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最新北师大版七年级数学下册第三单元认识三角形课件(一)

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北师大版七年级数学下册1认识三角形课件

北师大版七年级数学下册1认识三角形课件
艘轮船按箭头所示方向行驶，C处 有一灯塔，当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB 的度数是多少？
三角形的外角
如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3 的度数是（ ）
A．75° B．55° C．40° D．35°
探索提升
（1）已知：如图1，△ABC中，BP和CP是两内角的平分线： ①若∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠A和∠P的度数；②若∠A=64°，求 ∠P的度数；③由①②计算，发现∠A和∠P有什么关系？请说明理由。 （2）已知：如图2，若BP、CP分别是一内角的平分线，一外角的平分 线，∠A=64°，则∠BPC=_____(直接填数值)；∠P与∠A的关系是什么？ 请说明理由。 ③已知：如图3，若BP、CP是两外角的平分线，∠A=64°，则 ∠BPC=_____ (直接填数值)；∠P与∠A的关系又是什么？（直接回答即可 ）
三角形的一边和另一边延长线组成的角叫做 三角形的外角。
三角形 3.视察下面的三角形，并把它 的分类 们的标号填入相应图内：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
验证时刻——三角形内角和定理
请同学们小组交流，用撕纸拼角的方 法来验证三角形内角和为180°，请拍 下照片，做出标注，并推送给老师。
基础巩固
图1
图2
图3
我总结
畅谈我的新收获及新疑惑与大家分 享！
在△ABC中：∠C=30°，∠A=100°，求∠B。
A
B
C
基础巩固
在Rt△ABC中：∠B=90°，∠A=30°， 求∠C。
A
B
C
直角三角形两锐角互余。
进阶练习
请同学们小组交流订正进阶练习，找出组内 比较集中的问题。
进阶练习
1、在△ABC中： (1)∠C=90°，∠A=30°，则∠B=_______； (2)∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=_____； (3)若∠A：∠B：∠C=2：2：5，则这个三角形是_____三角形．

北师大版七年级数学下册第三章第一节认识三角形(1)PPT课件

北师大版七年级数学下册第三章第一节认识三角形(1)PPT课件

(A) 2a-2b
(C) 2b-2c
(B) 2a+2b+2c
(D) 2a-2c
2014年3月30日星期日 7时10分42秒
19
动动脑
某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形 ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你 能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边 形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的 距离之和最小吗？
(4)5cm,
5cm,
11cm
2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段， 从其中选三条线段为边可以构成 3 个的不同的三角形。
2014年3月30日星期日 7时10分42秒
17
3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数， 那么第三边长为 3。若第三边为偶数，那么三角 或5 10 形的周长 。
10
练一练
1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是 （ C ）
A
B
AC
C
2.如图三角形ABC 记作： ∠B的对边:
ABC
A
C
D E
邻边是: AB，BC
B
此图中有几个三角形？你能表示出来吗?
2014年3月30日星期日 7时10分42秒 11
议一议
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩 灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色 彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。 利用你发现的规律填空
c=_____
c=_____
三角形任意两边之差小于第三边
2014年3月30日星期日 7时10分42秒
14
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的 木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒 呢？动手摆一摆。

认识三角形课件数学北师大版七年级下册

认识三角形课件数学北师大版七年级下册

解：因为∠A＝∠B＋20°，∠C＝ ∠A＋50°，
所以∠C＝∠B＋20°＋50° ＝ ∠B＋70°.
因为∠A＋ ∠B＋ ∠C ＝180°，
所以∠B ＋20°＋∠B＋70°＋∠B＝180°.
所以∠B＝30°. 所以∠A＝50°，∠C ＝100°.
知识点 3 直角三角形的性质
1. 三角形按内角的大小分类
锐角三角形
三角形
直角三角形
钝角三角形
分类示意图如图4-1-4.
知3－讲
知3－讲
2. 直角三角形的表示 直角三角形可以用符号“Rt △”表
示，直角三角形ABC 可以写成Rt △ ABC.
注意：“Rt △”后必须紧跟表示直角三角形的三个
顶点的大写字母，不能单独使用．如“直角三角形的边”
不能写成“Rt △的边”.
在△ ABE 中，
6
∠B
AE 所对的角是_____，
∠ BAE 所对的边是_____
BE .AD
∠AED
在△ ADE 中是________所对的边，
在△ ADC 中是
_______所对的边.
∠C
知识点 2 三角形内角和定理
知2－讲
1. 定理 三角形三个内角的和等于180° .
几何语言：在△ ABC 中，∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180° .
时，一般根据三角形内角和
所以n+2n+3n=180，解得n=30.
为180°列方程求解.
所以∠ A=30°，∠ B=60°，∠ C=90°.
知2－练
2-1. 在△ ABC 中， 若∠A=60°，∠ B ∶∠C=2∶1，则
∠ B等于( D )
A. 10°

北师大版七年级下数《认识三角形》ppt

北师大版七年级下数《认识三角形》ppt

•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。* **6/30/2021 8:14:06 AM
•
11、人总是珍惜为得到。21.6.30**Jun-2130-J un-21
•
12、人乱于心，不宽余请。*** Wednesday, June 30, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.6.3021.6.30**J une 30, 2021
⑦ 钝角三角形
②⑦
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
这些三角形中,有等腰三角形吗?
1.有两边相等的三角形叫等腰三角形 ；
2.有三边相等的三角形叫等边三角形；
三角形按边分：
不 等 边 三 角 形 :三 边 都 不 相 等 的 三 角 形 三 角 形 等 腰 三 角 形 :有 两 条 边 相 等 的 三 角 形 普 等 通 边 等 三 腰 角 三 形 角 形
利用你发现的规律填空
AB+AC
BC
c
AB+BC
AC
AC+BC
AB
(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样 的关系?
议一议
C
A
B
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选
择A—B路线，而不选择A—C—B路线，难道小狗也懂
数学？
任意两边之和大于第三边。
A
你知
道为
c
b
什么
吗？
B
a
两点之间线段最短！
谢谢大家
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年6月30日 星期三 **21.6.30
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年6月 *21.6.30*June 30, 2021

北师大版七年级数学下册4.1《认识三角形》ppt课件

北师大版七年级数学下册4.1《认识三角形》ppt课件

(A) 2a-2b
(C) 2b-2c
(B) 2a+2b+2c
(D) 2a-2c
倍 速 课 时 学 练
动动脑
某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形 ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你 能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边 形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的 距离之和最小吗？
倍 速 课 时 学 练
练一练
1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念 （ C ）
A
B
AC
C
2.如图三角形ABC 记作：
倍 速 课 时 学 练
ABC
A C D E∠BΒιβλιοθήκη 对边:邻边是: AB，BC
B
此图中有几个三角形？你能表示出来吗?
做一做
分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空。
a
c
b
a
(2)a=_____
A 倍 速 课 时 学 练
P1
B P C
D
1. 通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？
2. 你还有无疑问
倍 速 课 时 学 练
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 < 8，出现了两边之和小于
第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。
倍 速 课 时 学 练
取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边 的情况，所以它们也不能摆成三角形。
你能取一根木棒， 与原来的两根木棒 摆成三角形吗？
若△ABC的三边为a，b，c，则化简 a+b-c – b-a-c 的结果是（ C）.
b=_____
b
c
a

认识三角形1北师大版七年级下册数学ppt课件

认识三角形1北师大版七年级下册数学ppt课件

⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角 。 3、直角三角形的两个锐角互余。
课后作业
习题3.1 1、2（直接填写在教材上）、 3、4
按三角形内角的大小把三角形分为三类
锐角三角形 三个内角都是锐角 有一个内角是钝角 有一个内角是直角
三 角 形 的 分 类
钝角三角形 直角三角形
直角三角形
1、常用符号“Rt∆ABC”来 表示直角三角形ABC. 2、直角三角形的两个锐角之 间有什么关系？ 直角三角形的两个锐角互余
直 角 边
斜 边
直角边
认识三角形（第1课时）
七年级一班
概念讲解
观察下面的屋顶框架图
斜 梁
横梁
斜 梁
（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？
（2）这些三角形有什么共同的特点？
概念讲解
1、什么叫做三角形？
A F G
B
由不在同一直线上的三条线段首尾顺 次相接所组成的图形叫做三角形 2、如何表示三角形？
A
D
E
C
三角形可用符号“△”表示， 如右图三角形记作：△ABC B
合作学习
你能用学过的知识解释“三角形 的三个内角和是180˚”吗？
合作学习
1 1
a 3 2 b
4
三角形三个内角的和等于 180˚
猜角游戏
下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被 遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。
(1)
(2)
(3)
将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行 比较，可以将三角形如何按角分类？
如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶， C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离 灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时， ∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离 灯塔最近点时呢？

北师大版七年级下册数学4.1《认识三角形》【 优秀课件】 (共41张PPT)

北师大版七年级下册数学4.1《认识三角形》【 优秀课件】 (共41张PPT)

新课
（2）将 ∠ 1 撕下，按图 4-5 所示进行摆放，其中 ∠1 的顶点 与 ∠2 的顶点重合，它的一条边与∠2 的一条边重合．此时 ∠1 的 另一条边 b 与∠3 的一条边a 平行吗？为什么？
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
新课 （3）如图 4-6 所示，将∠3 与∠2 的公共边延长，它与 b 所夹
认识三角形
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
导入 在生活中，三角形是非常普通的图形之一.你能在下面的图 中找出三角形吗？
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
导入 在生活中，三角形是非常普通的图形之一.你能在下面的图中找
出三角形吗？
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
新课 观察下面的屋顶框架图：
， （ 3） a =
， b=
，
，
c=
；
c=
；
c=
.
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你
能得到什么结论？
三角形任意两边之差小于第三边．
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
例题 例 有两根长度分别为 5 cm和 8 cm的木棒，用长 度为 2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ 长度为 13 cm的木棒呢？
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
例题
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5 =7＜8，
出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能
摆成三角形．
取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出 现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能 摆成三角形．
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
新课 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这 个三角形的中线（median） ．如图 4-16，AE 是△ABC 的 BC 边上的中线． A

七年级数学下册课件(北师大版)认识三角形

七年级数学下册课件(北师大版)认识三角形

知识点 4 三角形按角的大小分类
议一议 (1)下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？
小颖的呢? 试着说明理由.
(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？ 将所得结果与(1)的结果进行比较.
归纳
我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类：
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个内角都是锐角 有一个内角是直角 有一个内角是钝角
知识点
归纳
三角形三个内角的和等于180°.
知识点
例2 如图，在△ABC 中，∠B＝46°，∠C＝54°， AD 平分 ∠BAC，交BC 于点D，DE∥AB，交AC 于点 E，则∠ADE
的大小是( C ) A．45°
B．54°
C．40°
D．50°
知识点
导引：根据三角形的内角和求出∠BAC 的度数，再根据角
平分线的定义求出∠BAD 的度数，然后根据两直线
平行，内错角相等可得∠ADE＝∠BAD.
因为∠B＝46°，∠C＝54°，
所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝80°.
因为AD 平分∠BAC，
所以∠BAD＝ 1 ∠BAC＝ 1 ×80°＝40°.
2
2
因为DE∥AB，
所以∠ADE＝∠BAD＝40°.
知识点
3 一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这 个三角形一定是( B ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
根据下列条件，判断△ABC 的形状． (1)∠A＝40°，∠B＝80°； (2)∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶7. 解：(1)∠C＝180°－∠A－∠B＝60°，因为40°<60°
<80°<90°，所以△ABC 是锐角三角形． (2)设∠A＝2x，∠B＝3x，∠C＝7x，

北师版七年级数学下册认识三角形(一)课件

北师版七年级数学下册认识三角形(一)课件
列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？ 为什么？（单位：cm） • （1） 1， 3， 3 （2） 3， 4， 7 （3） 5， 9， 13 （4） 11， 12， 22 （5） 14，15， 30 • 2．已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值 范围是 。 • 若X是奇数，则X的值是 。这样的三角形有 个 • 若X是偶数，则X的值是 。这样的三角形又有 个 • 3．一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周 长是 cm
• 4．一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周 长是 cm
六、课堂小结
• 通过这节课的学习，你又掌握了有关三角 形的哪些知识？ • 1、————; • 2、————; • 3、……
七、作业：
• 习题5、1
b A C
c
a
它的三个顶点分别是 ， 三条边分别是 ， 三个内角分别是 。 2、自己画一个三角形，分别量出 三边的长度，并计算任意 两边之和以及任意两边之差。你发现了什么？
B
三、发现：
• 三角形任意两边之和大于第三边 。 • 三角形任意两边之差小于第三边。 • 即：如图
• • • •
则有： b﹣c＜a＜b﹢c a﹣c＜b＜a﹢c a﹣b＜c＜a﹢b
认识三角形（一）
学习目标
进一步认识三角形的概 念及其 基本要素，掌握三角形三边关系： “三角形任意两边之和大于第三边； 三角形任意两边之差小于第三边”。
一、引入： 你能从下图中找出4个不同的三角 形吗？这些三角形有什么共同的特点？ 你能用符号表示它们吗？
A F
G
B
D
E
C
二、练习——探索——交流

北师大版七年级下册数学课件：.1认识三角形

北师大版七年级下册数学课件：.1认识三角形

大家还记得在小学时我们探究了三角形三
个内角的和是多少度？，你还记得这个结论的
探索过程吗?
A
如图,当时我们是
撕下两个角,把∠A移 到了∠1的位置,把∠B
B
移到了∠2的位置。
1
2
C
D
由此你能得到什么结论？
三角形的三个内角和等于180度.
做一做：如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑
并解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？
第四章 三角形 4.1.1 认识三角形
认识三角形
由不在同一直线的三条线段首 尾顺次连接所组成的图形叫三 角形。
A
B
C
三条边:AB、BC、CA 三个顶点：A、B、C
三个内角：A、B、C
三角形的表示：“三角形”可以用符号“Δ” 来表示，上面的三角形可表示为ΔABC
试一试：请你找出下图中的三角
形，并用符号表示出来。
课堂小结：
谈谈通过本节课的学习，你对三角形又多了哪些认识？ 1.三角形的定义； 2.三角形三个内角的和等于180 ˚ . 3.三角形按角的大小分类： ⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角； ⑵直角三角形 ：有一个内角为直角； ⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角 。 4.直角三角形的两个锐角互余。
作业：课本第84页 习题4.1
(1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为∠1,∠2和
∠3,如下图. (2)将∠1撕下,并按下图进行摆放,其中∠1的顶点与∠2
的顶点重合,它的一条边与∠2的一条边重合.此时∠1的
另一条边b与∠3的一条边a 有怎样的位置关系?为什么?
A A
a
1 b
a
B3
2
3
CB
21 b C
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2014年4月3日星期四5时 45分49秒 25
————我来小结:
2014年4月3日星期四5时 45分49秒
26
1、 ①如图所示，以AB为边 △ABC 的三角形有 △ABD、△ABE ②如图所示，以∠E为 内角的三角形有 △ADE △ACE、△ABE ③图中有 6 个三角形. 分别是 △ABC、△ABD、 △ABE、 △ACD、 △ACE、 △ADE
在这些优美的画面中，这些物体的侧面都是什么 几何图形？
2014年4月3日星期四5时 45分49秒
7
学习目标
1、理解三角形及有关的概念，能用符号 语言表示三角形. 2、探索并证明三角形内角和等于180°, 能发现直角三角形中两个锐角的关系. 3、会按角将三角形进行分类。
2014年4月3日星期四5时 45分49秒
2014年4月3日星期四5时 45分49秒
1
我们来欣赏一些生活中的图片
2014年4月3日星期四5时 45分49秒
2
2014年4月3日星期四5时 45分49秒
3
2014年4月3日星期四5时 45分49秒
4
2014年4月3日星期四5时 45分49秒
5
2014年4月3日星期四5时 45分49秒
6
19
1、在△ABC中， 60 （1）∠C＝70º ，∠A＝50º ，则∠B＝_______度； 40 度； （2）∠B＝100º ，∠A＝∠C，则∠C＝_______
解：∵ ∠Ａ +∠Ｂ ＋∠Ｃ＝１８０°
2、如图,求△ABC的度数.
∴３ｘ＋２ｘ＋ｘ＝１８０° ∴ｘ＝ ３０°
∴ ∠Ａ＝９０° ∠Ｂ＝６０° ∠C ＝３０°
1
b
3
4
2
a
摆出撕下的∠1，让∠1与∠2的顶点重合，一 条边与∠2一边重合， ∠1的另一条边与边b 是平行的。
2014年4月3日星期四5时 45分49秒 18
通过刚才的活动，给我们的启示：过三角形的 一个顶点作平行线，把三角形的内角转化成平行线 的同旁内角，也能证明三角形的内角和等于180°
2014年4月3日星期四5时 45分49秒
22
认真看课本P64练习以前的内容，时间3分钟。 思考下列问题 1、三角形按角怎么分？ 2、什么叫锐角三角形、直角三角形、 钝角三角形? 3、直角三角形怎样表示？ 4、直角三角形的两个锐角有什么关系？
2014年4月3日星期四5时 45分49秒 23
我的课堂我做主-----我展示、我快乐
三个内角都是锐角 三 锐角三角形 角 形 钝角三角形 有一个内角是钝角 1、 的 分 直角三角形 有一个内角是直角 类 直角三角形ABC用符号表示为 Rt∆ABC 2、 AB 和____ AC ，斜边是 BC 。 直角边是 _____ C 3、 直角三角形的两个锐角 互余
2014年4月3日星期四5时 45分49秒
E
29
2、已知三角形三个内角的度数之比为1:2:3，则这三个内角分别是
2014年4月3日星期四5时 45分49秒
30
∠1+∠A=90° ∠2=∠A ∵ ∠1+∠A=90° 理由： ∠1+∠2=90° 2014年4月3日星期四5时 45分49秒 ∴ ∠2=∠A
28
必做题：P65 习题3.1
2题
如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶， 选做题： C处有一灯塔， 请你根据图中所标数据求∠ACB的大小， 当轮船距离灯塔最近时，∠ACB是多少度？
2
C
D
如果只撕下三角形的一个角，你也能得到上面 的结论吗？
2014年4月3日星期四5时 45分49秒 16
时间4分钟 讨论：如果只撕下三角形的一个角，能
不能得到三角形内角和等于180°？
2014年4月3日星期四5时 45分49秒
17
利用准备好的三角形撕下一个角摆一摆， 怎样摆那个撕下的角？才能得到三角形的内角 和等于180°
2014年4月3日星期四5时 45分49秒 27
2、在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2 倍，求这个锐角的度数。 3、如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D 3个 （1）图中有几个直角三角形？_______ 是哪几个？（用符号表示出来） Rt∆ADC 、 Rt∆BDC、Rt∆ACB __________________ （2）∠1和∠A有什么关系？∠2与∠A呢？为什么？
2014年4月3日星期四5时 45分49秒 20
猜一猜
（１）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的 呢？试着说明理由．
2014年4月3日星期四5时 45分49秒
21
(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所 得结果与(1)的结果进行比较.
2014年4月3日星期四5时 45分49秒
A
2014年4月3日星期四5时 45分49秒 24
B
比一比：
1、下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内
③⑤
①④ ⑥
②⑦
2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？ （1）30°和60° （直角三角形 ） （2）40°和70° （ 锐角三角形 ） （3）50°和30° （ 钝角三角形 ） （4）45°和45° （ 直角三角形 ）
2014年4月3日星期四5时 45分49秒
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三角形的三个内角有什么关系?
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在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180˚ ，你还记得这 个结论的探索过程吗? A 如图,当时我们是撕下 两个角,把∠A移到了∠1的 位置,把∠B移到了∠2的位 置. B
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拼一拼
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画一画
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首尾 尾 首
首
尾
思考
能否把“不在同一条直上”省略？
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练习
如图是用三根细棍组成的图形， 其 中符合三角形概念的图形（ D ）
A
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B
C
D
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自学指导一： 认真看课本P62第二自然段的做一做以 前的内容。2分钟后,做模仿练习
重点看： 1、三角形的表示方法及其各部分的名称。
2、写出角的对边及边的对角。
利用你所画的三角形，完成下面的问题。 模仿练习： 记作： 顶点： 内角： 边：
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吊塔为什么设计成三角形？