2015-2016学年北京市大兴区七年级(下)期末数学试卷及答案解析

北京市大兴区七年级第二学期数学选择题大全题选择题有答案含解析1．已知方程组222x y kx y+=⎧⎨+=⎩的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．22．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠2-∠1=40°,则∠EFC的度数为（）A．115°B．125°C．135°D．145°3．下列各式计算正确的是（）A．2a2+a2=3a4B．a3•a2=a6C．a6÷a2=a3D．（ab2）3=a3b64．根据某市中考的改革方案，考生可以根据自己的强项选考三科，分数按照从高到低，分别按100%、80%、60%的比例折算，以实现考生间的同分不同质．例如，表格中的4位同学，他们的选考科目原始总分虽相同，但折算总分有差异．其中折算总分最高的是（）A．小明B．小红C．小刚D．小丽5．如图，在△ABC中，∠C＝78°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）A．282°B．180°C．360°D．258°6．已知21x y ⎧⎨-⎩＝＝是二元一次方程组531ax by ax by +⎧⎨-⎩＝＝的解，则2a+b 的值为（ ） A ．3 B ．4C ．5D ．6 7．代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（ ） A ．7 B ．18 C ．12 D ．98．已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边的长度，且满足a 2－b 2=c （a －b ），则△ABC 是（）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形9．下列事件中，必然事件是（ ）A ．2a 一定是正数B ．八边形的外角和等于360︒C ．明天是晴天D ．中秋节晚上能看到月亮10．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）A ．75°B ．105°C ．110°D ．120°11．如图，在ABC ∆中，90B =∠，//MN AC ，155∠=，则C ∠的度数是（ ）A ．25B ．35C ．45D ．5512．下列各数：35253101之间依次增加一个0)，30.0275，13，是无理数的有（ ）个 A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 13．若方程mx+ny=6的两个解是 11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩，则m 、n 的值为（ ）. A ．m=4，n=2 B ．m=2，n=4 C ．m=-4，n=-2 D ．m=-2，n=-414．在平面直角坐标系中，点A 的坐标()0,1，点B 的坐标()3,3，将线段AB 平移，使得A 到达点()4,2C ，点B 到达点D ，则点D 的坐标是（ ）A ．()7,3B ．()6,4C ．()7,4D ．()8,415．若m ＞1，则下列各式中错误的是（ ）A ．3m ＞3B ．﹣5m ＜﹣5C ．m ﹣1＞0D ．1﹣m ＞016．现装配30台机器，在装配好6台以后，之后采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数.若设原来每天装配机器台，则下列所列方程中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．17．如图，长方形ABCD 中，AB ＝8，第一次平移长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移6个单位，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移6个单位，得到长方形A 2B 2C 2D 2，……第n 次平移将长方形A n ﹣1B n ﹣1C n ﹣1D n ﹣1的方向平移6个单位，得到长方形A n B n ∁n D n （n ＞2），若AB n 的长度为2018，则n 的值为（ ）A ．334B ．335C ．336D ．337 18．不等式组5234x x -≤-⎧⎨-+<⎩的解集表示在数轴上为（ ） A ．B ．C ．D ．19．（6分）已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．220．（6分）已知点A （m+1，–2）和点B （3，n –1），若直线AB ∥x 轴，且AB=4，则m+n 的值为（ ） A ．–3B ．5C ．7或–5D ．5或–321．（6分）扬州某中学七年级一班 40 名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款 2000 元，捐款情况如下表： 捐款（元）20 40 50 100 人数 10 8表格中捐款 40 元和 50 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款 40 元的有 x 名同学，捐款 50 元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）A ．B ．C ．D ．22．（8分）若在去分母解分式方程122x k x x -=++时产生增根，则k ＝（ ） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．123．（8分）下列有四个结论：①若1(1)1x x +-=，则x 只能是2；②若()2(1)1x x ax -++的运算结果中不含2x 项，则1a =；③若10a b +=，24ab =，则2a b -=；④若4x a =，8y b =，则232x y -可表示为a b． 其中正确的是（ ）A ．①②③④B ．②③④C ．①③④D ．②④24．（10分）下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个25．（10分）如图，将直角三角形ABC 沿斜边BC 所在直线向右平移一定的长度得到三角形DEF ，DE 交AC 于G ，连接AE 和AD ．有下列结论：①AC ∥DF ；②AD ∥BE ，AD=BE ；③∠B=∠DEF ；④ED ⊥AC ．其中正确的结论有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个26．（12分）3-1=（ ）A ．13- B ．13 C ．3- D ．327．（12分）在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（ ）A ．B ．C ．D ．28．下面四个图形中，1∠和2∠是同位角的是（ ）A．②③④B．①②③C．①②③④D．①②④29．下列各点中，位于第四象限的点是（）A．(3,-4)B．(3,4)C．(-3,4)D．(-3,-4)30．如图，一块含30角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则CAE∠等于( )A．30B．45C．60D．90参考答案选择题有答案含解析1．D【解析】试题分析：把两个方程相加可得3x+3y=2+k，两边同除以3可得x+y=23k+=2，解得k=4，因此k的算术平方根为2.故选D.2．B【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠1与∠2之和，又因为∠2-∠1=40°，解二元一次方程组可得∠1与∠2的度数，根据平角求得∠DEM的度数，利用折叠的性质可得∠DEF的度数，最后根据两直线平行，同旁内角互补求得∠EFC即可.【详解】∵四边形ABCD是长方形∴AD∥BC∴∠1+∠2=180°又∵∠2-∠1=40°解得;∠1=70°，∠2=110°∴∠DEM=110°由折叠可知：∠DEF=12∠DEM=55° ∵∠DEF+∠EFC=180°∴∠EFC=125°故选;B【点睛】 本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是关键.另需注意，折叠问题中，折叠过去的对应角、对应线段都相等.3．D【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则及积的乘方与幂的乘方法则逐一计算可得．【详解】解：A 、左式22223a a a =+=≠右式，故A 错误；B 、左式=325a a a ⋅=≠右式，故B 错误；C 左式624a a a =÷=≠右式，故C 错误；D 、左式2336()ab a b ===右式，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则及积的乘方与幂的乘方法则．4．D【解析】【分析】根据加权平均数公式分别求出4位同学的加权平均数，然后比较即可得出答案.【详解】80×100％+80×80%+80×60%=192（分）；100×100％+80×80%+60×60%=200（分）；90×100％+80×80%+70×60%=196（分）；100×100％+90×80%+50×60%=202（分）；∵192<196<200<202,∴折算总分最高的是小丽.故选D. 【点睛】本题考查了加权平均数的计算，加权平均数：1122......n nx x w x w x w=+++（其中w1、w2、……、w n分别为x1、x2、……、x n的权）.数据的权能反映数据的相对“重要程度”，对于同样的一组数据，若权重不同，则加权平均数很可能是不同的.5．D【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠3+∠4，根据邻补角的概念计算即可．【详解】如图：∵∠C＝78°，∴∠3+∠4＝180°﹣78°＝102°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠3+∠4）＝258°，故选D．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．6．A【解析】【分析】把x与y的值代入方程组，即可将方程组中的x，y变为数字，使它变成关于a和b的一元二次方程组，解方程组求出a与b的值，即可求出所求．【详解】解：把21xy⎧⎨-⎩＝＝代入方程组得：25231a ba b-⎧⎨+⎩＝①＝②，②-①得：4b=-4，解得：b=-1，把b=-1代入①得：a=2，则2a+b=4-1=3，故选：A．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解就是能使方程组中两方程都成立的未知数的值．7．A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣43x=1，所以x2－43x+6=1．8．C【解析】【分析】已知等式左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到a=b，即可确定出三角形形状．【详解】已知等式变形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，∵a+b-c≠0，∴a-b=0，即a=b，则△ABC为等腰三角形．故选C．【点睛】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．9．B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】A、a2一定是非负数，则a2一定是正数是随机事件；B、八边形的外角和等于360°是必然事件；C、明天是晴天是随机事件；D、中秋节晚上能看到月亮是随机事件；故选B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10．B【解析】【分析】根据图形求出1∠，根据三角形的外角性质计算，得到答案．【详解】解：如图，1904545∠=-=，则6045105∠α=+=，故选B ．【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键． 11．B【解析】【分析】由//MN AC 可得∠A=155∠=，再根据直角三角形两内角互余求解即可.【详解】∵//MN AC ，∠A=155∠=，∴∠C=90°-55°=35°.故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键. 平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.也考查了直角三角形中两个锐角互余.12．A【解析】分析：无理数是指无限不循环小数，本题根据定义即可得出答案． 详解：根据定义可得：35310、和0.1010010001…(两个1之间依次增加一个0)是无理数，故选A ．点睛：本题主要考查的是无理数的定义，属于基础题型．理解定义是解决这个问题的关键．13．A【解析】【分析】将11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩分别代入方程mx+ny=6得到关于m ，n 的二元一次方程组，然后求解方程组即可. 【详解】解：将11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩分别代入方程mx+ny=6得， 626m n m n +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②得：3m=12，解得m=4，将m=4代入①得，n=2，则方程组的解为42m n =⎧⎨=⎩. 故选A.【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解二元一次方程组，解此题的关键在于根据题意得到二元一次方程组，再利用加减消元法进行求解即可.14．C【解析】【分析】根据A 和C 的坐标可得点A 向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B 的平移方法与A 的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D 的坐标．【详解】解：∵点A （0，1）的对应点C 的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），∴点B （3，3）的对应点D 的坐标为（3+4，3+1），即D （7，4）；故选：C.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．15．D【解析】【分析】依据不等式性质求解即可．【详解】A．不等式的两边同时乘以3可得到3m＞3，故A正确，与要求不符；B．不等式的两边同时乘以﹣5可得到﹣5m＜﹣5，故B正确，与要求不符；C．不等式的两边同时减去1得m﹣1＞0，故C正确，与要求不符；D．不等式的两边同时乘以﹣1可得到：﹣m＜﹣1，两边同时加1得1﹣m＜0，故D错误，与要求相符．故选D．【点睛】本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．16．A【解析】【分析】本题的等量关系为：用原来技术装6台的工作时间＋用新技术装剩下24台的工作时间＝1．【详解】用原来技术装6台的工作时间为，用新技术装剩下24台的工作时间为．所列方程为：．故选A．【点睛】此题考查由实际问题抽象除分式方程.题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量来列等量关系的．找到相应的等量关系是解决本题的关键．本题用到的等量关系为：工作时间＝工作总量÷工作效率．17．B【解析】【分析】根据平移的性质得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出AB n=（n+1）×6+2求出n即可．【详解】∵AB=8，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，∴AB 1=AA 1+A 1A 2+A 2B 1=6+6+2=14，∴AB 2的长为：6+6+8=20；∵AB 1=2×6+2=14，AB 2=3×6+2=20，∴AB n =（n+1）×6+2=2018，解得：n=1．故选B ．【点睛】本题考查了平移的性质，根据平移的性质得出AA 1=6，A 1A 2=6是解题的关键．18．B【解析】【分析】根据题意先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．【详解】解：解不等式52x -≤-，得x ≤3，解不等式34x -+<，得x ＞-1，∴原不等式组的解集是-1＜x ≤3.故选B ．【点睛】本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，注意掌握如果是表＞或＜号的点要用空心，如果是表示＞等于或＜等于号的点用实心．19．A【解析】 把代入方程得：，解得：，故选A ．20．D【解析】【分析】根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同，即可求n 的值，根据AB=4列出方程即可求出m 的值，代入求解即可．【详解】∵直线AB ∥x 轴，∴–2=n –1，∴n=–1．∵AB=4，∴|3–（m+1）|=4，解得m=–2或6，∴m+n=–3或2．故选D．【点睛】本题考查了平行于x轴的点的坐标特征，如果两个点的连线平行于x轴，则它们的纵坐标y相等，如果两点连线平行于y轴，则它们的横坐标x相等.21．C【解析】【分析】两个定量：捐40元和50元的总人数，捐40元和50元的总钱数．等量关系为：①捐40元和50元的总人数=40-10-1名同学；②捐40元和50元的总钱数=2000-20×10-100×1．【详解】解：根据七年级一班有40名同学，得方程x+y=40-10-1，即x+y=22；根据题意，得方程40x+50y=2000-20×10-100×1，40x+50y=2．列方程组为．故选：C．【点睛】读懂题意，找到捐40元和50元的总人数和捐40元和50元的总钱数列出方式是解答本题的关键．22．A【解析】【分析】先去分母化为整式方程，然后根据方程有增根可知x=-2，代入后即可求出k的值.【详解】去分母得：x﹣1＝k，由分式方程有增根，得到x+2＝0，即x＝﹣2，把x＝﹣2代入整式方程得：k＝﹣3，故选：A．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．23．D【解析】【分析】根据不等于0的数的零次幂也为1，可判断①；根据多项式的乘法可判断②；根据完全平方公式的变形，可判断③；根据同底数幂的除法逆用即可判断④．【详解】解：①当10x +=时，1x =-，此时()021-=．错误；②运算结果不含有2x 项，220x ax ∴-+=，1a 正确 ③222()()4104244a b a b ab -=+-=-⨯=，2a b ∴-=±．∴错误；④4x a -，即()22a -，22x a ∴=．8y b =．即()32y b =，2323222x y x y a a b b-∴=÷=÷=，正确 ∴正确的是②④故选：D【点睛】本题综合考查了零次幂、多项式乘法、完全平方公式等基本内容，解题的关键是掌握整式的运算发则． 24．B【解析】解：①符合对顶角的性质，故本小题正确；②两直线平行，内错角相等，故本小题错误；③符合平行线的判定定理，故本小题正确；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故本小题错误． 故选B ．25．A【解析】【分析】利用平移的性质可对①②③进行判断；根据平行线的性质得到∠EGC=∠BAC=90°，则可对④进行判断．【详解】∵直角三角形ABC 沿斜边BC 所在直线向右平移一定的长度得到三角形DEF ，∴AC ∥DF ，AC=DF ，所以①正确，AD=BE ，AD ∥BE ，所以②正确；AB ∥DE ，∠B=∠DEF ，所以③正确；∵∠BAC=90°，AB ∥DE ，∴∠EGC=∠BAC=90°，∴DE⊥AC，所以④正确．故选：A．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．26．B【解析】【分析】根据负整数指数幂的意义即可求出答案．【详解】解：原式=13，故选：B．【点睛】本题考查负整数指数幂的意义，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义，本题属于基础题型．27．B【解析】【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：A、（3，4），在第一象限，故此选项错误；B、（-3，4），在第二象限，故此选项正确；C、（-3，-4），在第三象限，故此选项错误；D、（3，-4），在第四象限，故此选项错误；故选：B．【点睛】本题考查象限内点的符号特点；用到的知识点为：符号为（-，+）的点在第二象限．28．D【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【详解】解：根据同位角的定义，可得图①②④中，∠1与∠2在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角，而图③中，∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的同位角．故选D．【点睛】本题主要考查了同位角的定义，解题时注意：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．29．A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征解答即可，第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0.【详解】∵第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0，∴(3, 4) 位于第四象限.故选A.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.30．A【解析】【分析】由直角三角板的特点可得：∠C=30°，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠CAE的度数．【详解】∵∠C=30°，BC//DE，∴∠CAE=∠C=30°，故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．。

绝密★启用前2015-2016学年北京市大兴区七年级下期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：156分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE 于O ，若∠AOD=70°，则∠AOF 等于（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°2、如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3、下列变形是因式分解的是（）A．x2+6x+8=x（x+6）+8 B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4C． D．x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）4、化简2（a﹣b）﹣（3a+b）的结果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b5、下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率B．了解初一（1）班学生的身高情况C．了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量D．调查某品牌笔芯的使用寿命6、已知，是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，则k，b的值是（）A．k=1，b=0 B．k=﹣1，b=2 C．k=2，b=﹣1 D．k=﹣2，b=17、下列运算正确的是（）A．（x2）3=x5 B．（xy）3=xy3C．4x3y÷x=4x2y（x≠0） D．x2+x2=x48、已知二元一次方程2x﹣7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（）A． B． C． D．9、已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．7a﹣7b＜0 B．﹣2a＜﹣2b C．3a＞3b D．a+4＞b+410、6月5日是世界环境日．某班召开了“保护环境，从我做起”的主题班会．同学们了解到：在空气污染中，PM2.5对人体健康危害极大．PM2.5也称为可入肺颗粒物，是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为（）A．2.5×106 B．0.25×10﹣5 C．2.5×10﹣6 D．25×10﹣7第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、观察下列各等式：…请你再找出一组满足以上特征的两个不相等的有理数，并写成等式形式： ．12、如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．第一步：作直线AB ，并用三角尺的一边贴住直线AB ； 第二步：用直尺紧靠三角尺的另一边； 第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺作出直线CD ．这样就得到AB ∥CD ． 这种画平行线的依据是 ．13、如图，直线l 1∥l 2，AB 与直线l 1交于点C ，BD 与直线l 2相交于点D ，若∠1=60°，∠2=50°，则∠3= ．14、某班气象兴趣小组的同学对北京市2016年5月份每天的最高气温做了统计，如表： 气温（℃） 34 32 31 30 29 28 27 25 24 23 22 14 天数 1 1 4 4 6 4 3 2 2 1 2 1那么北京市5月份每天最高气温的众数是 ，中位数是 ．15、分解因式：ax 2﹣ay 2= ．16、已知a x =3，a y =4，a 2x+y 的值是 ．17、请你写出一个二元一次方程组，使它的解是．18、用不等式表示“y 的与5的和是正数” ．三、计算题（题型注释）19、计算．四、解答题（题型注释）20、已知：如图，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，过点O 作EF ∥BC ，交AB ，AC 于点E ，F ．（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC 的度数；（2）若∠BEF+∠CFE=a ，求∠BOC 的度数．（用含a 的代数式表示）21、填空，将本题补充完整．如图，已知EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD 的过程填写完整．解：∵EF ∥AD （已知） ∴∠2= （ ） 又∵∠1=∠2（已知）∴∠1= （等量代换）∴AB ∥GD （ ） ∴∠BAC+ =180°（ ） ∵∠BAC=70°（已知） ∴∠AGD= °22、作图并回答问题：已知：∠AOB 及∠AOB 内部一点P ．（1）作射线PC ∥OA 交射线OB 于一点C ；（2）在射线PC 上取一点D （不与C ，P 重合），作射线DE ∥OB ； （3）∠AOB 与∠PDE 的数量关系是 ．23、已知：如图 AB ∥CD ，AD ∥BC ，求证：∠A=∠C ．24、列方程组解应用题：2016年5月18日，国际月季洲际大会在大兴开幕．某校初一年级生物、美术等兴趣小组前去参观学习．为减少现场排队购票时间，张老师利用网络购票．园区票价为：成人票每张85元，学生票每张45元．张老师购票24张，支付了1240元．问张老师购买成人票、学生票各多少张？25、若关于x ，y 的方程组的解x 与y 的值的和等于2，求m 2﹣4m+4的值．26、化简：（x+2）（x ﹣2）（x 2+4）27、解方程组．29、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．参考答案1、C2、D3、D4、B5、B6、C7、C8、B9、A10、C11、（答案不唯一）12、同位角相等，两直线平行．13、110°14、29℃，29℃15、a（x+y）（x﹣y）．16、3617、18、．19、﹣220、（1）125°（2）21、∠3，∠3，DG，∠AGD，（两直线平行，同旁内角互补），110°22、（1）（2）见解析（3）相等或互补23、见解析24、成人票4张，学生票20张25、426、x4﹣1627、28、﹣1≤x＜229、【解析】1、试题分析：由已知条件和观察图形，利用对顶角相等、角平分线的性质和垂直的定义，再结合平角为180度，就可求出角的度数．解：∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°﹣∠EOF﹣∠BOE=55°．故选C．点评：本题利用垂直的定义，对顶角和角平分线的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．2、试题分析：互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．解：根据同位角的定义可得：D中的∠1和∠2是同位角，故选：D．点评：本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．3、试题分析：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据定义即可判断．解：A、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；B、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；C、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；D、是因式分解，选项正确．故选D．点评：本题考查了因式分解的定义，因式分解是整式的变形，注意结果是整式的乘积的形式，并且变形前后值不变．4、试题分析：原式去括号合并即可得到结果．解：原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，故选B点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、试题分析：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．解：了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率适合抽样调查，A错误；了解初一（1）班学生的身高情况适合普查，B正确；了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量适合抽样调查，C错误；调查某品牌笔芯的使用寿命适合抽样调查，D错误，故选：B．点评：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、试题分析：首先把，代入二元一次方程y=kx+b，然后应用加减消元法，求出k，b的值是多少即可．解：∵，是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，∴，（2）﹣（1），可得k=2，把k=2代入（1），可得b=﹣1，∴k=2，b=﹣1．故选：C．点评：此题主要考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解，要熟练掌握，采用加减消元法即可．7、试题分析：分别根据幂的乘方、积的乘方、单项式除以单项式、整式的加法分别计算即可判断．解：A、（x2）3=x6，此选项错误；B、（xy）3=x3y3，此选项错误；C、4x3y÷x=4x2y（x≠0），此选项正确；D、x2+x2=2x2，此选项错误；故选：C．点评：本题主要考查整式的运算与幂的运算，熟练掌握整式的运算与幂的运算法则是解题关键．8、试题分析：先移项，再把y的系数化为1即可．解：移项得，﹣7y=5﹣2x，y的系数化为1得，y=．故选B．点评：本题考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．9、试题分析：根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．解：A、不等式的两边都乘以7，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以3，不等号的方向不变，故C错误；D、不等式的两边都加4，不等号的方向不变，故D错误；故选：A．点评：主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．10、试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000 002 5=2.5×10﹣6，故选：C．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11、试题分析：观察题目中的算式，按照题目中的格式对比着写出一个算式即可．解：，故答案为：（答案不唯一）．点评：本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察算式，对比着写出一个，写完后一定要验算一遍，难度不大．12、试题分析：根据∠BAE=∠DEF，由同位角相等，两直线平行，即可判定AB∥DE．解：∵∠BAE=∠DEF，∴AB∥DE．故答案为：同位角相等，两直线平行．点评：本题考查的是作图﹣复杂作图，熟知平行线的判定定理，即同位角相等，两直线平行是解答此题的关键．13、试题分析：延长CB交直线l2于M，根据平行线的性质求出∠CMD，根据三角形外角性质求出即可．解：延长CB交直线l2于M，∵直线l1∥l2，∠1=60°，∴∠CMD=∠1=60°，∵∠2=50°，∴∠3=∠2+∠CMD=110°，故答案为：110°．点评：本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，能正确根据性质定理进行推理是解此题的关键．14、试题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解：图表中的数据按从小到大排列，数据29℃出现了三次最多为众数；29℃处在第16位为中位数．所以本题这组数据的中位数是29℃，众数是29℃．故答案为：29℃，29℃．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．15、试题分析：应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解：ax2﹣ay2，=a（x2﹣y2），=a（x+y）（x﹣y）．故答案为：a（x+y）（x﹣y）．点评：本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底．16、试题分析：首先根据已知条件可得a2x的值，然后利用同底数幂的乘法运算法则求出代数式的值即可．解：∵a x=3，a y=4，∴a2x=（a x）2=9，∴a2x+y=a2x•a y=9×4=36．故答案为：36．点评：本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，利用性质把a2x+y转化成a2x•a y的形式是解题的关键．17、试题分析：根据二元一次方程组的解，即可解答．解：答案不唯一，例如：．点评：本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是熟记二元一次方程组的解．18、试题分析：根据题意可以用不等式表示y的与5的和是正数，本题得以解决．解：y的与5的和是正数，用不等式表示是，故答案为：．点评：本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解题的关键是明确题意，用相应的不等式表示题目中的式子．19、试题分析：此题涉及负整数指数幂、零指数幂、绝对值的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．解：=1+（﹣2）﹣3+2=﹣1﹣3+2=﹣2点评：此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值的运算．20、试题分析：（1）先根据角平分线以及平行线的性质，求得∠EOB与∠FOC，再根据∠EOF=180°求得∠BOC的度数；（2）先根据角平分线以及平行线的性质，得出∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，再求得∠EOB与∠FOC，再根据∠EOF=180°求得∠BOC的度数．（1）解：∵BO平分∠ABC∴∠OBC=∠ABC∵∠ABC=50°∴∠OBC=25°∵EF∥BC∴∠EOB=∠OBC=25°∵CO平分∠ACB∴∠OCB=∠ACB∵∠ACB=60°∴∠OCB=30°∵EF∥BC∴∠FOC=∠OCB=30°∵EF是一条直线∴∠EOF=180°∴∠BOC=125°（2）∵OB平分∠ABC∴∠ABO=∠CBO∵EF∥BC∴∠EOB=∠OBC∴∠EOB=∠EBO同理可得，∠FOC=∠FCO∴∠EOB==90°﹣∠BEO∠FOC==90°﹣∠CFO又∵∠EOF=180°∴∠BOC=180°﹣∠EOB﹣∠FOC=（∠BEO+∠CFO）=点评：本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解决问题的关键是判定△BOE与△COF是等腰三角形．21、试题分析：根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质推出∠BAC+∠DGA=180°即可．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°，故答案为：∠3，∠3，DG，∠AGD，（两直线平行，同旁内角互补），110°．点评：本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，注意：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行，反之亦然．22、试题分析：（1）根据题意画出符合题意的图形即可；（2）根据题意画出符合题意的图形即可；（3）利用平行线的性质分别得出∠AOB与∠PDE的数量关系．解：（1）如图1所示：（2）如图2所示（3）如图1所示：AOB与∠PDE的数量关系是：相等；如图2所示：AOB与∠PDE的数量关系是：互补；故答案为：相等或互补．点评：此题主要考查了复杂作图，正确掌握平行线的性质是解题关键．23、试题分析：根据平行线的性质得到∠A+∠D=180，∠C+∠D=180，由补角的性质即可得到结论．证明：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180，∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180，∴∠A=∠C．点评：本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．24、试题分析：设张老师购买成人票x张，购买学生票y张．根据“成人票每张85元，学生票每张45元．张老师购票24张，支付了1240元”列出方程组并解答即可．解：设张老师购买成人票x张，购买学生票y张．由题意，得，解得：，答：张老师购买成人票4张，学生票20张．点评：本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．25、试题分析：首先①﹣②可消去未知数m得x+2y=2，再与x+y=2组成方程组，解出x、y的值，进而可得m的值，然后代入m2﹣4m+4求值即可．解：由①﹣②得，x+2y=2 ③，∵x，y 的值的和等于2，∴x+y=2 ④，由③﹣④得，y=0，把y=0代入④，得x=2，把x=2，y=0代入②得m=4，∴m2﹣4m+4=（m﹣2）2=（4﹣2）2=4．点评：此题主要考查了二元一次方程组的解，关键是掌握加减消元法，计算出x、y的值．26、试题分析：先对前两项利用平方差公式计算，然后再次利用平方差公式计算即可．解：（x+2）（x﹣2）（x2+4）=（x2﹣4）（x2+4）=x4﹣16．点评：本题考查了利用平方差公式进行整式的乘法运算，熟记平方差公式的特点是解题的关键．27、试题分析：利用“消元法”解该方程组即可．解：，由①╳3得：6x+9y=21 ③由②╳2得：6x+4y=6 ④③﹣④，得5y=15，解得：y=3，把y=3代入①，得x=﹣1．所以，原方程组的解是．点评：本题考查了解二元一次方程组．这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入法．28、试题分析：本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．解：由①得x＜2由②得x≥﹣1所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．29、试题分析：根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：去分母，得：3（x﹣1）＞4（2x﹣1），去括号，得：3x﹣3＞8x﹣4，移项，得：3x﹣8x＞﹣4+3，合并同类项，得：﹣5x＞﹣1，系数化为1，得：，将解集表示在数轴上如下：．点评：本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．。

北京市大兴区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷2023.06考生须知1.本试卷共4页，共三道大题，28道小题．满分100分．考试时间120分钟－2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号．3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4.在答题卡上，选择题用28铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答．s.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分〉第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．l在平丽直角坐标系x Oy中，下列各点在第二象限的是（A.(1,4) s.(-1,4) c.(-1,-4) o.(1,-4)2.若α＜b，则不列不等式中成立的是〈〉A.a-5>b-5B.7+a>7+b2 2.C.-2α＞－2bD.-a>-b3 33下列调查中，适宜采用全面调查的是（A了解某班学生的身高情况B.调查春节联欢晚会的收视率c.调查菜批次汽车的抗撞击能力D了解某种电灯泡的使用寿命4一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组的解袋为（」�-2 -1 03A.-1 豆x < 2B.-1 < x < 2C.-l<x豆2D.无解5.下列说法中错误的是（A.5的平方根是./5B.-1的立方根是1C.2是4的一个平方根D.16的算术平方根是4l x=l6.已知｛是关于x,y的二元一次方程似－y=l的一个解，那么。

的值是（[y=-2A.3B.lC.-1D.-37.如图，由ABIICD可以得到的结论是（〉DBA.Ll=L2B.Ll=L4C.L'2=L'3D.L'3=L'4）是平面直角坐标系xOy中的两点，当线段AB的长度最小时，a的值为（〉8.A( a,O),B(3,4A.-4B.-3C.4 0.3二、填空题（本题共16分，每小题2分〉9.把方程4x-y =3改写成用含X的式子表示Y的形式为y＝·10.i:.'.�nx,y是有理数，且满足在古＋（y-3)2=0，贝Jx+y的值为一一一－I I.“两直线平行，同位角相等”这个命题的题设是·12.写出－个比./2,大且比./ls小的瞅一一一13 ../16的算术平方根是·14.点P(-5,4）至1]15虫日图，点E在AB上，只需添加一个条件即可证明ABIICD，这个条件是·（写出一个即可）E Bc D16.甲、乙两数和为42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为X，乙数为Y，贝l j可列方程组为·三、解答题（本题共68分，第17-23题每小题5分，第24,25题6分，第26-28题每小题7分〉17.计算：11-'131＋口＋../l6.lx+2v=O18.解方程组：4, [2x-2y=9.[2x -(x -2)>4, 19解不等式组：�1+2x 1－三二x -1l 3AD I! B E-L'B+L'BCD=180 ,L'B=L'D.求证：三20.已知：如阁，A／乙问nst 市比‘1 L'B+L'BCD=l80·.ABIICD ＜〉（填推理的依据〉．:.LDCE=L'B （＿一一一＿）（填推理的依据〉．LB=LD,又:.LDCE=LD.:.ADI! BE ＜〉（填推理的依据〉．21如圈，在平面豆角坐标系x 向P中，三角形A BC 三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B (-3,0).C(-1,-1). 将三角形ABC 向右平移4个单位叫后得到三角形A ’B'C'x r .:::r :.::r .•”：J .f ··1:::r .:::1 1J/M '.f*T••i =I H?f1J ttLJ (I）点A ,A ’之间的距离是：(2）请在图中画出三角形A ’B ’C ’．22.下图是某公园的部分景点示意图，若假山的坐标为（2,4），凉亭的坐标为（－2,3)根据上述坐标，建立平而直角坐标系，并写出牡丹园的坐标．1······· ·．…－J 他寸，「．J ．． →…· ．． ……湾尸’「」一－……川J N叩……………J · ．． －斗，J ．． J ．． J d 同·．． J．． u．． ·卜·卜’中分4··～··心’尸·卜’卜’h h r ··…··←CD 平分L A CB,DEII BC,LAED=80.求23.已知：如阁，点D,E 分别是线段AB,AC 上的点，LEDC 的度数c24.某校七年级组织600名学生参加了一次诗词知识大赛赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中40名学生的成绩（单位：分〉作为样本，并对样本的数据进行了整理，得到下列不完整的统计图表：B 成绩分组频数60,, x<?O6 7。

2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。

2019学年北京市大兴区七年级下期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 6月5日是世界环境日．某班召开了“保护环境，从我做起”的主题班会．同学们了解到：在空气污染中，PM2.5对人体健康危害极大．PM2.5也称为可入肺颗粒物，是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为（）A．2.5×106 B．0.25×10﹣5 C．2.5×10﹣6 D．25×10﹣72. 已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．7a﹣7b＜0 B．﹣2a＜﹣2b C．3a＞3b D．a+4＞b+43. 已知二元一次方程2x﹣7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（）A． B． C． D．4. 下列运算正确的是（）A．（x2）3=x5 B．（xy）3=xy3C．4x3y÷x=4x2y（x≠0） D．x2+x2=x45. 已知，是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，则k，b的值是（）A．k=1，b=0 B．k=﹣1，b=2 C．k=2，b=﹣1 D．k=﹣2，b=16. 下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率B．了解初一（1）班学生的身高情况C．了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量D．调查某品牌笔芯的使用寿命7. 化简2（a﹣b）﹣（3a+b）的结果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b8. 下列变形是因式分解的是（）A．x2+6x+8=x（x+6）+8 B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4C． D．x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）9. 如图，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．10. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（）A．35° B．45° C．55° D．65°二、填空题11. 用不等式表示“y的与5的和是正数” ．12. 请你写出一个二元一次方程组，使它的解是．13. 已知ax=3，ay=4，a2x+y的值是．14. 分解因式：ax2﹣ay2= ．15. 某班气象兴趣小组的同学对北京市2016年5月份每天的最高气温做了统计，如表：气温（℃） 34 32 31 30 29 28 27 25 24 23 22 14天数 1 1 4 4 6 4 3 2 2 1 2 1那么北京市5月份每天最高气温的众数是，中位数是．16. 如图，直线l1∥l2，AB与直线l1交于点C，BD与直线l2相交于点D，若∠1=60°，∠2=50°，则∠3=．17. 如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．第一步：作直线AB，并用三角尺的一边贴住直线AB；第二步：用直尺紧靠三角尺的另一边；第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺作出直线CD．这样就得到AB∥CD．这种画平行线的依据是．18. 观察下列各等式：…请你再找出一组满足以上特征的两个不相等的有理数，并写成等式形式：．三、解答题19. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．20. 解不等式组．21. 解方程组．四、计算题22. 计算．五、解答题23. 化简：（x+2）（x﹣2）（x2+4）24. 若关于x，y的方程组的解x与y的值的和等于2，求m2﹣4m+4的值．25. 列方程组解应用题：2016年5月18日，国际月季洲际大会在大兴开幕．某校初一年级生物、美术等兴趣小组前去参观学习．为减少现场排队购票时间，张老师利用网络购票．园区票价为：成人票每张85元，学生票每张45元．张老师购票24张，支付了1240元．问张老师购买成人票、学生票各多少张？26. 已知：如图AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C．27. 作图并回答问题：已知：∠AOB及∠AOB内部一点P．（1）作射线PC∥OA 交射线OB于一点C；（2）在射线PC上取一点D（不与C，P重合），作射线DE∥OB；（3）∠AOB与∠PDE的数量关系是．28. 填空，将本题补充完整．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．【解析】∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=（等量代换）∴AB∥GD（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=°29. 已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB，AC于点E，F．（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数；（2）若∠BEF+∠CFE=a，求∠BOC的度数．（用含a的代数式表示）参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】第29题【答案】。

大兴区2015-2016学年度第二学期期末检测试卷初一数学一、选择题（本题共10道小题，每题3分，共30分） 在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求涂在答题纸第1-10题的相应位置上.1.6月5日是世界环境日.某班召开了“保护环境，从我做起”的主题班会.同学们了解到：在空气污染中，PM2.5对人体健康危害极大.PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为A ．2.5×106B ．0.25×10-5C. 2.5×10-6D ．25×10-72.已知a b <，则下列不等式一定成立的是A ．770a b -<B ．22a b -<-C ．33a b >D ．44a b +>+ 3.已知二元一次方程572=-y x ，用含x 的代数式表示y ，正确的是A ．257x y +=B ．257x y -= C ．275yx += D ．572y x -= 4.下列运算正确的是A. 632)(x x = B. 33()xy xy = C. )0(4423≠=÷x y x x y x D. 422x x x =+5.已知⎩⎨⎧==11y x ，⎩⎨⎧==32y x 是关于x ,y 的二元一次方程y=kx+b 的解，则k,b 的值是 A ．k =1, b =0 B ．k =-1, b =2 C ．k =2, b =-1 D ．k =-2, b =16.下列调查中，适合用普查方法的是A. 了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率B. 了解初一（1）班学生的身高情况C. 了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量D. 调查某品牌笔芯的使用寿命7.化简)3()(2b a b a +--的结果是 A ．b a 2-- B ．b a 3-- C ．b a -- D ．b a 5--8.下列变形是因式分解的是A. 8)6(862++=++x x x x B. 4)2)(2(2-=-+x x x C. )31(322x x x x +=+D. )2)(1(232--=+-x x x x9.如图，1∠和2∠不是同位角的是10．如图,直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE 于O ，若∠AOD ＝70°，则∠AOF 的度数是A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°二、填空题（本题共8小题，每题2分,共16分） 11.用不等式表示“y 的21与5的和是正数”______________. 12.请你写出一个二元一次方程组,使它的解是x 2y 3=⎧⎨=⎩．13. 已知a x =3，a y =4，ayx +2的值是______________.14. 分解因式：=-22ay ax ______________.15.某班气象兴趣小组的同学对市2016年5月份每天的最高气温做了统计，如下表：那么市5月份每天最高气温的众数是____________，中位数是______________.16.如图，直线l1∥l 2，AB 与直线l 1交于点C ，BD 与直线l 2相交于点D ， 若∠1＝60°，∠2＝50°，则∠3=______________.17.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线.第一步：作直线AB ，并用三角尺的一边贴住直线AB ；第二步:用直尺紧靠三角尺的另一边；第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺作出直线CD.这样就得到AB ∥CD.这种画平行线的依据是______________.18.观察下列各等式：323323⨯=+ ()()1-211-21⨯=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+21-3121-31 …请你再找出一组满足以上特征的两个不相等的有理数，并写成等式形式：____________.三、解答题(本题共54分,其中第28小题4分,其余每小题5分)19. 解不等式3)12(221->-x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．20．解不等式组523(2),12123x x x x +<+⎧⎪--⎨⎪⎩　≤.　21. 解方程组⎩⎨⎧=+=+323732y x y x22. 计算()()2--3--21-2--10⎪⎭⎫ ⎝⎛+23.计算（x +2）（x -2）（x 2-4）24.若关于x,y 的方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的值的和等于2，求244m m -+的值.25.列方程组解应用题：2016年5月18日,国际月季洲际大会在大兴开幕.某校初一年级生物、美术等兴趣小组前去参观学习.为减少现场排队购票时间，老师利用网络购票。

2015-2016学年北京市丰台区七年级（下）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.字节B是计算机硬盘最基本的存储单位，目前计算机硬盘最大的存储单位是TB.1B≈0.000000000001TB，将0.000000000001用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.如图，点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（）A. 互为余角B. 互为补角C. 对顶角D. 同位角4.下列不等式变形正确的是（）A. 由，得B. 由，得C. 由，得D. 由，得5.某学校准备从甲、乙、丙三位候选人中选拔一人做学生会主席，100名学生代表对这三位候选人进行民主评议投票推荐（每位代表只能投1票，没有弃权票），甲、乙、丙三位候选人得票情况统计结果如扇形图所示，那么甲得的票数是（）A. 45B. 35C. 34D. 316.如果是二元一次方程组的解，那么a2-b2的值为（）A. 5B. 3C. 1D.7.光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1=45°，∠2=122°时，∠3和∠4的度数分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，8.某地区有38所中学，其中七年级学生共6 858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．其中正确的是（）A. ①②③④⑤B. ②①③④⑤C. ②①④③⑤D. ②①④⑤③9.某学校七年级学生计划用义卖筹集的1160元钱购买古典名著《水浒传》和《西游记》共30套．小华查到网上图书商城的报价如图：如果购买的《水浒传》尽可能的多，那么《水浒传》和《西游记》可以购买的套数分别是（）A. 20，10B. 10，20C. 21，9D. 9，2110.甲、乙、丙、丁四人商量周末出游．甲说：“乙去，我就肯定去．”乙说：“丙去我就不去．”丙说：“无论丁去不去，我都去．”丁说：“甲乙中至少有一人去，我就去．”以下结论可能正确的是（）A. 甲一个人去了B. 乙、丙两个人去了C. 甲、丙、丁三个人去了D. 四个人都去了二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.分解因式：x3-4x=______．12.写一个以为解的二元一次方程组______ ．13.某市6月份日最高气温统计如图所示，则在日最高气温这组数据中，众数是______ ℃，中位数是______ ℃．14.在多项式4x2+1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式．则添加的单项式是：______ （只写出一个即可）．15.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为______ ．16.n的展开式的项数及各项系数的有关规律，如图表：通过观察寻求规律，写出（）的展开式共有项，各项系数的和是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）17.解方程组．四、解答题（本大题共9小题，共47.0分）18.计算：．19.化简：（x+2y）2-（x+y）（x-y）-5y2．20.求不等式组＞的整数解．21.先化简，再求值：[a（a-b）-（a-b）2]÷b，其中a=-1，b=2．22.已知：如图，△ABC中，D，G为BC上的两点（不与B，C重合），联结AD，过点D作DE∥AC交AB于点E，过点G作∠FGC=∠ADC交AC于点F．（1）依题意补全图形；（2）请你判断∠EDA和∠GFC的数量关系，并加以证明．23.（）阳光游泳馆年月销售，会员卡共张，售卡收入14 200元，请问这家游泳馆当月销售A，B会员卡各多少张？（2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱．24.阅读下列材料：2016年全国科技活动周暨北京科技周主场活动于5月14日至21日在北京民族文化宫举办．北京科技周主场活动以“梦想大道”为展示主线，通过“科普乐园、北京众创空间3.0、创新梦工场、新能源汽车、航天员出舱体验”五大板块展现科技创新魅力．其中科普乐园板块展示了科技互动产品等100个项目，占北京科技周主场活动全部展览项目数量的一半；北京众创空间3.0板块展示了新科技新产品的40个项目；创新梦工场板块展示了智能科技等40个项目；新能源汽车板块和航天员出舱体验板块分别展示了电动汽车全产业链的最新成果、模拟了航天员出舱任务操作的环境特点和身体感受．市民参与科技周、学在科技周、乐在科技周、玩在科技周，享受科技创新给生活带来的魅力．特别值得一提的是自2013年北京科技周主场活动开始利用微博、新华网等新媒体手段与市民互动，2013年至2015年参与新媒体互动的人次依次为60万、800万、1 500万，本届北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次更是达到了3 000万．根据以上材料回答下列问题：（1）2016年北京科技周主场活动的全部展览项目的数量为______个；（2）选择合适的统计表或者统计图，将2016年北京科技周主场活动中科普乐园板块、北京众创空间3.0板块、创新梦工场板块、其他板块的展览项目的数量表示出来；（3）请预测2017年北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次，并说明理由．25.课上教师呈现一个问题：已知：如图1，AB∥CD，EF⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG 的度数．甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如上图：甲同学辅助线的做法和分析思路如下：辅助线：过点F作MN∥CD．分析思路：（1）欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数；（2）由辅助线作图可知，∠2=∠1，又由已知∠1的度数可得∠2的度数；（3）由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4；（4）由已知EF⊥AB，可得∠4=90°，所以可得∠3的度数；（5）从而可求∠EFG的度数．请你选择乙同学或丙同学所画的图形，描述辅助线的作法，并写出相应的分析思路．26.在整式乘法的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题，借助直观、形象的几何图形，加深对整式乘法的认识和理解，感悟代数与几何的内在联系．现有边长分别为a，b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号，以及长为a，宽为b的长方形Ⅲ号卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形．（卡片间不重叠、无缝隙）根据已有的学习经验，解决下列问题：（1）图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的正方形，那么这个几何图形表示的等式是______ ；（2）小聪想用几何图形表示等式2a2+3ab+b2=（a+b）（2a+b），图2给出了他所拼接的几何图形的一部分，请你补全图形；（3）小聪选取1张Ⅰ号卡片、3张Ⅱ号卡片、4张Ⅲ号卡片拼接成一个长方形，那么拼接的几何图形表示的等式是______ ．答案和解析1.【答案】C【解析】解：0.00 000 000 0001=1.0×10-12，故选：C．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2.【答案】B【解析】解：A、x4+x4=2x4≠x8，本选项错误；B、x2•x=x3，本选项正确；C、（x2）3=x6≠x5，本选项错误；D、x6÷x2=x4≠x3，本选项错误．故选B．结合选项根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则求解即可．本题主要考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．3.【答案】A【解析】解：由图可得：∠1+∠2+∠DOE=180°∠1+∠2=180°-∠DOE=180°-90°=90°，∴∠1和∠2的关系是互为余角，故选：A．根据余角的定义，即可解答．本题考查了余角的定义，解决本题的关键是熟记余角的定义．4.【答案】B【解析】解：A、a＞b，得a-2＞b-2，错误；B、a＞b，得-a＜-b，正确；C、a＞b，得，错误；D、当c为负数和0时，ac>bc不成立，错误.故选B.根据不等式的性质逐个判断即可．本题考查了不等式的性质的应用，能熟记不等式的性质是解此题的关键．5.【答案】B【解析】解：由题意可得，甲的票数是；100×（1-31%-34%）=100×35%=35（票），故选B．根据扇形统计图可以得到甲所占的百分比，根据100名学生代表对这三位候选人进行民主评议投票可以求得甲的票数．本题考查扇形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．6.【答案】D【解析】解：将代入二元一次方程组，得：解得：∴a2-b2=（-1）2-（-2）2=1-4=-3．故选：D．将代入二元一次方程组，求出a，b的值，即可解答．本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组．7.【答案】C【解析】解：∵EG∥FH，∠1=45°，∴∠3=∠1=45°．∵AB∥CD，∠2=122°，∴∠ECD=180°-122°=58°．∵CE∥DF，∴∠4=∠ECD=58°．故选C．先根据EG∥FH得出∠3的度数，再由AB∥CD得出∠ECD的度数，根据CE∥DF 即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．8.【答案】D【解析】解：解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：②设计调查问卷，再①抽样调查；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体．所以为：②①④⑤③．故选：D．直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键．9.【答案】A【解析】解：设《水浒传》购买了x套，《西游记》购买了y套，由题意得：42x+31.3（30-x）≤1160，解得：x≤≈20.6，故购买的《水浒传》最多为20套，《西游记》可以购买的套数是10套，故选：A．直接根据题意结合1160元钱购买古典名著《水浒传》和《西游记》共30套，得出不等式求出答案．此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确表示出购买两种书籍的总钱数是解题关键．10.【答案】C【解析】解：A、∵丙说：“无论丁去不去，我都去．”∴丙一定去出游，故A选项错误；B、∵乙说：“丙去我就不去．”，∴由选项A可知，乙一定没去，故选项B错误；C、∵丁说：“甲乙中至少有一人去，我就去．”∴由选项B可知，甲、丁一定都出游，故甲、丙、丁三个人去了，此选项正确；D、∵乙说：“丙去我就不去．”∴四个人不可能都去出游，故此选项错误．故选：C．直接利用甲、乙、丙、丁四位同学所说结合丙说：“无论丁去不去，我都去．”分别分析得出答案．此题主要考查了推理与论证，依次分析得出各选项正确性是解题关键．11.【答案】x（x+2）（x-2）【解析】解：x3-4x，=x（x2-4），=x（x+2）（x-2）．故答案为：x（x+2）（x-2）．应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止．12.【答案】【解析】解：先围绕列一组算式如1-2=-1，1+2=3，然后用x，y代换，得等同理可得：答案不唯一，符合题意即可．所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕列一组算式，如1-2=-1，1+2=3，然后用x，y代换，得等．本题是开放题，注意方程组的解的定义．13.【答案】21；22【解析】解：由统计图可得出，该市6月份日最高气温为21℃的天数最多，故这组数据中，众数为21℃，将这组数据按照从小到大的顺序排列，可得出第15天和第16天的日最高气温均为22℃，可得出中位数为：=22（℃）．故答案为：21，22．先从图中找出出现次数最多的数据，求出众数，再将题中的数据按照从小到大的顺序排列，求出中位数即可．本题考查了众数和中位数的概念：（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．（2）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．14.【答案】±4x、4x4、-4x2、-1【解析】解：∵4x2+1±4x=（2x±1）2；4x2+1+4x4=（2x2+1）2；4x2+1-1=（±2x）2；4x2+1-4x2=（±1）2．∴加上的单项式可以是±4x、4x4、-4x2、-1中任意一个．设这个单项式为Q，如果这里首末两项是2x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，故Q=±4x；如果这里首末两项是Q和1，则乘积项是4x2=2•2x2，所以Q=4x4；如果该式只有4x2项或1，它也是完全平方式，所以Q=-1或-4x2．本题考查了完全平方式，比较复杂，需要我们全面考虑问题，首先考虑三个项分别充当中间项的情况，就有三种情况，还有就是第四种情况加上一个数，得到一个单独的单项式，也是可以成为一个完全平方式，这种情况比较容易忽略，要注意．15.【答案】【解析】解：根据题意得：；故答案为：．用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺可知：绳子比木条长4.5尺得：y-x=4.5；绳子对折再量木条，木条剩余1尺可知：绳子对折后比木条短1尺得：；组成方程组即可．本题是二元一次方程组的应用，列方程组时要抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系；因为此类题要列二元一次方程组，因此要注意两句话；同时本题要注意绳子对折，即取绳子的二分之一．解：∵（a+b）1展开式中共有2项，各项系数之和为2=21；（a+b）2展开式中共有3项，各项系数之和为4=22；（a+b）3展开式中共有4项，各项系数之和为8=23；…∴（a+b）6展开式中共有7项，各项系数之和为26=64；故答案为：7，64．根据（a+b）1、（a+b）2、（a+b）3展开式中的项数与各项系数之和得出（a+b）n中共有（n+1）项，各项系数之和为2n，据此解答即可．本题主要考查完全平方公式的应用和数字的变化规律，根据已知条件得出（a+b）n中共有（n+1）项，各项系数之和为2n是解题的关键．17.【答案】解：①②，①-②，得3b=-3，解得：b=-1，把b=-1代入②，得k=3，则方程组的解为．【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.【答案】解：原式==1．【解析】根据有理数的乘方和负整数指数幂，即可解答．本题考查了有理数的乘方和负整数指数幂，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和负整数指数幂．19.【答案】解：原式=x2+4xy+4y2-x2+y2-5y2=4xy．先根据平方差公式和完全平方公式算乘法，再合并同类项即可．本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．20.【答案】解：＞，①．②由①得，x＞-2．由②得，x≤1．解集在数轴上表示如图：∴不等式组的解集是-2＜x≤1．∴不等式组的整数解是-1，0，1．【解析】先解不等式组，画数轴，观察数轴得出不等式组的整数解．本题考查了一元一次不等式组的整数解，解不等式时注意不等式两边同时乘或除负数时，不等号方向改变；求整数解时要结合数轴一起判断，不要漏解．21.【答案】解：原式=（a2-ab-a2+2ab-b2）÷b，=（ab-b2）÷b，=b（a-b）÷b，=a-b，当a=-1，b=2时，原式=-1-2=-3．【解析】根据运算顺序，先算括号里面的，再算除法，代入a=-1，b=2计算即可．本题考查了整式的混合运算，掌握整式的乘法、完全平方公式是解此题的关键．22.【答案】解：（1）如图；（2）∠EDA=∠GFC．证明：∵DE∥AC（已知），∴∠EDA=∠DAC（两直线平行，内错角相等），∵∠FGC=∠ADC（已知），∴AD∥FG（同位角相等，两直线平行），∴∠GFC=∠DAC（两直线平行，内错角相等），∴∠EDA=∠GFC（等量代换）．（1）按要求作图即可；（2）由DE∥AC，根据平行线的性质得到∠EDA=∠DAC，有已知得到∠FGC=∠ADC，进而得到AD∥FG，由平行线的判定即可得到结论．本题主要考查了平行线的性质和判定，能综合应用这些定理是解题的关键．23.【答案】解：（1）设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，B会员卡y张．根据题意列方程组，得解这个方程组，得答：这家游泳馆当月销售A会员卡44张，B会员卡60张．（2）设小丽游泳的次数为a次，情况1：若两种会员卡消费相同，则50+25a=200+20a，解得a=30．情况2：若A会员卡省钱，则50+25a＜200+20a，解得a＜30．情况3：若B会员卡省钱，则50+25a＞200+20a，解得a＞30．综上，当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B会员卡省钱．【解析】（1）设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，B会员卡y张，等量关系：销售A，B会员卡共104张；售卡收入14 200元．（2）设一年内游泳a次，列出方程或不等式解答即可．本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．24.【答案】200【解析】解：（1）100÷=200（个）．答：2016年北京科技周主场活动的全部展览项目的数量为200个；（2）如下，2016年北京科技周主场活动展览项目数量统计表：（3）预测2017年北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次是5000万，因为人数呈现上升趋势．故答案为：200．（1）根据2016年北京科技周主场活动的全部展览项目的数量=科普乐园板块展示的科技互动产品项目的数量÷，列出算式计算即可求解；（2）根据已知条件即可得到统计表；（3）预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据．本题主要考查数据的整理与统计图表的选择与制作，阅读材料理清数据的类型和年份是列表解决问题的关键．25.【答案】解：方法一，选择乙同学所画的图形：辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N，分析思路：（1）欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，因此，只需转化为求∠NPG的度数；（2）欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数；（3）又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；（4）由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；（5）由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，所以可得∠2的度数；（6）从而可以求出∠EFG的度数．方法二，选择丙同学所画的图形：因此只需转化为求∠EON的度数；（2）欲求∠EON的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数；（3）由已知EF⊥AB，可得∠3=90°；（4）由AB∥CD，可推出∠2=∠4，由ON∥FG可推出∠4=∠1，由此可推∠2=∠1，又已知∠1的度数可求出∠2的度数；（5）从而可求∠EFG的度数．【解析】选择乙同学所画的图形：过点P作PN∥EF交AB于点N，再由平行线的性质得出∠EFG=∠NPG，根据∠4的度数得出∠2的度数，根据EF⊥AB得出∠2=90°，再由PN∥EF，AB∥CD即可得出结论．本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线，利用平行线的性质求解是解答此题的关键．26.【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2【解析】解：（1）这个几何图形表示的等式是（a+b）2=a2+2ab+b2．（2）如图：（3）拼接的几何图形表示的等式是（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2．故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2．（1）根据图形，有直接求和间接求两种方法，列出等式即可；（2）根据已知等式画出相应的图形，如图所示；（4）根据题意列出关系式，分解因式后即可得到结果．此题考查了因式分解的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:6月5日是世界环境日．某班召开了“保护环境，从我做起”的主题班会．同学们了解到：在空气污染中，PM2.5对人体健康危害极大．PM2.5也称为可入肺颗粒物，是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为（）A．2.5×106 B．0.25×10﹣5 C．2.5×10﹣6 D．25×10﹣7试题2:已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．7a﹣7b＜0 B．﹣2a＜﹣2b C．3a＞3b D．a+4＞b+4试题3:已知二元一次方程2x﹣7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（）A． B． C．D．试题4:下列运算正确的是（）A．（x2）3=xy3 B （xy）3=x3y3，C．4x3y÷x=4x2y（x≠0） D．x2+x2=x4试题5:已知，是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，则k，b的值是（）A．k=1，b=0 B．k=﹣1，b=2 C．k=2，b=﹣1 D．k=﹣2，b=1试题6:下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率B．了解初一（1）班学生的身高情况C．了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量D．调查某品牌笔芯的使用寿命试题7:化简2（a﹣b）﹣（3a+b）的结果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b试题8:下列变形是因式分解的是（）A．x2+6x+8=x（x+6）+8 B．B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4C． D．x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）试题9:如图，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C．D．试题10:如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（）A．35° B．45° C．55° D．65°试题11:用不等式表示“y的与5的和是正数”．试题12:请你写出一个二元一次方程组，使它的解是．试题13:已知a x=3，a y=4，a2x+y的值是．试题14:分解因式：ax2﹣ay2= ．试题15:某班气象兴趣小组的同学对北京市2016年5月份每天的最高气温做了统计，如表：气温34 32 31 30 29 28 27 25 24 23 22 14（℃）天数 1 1 4 4 6 4 3 2 2 1 2 1那么北京市5月份每天最高气温的众数是，中位数是．试题16:如图，直线l1∥l2，AB与直线l1交于点C，BD与直线l2相交于点D，若∠1=60°，∠2=50°，则∠3= ．试题17:如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．第一步：作直线AB，并用三角尺的一边贴住直线AB；第二步：用直尺紧靠三角尺的另一边；第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺作出直线CD．这样就得到AB∥CD．这种画平行线的依据是．试题18:观察下列各等式：…请你再找出一组满足以上特征的两个不相等的有理数，并写成等式形式：．试题19:解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．试题20:解不等式组．试题21:解方程组．试题22:计算．试题23:化简：（x+2）（x﹣2）（x2+4）试题24:若关于x，y的方程组的解x与y的值的和等于2，求m2﹣4m+4的值．试题25:2016年5月18日，国际月季洲际大会在大兴开幕．某校初一年级生物、美术等兴趣小组前去参观学习．为减少现场排队购票时间，张老师利用网络购票．园区票价为：成人票每张85元，学生票每张45元．张老师购票24张，支付了1240元．问张老师购买成人票、学生票各多少张？试题26:已知：如图 AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C．试题27:作图并回答问题：已知：∠AOB及∠AOB内部一点P．（1）作射线PC∥OA 交射线OB于一点C；（2）在射线PC上取一点D（不与C，P重合），作射线DE∥OB；（3）∠AOB与∠PDE的数量关系是．试题28:如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=又∵∠1=∠2（已知）∴∠1= （等量代换）∴AB∥∴∠BAC+ =180°∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD= ．试题29:已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB，AC于点E，F．（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数；（2）若∠BEF+∠CFE=a，求∠BOC的度数．（用含a的代数式表示）试题1答案:C【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 002 5=2.5×10﹣6，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．试题2答案:A【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：A、不等式的两边都乘以7，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以3，不等号的方向不变，故C错误；D、不等式的两边都加4，不等号的方向不变，故D错误；故选：A．【点评】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．试题3答案:B【考点】解二元一次方程．【分析】先移项，再把y的系数化为1即可．【解答】解：移项得，﹣7y=5﹣2x，y的系数化为1得，y=．故选B．【点评】本题考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．试题4答案:C【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】分别根据幂的乘方、积的乘方、单项式除以单项式、整式的加法分别计算即可判断．【解答】解：A、（x2）3=x6，此选项错误；B、（xy）3=x3y3，此选项错误；C、4x3y÷x=4x2y（x≠0），此选项正确；D、x2+x2=2x2，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查整式的运算与幂的运算，熟练掌握整式的运算与幂的运算法则是解题关键．试题5答案:C【考点】二元一次方程的解．【分析】首先把，代入二元一次方程y=kx+b，然后应用加减消元法，求出k，b的值是多少即可．【解答】解：∵，是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，∴，（2）﹣（1），可得k=2，把k=2代入（1），可得b=﹣1，∴k=2，b=﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解，要熟练掌握，采用加减消元法即可．试题6答案:B【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率适合抽样调查，A错误；了解初一（1）班学生的身高情况适合普查，B正确；了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量适合抽样调查，C错误；调查某品牌笔芯的使用寿命适合抽样调查，D错误，故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．试题7答案:B【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，故选B【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题8答案:D【考点】因式分解的意义．【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据定义即可判断．【解答】解：A、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；B、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；C、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；D、是因式分解，选项正确．故选D．【点评】本题考查了因式分解的定义，因式分解是整式的变形，注意结果是整式的乘积的形式，并且变形前后值不变．试题9答案:D【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．【解答】解：根据同位角的定义可得：D中的∠1和∠2是同位角，故选：D．【点评】本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．试题10答案:C【考点】垂线；角平分线的定义．【分析】由已知条件和观察图形，利用对顶角相等、角平分线的性质和垂直的定义，再结合平角为180度，就可求出角的度数．【解答】解：∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°﹣∠EOF﹣∠BOE=55°．故选C．【点评】本题利用垂直的定义，对顶角和角平分线的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．试题11答案:．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】根据题意可以用不等式表示y的与5的和是正数，本题得以解决．【解答】解：y的与5的和是正数，用不等式表示是，故答案为：．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解题的关键是明确题意，用相应的不等式表示题目中的式子．试题12答案:．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据二元一次方程组的解，即可解答．【解答】解：答案不唯一，例如：．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是熟记二元一次方程组的解．试题13答案:36 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】首先根据已知条件可得a2x的值，然后利用同底数幂的乘法运算法则求出代数式的值即可．【解答】解：∵a x=3，a y=4，∴a2x=（a x）2=9，∴a2x+y=a2x a y=9×4=36．故答案为：36．【点评】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，利用性质把a2x+y转化成a2x a y的形式是解题的关键．试题14答案:a（x+y）（x﹣y）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：ax2﹣ay2，=a（x2﹣y2），=a（x+y）（x﹣y）．故答案为：a（x+y）（x﹣y）．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底．试题15答案:29℃，29℃．【考点】众数；统计表；中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：图表中的数据按从小到大排列，数据29℃出现了三次最多为众数；29℃处在第16位为中位数．所以本题这组数据的中位数是29℃，众数是29℃．故答案为：29℃，29℃．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．试题16答案:110°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】延长CB交直线l2于M，根据平行线的性质求出∠CMD，根据三角形外角性质求出即可．【解答】解：延长CB交直线l2于M，∵直线l1∥l2，∠1=60°，∴∠CMD=∠1=60°，∵∠2=50°，∴∠3=∠2+∠CMD=110°，故答案为：110°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，能正确根据性质定理进行推理是解此题的关键．试题17答案:同位角相等，两直线平行．【考点】作图—复杂作图；平行线的判定．【分析】根据∠BAE=∠DEF，由同位角相等，两直线平行，即可判定AB∥DE．【解答】解：∵∠BAE=∠DEF，∴AB∥DE．故答案为：同位角相等，两直线平行．【点评】本题考查的是作图﹣复杂作图，熟知平行线的判定定理，即同位角相等，两直线平行是解答此题的关键．试题18答案:（答案不唯一）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察题目中的算式，按照题目中的格式对比着写出一个算式即可．【解答】解：，故答案为：：（答案不唯一）．【点评】本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察算式，对比着写出一个，写完后一定要验算一遍，难度不大．试题19答案:【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去分母，得：3（x﹣1）＞4（2x﹣1），去括号，得：3x﹣3＞8x﹣4，移项，得：3x﹣8x＞﹣4+3，合并同类项，得：﹣5x＞﹣1，系数化为1，得：，将解集表示在数轴上如下：．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．试题20答案:【考点】解一元一次不等式组．【分析】本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．【解答】解：由①得x＜2由②得x≥﹣1所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．试题21答案:【考点】解二元一次方程组．【分析】利用“消元法”解该方程组即可．【解答】解：，由①╳3得：6x+9y=21 ③由②╳2得：6x+4y=6 ④③﹣④，得5y=15，解得：y=3，把y=3代入①，得x=﹣1．所以，原方程组的解是．【点评】本题考查了解二元一次方程组．这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入法．试题22答案:【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】此题涉及负整数指数幂、零指数幂、绝对值的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．【解答】解：=1+（﹣2）﹣3+2=﹣1﹣3+2=﹣2【点评】此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值的运算．试题23答案:【考点】平方差公式．【分析】先对前两项利用平方差公式计算，然后再次利用平方差公式计算即可．【解答】解：（x+2）（x﹣2）（x2+4）=（x2﹣4）（x2+4）=x4﹣16．【点评】本题考查了利用平方差公式进行整式的乘法运算，熟记平方差公式的特点是解题的关键．试题24答案:【考点】二元一次方程组的解．【分析】首先①﹣②可消去未知数m得x+2y=2，再与x+y=2组成方程组，解出x、y的值，进而可得m的值，然后代入m2﹣4m+4求值即可．【解答】解：由①﹣②得，x+2y=2 ③，∵x，y 的值的和等于2，∴x+y=2 ④，由③﹣④得，y=0，把y=0代入④，得x=2，把x=2，y=0代入②得m=4，∴m2﹣4m+4=（m﹣2）2=（4﹣2）2=4．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，关键是掌握加减消元法，计算出x、y的值．试题25答案:【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设张老师购买成人票x张，购买学生票y张．根据“成人票每张85元，学生票每张45元．张老师购票24张，支付了1240元”列出方程组并解答即可．【解答】解：设张老师购买成人票x张，购买学生票y张．由题意，得，解得：，答：张老师购买成人票4张，学生票20张．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．试题26答案:【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠A+∠D=180，∠C+∠D=180，由补角的性质即可得到结论．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180，∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180，∴∠A=∠C．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．试题27答案:【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）根据题意画出符合题意的图形即可；（2）根据题意画出符合题意的图形即可；（3）利用平行线的性质分别得出∠AOB与∠PDE的数量关系．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示（3）如图1所示：AOB与∠PDE的数量关系是：相等；如图2所示：AOB与∠PDE的数量关系是：互补；故答案为：相等或互补．【点评】此题主要考查了复杂作图，正确掌握平行线的性质是解题关键．试题28答案:【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质推出∠BAC+∠DGA=180°即可．【解答】解：∵EF∥AD（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°，故答案为：∠3，∠3，DG，∠AGD，（两直线平行，同旁内角互补），110°．【点评】本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，注意：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行，反之亦然．试题29答案:【考点】平行线的性质．【分析】（1）先根据角平分线以及平行线的性质，求得∠EOB与∠FOC，再根据∠EOF=180°求得∠BOC的度数；（2）先根据角平分线以及平行线的性质，得出∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，再求得∠EOB与∠FOC，再根据∠EOF=180°求得∠BOC的度数．【解答】（1）解：∵BO平分∠ABC∴∠OBC=∠ABC∵∠ABC=50°∴∠OBC=25°∵EF∥BC∴∠EOB=∠OBC=25°∵CO平分∠ACB∴∠OCB=∠ACB∵∠ACB=60°∴∠OCB=30°∵EF∥BC∴∠FOC=∠OCB=30°∵EF是一条直线∴∠EOF=180°∴∠BOC=125°（2）∵OB平分∠ABC∴∠ABO=∠CBO∵EF∥BC∴∠EOB=∠OBC∴∠EOB=∠EBO同理可得，∠FOC=∠FCO∴∠EOB==90°﹣∠BEO∠FOC==90°﹣∠CFO又∵∠EOF=180°∴∠BOC=180°﹣∠EOB﹣∠FOC=（∠BEO+∠CFO）=【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解决问题的关键是判定△BOE与△COF是等腰三角形．。

2024北京大兴初一（下）期末数 学2024．07一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，2）在 （A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限2．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（A ）了解某班学生的身高情况 （B ）了解某批次汽车的抗撞击能力 （C ）了解某食品厂生产食品的合格率 （D ）了解永定河的水质情况 3． 4的算术平方根是（A ）4± （B ）4 （C ）2± （D ）24． 已知12x y =−⎧⎨=⎩是关于x ，y 的方程32mx y +=的解，则m 的值为（A ） 8 （B ） 8− （C ） 4 （D ） 4− 5．不等式组13x +≥的解集在数轴上表示正确的是（A ）（B ）（C ） （D ）6．如图，在三角形ABC 中，点D ，E ，F 分别在AB BC AC ，，上，连接DE DF CD ，，，下列条件中，不能推理出AC DE ∥的是（A ）EDC DCF ∠=∠ （B ）DEB FCE ∠=∠（C ）180DEC FCE ∠+∠=︒ （D ）180FDE DEC ∠+∠=︒ 7．下列四个说法： ①若a b >，则a c b c +>+；②若a b >，则ac bc >； ③若a b >，且 c ≠0，则22a b c c>； ④若0a b c <<<，则22a c b c >． 其中说法正确的个数是 （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个8．小兰在学习了“如果//b a ，//c a ，那么//b c ．”，由此进行联想，提出了下列命题： ①对于任意实数a ，b ，c ，如果a >b ，b >c ，那么a >c ；②对于平面内的任意直线a ，b ，c ，如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ⊥c ；③对于平面内的任意角α，β，γ，如果α与β互余，β与γ互余，那么α与γ互余；④对于任意图形M ，N ，P （其中图形M ，N ，P 不重合），如果M 可以平移到N ，N 可以平移到P ，那么M 可以平移到P ．其中所有真命题的序号是（A ）①③ （B ）①④ （C ）②③ （D ） ①③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．把方程31x y +=改写成用含x 的式子表示y 的形式，则y________________．10．为了解某校学生进行体育活动的情况，从全校 2800名学生中随机抽取了 100名学生，调查他们平均每天进行体育活动的时间，在这次调查中，样本容量是 ．11．已知方程()130m m x y +−=是关于x ，y 的二元一次方程，则m =___________．12这三个数中， 是该不等式组的解．13．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．书中记载了这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4．5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为 ．14．已知关于x 的不等式组0213x m x −<⎧⎨+⎩≥有解，则m 的取值范围是 ．15．如图，AOB ∠的一边OA 是平面镜，50AOB ∠=︒，点C 是OB 上一点，一束光线从点C 射出，经过平面镜OA 上的点D 反射后沿射线DE 射出，已知ODC ADE =∠∠，要使反射光线DE BO ∥，则DCB ∠= °．16．两个数比较大小，可以通过它们的差来判断，例如：比较m 和n 的大小，我们可以这样判断，当0m n −>时，一定有m ＞n ；当0m n −=时，一定有m n =；当0m n −<时，一定有m n <．请你根据上述方法判断下列各式． （1）已知42Mab ，33Nab ，当a b >时，一定有M ______N （填“＞”，“=” 或“＜”）;（2）已知11132M a b =−−，1223N b a =−，当M N ＞时，一定有 a ____b （填“＞”，“=” 或“＜”）．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每题5分，第23 -26题6分，第27-28题，每题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17()202421+−−−．18．解不等式2123x x −≥，并在数轴上表示它的解集．19．解方程组：2310x y x y −=⎧⎨+=⎩，．20．解不等式组：235412x x x x +⎧>⎪⎨⎪−<+⎩，．21．如图，点B 是射线AC 上一点，射线AC 的端点A 在直线DE 上，按要求画图并填空： （1）过点B 做直线l 平行直线DE ；（2）用量角器做BAE ∠的角平分线，交直线l 于点F ； （3）做射线AG ⊥AF ，交直线l 于点G ；（4）若FBC α∠=，则BFA ∠= （用含α的式子表示）； （5）请用等式写出BAF DAG ∠∠与的数量关系 ．22．我们已经在小学通过剪拼的方法，知道“三角形内角和等于180°”这一结论，但这种实验得到的结论仍需要严格的证明，小明同学利用所学的平行线的相关知识，采用两种方法，通过添加辅助线进行证明，请你选择其中一种方法．．．．．．．．完成证明．23．根据《北京市教育委员会关于印发义务教育体育与健康考核评价方案的通知》要求，自2024年起，本市初三年级体育与健康考核评价现场考试内容进行调整，其中运动能力Ⅰ中新增：乒乓球—左推右攻发球、羽毛球—正反手挑球和发高远球两项．某学校为此在体育大课间中专门开设乒乓球和羽毛球课程，需要购买相应的体育器材上课使用，其中羽毛球拍25套，乒乓球拍50套，共花费4500元，已知一套羽毛球拍的单价比一套乒乓球拍的单价高30元．（1）求羽毛球拍和乒乓球拍一套的单价各是多少元？（2）根据需要，学校决定再次购进乒乓球拍和羽毛球拍共50套，恰逢体育用品商店搞“优惠促销”活动，羽毛球拍一套单价打8折，乒乓球拍一套单价优惠4元．若此次学校购买两种球拍的总费用不超过2750元，且购买羽毛球拍数量不少于23套，请通过计算，设计一种符合购买要求且节约资金的购买方案．24．某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息：a．抽取的学生成绩的频数分布表：c ．抽取的学生成绩的扇形统计图：根据以上信息，回答下列问题：（1）写出频数分布表中的数值a =______，b = _______； （2）补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中，竞赛成绩为C :7080x ≤＜的扇形的圆心角是 °； （4）如果该校共有学生400人，估计成绩在7080x ≤＜之间的学生有 人． 25．如图，点E ，G 在线段AB 上，点F 在线段CD 上，EF DG ∥，1=2∠∠． （1）判断AB 与CD 的位置关系，并证明；（2）若=80A ∠︒，BC 平分ACD ∠，1∠与BCF ∠互余，求2∠的度数．26．如图，网格中标有面积为2的长方形ABCD ．（1）通过裁剪、拼接长方形ABCD ，可以拼出一个面积为2的正方形，请以点D 为顶点，在图中画出一个满足条件的正方形，则此正方形的边长为 ；（2）请在图中建立适当的平面直角坐标系xOy ，使点C 位于(0,1)−，线段AB 的中点E 位于(1,0)−． ①请选用合适的工具，在平面直角坐标系xOy中描出点(01F ，；②若点G 的纵坐标为1−，连接EC ，三角形ECG 的面积是1，直接写出点G 的坐标．27．如图，已知AB //CD ，∠BGH =∠EFC ，点P 为直线CD 上一动点．（1）求证：EF//GH ；（2）作射线HM 交直线CD 于点M ，交直线EF 于点N ，且GHM PHM ∠=∠．①当点P 运动到如图1所示的位置时，用等式表示∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并证明；②当点P 运动到如图2所示的位置时，补全图形，直接用等式写出∠HPD 、∠MFE 与∠ENM 之间的数量关系．28．在平面直角坐标系xOy 中，对于图形M 与图形N 给出如下定义：点P 为图形M 上任意一点，点P 与图形N 上的所有点的距离的最小值为k ，将点P 延x 轴正方向平移2k 个单位长度得到点'P ，称点'P 是点P 关于图形N 的“关联点”，图形M 上所有点的“关联点”组成的新图形记为'M ，称'M 是图形M 关于图形N 的“相关图形”．（1）已知(20)A −，，(01)B ，，(0)C t ，，其中1t ≠． ①若0t <，点A 关于线段BC 的“关联点”'A 的坐标是 ；②若1t >，请用尺规在图中画出点A 关于线段BC 的“关联点”'A （保留作图痕迹）；Cy（2）如图，线段DE关于图形N的“相关图形”如图所示（D'F'为曲线且除F'外，其余点的横坐标大于6），如果图形N上的点都在同一条直线上，请在图中画出图形N．D'F'大兴区2023~2024学年度第二学期期末检测初一数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 BDACDDCB二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．13y x =- 10． 10011． 112．513． 4.5112x y x y -=-⎧⎪⎨-=⎪⎩ 14．32m <-15． 10016．（1） > （2） >三、解答题（本题共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）17．解：()2024316+281-+---()4221=++--……………………………………………………………………………………4分 =3……………………………………………………………………………………………………5分18．解：2123x x -≥()3221x x -≥……………………………………………………………………………………1分 342x x -≥………………………………………………………………………………………2分 2x -≥- …………………………………………………………………………………………3分 2x ≤．…………………………………………………………………………………………4分–1–2–3–4–512345……………………………………………5分19．解：2310x y x y -=⎧⎨+=⎩①②由①+②得：412x =3x =………………………………………………………………………………………2分 把3x =代入①中得：1y =………………………………………………………………………………4分∴31x y =⎧⎨=⎩是原方程组的解． ……………………………………………………………………………5分20．解：235412x x x x +⎧⎪⎨⎪-+⎩＞①＜② 由①得：1x ＞ ……………………………………………………………………………………………2分 由②得：4x ＜ ……………………………………………………………………………………………4分 ∴14x ＜＜是不等式组的解集．…………………………………………………………………………5分 21．解：lG FBA D EC（1）—（3） ……………………………………………………………………………………………3分 （4）12α；………………………………………………………………………………………………4分（5）∠BAF +∠DAG=90°………………………………………………………………………………5分22．答：选择方法一． 证明：DE BC ∥， DAB B ∴∠=∠，EAC C ∠=∠．……………………………………………………………………………………………3分 180DAB BAC EAC ∠+∠+∠=︒，180BAC B C ∴∠+∠+∠=︒．……………………………………………………………………………5分选择方法二． 证明：AB CD ∥，A ACD ∴∠=∠，B DCE ∠=∠．…………………………………………………………………………………………3分 180ACB ACD DCE ∠+∠+∠=︒,180A B ACB ∴∠+∠+∠=︒．……………………………………………………………………………5分23．解：（1）设羽毛球拍一套价格为x 元，乒乓球拍一套价格为y 元.∴3025504500x y x y -=⎧⎨+=⎩解得：8050x y =⎧⎨=⎩.∴羽毛球拍一套80元，乒乓球拍一套50元. …………………………………………………………3分 （2）设购买羽毛球拍m 套，则购买乒乓球拍()50m -套. ()()8080%+50-450-2750m m ⨯≤25m ≤∵羽毛球拍数量不少于23套, ∴2325m ≤≤.方案一：当23m =时，羽毛球23套，乒乓球27套； 方案二：当24m =时，羽毛球24套，乒乓球26套；方案三：当25m =时， 羽毛球25套，乒乓球25套． ………………………………………………6分24．（1）m =4，n =16；……………………………………………………………………………… 2分 （2）………………………………………………………… 4分（3）108；……………………………………………………………………………………………… 5分 （4）120．……………………………………………………………………………………………… 6分25．（1）答：AB CD ∥． ………………………………………1分 证明：EF DG ∥， 2D ∴∠=∠． 12∠=∠， 1D ∴∠=∠．AB CD ∴∥．………………………………………………………………………………………………3分（2）解：AB CD ∥，180A ACD ∴∠+∠=︒． 80A ∠=︒， 100ACD ∴∠=︒．CB ACD ∠平分， 50ACB FCB ∴∠=∠=︒．1BCF ∠∠与互余， 190BCF ∴∠+∠=︒． 140∴∠=︒．240∴∠=︒．……………………………………………………………………………………………6分21G FBCADE26．解：（1）如图，正方形的边长为2;DB A C答案不唯一．……………………………………………………………………………………………2分 （2）①如图，xyFD BA CO② (2,1)(2,1)G ---或．…………………………………………………………………………………6分27．（1）α；……………………………………………………………………………………………2分 （2）①2123∠=∠+∠；………………………………………………………………………………3分 证明：过点H 作HK //AB ，交EF 于点K . AB CD ∥,2GEF ∴∠=∠. EF GH ∥,BGH GEF ∴∠=∠. 2BGH ∴∠=∠.AB HK ∥, BGH GHK ∴∠=∠. AB CD ∥,321KN MAEFGH P BDCCD HK ∴∥. 3KHP ∴∠=∠. 3GHP BGH ∴∠=∠+∠. EF GH ∥, 1GHM ∴∠=∠. GHM PHM ∠=∠, 21GHP ∴∠=∠.2123∴∠=∠+∠.…………………………………………………………………………………………5分②2180ENM HPD MFE ∠+∠-∠=︒. …………………………………………………………………7分28．（1）①点A ’(2，0) ；.………………………………………………………………………………1分 ②xy–1–2–3–4–512345–1–2–3123456A'AO.………………………………………………………4分（2）x y –1–2–3–4–5–6–7123456789–1–2–3123456G'H'F'G E'ED'FH OD. ………………………………………7分。