2020年春八年级数学下册1.1等腰三角形第4课时等边三角形的判定习题课件新版北师大版

第4课时 等边三角形的判定 1.理解并掌握等边三角形的判定定理，并会运用定理进行判定.°角的直角三角形的性质，并学会运用该结论进行相关的计算和证明.阅读教材P10“解决问题之后的定理”，掌握等边三角形的判定.自学反馈 学生独立完成下列问题： 等边三角形的判定：(1)三个角都相等的三角形是等边三角形；(2)有一个角是60°的等腰三角形为等边三角形.阅读教材P11“定理及例3”，掌握30°角的直角三角形的性质.学生独立完成下列问题：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.活动1 学生独立完成例1 填空：（1）如图1，BC = AC ，若∠A=60°或∠B=60°或∠C=60°，则△ABC 是等边三角形.（2）如图2，AB = AC ，AD ⊥BC ，BD = 4，若AB = 8 ，则△ABC 是等边三角形.（3）如图3，在Rt ABC 中，∠B = 30°，AC = 6cm ，则AB = 12 ；若AB = 7，则AC = 3.5 .图1 图2 图3运用等边三角形的判定以及含30°直角三角形的性质进行计算.例2 如图，∠ACB=90°，∠B=30°，CD ⊥AB.求证：AD=41AB.证明：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴AC=21AB.∵CD ⊥AB ，∴∠CDB=90°.∴∠DCB=60°. ∵∠ACB=90°，∴∠ACD=30°.在Rt △ACD 中，∠ACD=30°.∴AD=21AC=41AB. 活动2 跟踪训练1.如图，△ABC 是等边三角形，O 为△ABC 内任意一点，OE ∥AB ，OF ∥AC ，分别交BC 于点E ，F ，△OEF 是等边三角形吗？为什么？据三个角都相等的三角形是等边三角形或者有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形判定.C B A A B CD AB C2.如图，一棵大树在一次强台风中离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这样的大树在折断前的高度为(B)A.10米B.15米C.抓住含30°角的直角三角形的性质，把握30°角所对的直角边与斜边的关系.活动3 课堂小结1.对于等边三角形，它属于特殊的等腰三角形，特殊到三条边相等，三个角都等于60°，“三线合一”的性质就更能不受限制，淋漓尽致地发挥了.°的直角三角形中存在线段与线段的比例关系，是今后证明线段倍分关系的重要途径.。