段AE上一动点,P点横坐标为a∴设点P为（a，-a+2) ┉┉┉┉┉┉┉┉(3分）∵P为BF中点，∴点F坐标为（2a，-2a-2) ┉┉┉┉┉┉┉┉(4分）（3）①当F点在DE上时，代F（2a，-2a-2)入直线y=3x+18 ，解得a=┉┉┉┉┉┉┉┉(5分）此时点P坐标为（，）┉┉┉┉┉┉┉┉(6分）当F点在AD上时，依题意-2a-2=0，解得a=-1 ，此时P点坐标为（-1，3）┉┉┉┉┉┉┉┉(7分）综上：点P坐标为（，）或（-1，3）说明：两个解只求出一个的，只扣1分②∆MFN周长的最小值为8，┉┉┉┉┉┉┉┉(9分）此时点P坐标为（-，）┉┉┉┉┉┉┉┉(12分）解析见下页：∵AE=，M与N分别为PE，PF中点∴MN=过点B作BS⊥AE于S，FT⊥AE于T可得BS=FT=作FG//MN，且FG=MN=，连接GN可得平行四边形MNGF，作G点关于直线AE的对称点H，连接FH交直线AE于点N，此时FM+FN的最小值=FH=∴∆MFN周长的最小值=此时FN=NH==FM而MN=，所以NT=MT=,易证△BPS≌△FPT∴设PS=PT=a，设MS=b，则EM=PM=a+b ,ES=a+2b依题意2a+b=MT=，ES=a+2b=解得a=，b=，PE=2a+2b=此时P点坐标为（-4+，6-），即（-，）。