第四部分 计算题 专练4

第四章生产理论一、名词解释：1.生产函数2.短期生产函数3.4. 生产要素5.总产量6.平均产量7.8.边际报酬递减规律9.等产量曲线10.11.等成本线12.等斜线13.扩展线14.规模报酬15.规模经济16．规模不经济17．外在经济18．外在不经济二、选择题：1.生产函数表示( c )。

A.一定数量的投入B.C.投入与产出的关系D.以上都对。

2.如果连续地增加某种生产要素、在总产量达到最大值时，边际产量与( c )相交。

A.平均产量曲线B.纵轴C.横轴D.总产量曲线3.在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，下列何者首先发生( a )。

A.边际产量下降B.平均产量下降C.总产量下降D.B和C。

4.边际收益递减规律发生作用的前提条件是( b d )。

A.连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变B.生产技术不变C.按比例同时增加各种生产要素D.A和B5.当总产量下降时( c d )。

A.AP为零B.AP为负C.MP小于或等于零D.AP递减6.等产量线( d a )。

A.说明了为生产一个给定的产量而可能的各种投入要素的组合B.除非得到了所有要素的价格，否则不能画出该曲线C.表明了投入与产出的关系D.表示了无论投入数量怎样变化，产量都是一定的7.生产的第二阶段( a )开始于AP L开始下降处。

A.总是B.决不是C.经常是D.有时是8.等产量线上某一点的切线的斜率等于( c )。

A.预算线的斜率B.等成本线的斜率C.边际技术替代率D.边际报酬9.若厂商增加使用一个单位劳动，减少两个单位的资本，仍能生产相同产量，则MRTS Lk是( d b)。

A.1／2B.2C.1D.410.在生产有效区域里，等产量线( d )。

A.凸向原点B.不能相交C.负向倾斜D.以上都对11.等成本线向外平行移动表明( )。

A.产量提高了B.成本增加了C.生产要素价格按相同的比例上升了D.以上都正确12.等成本曲线绕着它与纵轴(Y)的交点向外移动意味着( )。

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第四单元三位数乘两位数计算题部分（解析版）编者的话：《2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。

本专题是第四单元《三位数乘两位数》的计算题部分，该部分内容主要是根据计算法则和积的规律进行考察，题例多样，难度较小，一般以填空、选择、计算等基础题型为主，共分为十个考点，全部是考试试卷出现过的类型考题，其中积的规律部分理解稍困难，可着重讲解，欢迎使用。

【考点一】三位数乘两位数的乘法。

【方法点拨】三位数乘两位数的笔算方法：第一步：先用两位数（）上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的（）对齐；第二步：再用两位数（）上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的（）对齐；第三步：最后把两次乘得的积（）。

【典型例题】145×12=1740解析：【对应练习1】236×25=解析：5900【对应练习2】389×43=解析：16727【对应练习3】125×86=解析：10750【对应练习3】一个因数是 325，另一个因数是 54，积是多少？解析：325×54=17550【考点二】因数中间有0的乘法。

【方法点拨】因数中间有0的乘法：注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的（）也要乘，不要忘记加上进上来的数。

【典型例题】306×12=解析：3672【对应练习1】203×47=解析：9541【对应练习2】82×403=解析：33046【对应练习3】402×44=解析：17688【考点三】因数末尾有0的乘法。

【方法点拨】因数末尾有0的笔算乘法：（1）将（）前面的数对齐，先把（）前面的数相乘。

（2）再看因数（）一共有几个0，就在（）的末尾添几个0。

【典型例题】160×30= 16×270= 308×20=解析：4800；4320；6160【对应练习1】450×20=解析：9000【对应练习2】47×210=解析：9870【对应练习3】103×40= 503×80=解析：4120；40240【考点四】三位数乘两位数的混合运算。

2024年八年级上册物理第四单元基础专项练习（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个物理量是描述物体运动快慢的？（）A. 质量B. 速度C. 力D. 时间2. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，经过5秒后的速度为10m/s，则物体的加速度为（）。

A. 2m/s²B. 5m/s²C. 10m/s²D. 20m/s²A. 自由落体运动B. 竖直上抛运动C. 水平面上匀速滑动的物体D. 匀速圆周运动4. 速度为5m/s的物体，在10秒内通过的路程是多少？（）A. 25mB. 50mC. 75mD. 100m5. 下列哪种单位是速度的单位？（）A. 米（m）B. 秒（s）C. 米每秒（m/s）D. 牛顿（N）A. 质量B. 摩擦力C. 时间D. 温度7. 下列哪个物理量是标量？（）A. 速度B. 力C. 加速度D. 路程A. 两个力的大小相等，方向相同B. 两个力的大小相等，方向相反C. 两个力的大小不等，方向相同D. 两个力的大小不等，方向相反9. 下列哪个物理量是描述物体位置变化的？（）A. 速度B. 加速度C. 力D. 位移10. 一个物体做匀加速直线运动，初速度为2m/s，加速度为4m/s²，经过3秒后的位移是多少？（）A. 6mB. 12mC. 18mD. 24m二、判断题：1. 速度是描述物体运动快慢的物理量。

（）2. 在匀速直线运动中，物体的速度会发生变化。

（）3. 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。

（）4. 物体在水平面上做匀速直线运动时，受到的摩擦力越大，速度越快。

（）5. 位移和路程是同一个物理量。

（）6. 在匀加速直线运动中，物体的速度随时间均匀增加。

（）7. 力是使物体发生形变的原因。

（）8. 速度为0的物体，其加速度也为0。

（）9. 一个物体在水平面上受到两个大小相等、方向相反的力作用时，可能做匀速直线运动。

（）10. 位移的方向总是从起点指向终点。

第4章 受弯构件正截面受弯承载力计算一、判断题1．界限相对受压区高度ξb 与混凝土等级无关。

( √ )2．界限相对受压区高度ξb 由钢筋的强度等级决定。

( √ )3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。

( √ )4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。

( × )5．在适筋梁中增大截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。

( × )6．在适筋梁中其他条件不变时ρ越大，受弯构件正截面承载力也越大。

( √ )7．梁板的截面尺寸由跨度决定。

( × )8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。

( √ )9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。

( × )10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率P min ＝A s,min /bh 0。

( × )11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max 由截面尺寸确定。

( × )12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。

( × )13．T 形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远，压应力愈小。

( √ )14．第一类T 形截面配筋率计算按受压区的实际计算宽度计算。

( × )15．超筋梁的受弯承载力与钢材强度无关。

( × )16．以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋粱，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入强化阶段。

（ × ）17．与素混凝土梁相比钢筋混凝土粱抵抗混凝土开裂的能力提高很多。

（ × ）18．素混凝土梁的破坏弯矩接近于开裂弯矩。

（ √ ）19．梁的有效高度等于总高度减去钢筋的保护层厚度。

（ × ）二、填空题1．防止少筋破坏的条件是___ρ≥ρmin _______，防止超筋破坏的条件是__ρ≤ρmax ____。

第四章资产负债表分析一、单选题1. 企业资产利用效率提高，形成资金绝对节约是指（）。

A. 增产增收时不增资B. 产值、收入持平，资产减少C. 增产增收时增资D. 减产减收时增资2. 短期借款的特点是（）。

A. 风险较大B. 利率较低C. 弹性较差D. 满足长期资金需求3. 以下属于经营性资产项目的是（）。

A. 货币资金B. 应收账款C. 应收票据D. 其他应收款4. 存货发生减值是因为（）。

A. 采用先进先出法B. 采用后进先出法C. 可变现净值低于账面成本D. 可变现净值高于账面成本5. 在通货膨胀条件下，存货采用先进先出法对利润表的影响是（）。

A. 利润被低估B. 利润被高估C. 基本反映当前利润水平D. 利润既可能被低估也可能被高估6. 不随产量和销售规模变动而变动的资产项目是（）。

A. 货币资金B. 应收账款C. 存货D. 固定资产7. 如果资产负债表上存货项目反映的是存货实有数量，则说明采用了（）。

A. 永续盘存法B. 定期盘存法C. 加权平均法D. 个别计价法8. 在物价上涨的情况下，使存货余额最高的计价方法是（）。

A. 加权平均法B. 移动加权平均法C. 成本与可变现净值孰低法D.先进先出法9. 如果按成本与市价孰低法计价，资产负债表中长期投资项目反映的是（）。

A. 投资发生时的账面价值B. 投资发生时的市值C. 决算日的账面价值D. 决算日的市值二、多项选择题1. 资产负债表分析的目的是（）。

A. 了解企业财务状况的变动情况B. 评价企业会计对企业经营状况的反映程度C. 修正资产负债表的数据D. 评价企业的会计政策E. 说明资产负债表的编制方法2. 企业资产利用效率提高，形成资金相对节约是指（）。

A. 产值、收入不变，资产减少B. 增产增收时增资，但增资幅度小C. 增产增收时不增资D. 减产减收时减资，但资产减少幅度大E. 增产增收时增资但增资副度大3. 采取保守的固流结构政策可能出现的财务结果是（）。

第四章外币折算（如果已做书上练习，此作为复习参考资料）一、单项选择题1、某公司的境外子公司的记账本位币为美元。

本期期末汇率为1美元＝6.60元人民币，当期平均汇率为1美元＝6.70元人民币。

子公司资产负债表中“盈余公积”项目年初余额为200万美元，折合人民币1 450万元，本期所有者权益变动表“提取盈余公积”项目金额为160万美元，则子公司资产负债表中“盈余公积”项目的期末余额经折算后的金额为（）万元人民币。

A.2 522B.1 450C.2 506D.2 4122、M股份有限公司对外币业务采用业务发生时的市场汇率进行折算，按月计算汇兑损益。

1月10日销售价款为40万美元的产品一批，货款尚未收到，当日的市场汇率为1美元＝6.80元人民币。

1月31日的市场汇率为1美元＝6.87元人民币。

2月28日的市场汇率为1美元＝6.84元人民币，货款将于3月3日收回。

该外币债权在2月份发生的汇兑收益为（）万元人民币。

A.0.30B.0.20C.1.2D.－1.23、甲股份有限公司对外币业务采用交易发生日的即期汇率折算，按月结算汇兑损益。

2010年 3 月 20日，该公司自银行购入140万美元，银行当日的美元卖出价为 1 美元＝6.85 元人民币，当日市场汇率为 1 美元＝6.81 元人民币。

2 010 年 3 月 31 日的市场汇率为 1 美元＝6.82 元人民币。

甲股份有限公司购入的该140 万美元于 2010年 3 月所产生的汇兑损失为（）万元人民币。

A.1.4B.2.8C.4.2D.5.64、甲公司对外币交易采用交易发生时的即期汇率折算，按季计算汇兑损益。

20 10年4月10日，甲公司向美国某公司出口商品，价款为300万美元，交易时未收到价款，确认为应收款项；当日即期汇率为1美元＝6.8元人民币。

2010年5月12日，甲公司收到货款300万美元并存入银行，当日即期汇率为1美元＝6. 78元人民币。

2010年6月30日，即期汇率为1美元＝6.77元人民币。

人教版七年级数学上册期末常考题型过关练习：计算题专项（四）一．有理数混合运算1．计算（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）；（2）÷（﹣1）×（﹣2）；（3）（+﹣）×12；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．2．计算（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7；（2）；（3）；（4）．3．计算：（1）6.14+（﹣2）﹣（﹣5.86）﹣（+）（2）24÷（﹣）﹣6×22（3）（﹣1）2020+[18×（﹣）+24×（﹣）]﹣36×（﹣+1）﹣02019（4）（﹣）2018×32021+（﹣2）3÷2.5×|﹣3﹣|4．计算：（1）（﹣2.4）﹣（+1.6）﹣（﹣7.6）﹣（﹣9.4）；（2）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|+（﹣+﹣）÷（﹣）．5．计算：（1）﹣14+16÷（﹣2）3×（﹣3﹣1）（2）（﹣+）×（﹣36）（3）二．整式运算6．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．7．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B的值．8．化简求值3（a2﹣ab+2b2）﹣2（2a2﹣ab+b2），其中a＝，b＝﹣1．9．已知：A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2．（1）求A+2B．（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值．10．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣1，y＝1．三．解一元一次方程11．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝12．解方程：（1）；（2）13．解方程（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）﹣1＝x﹣．14．解下列方程：（1）3x﹣1＝2﹣x；（2）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x；（3）﹣＝1；（4）[2（x﹣）+]＝5x．15．解方程：（1）2x﹣1＝3（x﹣1）；（2）﹣＝2．四．一元一次方程应用16．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？17．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+10|+（c﹣20）2＝0．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记．比如，点A与点B之间的距离记作AB．（1）求AC的值；（2）若数轴上有一动点D满足CD+AD＝36，直接写出D点表示的数；（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A，C在数轴上运动，点A、C 的速度分别为每秒3个单位长度，每秒4个单位长度，运动时间为t秒．①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值．②若点A向左运动，点C向右运动，2AB﹣m×BC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值．18．某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？19．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.90 超过17吨但不超过30吨的部分b0.90 超过30吨的部分 6.00 0.90 （说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费）已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．（1）求a、b的值；（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）20．如图：是某月份的月历表，请你认真观察月历表，回答以下问题：（1）如果圈出同一行的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（2）如果圈出同一列的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（3）如果圈出如图所示的任意9个数，这9个数的和可能是207吗？如果可能，请求出这9个数；如果不可能，请说明理由．参考答案1．解：（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）＝10+5﹣8＝7；（2）÷（﹣1）×（﹣2）＝×（﹣）×（﹣）＝；（3）（+﹣）×12＝×12+×12﹣×12＝3+2﹣6＝﹣1；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2+（﹣8）÷4＝2﹣2＝0．2．解：（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7 ＝﹣4﹣13﹣5+9+7＝﹣22+16＝﹣6；（2）＝（6+3）+（﹣3.3+3.3）+（6+4）＝10+0+10＝20；（3）＝﹣81×（﹣）××（﹣）＝﹣1；（4）＝﹣33﹣56+18＝﹣71．3．解：（1）6.14+（﹣2）﹣（﹣5.86）﹣（+）＝6.14+（﹣2）+5.86+（﹣）＝9；（2）24÷（﹣）﹣6×22＝24÷（）﹣（6+）×22＝24÷﹣132﹣21＝24×6﹣132﹣21＝144﹣132﹣21＝﹣9；（3）（﹣1）2020+[18×（﹣）+24×（﹣）]﹣36×（﹣+1）﹣02019＝1+[（18+24）×（﹣）]﹣（8﹣27+39）﹣0＝1+42×（﹣）﹣20＝1+（﹣24）﹣20＝﹣43；（4）（﹣）2018×32021+（﹣2）3÷2.5×|﹣3﹣|＝（）2018×32021+（﹣8）÷×3＝（×3）2018×33+（﹣8）××＝1×27+（﹣12）＝27+（﹣12）＝15．4．解：（1）（﹣2.4）﹣（+1.6）﹣（﹣7.6）﹣（﹣9.4）＝（﹣2.4）+（﹣1.6）+7.6+9.4＝13；（2）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|+（﹣+﹣）÷（﹣）＝﹣1﹣×|2﹣9|+（﹣+﹣）×（﹣24）＝﹣1﹣×7+8+（﹣18）+2＝﹣1﹣1+8+（﹣18）+2＝﹣10．5．解：（1）﹣14+16÷（﹣2）3×（﹣3﹣1）＝﹣1+16÷（﹣8）×（﹣4）＝﹣1+8＝7；（2）（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝（﹣8）+9+（﹣2）＝1+（﹣2）＝﹣1；（3）＝（﹣1）﹣（2﹣9）×（﹣2）＝（﹣1）﹣（﹣7）×（﹣2）＝（﹣1）﹣14＝﹣15．6．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．7．解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a＝5a﹣6a+7b﹣3b+4c+5c＝﹣a+4b+9c；（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b＝2a2b﹣6a2b﹣ab2﹣2ab2＝﹣4a2b﹣3ab2；（3）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝y2+5xy，当x＝1，y＝﹣2时原式＝（﹣2）2+5×1×（﹣2）＝4﹣10＝﹣6；（4）2A﹣B＝2（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4y2）＝8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4y2＝5x2y﹣10xy2+4y2当x＝﹣2，y＝1时，原式＝5×（﹣2）2×1﹣10×（﹣2）×12+4×12＝5×4×1﹣（﹣20）×1+4＝20+20+4＝44．8．解：原式＝3a2﹣3ab+6b2﹣4a2+2ab﹣2b2＝﹣a2﹣ab+4b2，当a＝，b＝﹣1时，原式＝﹣++4＝4．9．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2，∴A+2B＝（2x2+3xy﹣5x+1）+2（﹣x2+xy+2）＝2x2+3xy﹣5x+1﹣2x2+2xy+4＝5xy﹣5x+5；（2）∵A+2B的值与x的值无关，且A+2B＝（5y﹣5）x+5，∴5y﹣5＝0，解得：y＝1，则y的值是1．10．解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝﹣x2y，当x＝﹣1，y＝1时，原式＝﹣1．11．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．12．解：（1）去分母得：3﹣（x﹣7）＝12（x﹣10），去括号得：3﹣x+7＝12x﹣120，移项合并得：13x＝130，解得：x＝10；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x﹣2＝6x+3﹣12，移项合并得：﹣18x＝﹣3，解得：x＝．13．解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝5﹣5x，移项得：2x﹣12x+5x＝5+4﹣3，合并得：﹣5x＝6，解得：x＝﹣1.2；（2）去分母得：3（2x+1）﹣12＝12x﹣（10x+1），去括号得：6x+3﹣12＝12x﹣10x﹣1，移项得：6x﹣12x+10x＝﹣1﹣3+12，合并得：4x＝8，解得：x＝2．14．解：（1）移项得，3x+x＝2+1，合并同类项得：4x＝3，解得：x＝；（2）去括号得：1﹣2x+2＝﹣3x，移项得，﹣2x+3x＝﹣2﹣1，合并同类项得：x＝﹣3；（3）去分母得：4x+2﹣x+1＝6，移项得，4x﹣x＝6﹣1﹣2，合并同类项得：3x＝3，解得：x＝1；（4）去中括号得：3（x﹣）+1＝5x，去小括号得：3x﹣+1＝5x，移项得，3x﹣5x＝﹣1+，合并同类项得：﹣2x＝，解得：x＝﹣．15．解：（1）∵2x﹣1＝3（x﹣1），∴2x﹣1＝3x﹣3，∴2x﹣3x＝1﹣3，∴﹣x＝﹣2，∴x＝2．（2）∵﹣＝2，∴2x+15﹣＝2，∴3（2x+15）﹣（10x﹣1）＝6，∴6x+45﹣10x+1＝6，∴﹣4x+46＝6，∴﹣4x＝﹣40，∴x＝10．16．解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．17．解：（1）∵|a+10|+（c﹣20）2＝0，∴a＝﹣10，c＝20，∴AC＝20﹣（﹣10）＝30；（2）当点D在点A的左侧，∵CD+AD＝36，∴AD+AC+AD＝36，∴AD＝3，∴点D点表示的数为﹣10﹣3＝﹣13；当点D在点A，C之间时，∵CD+AD＝AC＝30≠36，∴不存在点D，使CD+AD＝36；当点D在点C的右侧时，∵CD+AD＝36，∴AC+CD+CD＝36，∴CD＝6，∴点D点表示的数为20+3＝23；综上所述，D点表示的数为﹣13或23；（3）①∵AB＝BC，∴|（1+t）﹣（﹣10+3t）|＝|（1+t）﹣（20﹣4t）|∴t＝或，②∵2AB﹣m×BC＝2×（11+4t）﹣m（19+3t）＝（8﹣3m）t+22﹣19m，且2AB﹣m×BC的值不随时间t的变化而改变，∴8﹣3m＝0，∴m＝．18．解：（1）设购进A品牌足球x个，则购进B品牌足球（100﹣x）个，根据题意，得80（100﹣x）﹣50x＝2800，解得x＝40．100﹣x＝60．答：购进A品牌足球40个，则购进B品牌足球60个；（2）设有y个B品牌足球打九折出售，根据题意，得（80﹣50）×40+80×（1+25%）（60﹣y）+[80（1+25%）×90%﹣80]y＝2200．解得y＝20．答：有20个B品牌足球打九折出售．19．解：（1）由题意得：解①，得a＝1.8，将a＝1.8代入②，解得b＝2.8∴a＝1.8，b＝2.8．（2）1.8+0.9＝2.7，2.8+0.9＝3.7，6.00+0.9＝6.9设小王家这个月用水x吨，由题意得：2.7×17+3.7×13+（x﹣30）×6.9＝156.1解得：x＝39∴小王家这个月用水39吨．（3）设小王家11月份用水y吨，当y≤17时，2.7y+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30解得y＝11当17＜y＜30时，17×2.7+（y﹣17）×3.7+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30解得y＝9.125（舍去）∴小王家11月份用水11吨．20．解：（1）同一行中的第一个数为：a﹣1．第三个数为：a+1；（2）同一列中的第一个数为：a﹣7．第三个数为：a+7．（3）设9个数中间的数为：x，则这九个数分别为：x+8，x+7，x+6，x﹣1，x，x+1，x﹣8，x﹣7，x﹣6，则这9个数的和为：（x+8）+（x+7）+（x+6）+（x﹣1）+（x+1）+x+（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）＝9x．所以：当9个数的和为207时，即：9x＝207解得：x＝23．所以：此时的九个数分别是：15 16 1722 23 2429 30 31．。

计 算 题( 第四章 )试作图示各杆的轴力图。

图题4. 1图示等截面混凝土的吊柱和立柱，已知横截面面积A 和长度a ，材料的重度γ，受力如图示，其中10F Aa γ=。

试按两种情况作轴力图，并求各段横截面上的应力，⑴不考虑柱的自重；⑵考虑柱的自重。

图题一起重架由100×100mm2 的木杆BC 和直径为30mm 的钢拉杆AB 组成，如图所示。

现起吊一重物WF =40kN 。

求杆AB 和BC 中的正应力。

图题图示钢制阶梯形直杆，各段横截面面积分别为21100mm A =，2280mm A =，23120mm A =，钢材的弹性模量GPa E 200=，试求：（1）各段的轴力，指出最大轴力发生在哪一段，最大应力发生在哪一段；（2）计算杆的总变形；图题4.5 图示短柱，上段为钢制，长200mm ，截面尺寸为100×100mm2；下段为铝制，长300mm ，截面尺寸为200×200mm 2。

当柱顶受F 力作用时，柱子总长度减少了0.4mm 。

试求F 值。

已知：(E 钢=200GPa ，E 铝=70GPa)。

4.6 图示等直杆AC ，材料的容重为ρg ，弹性模量为E ，横截面积为A 。

求直杆B 截面的位移ΔB 。

题图 题图两块钢板用四个铆钉连接，受力kN 4=F 作用，设每个铆钉承担4F 的力，铆钉的直径mm 5=d ，钢板的宽mm 50=b ，厚度mm 1=δ，连接按（a ）、（b ）两种形式进行，试分别作钢板的轴力图，并求最大应力max σ。

题图用钢索起吊一钢管如图所示，已知钢管重kN10=G F ，钢索的直径mm 40=d ，许用应力[]MPa 10=σ，试校核钢索的强度。

正方形截面的阶梯混凝土柱受力如图示。

设混凝土的320kN m γ=，载荷kN 100=F ，许用应力[]MPa 2=σ。

试根据强度选择截面尺寸a 和b 。

题图 题图图示构架，30=α，在A 点受载荷kN 350=F 作用，杆AB 由两根槽钢构成，杆AC 由一根工字钢构成，钢的许用拉应力[]MPa 160t =σ，许用压应力[]MPa 100c =σ，试为两杆选择型钢号码。

专题04 有理数的混合运算1．（2023秋·河南商丘·七年级统考期末）计算：（1）(−3)2−(12−23+14)×12 （2）−12022−[(−4)2−(1−32)×2]÷(−8)2．（2022秋·七年级单元测试）计算：（1）−12+20−(−2)+(−3)（2）−14+(−112−38+712)×(−24)（3）(−2)3×[−0.75+(−38)]−|−3|2÷(−32)（4）|−(−23)2+(−59)|−(−1)1000−2.45×8+2.55×(−8)3．（2022秋·辽宁抚顺·七年级统考期中）计算：（1）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；（2）(14+38−712)÷124；（3）(−1)2021×|−112|−(0.5)÷(−13)．（4）−23×(−8)−(−12)3×(−16)+49×(−3)24．（2022秋·四川巴中·七年级校考阶段练习）计算（1）[2−(1−0.5×23)]×[5−(−1)]（2）−32+(−212)2+|−2|（3）(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2（4）57×34−(−57)×12+57×(−14)5．（2022秋·河南驻马店·七年级统考期中）计算：（1）(1112−76+34−1324)×(−48)；（2）−9+5×|−3|−(−2)2÷4；（3）−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5)．6．（2022秋·海南海口·七年级校考期中）计算：（1）−8−(−8)−10+5；（2）2×(−3)2+6÷(−2)×(−13)； （3）(34−56+712)×(−24)；（4）−52×1(−5)2+|−4|+(−2)÷(−12)3； （5）−23÷|−43|−(−3)2×(−1)2023．7．（2022秋·吉林长春·七年级校考期末）计算：（1）−(3−5)+32×(1−3)（2）(−1)2023+|−22+4|−(12−14+18)×(−24)8．（2022秋·河南安阳·七年级统考期中）计算：（1）−22×|−5|−6÷(12−13)×56； （2）(−56+13−34)×(−24)；（3）(−1)2023×[−24×(−34)2−1]；（4）24−12022×(−2)3−5.5÷415×(−815)．9．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：（1）−32÷[−23×(−32)2−(−2)3]； （2）100÷52−14−(12−23+14)×12．10．（2022秋·辽宁沈阳·七年级统考期中）计算（1）(−3)2−(112)3×39−6÷23（2）−12×(−5)÷[(−3)2+2×(−5)]（3）(−2)3−2×(−3)−(−5)+|2−5|−(−1)2020（4）−32+214×(−23)+4−22×(−13)11．（2022秋·湖北恩施·七年级校考阶段练习）计算．（1）−1100−(1−0.5)×13×|3−(−3)2|； （2）25÷(−225)−821×(−134)−0.5÷2×12．12．（2022秋·河南鹤壁·七年级统考期末）计算：（1）(−1)2021×|112|−(0.5)÷(−13)； （2）−32÷34×(−12)−[1+(−2)3]−|−6|．13．（2023秋·河南南阳·七年级校考期末）计算下列各题：（1）(79−56+718)×2×32−74÷(−1.75)（2）−14−(1−0×4)÷13×[(−2)2−6]−614．（2022秋·江苏苏州·七年级校考期中）计算（1）−43÷(−2)2×15 （2）−1.53×0.75+0.53×34−2.6×0.75（3）−(1−0.5)÷13×[2+(−4)2] （4）(−5)3×(−35)+32÷(−22)×(−114) （5）136÷(−34−59+712)（6）−12−[317+(−12)÷6]2×(−34)315．（2022秋·安徽蚌埠·七年级校考期中）计算：（1）−22−(1−23)÷213×[6+(−3)3] （2）(14−15−56)÷(−160)−22+3×(−1)202216．（2022秋·重庆长寿·七年级统考期末）计算：（1）−22−|−7|+3−2×(−12)；（2）−14+[4−(38+16−34)×24]÷5．17．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−2)2−(13+14+16)×12（2）−14−16×[2−(−3)2]÷(−7)18．（2023秋·重庆垫江·七年级统考期末）计算下列各题（1）2×(−3)3−4×(−3)+15；（2）(−34+59−712)÷136−(−3−1)2×(−12+178)．19．（2023秋·山东淄博·六年级统考期末）计算（1）−22−8÷(−12)×2（2）[(−35)−53]÷[(−3)2+|2−3|]20．（2023秋·山东枣庄·七年级统考期末）计算：（1）−23−[−3+(−3)2÷(−16)]（2）−|−52|−(−3)3−(23−14−38)×2421．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）计算下列各题（1）−0.5+(−15)−(−17)−|−12|（2）(13−37+56)÷(−142)（3）25×34+(−25)×12−25×(−14) （4）−12−(1−12)÷3×[2−(−3)2]22．（2022秋·河南焦作·七年级焦作市实验中学校考期中）计算：（1）−0.5−(−314)+2.75−(+712)（2）12÷(13+14−16)（3）−32×[−32×(−23)2−|−2|3]（4）−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]23．（2022秋·河南南阳·七年级期中）计算．（1）[(−1)2022−(1−0.5×13)]×[2−(−3)3]； （2）−32−13[(−5)2×(−35)−240÷(−4)×14]．24．（2022秋·七年级课时练习）计算：（1）(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425)（2）[−23+(−35)]+[1+(−23)×(−35)]（3）(−1)4−{35−[(13)2+0.4×(−112)÷(−2)2]} （4）[(223+334)(223−334)+(223−334)2]÷(334−223)专题04 有理数的混合运算1．（2023秋·河南商丘·七年级统考期末）计算：（1）(−3)2−(12−23+14)×12 （2）−12022−[(−4)2−(1−32)×2]÷(−8)【思路点拨】（1）先计算平方运算，用乘法分配律计算出积，再求差；（2）先算乘方，再算括号里的，然后求商，最后算加法；【解题过程】（1）解：原式=9−(12×12−23×12+14×12)=9−(6−8+3)=8； （2）原式=−1−[16−(−8)×2]÷(−8)=−1−32÷(−8)=−1+4=3．2．（2022秋·七年级单元测试）计算：（1）−12+20−(−2)+(−3)（2）−14+(−112−38+712)×(−24)（3）(−2)3×[−0.75+(−38)]−|−3|2÷(−32)（4）|−(−23)2+(−59)|−(−1)1000−2.45×8+2.55×(−8) 【思路点拨】（1）去括号，进行有理数加减运算，即可求解；（2）用乘方及乘法分配律展开后，即可求解；（3）分别进行乘方，去绝对值运算后，再按有理数混合步骤进行运算即可；（4）分别进行乘方，去绝对值运算及乘法分配律的逆用运算后，再按有理数混合步骤进行运算即可．【解题过程】（1）解：原式=−12+20+2−3=7．（2）解：原式=−1+(−32)×(−24)+(−38)×(−24)+712×(−24)=−1+36+9−14=30．（3）解：原式=(−8)×(−34−38)−9÷(−9)=(−8)×(−98)+1 =10．（4）解：原式=|−49−59|−1−(2.45+2.55)×8=1−1−5×8=−40．3．（2022秋·辽宁抚顺·七年级统考期中）计算：（1）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；（2）(14+38−712)÷124； （3）(−1)2021×|−112|−(0.5)÷(−13)． （4）−23×(−8)−(−12)3×(−16)+49×(−3)2 【思路点拨】（1）统一成省略加号和括号的和的形式，再结合有理数加法法则解答；（2）先转化为乘法，再利用乘法分配律解答；（3）先乘方，再乘除，最后计算加减；（4）先乘方，再乘除，最后计算加减、注意负号的作用；【解题过程】（1）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)=-49+5-91-9=-44-100=-144（2）(14+38−712)÷124 =14×24+38×24−712×24=6+9-14=1（3）(−1)2021×|−112|−(0.5)÷(−13)=−1×32−12×(−3)=0（4）−23×(−8)−(−12)3×(−16)+49×(−3)2 =64+18×（-16）+4=64-2+4=66．4．（2022秋·四川巴中·七年级校考阶段练习）计算（1）[2−(1−0.5×23)]×[5−(−1)] （2）−32+(−212)2+|−2| （3）(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2（4）57×34−(−57)×12+57×(−14) 【思路点拨】（1）根据有理数四则混合运算法则计算即可．（2）先算乘方，后算加减．（3）先算乘方，后算乘除，最后算加减．（4）根据有理数四则混合运算法则计算即可．【解题过程】（1）[2−(1−0.5×23)]×[5−(−1)] =(2−1+13)×6 =43×6 =8（2）−32+(−212)2+|−2|=−9+254+2 =−34（3）(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2=−48÷(−8)−100+4=6−100+4=−90（4）57×34−(−57)×12+57×(−14)=57×34+57×12−57×14=57×34+57×12−57×14=57×34−57×14+57×12=57×12+57×12=57．5．（2022秋·河南驻马店·七年级统考期中）计算：（1）(1112−76+34−1324)×(−48)；（2）−9+5×|−3|−(−2)2÷4；（3）−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5)．【思路点拨】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减即可；（3）先算乘方和括号内的式子，然后再计算括号外的乘除法，最后算加减法即可．【解题过程】（1）(1112−76+34−1324)×(−48)=1112×(−48)−76×(−48)+34×(−48)−1324×(−48)=−44+56+(−36)+26=2（2）−9+5×|−3|−(−2)2÷4=−9+5×3−4÷4=−9+15−1=5（3）−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5)=−1+64−(−8)×(−1 6 )=−1+64−4 3=612 36．（2022秋·海南海口·七年级校考期中）计算：（1）−8−(−8)−10+5；（2）2×(−3)2+6÷(−2)×(−13)；（3）(34−56+712)×(−24)；（4）−52×1(−5)2+|−4|+(−2)÷(−12)3；（5）−23÷|−43|−(−3)2×(−1)2023．【解题过程】（1）解：原式=−8+8−10+5=0−10+5 =−5；（2）解：原式=2×9+(−3)×(−13)=18+1 =19；（3）解：原式=34×(−24)−56×(−24)+712×(−24)=−18+20−14=−12；（4）解：原式=−25×125+4+(−2)÷(−18)=−1+4+(−2)×(−8)=−1+4+16=19；（5）解：原式=−8÷43−9×(−1)=−8×34+9=−6+9=3．7．（2022秋·吉林长春·七年级校考期末）计算： （1）−(3−5)+32×(1−3)（2）(−1)2023+|−22+4|−(12−14+18)×(−24) 【思路点拨】（1）先计算平方，再计算括号里面的，再做乘除，最后做加减即可；（2）先计算乘方和平方，再计算绝对值和括号里面的，再做乘法，最后做加减即可． 【解题过程】（1）解：−(3−5)+32×(1−3) =−(3−5)+9×(1−3) =−(−2)+9×(−2) =2−18 =−16；（2）解：(−1)2023+|−22+4|−(12−14+18)×(−24)=−1+|−4+4|−(12−14+18)×(−24) =−1+0−(48−28+18)×(−24)=−1−38×(−24) =−1+9 =8．8．（2022秋·河南安阳·七年级统考期中）计算： （1）−22×|−5|−6÷(12−13)×56； （2）(−56+13−34)×(−24)； （3）(−1)2023×[−24×(−34)2−1]； （4）24−12022×(−2)3−5.5÷415×(−815)． 【思路点拨】（1）根据有理数的乘方以及四则运算求解即可； （2）根据有理数乘法分配律求解即可； （3）根据有理数的乘方以及四则运算求解即可； （4）根据有理数的乘方以及四则运算求解即可． 【解题过程】（1）解：−22×|−5|−6÷(12−13)×56=−4×5−6×6×56=−20−30=−50；（2）解：(−56+13−34)×(−24)=−56×(−24)+13×(−24)−34×(−24)=20−8+18=30； （3）解：(−1)2023×[−24×(−34)2−1]=−1×(−16×916−1) =−1×(−10)=10；（4）解：24−12022×(−2)3−5.5÷415×(−815)=24−1×(−8)−5.5×154×(−815) =24−(−8)−(−11)=24+8+11=43．9．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算： （1）−32÷[−23×(−32)2−(−2)3]； （2）100÷52−14−(12−23+14)×12． 【思路点拨】（1）原式先算中括号中的乘方，乘法，以及减法，再算括号外的除法即可得到结果； （2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果． 【解题过程】（1）原式=−32÷(−8×94+8)=−32÷(−18+8)=−32×(−110)=320；（2）原式=100÷25−1−(12×12−23×12+14×12)=4−1−(6−8+3)=4−1−1=2．10．（2022秋·辽宁沈阳·七年级统考期中）计算 （1）(−3)2−(112)3×39−6÷23 （2）−12×(−5)÷[(−3)2+2×(−5)]（3）(−2)3−2×(−3)−(−5)+|2−5|−(−1)2020 （4）−32+214×(−23)+4−22×(−13)【解题过程】（1）解：(−3)2−(112)3×39−6÷23=9−278×39−6×32=9−98−9=−98，（2）−12×(−5)÷[(−3)2+2×(−5)] =−1×(−5)÷(9−10) =5÷(−1) =−5；（3）(−2)3−2×(−3)−(−5)+|2−5|−(−1)2020 =−8+6+5+3−1=5；（4）−32+214×(−23)+4−22×(−13)=−9+94×(−23)+4−4×(−13)=−9−32+4+43=−5−16=−516．11．（2022秋·湖北恩施·七年级校考阶段练习）计算．（1）−1100−(1−0.5)×13×|3−(−3)2|；（2）25÷(−225)−821×(−134)−0.5÷2×12．【思路点拨】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算加减法，有括号先计算括号即可；（2）先计算乘除，再计算加减，有括号先计算括号即可．【解题过程】（1）解：原式=−1−12×13×|3−9|=−1−16×|−6|=−1−16×6=−1−1=−2；（2）解：原式=25×(−512)−821×(−74)−12×12×12=−16+23−18=−424+1624−324=38．12．（2022秋·河南鹤壁·七年级统考期末）计算： （1）(−1)2021×|112|−(0.5)÷(−13)；（2）−32÷34×(−12)−[1+(−2)3]−|−6|．【思路点拨】（1）先计算乘方、绝对值、将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加法即可；（2）先计算乘方、将除法转化为乘法、计算括号内的运算，再计算乘法，最后计算加减即可． 【解题过程】（1）原式=−1×32−12×(−3)=−32+32 =0；（2）原式=−9×43×(−12)−(1−8)−6 =6−(−7)−6 =6+7−6 =7．13．（2023秋·河南南阳·七年级校考期末）计算下列各题： （1）(79−56+718)×2×32−74÷(−1.75) （2）−14−(1−0×4)÷13×[(−2)2−6]−6【思路点拨】（1）先计算乘方，并将除法部分的小数与分数进行形式的统一，再利用乘法分配律以及除法法则计算即可； （2）先计算乘方和括号，再利用有理数的运算法则计算即可． 【解题过程】（1）原式=(79×18−56×18+718×18)−1.75÷(−1.75)=14−15+7+1=7；（2）原式=−1−1×3×(4−6)−6=−1−3×(−2)−6=−1+6−6=−1．14．（2022秋·江苏苏州·七年级校考期中）计算 （1）−43÷(−2)2×15（2）−1.53×0.75+0.53×34−2.6×0.75（3）−(1−0.5)÷13×[2+(−4)2] （4）(−5)3×(−35)+32÷(−22)×(−114) （5）136÷(−34−59+712)（6）−12−[317+(−12)÷6]2×(−34)3【解题过程】（1）解：−43÷(−2)2×15=−64÷4×15=−16×15=−165；（2）解：−1.53×0.75+0.53×34−2.6×0.75=−1.53×34+0.53×34−2.6×34=34×(−1.53+0.53−2.6) =34×(−3.6) =−2.7；（3）解：−(1−0.5)÷13×[2+(−4)2]=−12×3×(2+16)=−12×3×18=−27；（4）解：(−5)3×(−35)+32÷(−22)×(−114)=125×35+32÷4×54=75+8×54=75+10=85；（5）解：136÷(−34−59+712)=136÷(−2736−2036+2136) =136÷(−2636) =−136×3626=−126；（6）解：−12−[317+(−12)÷6]2×(−34)3=−1−(227−2)2×(−2764)=−1−(87)2×(−2764)=−1+6449×2764=−1+2749=−2249．15．（2022秋·安徽蚌埠·七年级校考期中）计算： （1）−22−(1−23)÷213×[6+(−3)3]（2）(14−15−56)÷(−160)−22+3×(−1)2022 【思路点拨】（1）（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【解题过程】（1）解：原式=−4−13×37×(6−27)=−4−17×(−21)=−4−(−3)=−4+3 =−1；（2）解：原式=(14−15−56)×(−60)−4+3×1=14×(−60)−15×(−60)−56×(−60)−4+3=−15+12+50−4+3=46．16．（2022秋·重庆长寿·七年级统考期末）计算：（1）−22−|−7|+3−2×(−12)；（2）−14+[4−(38+16−34)×24]÷5．【思路点拨】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【解题过程】（1）解：原式=−4−7+3−(−1)=−4−7+3+1=−7．（2）解：原式=−1+(4−38×24−16×24+34×24)÷5=−1+(4−9−4+18)÷5 =−1+9÷5=−1+9 5=45．17．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−2)2−(13+14+16)×12（2）−14−16×[2−(−3)2]÷(−7)【思路点拨】（1）按照先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法的运算顺序求解即可；（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【解题过程】（1）解：原式=4−13×12−14×12−16×12=4−4−3−2=−5；（2）解：原式=−1−16×(2−9)÷(−7)=−1−16×(−7)×(−17)=−1−16×1=−1−1 6=−116．18．（2023秋·重庆垫江·七年级统考期末）计算下列各题（1）2×(−3)3−4×(−3)+15；（2）(−34+59−712)÷136−(−3−1)2×(−12+178)．【解题过程】（1）解：2×(−3)3−4×(−3)+15=2×(−27)−4×(−3)+15=−54+12+15=−27（2）解：(−34+59−712)÷136−(−3−1)2×(−12+178)=(−34+59−712)×36−(−4)2×(−1+178)=−27+20−21−16×78=−27+20−21−14=−4219．（2023秋·山东淄博·六年级统考期末）计算（1）−22−8÷(−12)×2（2）[(−35)−53]÷[(−3)2+|2−3|] 【思路点拨】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【解题过程】（1）解：原式=−4−8×(−2)×2=−4−(−16)×2=−4−(−32)=−4+32=28；（2）解：原式=(−35−53)÷(9+|−1|)=(−35−53)÷(9+1) =(−915−2515)÷10 =−3415×110=−1775 20．（2023秋·山东枣庄·七年级统考期末）计算：（1）−23−[−3+(−3)2÷(−16)]（2）−|−52|−(−3)3−(23−14−38)×24【思路点拨】 （1）按照有理混合运算的运算顺序进行运算，即可求得结果；（2）按照有理混合运算的运算顺序及运算律进行运算，即可求得结果．【解题过程】（1）解：−23−[−3+(−3)2÷(−16)]=−8−[−3+9×(−6)]=−8+57=49（2）解：−|−52|−(−3)3−(23−14−38)×24=−25−(−27)−(23×24−14×24−38×24) =−25+27−(16−6−9)=2−1=121．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）计算下列各题（1）−0.5+(−15)−(−17)−|−12|（2）(13−37+56)÷(−142)（3）25×34+(−25)×12−25×(−14) （4）−12−(1−12)÷3×[2−(−3)2] 【思路点拨】（1）先对数进行化简，后根据法则计算．（2）化除法我乘法，后根据分配律计算即可．（3）逆向运用分配律计算即可．（4）按照混合运算的顺序依次计算即可．【解题过程】（1）−0.5+(−15)−(−17)−|−12|=−0.5−15+17−12=−0.5−10+(−5+17−12)=−10.5+0=−10.5．（2）(13−37+56)÷(−142) =(13−37+56)×(−42) =−14+18−35=−31．（3）25×34+(−25)×12−25×(−14)=25×[34−12+14]=25×[1−12]=252． （4）−12−(1−12)÷3×[2−(−3)2] =−1−12×13×[2−9] =−1+76=16．22．（2022秋·河南焦作·七年级焦作市实验中学校考期中）计算：（1）−0.5−(−314)+2.75−(+712)（2）12÷(13+14−16)（3）−32×[−32×(−23)2−|−2|3]（4）−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]【思路点拨】（1）根据有理数加减计算法则求解即可；（2）根据有理数四则混合计算法则求解即可；（3）（4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【解题过程】（1）解：原式=(−0.5−712)+(314+2.75) =−8+6=−2；（2）解：原式=12÷(412+312−212)=12÷512=1445；（3）解：原式=−32×(−9×49−8)=−32×(−4−8) =−32×(−12) =18；（4）解：原式=−1−12×13×(2−9) =−1−16×(−7) =−1+76=16．23．（2022秋·河南南阳·七年级期中）计算．（1）[(−1)2022−(1−0.5×13)]×[2−(−3)3]；（2）−32−13[(−5)2×(−35)−240÷(−4)×14]．【思路点拨】（1）先算括号内的运算和乘方运算，再算乘除；（2）先算括号内的和乘方运算，再算乘除，最后算加减．【解题过程】（1）解：原式=[1−(1−16)]×(2+27) =(1−56)×29 =16×29 =296（2）原式=−9−13×[25×(−35)−(−60)×14]=−9−13×(−15+15) =−9−13×0 =−9−0=−924．（2022秋·七年级课时练习）计算：（1）(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425)（2）[−23+(−35)]+[1+(−23)×(−35)]（3）(−1)4−{35−[(13)2+0.4×(−112)÷(−2)2]}（4）[(223+334)(223−334)+(223−334)2]÷(334−223)【思路点拨】（1）先算同分母分数，再计算加减法；（2）先算乘法，再去括号，再算同分母分数，再计算加减法；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）根据乘法分配律简便计算．【解题过程】（1）解：(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425) 原式＝(−323)+2.4−13−4.4 ＝(−323−13)+(2.4−4.4)＝−4−2＝−6（2）解：[−23+(−35)]+[1+(−23)×(−35)] 原式＝−23−35+(1+25) ＝−23−35+1+25 ＝(−23+1)+(−35+25)＝13−15 ＝215（3）解：(−1)4−{35−[(13)2+0.4×(−112)÷(−2)2]}原式＝1−{35−[19+25×(−32)÷4]}＝1−[35−(19−320)]＝1−(35−19+320)＝1−[(35+320)−19]＝1−(34−19)＝1−34+19＝14+19＝1336（4）解：[(223+334)(223−334)+(223−334)2]÷(334−223)原式＝(223+334+223−334)(223−334)÷(334−223)＝513×(223−334)÷(334−223)＝513×(−1)＝−513．。

第四章计算题1.“以新带老”削减量的计算课本P62 改扩建与技术改造项目的污染物排放量包括改扩建与技术改造前污染物的实际排放量；改扩建和技术改造项目计划实施的自身污染物排放量；实施治理措施后能够实现的污染物削减量（以新带老削减量），统称为“三本账”。

「例」某企业对锅炉进行技术改造并增容，现有SO2排放量是100t/a（未加脱硫设施），通过技改后，SO2产生量为120t/a，安装了脱硫设施SO2最终排放量为40t/a。

请问：以新带老的削减量为？解：本题以新带老削减量的含义：原有锅炉加上脱硫设施后，SO2排放量比原来未加脱硫设施时SO2排放量减少了多少。

脱硫设施的脱硫效率：（120-40）/120=66.7%原有锅炉加脱硫设施后的排放量为：100*（1-66.7%）=33.3t/a以新带老削减量=100-33.3=66.7t/a「例」原产品产量3000吨，产生COD150吨，技术改造扩建后，产品年产量5000吨，每吨产品耗水量不变，产生COD100吨，问以新带老的量？解：以新带老的削减量为150-（100/5000）*3000=90吨2.污染物排放量的计算方法实测法：Gj=KCjQTGj：废水废气中j种污染物的排放量tK：单位换算系数(废水10-6，废气10-9)Cj：j种污染物的实测浓度，mg/LQ：单位时间废水或废气的排放量m3/hT：污染物排放时间，h课本「例」P64「例」某厂共有两个污水排放口，第一排放口排放废水400t/h，COD的平均浓度为300mg/L,第二排放口排放废水500t/h,COD的平均浓度为120mg/L，该厂全年连续工作，求该厂全年COD的排放量。

解：该厂全年工作时间365*24=8760hGcod=（400*300*10^-6+500*120*10^-6）*8760=1576.8t/a物料衡算G投入=G产品+G流失课本「例」P65，66，67关于例题4-4，以Cr为衡算对象G投入就是铬铁矿粉真正转化的Cr的质量，不要忘记乘以转化率G产品就是生产的重铬酸钠中Cr的质量，不要忘记乘以其纯度G处理就是回收的废水中的Cr的质量G流失包含废水中未回收的Cr和废渣中的Cr「例」某电镀企业每年用铬酸酐4t，其中约15%的铬沉淀在镀件上，约有25%的铬以铬酸雾的形式排入大气，约有50%的铬从废水中流失，其余的都损耗在渡槽上，则全年从废水中排放的六价铬是（）t（已知：铬元素原子量为:52）解：CrO3中的分子量比值52/100废水中排放Cr：4*50%*52%=1.04t3.废气排放计算(1)锅炉燃料耗量计算B=D（i”-i’）/(Qη)B:锅炉燃料耗量I”:锅炉在工作压力下的饱和蒸汽热焓值i'：锅炉热晗值，给水温度20摄氏度时，i'=83.75kJ/kgQ：燃料应用基的低位发热值η：锅炉的热效率(2)理论空气需要量固体燃料理论空气需要量：V0=8.89wc+26.5wH+3.33wS-3.33wO(注：此处的w是带有百分号的）（3）燃烧产生的烟气量：Vy=1.866wc+0.7wS+0.8wN+1.24wW+11.1wH+1.016αV0-0.21V0 +1.244GmwW:水的百分含量Gm：使用1kg雾化燃油的蒸汽量，kg。