简阳市2014-2015年华师大七年级下期末考试数学试题及答案

华师大版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6=x B．3x=2y C．x﹣y2=0 D．2x﹣3y=xy2．（3分）下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）若关于x的方程x﹣2+3k=的解是正数，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＜D．k≤4．（3分）为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（）A．31元B．元C．元D．27元5．（3分）根据不等式的性质，下列变形正确的是（）A．由a＞b得ac2＞bc2B．由ac2＞bc2得a＞bC．由﹣a＞2得a＜2 D．由2x+1＞x得x＞16．（3分）已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b ﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或107．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A． B．C． D．8．（3分）已知三角形的三边长为3，8，x．若周长是奇数，则x的值有（）A．6个B．5个C．4个D．3个9．（3分）选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的（）A．正方形B．任意三角形 C．正六边形D．正八边形10．（3分）关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围（）A．a=﹣3 B．﹣4＜a＜﹣3 C．﹣4≤a＜﹣3 D．﹣4＜a≤﹣3二、填空题（每小题3分，共15分）11．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0 是一元一次方程，则k+x= ．12．方程3x﹣y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y= ．13．一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是边形．14．一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三角形的一边长为4cm，则其他两边长分别为cm，cm．15．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．三、解答题（本题共8小题，共75分）16．（8分）﹣=．17．（9分）解方程组：．18．（9分）解不等式组：把解集表示在数轴上并求出它的整数解的和．19．（9分）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°，BF=3，求∠DFE 的度数和EC的长．20．（9分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）将△ABC向下平移5个单位得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1．（2）画出△ABC关于点B成中心对称的图形．（3）在直线l上找一点P，使△ABP的周长最小．21．（10分）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC= 度；（2）求∠EDF的度数．22．（10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案哪种方案的总费用最低23．（11分）如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADE（含30°），将三角板ABC（含45°）绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°），试问：（1）当∠α=度时，能使图2中的AB∥DE；（2）当旋转到AB与AE重叠时（如图3），则∠α=度；（3）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；（4）当0°＜α≤45°时，连接BD（如图4），探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小变化情况，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2017春•淅川县期末）下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6=x B．3x=2y C．x﹣y2=0 D．2x﹣3y=xy【分析】二元一次方程就是含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整式方程，依据定义即可判断．【解答】解：A、是一元一次方程，故错误；B、正确；C、未知数的项的最高次数是2，故错误；D、未知数的项的最高次数是2，故错误．故选B．【点评】此题考查了二元一次方程的条件：①只含有两个未知数；②未知数的项的次数都是1；③整式方程．2．（3分）（2016•云南）下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．故选A．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．3．（3分）（2017春•淅川县期末）若关于x的方程x﹣2+3k=的解是正数，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＜D．k≤【分析】解方程得出x=﹣4k+3，由解为正数得出﹣4k+3＞0，解之可得答案．【解答】解：解方程x﹣2+3k=，得：x=﹣4k+3，∵方程得解为正数，∴﹣4k+3＞0，解得：k＜，故选：C．【点评】本题主要考查解方程和不等式的能力，根据题意列出关于k的不等式是解题的关键．4．（3分）（2006•恩施州）为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（）A．31元B．元C．元D．27元【分析】本题要注意关键语“按标价9折出售，仍获利润10%”．要求商品进货价，可先设出未知数，再依题意列出方程求解．【解答】解：设进货价为x元．那么根据题意可得出：（1+10%）x=33×90%，解得：x=27，故选：D．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．5．（3分）（2017春•淅川县期末）根据不等式的性质，下列变形正确的是（）A．由a＞b得ac2＞bc2B．由ac2＞bc2得a＞bC．由﹣a＞2得a＜2 D．由2x+1＞x得x＞1【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解；A、a＞b，c=0时，ac2=bc2，故A错误；B、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，右边没诚乘以﹣2，故C错误；D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．6．（3分）（2014•安顺）已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或10【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．【解答】解：∵+（2a+3b﹣13）2=0，∴，解得，当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；综上所述此等腰三角形的周长为7或8．故选：A．【点评】本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．7．（3分）（2016•茂名）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设有x匹大马，y匹小马，根据100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，列方程组即可．【解答】解：设有x匹大马，y匹小马，根据题意得，故选C【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．8．（3分）（2017春•淅川县期末）已知三角形的三边长为3，8，x．若周长是奇数，则x的值有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】根据三角形的三边关系定理可得8﹣3＜x＜8+3，解出x的取值范围，再根据周长为奇数确定x的值．【解答】解：根据三角形的三边关系可得：8﹣3＜x＜8+3，即：5＜x＜11，∵三角形的周长为奇数，∴x=6，8，10，共3个．故选D．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边．9．（3分）（2017春•淅川县期末）选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的（）A．正方形B．任意三角形 C．正六边形D．正八边形【分析】根据密铺的条件能整除360度的能密铺地面，分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、正方形的每个内角是90°，能整除360°，能密铺；B、任意三角形的内角和是180°，能整除360°，能密铺；C、正六边形每个内角是120°，能整除360°，能密铺；D、正八边形每个内角是135°，不能整除360°，不能密铺；故选D．【点评】此题考查了平面镶嵌，用到的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．10．（3分）（2017春•淅川县期末）关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围（）A．a=﹣3 B．﹣4＜a＜﹣3 C．﹣4≤a＜﹣3 D．﹣4＜a≤﹣3【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式的整数解有5个，即可得到一个关于a的不等式组，解不等式组即可求解．【解答】解：，解①得：x≥a，解②得：x＜2，则不等式组的解集是：a≤x＜2，不等式组有5个整数解，则﹣4＜a≤﹣3，故选D．【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）（2017春•淅川县期末）若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0 是一元一次方程，则k+x= ．【分析】根据一元一次方程的定义，最高项的次数是1，且一次项系数不等于0即可求的m的值，进而求得x的值，从而求解．【解答】解：根据题意得：k﹣2≠0且|k﹣1|=1，解得：k=0．把k=0代入方程得﹣2x+1=0，解得：x=，则k+x=．故答案是：．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1，理解定义是关键．12．（3分）（2017春•淅川县期末）方程3x﹣y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y= 2 ．【分析】两数互为相反数，则两数和为0，即x+y=0，x=﹣y．可将x=﹣y代入方程中解出x、y的值，再把x、y的值代入3x+y=2中．即可解出本题．【解答】解：依题意得：x=﹣y．∴3x﹣y=3x+x=4x=4，∴x=1，则y=﹣1．∴3x+y=2．故答案为：2【点评】本题考查的是二元一次方程的解法与相反数的性质的综合题目．注意：两数互为相反数，它们的和为0．13．（3分）（2014•金平区模拟）一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是五边形．【分析】用多边形的外角和360°除以72°即可．【解答】解：边数n=360°÷72°=5．故答案为：五．【点评】本题考查了多边形的外角和等于360°，是基础题，比较简单．14．（3分）（2017春•淅川县期末）一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三角形的一边长为4cm，则其他两边长分别为7 cm，7 cm．【分析】题目中只给出了周长为18cm，三角形的一边长为4cm，没有明确该边是底边还是腰，所以分两种情况进行讨论．【解答】解：（1）若4cm为底边，则另外两边均为（18﹣4）=7厘米；（2）若4cm为腰长，则另一腰为4厘米，底边为18﹣4×2=10厘米∵4+4＜10，∴此时不能构成三角形，舍去．因此其他两边的长分别为7cm、7cm．故答案为：7，7．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握；做题时注意分情况讨论，并注意是否能构成三角形．15．（3分）（2016•绍兴）书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是248或296 元．【分析】设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元．根据x的取值范围分段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，依题意得：①当0＜x≤时，x+3x=，解得：x=（舍去）；②当＜x≤时，x+×3x=，解得：x=62，此时两次购书原价总和为：4x=4×62=248；③当＜x≤100时，x+×3x=，解得：x=74，此时两次购书原价总和为：4x=4×74=296；④当100＜x≤200时，x+×3x=，解得：x≈（舍去）；⑤当x＞200时，x+×3x=，解得：x≈（舍去）．综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．故答案为：248或296．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分段考虑，结合熟练关系找出每段x区间内的关于x的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．三、解答题（本题共8小题，共75分）16．（8分）（2017春•淅川县期末）﹣=．【分析】首先对每个式子进行化简，然后去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【解答】解：原式即﹣=，去分母，得5（10x﹣10）﹣3（10x+20）=18，去括号，得50x﹣50﹣30x﹣60=18，移项，得50x﹣30x=18+50+60，合并同类项，得20x=128，系数化为1得x=．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．17．（9分）（2013•黄冈）解方程组：．【分析】把方程组整理成一般形式，然后利用代入消元法其求即可．【解答】解：方程组可化为，由②得，x=5y﹣3③，③代入①得，5（5y﹣3）﹣11y=﹣1，解得y=1，把y=1代入③得，x=5﹣3=2，所以，原方程组的解是．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．18．（9分）（2017春•淅川县期末）解不等式组：把解集表示在数轴上并求出它的整数解的和．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，最后求解即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣4，∴不等式组的解集为﹣4≤x＜3，在数轴上表示为：∴不等式组的最大整数解为﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2，∴这个不等式组的整数解得和为﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2=﹣7．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．19．（9分）（2017春•淅川县期末）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°，BF=3，求∠DFE的度数和EC的长．【分析】根据全等三角形的性质得出∠D=∠A=48°，∠E=∠B=32°，BC=EF，求出BF=EC，即可求出答案．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°，∴∠D=∠A=48°，∠E=∠B=32°，在△DEF中，∠D+∠E+∠DFE=180°，解得：∠DFE=100°，∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BF+FC=EC+CF，∴BF=EC，∵BF=3，∴EC=3．【点评】本题考查了全等三角形的性质定理，能正确根据全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．20．（9分）（2017春•淅川县期末）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）将△ABC向下平移5个单位得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1．（2）画出△ABC关于点B成中心对称的图形．（3）在直线l上找一点P，使△ABP的周长最小．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用中心对称图形的性质得出对应点位置；（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△DEF，即为所求；（3）如图所示：P点位置，使△ABP的周长最小．【点评】此题主要考查了旋转变换以及平移变换以及利用轴对称求最短路线，正确得出对应点位置是解题关键．21．（10分）（2017春•淅川县期末）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC= 110 度；（2）求∠EDF的度数．【分析】（1）根据折叠的特点得出∠BAD=∠DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；（2）根据已知求出∠ADB的值，再根据△ABD沿AD折叠得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根据∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．【解答】解：（1）∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°；故答案为110．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．【点评】此题考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、翻折变换等问题，解答的关键是沟通外角和内角的关系．22．（10分）（2012•河南）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案哪种方案的总费用最低【分析】（1）根据购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，以及购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元，得出等式方程求出即可；（2）利用要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，得出不等式组，求出a的值即可，再利用一次函数的增减性得出答案即可．【解答】解：（1）设A型每套x元，则B型每套（x+40）元．由题意得：4x+5（x+40）=1820．解得：x=180，x+40=220．即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元；（2）设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳（200﹣a）套．由题意得：，解得：78≤a≤80．∵a为整数，∴a=78、79、80．∴共有3种方案，设购买课桌凳总费用为y元，则y=180a+220（200﹣a）=﹣40a+44000．∵﹣40＜0，y随a的增大而减小，∴当a=80时，总费用最低，此时200﹣a=120，即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用和不等式组的应用以及一次函数的增减性，根据已知得出不等式组，求出a的值是解题关键．23．（11分）（2017春•淅川县期末）如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADE（含30°），将三角板ABC（含45°）绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°），试问：（1）当∠α=15 度时，能使图2中的AB∥DE；（2）当旋转到AB与AE重叠时（如图3），则∠α=45 度；（3）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；（4）当0°＜α≤45°时，连接BD（如图4），探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小变化情况，并说明理由．【分析】（1）根据平行线的性质，可得∠BAE=∠E=30°，再根据∠BAC=45°，即可得出∠CAE=45°﹣30°=15°；（2）根据当旋转到AB与AE重叠时，∠α=∠BAC即可得到结果；（3）要分5种情况进行讨论：AD∥BC、DE∥AB、DE∥BC、DE∥AC、AE∥BC，分别画出图形，计算出度数即可；（4）先设BD分别交AC、AE于点M、N，在△AMN中，∠AMN+∠CAE+∠ANM=180，再根据∠ANM=∠E+∠BDE，∠AMN=∠C+∠DBC，得出∠E+∠BDE+∠CAE+∠C+∠DBC=180°，然后根据∠C=30°，∠E=45°，即可得出∠BDE+∠CAE+∠DBC的度数．【解答】解：（1）如图2，当AB∥DE时，∠BAE=∠E=30°，∵∠BAC=45°，∴∠CAE=45°﹣30°=15°，即∠α=15°，故答案为：15；（2）当旋转到AB与AE重叠时，∠α=∠BAC=45°，故答案为：45；（2）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，旋转角α的所有可能的度数为15°，45°，105°，135°，150°．如图a﹣e所示：①当AD∥BC时，α=15°；②当DE∥AB时，α=45°；③当DE∥BC时，α=105°；④当DE∥AC时，α=135°；⑤当AE∥BC时，α=150°．（4）如图4，当0°＜α≤45°时，∠DBC+∠CAE+∠BDE=105°，保持不变；理由如下：设BD分别交AC、AE于点M、N，在△AMN中，∠AMN+∠CAE+∠ANM=180°，∵∠ANM=∠E+∠BDE，∠AMN=∠C+∠DBC，∴∠E+∠BDE+∠CAE+∠C+∠DBC=180°，∵∠C=30°，∠E=45°，∴∠DBC+∠CAE+∠BDE=180°﹣75°=105°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理以及旋转的性质的运用．解题时注意：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等，每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．。

1欢迎下载精品文档人教版第二学期七年级期末测试 一•你一定能选对！(本题共有12小题，每小题3分，共 下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的 题卡中对应的题号内 1、点 A( — 2, 1)在 (A )第一象限 36分),请将正确答案的代号填在上面答总面积/该小区人口总数，单位：怦/人).根据以上信息，则下列说法：①该小区2006〜2008年这三年中，2008年住房总面积最大；②该2 _小区2007年住房总面积达到 1.728 X106 m :③该小区2008年人均住房面积的增长率为 4%.其中正确的有(B )第二象限 (C )第三象限(D )第四象限臬小区毎年人口总数统计图某小区每年人均住房面积统计BH2、不等式组 2x的解集在数轴上表示为 —3(A J (C)3、已知x = 2, y= — 3是二兀, 次方程 -3 2 (C) 5x + my + 2= 0的解， 则m 的值为(A ) 4(B )— 4 4、 如图，下列条件中不能判定 (A )Z 3=Z 4(C )Z 1 + Z 4= 180 ° 5、 已知三角形的两边长分别为 (A ) 13cm ( B ) 6cm(C ) 3 (D )— 3 AB// CD 的是 (B )Z 1 = / 5 (D )Z 3 =Z 54cm 和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 (C ) 5cm ( D ) 4cm (A )①②③12、如图,AB / GEL AC 于点 E , 于H.下列说法： ①AGL CG ②/(B )①②CD Z BAC 与Z DCA 的平分线相交于点 GF 为AC 上的一点，且 FA = FG= FC, GH L CD ④若/ EGH ：Z ECH= 2 : 7, 其中正 (A)①②③④(B)二、你能填得又快又准吗？ BA(=Z CGE ③ S A AF(= S A CFG 则/ EGF= 50° . ②③④(C)①③④(本题共有4题，每小题 ①②④(D)3分，共12分)6、 要反映武汉市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 (A )条形统计图(B )扇形统计图 (C )折线统计图 (D 频数分布直方图7、 如果a >b ,那么下列结论一定正确的是 (A ) a — 3 v b —3 ( B ) 3 — a v 3— b&如图，直角 A ADB 中，Z D = 90° 为(5x — 10)°,则x 的值可能是 (A ) 10 ( B ) 20 (C ) 30 9、一副三角扳按如图方式摆放，且Z 则可得到方程组为 (C ) ac2>bc2 ( D ) a2> b2 C 为AD 上一点，且/ ACB 的度数 13、 将方程2x 3y 5变形为用x 的代数式表示y的形式是 (D ) 40 1的度数比/ 2的度数大 50°，若设/ 1 = x°Z 2= y°, (k) z = JF +J SO=1£0 (C> (IO 11、近年来市政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善 .下面是某小区2006〜2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图(人均住房面积=该小区住房14、 用不等式表示“ a 与5的差不是正数” ：15、 如图，将 A ABC 沿 CB 边向右平移得到 ADFE DE 交AB 于点G. 已知/ A : Z C ：/ ABC = 1 : 2 : 3, AB = 9cm,B F = 5cm, AG= 5cm, 则图中阴影部分的面积为cm2.三、解下列各题(本题共9题，共72分)22、(本题 8 分)如图，AD 平分Z BAC Z EAD=Z EDA. (1) Z EAC 与Z B 相等吗？为什么？(2) 若Z B= 50° , Z CAD ：Z E = 1 : 3，求Z E 的度数.23、(本题10分)某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当 地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶 400元.学校花去捐款 96000元采购这两种帐篷，正好可供 2300人居住•学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运 12顶小帐篷和7顶大帐篷.(1) 求该校采购了多少顶 3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷；(2) 学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种方案？19、(本题7分)为响应国家要求中小学生每天锻炼 1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图 1和图2.(1 )该班共有多少名学生？若全年级共有 1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？(2)请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示 足球”的扇形圆心角的度数.24、(本题10分)已知：在厶ABC^D ^ XYZ 中，Z A = 40 ° , Z Y +Z Z = 95 ° ,将厶XYZ 如图摆放, 使得Z X 的两条边分别经过点 B 和点C.(1)当将△ XYZ 如图1摆放时，则Z ABX+Z ACX=度；(2) 当将△ XYZ 如图2摆放时，请求出Z ABX^Z ACX 的度数，并说明理由；(3)能否将△ XYZ 摆放到某个位置时，使得 BX CX 同时平分Z ABC 和Z ACB ？请直接写出你的 结论：18、(本题6分)如图，四边形中，点E 在BC 上,/ A +Z ADE= 180°,/ B = 78°,/ C = 60°，求/ EDC 的度数.2欢迎下载3欢迎下载人教版第二学期七年级期末测试 数学评分标准 •二、你能填得又快又准吗？（本题共有4题，每小题3分，共12分）2x —5 65 213、y= 3 . 14、a — 5< 0. 15、 2 . 16、（ 11, 16）, （12, — 3 ）（对 1 空得 1 分） 20、 解：(1) 20 十 40%= 50 (人) ..... 1分50 — 20 — 10— 15 = 5 (人)_550 X 1200= 120 (人)……3 分 答: 该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有 120名.……4分 (2)（图略）， ..... 5分1063050=72° ..... 6分答:表示 足球”的扇形圆心角的度数为 72° .……7分21、( 1) A(2 , 1) ……2 分 (2) 0' (-2 , 2)、A (0 , 3)……5 分把③代入②得33y8y 14y 1把y1代人③得 x 2x 2 •••原方程组的解为y 12分 4分5分..... 6分18、解：1+2x > 3x — 3 2x — 3x >— 3 — 1—x >— 4..... 1分 ..... 2分 ..... 3分4分19、证明：•••/ A +Z ADB 180 ° ••• AB// DE•••Z CED=Z B = 78°又Z C = 60°• Z EDC= 180° —Z CED-Z C=180° —78°— 60°..... 6分2分 4分、解下列各题（本题共9题，共72分） 17、解：由①得 x 3 y ③x v 4(3) 略……7分22、解：(1)相等•理由如下：……1分• AD平分/ BAC•••Z BAD=Z CAD……2 分又/ EAD=Z EDA•••Z EAG=Z EAD-Z CAD=Z ED/V Z BAD=Z B ..... 4分(2)设/ CAD=x°,则/ E=3x , ……5 分由(1)有：/ EAC=Z B=50°•••Z EAD=Z ED2 (x+50) °在AEAD中，Z E+/EA叶/ 180°•••3x +2 (x+50) = 180……6 分解得：x= 16 ..... 7分•••Z E=48°……8 分（用二元一次方程组的参照此标准给分）根23、解：（1）设该校采购了x顶小帐篷，y顶大帐篷程组得5欢迎下载精品文档..... 4分答：该校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人住的大帐篷. ……5分(2)设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了( 20-a )辆根据题意得…7分解这个不等式组得15<a< 17.5 ……8分•••车辆数为正整数••- a=15或16或17•••20-a =5或4或3 ……9分答：学校可安排甲型卡车15辆，乙型卡车5辆或安排甲型卡车16辆，乙型卡车4辆或安排甲型卡车17辆，乙型卡车3辆，可一次性将这批帐篷运往灾区•有3种方案.4欢迎下载精品文档10分24、解：(1) 235°;……3 分(2)/ AB净/ AC045° .理由如下：……4分•••/ Y+Z Z= 95°•••/ X= 180°— (Z Y+Z Z)= 85°……5 分•••Z ABX+Z ACX= 180°—Z A—Z XBC—Z XCB=180° —40° — ( 180°—85°)……7 分=45°……8分1=2 Z BAC ……10分Z BGC=Z BG—Z BGC1 1(3)不能. ……10分x 2y 5 025、解：(1)解方程组：2x y 0X 1得：y 2……3分• A (—1, 0), B ( 0, 2) ……4 分(2)不发生变化. ……5分Z P= 180°—Z PAB-Z PBA丄=180°—2 (Z EAB+Z FBA) ……6 分丄=180°—2 (Z AB390°+Z BAOF 90°) ……7 分=90°—2 Z ABC—( 90°—2 Z ACF)=2 (Z ACF-Z ABC)1=2 Z BAC 11分• Z AGH=Z BGC 12分注：不同于此标答的解法请比照此标答给分丄=180° —2 (180 °+ 180°—90°)=180°—135°=45°……8分(3)作GM L BF于点M..... 9分1由已知有：Z AGH= 90° —2Z EAC1=90°—2(180°—Z BAQ5欢迎下载。

华师大版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）方程﹣=1的解是（）A．x=1 B．x=3 C．x=5 D．x=72．（3分）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形3．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（）A．＜x＜x2B．x＜＜x2C．x2＜x＜D．＜x2＜x5．（3分）若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣46．（3分）一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形，正四边形，正六边形，则另外一个为（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形7．（3分）方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1 B．5x+4y=﹣3 C．3x﹣4y=﹣8 D．3x+2y=﹣88．（3分）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A．B．m≤C．D．m≤9．（3分）如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°B．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°C．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格D．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格10．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，设∠BOC=α，则∠A等于（）A．90°﹣2α B．90°﹣C．180°﹣2αD．180°﹣二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）不等式﹣x+3＜0的解集是．12．（3分）如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为度．13．（3分）若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是．14．（3分）如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=度．15．（3分）在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）解方程（组）（1）2﹣=（2）．17．（10分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）2x﹣1＞（2）．18．（9分）如图在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E是AC边上一点，BE与AD 交于点F，若∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFD=60°．求∠BEC的度数．19．（9分）x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与x≤2﹣都成立？20．（9分）将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF．（1）若∠B=74°，∠F=26°，求∠A的度数；（2）若BC=4.5cm，EC=3.5cm，求△ABC平移的距离．21．（9分）下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．（3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）22．（10分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为．（1）求正确的a，b的值；（2）求原方程组的解．23．（11分）某中学展开了“保护环境，绿化校园”主题月活动，在校团委的倡议下，全校师生共捐款4363元用于购买桂花树和丁香树绿化校园．（1）若购买5棵桂花树和4棵丁香树需花费410元，购买3棵桂花树和2棵丁香树需花费230元，求桂花树和丁香树的单价；（2）按校团委规划，准备购买桂花树和丁香树共100棵，且购买桂花树的数量不少于34棵，请你分析有哪几种购买方案．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017春•商水县期末）方程﹣=1的解是（）A．x=1 B．x=3 C．x=5 D．x=7【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣x+1=6，移项合并：x=5．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以6．2．（3分）（2012•肇庆）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【分析】首先设此多边形是n边形，由多边形的外角和为360°，即可得方程180（n﹣2）=360，解此方程即可求得答案．【解答】解：设此多边形是n边形，∵多边形的外角和为360°，∴180（n﹣2）=360，解得：n=4．∴这个多边形是四边形．故选A．【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意多边形的外角和为360°，n边形的内角和等于180°（n﹣2）．3．（3分）（2013•铁岭）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（3分）（2009•鸡西）若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（）A．＜x＜x2B．x＜＜x2C．x2＜x＜D．＜x2＜x【分析】已知x的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案．【解答】解：∵0＜x＜1，∴可假设x=0.1，则==10，x2=（0.1）2=，∵＜0.1＜10，∴x2＜x＜．故选C．【点评】解答此类题目关键是要找出符合条件的数，代入计算即可求得答案．注意：取特殊值的方法只适用于填空题与选择题，对于解答题千万不能用此方法．5．（3分）（2014•襄阳）若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4【分析】将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值．【解答】解：将，分别代入mx+ny=6中，得：，①+②得：3m=12，即m=4，将m=4代入①得：n=2，故选：A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．（3分）（2017春•商水县期末）一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形，正四边形，正六边形，则另外一个为（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形【分析】正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明才可能进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．【解答】解：∵正三角形、正四边形、正六边形的内角分别为60°、90°、120°，又∵360°﹣60°﹣90°﹣120°=90°，∴另一个为正四边形，故选B．【点评】本题考查平面密铺的知识，难度一般，解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用多种正多边形镶嵌的几个组合．7．（3分）（2017春•商水县期末）方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1 B．5x+4y=﹣3 C．3x﹣4y=﹣8 D．3x+2y=﹣8【分析】把方程组的解分别代入每个方程进行验证，即可判断出方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是哪个方程．【解答】解：∵x=﹣2，y=时，﹣2+2×=﹣1≠1，∴选项A不正确；∵x=﹣2，y=时，5×（﹣2）+4×=﹣8≠﹣3，∴选项B不正确；∵x=﹣2，y=时，3×（﹣2）﹣4×=﹣8，∴选项C正确；∵x=﹣2，y=时，3x+2y=3×（﹣2）+2×=﹣5≠﹣8，∴选项D不正确．故选：C．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，要熟练掌握，采用代入法即可．8．（3分）（2013•荆门）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A．B．m≤C．D．m≤【分析】先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可．【解答】解：，解不等式①得，x＜2m，解不等式②得，x＞2﹣m，∵不等式组有解，∴2m＞2﹣m，∴m＞．故选C．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．9．（3分）（2017春•商水县期末）如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°B．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°C．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格D．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格【分析】观察图象可知，先把△ABC绕着点C顺时针方向90°旋转，然后再向下平移5个单位即可得到．【解答】解：根据图象知，把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可得到△DEF，故选：D．【点评】本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高．10．（3分）（2002•烟台）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，设∠BOC=α，则∠A等于（）A．90°﹣2α B．90°﹣C．180°﹣2αD．180°﹣【分析】本题考查三角形的内角和定理和内角与外角的关系，根据题目中所给条件，可做出选择．【解答】解：∵∠A=180°﹣∠1﹣∠2，﹣﹣﹣①又∵∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，∴∠1=180°﹣2∠3，∠2=180°﹣2∠4，﹣﹣﹣﹣②又∵在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠3﹣∠4，﹣﹣﹣③①②③联立得∠A=180°﹣2α．故选C．【点评】本题考查三角形的内角和定理和内角与外角的关系，仔细观察图中各角的关系．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2016•陕西）不等式﹣x+3＜0的解集是x＞6．【分析】移项、系数化成1即可求解．【解答】解：移项，得﹣x＜﹣3，系数化为1得x＞6．故答案是：x＞6．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．以上步骤中，只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向．12．（3分）（2009•虹口区二模）如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为60度．【分析】此题只需根据旋转前后的两个图形全等的性质，进行分析即可．【解答】解：连接PP′．根据旋转的性质，得：∠P′AB=∠PAC．则∠P′AB+∠BAP=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°，即∠PAP′=60°．故答案为：60．【点评】此题主要考查了图形旋转的性质，难度不大．13．（3分）（2017春•商水县期末）若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x 的取值范围是2＜x＜8．【分析】根据三角形三边关系：“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”即可求x的取值范围．【解答】解：由三角形三边关系定理得：4﹣3＜x﹣1＜4+3，解得：2＜x＜8，即x的取值范围是2＜x＜8．故答案为：2＜x＜8．【点评】此类求范围的问题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．14．（3分）（2012•广安）如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=240度．【分析】利用四边形的内角和得到∠B+∠C+∠D的度数，进而让五边形的内角和减去∠B+∠C+∠D的度数即为所求的度数．【解答】解：∵四边形的内角和为（4﹣2）×180°=360°，∴∠B+∠C+∠D=360°﹣60°=300°，∵五边形的内角和为（5﹣2）×180°=540°，∴∠1+∠2=540°﹣300°=240°，故答案为：240．【点评】考查多边形的内角和知识；求得∠B+∠C+∠D的度数是解决本题的突破点．15．（3分）（2013•河南校级模拟）在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是m＜3．【分析】将方程组中两方程相加，便可得到关于x+y的方程，再根据x+y＞0，即可求出m的取值范围．【解答】解：（1）+（2）得，（2x+y）+（x+2y）=（1﹣m）+2，即3x+3y=3﹣m，可得x+y=，∵x+y＞0，即＞0，故m＜3．【点评】此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意x+y＞0，则解出x，y关于m的式子，最终求出m的取值范围．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）（2017春•商水县期末）解方程（组）（1）2﹣=（2）．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）去分母得：12﹣4x﹣2=3+3x，解得：x=1；（2）方程组整理得：，①﹣②得：y=5，把y=5代入①得：x=8，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（10分）（2017春•商水县期末）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）2x﹣1＞（2）．【分析】（1）根据不等式的性质求出不等式的解集即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）去分母得：4x﹣2＞3x﹣1，4x﹣3x＞﹣1+2，x＞1，在数轴上表示为：；（2）∵解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式或不等式组的解集等知识点，能求出不等式组的解集或不等式的解集是解此题的关键．18．（9分）（2017春•商水县期末）如图在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E是AC边上一点，BE与AD交于点F，若∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFD=60°．求∠BEC的度数．【分析】先根据AD⊥BC得出∠FDB=90°，根据直角三角形的性质得出∠FBD的度数，再由三角形内角和定理得出∠C的度数，在△BEC中，根据∠BEC=180°﹣∠FBD﹣∠C即可得出结论．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠FDB=90°．∵∠BFD=60°，∴∠FBD=90°﹣60°=30°．在△ABC中，∵∠ABC=45°，∠BAC=75°，∴∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣45°﹣75°=60°．在△BEC中，∵∠FBD=30°，∠C=60°，∴∠BEC=180°﹣∠FBD﹣∠C=180°﹣30°﹣60°=90°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．19．（9分）（2017•枣庄）x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与x≤2﹣都成立？【分析】根据题意分别求出每个不等式解集，根据口诀：大小小大中间找，确定两不等式解集的公共部分，即可得整数值．【解答】解：根据题意解不等式组，解不等式①，得：x＞﹣，解不等式②，得：x≤1，∴﹣＜x≤1，故满足条件的整数有﹣2、﹣1、0、1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（9分）（2017春•商水县期末）将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF．（1）若∠B=74°，∠F=26°，求∠A的度数；（2）若BC=4.5cm，EC=3.5cm，求△ABC平移的距离．【分析】（1）根据平移的性质求出∠2=∠F，再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解；（2）先求出BE，再根据平移的性质可得BE即为平移距离．【解答】解：（1）由图形平移的特征可知△ABC和△DEF的形状与大小相同，即△ABC≌△DEF，∴∠2=∠F=26°，∵∠B=74°，∴∠A=180°﹣（∠2+∠B）=180°﹣（26°+74°）=80°；（2）∵BC=4.5cm，EC=3.5cm，∴BE=BC﹣EC=4.5﹣3.5=1cm，∴△ABC平移的距离为1cm．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．21．（9分）（2016•宁波）下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．（3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）【分析】（1）根据轴对称定义，在最上一行中间一列涂上阴影即可；（2）根据中心对称定义，在最下一行、最右一列涂上阴影即可；（3）在最上一行、中间一列，中间一行、最右一列涂上阴影即可．【解答】解：（1）如图1所示；（2）如图2所示；（3）如图3所示．【点评】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形定义是解题的关键．22．（10分）（2017春•商水县期末）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为．（1）求正确的a，b的值；（2）求原方程组的解．【分析】（1）把甲的结果代入第二个方程求出b的值，把乙的结果代入第一个方程求出a的值即可；（2）将a与b的值代入方程组，求出解即可．【解答】解：（1）由题意得：，解得：；（2）把代入方程组得：，解得：．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．23．（11分）（2017春•商水县期末）某中学展开了“保护环境，绿化校园”主题月活动，在校团委的倡议下，全校师生共捐款4363元用于购买桂花树和丁香树绿化校园．（1）若购买5棵桂花树和4棵丁香树需花费410元，购买3棵桂花树和2棵丁香树需花费230元，求桂花树和丁香树的单价；（2）按校团委规划，准备购买桂花树和丁香树共100棵，且购买桂花树的数量不少于34棵，请你分析有哪几种购买方案．【分析】（1）设桂花树的单价为x元，丁香树的单价位y元，根据购买5棵桂花树和4棵丁香树需花费410元，购买3棵桂花树和2棵丁香树需花费230元可列方程组求解；（2）设购买购买a棵桂花树，则购买丁香树（100﹣a）棵，根据总费用不超过4363元，进而得出a的取值范围，进而得出答案．【解答】解：（1）设桂花树的单价为x元，丁香树的单价位y元，由题意可得，，解得：，答：桂花树的单价为50元，丁香树的单价位40元；（2）设购买a棵桂花树，由题意可得：50a+40（100﹣a）≤4363，解得：a≤36.3，∵a≥34，且a为正整数，∴a=34，35，36，∴共有3种方案，方案一：购买桂花树34棵，丁香树66棵；方案二：购买桂花树35棵，丁香树65棵；方案三：购买桂花树36棵，丁香树64棵．【点评】本题考查一元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的关系列出方程或不等式组，再求解．。

华师版初中数学七年级下册期末测试题（一）一、选择题：本大题共小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．下列方程中，解为x＝的是（）A x＝B x﹣＝C x﹣＝D x-=不等式x£在数轴上表示正确的是（）A B C D小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，瓷砖形状可以是（）A正五边形B正六边形C正八边形D正十边形下列图形分别是等边三角形、正方形、正五边形、等腰直角三角形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A. B.C D.一个三角形的两边长分别是和，则它的第三边长可能是（）A B C D下列不等式组中，无解的是（）Axx<ìí<-îBxx<ìí>-îCxx>ìí>-îDxx>ìí<-î若xy=-ìí=î是关于x，y的二元一次方程k＝x y的一个解，则k的值（）A B C D明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时斤＝两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有x两银子，根据题意所列方程正确的是（）A x﹣＝x﹣B x x+-=C x＝x Dx x-+=如右图，五边形A B C D E的一个内角∠A D，则∠∠∠∠等于A DB DCD D D若关于x，y的二元一次方程组a xb ya xb y+=-ìí-=î的解为xy=-ìí=î则方程组a xb ya xb y+=-ìí-=î的解为（）Axy=-ìí=îBxy=-ìí=îCxyì=ïïíï=ïîDxyì=-ïïíï=ïî二、填空题：本大题共个小题已知a＞b，则﹣a___﹣b（填“＞”、“＜”或“＝”号）．由x y＝，得到用x表示y的式子为y＝________．为建设书香校园，某中学的图书馆藏书量增加后达到万册，则该校图书馆原来图书有_____万册．如图，A B C E D C△≌△，∠C＝D，点D在线段A C上，点E在线段C B延长线上，则∠∠E＝_____D．如图，A B C沿着射线B C的方向平移到D E F的位置，若点E是B C的中点，B F＝c m，则平移的距离为___c m．如图，在A B C中，点D在B C边上，∠B A C＝D，∠A B C＝D，射线D C绕点D逆时针旋转一定角度α，交A C于点E，∠A B C的平分线与∠A D E的平分线交于点P．下列结论：①∠C＝D；②∠P＝∠B A D；③α＝∠P﹣∠B A D；④若∠A D E＝∠A E D，则∠B A D＝α．其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解方程组：x yx y+=ìí+=î．解不等式组：xx x->-ìï+-í-£ïî．若代数式x﹣与x﹣的值互为相反数，求x的值．作图：在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为个单位的正方形．按要求画出下列图形：（）将△A B C向右平移个单位得到△A′B′C′；（）将△A′B′C′绕点A′顺时针旋转D得到△A′D E；（）连结E C′，则△A′E C′是三角形．如图，在A B C中，∠A＝D，∠A B C＝D．（）求∠C的度数；（）若B D是A C边上的高，D E∥B C交A B于点E，求∠B D E的度数．如图，在四边形A B C D中，∠D＝D，E是B C边上一点，E F⊥A E，交C D于点F．（）若∠E A D＝D，求∠D F E的度数；（）若∠A E B＝∠C E F，A E平分∠B A D，试说明：∠B＝∠C．红星商场购进A，B两种型号空调，A型空调每台进价为m元，B型空调每台进价为n元，月份购进台A型空调和台B型空调共元；月份购进台A型空调和台B型空调共元．（）求m，n的值；（）月份该商场计划购进这两种型号空调共元，其中B型空调的数量不少于台，试问有哪几种进货方案？已知x，y同时满足x y＝﹣a，x﹣y＝a．（）当a＝时，求x﹣y的值；（）试说明对于任意给定的数a，x y的值始终不变；（）若y＞﹣m，x﹣6m，且x只能取两个整数，求m的取值范围．阅读理解：如图，在A B C 中，D 是B C 边上一点，且B D m D C n=，试说明A B D A C D S m S n =△△．解：过点A 作B C 边上的高A H ，∵A B D S B D A H =×△，A C D S D C A H =×△，∴A B D A C D B D A HS B DS C D D C A H×==×△△，又∵B D m D C n=，∴A B D A C D Sm S n =△△．根据以上结论解决下列问题：如图，在A B C 中，D 是A B 边上一点，且C D ⊥A B ，将A C D 沿直线A C 翻折得到A C E ，点D 的对应点为E ，A E ，B C 的延长线交于点F ，A B ＝，A F ＝．（）若C D ＝，求A C F 的面积；（）设△A B F 的面积为m ，点P ，M 分别在线段A C ，A F 上．①求P F P M 的最小值（用含m 的代数式表示）；②已知A M M F =，当P F P M 取得最小值时，求四边形P C F M 的面积（用含m 的代数式表示）．参考答案一、选择题：C D B B C：D A D B D二、填空题＜﹣x ①③④三、解答题x y x y +=ìí+=î①②，①﹣②，得y ＝，把y ＝代入②，得x ＝，解得x ＝﹣，故方程组的解为：x y =-ìí=î．xx x ->-ìïí+--£ïî①②，解不等式①，得x ＞﹣，解不等式②，得x 5，故不等式组的解集为：﹣＜x 5．根据题意得：x ﹣x ﹣＝，移项合并得：x ＝，解得：x =．（）如图，将A 、B 、C 三点向右平移个单位，得到A ′、B ′、C ′，连接A ′、B ′、C ′，△A ′B ′C ′为所作；（）如图，将△A′B′C′绕点A′顺时针旋转D得到△A′D E，△A′D E为所作；（）连结E C′，如图，∵△A′B′C′绕点A′顺时针旋转D得到△A′D E，∴A′E＝A′C′，∠E A′C′＝D，∴△A′E C′是等腰直角三角形．故答案为：等腰直角（）∵∠A∠A B C∠C＝D，∴∠C＝D﹣D﹣D＝D．（）∵B D⊥A C，∴∠B D C＝D，∴∠D B C＝D﹣∠C＝D，∵D E∥B C，∴∠B D E＝∠C B D＝D．（）解：∵E F⊥A E，∴∠A E F＝°，四边形A E F D的内角和是°，∵∠D＝°，∠E A D＝°，∴∠D F E＝°﹣∠D﹣∠E A D﹣∠A E F＝°；（）证明：∵四边形A E F D的内角和是°，∠A E F＝°，∠D＝°，∴∠E A D∠D F E＝°，∵∠D F E∠C F E＝°，∴∠E A D＝∠C F E，∵A E平分∠B A D，∴∠B A E＝∠E A D，∴∠B A E＝∠C F E，∵∠B∠B A E∠A E B＝°，∠C∠C F E∠C E F＝°，∠A E B＝∠C E F，∴∠B＝∠C．（）依题意得：m nm n+=ìí+=î，解得：mn=ìí=î．答：m的值为，n的值为．（）设购进B型空调x台，则购进A型空调x-＝（﹣x）台，依题意得：xx³ìïí->ïî，解得：5x＜．又∵x，（﹣x）均为整数，∴x为的倍数，∴x可以取，，，∴该商场共有种进货方案，方案：购进A型空调台，B型空调台；方案：购进A型空调台，B型空调台；方案：购进A型空调台，B型空调台．（）∵x，y同时满足x y＝﹣a，x﹣y＝a．∴两式相加得：x﹣y＝+a，∴x﹣y＝+a，当a＝时，x﹣y的值为；（）若x y＝﹣a①，x﹣y＝a②．则①’②得到：x y＝，∴x y＝，∴不论a取什么实数，x y的值始终不变．（）∵x y＝，∴y＝﹣x，∵y＞﹣m，x﹣6m，∴x mx m->-ìí->î整理得x mmx+ìï+í³ïî＜，∵x只能取两个整数，故令整数的值为n，n，有：n﹣＜m+5n，n＜m5n．故n m nn m n-£ìí-£-î＜＜，∴n﹣＜n﹣且n﹣＜n，∴＜n＜，∴n＝，∴mm£ìí£î＜＜，∴＜m5．（）∵C D⊥A B，∴∠A D C＝D，由翻折得，C E＝C D＝，∠A E C＝∠A D C＝D，∴C E⊥A F，∵A F＝，∴S△A C F＝A F•C E＝’’＝．（）①如图，作M N⊥A C于点O，交A B于点N，连接F N、P N ，，由翻折得，∠O A M＝∠O A N，∵A O ＝A O ，∠A O M ＝∠A O N ＝D ，∴△A O M ≌△A O N （A S A ），∴O M ＝O N ，A M ＝A N ，∴A C 垂直平分M N ，∴P M ＝P N ，∴P F P M ＝P F P N 6F N ，∴当点P 落在F N 上且F N ⊥A B 时，P F P M 的值最小，为此时F N 的长；如图，F N ⊥A B 于点N ，交A C 于点P ，P M ⊥A F，由S △A B F ＝A B •F N ＝m ，得’F N ＝m ，解得，F N ＝m ，此时P F P M ＝F N ＝m ，∴P F P M 的最小值为m ．②如图，当P F P M 取最小值时，F N ⊥A B 于点N ，交A C 于点P ，P M ⊥A F，设C D ＝C E ＝a ，P M ＝P N ＝x ，∵A B ＝，A F ＝，∴A B C A F Ca S Sa´==´，∴S △A F C ＝S △A B F ＝m ；∵A M M F =，∴A M ＝A F ＝’＝，∴A N ＝A M ＝，∴B N ＝＝＝，∴A F NB F NS S==，∴S △A F N ＝S △A B F ＝m ，由S △A P M ＝’x ，S △A P N ＝’x ，得S △A P M ＝S △A P N ，设S △A P M ＝S △A P N ＝n ，∵A P M F P MS A M SM F ==，∴S △F P M ＝n ，由S △A P N S △A P M S △F P M ＝S △A F N ＝m ，得n n n ＝m ，∴n ＝m ，∴S △A P M ＝n ＝m ，∴S 四边形P C F M ＝m m ＝m ．华师版初中数学七年级下册期末测试题（二）一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将你所选择的答案所对应的序号填入下面答题表内．本大题共个小题，每小题分，共分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A x +B a b +=C x x-=D x -=下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 若方程（a ）x y 是二元一次方程，则a 必须满足（）A a ¹B a ¹-C a =D a ¹语句“x 的与x 的和不超过”可以表示为（）A xx +£B xx +³C x £+D xx +=已知三条线段长分别为c m 、c m 、a ，若这三条线段首尾顺次联结能围成一个三角形，那么a 的取值可以是（）A c mB c mC c mD c m一份数学试卷共道选择题，每道题都给出了个答案，其中只有一个正确选项，每道题选对得分，不选或错选倒扣分，已知小丽得了分，设小丽做对了x 道题，则下列所列方程正确的是．（）A x x --=B x x +-=C x x+-=D x x-+=已知x y x y +=ìí+=î，则x y +等于（）AB C D 已知实数a ，b 满足a +＞b +，则下列选项错误的为（）A a ＞bB a +＞b +C ﹣a ＜﹣bD a ＞b《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同购买一个物品，每人出元，还盈余元；每人出元，还差元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共同购买物品的有x 人，该物品的价格为y 元，则根据题意，列出的方程组为（）Ax yx y-=ìí-=-îBx yx y-=ìí-=îCy xy x-=ìí-=îDy xy x-=-ìí-=-î如图，已知△A B C≌△C D E，其中A B＝C D，那么下列结论中，不正确的是（）A A C＝C E B∠B A C＝∠EC DC∠A C B＝∠E C D D∠B＝∠D小明要从甲地到乙地，两地相距千米．已知他步行的平均速度为米分，跑步的平均速度为米分，若他要在不超过分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A x（﹣x）6B x（﹣x）5C x（﹣x）6D x（﹣x）5如图，∠A B C＝∠A C B，B D、C D分别平分△A B C的内角∠A B C、外角∠A C P，B E平分外角∠M B C 交D C的延长线于点E．以下结论：①∠B D E＝∠B A C；②D B⊥B E；③∠B D C＋∠A B C＝D；④∠B A C ＋∠B E C＝D．其中正确的结论有（）A个B个C个D个二、填空题（本大题共个小题，每小题分，共分）若单项式x m﹣y与单项式x y n是同类项，则m﹣n＝___．已知xy=ìí=î是关于x，y的二元一次方程m x y+=-的一个解，则m的值为__________．内角和为°的多边形是__________边形．大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据____．若一个正多边形的每个外角都等于D，则用这种多边形能铺满地面吗？（填“能”或“不能”）答：________．关于x的不等式组x b ax a b-ìí-î＞＜的解集为﹣＜x＜，则a b＝___．三、解答题（本大题共个小题，共分）解方程：x x---=-．解方程组：x y x y-=ìí+=î解不等式组：xx x-£ìï-íïî＜，把它的解集在数轴上表示出来，并求出它的所有整数解的和．按下列要求在网格中作图：（）将图①中的图形先向右平移格，再向上平移格，画出两次平移后的图形；（）将图②中的图形绕点O旋转D，画出旋转后的图形；（）画出图③关于直线A B的轴对称图形．列一元一次方程解应用题：随着天气寒冷，为预防新冠病毒卷土重来，某社区组织志愿者到各个街道进行“少出门，少聚集”的安全知识宣传．原计划在甲街道安排个志愿者，在乙街道安排个志愿者，但到现场后发现任务较重，决定增派名志愿者去支援两个街道，增派后甲街道的志愿者人数是乙街道志愿者人数的倍，请问新增派的志愿者中有多少名去支援甲街道？如图，A D为△A B C的中线，B E为△A B D的中线，过点E作E F⊥B C，垂足为点F．（）∠A B C＝D，∠E B D＝D，∠B A D＝D，求∠B E D的度数；（）若△A B C的面积为，E F＝，求C D．某商店需要购进甲、乙两种商品共件其进价和售价如表：（注：获利售价进价）（）若商店计划销售完这批商品后能获利元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（）若商店计划投入资金少于元，且销售完这批商品后获利多于元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案已知A B∥C D，点E、F分别在直线A B、C D上，P F交A B于点G．（）如图，直接写出∠P、∠P E B与∠P F D之间的数量关系：；（）如图，E Q、F Q分别为∠P E B与∠P F D的平分线，且交于点Q，试说明∠P＝∠Q；（）如图，若∠Q E B=∠P E B，∠Q F D=∠P F D，（）中的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请求出∠P与∠Q的数量关系；（）在（）的条件下，若∠C F P＝D，当点E在A、B之间运动时，是否存在P E∥F Q？若存在，请求出∠Q的度数；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题：D D A A CA B D A CA D二、填空题七三角形具有稳定性不能三、解答题去分母，得：（x ﹣）﹣（x ﹣）﹣，去括号：x ﹣﹣x ﹣，移项、合并，得：﹣x ﹣，解得：x ，∴原方程的解为x ．x y x y -=ìí+=î①②由①得：x y =+③把③代入②得：()y y ++=y \=-y \=-把y =-代入③得：x =所以方程组的解是：x y =ìí=-î．不等式组x x x -£ìïí-ïî①＜②，解①得：x ≤，解②得：x ＞，∴不等式组的解集为＜x ≤，解集表示在数轴上为：它的整数解为和，所有整数解的和为．（）如图①即为两次平移后的图形；（）如图②即为旋转后的图形；（）如图③即为关于直线A B的轴对称图形．设新增派的志愿者中有x 名去支援甲街道，则有(x 名去支援乙街道．根据题意可列方程：x x+=´+-，解得：x =．故新增派的志愿者中有名去支援甲街道．（）∵∠A B C ＝D ，∠B A D ＝D ，∠A B C ∠B A D ∠A D B ＝D ，∴∠A D B D ﹣D ﹣D D ，∵∠E B D ∠A D B ∠B E D °，∠E B D D ，∴∠B E D D ﹣D ﹣D D ；（）∵A D 为△A B C 的中线，B E 为△A B D 的中线，△A B C 的面积为，∴A B DS=´=，B D ES =，B D C D ，∵E F ⊥B C ，E F ，∴B D E S B D =´×，解得：B D ，即C D ．（）设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件根据题意得：x y x y +=ìí+=î，解得：x y=ìí=î答：甲种商品购进件，乙种商品购进件；（）设甲种商品购进a 件，则乙种商品购进()a -件根据题意得：a a a a +-<ìí+->î解不等式组，得：a <<∵a 为非负整数，∴a 取，，∴a -相应取，，方案一：甲种商品购进件，乙种商品购进件方案二：甲种商品购进件，乙种商品购进件方案三：甲种商品购进件，乙种商品购进件答：有三种购货方案，其中获利最大的是方案一故答案为（）甲种商品购进件，乙种商品购进件（）有三种购货方案，见解析，其中获利最大的是方案一（）如图，∵A B ∥C D ，∴∠P F D ∠A G F ，∵∠A G F ∠P ∠P E B ，∴∠P ∠P E B ∠P F D ；（）如图，∵A B ∥C D ，∴∠Q F D ∠A K F ，∵∠A K F ∠Q ∠Q E B ，∴∠Q ∠Q E B ∠Q F D ，∵E Q 、F Q 分别为∠P E B 与∠P F D 的平分线，∴∠Q E B =∠P E B ，∠Q F D =∠P F D∴∠Q∠P E B∠P F D，即∠Q∠P E B∠P F D，由（）知，∠P∠P E B∠P F D，∴∠P∠Q；（）（）中的结论不成立，∠P∠Q，理由为：由（）中知，∠Q∠Q E B∠Q F D，∵∠Q E B=∠P E B，∠Q F D=∠P F D，∴∠Q∠P E B∠P F D，即∠Q∠P E B∠P F D，由（）知∠P∠P E B∠P F D，∴∠P∠Q；（）存在P E F Q，此时∠P∠P F Q，∵∠C F P D，∴∠P F D D﹣∠C F P D﹣D D，∵∠D F Q=∠P F D，∴∠D F Q’D D，∴∠P F Q∠P F D﹣∠D F Q D﹣D°，∴∠P D，由（）知∠P∠Q，∴∠Q’D D．华师版初中数学七年级下册期末测试题（三）一、选择题（每小题分，共分）若x y =ìí=î是方程a x y -=的一个解，则a 的值是（）A B C -D -我国已经进入G 时代，自动驾驶技术和远程外科手术技术得以进一步发展．下列通信公司标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A BC D 若a ＞b ，则下列不等式变形不正确的是（）A ﹣a ＜﹣b B a m ＜b mC a ﹣＞b ﹣D a ＞b 方程x y ＝有几组正整数解？（）A 组B 组C 组D 组《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《磁不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出钱，会多出钱；每人出钱，又差钱，问人数，物价各多少？”设人数为x 人，物价为y 钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A.xy x y +=ìí-=î B.xy x y -=ìí+=î C.xy x y +=ìí+=î D.xy x y-=ìí-=î如图，将△A O B绕点O按逆时针方向旋转D后得到△C O D，若∠A O B＝D，则∠A O D的度数是（）A DB DCD D D若关于x的不等式x﹣a5只有个正整数解，则a的取值范围是（）A＜a＜B5a＜C5a5D＜a5多边形的边数由增加到时，其外角和的度数（）A增加B减少C不变D不能确定商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A.种B.种C.种D.种如图，△A B C的面积为．第一次操作：分别延长A B，B C，C A至点A，B，C，使A B＝A B，B C＝B C，C A＝C A，顺次连接A，B，C，得到△A B C．第二次操作：分别延长A B，B C，C A至点A，B，C；使A B＝A B，B C＝B C，C A＝C A，顺次连接A，B，C，得到△A B C，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过，最少经过（）次操作．A. B. C. D.二、填空题（每小题分，共分）三角形三边长分别为，a，，则a的取值范围是_____．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的倍，那么这个多边形是___边形．如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且有一边与直尺的边垂直．则a Ð=_______°．规定一种新运算：a b ＝a ﹣b ，若[（﹣x ）]＝，则x 的值为_____．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为D ，D ，D 的三角形是“灵动三角形”．如图，∠M O N ＝D ，在射线O M 上找一点A ，过点A 作A B ⊥O M 交O N 于点B ，以A 为端点作射线A D ，交线段O B 于点C （规定D ＜∠O A C ＜D ）．当△A B C 为“灵动三角形”时，则∠O A C的度数为____________．三、解答题（共个小题，满分分）解不等式组x x x x -£-ìí>-î①②，请按照下列步骤完成解答：（）解不等式①，得；（）解不等式②，得；（）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为．如图，已知△A B C≌△D E F，∠A＝D，∠B＝D，B F＝．求∠D F E的度数和E C的长．如图，在正方形网格中，△A B C是格点三角形．（）画出△A B C，使得△A B C和△A B C关于直线l对称；（）过点C画线段C D，使得C D A B，且C D＝A B；（）直接写出以A、B、C、D为顶点的四边形的面积为．整式m x n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x﹣﹣m x n﹣﹣﹣求关于x的方程﹣m x n＝的解．已知关于x、y的二元一次方程组x y mx y m-=ìí+=-+î的解满足x y＞﹣，求m的取值范围．如图，在A B C 中，A D 是角平分线，E 为边A B 上一点，连接D E ，E A D E D A Ð=Ð，过点E 作E F B C ^，垂足为F ．（）D E 与A C 平行吗？请说明理由；（）若B A C Ð=°，B Ð=°，求D E F Ð的度数．为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售A ，B 两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题．名称A 种头盔B 种头盔批发价（元个）零售价（元个）（）第一次，该商店批发A ，B 两种头盔共个，用去元钱，求A ，B 两种头盔各批发了多少个？（）第二次，该商店用元钱仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润不低于元，则该超市第二次至少批发A 种头盔多少个？如图，将一副直角三角板放在同一条直线A B上，其中∠O N M＝D，∠O C D＝D（）观察猜想将图中的三角尺O C D沿A B的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，C D与M N相交于点E，则∠C E N＝度．（）操作探究将图中的三角尺O C D绕点O按顺时针方向旋转，使一边O D在∠M O N的内部，如图，且O D恰好平分∠M O N，C D与N M相交于点E，求∠C E N的度数；（）深化拓展将图中的三角尺O C D绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若边C D恰好与边M N平行，请你求出此时旋转的角度．参考答案一、选择题：B C B B B：B B C C C二、填空题＜a＜六DD或D三、解答题-£-（）解不等式①，x x-£-去括号：x x移项，合并同类项：x£得：x5；>-（）解不等式②，x x移项，合并同类项得：x＞﹣得：x＞﹣；（）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为﹣＜x5．故答案为：x5，x＞﹣，﹣＜x5．∵∠A＝D，∠B＝D，∴∠A C B＝D﹣∠A﹣∠B＝D﹣D﹣D＝D，∵△A B C≌△D E F，∴∠D F E＝∠A C B＝D，E F＝B C，∴E F﹣C F＝B C﹣C F，即E C＝B F＝．（）如图，△A B C为所作；（）如图，C D或C D′为所作；（）以A、B、C、D为顶点的四边形的面积＝´-´´-´´-´´-´´=．故答案为．由题意可得：当x＝时，m x n＝﹣，∴m’n＝﹣，解得：n＝﹣，当x＝时，m x n＝，∴m’﹣＝，解得：m＝，∴关于x的方程﹣m x n＝为﹣x﹣＝，解得：x＝﹣．方程组x y mx y m-=ìí+=-+î①②，①②得：x＝m，解得：x＝m，把x＝m代入①得：m﹣y＝m，解得：y＝﹣m，∴方程组的解为x my m=+ìí=-+î，代入x y＞﹣得：﹣m＞﹣，解得：m＜．（）D E A C，理由如下：A D 是B AC Ð的角平分线B A DC A D\Ð=ÐE A D E D AÐ=Ð E D A C A D\Ð=ÐD E A C \；（2） B A C Ð=°，B Ð=°C B A C B \Ð=°-Ð-Ð=°D E A CE DF C \Ð=Ð=°E F B C^ D E F E D F \Ð=°-Ð=°．（）设第一次A 种头盔批发了x 个，B 种头盔批发了y 个．根据题意，得x y x y +ìí+î＝＝，解得：x yìíî＝＝，答：第一次A 种头盔批发了个，B 种头盔批发了个．（）设第二次批发A 种头盔a 个，则批发B 种头盔a -个．由题意，得()()a a --+-´³，解得：a ³，答：第二次该商店至少批发个A 种头盔．（）∵∠E C N ＝D ，∠E N C ＝D ，∴∠C E N ＝o o D ．故答案为D ．（）∵O D 平分∠M O N ，∴∠D O N ＝∠M P N ＝’D ＝D ，∴∠D O N ＝∠D ＝D ，∴C D ∥A B ，∴∠C E N ＝D ﹣∠M N O ＝D ﹣D ＝D ；（）如图，C D在A B上方时，设O M与C D相交于F，∵C D∥M N，∴∠O F D＝∠M＝D，在△O D F中，∠M O D＝D﹣∠D﹣∠O F D，＝D﹣D﹣D，＝D，当C D在A B的下方时，设直线O M与C D相交于F，∵C D∥M N，∴∠D F O＝∠M＝D，在△D O F中，∠D O F＝D﹣∠D﹣∠D F O＝D﹣D﹣D＝D，∴旋转角为D D＝D，综上所述，旋转的角度为D或D时，边C D恰好与边M N平行．故答案为o或o．。

华师大版数学七年级下册期末考试试题第Ⅰ卷(选择题 共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D2．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（ ） A ．9 B ．8 C ．10 D ．123．(邵阳中考)不等式组⎩⎨⎧x>－12x －3≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ）4．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（ ）A ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向下平移2个单位B ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向上平移2个单位D ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向上平移2个单位第4题图5．下列正多边形的组合中能够铺满地面不留缝隙的是（ ） A ．正八边形和正三角形 B ．正五边形和正八边形 C ．正方形和正三角形 D ．正六边形和正五边形6．如图，△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转一定的角度后成为△AB ′C ′.有下列结论：①BC ＝B ′C ′；②∠BAB ′＝∠CAC ′；③∠ABC ＝∠AB ′C ′；④△ABB ′≌△ACC ′.其中正确的结论有（ ）第6题图A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．已知△ABC，①如图甲，若P点是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，则∠P＝90°＋12∠A；②如图乙，若P点是∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；③如图丙，若P点是外角∠CBF和∠BCE的平分线的交点，则∠P＝90°－12∠A.上述说法正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．有一根长40 cm的金属棒，欲将其截成x根长7 cm的小段和y根长9 cm的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）A．x＝1，y＝3 B．x＝4，y＝1C．x＝3，y＝2 D．x＝2，y＝3第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．若2x3－2k＋2＝4是关于x的一元一次方程，则k＝．10．若3x－2＝2(x－3)与3(x＋a)＝a－5x有相同的解，那么a－1＝．11．如图，△BDC≌△ABE，且∠BCD＝90°，A，C，B在同一条直线上，AB＝5 cm，AE＝4 cm，BE＝3 cm，则△ACD的面积为 cm2.第11题图12．在有理数范围内定义一种新运算“⊗”，其运算规则为a⊗b＝－3a＋2b，如－1⊗2＝－3×(－1)＋2×2＝7，则不等式x⊗(－2)≥3的解集是．13．如图所示，已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 内部，点P 与点P 1关于OA 对称，与点P 2关于OB 对称，则∠P 1OP 2＝ ．第13题图14．以长为13，14，x ＋5的三条线段为边可构成三角形，则x 的取值范围是 ． 15．已知方程组⎩⎨⎧x －y ＝2k ，x ＋3y ＝1－5k 的解x 与y 的和为负数，则k 的取值范围是 ．16．某种商品进价为800元，售价为1 200元，由于受市场供求关系的影响，现准备打折销售，但要求利润率不低于5%，则至多打 折． 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．(10分)解方程(组)： (1)3x －12 －2x ＋16＝－1；(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13＋y －14＝32，x －32＋y ＋25＝12．18．(6分)解不等式组⎩⎨⎧3x ＋2≤2（x ＋3），2x －13>x2，并写出不等式组的整数解．19．(8分)如图，已知在△BCD中，BC＝4，BD＝5.(1)直接写出CD的取值范围是1<CD<9；(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．20.(8分)顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形．如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为1个单位长度．(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；(3)在(1)中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．AB C21．(8分)(乐山中考)已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x －2y ＝m ，①2x ＋3y ＝2m ＋4，② 的解满足不等式组⎩⎨⎧3x ＋y ≤0，x ＋5y>0. 求满足条件的m 的整数值．22.(10分)如图，在△ABC 中，∠BAC ＝120°，以BC 为边向外作等边三角形BCD ，将△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转60°到△ECD 的位置，若AB ＝3，AC ＝2，求∠BAD 的度数和AD 的长．23．(10分)(哈尔滨中考)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买8个A 型放大镜和5个B 型放大镜需用220元，购买4个A 型放大镜和6个B 型放大镜需用152元． (1)求每个A 型放大镜和B 型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？24.(12分)(攀枝花中考)为了打造区域性中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：种型号的挖掘机各需多少台？(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？参考答案第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （D ）A B C D2．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为 （B ） A ．9 B ．8 C ．10 D ．123．(邵阳中考)不等式组⎩⎨⎧x>－12x －3≤1的解集在数轴上表示正确的是（B ）4．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF 的位置，下面正确的平移步骤是 （A ） A ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向上平移2个单位第4题图5．下列正多边形的组合中能够铺满地面不留缝隙的是 （C ） A ．正八边形和正三角形 B ．正五边形和正八边形 C ．正方形和正三角形 D ．正六边形和正五边形6．如图，△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转一定的角度后成为△AB ′C ′.有下列结论：①BC ＝B ′C ′；②∠BAB ′＝∠CAC ′；③∠ABC ＝∠AB ′C ′；④△ABB ′≌△ACC ′.其中正确的结论有 （C ）第6题图A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．已知△ABC，①如图甲，若P点是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，则∠P＝90°＋12∠A；②如图乙，若P点是∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；③如图丙，若P点是外角∠CBF和∠BCE的平分线的交点，则∠P＝90°－12∠A.上述说法正确的有（C）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．有一根长40 cm的金属棒，欲将其截成x根长7 cm的小段和y根长9 cm的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（C）A．x＝1，y＝3 B．x＝4，y＝1C．x＝3，y＝2 D．x＝2，y＝3第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．若2x3－2k＋2＝4是关于x的一元一次方程，则k＝1．10．若3x－2＝2(x－3)与3(x＋a)＝a－5x有相同的解，那么a－1＝15．11．如图，△BDC≌△ABE，且∠BCD＝90°，A，C，B在同一条直线上，AB＝5 cm，AE＝4 cm，BE＝3 cm，则△ACD的面积为32cm2.第11题图12．在有理数范围内定义一种新运算“⊗”，其运算规则为a⊗b＝－3a＋2b，如－1⊗2＝－3×(－1)＋2×2＝7，则不等式x⊗(－2)≥3的解集是x≤－73．13．如图所示，已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，点P与点P1关于OA对称，与点P2关于OB对称，则∠P1OP2＝60°．第13题图14．以长为13，14，x ＋5的三条线段为边可构成三角形，则x 的取值范围是－4<x<22． 15．已知方程组⎩⎨⎧x －y ＝2k ，x ＋3y ＝1－5k 的解x 与y 的和为负数，则k 的取值范围是k>13 ．16．某种商品进价为800元，售价为1 200元，由于受市场供求关系的影响，现准备打折销售，但要求利润率不低于5%，则至多打7折． 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．(10分)解方程(组)： (1)3x －12 －2x ＋16＝－1； 解：3(3x －1)－(2x ＋1)＝－6， 化简得7x ＝－2，所以x ＝－27 .(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋13＋y －14＝32，x －32＋y ＋25＝12．解：原方程组可化为⎩⎨⎧4（x ＋1）＋3（y －1）＝18，5（x －3）＋2（y ＋2）＝5，整理得⎩⎨⎧4x ＋3y ＝17，5x ＋2y ＝16， 解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3.18．(6分)解不等式组⎩⎨⎧3x ＋2≤2（x ＋3），2x －13>x2， 并写出不等式组的整数解．解：⎩⎨⎧3x ＋2≤2（x ＋3）， ①2x －13>x2， ②解①，得x≤4，解②，得x>2，不等式组的解集为2<x≤4.则不等式组的整数解为3，4.19．(8分)如图，已知在△BCD中，BC＝4，BD＝5.(1)直接写出CD的取值范围是1<CD<9；(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．解：∵AE∥BD，∴∠CBD＝∠A＝55°.∵∠BDE为△BCD的一个外角，∴∠BDE＝∠C＋∠CBD.∴∠C＝∠BDE－∠CBD＝125°－55°＝70°.20.(8分)顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形．如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为1个单位长度．(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；(3)在(1)中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．AB C答案：略21．(8分)(乐山中考)已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x －2y ＝m ，①2x ＋3y ＝2m ＋4，② 的解满足不等式组⎩⎨⎧3x ＋y ≤0，x ＋5y>0. 求满足条件的m 的整数值． 解：①＋②，得3x ＋y ＝3m ＋4，③②－①，得x ＋5y ＝m ＋4，∵⎩⎨⎧3x ＋y ≤0，x ＋5y>0， ∴⎩⎨⎧3m ＋4≤0，m ＋4>0，解得－4<m ≤－43 ， ∴满足条件的m 的整数值为－3，－2.22.(10分)如图，在△ABC 中，∠BAC ＝120°，以BC 为边向外作等边三角形BCD ，将△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转60°到△ECD 的位置，若AB ＝3，AC ＝2，求∠BAD 的度数和AD 的长．解：由∠BAC ＝120°知∠ABC ＋∠ACB ＝60°，因为∠ABD ＝∠ABC ＋∠CBD ＝∠DCE ，∠CBD ＝60°，由此可知∠ACB ＋∠BCD ＋∠DCE ＝360°－120°－60°＝180°，即点A ，C ，E 在一条直线上．又因为AD ＝ED ，由旋转特征知，∠ADE ＝60°，故△ADE 为等边三角形，所以∠BAD ＝∠E ＝60°，AD ＝AE ＝AC ＋CE ＝AC ＋AB ＝5.23．(10分)(哈尔滨中考)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买8个A 型放大镜和5个B 型放大镜需用220元，购买4个A 型放大镜和6个B 型放大镜需用152元．(1)求每个A 型放大镜和B 型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？解：(1)设每个A 型放大镜x 元，每个B 型放大镜y 元，根据题意，得⎩⎨⎧8x ＋5y ＝220，4x ＋6y ＝152， 解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝12. 答：每个A 型放大镜20元，每个B 型放大镜12元．(2)设购买a 个A 型放大镜，则购买(75－a)个B 型放大镜．根据题意，得20a ＋12(75－a)≤1 180，解得a ≤35.答：最多可以购买35个A 型放大镜．24.(12分)(攀枝花中考)为了打造区域性中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m 3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：种型号的挖掘机各需多少台？(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？解：(1)设甲、乙两种型号的挖掘机各需x 台，y 台．依题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝8，60x ＋80y ＝540， 解得⎩⎨⎧x ＝5，y ＝3.答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台，3台．(2)设租用m 台甲型挖掘机，n 台乙型挖掘机．依题意，得60m ＋80n ＝540，化简，得3m ＋4n ＝27.∴m ＝9－43 n ，∴方程的解为⎩⎨⎧m ＝5，n ＝3， ⎩⎨⎧m ＝1，n ＝6. 当m ＝5，n ＝3时，支付租金为100×5＋120×3＝860元>850元，超出限额；当m ＝1，n ＝6时，支付租金为100×1＋120×6＝820元，符合要求．答：有一种租车方案，即租用1台甲型挖掘机和6台乙型挖掘。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．已知关于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．52．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x ＝﹣B ．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝13．不等式组的解集在数轴上应表示为（）A ．B ．C ．D ．4．我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图所示是我国四大银行的行标图案，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……A．38°B．39°C．42°D．48°6．如图，由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是4m2，广告牌所占的面积是30m2（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2，设矩形面积是xm2，三角形面积是ym2，则根据题意，可列出二元一次方程组为（）A．B．C．D．7．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A．20 B．24 C．25 D．268．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°9．用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形10．把一些书分给几名同学，若（）；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学可列不等式7（x+9）＜11x．A．每人分7本，则可多分9个人B．每人分7本，则剩余9本C．每人分9本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本二、填空题（每小题3分，共15分）11．方程2x﹣5＝3的解为．12．写出不等式5x+3＜3（2+x）所有的非负整数解．13．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝．14．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为．15．如图，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，使点C的对应点D恰好落在边AB上，E为点B的对应点．设∠BAC＝a，则∠BED＝．（用含a 的代数式表示）三、解答题（本大题8个小题，满分75分）16．（8分）解方程组．17．（9分）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．18．（9分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上．（1）按下列要求画图：①过点A画BC的平行线DF；②过点C画BC的垂线MN；③将△ABC绕A点顺时针旋转90°．（2）计算△ABC的面积．19．（9分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：时间（分钟）里程数（公里）车费（元）小明8 8 12小刚12 10 16 （1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？20．（9分）已知BD、CE是△ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H．（1）如图，①在图中找出与∠DBA相等的角，并说明理由；②若∠BAC＝100°，求∠DHE的度数；（2）若△ABC中，∠A＝50°，直接写出∠DHE的度数是．21．（10分）浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．22．（10分）探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．23．（11分）如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．（1）如图1，求∠EFB的度数；（2）若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转．①当旋转至如图2所示位置时，恰好CD∥AB，则∠ECB的度数为°；②若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在△CDE其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的∠ECB的大小；如果不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1．A．2．D．3．C．4．D．5．A．6．A．7．D．8．D．9．B．10．A．二、填空题11．4．12．0，1．13．105°．14．6．15．α．三、解答题16．解：原方程组整理为一般式可得，①﹣②，得：y＝10，将y＝10代入①，得：3x﹣10＝8，解得：x＝6，所以方程组的解为．17．解：，解不等式①得，x＜2，解不等式②得，x≥﹣1，在数轴上表示如下：所以不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．18．解：（1）如图，DF、MN、△AB′C′为所作；（2）△ABC的面积＝×2×1＝1．19．解：（1）根据题意得：，解得：．（2）11×1+14×＝18（元）．答：小华的打车总费用是18元．20．解：（1）①∠DBA＝∠ECA证明：∵BD、CE是△ABC的两条高，∴∠BDA＝∠AEC＝90°，∴∠DBA+∠BAD＝∠ECA+∠EAC＝90°，又∵∠BAD＝∠EAC，∴∠DBA＝∠ECA；②∵BD、CE是△ABC的两条高，∴∠HDA＝∠HEA＝90°，在四边形ADHE中，∠DAE+∠HDA+∠DHE+∠HEA＝360°，又∵∠HDA＝∠HEA＝90°，∠DAE＝∠BAC＝100°，∴∠DHE＝360°﹣90°﹣90°﹣100°＝80°；（2）当∠A＝50°时，①△ABC是锐角三角形时，∠DHE＝180°﹣50°＝130°；②△ABC是钝角三角形时，∠DHE＝∠A＝50°；故答案为：50°或130°．21．【解答】（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则，解得：，答：A型电风扇单价为200元，B型单价150元；（2）设A型电风扇采购a台，则160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤，则最多能采购37台；（3）依题意，得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，则35＜a≤，∵a是正整数，∴a＝36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．22．解：探究一：∵∠FDC＝∠A+∠ACD，∠ECD＝∠A+∠ADC，∴∠FDC+∠ECD＝∠A+∠ACD+∠A+∠ADC＝180°+∠A；探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC＝∠ADC，∠PCD＝∠ACD，∴∠P＝180°﹣∠PDC﹣∠PCD＝180°﹣∠ADC﹣∠ACD＝180°﹣（∠ADC+∠ACD）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+∠A；探究三：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC＝∠ADC，∠PCD＝∠BCD，∴∠P＝180°﹣∠PDC﹣∠PCD＝180°﹣∠ADC﹣∠BCD＝180°﹣（∠ADC+∠BCD）＝180°﹣（360°﹣∠A﹣∠B）＝（∠A+∠B）．23．解：（1）∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠ABC＝90°﹣30°＝60°，∠E＝90°﹣45°＝45°，∴∠EFB＝∠ABC﹣∠E＝60°﹣45°＝15°；（2）①∵CD∥AB，∴∠ACD＝∠A＝30°，∵∠ACD+∠ACE＝∠DCE＝90°，∠ECB+∠ACE＝∠ACB＝90°，∴∠ECB＝∠ACD＝30°；②如图1，CE∥AB，∠ACE＝∠A＝30°，∠ECB＝∠ACB+∠ACE＝90°+30°＝120°；如图2，DE∥AB时，延长CD交AB于F，则∠BFC＝∠D＝45°，在△BCF中，∠BCF＝180°﹣∠B﹣∠BFC，＝180°﹣60°﹣45°＝75°，∴ECB＝∠BCF+∠ECF＝75°+90°＝165°；如图3，CD∥AB时，∠BCD＝∠B＝60°，∠ECB＝∠BCD+∠EDC＝60°+90°＝150°；如图4，CE∥AB时，∠ECB＝∠B＝60°，如图5，DE∥AB时，∠ECB＝60°﹣45°＝15°．。

华师大版七年级数学下册《期末试卷》(附答案)学校姓名班级座位号一、选择题（每小题3分，共30分）1.方程3x-1=-x+1的解是（。

）。

A。

x=-2 B。

x=0 C。

x=1 D。

x=22.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）。

A。

B。

C。

D。

3.三角形的三边长分别是3，1-2a，8，则数a的取值范围是（）。

A。

-5<a<-2 B。

-5<a<2 C。

5<a<11 D。

a<24.如果关于x的不等式（a+2）x>a+2的解集为x<1，那么a的取值范围是（）。

A。

a>5 B。

a-2 D。

a<-55.不等式组的解集在数轴上表示为（）。

A。

B。

C。

D。

6.将△XXX沿BC方向平移3个单位得△DEF。

若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为（）。

A。

14 B。

12 C。

10 D。

87.XXX所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，XXX家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）。

A。

5x+4(x+2)=44 B。

5x+4(x-2)=44 C。

9(x+2)=44 D。

9(x+2)-4×2=448.CD相交于点F，如图，在△ABC中，∠ABC、∠XXX的平分线BE，且∠ABC=42°，∠A=60°，则∠XXX等于（）。

A。

121° B。

120° C。

119° D。

118°9.把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照XXX所示的方式叠合在一起，则∠EAG的度数是（）。

A。

18° B。

20° C。

28° D。

30°10.如图，△ABC≌△ADE且BC、DE交于点O，连结BD、CE，则下列四个结论：①BC=DE，②∠ABC=∠ADE，③∠BAD=∠CAE，④BD=CE，其中一定成立的有（）。

2014年七年级下期期末考试题班级 姓名：一、选择题(每小题3分，共30分) 1、正五边形的对称轴共有( ) A ．2条 B ．4条 C ．5条 D ．10条 2有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有( )个 A ．4B ．5C ．6D ．无数3、为了搞活经济，某商场将一种商品A 按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A 标价为33元，那么商品进货价为( ) A ．31元B ．30.2元C ．29.7元D ．27元4、已知15 5-2x m y m =+=，若3m >-，则x 与y 的关系为( ) A ．x y =B ．x y <C ．x y >D ．不能确定5、一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为257°，则这一内角等于( ) A ．90°B ．105°C ．130°D ．120°6、如图2，已知：在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 边上任意一点，DF ⊥AC 于点F ，E在AB 边上，ED ⊥BC 于D ，∠AED=155°，则∠EDF 等于( ) A ．50° B ．65° C ．70°D ．75°7、有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的(如图3)，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x 块，则黑皮有()32x -块，每块白皮有六条边，共6x 边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮有3x 条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是( ) A ．332x x =-B ．()3532x x =-C ．()5332x x =-D ．632x x =-8、如图4，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ， ∠B ′AD 比∠B ′AE 大48°，设∠B ′AE 和∠B ′AD 的度数分别为x 、y ，那么x 、y 所适合的一个方程组是( )ABCF ED图2BACDEB ′图3A ．4890y x y x -=⎧⎨+=⎩B ．482y x y x -=⎧⎨=⎩C ．48290y x y x -=⎧⎨+=⎩D ．48290x y y x -=⎧⎨+=⎩9、一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后的两位数，则这个两位数是( ) A ．16B ．25C ．38D ．4910、等腰三角形的腰长是4cm ，则它的底边长不可能是( )A ．1cmB ．3cmC ．6cmD ．9cm 二、填空题(每小题3分，共30分)11、五边形中，前四个角的比为1∶2∶3∶4，第五个角比最小角多100°，则五边形的五个内角分别为_____________________.12．已知方程456x y -=，用含x 的代数式表示y 得_____，用含y 的代数式表示x 得_____13、如图1，在△ABC ，∠A=36°，D 为AC 边上的一点，AD=BD=BC ，则图中的等腰三角形共有_______个. 14、已知△ABC 的边长a 、b 、c 满足(1)()2240a b -+-=，(2)c 为偶数，则c 的值为________.15．若关于x 的方程1(2)510k k x k --++=是一元一次方程，则k =_____，x =_____．16、方程34x y -=中，有一组解x 与y 互为相反数，则3________x y += 17.一个正方形有_____条对角线.18、一个三角形有两条边相等，周长为18cm ，三角形的一边长为4cm ，则其他两边长分别为________.19、将一筐橘子分给若干个小朋友，如果每人分4个橘子，剩下9个；如果每人分6个橘子，则最后一个小朋友分得的橘子将少3个，由以上可知共有________个小朋友分________个橘子. 20、根据x 的2倍与5的和比x 的12小10，可列方程为________________. 三、解答题(60分)21如图5，在△ABC 中，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，DE 过O 且平行于BC ，已知△ADE 的周长为10cm ，BC 的长为5cm ，求△A BC 的周长.(10分)ABCD图1A E D O22．（18分）解下列方程（组）：（1）121.20.30.5x x-+-=；（2）2282810x yx y-=⎧⎨-=⎩，；（3）231 342 457 5615x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，．23．（6分）若方程120ax+=的解是a=3，求不等式(x+2)y>-6的解集．24、儿童公园的门票价格规定如下表：8分购票人数1～50人51～100人100人以上每人门票价13元11元9元某校七(1)、(2)两个班共104人去游儿童公园，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，问：(1)两班名有多少学生？(2)如果两联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？25、已知31xy=⎧⎨=-⎩是方程组3108x kymx y+=⎧⎨+=⎩的解，求k和m的值.（6分）26.已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x-3，求这个三角形的周长（6分）27、某校七(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：捐款(元) 1 2 3 4人数(人) 6 7表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，你有办法弄清这两个被污染的两个数字吗？说明你的理由.（6分）。

华师大版七年级下册数学期末测试一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该选项涂黑.本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.方程39x =-的解是（ ） A .6x =-B .2x =-C .3x =-D .27x =-2.“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用.瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产.下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD3.若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（ ）A .23x x -⎧⎨⎩＜B .23x x -⎧⎨⎩C .23x x -⎧⎨⎩D .23x x -⎧⎨⎩＞4.用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（ ） A .正五边形B .正六边形C .正七边形D .正八边形5.下列各式变形正确的是（ ） A .如果221x y =+，那么1x y =+ B .如果253x =+，那么352x =- C .如果33x y -=-，那么x y =D .如果84x -=，那么2x =-6.将一张长方形纸条折成如图所示的形状，BC 为折痕，若80DBA ∠=︒，则ABC ∠等于（ ）A .40°B .50°C .60°D .70°7.如图，将ABE △向右平移2 cm 得到DCF △，如果ABE △的周长是16 cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A .16 cmB .18 cmC .20 cmD .21 cm8.已知三角形两边的长分别是4和6，则此三角形第三边的长可能是（ ） A .2B .6C .11D .169.如图，在ABC △中，以C 为中心，将ABC △顺时针旋转35°得到DEC △，边ED ，AC 相交于点F ，若30A ∠=︒，则EFC ∠的度数为（ ）A .60°B .65°C .72.5°D .115°10.在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中，若x 、y 满足0x y -＜，则m 的取值范围是（ ）A .1m -＜B .1m -＞C .1m ＞D .1m ＜二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上_________根木条.12.如果2x =是关于x 的方程132x m +=的解，那么m 的值是_________. 13.如图，一环湖公路的AB 段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的FE 段，则B C D E ∠+∠+∠+∠的度数是_________.14.如图，ABC ADE △≌△，如果 5 cm AB =，7 cm BC =， 6 cm AC =，那么DE 的长是_________.15.《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”.《九章算术》大约成书于公元前200年～公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章. 《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱.问人数、金价各是多少？如果设有x 个人，那么可以列方程为_________.16.代数式kx b +中，当x 取值分别为1-，0，1，2时，对应代数式的值如下表：x… 1- 0 1 2 … kx b +…1-135…则k b +=_________.三、解答题（解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.本大题共8个题，共72分） 17.（10分）解方程或方程组. （1）解方程：()5127x x +=-；（2）解方程组：135x y x y +=⎧⎨+=⎩18.（6分）解不等式组：()23423x x x x ⎧--⎪⎨-⎪⎩＜并求所有整数解.19.（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将ABC △平移后得到A B C '''△，图中点B '为点B 的对应点.（1）画出ABC 的边AB 上的中线CD ； （2）画出ABC △的边BC 上的高AE ； （3）画出A B C '''△；（4）A B C '''△的面积为_________.20.（8分）一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数.21.（8分）如图，ABC △中，AD BC ⊥，垂足为D ，AE 平分BAC ∠，70C ∠=︒，15DAE ∠=︒，求B ∠的度数.22.（8分）甲、乙两人共同解方程组51642ax y x by +=⎧⎨-=-⎩①②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为21x y =-⎧⎨=-⎩乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为32x y =-⎧⎨=⎩求出a 、b 的正确值.23.（12分）在“抗疫”期间，某药店销售A 、B 两种型号的口罩，已知销售800只A 型口罩和450只B 型口罩的利润为210元，销售400只A 型口罩和600只B 型口罩的利润为180元. （1）求每只A 型口罩和B 型口罩的销售利润；（2）该药店计划一次购进这两种型号的口罩共2000只，要想利润不低于380元，问B 型口罩进货量最少是多少只？24.（12分）探索三角形的内（外）角平分线形成的角的规律在三角形中，由三角形的内角平分线、外角平分线所形成的角存在一定的规律. 规律1：三角形的两个内角的平分线形成的钝角等于90°加上第三个内角度数的一半.规律2：三角形的两个外角的平分线形成的锐角等于90°减去与这两个外角不相邻的内角度数的一半. 如图（1），已知点P 是ABC △的内角平分线BP 与CP 的交点，点M 是ABC △的外角平分线BM 与CM 的交点，则1902P A ∠=︒+∠，1902M A ∠=︒-∠ 证明规律1：BP ∵、CP 是ABC △的角平分线，112ABC ∠=∠∴，122ACB ∠=∠，（1） ()180212A ∠=︒-∠+∠∴，（2） 112902A ∠+∠=︒-∠∴，()118012902P A ∠=︒-∠+∠=︒+∠∴.证明规律2：132()A ACB ∠=∠+∠∵，(4)12A ABC ∠=∠+∠，()1113490222A ACB ABC A A ∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒+∠∴， ()118034902M A ∠=︒-∠+∠=︒-∠∴.请解决以下问题：（1）写出上述证明过程中步骤（2）的依据是：_________；（2）如图（2），已知点Q 是ABC △的内角平分线BQ 与ABC △的外角（ACD ∠）平分线CQ 的交点，请猜想Q ∠和A ∠的数量关系，并说明理由.答案解析一、 1.【答案】C【解析】解：方程39x =-， 解得：3x =-， 故选：C . 2.【答案】B【解析】解：A 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，选项错误； B 、既是轴对称图形又是对称图形，故选项正确； C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，选项错误； D 、不是轴对称图形，是中心对称图形，选项错误. 故选：B . 3.【答案】A【解析】解：若解集在数轴上的表示如图所示，可得解集为23x -≤＜， 则这个不等式组可以是23x x -⎧⎨⎩≥＜.故选：A . 4.【答案】B【解析】解：根据密铺的条件可知3个正六边形能密铺. 故选：B . 5.【答案】C【解析】解：A 、由221x y =+，可知12x y =+，故A 错误； B 、由243x =+，可知325x =-，故B 错误； C 、由63x y -=-，可知x y =，故C 正确； D 、由84x -=，可知12x =-，故D 错误. 故选：C . 6.【答案】B【解析】解：根据题意得：2180ABC DBA ∠+∠=︒， 则()18080250ABC ∠=︒-︒÷=︒. 故选：B .7.【答案】C【解析】解：ABE ∵△向右平移2 cm 得到DCF △，2 cm EF AD ==∴，AE DF =， 16 cm AB BE AE ++=∴， AB BE AE EF AD =++++20 cm =.故选：C . 8.【答案】B【解析】解：设第三边长为x ，则由三角形三边关系定理得6464x -+＜＜，即210x ＜＜. 因此，本题的第三边应满足510x ＜＜，只有6符合不等式， 故选：B . 9.【答案】B【解析】解：由旋转的性质得：30D A ∠=∠=︒，35DCF ∠=︒，303565EFC A DCF ∠=∠+∠=︒+︒=︒∴；故选：B . 10.【答案】B【解析】解：将方程组中两个方程相减可得1x y m -=--，0x y -∵＜，则1m -＞， 故选：B . 二、 11.【答案】3【解析】解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条； 故答案为：3. 12.【答案】2【解析】解：把2x =代入方程得13m +=， 解得：2m =. 故答案为：2. 13.【答案】540°【解析】解：如图，根据题意可知：AB EF ∥，分别过点C ，D 作AB 的平行线CG ，DH ，则180B BCG ∠+∠=︒，180HDE DEF ∠+∠=︒，540B BCD CDE E ∠+∠+∠+∠=︒∴.故答案为540°. 14.【答案】7 cm【解析】解：ABC ADE △≌△∵，7BC =()7cm DE BC ==∴，故答案为：7 cm .15.【答案】400 3 400300100x x -=- 【解析】解：设有x 个人，依题意，得：400 3 400300100x x -=-. 故答案为：400 3 400300100x x -=-. 16.【答案】3【解析】解：1x =∵时，代数式3kx b +=，3k b +=∴.故答案为：3. 三、17.【答案】解：（1）去括号，得5527x x +=-， 移项，得5775x x -=--， 系数化为1，得4x =-. （2）-②①，得26x =， 把2x =代入①，得1y =-.∴原方程组的解为.18.【答案】原不等式组的解集是12x -≤＜，所有整数解是1-，0，1.【解析】解：2(3)423x x x x --⎧⎪⎨-⎪⎩＜①≤②，由不等式①，得6x ＜ 由不等式②，得1x -≥故原不等式组的解集是16x -≤＜，∴该不等式组的所有整数解是1-，0，1.19.【答案】解：（1）如图所示：CD 即为所求； （2）如图所示：AE 即为所求； （3）如图所示；（4）A B C '''△的面积为：14482⨯⨯=. 故答案为：8.20.【答案】解：设这个多边形是n 边形，由题意得：()21803603n -⨯︒=︒⨯，答：这个多边形的边数是8. 21.【答案】解：AD BC ⊥∵，90ADC ∠=︒∴，180180907020CAD ADC C ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒∴， 152035CAE DAE CAD ∠=∠+∠=︒+︒=︒∴， 270BAC EAC ∠=∠=︒∴，180180707040B BAC C ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒∴.22.【答案】解：把21x y =-⎧⎨=-⎩代入②得：82b -+=-，解得6b =；把35x y =-⎧⎨=⎩代入①得：解得2a =-.23.【答案】解：（1）设每只A 型口罩销售利润为a 元，每只B 型口罩销售利润为b 元，根据题意得：800450210400600180a b a b +=⎧⎨+=⎩， 答：每只A 型口罩销售利润为0.15元，每只B 型口罩销售利润为0.2元； 则()0.1520007.2380m m ⨯-+≥，m ∴的最小整数值为1600，答：B 型口罩进货量最少是1600只.24.【答案】解：（1）证明过程中步骤（2）的依据是三角形内角和等于180°， 故答案为：三角形内角和等于180°； 理由如下：CQ ∵平分ACD ∠，BQ ∵平分ABC ∠，ACD A ABC ∠=∠+∠∵，12Q ∠=∠+∠∵，2A Q ∠=∠∴，即52Q A ∠∠=.。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．已知关于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．52．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x ＝﹣B ．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝13．不等式组的解集在数轴上应表示为（）A ．B ．C ．D ．4．我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图所示是我国四大银行的行标图案，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……A．38°B．39°C．42°D．48°6．如图，由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是4m2，广告牌所占的面积是30m2（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2，设矩形面积是xm2，三角形面积是ym2，则根据题意，可列出二元一次方程组为（）A．B．C．D．7．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A．20 B．24 C．25 D．268．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°9．用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形10．把一些书分给几名同学，若（）；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学可列不等式7（x+9）＜11x．A．每人分7本，则可多分9个人B．每人分7本，则剩余9本C．每人分9本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本二、填空题（每小题3分，共15分）11．方程2x﹣5＝3的解为．12．写出不等式5x+3＜3（2+x）所有的非负整数解．13．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝．14．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为．15．如图，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，使点C的对应点D恰好落在边AB上，E为点B的对应点．设∠BAC＝a，则∠BED＝．（用含a 的代数式表示）三、解答题（本大题8个小题，满分75分）16．（8分）解方程组．17．（9分）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．18．（9分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上．（1）按下列要求画图：①过点A画BC的平行线DF；②过点C画BC的垂线MN；③将△ABC绕A点顺时针旋转90°．（2）计算△ABC的面积．19．（9分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：时间（分钟）里程数（公里）车费（元）小明8 8 12小刚12 10 16 （1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？20．（9分）已知BD、CE是△ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H．（1）如图，①在图中找出与∠DBA相等的角，并说明理由；②若∠BAC＝100°，求∠DHE的度数；（2）若△ABC中，∠A＝50°，直接写出∠DHE的度数是．21．（10分）浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．22．（10分）探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．23．（11分）如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．（1）如图1，求∠EFB的度数；（2）若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转．①当旋转至如图2所示位置时，恰好CD∥AB，则∠ECB的度数为°；②若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在△CDE其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的∠ECB的大小；如果不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1．A．2．D．3．C．4．D．5．A．6．A．7．D．8．D．9．B．10．A．二、填空题11．4．12．0，1．13．105°．14．6．15．α．三、解答题16．解：原方程组整理为一般式可得，①﹣②，得：y＝10，将y＝10代入①，得：3x﹣10＝8，解得：x＝6，所以方程组的解为．17．解：，解不等式①得，x＜2，解不等式②得，x≥﹣1，在数轴上表示如下：所以不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．18．解：（1）如图，DF、MN、△AB′C′为所作；（2）△ABC的面积＝×2×1＝1．19．解：（1）根据题意得：，解得：．（2）11×1+14×＝18（元）．答：小华的打车总费用是18元．20．解：（1）①∠DBA＝∠ECA证明：∵BD、CE是△ABC的两条高，∴∠BDA＝∠AEC＝90°，∴∠DBA+∠BAD＝∠ECA+∠EAC＝90°，又∵∠BAD＝∠EAC，∴∠DBA＝∠ECA；②∵BD、CE是△ABC的两条高，∴∠HDA＝∠HEA＝90°，在四边形ADHE中，∠DAE+∠HDA+∠DHE+∠HEA＝360°，又∵∠HDA＝∠HEA＝90°，∠DAE＝∠BAC＝100°，∴∠DHE＝360°﹣90°﹣90°﹣100°＝80°；（2）当∠A＝50°时，①△ABC是锐角三角形时，∠DHE＝180°﹣50°＝130°；②△ABC是钝角三角形时，∠DHE＝∠A＝50°；故答案为：50°或130°．21．【解答】（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则，解得：，答：A型电风扇单价为200元，B型单价150元；（2）设A型电风扇采购a台，则160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤，则最多能采购37台；（3）依题意，得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，则35＜a≤，∵a是正整数，∴a＝36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．22．解：探究一：∵∠FDC＝∠A+∠ACD，∠ECD＝∠A+∠ADC，∴∠FDC+∠ECD＝∠A+∠ACD+∠A+∠ADC＝180°+∠A；探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC＝∠ADC，∠PCD＝∠ACD，∴∠P＝180°﹣∠PDC﹣∠PCD＝180°﹣∠ADC﹣∠ACD＝180°﹣（∠ADC+∠ACD）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+∠A；探究三：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC＝∠ADC，∠PCD＝∠BCD，∴∠P＝180°﹣∠PDC﹣∠PCD＝180°﹣∠ADC﹣∠BCD＝180°﹣（∠ADC+∠BCD）＝180°﹣（360°﹣∠A﹣∠B）＝（∠A+∠B）．23．解：（1）∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠ABC＝90°﹣30°＝60°，∠E＝90°﹣45°＝45°，∴∠EFB＝∠ABC﹣∠E＝60°﹣45°＝15°；（2）①∵CD∥AB，∴∠ACD＝∠A＝30°，∵∠ACD+∠ACE＝∠DCE＝90°，∠ECB+∠ACE＝∠ACB＝90°，∴∠ECB＝∠ACD＝30°；②如图1，CE∥AB，∠ACE＝∠A＝30°，∠ECB＝∠ACB+∠ACE＝90°+30°＝120°；如图2，DE∥AB时，延长CD交AB于F，则∠BFC＝∠D＝45°，在△BCF中，∠BCF＝180°﹣∠B﹣∠BFC，＝180°﹣60°﹣45°＝75°，∴ECB＝∠BCF+∠ECF＝75°+90°＝165°；如图3，CD∥AB时，∠BCD＝∠B＝60°，∠ECB＝∠BCD+∠EDC＝60°+90°＝150°；如图4，CE∥AB时，∠ECB＝∠B＝60°，如图5，DE∥AB时，∠ECB＝60°﹣45°＝15°．学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内、1．下列方程是二元一次方程的是（）A ．+y＝9B ．xy＝5 C．3x﹣8y＝0 D．7x+2＝2．如果a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，则（）A ．B ．C ．D ．3．不等式组的解集在数轴上可表示为（）A ．B ．C ．D ．4．若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C ．D．2m＜2n 5．下列所描述的图形中，是旋转对称图形的是（）A．等腰三角形B．正八边形C．角D．直角三角形6．现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正四边形，则可以再选择的正多边形是（）A．正七边形B．正五边形C．正六边形D．正八边形7．如图，在多边形ABCDEFGH中，AB＝5cm，BC＝8cm，已知图中的角均为直角，则该多边形的周长为（）A．13cm B．26cm C．13cm或26cm D．无法确定8．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．下列语句正确的是：①三角形中至少有两个锐角．②多边形的边数每增加一条则多边形的内角和增大180°．③十边形的外角和比九边形的外角和大180°．④直角三角形两个锐角互为余角．⑤在三角形的所有外角（每个顶点只取一个外角）中，锐角最多有2个．（）A．①②④B．①②⑤C．②④⑤D．①④⑤10．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜0二、填空题（每小题3分，共15分）11．若|x﹣5|+（x﹣2y+1）2＝0，则y＝12．若代数式﹣的值不小于﹣1，则t的取值范围是13．如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形有条对角线．14．如图，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝4cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为cm．15．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝32°，那么∠1+∠2＝度．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）解下列方程组：（1）（2）17．（9分）解不等式组，并求其整数解，18．（10分）已知y1＝2x+3，y2＝1﹣x．（1）当x取何值吋，y1﹣2y2＝0？（2）当x取何值吋，y1比2y2大1？19．（8分）一张长方形纸条ABCD，沿EF折叠后得到如图所示的形状，已知∠AMC′＝70°．求∠MEF的度数．20．（9分）在如图所示的网格中，将△ABC先向右平移4格得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2，清依次画出△A1B1C1和△A1B2C221．（9分）小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形，恰好可以拼成一个大的长方形．如图（1）所示，小红看见了，说“我来试一试”，结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，可中间还留下一个边长为6cm的小正方形．请你求出这些小长方形长和宽．22．（9分）如图，已知△ACE是等腰直角三角形，∠ACE＝90°，B点为AE上一点，△CAB经过逆时针旋转后到达△CED的位置．问：（1）旋转中心是哪个点？旋转角是哪个角？旋转了多少度？（2）图中哪两个三角形全等？（3）若∠ACB＝20°．则∠CDE＝，∠DEB＝．23．（11分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？参考答案一、选择题1．C．2．D．3．D．4．C．5．B．6．D．7．B．8．C．9．A．10．A．二、填空题11．3．12．t≤4．13．20．14．7．15．70°．三、解答题16．解：（1）整理，得：，②﹣①×6，得：19y＝114，解得：y＝6，将y＝6代入①，得：x﹣12＝﹣19，解得：x＝﹣7，所以方程组的解为；（2）方程整理为，②×4﹣①×3，得：11y＝﹣33，解得：y＝﹣3，将y＝﹣3代入①，得：4x﹣9＝3，解得：x＝3，所以方程组的解为．17．解：解不等式x﹣3（x﹣2）＜8，得：x＞﹣1，解不等式≥x﹣1，得：x≤4，则不等式组的解集为﹣1＜x≤4，∴不等式组的整数解为0、1、2、3、4．18．解：（1）∵y1﹣2y2＝0，∴2x+3﹣2（1﹣x）＝0，解得：x＝﹣，所以当x＝﹣时，y1﹣2y2＝0；（2）∵y1比2y2大1，即y1﹣2y2＝1，∴×（2x+3）﹣2（1﹣x）＝1，解得：x＝，∴x＝时，y1比2y2大1．19．解：∵AD∥BC，∴∠AMC'＝∠BFM＝70°，∠MFC＝110°，由折叠可得，∠EFC＝∠MFC＝×110°＝55°，∵AD∥BC，∴∠MEF＝∠CFE＝55°．20．解：如图所示：△A1B1C1和△A1B2C2即为所求．21．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：．答：小长方形的长为30cm，宽为18cm．22．解：（1）旋转中心是C点；旋转角为∠ACE或∠BCE；旋转了90度；（2）图中△CAB和△CED全等；（3）∴△ACE是等腰直角三角形，∠ACE＝90°，∴∠A＝∠CEA＝45°，∵∠ACB＝20°．∴∠ABC＝180°﹣45°﹣20°＝115°，∵△CAB经过逆时针旋转后到达△CED的位置．∴∠CDE＝∠ABC＝115°，∠CED＝∠A＝45°，∴∠DEB＝45°+45°＝90°．故答案为115°，90°．23．解：（1）设购买1块电子白板需要x元，一台笔记本电脑需要y元，由题意得：，解得：．答：购买1块电子白板需要15000元，一台笔记本电脑需要4000元．（2）设购买电子白板a块，则购买笔记本电脑（396﹣a）台，由题意得：，解得：99≤a≤101，∵a为正整数，∴a＝99，100，101，则电脑依次买：297台，296台，295台．因此该校有三种购买方案：方案一：购买笔记本电脑295台，则购买电子白板101块；方案二：购买笔记本电脑296台，则购买电子白板100块；方案三：购买笔记本电脑297台，则购买电子白板99块；（3）解法一：购买笔记本电脑和电子白板的总费用为：方案一：295×4000+101×15000＝2695000（元）方案二：296×4000+100×15000＝2684000（元）方案三：297×4000+99×15000＝2673000（元）因此，方案三最省钱，按这种方案共需费用2673000元．解法二：设购买笔记本电脑数为z台，购买笔记本电脑和电子白板的总费用为W元，则W＝4000z+15000（396﹣z）＝﹣11000z+5940000，∵k＝﹣11000＜0，∴W随z的增大而减小，∴当z＝297时，W有最小值＝2673000（元）因此，当购买笔记本电脑297台、购买电子白板99块时，最省钱，这时共需费用2673000元．一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．已知关于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．52．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x ＝﹣B ．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝13．不等式组的解集在数轴上应表示为（）A ．B ．C ．D ．4．我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图所示是我国四大银行的行标图案，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……A．38°B．39°C．42°D．48°6．如图，由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是4m2，广告牌所占的面积是30m2（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2，设矩形面积是xm2，三角形面积是ym2，则根据题意，可列出二元一次方程组为（）A．B．C．D．7．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A．20 B．24 C．25 D．268．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°9．用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形10．把一些书分给几名同学，若（）；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学可列不等式7（x+9）＜11x．A．每人分7本，则可多分9个人B．每人分7本，则剩余9本C．每人分9本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本二、填空题（每小题3分，共15分）11．方程2x﹣5＝3的解为．12．写出不等式5x+3＜3（2+x）所有的非负整数解．13．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝．14．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为．15．如图，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，使点C的对应点D恰好落在边AB上，E为点B的对应点．设∠BAC＝a，则∠BED＝．（用含a 的代数式表示）三、解答题（本大题8个小题，满分75分）16．（8分）解方程组．17．（9分）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．18．（9分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上．（1）按下列要求画图：①过点A画BC的平行线DF；②过点C画BC的垂线MN；③将△ABC绕A点顺时针旋转90°．（2）计算△ABC的面积．19．（9分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：时间（分钟）里程数（公里）车费（元）小明8 8 12小刚12 10 16 （1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？20．（9分）已知BD、CE是△ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H．（1）如图，①在图中找出与∠DBA相等的角，并说明理由；②若∠BAC＝100°，求∠DHE的度数；（2）若△ABC中，∠A＝50°，直接写出∠DHE的度数是．21．（10分）浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．22．（10分）探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．23．（11分）如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．（1）如图1，求∠EFB的度数；（2）若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转．①当旋转至如图2所示位置时，恰好CD∥AB，则∠ECB的度数为°；②若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在△CDE其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的∠ECB的大小；如果不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1．A．2．D．3．C．4．D．5．A．6．A．7．D．8．D．9．B．10．A．二、填空题11．4．12．0，1．13．105°．14．6．15．α．三、解答题16．解：原方程组整理为一般式可得，①﹣②，得：y＝10，将y＝10代入①，得：3x﹣10＝8，解得：x＝6，所以方程组的解为．17．解：，解不等式①得，x＜2，解不等式②得，x≥﹣1，在数轴上表示如下：所以不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．18．解：（1）如图，DF、MN、△AB′C′为所作；（2）△ABC的面积＝×2×1＝1．19．解：（1）根据题意得：，解得：．（2）11×1+14×＝18（元）．答：小华的打车总费用是18元．20．解：（1）①∠DBA＝∠ECA证明：∵BD、CE是△ABC的两条高，∴∠BDA＝∠AEC＝90°，∴∠DBA+∠BAD＝∠ECA+∠EAC＝90°，又∵∠BAD＝∠EAC，∴∠DBA＝∠ECA；②∵BD、CE是△ABC的两条高，∴∠HDA＝∠HEA＝90°，在四边形ADHE中，∠DAE+∠HDA+∠DHE+∠HEA＝360°，又∵∠HDA＝∠HEA＝90°，∠DAE＝∠BAC＝100°，∴∠DHE＝360°﹣90°﹣90°﹣100°＝80°；（2）当∠A＝50°时，①△ABC是锐角三角形时，∠DHE＝180°﹣50°＝130°；②△ABC是钝角三角形时，∠DHE＝∠A＝50°；故答案为：50°或130°．21．【解答】（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则，解得：，答：A型电风扇单价为200元，B型单价150元；（2）设A型电风扇采购a台，则160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤，则最多能采购37台；（3）依题意，得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，则35＜a≤，∵a是正整数，∴a＝36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．22．解：探究一：∵∠FDC＝∠A+∠ACD，∠ECD＝∠A+∠ADC，∴∠FDC+∠ECD＝∠A+∠ACD+∠A+∠ADC＝180°+∠A；探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC＝∠ADC，∠PCD＝∠ACD，∴∠P＝180°﹣∠PDC﹣∠PCD＝180°﹣∠ADC﹣∠ACD＝180°﹣（∠ADC+∠ACD）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+∠A；探究三：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC＝∠ADC，∠PCD＝∠BCD，∴∠P＝180°﹣∠PDC﹣∠PCD＝180°﹣∠ADC﹣∠BCD＝180°﹣（∠ADC+∠BCD）＝180°﹣（360°﹣∠A﹣∠B）＝（∠A+∠B）．23．解：（1）∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠ABC＝90°﹣30°＝60°，∠E＝90°﹣45°＝45°，∴∠EFB＝∠ABC﹣∠E＝60°﹣45°＝15°；（2）①∵CD∥AB，∴∠ACD＝∠A＝30°，∵∠ACD+∠ACE＝∠DCE＝90°，∠ECB+∠ACE＝∠ACB＝90°，∴∠ECB＝∠ACD＝30°；②如图1，CE∥AB，∠ACE＝∠A＝30°，∠ECB＝∠ACB+∠ACE＝90°+30°＝120°；如图2，DE∥AB时，延长CD交AB于F，则∠BFC＝∠D＝45°，在△BCF中，∠BCF＝180°﹣∠B﹣∠BFC，＝180°﹣60°﹣45°＝75°，∴ECB＝∠BCF+∠ECF＝75°+90°＝165°；如图3，CD∥AB时，∠BCD＝∠B＝60°，∠ECB＝∠BCD+∠EDC＝60°+90°＝150°；如图4，CE∥AB时，∠ECB＝∠B＝60°，如图5，DE∥AB时，∠ECB＝60°﹣45°＝15°．。