中山大学课件-普物-光学

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3、相干光 • 对人眼或感光仪器起作用的是电场矢量E， 故E又叫光矢量。
E1 E10 cost 10
2 0 2 10 2 20
E2 E20 cost 20 I E E E 2 E10 E20 cos20 10 cos20 10 0 I I1 I 2
1、单缝的夫琅和费衍射
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任何两个相邻波带所发出的子波在P点引起的光振动将完全相 互抵消。
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BC a sin a sin 2k ，暗纹 2 在两个第一级暗纹之间的区域是中央明纹： sin a sin (2k 1) ，明纹 2


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P159例题12 11求中央明纹的宽度。
a sin 1
1 sin 1
2 21 a

a
2D x 2 Dtg1 2 D1 a 中央明纹的宽度与缝宽a成反比。
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2*、单缝衍射条纹光强的计算－振幅矢量 法 • 把单缝处的波阵面分成N个等宽的面元。 • 在P点各子波的振幅近似相等。
2 2e n2 n12 sin 2 i ' k , k 1,2,3,...
2e n n sin i ' (2k 1) , k 0,1,2,...
2 2 2 1 2

2
入射角越大，光程差越小，级数越低，外条纹级数低。
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透射相干光的光程差：
2
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3、等光程性
使用透镜只改变光波的 传播情况，但对物象间 各光线不会引起附加的 光程差。
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4、反射光的相位突变和附加光程差 • 光从光疏媒质到光密媒质的反射有半波 损失。
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例题 T2注入待测气体，干涉条纹移动。
n2l n1l N N
n2 l
n1 1.000865
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12－5 薄膜干涉－等厚条纹 1、等厚干涉条纹 • 光线垂直入射。
2ne '
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垂直入射的反射干涉:
2n2e ' 2k

2
, k 1,2,...明纹
2n2e ' (2k 1) , k 1,2,...暗纹
2
等厚干涉条纹决定于膜层厚薄不匀的分布。
3
• 电子在激发态10-11-10-8 s； • 发光持续时间10-8 s ；
4
2、单色光 • 可见光4000－7600A。
谱线宽度 单色光源0.1-10-3 nm， 激光10-9 nm
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• 引起谱线宽度的原因： • （1）波列的长度是有限的，根据傅立叶 分析可知，一列有限长的周期性波列是 由无数个振幅不同、频率连续变化的简 谐波叠加的结果，所以它的换率就有一 定大小的频宽； • （2）原子相互碰撞将使原子的发光持续 时间缩短，从而使谱线宽度加宽； • （3）由于发光原子的热运动，原子发光 的频率会产生多普勒效应，进一步使谱 线宽度加宽。

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2、劈尖膜
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2e 2e

2
2k

2
, k 1,2,...明纹
(2k 1) , k 1,2,...暗纹 2 2

e 0时，

1 1 l sin ek 1 ek (k 1) k 2 2 2
2
，暗纹
I1 I 2
相干光：频率相同，方向相同，位相差恒定。 两个独立的光源甚至同一光源的不同部分波列之间位相差 不可能恒定－不是相干光。 同一光源同一部分发出的光通过分束后获得相干光。 两独立激光器在10-8-10-9 s干涉条纹。
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4、相干光的获得方法
• 分波阵面法，如杨氏双缝干涉； • 分振幅法，如薄膜干涉。
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2* 迈克尔孙－莫雷实验 • 目的：测定地球在以太中运动的相对速 增长光路 度u。
浮在水银面上
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• 理论计算得干涉仪转过90度后条纹移动 0.4条，实验用的干涉仪可以观察0.001条 纹移动，但观察不到条纹移动。 • 爱因斯坦认为不同路径光速相同，以太 不存在。
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2*光的非单色性对干涉条纹可见度的影响
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12－3 双缝干涉
1、杨氏双缝干涉
11
r1 y1 A1 cos (t ) 0 u r2 y2 A2 cos (t ) 0 u S1 , S2在P点的振动 r2 r1 初位相差 2k加强 u r2 r1 2 2 k
2 2e n2 n12 sin 2 i
2、增透膜和高反射膜 • 利用薄膜的干涉使反射光减到最小。 • 光垂直入射：
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1 2ne k , k 0,1,2,... 反射光相消 2 e

4n
ne等于1/4波长，选5500A反射光相 消，反射光黄绿光最弱，红蓝光较 强，呈蓝紫色。 氦氖激光器等增加反射光的强度。 低折射率的膜换成高折射率的膜， ne等于1/4波长。 多层镀膜使某一特定波长的单色光 透过－干涉滤光片。
即k 4.9，
第五级以上无法分辨
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3、菲涅耳双棱镜实验
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4、菲涅耳双镜实验
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5、洛埃德镜实验
注意：玻璃反射的半波损失。
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12-4 光程与光程差
1、光程－nx
振动频率在不同介质中相同， c 折射率为n的介质，光速v是 n v c 波长 '＝ n n 折射率为n的介质，光波经过的 x 几何路程为x，则波数为 ，同样 ' 的波数在真空中的几何路程 x nx '
第十二章 波动光学
• 17世纪，牛顿的微粒说，惠更斯的波动 说，都可以解释反射、折射，但微粒说 认为水中的光速大于真空中的光速； • 19世纪初，光的干涉、衍射、偏振－与 微粒说不相容；1862，傅科测定水中的 光速小于真空中的光速－光的波动说； • 1860，麦克斯韦，光是电磁波； • 1900年，光的粒子性； • 光的波粒二象性。
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r kR
2 k
r
2 k m
( k m ) R
rk2 m rk2 mR 透镜的曲率半径： 1 2 R (rk m rk2 ) m
作业：12-10，1-14
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a P148例题12－10证明凹凸深度h 。 b2 凹纹 a / b h /( ek ek 1 ) h / a h b2

2
2k

2
, k 1,2,...明环
2 2 r 2 R 2 ( R e) 2 2 Re e 2
(2k 1)

, k 1,2,...暗环
r2 e 2R (2k 1) R r , k 1,2,...明环 2 r kR , k 1,2,...暗环

2
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12－6 迈克尔孙干涉仪 1、迈克尔孙干涉仪
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( ek ek 1 )

2
M 1每移动 ，视场移过一明纹， 2 视场移过N条明纹，M 1移动 2 86 1960年确定， Kr的橙色线在真空中的长 dN


1 '＝605.7802105nm 故1m 1650763.731 '
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P135例题12－6已知D, d以及，求明纹间距；分辨间距为 0.15mm，求双缝间距。 D 条纹间距x ; d d 条纹间距x; 条纹间距x d max D . xmin
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P135例题12－7已知以及，求第几级开始无法分辨。 D 条纹的宽度大于条纹间距x 时无法分辨。 d D 第k级位置x k d D 宽度为k d D D 若k d d

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2、干涉明暗条纹的位置
xd r2 r1 d sin dtg D xd D k , x k ,明纹 D d
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xd D 暗纹 (2k 1) , x ( 2k 1) D 2 2d D 条纹间距x d 例题17－1已知D，，d，求条纹间距x； 若条纹间距为0.15mm ，求双缝间距d。 D x d D d x
20ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2、光程差
r1 E1 E10 cos 2 t 1 r t 2 E2 E20 cos 2 2 2r2 2r1
1 2n2 r2 2n1r1 0 0 2 n2 r2 n1r1 0 2 是真空中的波长。
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二、光的衍射 12-7 光的衍射现象 惠更斯－菲涅耳原理
1、光的衍射现象 • 光的波长很短，衍射现象不显著，只有 当障碍物的大小比光的波长大得不多时， 才能观察到衍射现象。
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2、菲涅耳衍射 和夫琅和费衍 射
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3、惠更斯－菲涅耳原理 • 波在传播过程中，从同一波阵面上各点 发出的子波，在空间某点相遇时产生相 干干涉叠加。
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dS 2r dE CK ( ) cos t r
0时，K ( )最大，可取作1；当
CK ( ) 2r E ( P) cos t dS r S

2
时，K ( ) 0
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12－8 单缝的夫琅和费衍射
2 2 2 1 2

2
暗纹
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面光源上每一点发出的光都要产生一组相应的干涉 环纹，由于方向相同的平行光都被透镜会聚到焦平 面上同一点，所以由光源上不同点发出的光线，凡 有相同倾角的，它们所形成的干涉环纹都重叠在一 起．所以，干涉环纹的总光强是S上所有点光源产生 的干涉环纹光强的非相干相加，这样就使干涉条纹更 加明亮，这就是在实验中总是使用面光源来产生等倾 条纹的道理。