2017年秋八年级数学上册 12.2 一次函数(5)练习题(无答案)(新版)沪科版

北师大版八年级数学(上册)《一次函数》综合练习题一、填空题：1.（－3；4）关于x 轴对称的点的坐标为_________；关于y 轴对称的点的坐标为__________；关于原点对称的坐标为__________.2.点B （－5；－2）到x 轴的距离是____；到y 轴的距离是____；到原点的距离是____.3.以点（3；0）为圆心；半径为5的圆与x 轴交点坐标为_________；与y 轴交点坐标为_______.4.点P （a －3；5－a ）在第一象限内；则a 的取值范围是____________.5.小华用500元去购买单价为3元的一种商品；剩余的钱y （元）与购买这种商品的件数x （件）之间的函数关 系是______________； x 的取值范围是__________.6.函数y=3+x x的自变量x 的取值范围是________.7.当a=____时；函数y=x 23-a 是正比例函数。

8.函数y=－2x ＋4的图象经过_______象限；它与两坐标轴围成的三角形面积为_________；周长为_______.9.一次函数y=kx ＋b 的图象经过点（1；5）；交y 轴于3；则k=____；b=____.10.若点（m ；m ＋3）在函数y=－21x ＋2的图象上；则m=____. 11.y 与3x 成正比例；当x=8时；y=－12；则y 与x 的函数解析式为___________.12.函数y=－23x 的图象是一条过原点及（2；___）的直线；这条直线经过第____象限；当x 增大时；y 随之________. 13.函数y=2x －4；当x_______；y<0.41.若函数y=4x ＋b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6；那么b=_____.二、选择题：1.下列说法正确的是（ ）A 、正比例函数是一次函数；B 、一次函数是正比例函数;C 、正比例函数不是一次函数;D 、不是正比例函数就不是一次函数.2.下面两个变量是成正比例变化的是( )A 、正方形的面积和它的面积;B 、变量x 增加；变量y 也随之增加;C 、矩形的一组对边的边长固定；它的周长和另一组对边的边长;D 、圆的周长与它的半径.3.直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限；则k 、b 应满足( )A 、k>0； b<0;B 、k>0；b>0;C 、k<0； b<0;D 、k<0； b>0.4.已知正比例函数y=kx (k ≠0)；当x=－1时； y=－2；则它的图象大致是( ) y y y yx x x xA B C D5.一次函数y=kx －b 的图象（其中k<0；b>0）大致是（ ）y y y yx x x xA B C D6.已知一次函数y=(m ＋2)x ＋m 2－m －4的图象经过点（0；2）；则m 的值是( )A 、2B 、－2C 、 －2或3D 、37.直线y=kx ＋b 在坐标系中的位置如图所示；这直线的函数解析式为（ ）A 、y=2x ＋1B 、y=－2x ＋1C 、y=2x ＋2D 、y=－2x ＋28.若点A （2－a ；1－2a ）关于y 轴的对称点在第三象限；则a 的取值范围是（ ）A 、a<21B 、a>2C 、21<a<2D 、a<21或a>2 9.下列关系式中；表示y 是x 的正比例函数的是（ ）A 、y=x 6B 、y=6x C 、y=x ＋1 D 、y=2x 2 10.函数y= 4x －2与y=－4x －2的交点坐标为（ ）A 、（－2；0）B 、（0；－2）C 、（0；2）D （2； 0）三、解答题：1.已知一次函数的图象经过点A （－1；3）和点B （2；－3）；（1）求一次函数的解析式；（2）判断点C （－2；5）是否在该函数图象上。

12.2 一次函数1.下列函数，y随x增大而减小的是（）A.y=10xB.y=x﹣1C.y=﹣3+11xD.y=﹣2x+12.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a，b，c的大小关系是（）A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.b＞a＞cD.b＞c＞a3.一次函数y=3x﹣2的图象不经过第（）象限．A.一B.二C.三D.四4.如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）A.x＜3B.x＞3C.x＜﹣1D.x＞﹣15.在平面直角坐标系中，将直线y=﹣20x+16向右平移1单位长度得到直线的解析式是（）A.y=﹣20x+36B.y=﹣20x﹣4C.y=﹣20x+17D.y=﹣20x+156.关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过点（0，﹣2）;②图象与x轴的交点是（﹣2，0）;③由图象可知y随x的增大而增大;④图象不经过第一象限;⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线，其中正确说法有（）A.5个B.4个C.3个D.2个7.写出一个一次函数的解析式：________，使它经过点A（2，4）且y随x的增大而减小．8.已知函数y= x﹣1，如果函数值y＞2，那么相应的自变量x的取值范围是________．9.一次函数y=mx+8的图象经过一、二、三象限，则m的取值范围是________．10.如图，已知直线l：y=2kx+2﹣4k（k为实数），直线l与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则△AOB面积的最小值是________．11.设y﹣5与x+3成正比例，且当x=﹣2时，y=8．求y与x之间函数关系式．12.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），求一次函数的解析式．参考答案1.D解析：A.∵y=10x中，k=10＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；B.∵y=x﹣1中，k=1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；C.∵y=﹣3+11x中，k=11＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；D.∵y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确．故选D．2.B解析：∵y=ax，y=bx，y=cx的图象都在第一、三象限，∴a＞0，b＞0，c＞0.∵直线越陡，则|k|越大，∴c＞b＞a，故选B．3. B解析：∵一次函数y=3x﹣2中，k=3＞0，b=﹣2＜0，∴此函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．故选B．4.C解析：如图，当y=﹣2时，x=﹣1，则当y＜﹣2时，x的取值范围是x＜﹣1．故选C．5.A解析：由“左加右减”的原则可知：将直线y=﹣20x+16向右平移1单位长度，得到直线的解析式为y=﹣20（x﹣1）+16，即y=﹣20x+36．故选A．6.B解析：①将（0，﹣2）代入解析式得，左边=﹣2，右边=﹣2，故图象过（0，﹣2）点，正确；②当y=0时，y=﹣x﹣2中，x=﹣2，故图象过（﹣2，0），正确；③因为k=﹣1＜0，所以y 随x的增大而减小，错误；④因为k=﹣1＜0，b=﹣2＜0，所以图象过二、三、四象限，正确；⑤因为y=﹣x﹣2与y=﹣x的k值（斜率）相同，故两图象平行，正确．故选B．7. y=﹣x+6解析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k＜0），将点A（2，4）代入y=kx+b，得4=2k+b.∴b=4﹣2k．当k=﹣1时，b=4﹣2×（﹣1）=6．故答案为y=﹣x+6．8.x＞4解析：函数y= x﹣1，当函数值y＞2时，x﹣1＞2，∴x＞4．9.m＞0解析：∵一次函数y=mx+8的图象经过一、二、三象限，∴m＞0．10.8解析：在y=2kx+2﹣4k中，令y=0可得，0=2kx+2﹣4k，解得x= ，令x=0可得，y=2﹣4k，∴A（，0），B（0，2﹣4k），∴OA= ，OB=2﹣4k，= OA•OB=× ×（2﹣4k）=﹣ =﹣ =﹣4k﹣ +4.∴S∵k＜0，∴﹣4k＞0，﹣＞0，且﹣4k×（﹣）=4，∴﹣4k﹣≥2 =4，≥8，∴﹣4k﹣+4≥8，即S即△AOB面积的最小值是8．11. 解：∵y﹣5与x+3成正比例，∴设y﹣5=k（x+3），将x=﹣2，y=8代入，得3=k，解得k=3，∴y﹣5=3（x+3），即y=3x+14.12. 解：∵一次函数y=kx+b经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），则，解得，∴这个一次函数的解析式为y=2x﹣3.。

北师版初二一次函数专题一、选择题1.一次函数y=kx+2经过点(1，1)，那么这个一次函数( )． A 、y 随x 的增大而增大 B 、y 随x 的增大而减小 C 、图像经过原点 D 、图像不经过第二象限2.直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是 （ ） A 、 P(2，0) B 、 P(－2，0) C 、 P(0，2) D 、 P(0，－2)3.直线 y=43x ＋4与 x 轴交于 A,与y 轴交于B, O 为原点，则△AOB 的面积4．直线y ＝－43x ＋4和x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，在平面直角坐标系内，A 、B 两点到直线a 的距离均为2，则满足条件的直线a 的条数为( ) A ．1 B ．2 C. 3 D ．45.已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是（ ）6.已知x 满足－5≤x ≤5，y1=x+1，y2=－2x+4对任意一个x ，m 都取y1，y2中的较小值,则m 的最大值是（ ） A 、1 B 、2 C 、24 D 、－97.如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A.0k >，0b > B.0k >，0b < C.0k <，0b > D.0k <xyO32y x a =+1y kx b =+8.一次函数y1=kx+b 与y2=x+a 的图象如图，则下列结论 ①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数 是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39.甲、乙两辆摩托车分别从A 、B 两地出发相向而行，右图中12l l 、分别表示甲、乙两辆摩 托车与A 地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)之 间的函数关系．则下列说法： ①A 、B 两地相距24千米；②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时； ③甲车的速度比乙车慢8千米/小时； ④两车出发后，经过311小时两车相遇．其中正确的有( ) A ．1个 B ． 2个 C ． 3个 D ．4个 二、填空题10. 一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是____,它与x 轴的交点坐标是____,与y 轴的交点坐标是____.11.直线b kx y +=与15+-=x y 平行，且经过（2，1），则k= ,b= .。

初二数学一次函数练习题（附答案）查字典数学网小编为大家整理了初二数学一次函数练习题（附答案），希望能对大家的学习带来帮助！一次函数的图象和性质选择题1.已知一次函数 ,若随着的增大而减小,则该函数图象经过:(A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限(C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。

那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为3.阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图，则阻值(A) (B) (C) = (D)以上均有可能4.若函数 ( 为常数)的图象如图所示，那么当时，的取值范围是A、 B、 C、 D、5.下列函数中，一次函数是().(A) (B) (C) (D)6.一次函数y=x+1的图象在().(A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限(C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2)8.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为A.(0，0)B.C.D.9.如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l，则直线l/的解析式为A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-210.直线y=kx+1一定经过点()A.(1，0)B.(1，k)C.(0，k)D.(0，1)11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若ADE=C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是()A.y=5xB.y= xC.y= xD.y= x12.下列函数中，是正比例函数的为A.y=B.y=C.y=5x-3D.y=6x2-2x-113如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，DEF=90，点B、C、E、F在同一直线上.现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动.设两个三角形重合部分的面积为，运动的距离为 .下面表示与的函数关系式的图象大致是()三、填空题1.若正比例函数y=mx(m0)和反比例函数y= (n0)的图象都经过点(2,3)，则m=______，n=_________.2.如果函数，那么3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是4.若函数的图象经过点(1，2)，则函数的表达式可能是(写出一个即可).5.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程与经过的时间之间的函数关系.请根据图象填空：出发的早，早了小时，先到达，先到小时，电动自行车的速度为km/h，汽车的速度为km/h.6.某电信公司推出手机两种收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图3，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差元.7.若一次函数y=ax+1―a中，y随x的增大而增大，且它的图像与y轴交于正半轴，则|a―1|+ =。

2018—2019学年度八年级数学《一次函数图像与性质》一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.一次函数y=yy−6(y<0)的图象大致是()A. B. C. D.2.若直线y=yy+y经过第一、二、四象限，则直线y=yy+y的图象大致是()A. B.C. D.3.若一次函数y=yy+2经过点(1,1)，则下面说法正确的是()@A. y随x的增大而增大B. 图象经过点(3,−1)C. 图象不经过第二象限D. 图象与函数y=−y图象有一个交点4.y关于x的一次函数y=2y+y2+1的图象不可能经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.函数y=(y−4)y+2y−3的图象经过一、二、四象限，那么m的取值范围是()A. m<4B. 1.5<m<4C. −1.5<m<4D. m>46.如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是()A. B. C. D.7.若一次函数y=kx+b的图象与直线y=−x+1平行，且过点(8,2)，则此一次函数的解析式为()、A. y=−x−2B. y=−x−6C. y=−x−1D. y=−x+108.已知点(−2,y1)，(−1,y2)，(1,y3)都在直线y=−x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是()A. y1>y2>y3B. y1<y2<y3C. y3>y1>y2D. y3>y1>y29.若kb>0，则函数y=kx+b的图象可能是()A. B. C. D.10.已知下列函数：①y=−2x +3②y=3(3−x)③y=3x−x2④y=−x3⑤y=5，其中是一次函数的是()A. ①②③④⑤B. ②④C. ①③⑤D. ②④⑤二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.(12.如果直线y=−2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b的值为______ ．13.已知一次函数y=(k−1)x|k|+3，则k=______．14.已知一次函数y=(−3a+1)x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a的取值范围是______ ．15.一次函数y=2x−3与x轴的交点坐标为______ ．16.若函数y=(a−3)x|a|−2+2a+1是一次函数，则a=______ ．三、计算题（本大题共5小题，共40.0分）17.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,3)，B(−4,0)．18.(1)求此函数的解析式．19.(2)若点(a,6)在此函数的图象上，求a的值为多少？20.(3)求原点到直线AB的距离．21.22.23.24.25.26.27.28.如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A(−2,−1)，B(1,3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．29.(1)求该一次函数的解析式；30.(2)求△AOB的面积．~31.如图，已知直线l经过点A(1,1)和点B(−1,−3).试求：32.(1)直线l的解析式；33.(2)直线l与坐标轴的交点坐标；34.(3)直线l与坐标轴围成的三角形面积．35.36.37.38.39.40.41.如图，一次函数y=−x+m的图象和y轴交于点B，与x图象交于点P(2,n)．正比例函数y=3242.(1)求m和n的值；43.(2)求△POB的面积．44.45.46.47.已知一次函数的图象经过A(−2,−3)，B(1,3)两点．48.(1)求这个一次函数的解析式；49.(2)试判断点P(−1,1)是否在这个一次函数的图象上；50.(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积．51.52.53.54.55.56.?答案和解析【答案】1. D2. D3. B4. D5. B6. C7. D8. A9. A10. B 11. ±612. −113. 0<a <1314. (32,0)15. −3《16. 解：(1)把A(0,3)，B(−4,0)代入y =kx +b 得{b =3−4k +b =0，解得{k =34b =3． 所以一次函数解析式为y =34x +3；(2)把(a,6)代入y =34x +3得34a +3=6，解得a =4；(3)AB =√32+42=5，设原点到直线AB 的距离为h ，则12⋅ℎ⋅5=12⋅3⋅4，解得ℎ=125，所以原点到直线AB 的距离为125．17. 解：(1)把A(−2,−1)，B(1,3)代入y =kx +b 得{−2k +b =−1k +b =3， 解得{k =43b =53． 所以一次函数解析式为y =43x +53；(2)把x =0代入y =43x +53得y =53，所以D 点坐标为(0,53)，所以△AOB 的面积=S △AOD +S △BOD=12×53×2+12×53×1=52． 18. 解：(1)设直线l 的解析式为y =kx +b ，根据题意得{k +b =1−k +b =−3，解得{k =2b =−1， 所以直线l 的解析式为y =2x −1；(2)当x =0时，y =2x −1=−1，则直线l 与y 轴的交点坐标为(0,−1)；当y =0时，2x −1=0，解得x =12，则直线l 与x 轴的交点坐标为(12,0)；(3)直线l 与坐标轴围成的三角形面积=12×1×12=14． 19. 解：(1)把P(2,n)代入y =32x 得n =3，所以P 点坐标为(2,3)，把P(2,3)代入y =−x +m 得−2+m =3，解得m =5，即m 和n 的值分别为5，3；(2)把x =0代入y =−x +5得y =5，所以B 点坐标为(0,5)，所以△POB 的面积=12×5×2=5． 20. 解：(1)设一次函数的表达式为y =kx +b ，则{−3=−2k +b 3=k +b，解得：k =2，b =1． ∴函数的解析式为：y =2x +1．(2)将点P(−1,1)代入函数解析式，1≠−2+1，∴点P 不在这个一次函数的图象上．(3)当x =0，y =1，当y =0，x =−12，此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为：12×1×|−12|=14．【解析】 1. 解：∵一次函数y =kx −6中，k <0∴直线从左往右下降又∵常数项−6<0∴直线与y 轴交于负半轴∴直线经过第二、三、四象限故选(D)一次函数y =kx +b 中，k 的符号决定了直线的方向，b 的符号决定了直线与y 轴的交点位置，据此判断即可．本题主要考查了一次函数的图象，解决问题的关键是掌握：一次函数y =kx +b 中，当k >0时，直线从左往右上升，当k <0时，直线从左往右下降；当b >0时，直线与y 轴正半轴相交，当b <0时，直线与y 轴负半轴相交．2. 解：∵直线y =kx +b 经过第一、二、四象限，∴k <0，b >0，∴直线y =bx +k 的图象经过第一、三、四象限，故选：D ．首先根据线y =kx +b 经过第一、二、四象限，可得k <0，b >0，再根据k <0，b >0判断出直线y =bx +k 的图象所过象限即可．此题主要考查了一次函数y =kx +b 图象所过象限与系数的关系：①k >0，b >0⇔y =kx +b 的图象在一、二、三象限；②k >0，b <0⇔y =kx +b 的图象在一、三、四象限；③k <0，b >0⇔y =kx +b 的图象在一、二、四象限；④k <0，b <0⇔y =kx +b 的图象在二、三、四象限．￥3. 解：将(1,1)代入y =kx +2中，1=k +2，解得：k =−1，∴一次函数解析式为y =−x +2．A 、∵−1<0，∴一次函数y =−x +2中y 随x 的增大而减小，A 结论不正确；B 、当x =3时，y =−3+2=−1，∴一次函数y =−x +2的图象经过点(3,−1)，B 结论正确；C 、∵k =−1<0，b =2>0，∴一次函数y =−x +2的图象经过第一、二、四象限，C 结论不正确；D 、∵直线y =−x +2与y =−x 平行，∴一次函数y =−x +2的图象与函数y =x 图象没有交点，D 结论不正确．故选B ．根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式，再逐一分析四个选项的正误，由此即可得出结论．本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数的性质、两直线相交或平行以及一次函数图象与系数的关系，根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．4. 解：∵m 2+1≥1，2>0，∴此函数的图象经过第一、二、三象限，一定不经过第四象限．故选D ．先判断出m 2+1的符号，再由一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知当k >0，b >0时，函数y =kx +b 的图象经过第一、二、三象限是解答此题的关键．5. 解：∵函数y =(m −4)x +2m −3的图象经过一、二、四象限，∴{2m −3>0m−4<0，解得32<m <4．故选B ．先根据函数y =(m −4)x +2m −3的图象经过一、二、四象限列出关于m 的不等式组，求出m 的取值范围即可．本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y =kx +b(k ≠0)中，当k <0，b >0时，函数的图象在一、二、四象限是解答此题的关键．6. 解：A、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b，则a>0，b>0，所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限，所以A选项错误；B、若经过第一、二、四象限的直线为y=ax+b，则a<0，b>0，所以直线y=bx+a 经过第一、三、四象限，所以B选项错误；C、若经过第一、三、四象限的直线为y=ax+b，则a>0，b<0，所以直线y=bx+a 经过第一、二、四象限，所以C选项正确；D、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b，则a>0，b>0，所以直线y=bx+a 经过第一、二、三象限，所以D选项错误；故选C．对于各选项，先确定一条直线的位置得到a和b的符号，然后根据此符号判断另一条直线的位置是否符号要求．,0).注意：使用两本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b经过两点(0,b)、(−bk点法画一次函数的图象，不一定就选择上面的两点，而要根据具体情况，所选取的点的横、纵坐标尽量取整数，以便于描点准确．7. 解：∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=−x+1平行，∴k=−1，∵一次函数过点(8,2)，∴2=−8+b解得b=10，∴一次函数解析式为y=−x+10．故选D．根据平行直线的解析式的k值相等求出k，然后把点P(8,2)的坐标代入一次函数解析式计算即可得解．本题考查了两直线平行的问题，根据平行直线的解析式的k值相等求出一次函数解析式的k值是解题的关键．8. 解：∵直线y=−x+b，k=−1<0，∴y随x的增大而减小，又∵−2<−1<1，∴y1>y2>y3．故选A先根据直线y=−x+b判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k>0，y随x的增大而增大；当k<0，y随x的增大而减小．9. 解：由题意可知：可知k>0，b>0或k<0，b<0，当k>0，b>0时，直线经过一、二、三象限，当k<0，b<0直线经过二、三、四象限，故选(A)根据kb>0，可知k>0，b>0或k<0，b<0，然后分情况讨论直线的位置关系．本题考查一次函数的图象性质，解题的关键是正确理解k与b的对直线位置的影响，本题属于基础题型．10. 解：①y=−2x+3是由反比例函数平移得到的，不是一次函数；②y=3(3−x)=−3x+9，符合一次函数的定义；③y=3x−x2属于二次函数；④y=−x3属于正比例函数，是特殊的一次函数；⑤y=5不是一次函数；综上所述，其中是一次函数的是②④，故选：B．根据一次函数的定义进行判断．本题考查了一次函数的定义.一般地，形如y=kx+b(k≠0,k、b是常数)的函数，叫做一次函数．—11. 解：当x=0时，y=b，当y=0时，x=b2，则根据三角形的面积公式：12·|b|·|b2|=9，解得b=±6．故答案为±6．先求出直线y=−2x+b与两坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式列出关于b的方程，求出b的值即可．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，求出函数与x轴、y轴的交点是解题的关键．12. 解：根据题意得k−1≠0，|k|=1则k≠1，k=±1，即k=−1．故答案为：−1根据一次函数的定义，令k−1≠0，|k|=1即可．解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．13. 解：∵一次函数y=(−3a+1)x+a的图象经过第一、二、三象限，∴{a>0−3a+1>0，解得0<a<13．故答案为：0<a<13．根据一次函数的性质列出关于a的不等式，求出k的取值范围即可．本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k> 0，b>0时函数图象经过第一、二、三象限是解答此题的关键．14. 解：当y=0时，x=3；2,0)．故一次函数y=2x−3与x轴交点坐标为(32,0)．故答案为：(32分别把y=0，x=0代入y=2x−3，求出对应的x及y的值，进而得出一次函数y=2x−3与x轴及与y轴的交点坐标．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，难度不大，注意掌握一次函数与y轴的交点的横坐标为0；一次函数与x轴的交点的纵坐标为0．15. 解：∵函数y=(a−3)x|a|−2+2a+1是一次函数，∴a=±3，又∵a≠3，∴a=−3．故答案为：−3．根据一次函数的定义得到a=±3，且a≠3即可得到答案．本题考查了一次函数的定义：对于y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，y称为x的一次函数．16. (1)把A、B两点坐标代入y=kx+b中得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k、b即可得到一次函数解析式；(2)根据一次函数图象上点的坐标特征，把(a,6)代入一次函数解析式中可求出a的值；(3)先利用勾股计算出AB的长，然后利用面积法求原点到直线AB的距离．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．17. (1)先把A点和B点坐标代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，从而得到一次函数的解析式；(2)先确定D点坐标，然后根据三角形面积公式和△AOB的面积=S△AOD+S△BOD进行计算．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：(1)先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；(2)将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；(3)解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．18. (1)利用待定系数求直线解析式；(2)利用坐标轴上点的坐标特征求直线l与坐标轴的交点坐标；(3)根据三角形面积公式求解．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．x即可得到n的值，从而得到P点坐标为(2,3)，然后把P 19. (1)先把P(2,n)代入y=32点坐标代入y=−x+m可计算出m的值；(2)先利用一次函数解析式确定B点坐标，然后根据三角形面积公式求解．本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．20. 本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数图象上点的坐标特征，难度不大，属于基础题，注意细心运算即可.(1)用待定系数法求解函数解析式；(2)将点P坐标代入即可判断；(3)求出函数与x轴、y轴的交点坐标，后根据三角形的面积公式即可求解．。

12.2 一次函数（5）一、学习目标1．理解分段函数的特点，会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象；(重点) 2．在多变量的问题的解决中，能合理选择某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数；(难点)3．通过画函数的图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美．二、问题导学（阅读教科书第4142页，请解答下列问题）1.在例5中，用水时以立方米为界，分成段.2.当x 8时，每立方米收费元，当x 8时，每立方米收费元.因此y与x之间的函数关系式为： .3.画出函数图象：4.当用水量为4立方米时，应缴费用，当用水量为10立方米时，应缴费用，5.若每月缴费26.6元，这个月的用水量为，若每月缴费32元，这个月的用水量为 .6.预习检测：某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图1所示：（１）月通话为100分钟时，应交话费元；（２）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？图1三、合作探究1.某医药研究所开发了一种新药．在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2小时后血液中含药量最高，达到每毫升6微克(1微克＝10－3毫克)，接着逐步衰减，10小时后血液中含药量为每毫升3微克．若当成人按规定剂量服药后，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示．(1)分别求出0≤x≤2和x>2时，y与x之间的函数解析式；(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时药物对疾病的治疗是有效的，那么这个有效时间是多长？四、能力提升某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图1所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元．（1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？五、课堂小结六、当堂检测1.某城市出租车收费标准如下，3千米以内（含3千米）收8元，超过3千米的部分每千米收费1.4元.求出应收车费Y（元）与出租车行驶路程X千米之间的函数关系式，并画出函数图象.2.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车的距离y(千米)与货车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为(33 4，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时．以上4个结论中正确的是________．。

专题12.2 一次函数与正比例函数【七大题型】【沪科版】【题型1 一次函数、正比例函数的识别】 (1)【题型2 利用一次函数、正比例函数的概念求值或取值范围】 (2)【题型3 用待定系数法求一次函数解析式】 (3)【题型4 用待定系数法求正比例函数解析式】 (4)【题型5 一次函数解析式与三角形面积问题】 (5)【题型6 求实际问题中的一次函数表达式】 (6)【题型7 与求函数表达式相关的探究性问题】 (8)【题型1 一次函数、正比例函数的识别】；（3）y＝2x2；（4）y＝﹣【例1】（2022春•麻城市校级月考）下列函数：（1）y＝﹣2x；（2）y=−8xx+1；（5）y＝x2+1，（6）y＝kx+b（k是常数），其中一次函数的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【变式1-1】（2022•市北区期中）下列语句中，y与x是一次函数关系的有（）个（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系（2）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米，y与x的关系；（4）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费y元，y与x的关系．A．1B．4C．3D．2【变式1-2】（2015春•盱眙县校级期末）下列问题中，是正比例函数的关系的是（）A．矩形面积一定，长与宽的关系B．正方形面积和边长的关系C．三角形面积一定，底边和底边上的高的关系D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系（2022春•北京期末）如图，有一个装水的容器，容器内的水面高度是10cm，水面面积是100cm2．现【变式1-3】向容器内注水，并同时开始计时．在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加．容器注满水之前，容器内水面的高度h，注水量V随对应的注水时间t的变化而变化，则h与t，V与t满足的函数关系分别是（）A．正比例函数关系，正比例函数关系B．正比例函数关系，一次函数关系C．一次函数关系，一次函数关系D．一次函数关系，正比例函数关系【题型2 利用一次函数、正比例函数的概念求值或取值范围】【例2】（2022•平川区校级月考）当m，n为何值时，y＝（m﹣1）x m2+n．（1）是一次函数；（2）是正比例函数．【变式2-1】（2022春•新抚区期末）已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+4，y是x的一次函数，则m的值是（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．任意实数【变式2-2】（2021春•萝北县期末）若y＝（m+2）x+m2﹣4是关于x的正比例函数，则常数m＝．【变式2-3】（2022•金牛区校级期中）当m，n为何值时，y＝（m﹣3）x|m|﹣2+n﹣2．（1）是一次函数；（2）是正比例函数．【例3】（2021春•雄县期末）已知y是z的一次函数，z是x的正比例函数，问：（1）y是x的一次函数吗？（2）若当x＝5时，y＝﹣2；当x＝﹣3时，y＝6．则当x＝1时，y的值是什么？【变式3-1】（2022春•柳州期末）已知一次函数图象经过点A（1，3）和B（2，5）．求：（1）这个一次函数的解析式．（2）当x＝﹣3时，y的值．【变式3-2】（2022•广陵区校级期末）已知y﹣1与x+2成正比例，且x＝﹣1时，y＝3．（1）求y与x之间的关系式；（2）它的图象经过点（m﹣1，m+1），求m的值．【变式3-3】（2022•宜兴市校级月考）已知y＝y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x﹣2成正比例．当x＝﹣1时，y＝2；当x＝3时，y＝﹣2．求y与x的函数关系式，并画出该函数的图象．【题型4 用待定系数法求正比例函数解析式】【例4】（2022•嘉定区期末）正比例函数的图象经过点（2，﹣4）、（a，4），求这个函数的解析式和a 的值．【变式4-1】（2022•泰兴市期末）已知一个函数的图象是经过原点的直线，并且经过点（﹣3，9），求此4函数的关系式．【变式4-2】（2022春•衡阳县期中）已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点A（﹣3，6）．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x＝﹣6时，求对应的函数值y；．（3）当x取何值时，y=23【变式4-3】（2022•黄浦区期中）若正比例函数图象上一点到y轴与到x轴距离之比是3：1，则此函数的解析式为．【题型5 一次函数解析式与三角形面积问题】【例5】（2022春•江夏区校级月考）已知一次函数y＝kx+b的图象交x轴于点A（4，0），交y轴于点B （0，2）．（1）求这个函数的解析式；（2）若在第一象限有一点C（2，m），且△ACB的面积为4，求m的值．【变式5-1】（2022春•鞍山期末）如图，一次函数y＝x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，点M（1，m）是直线AB上一点，直线MC交x轴于点C（5，0）；2（1）求直线MC的函数解析式；（2）若点P是线段AC上一动点，连接BP，MP，若△ABP的面积是△MPC面积的2倍，求P点坐标．【变式5-2】（2022春•凤庆县期末）如图，直线AB过点A（﹣1，5），P（2，a），B（4，﹣5）．（1）求直线AB的函数解析式和a的值；（2）求△AOP的面积．【变式5-3】（2022•肃州区校级期中）如图，直线y＝kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求直线EF的关系式；（2）求△OEF的面积；（3）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，当点P运动到什么位置时，△OP A的面积为12，并说明理由．【题型6 求实际问题中的一次函数表达式】【例6】（2022•东方校级期末）为了保护学生的视力，课桌的高度）ycm与椅子的高度xcm（不含靠背）都是按y是x的一次函数关系配套设计的，如表列出了两套课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度xcm40.038.0课桌高度ycm75.071.8（1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高79.8cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由．【变式6-1】（2022•嘉定区二模）某种型号的家用车在高速公路上匀速行驶时，测得部分数据如下表：行驶路程x（千米）…100150…油箱内剩余油量y（升）…5248…（1）如果该车的油箱内剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，求y关于x的函数解析式（不需要写出它的定义域）；（2）张老师租赁该型号的家用车也在该高速公路的相同路段以相同的速度匀速行驶300千米（不考虑小轿车载客的人数以及堵车等因素）．假如不在高速公路上的服务区加油，那么在上高速公路之前，张老师这辆车的油箱内至少需要有多少升汽油？请根据题目中提供的相关信息简要说明理由．【变式6-2】（2022•崇明县二模）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：℉）与摄氏度（单位：℃），已知华氏度数y 与摄氏度数x 之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系： 摄氏度数x （℃） … 0 … 35 … 100 … 华氏度数y （℉）…32…95…212…（1）选用表格中给出的数据，求y 关于x 的函数解析式；（2）有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56？【变式6-3】（2022•河南模拟）某种计时“香篆”在0：00时刻点燃，若“香篆”剩余的长度h （cm ）与燃烧的时间x （h ）之间是一次函数关系，h 与x 的一组对应数值如表所示： 燃烧的时间x（h ） …3456…剩余的长度h （cm ）…210 200 190 180…（1）写出“香篆”在0：00时刻点然后，其剩余的长度h （cm ）与燃烧时间x （h ）的函数关系式，并解释函数表达式中x 的系数及常数项的实际意义；（2）通过计算说明当“香篆”剩余的长度为125cm 时的时刻．【题型7 与求函数表达式相关的探究性问题】【例7】（2022春•成华区期末）将长为20cm ，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为2cm．（1）根据题意，将表格补充完整．白纸张数12345…纸条长度205674…（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？请求出50张白纸粘合后的总长度；（3）若粘合后的总长度为2018cm，问需要多少张白纸？【变式7-1】（2022春•玉门市期末）如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）观察图形，填写下表：链条的节数/节234…链条的长度/cm…（2）如果x节链条的长度为y，那么y与x之间的关系式是什么？（3）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由60节这样的链条组成，那么这辆自行车上的链条（安装后）总长度是多少？【变式7-2】（2022蚌山区校级月考）用大小相同的黑白两种颜色的菱形纸片按照黑色纸片逐渐增加1的规律拼成如图图案．（1）第4个图案中白色纸片的个数是；（2）如果第n（n为正整数）个图案中有y个白色纸片，写出y与n的函数关系式．【变式7-3】（2022春•巴中期末）如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y=x2+12相交于点P，直线l1与y轴交于点A，一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动…照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，B2020，A2020……则A2022B2022的长度为（）A．22021B．22022C．2022D．4044。

一次函数知识点总结（一）函数1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。

常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。

*判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式6、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。

8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

（二）一次函数 1、一次函数的定义一般地，形如y kx b =+（k ，b 是常数，且0k ≠）的函数，叫做一次函数，其中x 是自变量。

(直打版)初二上册数学一次函数单元测试题及答案(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(直打版)初二上册数学一次函数单元测试题及答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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初二上册数学一次函数单元测试题一、填空题（每小题5分，共25分)1、若函数28y m x-=-是正比例函数,则常数m的值是。

(3)m2、已知一次函数2=-，请你补充一个条件 ,使y随x的增大而减小。

y kx3、从A地向B地打长途电话，按时收费,3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是 .4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象,回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨,水费为元/吨；若用水超过5吨,超过部分的水费为元/吨。

5、学校阅览室有能坐4 人的方桌，如果多于4 人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6 人,如图所示，请你结合这个规律，填写下表：拼成一行的桌子1234……n人数468……二、选择题（每小题5分，共25分，每小题只有一个正确答案）6、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是………………………………………( ）A． B． C． D．7、若点A（2,4）在函数2=-的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）y kxA ．（0，—2）B ．（错误!，0)C ．(8，20）D ．（错误!,错误!）8、右图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏温度y （°F ）与摄氏温度(°C ）x 之间的函数关系式为………（ ）A ．9325y x =+ B ．40y x =+C ．5329y x =+D ．5319y x =+9、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点。

沪科版八年级数学上册《12.2 一次函数》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.已知正比例函数y=(k﹣2)x+k+2的k的取值正确的是( )A.k=2B.k≠2C.k=﹣2D.k≠﹣22.下列函数：(1)y＝πx；(2)y＝2x﹣1；(3)y＝1x；(4)y＝2﹣3x；(5)y＝x2﹣1中，是一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个3.在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是( )A.M(2，－3)，N(－4，6)B.M(－2，3)，N(4，6)C.M(－2，－3)，N(4，－6)D.M(2，3)，N(－4，6)4.若某正比例函数过(2,－3)，则关于此函数的叙述不正确的是( ).A.函数值随自变量x的增大而增大B.函数值随自变量x的增大而减小C.函数图象关于原点对称D.函数图象过二、四象限5.关于直线y＝－2x，下列结论正确的是( )A.图象必过点(1，2)B.图象经过第一、三象限C.与y＝－2x＋1平行D.y随x的增大而增大6.在平面直角坐标系中，若直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y＝bx＋k不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若一次函数y＝(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( )A.k＞3B.0＜k≤3C.0≤k＜3D.0＜k＜38.若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )A.ab＞0B.a﹣b＞0C.a2＋b＞0D.a＋b＞09.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣3x+2，则下列平移方式正确的是( )A.将l1向左平移1个单位 B.将l1向右平移1个单位C.将l1向上平移2个单位 D.将l1向上平移1个单位10.把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是( )A.1＜m＜7B.3＜m＜4C.m＞1D.m＜4二、填空题11.当m＝___________时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x﹣5(x≠0)是一次函数.12.若正比例函数y＝(m﹣2)x∣m∣﹣2的图象在第一、三象限内，则m＝_______．13.若一次函数y=(m﹣1)x﹣m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.14.如果一次函数y＝mx＋n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx＋m不经过第________象限.15.将直线y＝2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是.那么将直线y＝2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是.16.如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A(1，0)，B(4，0).将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC 扫过的面积为____cm2.三、解答题17.已知y－3与x成正比例，且当x＝2时，y＝7.(1)求y与x之间的函数表达式．(2)当x＝－2时，求y的值．(3)当y＝－3时，求x的值．18.已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.19.已知函数y＝(2m＋1)x＋m﹣3.(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围.20.已知一次函数y＝kx﹣4，当x＝2时，y＝﹣3.(1)求一次函数的解析式；(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.21.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点.(1)若此正方形边长为2，k=_______.(2)若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值.22.已知直线y＝23x－2分别交x轴，y轴于A，B两点，O是原点．(1)求△AOB的面积．(2)过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB的面积分成相等的两部分？如果能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数表达式；如果不能，请说明理由．答案1.C2.B.3.A4.A5.C6.C7.A.8.C.9.B10.C11.答案为：﹣3，0，﹣1 2 .12.答案为：3.13.答案为：m＜4且m≠114.答案为：二.15.答案为：y＝2x＋1；y＝2x﹣7.16.答案为：16.17.解：(1)设y－3＝kx.∵当x＝2时，y＝7∴7－3＝2k，∴k＝2.∴y＝2x＋3.(2)当x＝－2时，y＝－2×2＋3＝－1.(3)当y＝－3时，－3＝2x＋3，∴x＝－3.18.解：(1)∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3 ∴点A的纵坐标为－2∴点A的坐标为(3，－2).∵正比例函数y＝kx经过点A∴3k＝－2，解得k＝－2 3 .∴正比例函数的解析式为y＝－23 x.(2)存在.∵△AOP的面积为5，点A的坐标为(3，－2) ∴OP＝5.∴点P的坐标为(5，0)或(－5，0).19.解：(1)把(0，0)代入得m﹣3＝0，m＝3；(2)根据y随x的增大而减小说明k＜0即2m＋1＜0，m＜﹣1 2；(3)若图象经过第一、三象限，得m＝3.若图象经过第一、二、三象限则，解得m＞3综上所述：m≥3.20.解：(1)将x＝2，y＝﹣3代入y＝kx﹣4得﹣3＝2k﹣4，解得k=1 2 .故一次函数的解析式为y=12x-4.(2)将y=12x-4的图象向上平移6个单位得y=12x+2，当y＝0时，x＝﹣4故平移后的图象与x轴交点的坐标为(﹣4,0).21.解：(1)2 3∵正方形边长为2∴AB=2.在直线y=2x中当y=2时，x=1∴OA=1,OD=1+2=3∴C(3,2)，将C(3,2)代入y=kx中得2=3k ，解得k=3. (2)k 的值不会发生变化理由：∵正方形边长为a∴AB=a在直线y=2x 中，当y=a 时，x=12a ∴OA=12a,OD=32a ∴C(32a,a). 将C(32a,a)代入y=kx 中，得a=k ×32a 解得k=23∴k 值不会发生变化.22.解：(1)令x ＝0，得y ＝－2；令y ＝0，得x ＝3.∴该直线与x 轴，y 轴的交点分别是A(3，0)，B(0，－2)∴S △AOB ＝12×3×2＝3. (2)过顶点能画出把△AOB 的面积分成相等两部分的直线，这样的直线共有3条． ①过点A(3，0)且过OB 的中点(0，－1)的直线．设此直线的函数表达式为y ＝k 1x ＋b 1(k 1≠0)．把点(3，0)，(0，－1)的坐标分别代入y ＝k 1x ＋b 1得⎩⎨⎧3k 1＋b 1＝0，b 1＝－1，解得⎩⎨⎧k 1＝13，b 1＝－1.∴y ＝13x －1. ②过点B(0，－2)且过OA 的中点(32，0)的直线． 设此直线的函数表达式为y ＝k 2x ＋b 2(k 2≠0)．把点(0，－2)，(2，0)的坐标分别代入y ＝k 2x ＋b 2，得 ⎩⎨⎧b 2＝－2，32k 2＋b 2＝0，解得⎩⎨⎧k 2＝43，b 2＝－2.∴y ＝43x －2. ③过点O 且过AB 的中点(32，-1)的直线． 设此直线的函数表达式为y ＝k 3x(k 3≠0)．把点(32，-1)的坐标代入y ＝k 3x ，得 32k 3＝－1，解得k 3＝－23.∴y ＝－23x.。