14级高一物理牛顿运动定律连接体问题

牛顿运动定律的应用（连接体问题1）目标：1、受力分析； 2、对象选择； 3、牛顿运动定律的综合应用；例1． 如图所示，光滑的水平桌面上有一物体A ，通过绳子与物体B 相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长。

如果A B m m 3 ，则物体A 的加速度大小等于（ ） A ．g 3 B ．g C ．g 43 D ．2g变式1、有一均匀的细软链放在光滑水平桌面上，当它的一端稍露出桌面边缘垂下时（如图所示），整个链的运动是（ ）A. 保持静止B. 匀速下降C. 匀加速下降D.变加速下降加速度如何变化？例2．质量分别为M 和m 的两物体靠在一起放在光滑水平面上．用水平推力F 向右推M ，两物体向右加速运动时，M 、m 间的作用力为N 1；用水平力F 向左推m ，使M 、m 一起加速向左运动时，M 、m 间的作用力为N 2，如图甲、乙所示，则 （ ） A ．N 1︰N 2＝1︰1 B ．N l ︰N 2＝m ︰M C ．N 1︰N 2＝M ︰m D ．无法比较N 1、N 2的大小甲乙变式2、如图所示，质量为2m 的物体A ，质量为m 的物体B 放在水平地面上，A 、B 与地面间的动摩擦因数为μ，在已知水平推力F 的作用下，A 、B 做匀加速直线运动，则A 对B 的作用力多大？变式3．质量分别为m 和2m 的物块A 、B 用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同．当用水平力F 作用于B 上且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x 1，如图4甲所示；当用同样大小的力F 竖直共同加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x 2，如图乙所示；当用同样大小的力F 沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为x 3，如图3－1－14丙所示，则x 1∶x 2∶x 3等于 ( ) A ．1∶1∶1 B ．1∶2∶3 C ．1∶2∶1 D ．无法确定例3．如图所示，底座A 上装有长0.5m 的直立杆，总质量为0.2kg ，杆上套有质量为0.05kg 的小环B ，它与杆之间有摩擦。

牛顿运动定律的应用——连接体问题一、连接体概述相互连接并且有共同的加速度的两个或多个物体组成的系统可以看作连接体。

如下图所示：还有各种不同形式的连接体的模型图，不一一描述。

只以常见的模型为例。

二、问题分类1.已知外力求内力（先整体后隔离）如果已知连接体在合外力的作用下一起运动，可以先把连接体系统作为一个整体，根据牛顿第二定律求出他们共同的加速度；再隔离其中的一个物体，求相互作用力。

2.已知内力求外力（先隔离后整体）如果已知连接体物体间的相互作用力，可以先隔离其中一个物体，根据牛顿第二定律求出他们共同的加速度；再把连接体系统看成一个整体，求解外力的大小。

2、木块A 和B 置于光滑的水平面上它们的质量分别为m m A B 和。

如图所示当水平力F 作用于左端A 上，两物体一起加速运动时，AB 间的作用力大小为N 1。

当同样大小的力F 水平作用于右端B 上，两物体一起加速运动时，AB 间作用力大小为N 2，则（ACD ）A ．两次物体运动的加速度大小相等；B ．N N F 12+<；C ．N N F 12+=；D ．N N m m B A 12::= 18、如图所示，光滑水平桌面上，有甲、乙两个用细线相连的物体在水平拉力F 1和F 2的作用下运动，已知F 1＜F 2，则以下说法中正确的有（ ABD ）A ．若撤去F 1，则甲的加速度一定变大B ．若撤去F 1，则细线上的拉力一定变小C ．若撤去F 2，则乙的加速度一定变大D ．若撤去F 2，则细线上的拉力一定变小6、在粗糙水平面上放一个三角形木块a ，有一滑块b 沿木块斜面匀速下滑，则下列说 F 图1 F 图2 θ 图3 θ 图4法中正确的是(A)a 保持静止，且没有相对于水平面运动的趋势；(B)a 保持静止，但有相对水平面向右运动的趋势；(C)a 保持静止，但有相对水平面向左运动的趋势；(D)没有数据，无法通过计算判断.4、质量为M 的斜面静止在水平地面上。

整体法和隔离法是牛顿运动定律应用中极为普遍的方法．隔离法是根本，但有时较烦琐；整体法较简便，但无法求解系统内物体间的相互作用力．所以只有两种方法配合使用，才能有效解题．其中，整体法要灵活运用系统牛二定律解题。

例、如图所示，斜劈形物A的质量为M，放在水平地面上，质量为m的粗糙物块B以某一初速度沿斜劈的斜面向上运动，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，则物块B上、下滑动的整个过程中（）
A．地面对斜劈A的摩擦力方向先向左后向右
B．地面对斜劈A的摩擦力方向没有改变
C．地面对斜劈A的支持力总小于（M+m）g
D．物块B上、下滑动时的加速度大小不同，方向相同解析：物块B上、下滑动的整个过程中，加速度方向均沿斜面向下，但因摩擦力方向不同，故加速度大小不同．对斜面和滑块组成的整体分析可知，滑块加速度的水平分量向左，则根据系统牛二第二定律系统在水平方
向上受到的外力即地面对斜劈A的摩擦力方向始终向左．滑块加速度的竖直分量向下，故系统处于失重状态，地面对斜面的支持力小于整体的重力．故本题正确选项为BCD．。

牛顿运动定律复习1、 连接体问题解题思路：整体法与隔离法的灵活运用a) 各部分间没有相对运动，或者虽有相对运动但为匀速运动：整体及各部分有相同的加速度，整体法求加速度，隔离法求各物体受力情况。

b) 各部分间有相对运动且不是匀速运动：整体及部分间没有共同的加速度，且整体的加速度不等于各部分的加速度平均。

必须灵活运用整体法及隔离法求解问题。

整体的加速度用整体法求解，部分的加速度用隔离法求解；受力情况运用整体、隔离及牛三定律等求解。

例1、 如图所示，小车向右做匀加速运动的加速度大小为a ，bc 为固定在小车上的水平横杆，物块M 串在杆上，M 通过细线悬吊着一小铁球m ， M 、m 均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ．若小车的加速度逐渐增大到2a 时，M 仍与小车保持相对静止，则A ．横杆对M 的作用力增加到原来的2倍B ．细线的拉力增加到原来的2倍C ．细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍D ．细线与竖直方向夹角的正切值增加到原来的2倍例2、 如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块AB ，水平推力F 作用在A 上，用F AB 代表A 、B 间的相互作用力，下列说法可能正确的是A ．若地面是完全光滑的，则F AB =FB ．若地面是完全光滑的，则F AB =F /2C ．若地面是有摩擦的，且AB 未被推动，可能F AB =F /3D ．若地面是有摩擦的，且AB 被推动，则F AB =F /2例3、 如图所示，一质量为M 的直角劈B 放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m 的物体A ，用一沿斜面向上的力F 作用于A 上，使其沿斜面匀速上滑，在A 上滑的过程中直角劈B 相对地面始终静止，则关于地面对劈的摩擦力f 及支持力N 正确的是A ．f = 0 ，N = Mg +mgB ．f 向左，N <Mg +mgC ．f 向右，N <Mg +mgD ．f 向左，N =Mg +mg例4、 某人拍得一张照片，上面有一个倾角为α的斜面，斜面上有一辆无动力的小车，小车上悬挂一个小球，如图所示，悬挂小球的悬线与垂直斜面的方向夹角为β，下面判断正确的是A 、如果βα=，小车一定处于静止状态B 、如果0β=，斜面一定是光滑的C 、如果βα>，小车一定是沿斜面加速向下运动D 、无论小车做何运动，悬线都不可能停留图中虚线的右侧例5、 如图所示，一轻绳通过一光滑定滑轮，两端各系一质量为m 1和m 2的物体，m 1放在地面上，当m 2的质量发生变化时，m 1的加速度a 的大小与m 2的关系大致如下图中的图( ).αβF V α B A2、 弹簧类问题可视为特殊的连接体问题，注意关键点：弹簧的弹力不能突变。

高一物理牛顿第三定律牛顿第二定律的应用（连接体问题）人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：牛顿第三定律牛顿第二定律的应用（连接体问题）二. 知识要点：1. 牛顿第三定律内容2. 作用力与反作用力的关系3. 一对作用力与反作用力与一对平衡力的区别4. 进一步理解牛顿第二定律5. 会用牛顿第二定律解决有关连接体的问题［重点、难点解析］一、牛顿第三定律（一）作用力与反作用力：1. 两个物体之间的作用力总是相互的，成对出现的，相互作用的两个物体互为施力物体和受力物体。

2. 将一对相互作用的力中的一个叫作用力，则另一个就叫做它的反作用力。

（二）牛顿第三定律：1. 内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

这就是牛顿第三定律。

2. 理解作用力与反作用力的关系时，要注意以下几点：（1）作用力与反作用力同时产生，同时消失，同时变化，无先后之分。

（2）作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上（与物体的大小，形状，运动状态均无关系。

）（3）作用力与反作用力分别作用在施力物体和受力物体上，其作用效果分别体现在各自的受力物体上，所以作用力与反作用力产生的效果不能抵消。

（作用力与反作用力能否求和？不能）（4）作用力与反作用力一定是同种性质的力。

（平衡力的性质呢？）3. 对于牛顿第三定律要明确（1）定律揭示了相互作用的两个物体之间的作用力与反作用力的关系。

（2）作用力与反作用力具有“四个相同”。

即大小相同，性质相同、出现、存在、消失的时间相同，作用线在同一条直线上。

“三个不一样”即方向不一样。

施力物体和受力物体不一样，效果不一样。

（3）相互作用力与平衡力的区别关键点是平衡力作用在同一物体上，不一定同时产生或同时消失，也不一定是同性质的力。

例1. 马对车的作用力为F，车对马的作用力为T。

关于F和T的说法正确的是（）A. F和T是一对作用力与反作用力。

B. 当马与车做加速运动时，F>T。

牛顿定律的连接体问题1． 如图所示，倾角为α的斜面静止不动，滑轮的质量和摩擦不计，质量为M 的物体A 与斜面的动摩擦因素为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)，质量为m 的物体B 通过定 滑轮用细线与M 相连接．则A ．当m>M(sin α+μcos α)时，m 一定有向下的加速度B ．当m<M(sin α+μcos α)时，m 一定有向上的加速度C ．当m>M(sin α一μcos α)时，m 一定有向下的加速度D ．当m<M(sin α一μcos α)时，m 一定有向上的加速度4．木块A 、B 分别重50 N 和70 N ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，与A 、B 相连接的轻弹簧被压缩了5 cm ，系统置于水平地面上静止不动。

已知弹簧的劲度系数为100N/m 。

用F =7N 的水平力作用在木块A 上，如图所示，力F 作用后( )A ．木块A 所受摩擦力大小是10NB ．木块A 所受摩擦力大小是2NC ．弹簧的弹力是12ND ．木块B 所受摩擦力大小为12N5．如图所示，放在粗糙水平面上的物块A 、B 用轻质弹簧称拉相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ。

今对物块A 施加一水平向左的恒力F ，使A 、B 一起向左匀加速运动，设A 、B 的质量分别为m 、M ，则弹簧秤的示数为（ ） A.MF M m + B.MF mC.()F M m g M m μ-+D.()F M m g M m M μ-++ 6．如图所示，两物体A 、B 叠放在光滑水平面上，kg m m B A 1==，A 、B间动摩擦因数4.0=μ，现对物体A 施加一水平力F ，F -t 关系图像如图所示。

两物体在力F 作用下由静止开始运动，且B 物体足够长。

若向右为正方向，则对物体的运动，下列说法正确的是A ．两物体最终均做匀加速直线运动B ．s t 2.1=时，A 物体速度达到最大C ．s t 2.1=时，A 、B 两物体相对静止D ．B 物体所受摩擦力的方向在运动过程中发生改变7．如图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向右作匀加速运动（空气阻力不计）时，下列各图中正确的是8．如图所示，质量为M 的小车放在光滑的水平面上．小车上用细线悬吊一质量为m 的小球，M ＞m ．现用一力F 水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a 向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为T ；若用一力F /水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a /向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为T /．则（ ）A ．a /=a ，T /=TB ．a /＞a ，T /=TC ．a /＜a ，T /=TD ．a /＞a ，T /＞T9．如图所示，物体A B C 放在光滑水平面上用细线a b 连接，力F 作用在A 上，使三物体在水平面上运动，若在B 上放一小物体D ，D 随B 一起运动，且原来的拉力F 保持不变，那么加上物体D 后两绳中拉力的变化是：（ ）A ．Ta 增大B ．Tb 增大C ．Ta 变小D ．Tb 变小10．物体A 、B 质量分别为m A =2kg 、m B =3kg ，二者间用牢固的细线连接，现对A 物体施以竖直向上的恒力F 的作用，F=60N ，使A 、B 两物体共同向上做匀加速运动。

牛顿运动定律的应用之连接体问题牛顿运动定律的应用-一、连接体概述两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体。

如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起。

如下图所示：还有各种不同形式的连接体的模型图，不一一描述。

只以常见的模型为例。

连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。

二、连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。

1. 两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。

接触连接：连接：)两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；2. 绳(杆弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；3.三、连接体的运动特点——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。

轻绳——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速轻杆度与转动半径成正比。

——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接轻弹簧体的速率相等。

四、处理连接体问题的基本方法 1. 内力和外力相互作用的物体称为系统。

系统由两个或两个以上的物体组成。

）系统：（1）系统内部物体间的相互作用力叫内力，系统外部物体对系统内物体的作用力叫外力。

（22. 整体法）含义：（1所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法。

（）理解：2 1FFma是指研究对象所受的合外力，将连接体作为整体看待，简化了受力情况，因为＝，牛顿第二定律BAFA保持相对静止沿粗糙水平面加速滑动时，连接体间的相互作用力是内力.如图所示，用水平力使拉、若求它们的加速度，便可把它们看做一个整体，这样它们之间相互作用的静摩擦力便不需考虑。

题目不涉及连接体的内力问题时，应优先选用整体法：3）运用整体法解题的基本步骤（. 明确研究的系统或运动的全过程①.②画出系统的受力图和运动全过程的示意图. 寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解③ 3. 隔离法 1）含义：（包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究所谓隔离法就是将所研究的对象-- 的方法。