九年级数学上册第三章概率的进一步认识1用树状图或表格求概率用列举法求概率课标解读素材北师大版讲解

概率的进一步认识
环
节
二
课中作业
随机掷一枚硬币两次，
两次都是正面朝上的概率是多少?
（2）至少有一次正面朝上的概率是多少？
环节三学生先尝试完成，然后2个学生用两种方法板演，师生共同订正
（2）让学生根据例1自己设计问题考其他同学，其他学生解答
课中作业
1、小王夫妇第一胎生了女孩，如果政策允许生第二胎，那么他们第二胎生男孩和生女孩哪种可能性哪种大? 生男孩的概率是多少？
2、小明正在做扔硬币的试验,他已经扔了3次硬币,不巧的是这3次都是正面朝上.那么,你认为小明第4次扔硬币,出现正面朝上的可能性和反面朝上的可能性哪种大? 概率分别是多少？
课后作业设计：
小明和小丽在玩“棒子,老虎, 鸡，虫”的游戏----- 游戏规则：两人同时喊，
其中棒子打老虎，老虎吃鸡，鸡吃虫,虫吃棒子, 被吃或被打者输。

（1）同桌
（修改人：）
板书设计：
画树状图法用树状图或表格求概率
列表法。

第三章《概率的进一步认识》《用树状图或表格求概率》第一课时【教学目标】1.知识与技能①进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率.②会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．2.过程与方法合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯.3.情感态度和价值观积极参与数学活动, 提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力．【教学重点】用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．【教学难点】正确地用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．【教学方法】合作、探究【课前准备】多媒体课件【教学过程】一、情境导入小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影，游戏如下：连续掷两枚均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜。

你认为这个游戏公平吗？如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？二、探究新知：探究1：连续掷两枚均匀的硬币，分别记录“两枚正面朝上”、“两枚反面朝上”、“一枚正面朝上、一枚反面朝上”三个事件发生的频数与频率。

先分组进行试验，然后累计各组的试验数据，分别计算这三个事件发生的频数与频率，并由此估计这三个事件发生的概率。

（1）每人抛掷硬币40次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：（2）5个同学为一个小组，把5个人的试验数据汇总，得到小组试验（200次）结果。

由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。

由此，你认为这个游戏公平吗？总结：从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上。

一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。

所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。

探究2：在上面抛掷硬币试验中，（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？分析：（1）掷硬币的试验中，掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？可能出现“正面朝上”、“反面朝上”两种结果：它们发生的可能性一样（2）掷硬币的试验中，掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？可能出现“正面朝上”、“反面朝上”两种结果：它们发生的可能性一样 ；（3）第一枚硬币“正面朝上” ，第二枚硬币可能出现“正面朝上”、“反面朝上”两种结果，它们发生的可能性一样 ；第一枚硬币“反面朝上” ，第二枚硬币可能出现“正面朝上”、“反面朝上”两种结果，它们发生的可能性一样。

第三章概率的进一步认识1 用树状图或表格求概率1．了解重复试验时频率可作为事件发生的概率的估计值．2．会借助树状图或列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．重点借助树状图或列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．难点学会选择适当的方法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．一、情境导入教师：抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现几种情况？教师：你认为正面朝上和反面朝上的可能性相同吗？二、探究新知1．课件出示：小颖、小明和小凡都想去看周末电影，但只有一X电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影．游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜．你认为这个游戏公平吗？学生分小组进行试验，然后累计各组的试验数据，分别计算“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件发生的频数与频率，并由此估计这三个事件发生的概率．教师巡视指导个别有困难的学生．教师：通过刚才的试验，你认为这个游戏公平吗？ 引导学生思考：在上面掷硬币的试验中，(1)掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ (2)掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？学生分小组讨论后给出答案，教师点评并进一步讲解：为了方便理解，我们通常借助画树状图或画表格列出所有可能出现的结果． ①用树状图列出所有可能出现的结果：此图类似于树的形状，所以称为树状图． ②用列表法列举所有可能出现的结果：第二枚硬币第一枚硬币正 反 正 (正，正) (正，反) 反(反，正)(反，反)共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，其中， 小明获胜的结果有1种：(正，正)，所以小明获胜的概率是14；小颖获胜的结果有1种：(反，反)，所以小颖获胜的概率是14；小凡获胜的结果有2种：(正，反)(反，正)，所以小凡获胜的概率是24＝12.因此，这个游戏对三人是不公平的．教师：利用树状图或表格的优点是什么？什么时候用树状图比较方便？什么时候用表格比较方便？引导学生得出：(1)利用树状图或表格可以不重复、不遗漏地列出所有可能出现的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率．(2)当试验包含两步时，列表法比较方便，也可以用树状图法；当试验在三步或三步以上时，用树状图法方便．2．课件出示：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A 转出了红色，转盘B 转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．(1)利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果． (2)游戏者获胜的概率是多少？ 学生独立完成后汇报答案，教师点评． 3．课件出示：用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏．(1)小颖制作了下图，并据此求出游戏者获胜的概率是12.(2)小亮则先把转盘A 的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是12.B 盘红色蓝色A 盘 红色1 (红1，红) (红1，蓝) 红色2 (红2，红) (红2，蓝) 蓝色(蓝，红)(蓝，蓝)教师：你认为谁做得对？说说你的理由．学生思考后举手回答，教师点评，并提出问题：用画树状图和列表的方法求概率时应注意些什么？引导学生得出：用画树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性必须相同．三、举例分析例1 (课件出示教材第62页例1)学生小组内讨论交流，教师板书规X 书写过程．解：因为小明和小颖每次出现这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同．其中，两人手势相同的结果有3种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的概率为39＝13；小明胜小颖的结果有3种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为39＝13； 小颖胜小明的结果也有3种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为39＝13.因此，这个游戏对三人是公平的．例2 (课件出示教材第67页例2)学生独立完成，教师巡视指导，集体讲评．四、练习巩固1．教材第61页“随堂练习”．2．教材第64页“随堂练习”．3．教材第67页“随堂练习”．五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．利用画树状图和列表的方法求概率时应注意些什么？六、课外作业1．，2题．2．教材第64页习题3.2第2题．3．教材第68页习题3.3第1题．本节课的内容是利用画树状图和列表的方法求概率．在教学过程中，让学生通过例子比较两种方法的使用条件．体现学生的主体地位，引导学生主动探讨新知识．创造轻松的课堂氛围，使学生愉快地学习．。

第三章概率的进一步认识1用树状图或表格求概率第3课时配紫色游戏素材一新课导入设计情景导入置疑导入归纳导入类比导入激趣同学们，前面我们已经学习了用树状图或列表求简单事件的概率，本节课我们继续来学习用树状图或列表求简单事件的概率，概率是对随机现象的一种数学描述，它可以帮助我们更好地认识随机现象，并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策．[说明与建议] 说明：通过教师启发，使学生进一步巩固用树状图或列表求概率，有利于明确学习目标．建议：在引入时可以适当添加一些实际问题，从而培养学生应用所学知识解决问题的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力．小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，如图3－1－27，每个转盘被分成相等的几个扇形．游戏规则：游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．图3－1－27(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果；(2)游戏者获胜的概率是多少？[说明与建议] 说明：以“配紫色”游戏为主要情境，复习回顾了上节课所学知识，让学生再次经历利用树状图或列表的方法求出概率并解决问题的过程．建议：先让一位学生动手转动转盘，再让另一位学生口述转动转盘A会有几种结果，转动转盘B会有几种结果．然后再让另外两名学生根据自己选择的方法分别表示游戏者所有可能出现的结果，其余学生在练习本上进行画图求解．完成后让其他学生进行点评，教师及时强调画树状图或列表时要不重不漏．素材二教材母体挖掘65页想一想用图3－1－28所示的转盘进行“配紫色”游戏．图3－1－28小颖制作了下图，并据此求出游戏者获胜的概率为12；图3－1－29小亮则先把转盘A 的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是12.你认为谁做得对？说说你的理由． 【模型建立】转盘游戏中，双转盘游戏倍受命题者的青睐．双转盘问题一般包括数字的奇偶性问题、配色问题及游戏是否公平问题等．【变式变形】1．[杭州中考] 让图3－1－30中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于(C )图3－1－30A .316B .38C .58D .13162．如图3－1－31，有两个可以自由转动的均匀转盘A ，B ，转盘A 被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B 被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字．有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：图3－1－31同时自由转动转盘A 与B ，转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜(如转盘A 指针指向3，转盘B 指针指向5，3×5＝15，按规则乙胜)．你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．[答案：不公平，其他略]素材三 考情考向分析[命题角度1] 单次抽样的概率初中阶段所考查的概率问题都是有限等可能概率，其概率P(A)＝mn (n 是基本事件的总和，m 是满足条件的基本事件数)．例 [淮安中考] 一个不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为__34__．[命题角度2] 多次无放回抽样的概率无放回抽样与有放回抽样的区别在于取出的小球不再放回，其解决方法也有两个：第一个方法是P(A)＝mn ，第二个方法是依次算好每次抽取的概率，然后把每次抽取的概率相乘即得多次抽取的概率．例 [玉林中考] 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是(C )A .12B .14C .16D .112[命题角度3] 多次有放回型抽样的概率我们举个例子来说明多次有放回型抽样的概率：设袋中有n 个小球，现从中依次摸球，每次摸一个，如果摸出一个后，仍放回原袋中，然后再摸下一个，这种摸球方法就是有放回的抽样．有放回抽样解决的方案有两种：一种是P(A)＝mn ，还有一种是先计算第一次摸球的概率，如果摸球n 次就求(P(A))n，(P(A))n就是所求的概率．例 [昆明中考] 九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．(1)请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种)，表示两次摸出小球上的标号的所有结果；(2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．[答案：(1)略 (2)13]素材四 教材习题答案P67随堂练习用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，每个转盘都被分成面积相等的三个扇形，配得紫色的概率是多少？解：29.P68习题3.31．用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？解：59.2．一个盒子中装有三个红球和两个白球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到相同颜色的球的概率．解：1325.3．有两组卡片，第一组卡片上写有A ，B ，B ，第二组卡片上写有A ，B ，B ，C ，C.分别利用画树状图和列表的方法，求从每组卡片中各抽出一张，都抽到B 的概率．解：树状图法：∴都抽到B 的概率为415.4．设计两个转盘进行“配紫色”游戏，使配得紫色的概率是13.解：略．素材五 图书增值练习专题一 用树状图和列表法计算事件发生的概率1. 一个不透明的口袋中有4个除标号外完全相同的小球，这4个小球分别标号为1,2,3,4．（1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率；（2）随机摸取一个小球记下标号然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小 球的标号的和为3的概率． 2. 甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球，1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球，2个黄球和若干个蓝球.从乙盒中任意摸取一球为蓝球 的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍. （1）求乙盒中蓝球的个数；（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率.专题二 概率的应用3.（2009·重庆）有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同）．小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认4.小婷和小英做游戏,她们在一个盒子里装了标号为1、2、3、4的四个乒乓球,现在小婷从盒子里随机摸出一个乒乓球后,小英再从盒子里剩下的三个乒乓球中随机摸出第二个乒乓球,如果摸出的乒乓球上的数字和为4或5,则小婷获胜,否则小英获胜,你认为这个游戏对她们公平吗？请说理由. 【知识要点】用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率． 【方法技巧】列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件，概率问题要注意分清放回与不放回，结果是完全不一样的. 答案1 解：（1）由图可知：共18块方砖，其中白色8块，黑色10块.故小皮球停留在黑色方砖上的概率是；小皮球停留在白色方砖上的概率是． （2）因为，所以小皮球停留在黑色方砖上的概率大于停留在白色方砖上的概率．要使这两个概率相等，可改变第二行第4列中的方砖颜色，黑色方砖改为白色方砖．答案不唯一，回答正确即可.2. 解：（1）显然，随机摸取一个小球，恰好摸到标号为2的小球的概率为14； （2）所以有可能的情况为： (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).而两次摸取的小球的标号的和为3的情况有(1,2),(2,1)，所以其概率为21168． 3. （1）画树状图如下：或列表如下：由树状图或表格可知，所有结果有12种，积为0的有4种，∴P （积为0）＝412＝13； （2）不公平．∵P （积为奇数）＝812＝23，P （积为偶数）＝412＝13，∴该游戏不公平．可以改为：若这两个数的积大于2，小亮赢；否则小红赢．（答案不唯一） 4、可列表1 0 1 32 0 13 3 0 1 34 0 1 3 开始小亮 小红 积13 02639412由表中可以看出：小婷获胜的概率为6÷12=0.5 所以游戏是公平的素材六 数学素养提升“一次抽取2个”概率类问题的探究引例：一个盒子里有6个除颜色外其余都相同的玻璃球，3个红色，1个黄色，2个白色，现随机从盒子中一次取出2个球，求这两个球都是白球的概率是多少？分析；大家知道求解概率问题我们常用列树状图或列表的方法解决．现在我们仍遵循常规的思路来探索解决．我们用A 1、A 2、A 3分别表示3个红球，B 表示黄球，C 1、C 2 表示两个白球，列表如下：列出表格之后有的同学不加深入的思考分析，观察表格便机械地得出共有36种可能的结果，其中一次取出2个白球（C 1C 1、C 1C 2或C 2C 1、C 2C 2）共有4种情况，因而两个球都是白球的概率为P =364=91． 熟不知上述辛辛苦苦探究得到的答案是错误的，原因出在何处呢？仔细分析上述解法，从列表中可以发现：6种情况（11、22、33、、C 1C 1、C 2C 2）根本不会出现，（因为一个球不可能取2次）；其次一次取两个球，表中列出的A 2A 1、A 1A 2……等等，实际上是一种情况，因而表格中的以对角线为分界线的右上部分与左下部分是相同的（重复），所以我们计算出现的所有可能的情况时只需选择右上部分情况加以统计即可．共有5+4+3+2+1=15，其中均为白球只有（C 1C 2）1种情况，因此随机从盒子中一次取出2个球，这两个球都是白球的概率为P =151． 爱因斯坦说过：“从新的角度看待旧的问题，需要有创造性的想象能力”．如果我们把表中的表示“球”的字母A 1、A 2、B 、C 1、C 2，看作线段的端点，那么一次取2个球，就可以看作以这2个字母为端点连成一条线段，显然线段A 2A 1、A 1A 2表示同一条线段，从而说明一次取2个球（先取球A 1再取球A 2 与先取到球A 2再取到球A 1）实际上是一种情况，因此一次取2个问题的概率，我们可以借助计算线段的条数模型来计算．。

3.1用树状图或列表求概率（第一课时）一、课标要求：（一）内容要求1.了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。

2.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。

（二）数学思想方法（核心概念）：本节课是简单的两步实验，可以通过计算得到它的概率，所渗透的数学思想是：转化、类比、在树状图中体会几何直观。

本节课的核心概念为：模型思想、数据分析观念、应用意识。

二、教材与学情分析（一）教材分析：本节课是九年级上册第三章《概率的进一步认识》第一节第一课时，通过七年级下册“概率初步”的学习，学生已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”；体会到概率是描述随机现象的数学模型。

学生已经获得概率的计算有两种方式：理论计算和试验估算。

本章第一节通过游戏活动，让学生经历猜测、试验、收集数据、分析数据等活动过程，然后学习计算这类事件发生概率的两种方法---画树状图和列表法。

本节共三课时，第一课时通过一个试验活动引出求概率的树状图和列表法，第二课时和第三课时分别选择不同的情境，让学生经历利用画树状图和列表法求出概率并解决问题的过程。

（二）学情分析：1.学习条件和起点能力分析学生已经认识到现实生活中存在大量的随机事件，初步感受到数据的随机性，并研究了一些简单随机事件发生的概率，对一些现象做出了合理的解释，对游戏活动的公平性可借助概率作出评判；学生已经感受到了频率的稳定性，能理解在大量重复试验的基础上，可用试验频率估计事件发生的概率。

2.学生在七年级已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”，初步体会概率是描述随机现象的数学模型，实验的过程就是渗透“概率模型思想”的过程，通过之前的学习学生大脑中初步建立起了“概率是刻画现实世界随机事件发生可能性大小的重要模型”，具备了将实际问题转化为相应的概率模型的意识、模型化思维和应用意识。

第三章概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率第1课时用树状图或表格求概率一、读一读（学习目标）1.学会用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。

2. 进一步经历用树状图、列表法计算两步以上随机实验的概率的过程．二、试一试（一）计算涉及两步试验的随机事件发生的概率1.认真阅读课本60页—61页内容并完成下列问题。

（1）现有两组相同的牌，每组两张。

牌面数字分别为1和2. （如右图）从每组牌中各摸出一张，在一次试验中，如果摸得第一张牌的牌面数字为1，那么摸第二张牌时，摸得牌面数字为几的可能性大？如果摸得第二张牌的牌面数字为2呢？要写出解答的过程。

（2）随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上的概率是多少？（用两种方法解答）（3）小颖有两件上衣，分别是红色和白色，有两条裤子，分别是黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？（二）计算涉及两步以上试验的随机事件发生的概率认真阅读课本62页—63页，思考课本中提出的问题。

例1.小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏。

游戏规则如下：由小明和小颖做“石头、剪刀、布”游戏，如果两个人手势相同，那么小凡胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜拳头”的规则决定小明和小颖中的获胜者。

做一做：例2.小明和小军两人一起做游戏。

游戏规则如下：每人从1,2，…，12中任选一个数，然后两个人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数和谁就获胜；如果两个人选择的数都不等于掷得的点数之和；就再做一次上述游戏，直至决出胜负。

如果你是游戏者你会选择哪个数？三、练一练1.掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是_______________.2.随机掷三枚硬币，出现三个正面朝上的概率是___________________3.一只箱子里面有3个球，其中2个白球，1个红球，他们出颜色外均相同。