贵州省高一下学期数学6月月考试卷

贵州省新高考2022-2023学年高一下学期月考数学试题考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求： 1. 本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.2. 答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴虚线框”内，若没有条形码，可以填涂准考证号的方式.3. 回答选择题时，选出每小题〖答 案〗后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的〖答 案〗信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他〖答 案〗，〖答 案〗不能答在试卷上.回答非选择题时，用黑色字迹钢笔或签字笔将〖答 案〗填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的〖答 案〗，然后再写上新的〖答 案〗不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的〖答 案〗无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.第I 卷一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数z 满足2zi i =-（i 为虚数单位），则z 的共轭复数在复平面上对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 平面向量()(),2,,4a m b m m ==-，若易a b ≠，且a b ⊥，则m =（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. -43. 如图所示，ABC ∆的直观图是边长为2的等边A B C ∆'''，则在原图中，BC 边上的高为（ ）A. C. 4. 已知3,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且3tan 4α=，则sin α=（ ）A.35-B.35C.45-D.455. 下列关于空间几何体结构特征的描述错误的是（ ） A. 棱柱的侧棱互相平行B. 以直角三角形的一边为轴旋转一周得到的几何体不一定是圆锥C. 正三棱锥的各个面都是正三角形D. 棱台各侧棱所在直线会交于一点6. 已知非零向量a ，b ，2a b =，且()b a b ⊥-，则向量a ，b 的夹角大小为（ ） A.6πB.3πC.2πD.23π7. 已知()13,2P ，()29,11P ，点()5,P y 分12PP 所成的比为λ，则y 与λ的值分别为（ ） A. 8,2y λ== B. 131,22y λ== C. 151,42y λ== D. 151,42y λ=-=- 8. 函数()sin ,0lg ,0x x f x x x π--≤≤⎧=⎨>⎩，若1234x x x x ≠≠≠，有()()()()1234f x f x f x f x ===，则1234x x x x +++的取值范围是（ ） A. 1012,2102ππ⎛⎫-- ⎪⎝⎭B. 1012,2102ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦C. 1012,10ππ⎛⎫-- ⎪⎝⎭ D. 1012,10ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。

2023-2024学年贵州省遵义市高一（下）月考数学试卷（6月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.3+i1+3i =( )A. iB. 4−3i5C. −iD. 3−4i52.设集合A ={x|2−x ≥2}，B ={x|x 2+x−6≤0}，则A ∩B =( )A. {x|−3≤x ≤0}B. {x|−2≤x ≤0}C. {x|0≤x ≤2}D. {x|0≤x ≤3}3.将函数y =sin (7x +π)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到y =f(x)的图象，则f(x)=( )A. sin14xB. −sin14xC. sin 7x2D. −sin 7x24.记△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a =1，b =2，cosC =34，则c =( )A.32B.2 C.3 D.55.为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取100名学生，收集了他们一周内的课外阅读时间： 一周内课外阅读时间/小时012345≥6人数310201720237这100名学生的一周内课外阅读时间的70%分位数是( )A. 4.5B. 5C. 5.5D. 66.欧几里得大约生活在公元前330年至公元前275年，著有《几何原本》《光学》《曲面轨迹》《已知数》等著作.若从这4部著作中任意抽取2部，则抽到《光学》的概率为( )A. 14B. 12C. 13D. 237.有一组样本数据x 1，x 2，⋯，x 6(其中x 1是最小值，x 6是最大值)的平均数为−x ，方差为s 2，中位数为x′，则( )A. 2x 1+1，2x 2+1，⋯，2x 6+1的平均数为2−x B. 2x 1+1，2x 2+1，⋯，2x 6+1的方差为s 2C. 2x 1+1，2x 2+1，⋯，2x 6+1的中位数为2x′+1D. 2x 1+1，2x 2+1，⋯，2x 6+1的极差为x 6−x 18.定义[x]为不超过x的最大整数，如[−0.1]=−1，[0.5]=0，[2.3]=2，[2]=2.已知函数f(x)满足：对任意x∈R.f(x+2)=2f(x).当x∈[0,2]时，f(x)=2x−x2，则函数g(x)=f(x)−[f(x)]在[−4,4]上的零点个数为( )A. 6B. 8C. 9D. 10二、多选题：本题共3小题，共18分。

贵州高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.直线的倾斜角是A．B．C．D．2.已知则下列不等式正确的是A．B．C．D．3.圆的圆心和半径分别是A．，2B．C． 2D．4.在△ABC中，若，，，则A．B．C．D．5.不论为何值，直线恒过定点A．B．C．D．6.在数列中，，，则A．2009B．2010C．2011D．20127.已知向量，且，，，则一定共线的三点是A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D8.在△ABC中，则在△ABC是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形9.已知向量，且，则的值等于A．9B．4C．0D．-410.圆上的点到直线的最近距离是A．0B．2C．4D．611.等比数列的各项都为正数，且，则等于A．B．8C．10D．1212.设，若，，则的最大值是A．2B．C．1D．二、填空题1.已知向量的夹角为，，，则。

2.点P（4，3）关于直线的对称点Q的坐标是。

3.已知数列中，，，（），则通项公式。

4.已知变量满足约束条件，则的最大值是。

三、解答题1.在△ABC中，边的长是方程的两根，求边c的长。

2.已知A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），求△ABC的外接圆的方程。

3.过点M（1，2）的直线l将圆分成两段弧，其中劣弧最短时，求直线l的方程。

4.解关于x的不等式：．5.已知向量，（1）当时，求的值．（2）求在上的最大值．6.设数列是等差数列，数列的前n项和，若，，（1）求数列的通项公式．（2）求数列的前n 项和．贵州高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.直线的倾斜角是A．B．C．D．【答案】C【解析】解：因为，因此倾斜角为，选C2.已知则下列不等式正确的是A．B．C．D．【答案】C【解析】解：因为，则结合不等式的性质和指数函数的单调性可知正确的选项为C3.圆的圆心和半径分别是A．，2B．C． 2D．【答案】D【解析】解：因为的圆心为，半径为选D4.在△ABC中，若，，，则A．B．C．D．【答案】B【解析】解：因为，，，则由正弦定理可知，选 B5.不论为何值，直线恒过定点A．B．C．D．【答案】D【解析】解：因为不论为何值，直线恒过定点，表示的为过两相交直线交点的直线系方程，可知(x+2y-1)m-(x+y+5)=0，则可知为，选D6.在数列中，，，则A．2009B．2010C．2011D．2012【答案】D【解析】解：因为数列中，，，则数列为等差数列，因此公差为1，首项为1，因此2012，选D7.已知向量，且，，，则一定共线的三点是A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D【答案】A【解析】解：因为向量，且，，，利用向量的共线的概念可知，,故选A8.在△ABC中，则在△ABC是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【答案】A【解析】解：因为△ABC中，则在△ABC是等腰三角形,选A9.已知向量，且，则的值等于A．9B．4C．0D．-4【答案】A【解析】解：因为向量，且选A10.圆上的点到直线的最近距离是A．0B．2C．4D．6【答案】B【解析】解：因为圆上的点到直线的最近距离是，就是圆心到直线的距离4减去圆的半径2即可，因此为2，选B11.等比数列的各项都为正数，且，则等于A．B．8C．10D．12【答案】C【解析】解：等比数列的各项都为正数，且，则，选C12.设，若，，则的最大值是A．2B．C．1D．【答案】C【解析】解：因为设，若，，则的最大值是1，选C二、填空题1.已知向量的夹角为，，，则。

贵州省高一下学期第一次月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2017高一下·郑州期末) 已知sin（﹣α）= ，则cos（2α+ ）=（）A . ﹣B .C .D . ﹣2. （2分） (2019高二上·黄石月考) 若函数在区间上有两个零点，，则的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·钟祥月考) 下列函数中，与函数是同一函数的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高三上·河南月考) 已知，，其中，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共14题；共14分)5. （1分） (2020高三上·静安期末) 在单位圆中，的圆心角所对的弧长为________.6. （1分） (2019高一下·浦东期中) 若且则是第________象限的角.7. （1分） (2019高一上·安康月考) 已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点，则 ________.8. （1分） (2019高一下·上海月考) 与角终边重合的角中最小正角是________.9. （1分）(2020·许昌模拟) 已知 ,则＝________．10. （1分） (2020高三上·天津月考) 若，则 ________.11. （1分） (2019高三上·长沙月考) 已知函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则在区间上的最小值为________.12. （1分） (2020高一下·忻州期中) 若，，则 ________．13. （1分） (2019高三上·铁岭月考) 函数（）的最大值是________．14. （1分） (2016高一下·赣榆期中) 计算的值为________．15. （1分） (2019高一上·江苏月考) 给出下列四个命题:①函数是奇函数;②若角C是的一个内角，且，则是钝角三角形;③已知是第四象限角，则 ;④已知函数（）在区间单调递增，则 .其中正确命题的序号是________.16. （1分） (2016高一下·晋江期中) 在△ABC中，若，则∠C________．17. （1分） (2018高一上·包头期中) 已知，，则 ________．18. （1分） (2019高一下·丽水期末) 已知，则 =________；=________．三、解答题 (共5题；共40分)19. （15分）已知关于x的方程的两个根为sinθ，cosθ，θ∈（0，2π）．（1）求的值；（2）求m的值；（3）求方程的两个根及此时θ的值．20. （10分）化简求值（1）已知tanα=3，计算的值．（2）已知，求2+sinθcosθ﹣cos2θ的值．21. （5分）若x1和x2（x1＜x2）分别是一元二次方程3x2+4x﹣1=0的两根;求：（1） x1﹣x2（2）（x1﹣2）（x2﹣2）22. （5分）已知：tan（α+ ）=﹣（＜α＜π）．（1）求tanα的值；（2）求sin2α的值．23. （5分）(2020·哈尔滨模拟) 若，，，，求证：．参考答案一、单选题 (共4题；共8分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：二、填空题 (共14题；共14分)答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：考点：解析：答案：16-1、考点：解析：考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共40分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：。

湄潭县高一数学试题(理科)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.函数y=x 2 -2x+1的零点是（ ）A.(1,0)B.( 0,1)C. 1D. 0 2.在ΔABC 中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且5,6,30a b A ===︒，则sinB=（ ）A.12 C. 45 D. 353.函数2log (4)y x =-的定义域是( )()()(]()A.0,4? B . -,4? C . -,4 ? D . 4 ,∞∞+∞4. 在ΔABC 中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且5,6,7a b c ===，则cosA=（ ）A.47 B. 57 C. 37 D. 355.在四边形ABC D 中,若,AC AB AD =+则（ ）A. ABCD 是矩形B. ABCD 是菱形C. ABCD 是正方形D. ABCD 是平行四边形。

6.下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是（ ） A.3y x = B.cos y x = C.x y tan = D.ln y x =sin 2cos 7.tan 2,5cos 2sin ααααα+=-已知则=（ ）A.2B.3C.4D.58. {}21|log ,1|(),1?2xy y x x y y x ⎧⎫==>==>⎨⎬⎩⎭已知集合A ，B ,则A B= ( ){}11|0? .|01? .|1? .22A y y B y y C y y D φ⎧⎫⎧⎫=<<<<<<⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭9．在ABC △中，cos 2C=1BC =，5AC =，则AB =（ ） AB ．CD ．10．等差数列}{n a 前n 项和为n S ，543=+a a ，则=6S （ ）A.25B.20C. 15D.3011.等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A ．-24 B ．-3 C ．3D ．812.ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC ∆的面积为，则C =（ ） A ．2πB ．3π C ．4πD ．6π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

沂水县第四中学高一第二学期6月份月考数学试卷一、选择题:本大题一一共12小题,每一小题5分，一共60分．1.5.22tan 15.22tan 2-的值是 ( )A.2B.1C.21 D.41 2.设⎪⎭⎫ ⎝⎛∈2,0πα,假设53sin =α,那么⎪⎭⎫ ⎝⎛+4cos 2πα= ( )A.57 B.51 C.273.21tan 52)tan(==-ββα，,那么=-)2tan(βα ( ) A.43 B.83C.121D.121-4.集合(){}Z k k k A ∈+≤≤=,122παπα,{}44≤≤-=ααB .那么=⋂B A ( ) A.φ B.{}44≤≤-αα C.{}παα≤≤0 D.{}παπαα≤≤-≤≤-0,4或 5.要使mm --=-464cos 3sin θθ有意义,那么m 的取值范围是 ( ) A.37≤m B.1-≥m C.371≤≤-m D.37,1≥-≤m m 或6.假设()x x f 3cos cos =,那么()30sin f 的值是 ( ) A.0 B.1 C.1- D.237.函数],0[)(26sin(2ππ∈-=x x y )为增函数的区间是 ( )A.]3,0[π B.]127,12[ππC.]65,3[ππ D.],65[ππ8.方程)1(,01342的常数为大于a a ax x =+++的两根为βαtan ,tan ,且α、⎪⎭⎫⎝⎛-∈2,2ππβ,那么2tanβα+的值是( ) A.21或者2- B.21 C.2- D.349.函数x x y cos -=的局部图象是 ( )A. B. C. D.10.定义在R 上的偶函数()x f 满足()()2+=x f x f ,当[]4,3∈x 时,()2-=x x f ,那么 ( ) A.⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛21cos 21sin f f B.⎪⎭⎫ ⎝⎛>⎪⎭⎫ ⎝⎛3cos 3sin ππf fC.()()1cos 1sin f f <D.⎪⎭⎫ ⎝⎛>⎪⎭⎫ ⎝⎛23cos 23sin f f11.下面给出四个命题： ①y ＝t a n x 是其定义域上的增函数; ②函数|)3π2sin(|+=x y 的最小正周期是2π; ③将函数)2π3cos(-=x y 的图像向左平移2π个单位,就是函数)2πsin(+=x y 的图像; ④π45=x 是函数)2π52sin(+=x y 的图像的一条对称轴方程． 其中正确命题的个数为 ( )12.使函数()()ϕϕ+++=x x y 2cos 32sin 为奇数,且在⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,0π上是减函数的ϕ的一个值是 ( )A.π35B.π34C.π32D.3πxxxx高一下学期月考数学试卷数学答题卷一、选择题: 本大题一一共12小题,每一小题5分,一共60分．二、填空题：本大题一一共4小题,每一小题4分,一共16分．13.把函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+=62sin πx y 的图象向左平移6π个单位,那么所得图象对应的函数表达式为 .14.设集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈±==⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x N Z k k x x M ,4,,42ππππ,那么集合M 与集合N 之间的关系为 .15.扇形的周长为cm 8,面积为24cm ,那么此扇形的中心角的弧度数为 .16.设()x f 是定义域为R ,最小正周期为23π的函数,⎪⎩⎪⎨⎧<≤<≤-=),0(sin ),02(cos )(ππx x x x x f 那么)415(π-f = . 三、解答题：本大题一一共6小题,满分是74分.17.(本大题满分是12分)24tan =⎪⎭⎫⎝⎛+απ,求ααα2cos cos sin 21+的值.班级_________ 姓名____________ 准考证号____________ 得分____________18.(本大题满分是12分)26217)cos(,1312cos =+-=βαα,且)23,(ππα∈,)2,23(ππβα∈+，求β.19.(本大题满分是12分)设函数()()⎪⎭⎫ ⎝⎛<>>+=2,0,0sin πϕωϕωA x A x f 最高点D 的坐标为()2,2.由最高点运动到相邻的最低点时,曲线与x 轴交点的坐标为(6,0)． (1)求ϕω,,A 的值;(2)求出该函数的频率、初相和单调区间．20.(本大题满分是12分) 函数().023cos 3cos sin )(2>++-⋅=a b a x a x x a x f(1)写出函数的单调递减区间;(2)设]20[π，∈x ,f (x )的最小值是2-,最大值是3,务实数a 、b 的值．21.(此题满分是12分)()32cos 322cos 2sin 22-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=θθθx x x x f .(1)化简()x f 的解析式;(2)假设[]πθ,0∈,求θ,使函数()x f 为偶函数;(3)在(2)成立的条件下,求满足()[]ππ,,1-∈=x x f 的x 的集合.22.(本大题满分是14分)函数.2cos )24(sin sin 4)(2x xx x f ++=π(1)设ω>0为常数,假设]32,2[)(ππω-=在区间x f y 上是增函数,求ω的取值范围；(2)设集合},2|)(||{},326|{<-=≤≤=m x f x B x x A ππ假设B A ⊆,务实数m 的取值范围.高一下学期数学月考数学试卷参考答案一、选择题: 本大题一一共12小题,每一小题5分,一共60分．二、填空题：本大题一一共4小题,每一小题4分,一共16分． 13.x y 2cos =. 14. M=N . 15.2 . 16.22. 三、解答题：本大题一一共6小题,满分是74分．17.解：由.31tan ,2tan 1tan 1)4tan(==-+=+ααααπ得----------------3分ααααααααα2222cos cos sin 2cos sin cos cos sin 21++=+------------------6分1tan 21tan 2++=αα------------9分=.3213121)31(2=+⨯+ -------12分18.解:因为1312cos -=α,)23,(ππα∈,所以135)1312(1cos 1sin 2-=---=--=αα ------------------２分 又因为26217)cos(=+βα,)2,23(ππβα∈+所以2627)26217(1)(cos 1)sin(22-=--=+--=+βαβα------------------5分 而由)23,(ππα∈,)2,23(ππβα∈+可得),0(πβ∈ --------------------7分 又因为αβααβααβαβsin )sin(cos )cos(])cos[(cos +++=-+= 22)2627()135(262171312-=-⨯-+⨯-= --------------------10分 所以43πβ=． -------------12分19.解:(1)2=A ,-------------------------------------------------2分4264=-=T ,即16=T ,所以82ππω==T .-------------------------4分 因为图象过点(6,0),所以068sin 2=⎪⎭⎫⎝⎛+⋅ϕπ,即πϕπk =+⋅68,()Z k k ∈-=43ππϕ. 又因为,2πϕ<所以.4πϕ=----------------------------------------6分(2)频率1611==T f ,初相4πϕ=,---------------------------------8分 当()Z k k x k ∈+≤+≤-224822ππππππ时,()x f 递增,即()x f 的递增区间为[]()Z k k k ∈+-216,616 -------10分 当()Z k k x k ∈+≤+≤+2324822ππππππ时,()x f 递减, 即()x f 的递减区间为[]()Z k k k ∈++1016,616 ------------12分 20.解：(1)b x x x a x f ++-⋅=)23cos 3cos (sin )(2b x a b x x a +-=+++⨯-⨯=)32sin()2322cos 132sin 21(π------------ 4分因为R x a ∈>,0, 所以f (x )的递减区间是]1211125[ππππ++k k ， (k ∈Z )-------6分 (2)解：因为x ∈[0，2π], 所以2x ∈[0，π], ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈-πππ32,332x -------- 7分所以]123[)32sin(，-∈-πx--------9分所以函数f (x )的最小值是b a +-23，最大值是b a + --------10分由得⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-3233b a b a ， 解得a ＝2，b ＝23---------12分21.(1)()()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=+++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=62cos 22cos 32sin 12cos 232sin 2πθθθθθx x x x x x f(或者()⎪⎭⎫ ⎝⎛++=32sin 2πθx x f ); --------4分(2)当6πθ=时,()x f 为偶函数; --------8分 (3)由()1=x f ,得12cos 2=x ,所以212cos =x ,因为[]ππ,-∈x ,所以π65±=x ,或者6π±=x . --------------11分所以所求x 的集合为⎭⎬⎫⎩⎨⎧±=±=6,65ππx x x 或. --------12分22.解: (1)化简,2cos )24(sin sin 4)(2x xx x f ++=π得()1sin 2+=x x f , 所以()1sin 2+=x x f ωω. --------3分 因为]32,2[)(ππω-=在区间x f y 是增函数,所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⊆-ωπωπππ2,2]32,2[ --------5分 所以,232,22ωππωππ≤-≥-所以]43,0(∈ω. --------7分 2)(2)(,2)(2,2|)(|)2(+<<-<-<-<-x f m x f m x f m x f 即可得由.2)(2)(,326,恒成立不等式时所以当因为+<<-≤≤⊆x f m x f x B A ππ-------9分 ]2)([]2)([min max +<<-x f m x f 所以, -------11分)4,1(.3)2()(,2)6()( max min ∈====m f x f f x f 所以因为ππ. -------14分励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

贵州高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.化简等于（）.A．B．C．D．2.已知是的边上的一个三等分点，且，若，，则等于（）.A．B．C．D．3.已知，则的值为（）.A．B．C．D．4.化简（）.A．B．C．D．5.函数是（）.A．周期为的奇函数B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为的偶函数6.已知，，点是线段上的点，且，则点的坐标为（）. A．B．C．D．7.已知函数()的周期为，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（）.A．B．C．D．8.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为（）.A．B．C．D．9.若平面四边形满足，则该四边形一定是（）.A．直角梯形B．矩形C．菱形D．正方形10.函数的最小正周期是（）.A．B．C．D．11.设单位向量，的夹角为，则向量与向量的夹角的余弦值是（）.A．B．C．D．12.定义运算，如，已知，，则（）.A．B．C．D．二、填空题1.的值为．2.已知向量，，若向量，则实数的值是.3.的值为．4.在下列四个命题中：①函数的定义域是；②已知，且，则的取值集合是；③函数的图象关于直线对称，则的值等于；④函数的最小值为.把你认为正确的命题的序号都填在横线上____________________.三、解答题1.已知，，求的值.2.已知函数，.（1）求的最小正周期；（2）求的的最大值和最小值；（3）若，求的值.3.（1）已知函数，求函数在区间上的单调增区间；（2）计算：.4.已知函数（，）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为．（1）求的解析式；（2）若，，求的值．5.已知，，是同一平面内的三个向量，其中.（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角.6.已知向量，，且，（为常数），求：（1）及；（2）若的最小值是，求实数的值.贵州高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.化简等于（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】由诱导公式易得A正确.2.已知是的边上的一个三等分点，且，若，，则等于（）. A．B．C．D．【答案】C【解析】,,.3.已知，则的值为（）.A．B．C．D．【答案】B【解析】.4.化简（）.A．B．C．D．【答案】B【解析】5.函数是（）.A．周期为的奇函数B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为的偶函数【答案】B【解析】，故是周期为的奇函数.6.已知，，点是线段上的点，且，则点的坐标为（）. A．B．C．D．【答案】D【解析】设，则，，7.已知函数()的周期为，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（）.A．B．C．D．【答案】C【解析】，，.8.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】9.若平面四边形满足，则该四边形一定是（）.A．直角梯形B．矩形C．菱形D．正方形【答案】C【解析】四边形为平行四边形，，对角线互相垂直的平行四边形为菱形.10.函数的最小正周期是（）.A．B．C．D．【答案】B【解析】，.11.设单位向量，的夹角为，则向量与向量的夹角的余弦值是（）.A．B．C．D．【答案】D【解析】，，，，，.12.定义运算，如，已知，，则（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】二、填空题1.的值为．【答案】【解析】.2.已知向量，，若向量，则实数的值是.【答案】【解析】3.的值为．【答案】【解析】4.在下列四个命题中：①函数的定义域是；②已知，且，则的取值集合是；③函数的图象关于直线对称，则的值等于；④函数的最小值为.把你认为正确的命题的序号都填在横线上____________________.【答案】①②③【解析】，故①正确；，且或，故②不正确；函数的图象关于直线对称，故③正确；，，故④正确.三、解答题1.已知，，求的值.【答案】【解析】解：∵，∴，∵，∴，，∴，∴.2.已知函数，.（1）求的最小正周期；（2）求的的最大值和最小值；（3）若，求的值.【答案】（1）（2）的最大值为和最小值（3）【解析】解：，（1）的最小正周期为；（2）的最大值为和最小值；（3）因为，即，即.3.（1）已知函数，求函数在区间上的单调增区间；（2）计算：.【答案】（1）（2）【解析】解：（1）由（）得（），当时，得，，且仅当时符合题意，∴函数在区间上的单调增区间是.（2）.4.已知函数（，）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为．（1）求的解析式；（2）若，，求的值．【答案】（1）（2）【解析】解：（1）∵图象上相邻的两个最高点之间的距离为，∴，则，∴，∵是偶函数，∴，又，∴，则．（2）由已知得，∵，∴，则，∴.5.已知，，是同一平面内的三个向量，其中.（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角.【答案】（1）或（2）【解析】解：（1）设，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴或∴或（2）∵，∴，∴，即，又∵，，∴，∴，∵，，∴，∵，∴.6.已知向量，，且，（为常数），求：（1）及；（2）若的最小值是，求实数的值.【答案】（1），（2）【解析】解：（1），，∵，∴，.（2），∵，∴，①当时，当且仅当时，取得最小值，这与已知矛盾；②当，当且仅当时，取得最小值，由已知得，解得；③当时，当且仅当时，取得最小值，由已知得，解得，这与相矛盾.综上所述，为所求.。

贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试卷一、单选题1．已知复数i(1i)z =-，则||z =（ ）A ．2B C ．5D 2．设{}12,e e u r u u r是平面内的一个基底，则下面的四组向量不能构成基底的是（ ）A ．122e e +u r u u r 和12e e -ur u u r B ．123e e -u r u u r和2126e e -u u r u rC ．123e e +u r u u r 和213e e +uu r u r D ．1e u r 和12e e +u r u u r3．已知a r ，b r ，e r 是平面向量，e r 是单位向量，若非零向量a r 与e r 的夹角为π4，向量b r 满足2680b b e -⋅+=r r r，则a b -r r 的最小值是（ ）A 1B 1C 1D ．24．,a b 为不重合的直线，,αβ为互不相同的平面，下列说法正确的是（ ） A ．若//αβ，a α⊂，b β⊂，则//a b B ．若//a b ，//a α，b β//，则//αβ C ．若//a b ，//b α，则//a αD ．若//a α，b α⊂，则//a b 或a 与b 异面5．在ABC V 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若cos cos a C c A a +=，则ABC V 的形状一定是（ ） A ．等腰三角形 B ．锐角三角形 C ．直角三角形D ．钝角三角形6．下列说法不正确的是（ ）A ．正棱锥的底面是正多边形，侧面都是等腰三角形B ．棱台的各侧棱延长线必交于一点C ．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台D ．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形7．人脸识别就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法．假设二维空间中有两个点()11,A x y ，()22,B x y ，O 为坐标原点，定义余弦相似度为cos(,)cos ,A B OA OB =u u u r u u u r，余弦距离为1cos(,)A B -．已知()cos ,sin P αα，()1,0Q ，若P ，Qπsin 2α⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）A B ．13 C ．D ．13-8．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，4,AB E =在线段1CD 上，则1AE B E +的最小值是（ ）A ．B ．C ．D ．二、多选题9．下列命题中，真命题为（ ）A ．复数z a bi =+为纯虚数的充要条件是0a =B ．复数13z i =-的共轭复数为13z i =+C ．复数13z i =-的虚部为3-D 1i =+，则2z i =10．已知a r ，b r，c r 是平面上三个非零向量，下列说法正确的是（ ）A ．一定存在实数x ，y 使得a xb yc =+r r r成立B ．若a b a c ⋅=⋅r r r r 且b c =r r ，那么一定有()·0a b c -=r r rC ．若()()a c b c -⊥-r r r r ，那么|||2|a b a b c -=+-r r r r rD ．若()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅r r r r r r ，那么a r ，b r，c r 一定相互平行11．已知某市2017年到2022年常住人口（单位：万）变化图如图所示，则（ ）A ．该市2017年到2022年这6年的常住人口的极差约为38万B ．该市2017年到2022年这6年的常住人口呈递增趋势C ．该市2017年到2022年这6年的常住人口的第60百分位数为730.50万D ．该市2017年到2022年这6年的常住人口的平均数大于718万三、填空题12．若3AB =，2AC CB =u u u r u u u r，平面内一点P ，满足PA PC PB PC PA PB⋅⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，sin PAB ∠的最大值是．13．在ABC V 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若()2222s i n 02s i n c o s 2bc a C c b A Cb c+-+=+，a =则b c +的取值范围是．14．已知甲、乙、丙、丁四人各自独立解决某一问题的概率分别是0.5，0.4，0.3，a ，如果甲、乙、丙至少有一人解决该问题的概率不小于丁独立解决这一问题的概率，则a 的最大值是.四、解答题15．已知盒中有大小、质地相同的红球、黄球、蓝球共4个，从中任取一球，得到红球或黄球的概率是34，得到黄球或蓝球的概率是12.(1)求盒中红球、黄球、蓝球的个数；(2)随机试验：从盒中有放回的取球两次，每次任取一球记下颜色. （i ）写出该试验的样本空间Ω；（ii ）设置游戏规则如下：若取到两个球颜色相同则甲胜，否则乙胜.从概率的角度，判断这个游戏是否公平，请说明理由.16．为提倡节约用水，某市为了制定合理的节水方案，对家庭用水情况进行了调查，通过简单随机抽样抽取2023年500个家庭的月均用水量（单位：t ），将数据按照[4.5,5.5)，[5.5,6.5)，[6.5,7.5)，[7.5,8.5)，[8.5,9.5)，[9.5,10.5]分成6组，绘制的频率分布直方图如图所示，已知这500个家庭的月均用水量的第27百分位数为6.9.(1)在这500个家庭中月均用水量在[7.5,8.5)内的家庭有多少户？ (2)求,a b 的值；(3)估计这500个家庭的月均用水量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）. 17．已知向量(,2)a x =r ，(3,1)b =-r．(1)若()(2)a b a b -⊥+r r r r ，且0x ≠，求向量a r 在向量b r上的投影向量的坐标；(2)若向量(8,2)m =u r ，且()//a b m +r r u r ，求向量a r ，b r夹角的余弦值． 18．在锐角ABC V 中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ．已知2b =，cos a C C b =+． (1)求角B ；(2)若M 是ABC V 内的一动点，且满足BM MA MC =+u u u u r u u u r u u u u r，则BM u u u u r 是否存在最大值？若存在，请求出最大值及取最大值的条件；若不存在，请说明理由；(3)若D 是ABC V 中AC 上的一点，且满足BA BD BD BC BA BC ⋅⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r u uu r u u u r ，求ABD BCD SS V V 的取值范围． 19．如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，1,AB D 为AB 的中点.(1)证明：AB ⊥平面1CC D .(2)求异面直线1BC 与CD 所成角的余弦值.(3)在1C D 上是否存在点E ，使得平面BCE ⊥平面1ABC ？若存在，求出1C EED的值；若不存在，说明理由.。

贵州高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.设集合，，则=（）A．B．C．D．2.若，且是第二象限角，则的值等于（）A．B．C．D．3.为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）A．B．C．D．5.幂函数的图象如图所示，则的值可以为（）A．1B．-1C．-2D．26.函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数，则（）A．b>0且a<0B．b=2a<0C．b=2a>0D．a，b的符号不定7.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）8.将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是（）A．cos0<cos<cos1<cos30°B．cos0<cos<cos30°<cos1C．cos0>cos>cos1>cos30°D．cos0>cos>cos30°>cos19.若（）A．B．C．D．10.若是关于的方程的两根，则的值为（）A．B．C．D．11.设函数若方程有三个不同的实数解，求m的取值范围（）A．B．C．D．12.已知a是实数，则函数f（x）＝1＋asinax的图象不可能是（）二、填空题1.已知角的终边经过点，则．2.已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是______．3.函数，则= ．4.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是．三、解答题1.已知（1）求的值，（2）求的值。

2.设，（1）在下列直角坐标系中画出的图象；（2）若，求值。

3.已知x∈[－，]，（1）求函数y＝cosx的值域；（2）求函数y＝－3（1-cos2x）－4cosx＋4的值域．4.函数y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，y有最大值3，当x＝6π时，y有最小值－3．（1）求此函数解析式；（2）写出该函数的单调递增区间．5.已知二次函数（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围;（2）问:是否存在常数，使得当时，的最小值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

贵州铜仁伟才学校2018-2019学年第二学期6月月考卷高一数学考试时间：120分钟；满分：150分第I卷（选择题)一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（）A． B． C． D．2.函数的定义域是（）A． B． C．[0，2] D．（2，2）3.在等差数列中，若公差，则（）A． B． C． D．4.设，，，则a，b，c的大小关系是A． B． C． D．5.已知，则（）．A． B． C． D．6.已知两条不同直线与两个不同平面，下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7.如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A． B． C． D．8.直线1l 的斜率为2，直线2l 过点（-1，1），且与x 轴交于点P ，21//l l ，则P 点的坐标为（ ）A .（0，3）B .（0，-3）C . （23-，0） D . （23，0） 9.函数)x sin(A y ϕω+=的部分图像如右图所示，则（ ）A ．B ．C ．D ．10.函数丨丨x x x f ln )(2=的图象大致为（ ）11.在中，A=30°，，且的面积为，则（ ） A ．1B ．C ．2D ．12.如右图，已知三棱锥的各棱长都相等，为中点，则异面直线与所成角的余弦值和二面角C —AB —D 的平面角的余弦值分别为( ) A ．635、31 B ．63、21 C ．635、21 D ．63、31第II 卷（非选择题)二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．若直线l 经过点（2- a ，1）和点（0，2），且与斜率为1的直线垂直，则a =__________. 14．若数列满足，，，则该数列的通项公式______．15．已知，若依次成等比数列，则的最小值为________．16．已知直线与平面，下列命题：①若平行内的一条直线，则； ②若垂直内的两条直线，则； ③若，且，则；④若且，则； ⑤若且，则； ⑥若，则； 其中正确的命题为______________（填写所有正确命题的编号）；三、解答题（共6题，共70分）17．（10分）解不等式:（1） ；（2）.18．（12分）已知向量，，．若，求实数k 的值；若向量满足，且53=→丨丨m ，求向量．19．（12分）在中，已知．（1）求角的大小；（2）求的值．20．（12分）如图，在三棱柱中，⊥平面，，是侧面的对角线的交点，，分别是，中点（1）求证：平面；（2）求证：平面⊥平面。