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CHAPTER 3TEACHING NOTESFor undergraduates, I do not work through most of the derivations in this chapter, at least not in detail. Rather, I focus on interpreting the assumptions, which mostly concern the population. Other than random sampling, the only assumption that involves more than population considerations is the assumption about no perfect collinearity, where the possibility of perfect collinearity in the sample (even if it does not occur in the population) should be touched on. The more important issue is perfect collinearity in the population, but this is fairly easy to dispense with via examples. These come from my experiences with the kinds of model specification issues that beginners have trouble with.The comparison of simple and multiple regression estimates – based on the particular sample at hand, as opposed to their statistical properties – usually makes a strong impression. Sometimes I do not bother with the “partialling out” interpretation of multiple regression.As far as statistical properties, notice how I treat the problem of including an irrelevant variable: no separate derivation is needed, as the result follows form Theorem 3.1.I do like to derive the omitted variable bias in the simple case. This is not much more difficult than showing unbiasedness of OLS in the simple regression case under the first four Gauss-Markov assumptions. It is important to get the students thinking about this problem early on, and before too many additional (unnecessary) assumptions have been introduced.I have intentionally kept the discussion of multicollinearity to a minimum. This partly indicates my bias, but it also reflects reality. It is, of course, very important for students to understand the potential consequences of having highly correlated independent variables. But this is often beyond our control, except that we can ask less of our multiple regression analysis. If two or more explanatory variables are highly correlated in the sample, we should not expect to precisely estimate their ceteris paribus effects in the population.I find extensive t reatments of multicollinearity, where one “tests” or somehow “solves” the multicollinearity problem, to be misleading, at best. Even the organization of some texts gives the impression that imperfect collinearity is somehow a violation of the Gauss-Markov assumptions. In fact, they include multicollinearity in a chapter or part of the book devoted to “violation of the basic assumptions,” or something like that. I have noticed that master’s students who have had some undergraduate econometrics are often confused on the multicollinearity issue. It is very important that students not confuse multicollinearity among the included explanatory variables in a regression model with the bias caused by omitting an important variable.I do not prove the Gauss-Markov theorem. Instead, I emphasize its implications. Sometimes, and certainly for advanced beginners, I put a special case of Problem 3.12 on a midterm exam, where I make a particular choice for the function g(x). Rather than have the students directly comparethe variances, they should appeal to the Gauss-Markov theorem for the superiority of OLS over any other linear, unbiased estimator.SOLUTIONS TO PROBLEMS3.1 (i) hsperc is defined so that the smaller it is, the lower the student’s standing in high school . Everything else equal, the worse the student’s standing in high school, the lower is his/her expected college GPA.(ii) Just plug these values into the equation:colgpa = 1.392 - .0135(20) + .00148(1050) = 2.676.(iii) The difference between A and B is simply 140 times the coefficient on sat , because hsperc is the same for both students. So A is predicted to have a score .00148(140) ≈ .207 higher.(iv) With hsperc fixed, colgpa ∆ = .00148∆sat . Now, we want to find ∆sat such that colgpa ∆ = .5, so .5 = .00148(∆sat ) or ∆sat = .5/(.00148) ≈ 338. Perhaps not surprisingly, a large ceteris paribus difference in SAT score – almost two and one-half standard deviations – is needed to obtain a predicted difference in college GPA or a half a point.3.2 (i) Yes. Because of budget constraints, it makes sense that, the more siblings there are in a family, the less education any one child in the family has. To find the increase in the number of siblings that reduces predicted education by one year, we solve 1 = .094(∆sibs ), so ∆sibs = 1/.094 ≈ 10.6.(ii) Holding sibs and feduc fixed, one more year of mother’s education implies .131 years more of predicted education. So if a mother has four more years of education, her son is predicted to have about a half a year (.524) more years of education.(iii) Since the number of siblings is the same, but meduc and feduc are both different, the coefficients on meduc and feduc both need to be accounted for. The predicted difference in education between B and A is .131(4) + .210(4) = 1.364.3.3 (i) If adults trade off sleep for work, more work implies less sleep (other things equal), so 1β < 0.(ii) The signs of 2β and 3β are not obvious, at least to me. One could argue that more educated people like to get more out of life, and so, other things equal, they sleep less (2β < 0). The relationship between sleeping and age is more complicated than this model suggests, and economists are not in the best position to judge such things.(iii) Since totwrk is in minutes, we must convert five hours into minutes: ∆totwrk = 5(60) = 300. Then sleep is predicted to fall by .148(300) = 44.4 minutes. For a week, 45 minutes less sleep is not an overwhelming change.(iv) More education implies less predicted time sleeping, but the effect is quite small. If we assume the difference between college and high school is four years, the college graduate sleeps about 45 minutes less per week, other things equal.(v) Not surprisingly, the three explanatory variables explain only about 11.3% of the variation in sleep . One important factor in the error term is general health. Another is marital status, and whether the person has children. Health (however we measure that), marital status, and number and ages of children would generally be correlated with totwrk . (For example, less healthy people would tend to work less.)3.4 (i) A larger rank for a law school means that the school has less prestige; this lowers starting salaries. For example, a rank of 100 means there are 99 schools thought to be better.(ii) 1β > 0, 2β > 0. Both LSAT and GPA are measures of the quality of the entering class. No matter where better students attend law school, we expect them to earn more, on average. 3β, 4β > 0. The number of volumes in the law library and the tuition cost are both measures of the school quality. (Cost is less obvious than library volumes, but should reflect quality of the faculty, physical plant, and so on.)(iii) This is just the coefficient on GPA , multiplied by 100: 24.8%.(iv) This is an elasticity: a one percent increase in library volumes implies a .095% increase in predicted median starting salary, other things equal.(v) It is definitely better to attend a law school with a lower rank. If law school A has a ranking 20 less than law school B, the predicted difference in starting salary is 100(.0033)(20) =6.6% higher for law school A.3.5 (i) No. By definition, study + sleep + work + leisure = 168. Therefore, if we change study , we must change at least one of the other categories so that the sum is still 168.(ii) From part (i), we can write, say, study as a perfect linear function of the otherindependent variables: study = 168 - sleep - work - leisure . This holds for every observation, so MLR.3 violated.(iii) Simply drop one of the independent variables, say leisure :GPA = 0β + 1βstudy + 2βsleep + 3βwork + u .。
近十年国内外计量经济学研究进展与趋势1. 引言1.1 研究背景计量经济学是经济学的一个重要分支，通过使用数学和统计学方法对经济现象进行量化分析和预测。
近年来，随着大数据技术的快速发展和普及，计量经济学研究进入了一个全新的阶段。
大数据时代下，数据的获取和处理变得更加便捷和高效，这为计量经济学研究提供了更多的机会和挑战。
在全球范围内，各国学术界和产业界都在积极探索如何利用大数据进行计量经济学研究。
从金融市场的波动预测到医疗保健政策的评估，大数据正在成为计量经济学研究的重要工具。
新方法和模型的不断涌现也为计量经济学研究注入了新的活力。
传统的计量经济学模型逐渐不能满足复杂经济现象的需求，因此需要不断创新和尝试。
在这样的背景下，国内外的计量经济学研究也呈现出新的发展趋势。
国内研究者在提高研究水平和创新能力方面取得了显著进步，国外研究机构和学者也在不断探索新的研究领域和方法。
跨学科合作的模式也逐渐成为计量经济学研究的一种新趋势，不同学科的专家和学者共同合作，将为计量经济学研究带来更多的新思路和创新成果。
1.2 研究目的目的是通过对近十年国内外计量经济学研究的进展与趋势进行综合分析，探讨计量经济学在大数据时代的应用与发展，总结新方法和模型在计量经济学中的应用情况，评述国内外计量经济学研究的差异与共同点，探讨跨学科合作对计量经济学研究的影响，旨在为未来计量经济学研究方向的拓展和政策制定提供借鉴和启示。
1.3 研究意义计量经济学研究是经济学领域的重要分支，通过利用数理统计、计算机科学等方法来分析经济现象和制定政策。
近年来，随着大数据时代的到来，计量经济学研究也面临着新的挑战和机遇。
研究人员可以利用海量的数据来进行更深入的分析和预测，从而提高研究的可靠性和准确性。
在这样的背景下，研究计量经济学的意义显得尤为重要。
计量经济学研究可以帮助我们更好地理解经济现象的规律性和特点，为政府决策提供科学依据。
通过开发新的方法和模型，计量经济学可以帮助我们揭示未知的经济机制和关系，推动经济学理论的发展。
近十年国内外计量经济学研究进展与趋势【摘要】近年来，计量经济学研究在国内外取得了显著进展。
本文从研究背景、意义和目的入手，介绍了计量经济学研究方法的发展、国内外研究进展以及未来研究趋势。
国内计量经济学研究在数据质量、模型选择和推断等方面有了明显提升；而国外则在面板数据分析、时间序列建模等方面取得了重要进展。
结合影响因素，探讨了计量经济学研究的趋势，为未来研究提出了方向建议。
近十年来计量经济学研究呈现出多样化、专业化和国际化的发展趋势，未来可重点关注新兴技术、政策热点和数据挖掘等方面，推动该领域的不断创新和进步。
【关键词】计量经济学、研究进展、趋势、国内、国外、方法、影响因素、发展方向1. 引言1.1 研究背景计量经济学作为经济学的一个重要分支，旨在运用数学和统计学的方法来研究经济问题，对经济现象进行量化分析和预测。
近几十年来，随着计量经济学方法的不断发展和完善，计量经济学在理论和实践中的应用越来越广泛，成为经济学研究的一个重要方向。
随着计量经济学方法的不断发展，研究者们可以更深入地探讨经济问题，揭示经济规律，为政府决策提供更可靠的依据。
在国际贸易、金融市场、劳动经济学等领域，计量经济学的研究成果不断涌现，推动了经济学理论的不断进步。
对近十年来国内外计量经济学研究进展与趋势进行全面梳理和分析，可以更好地了解计量经济学在实践中的应用情况，为未来计量经济学研究的发展方向提供指导。
本文旨在探讨近十年来国内外计量经济学研究的发展现状和未来趋势，以期为该领域的研究者和决策者提供参考和借鉴。
1.2 研究意义计量经济学作为经济学中重要的分支学科，通过运用数理统计学和经济学原理对经济现象进行量化分析，帮助我们更好地理解经济运行规律和进行经济政策的制定。
近年来，随着科技的不断发展和数据的不断积累，计量经济学研究也呈现出蓬勃发展的态势。
研究计量经济学的意义在于，通过对实证数据的分析和建模，可以更准确地揭示经济现象的本质和规律，为政府决策提供科学依据和支持，促进经济发展和社会进步。
《计量经济学》各章数据第3章 多元线性回归模型例3.1.1 经过研究，发现家庭书刊消费水平受家庭收入及户主受教育年数的影响。
现对某地区的家庭进行抽样调查，得到样本数据如表3.1.1所示，其中y 表示家庭书刊消费水平(元/年)，x 表示家庭收入(元／月)，T 表示户主受教育年数。
下面我们估计家庭书刊消费水平同家庭收入、户主受教育年数之间的线性关系。
回归模型设定如下： t t t t u T b x b b y +++=210(t =1,2, …)表3.1.1 某地区家庭书刊消费水平及影响因素的调查数据表例3.4.1根据表3.4.1给出的中国1980-2003年间总产出(用国内生产总值GDP度量，单位：亿元)，劳动投入L(用从业人员度量，单位为万人)，以及资本投入K(用全社会固定投资度量，单位：亿元)，试建立我国的柯布——道格拉斯生产函数。
表3.4.1 1980-2003年中国GDP、劳动投入与资本投入数据例3.4.2 某硫酸厂生产的硫酸透明度一直达不到优质要求，经分析透明度低与硫酸中金属杂质的含量太高有关。
影响透明度的主要金属杂质是铁、钙、铅、镁等。
通过正交试验的方法发现铁是影响硫酸透明度的最主要原因。
测量了47组样本值，数据见表3.4.3。
试建立硫酸透明度(y)与铁杂质含量(x)的回归模型。
表3.4.3 硫酸透明度(y)与铁杂质含量(x)数据例3.4.3假设某企业在15年中每年的产量Y(件)和总成本X(元)的统计资料表3.4.7所示，试估计该企业的总成本函数模型。
表3.4.7 某企业15年中每年总产量与总成本统计资料3.6.1 案例1——中国经济增长影响因素分析根据表3.6.1给出的1980-2003年间总产出(用国内生产总值GDP度量，单位：亿元)，最终消费CS(单位：亿元)，投资总额I(用固定资产投资总额度量，单位：亿元)，出口总额（单位：亿元）统计数据，试对中国经济增长影响因素进行回归分析。
近十年国内外计量经济学研究进展与趋势近十年来，计量经济学在国内外取得了长足的发展，涌现出许多重要的研究成果，对经济学理论的深化和实证分析方法的改进起到了重要的推动作用。
在国际上，计量经济学研究的范围不断扩大，方法不断创新，其中包括了处理大数据、非线性时间序列、因果推断和机器学习等新兴领域。
而在国内，随着国家经济的快速发展，计量经济学研究也在不断拓展，探讨了许多与国情相关的重大课题，为我国的实证研究提供了有力的支持。
近年来，计量经济学研究的主要进展与趋势体现在以下几个方面：大数据和机器学习方法的兴起。
随着信息技术的快速发展，大数据时代的到来，大数据分析和机器学习成为了计量经济学研究的重要工具。
传统统计方法在处理大规模数据时显得力不从心，而机器学习方法可以更好地处理大数据，并从中发现隐藏的规律和模式。
大数据和机器学习方法在计量经济学研究中得到了广泛的应用，成为了研究的热点之一。
非线性时间序列分析的发展。
在金融、宏观经济等领域，经济数据往往表现出非线性特征。
传统的线性模型在描述和预测非线性时间序列数据时存在局限性，因此非线性时间序列分析成为了计量经济学研究的重要方向。
在非线性时间序列分析中，ARCH/GARCH模型、平滑转换模型等方法得到了广泛应用，并取得了丰硕的研究成果。
因果推断方法的应用。
因果推断是计量经济学研究的重要内容，它旨在分析因果关系而非相关性。
近年来，随机对照实验、断点回归设计等因果推断方法在计量经济学研究中得到了广泛应用，并为实证研究提供了更为严谨和有效的方法。
在一些政策评估和社会科学研究中，因果推断方法发挥了重要作用。
空间计量经济学的兴起。
随着地理信息系统（GIS）和计算能力的提高，空间计量经济学作为计量经济学的一个重要分支得到了快速发展。
空间计量经济学不仅可以更好地描述和预测空间数据的特征，还可以分析空间之间的相互作用和影响关系，对区域经济发展和城市规划具有重要意义。
在国内，与国际接轨是计量经济学研究的一个显著特点。
一元和多元回归测试题一、单项选择题（每小题1分，共41分）1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（ ）。
A ．统计学B ．数学C ．经济学D ．数理统计学 2．横截面数据是指（ ）。
A ．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B ．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C ．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D ．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据3．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（ ）。
A ．时期数据B ．混合数据C ．时间序列数据D ．横截面数据 4．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（ ）。
A ．微观计量经济模型B ．宏观计量经济模型C ．理论计量经济模型D ．应用计量经济模型5．经济计量模型的被解释变量一定是（ ）。
A ．控制变量B ．政策变量C ．内生变量D ．外生变量 6．下面属于横截面数据的是（ ）。
A ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C ．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D ．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 7．经济计量分析工作的基本步骤是（ ）。
A ．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B ．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C ．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D ．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型8．计量经济模型的基本应用领域有（ ）。
A ．结构分析、经济预测、政策评价B ．弹性分析、乘数分析、政策模拟C ．消费需求分析、生产技术分析、D ．季度分析、年度分析、中长期分析 9．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（ ）。
A ．函数关系与相关关系B ．线性相关关系和非线性相关关系C ．正相关关系和负相关关系D ．简单相关关系和复杂相关关系 10．进行相关分析时的两个变量（ ）。
数量经济学前沿研究动态分析数量经济学作为应用数学和经济学的交叉领域，一直是经济学研究的前沿和热点之一。
数量经济学的研究内容涉及到经济数据的收集、整理、分析和预测，以及经济模型的建立和检验，对于经济政策的制定和效果评估具有重要的意义。
随着经济学教育和研究技术的不断发展和进步，数量经济学前沿研究动态也在不断更新和扩展。
本文将对数量经济学前沿研究动态进行分析和探讨。
一、计量经济学方法的发展计量经济学方法是数量经济学的核心内容之一，其发展与经济学理论研究的实际需要密切相关。
在过去的几十年中，计量经济学方法得到了长足的发展，其中最主要的特点是方法的多样性和复杂性。
传统的计量经济学方法主要包括了回归分析、时间序列分析、面板数据分析等，这些方法在经济研究中得到了广泛的应用。
随着计量经济学理论和技术的不断进步，新的方法和技术也在不断涌现。
在计量经济学方法的发展中，大数据分析和机器学习技术的引入是一个重要的趋势。
随着信息技术和数据存储技术的飞速发展，经济领域的大数据分析和机器学习技术逐渐成为计量经济学研究的新热点。
大数据分析和机器学习技术的引入不仅能够更好地利用各种类型的数据，还能够更准确地进行模型和预测，为经济学研究提供了更加丰富和多样的方法。
二、数量经济学模型的建立数量经济学模型是数量经济学研究的核心内容之一，其建立和完善对于经济现象的解释和预测具有重要的意义。
传统的数量经济学模型主要包括了需求-供给模型、一般均衡模型、生产函数模型等，这些模型在经济理论和政策研究中起到了重要的作用。
随着经济学理论和数据挖掘技术的不断发展，新的数量经济学模型也在不断涌现。
在数量经济学模型的建立中，网络经济模型和行为经济学模型的引入是一个重要的趋势。
网络经济模型主要关注互联网、电子商务等新兴经济形式下的市场行为和竞争规律，这些模型在解释和预测新兴经济形式下的市场行为方面具有重要的作用。
行为经济学模型主要关注人类行为的非理性和非完全理性特征，这些模型在解释和预测人类行为和决策方面也具有重要的作用。
金融计量经济学的发展前沿中欧国际工商学院 方约教授整理韩高峰[编者按] 2004年11月上海期货交易所发展研究中心邀请方约教授作了“金融计量经济学发展前沿”的报告。
以下短文根据他的讲座片段与相关文献编写而成。
方约教授简介方约教授是中欧国际工商学院决策科学教授。
他也是美国俄勒冈大学决策科学系系主任和Robert and Lois Braddock杰出研究学者。
他曾担任美国能源部能源信息管理处研究员。
他是许多学术组织的成员，如美国统计学会、国际预测学院和决策科学学院。
除了教学与研究工作之外，方教授为许多著名国际企业提供咨询，如GE金融业务部、AT&T，以及政府机构如美国能源部和上海市发展规划委员会。
他还是纽约Forest投资集团的Managing Partner。
方教授于麻省理工学院获得决策科学博士和营运研究硕士学位，在清华大学获得学士学位。
他目前的研究领域是金融计量经济学、预测学、能量模型。
他在众多国际著名期刊上发表论文，如《国际预测期刊》、《预测期刊》、《皇家统计期刊》（B刊）、《风险与保险期刊》、《时间序列研究期刊》。
在他的学术生涯中，获得过多种教学奖励、研究基金和杰出成就奖。
方约与诺贝尔奖得主Clive Granger合影1．有效市场和随机游走模型(Efficient Market & Random Walk)假如说你在观察历年来美国的Jackpot彩票的摸奖结果。
图1是各个数字被摸到的频率。
你会给买彩票的人什么建议呢？填写6、12、15、23、38这些高频数字呢，还是10、22、36这些低频数字（以赌它们将来一定会出现）呢，还是其他? 这个选择取决于这些数字出现的频率是否有稳定的模式。
当然，不大会有稳定的模式。
图1：Jackpot中奖号码频率把这个小故事引入金融市场。
大家都在寻找稳定的模型来分析、预测金融序列的走势。
对这些模型的看法，褒贬不一。
普林斯顿大学的Burton G. Malkiel 写了一本书，名为《华尔街的随机游走》（A Random Walk Down Wall Street ），代表了模型无效论的观点。
