纸中数学教案 Word 文档
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用纸张做科学实验教案科学实验教案:用纸张进行数学实验教案概述:本实验旨在让学生通过使用纸张进行数学实验,培养他们的观察力、探索精神和解决问题的能力。
通过这个实验,学生将学会使用纸张测量和绘制直线,并应用所学的知识解决实际问题。
教学目标:通过本实验,学生将能够:1.学会使用纸张测量和绘制直线;2.学会使用纸张解决实际问题;3.培养学生的观察力和探索精神。
适用对象:本实验适用于中学一年级至三年级的学生。
教学材料:1.纸张2.铅笔和直尺3.实验记录表教学步骤:第一步:引入实验(10分钟)首先,教师可以给学生出示几张纸张,然后让学生观察纸张的特点。
教师可以提出以下问题:1.纸张的形状是什么样的?2.纸张有什么特点?3.为什么我们常常使用纸张?教师可以听取学生的回答,然后引导他们明白纸张是一个普遍使用的材料,因为它轻便、易携带、容易书写等。
第二步:测量纸张的长度和宽度(15分钟)教师可以给每个学生一张纸张,并要求他们使用直尺测量纸张的长度和宽度。
然后,学生可以记录它们在实验记录表上。
第三步:绘制直线(20分钟)接下来,教师可以教学生如何使用纸张和铅笔绘制直线。
教师可以引导学生按以下步骤进行操作:1.将纸张平放在桌面上。
2.用直尺量好所需要的长度。
3.使用铅笔在纸张上沿直尺绘制一条直线。
教师可以示范并让学生模仿操作。
在学生完成绘制直线的实验后,教师可以让学生交流心得,并指出纸张的两个边可以用来绘制直线。
第四步:解决实际问题(25分钟)最后,教师可以提出一个实际问题,并让学生运用所学的知识和技能解决问题。
例如,教师可以给学生一个简单的图形,并要求他们使用纸张绘制一个与给定图形相似的图形。
学生可以使用纸张测量给定图形的边长,并按比例在纸张上绘制相似的图形。
教师可以组织学生展示他们的解决方案,并让学生分享他们的思考过程和结果。
评估方法:教师可以通过观察学生的实际操作,他们的实验记录表和解决问题的过程来评估学生是否达到了预定的教学目标。
高中数学优秀教案纸质版
一、教学目标:
1. 了解贝叶斯定理的概念和作用;
2. 掌握利用贝叶斯定理解决实际问题的方法;
3. 培养学生分析问题、独立思考和解决问题的能力。
二、教学重难点:
1. 贝叶斯定理的理解和运用;
2. 利用贝叶斯定理解决实际问题的方法。
三、教学准备:
1. 教材:高中数学教材;
2. 教具:黑板、彩色粉笔、计算器。
四、教学过程:
1. 导入:通过一个生活中的实际问题引入贝叶斯定理的概念,激发学生的学习兴趣;
2. 讲解贝叶斯定理的概念和公式,并进行相关例题的讲解;
3. 引导学生尝试利用贝叶斯定理解决实际问题,分组讨论并展示解决过程;
4. 学生独立完成一道综合性的贝叶斯定理实际问题,并进行讲评。
五、课堂作业:
完成教师布置的关于贝叶斯定理的作业题目,巩固和加深对贝叶斯定理的理解和掌握。
六、教学反思:
本节课通过引入生活实际问题,使学生更加容易理解和接受贝叶斯定理的概念,同时提高了学生的综合分析和解决问题的能力。
下次教学重点可以更注重贝叶斯定理与实际问题的结合,让学生更加深入地理解和运用贝叶斯定理。
小学数学教案备课纸张
主题:加减法练习
班级:三年级
教学目标:学生能够熟练进行两位数的加减法运算。
教学重点和难点:重点是掌握进位和借位的方法;难点是能够自主解决一些复杂的加减法运算题。
教学准备:教科书、黑板、彩色粉笔、计算卡片、练习题纸。
教学过程:
1. 热身(5分钟):让学生口算完成以下题目:35+26,42-17,58+39,76-28。
2. 导入新知识(5分钟):通过黑板上的两位数加减法运算示例讲解进位和借位的方法。
3. 练习(15分钟):让学生分组互相练习,每组使用计算卡片完成一些加减法练习题。
4. 巩固(10分钟):教师出示一些加减法运算题,让学生在纸张上独立解答,并及时纠正错误。
5. 拓展(10分钟):让学生设计一些自己编写的加减法运算题,交给同伴来解答。
6. 总结(5分钟):教师和学生一起总结今天学到的知识,强化进位和借位的方法。
作业布置:完成课堂练习题,并继续练习家庭作业中的加减法练习题。
教学反思:通过这堂课的教学,我发现学生在加减法运算中容易混淆进位和借位的方法,需要多加强练习和巩固。
同时,教师在教学中要注重激发学生的学习兴趣,让他们更加主动地参与到课堂中来。
小学数学备课用纸教案教学目标:1. 让学生通过观察、操作、交流等活动,掌握数字4的写法和意义。
2. 培养学生数数、识数的能力,提高学生的数学思维。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
教学内容:1. 数字4的写法:让学生掌握数字4的笔画顺序和结构。
2. 数字4的意义:让学生理解数字4表示的数量。
教学重点:1. 数字4的写法。
2. 数字4的意义。
教学难点:1. 数字4的写法。
教学准备:1. 数字卡片。
2. 画有数字4的图片。
3. 练习题。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生复习已学的数字1、2、3,巩固记忆。
2. 向学生介绍数字4,让学生初步认识数字4。
二、基本概念(10分钟)1. 讲解数字4的写法,让学生跟随老师一起书写数字4,确保学生掌握正确的笔画顺序和结构。
2. 讲解数字4的意义,让学生理解数字4表示的数量。
三、教学实践(10分钟)1. 分组活动:让学生分组,每组共同完成一幅画有数字4的图片,培养学生的合作意识。
2. 数数活动:让学生拿着数字卡片,按照顺序数数,巩固对数字4的认识。
四、课堂练习(10分钟)1. 发放练习题,让学生独立完成,检测学生对数字4的掌握程度。
2. 老师对学生的练习进行讲解和辅导,纠正学生的错误。
五、总结(5分钟)1. 让学生回顾今天所学的内容,巩固记忆。
2. 鼓励学生积极发言,分享自己对数字4的认识。
教学反思:本节课通过观察、操作、交流等活动,让学生掌握了数字4的写法和意义。
在教学过程中,要注意关注学生的学习情况,及时纠正学生的错误。
在课堂练习环节,要关注学生的解题速度和正确率,为下一步的教学做好准备。
一张白纸中的数学金坛市朝阳小学蒋守成教学内容:一张白纸中的数学教学目标:1.对一张白纸的数学化认识,获得丰富的数学体验。
2.以一张白纸为素材进行长方体和正方体的综合性学习研究。
教学准备:学生准备6张A4纸编上号教师准备一包A4纸,两个贴的,课件。
课前交流:同学们,刚才大家拿到6张白纸,请编上号,再在中间写上名字,好了按顺序放在左上角。
师生交流(1)聊聊一张纸的价值同学们我们每个人都拿到6张纸,根据你的经验,你猜猜这样的一张白纸多少钱吗?生答老师说只要4分钱,比你想的要便宜吧。
想个办法提高一张纸的价值。
乃至价值不菲(2)说的非常好,正如刚才同学们所说,有人将一张白纸做成了。
我们来欣赏一下,一张简单的白纸,经过人们智慧的大脑,灵巧的双手把可以制作成一件件精美的艺术品,令人赏心悦目,也大大提高了一张纸的价值。
其实,在一张张白纸中也隐藏着许多数学问题呢!今天这节课我们就来研究“一张白纸中的数学”(板书)教学过程:一、了解一张白纸的基本数学信息。
1、谈话同学们我们手上的纸是A4纸,A4纸是我们工作、学习、生活中常用的一种纸张,除了A4纸你还知道哪些规格的纸?(预设A3,8K 16开,B3……)随机说出大小不同规格的纸,有着不同的大小和不同的用途,这节课我们就围绕A4纸展开研究。
2、探究数学信息(1)师:关于这一张A4纸,从数学的角度来思考,你想知道什么?根据学生的回答,板书:周长、面积、厚度、重量要知道周长面积要知道什么?(长和宽),你准备怎么办?其实我们一看就知道。
哦包装纸上有信息。
仔细观察,你获得了哪些数学信息?(生:500张A4纸,长297mm,宽210mm)如果改成厘米作单位的话,长和宽各是多少?(2)还有吗?有什么问题吗?这个70GSM是什么意思啊?提示:这里的70GSM就是通常说的70克的纸。
猜猜70克的纸表示什么?(1包纸重70克,1张纸重70克)对她的猜测你有质疑吗?猜不出来吧?老师为大家揭开谜底!(课件演示)齐读,师板书。
中班关于纸的数学教案5篇编写教案时要结合实际的教学进度,以确保教学的有序进行和学生的学习质量,编写教案能够帮助我们对教学内容进行深入思考和准备,提前解决可能遇到的问题和困难,以下是作者精心为您推荐的中班关于纸的数学教案5篇,供大家参考。
中班关于纸的数学教案篇1活动目标:1、通过制作图书的活动,巩固幼儿对6以内数量的认识,并学会按数匹配实。
2、按数量的多少排序。
3、发展观察、辨别、归案的能力。
4、引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的乐趣。
活动准备:1、课前认识图书,知道什么是封面,封底,什么叫每一页。
2、各种事物形象的贴纸若干,封面印有数字和标有页码的图输若干。
活动过程:一、创设情境,激发兴趣。
师:小兔开了一家图书店,生意特别好,这几天书店里的图书全卖完了,可还有许多小动物想来买书,小兔想请小朋友帮帮忙,每人帮他设计制作一本图书,你们愿意吗?二、认识图书1、出示封面印有数字的书。
师:我们知道每一本书都有封面、封底和每一页组成。
这本书的封面上有什么?大家猜猜看这个数字3是什么意思呢?这本书和什么有关系呢?(一本有关数字3的图书,每一页都有3个小动物?)2、出示标有页码的图书。
师:这儿还有一本书,和刚才那本有点不一样,你们看封面上有没有数字?这是一本什么书呢?让我们一起看一下内容。
(一本有关兔子的.书)每一页上的兔子一样多吗?是按照什么样的顺序排列的?(每页上都贴有兔子,但每页上的兔子数量都不一样多,排列有序。
)三、亲手制作,巩固知识。
下面就要请小朋友来帮小兔制作图书了,你可以选择做一本数字图书,记住每一页上的小动物和封面上的数字是一样多的,你也可以做一本小动物图书,做法和小兔书一样,排列一定要有序。
四、活动评价。
(1)展示一本数字书,一本实物书,幼儿检查是否正确。
(2)请个别幼儿讲述作业,集体检查。
教学反思本节课用游戏开始,调动了幼儿的活动积极性。
这节课的活动气氛也很好,达到了本节课的目标。
这节课在幼儿进行分组操作时,我没能全面的关注每一位幼儿的操作,下次教学时在这上面我会多关注反应较慢,及时给予他们指导。
中班关于纸的数学教案优秀8篇中班关于纸的数学教案篇1活动目标1、爱好参加按数取物活动,体验动手操作的乐趣。
2、学习10以内的按数取物。
3、能大胆运用记录卡进行操作活动,有自我表现欲望。
活动准备1、知识经验:以熟识十以内的点数活动,并会写1—10的数字。
2、物质准备:①“怪虫史莱克”挂图、卡纸自制的触角、斑点、尾巴。
②橡皮泥制作的怪虫史莱克、垫板、记录卡、棉签、黄豆、牙签。
③发卡、夹子、即时贴、包装绳、记录卡、笔。
活动过程一、儿歌《数数》,吸引幼儿参加活动的兴趣。
一二三,爬上山,四五六,翻筋斗,七八九,拍皮球,伸出两只手,十个手指头。
二、出示挂图“怪虫史莱克”,引导幼儿进行按数取物。
三、幼儿探究操作活动,试验进行按数取物。
1、出示橡皮泥制作的怪虫史莱克及写好数字的记录卡。
(每幼儿一份)2、依据记录卡上的数字,幼儿相对应地将棉签(触角)、黄豆(斑点)、牙签(尾巴),添加到“怪虫史莱克”身上。
3、操作完成后,幼儿相互检查。
四、:请2—3名幼儿呈现自身操作成绩,并依据记录卡说一说。
五、操作活动:自我装扮。
1、出示自我装扮料子及记录卡。
2、幼儿在记录卡上填写需要装扮的数量,依据数量的多少,有目的地进行自我装扮,巩固学习10以内的按物取数。
3、装扮完后,请幼儿拿着自身的记录卡,相互检查。
六、听着音乐,舞会开始了:幼儿跳着舞离开活动室。
(活动结束)中班关于纸的数学教案篇2活动目标:1、学习3的构成,知道3分成两份有2种分法。
2、在活动中,正确记录分合式,并会整理自身的操作料子。
3、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、快捷性。
4、培养幼儿边操作边叙述的习惯。
活动准备:1、幼儿人手一份数量是3的图片。
2、ppt课件,小猫头饰一个,两个圈。
3、幼儿人手一张数字宝宝卡片放在口袋里。
活动重难点1、知道哪两个数合起来是3,并能用较为清楚的语言表达分与合的过程。
2、在游戏中学习3的构成,体验同伴合作的欢快。
小班数学教案纸质材料第一节课:认识数字教学目标:1.认识数字1-10;2.能够正确地写出数字1-10;3.能够使用数字1-10进行简单的数数。
教学准备:1.数字卡片1-10;2.彩色铅笔;3.黑板和粉笔。
教学过程:Step 1 引入(10分钟)1.与学生简单互动,了解学生对数字的基本了解程度。
2.准备数字卡片,让学生依次将数字卡片1-10贴到黑板上,并帮助学生正确地朗读出每个数字。
3.提问学生,询问他们认识的数字还有哪些。
Step 2 学习与操练(25分钟)1.准备彩色铅笔,让学生在活页纸上模仿黑板上的数字写出来,每个数字画出相同数量的图形表示该数字的大小。
2.教师提问学生,询问他们所写数字的正确性,并情境化地给学生提供一些数字,要求学生能够迅速写出相应的数字。
3.让学生自由画出数字,教师检查他们的作业,指导他们错误的地方并进行讲解。
Step 3 巩固练习(15分钟)1.给每个学生发放一些印有数字的小卡片,让学生在纸上按顺序将卡片上的数字抄写下来,并在旁边画出相应数量的图形表示其大小。
2.学生完成后,让他们互相交换纸张,检查对方的作业并给予评价。
Step 4 拓展延伸(10分钟)1.引导学生实地观察周围的环境,寻找一些数字,并画出相应的图形表示其大小。
2.学生重新回到座位上,进行展示,让其他学生猜测画出的数字是多少,并给予评价。
第一节课结束。
第二节课:数字之间的大小比较教学目标:1.能够使用符号<,>,=比较两个数字的大小;2.能够正确地对数字进行排序。
教学准备:1.数字卡片1-10;2.黑板和粉笔。
教学过程:Step 1 复习(5分钟)1.让学生回顾上节课学习的内容,教师出示一些数字卡片,让学生辨认和朗读出这些数字。
2.让学生拿出上节课完成的操练纸,检查并给予部分学生表扬。
Step 2 引入(10分钟)1.让两名学生上台表演,其中一个学生手持数字卡片,另一个学生手持布袋,两人进行数字大小比较游戏,其他学生观察并提出观点。
纸的中班数学教案教案名称:纸的中班数学教案一、教学目标:1.学生能够识别并区分纸的形状和颜色。
2.学生能够通过折叠纸张完成简单的对称图形。
3.学生能够通过比较纸张的大小和长度进行简单的量的比较。
4.学生能够通过折叠纸张和剪纸的方式制作简单的纸制品。
二、教学准备:1.准备多种不同形状和颜色的纸。
2.准备尺子、剪刀和胶水等工具。
3.准备与纸张相关的教具和游戏道具,如纸制折纸模型、纸制偏心圆等。
三、教学内容和步骤:1.纸张的形状和颜色识别(10分钟)教师通过展示不同形状和颜色的纸张,让学生观察并识别。
教师可以使用红、蓝、黄等鲜明的颜色,同时使用正方形、长方形、圆形等常见形状的纸张。
引导学生说出每一种纸张的形状和颜色,帮助学生建立起相关的概念。
2.折叠纸张完成对称图形(20分钟)教师给每个学生发一张相同形状的纸张,引导学生将纸张对折,再展开,让学生观察折痕,明白对称的意义。
然后,教师给学生发不同形状的纸张,引导学生自己折叠对称图形,如对称的蝴蝶、对称的花朵等。
教师可以通过示范和引导,帮助学生完成对称图形的折叠。
3.纸张的大小和长度比较(20分钟)教师给每个学生发不同大小的纸张,引导学生通过观察和比较纸张的大小,让学生明白纸张也可以用来进行长度的比较。
教师可以提问学生,让学生比较不同纸张之间的长短。
例如:“这张纸比那张纸长还是短?”、“你认为哪张纸更大一些?”等等。
4.制作纸制品(30分钟)教师给每个学生发一张纸,引导学生利用折纸和剪纸的方式制作简单的纸制品,如纸盒、纸飞机、纸杯等。
教师可以提供一些简单的教程和模板,指导学生完成制作过程。
同时,教师可以组织学生进行小组活动,让学生们合作制作更复杂的纸制品。
5.游戏活动(20分钟)教师可以设计一些与纸张相关的游戏活动,如纸船比赛、纸帽子设计比赛等。
通过这些游戏,让学生巩固所学的知识,并培养他们的创造力和团队合作精神。
四、教学反思与评价:通过这节数学课,学生从不同角度认识了纸张,学会了识别纸张的形状和颜色,通过折叠纸张完成了对称图形,学会了用纸张进行简单的长度比较,还通过制作纸制品提高了动手能力和创造力。
关于纸的中班数学教案一、教案简介本教案适用于中班幼儿的数学学习,通过纸这一日常生活中常见的物品,引导幼儿认识纸的特性和用途,培养幼儿的观察力、思考力和动手能力,同时激发他们对数学知识的兴趣。
二、教学目标1. 认识纸这一常用物品,了解其特点和用途。
2. 培养幼儿的观察力和思考力,通过观察、比较和分类等活动,提升他们的思维能力。
3. 发展幼儿的动手能力,提升他们的操作技巧和手眼协调能力。
4. 能够应用数学知识解决与纸相关的问题,如折纸、剪纸等活动中的计数、形状和空间概念等。
三、教学内容1. 纸的特点和用途可以通过观察和讨论的方式,引导幼儿了解纸的特点和用途。
例如,纸是柔软、薄而轻的,可以用来写字、画画、包装礼物等。
可以与幼儿一起玩“纸的触感”游戏,让幼儿用手触摸不同种类的纸,感受纸的质地和厚度的差异。
通过亲身体验,让幼儿更深入地理解纸的特点和用途。
2. 纸的比较与分类引导幼儿进行纸的比较与分类活动,培养他们的观察和分类能力。
教师可以准备不同颜色、不同大小和不同纹理的纸张,让幼儿观察并将相同特点的纸张分成一组。
通过这个活动,幼儿可以了解到纸张的不同特点,并学会将事物进行分类。
3. 纸的形状与空间概念通过剪纸活动,引导幼儿认识不同形状和空间概念。
教师可以事先准备好一些不同形状的纸板,如正方形、长方形、圆形等,让幼儿用剪刀将纸板剪出相应的形状。
同时,可以引导幼儿思考不同形状之间的异同,并提问例如“哪个形状的纸板最容易剪?为什么?”等问题,激发幼儿的思考和解决问题的能力。
4. 纸的变换与计数可以通过折纸活动引导幼儿学习数学知识。
教师可以向幼儿展示如何折纸,例如将一张纸折叠成一半、四等份等。
然后,让幼儿自己尝试折纸,并引导他们观察、比较折叠前后纸张的变化。
同时,可以设计一些简单的计数问题,如“如果将一张纸折叠两次,最后会有几层?”等,培养幼儿的数学思维和动手能力。
四、教学活动设计1. 感知纸的特点活动目标:引导幼儿了解纸的特点和用途。
《纸中的数学问题》教案
执教:高新区一小侯海霞
教学目标:
1、以一张纸为引子,引出各种利用平面图形和立体图形的计算公
式解决的数学问题,通过对问题的解决,达到复习平面图形和立体图形的计算公式的目的。
2、以一张纸为载体,利用纸的长和宽,让学生算出相关的平面图
形和立体图形的周长、面积、体积及表面积。
以此让学生体会平面图形和平面图形,平面图形和立体图形之间是可以相互转化
3、通过一张纸引发的多个问题,让学生明白“生活中处处有数学,数学就来源于生活中”的道理。
同时培养学生的问题意识。
教学重点:
使学生对平面图形和立体图形的知识系统化和网络化。
教学设计:
一、谈话导入。
师:大家看,侯老师这儿有一张长方形纸,它的长是30厘米,宽是20厘米。
(边说边把长方形纸贴到黑板上)
师:看到这张纸,你能提出什么数学问题?
生可能会说:这个长方形的周长是多少?面积是多少?如果能说出其它的问题也行。
师:好,今天咱们就一起来学习和这张纸相关的数学问题。
(板书:纸中的数学问题)
二、复习平面图形的计算公式
师:首先来解决刚才提出的问题。
长方形的周长是多少?面积是多少?
生:周长等于20加30的和乘2等于100厘米;面积等于20乘30等于600平方厘米。
师:这个问题太简单了。
接下来我要给你们增加一点难度。
师:听好了,你能不能根据长方形的长和宽算出其它平面图形的面积和周长?
(在此可能有三种情况:这个长方形中最大正方形的面积和周长分别是多少?或者会说出长方形中最大的圆的面积和周长分别是多少?更或者说出长方形中最大的三角形的面积是多少?无论先提出那个都行,接下来教师重点引导学生找出新图形与原长方形之间的对应关系,以及解答相关的问题。
)
如果学生先回答: 这个长方形中最大正方形的面积和周长分别是多少?
师:你能说说长方形和正方形之间有什么样的对应关系吗?
生:长方形的宽就是正方形的边长。
等于20厘米。
师:这位同学提出的问题很好,谁能解决?
生:正方形的面积等于20乘20等于400平方厘米,周长等于20乘4等于80厘米。
师:你还能提出其它平面图形的面积和周长吗?
生:长方形中最大的圆的面积和周长分别是多少?
生:老师,我知道圆的周长是3.14乘20等于62.8厘米;面积是3.14乘10的平方等于314平方厘米。
师:哇,这么快呀!
生:我还有一个,长方形中最大的三角形的面积是多少?
师(故作惊讶):最大的三角形?你能告诉我怎么画这个最大的三角形吗?
生:知道。
师:那好,请你到黑板上给大家展示一下。
学生画的图如下:
师:还有其它的画法吗?
多请几个学生上黑板画,最后通过让学生观察不同形状的三角形的面积其实是一样的,总结如何在长方形中画最大的三角形的方法。
师:谁来说一说。
如何在长方形中画面积最大的三角形?
生(可能):只要在长方形的边上随便选一点,然后和它的对边的两个端点连接起来,得到的三角形就是面积最大的。
(如果学生说不完整,教师就和学生一起总结)
师:刚才我们算完了长方形中最大的正方形、最大的圆以及最大的三角形的相关的量,接下来该算最大的平行四边形了吧?
生(可能):不行,在长方形中找不到面积最大的平行四边形。
师(故作不解):为什么呀?
生:因为没法确定平行四边形的底。
(如果学生在此没有说出找不到面积最大的平行四边形,教师就加以引导,问学生平行四边形的底和高分别是多少,直到
学生明白在长方形中找不到面积最大的平行四边形为止。
)师:噢,我明白了。
既然算不出长方形中面积最大的的平行四边形的面积,那侯老师给你个条件,你能算出平行四边形的
面积吗?
生(一齐)说:能!
师一边贴画有平行四边形的长方形纸,一边标出3厘米这个条
学生快速在练习本上计算。
(师抽取两名同学用不同的方法板书在黑板上。
)
集体评讲,体现一题多解的思想。
师:大家刚才分析了在长方形中找不到最大的平行四边形,那么有没有最大的梯形呢
生(齐):没有!
师:原因何在?
生:没办法确定梯形的上底。
师:既然没办法算最大的体形的面积,我这里有一道和梯形相关的问题,不知你们能否解决?边说边出示一张画有梯形的长方形纸。
a=?
师抽取两名学生板书在黑板上。
其他学生在练习本上算。
等学生都做完以后集体评讲,强调算术方法逆推和方程顺推的方法都行。
三、复习立体图形计算公式
师:哎呀,看来这些问题难度不够大,没能难倒大家。
接下来我可要再增加难度哦!听——你能不能根据长方形的长和宽算出立体图形的体积?
(在此老师要耐心等待。
)
学生可能会说一张长方形纸可以围成个圆柱,或者围成一个无底无盖长方体,或者在四个角去掉四个小正方形以后围成一个无盖的长方体等等都行。
接下来的重点还是引导孩子找立体图形与原长方形纸的长和宽之间的对应关系。
并积极利用立体图形的公式计算出相关的量。
生可能:老师,我可以把这张纸卷成一个圆柱。
师:等等,等等,我还没看清楚,请你到讲台上来给大家展示展示。
(展示完毕)
师:现在你知道圆柱的高和底面周长分别是多少?
生:底面周长是30厘米,高是20厘米。
(师板书在黑板上。
)师:这位同学用他智慧的大脑,为我们开启了由平面图形向立体图形转化的大门。
让我们把感谢的掌声送给这位善于动脑的同学吧!
师:请大家继续思考,围成的圆柱有几种情况?
生:有两种,还可以以长方形纸的宽作为圆柱的底面周长,以长方形纸的长作为圆柱的高围成一个圆柱。
师:我们知道这个圆柱的那些条件?
生:圆柱的底面周长是20厘米,高是30厘米。
(师板书对应的条件)
师:为了方便大家计算,π取3,请迅速算出这两个圆柱的体积分别是多少吧。
并思考它们的侧面积各是多少?
(学生上黑板展示)
评讲时教师引导学生发现:以长方形的长为圆柱的底面周长围成的圆柱的体积大。
师:同样一张长方形纸围成的两个圆柱的体积不相同,那表面积又如何呢?
生(齐):相等,都是长方形纸的面积,也就是600平方厘米。
师:说到圆柱,我想问问,除了用“围”的办法可以得到,还有没有别的办法也可以得到圆柱呢?
生:可以。
我以长方形纸的长为轴,以长方形的宽为圆柱的底面半径旋转一周得到一个圆柱,(学生一边说一边演示)(师在黑板板书相应的条件)
生:老师,我还可以以长方形纸的宽为轴,以长方形纸的长为半径旋转一周得到一个圆柱。
(师在黑板板书相应的条件)
师:太棒了!这种用“旋转”的方法得到的两个圆柱的体积又分别是多少呢?(学生自觉的在练习本上进行计算。
)
汇报时引导学生发现:一张长方形纸,用旋转的办法得到的两个圆柱,半径大的体积就大。
师:真是大开眼界呀!一张简单的长方形纸,就引出了变成圆柱的两种方法,四种情,太神奇了!还能算出其它的立体图形的体积吗?
生(可能):我还能把这张长方形纸变成一个无底无盖的长方体。
师:你是怎么做的?能不能边说边做?
生:可以。
学生上台演示。
师:新的长方体和原来的长方形的长和宽有什么对应关系吗?生:长方体的高就是长方形的宽是20厘米,长方体的长和宽就是长方形长的四分之一也就是7.5厘米。
师:大家听懂了吗?如果没有问题,请在练习本上算出这个长方体的体积吧。
(学生低头计算)
(在此,无论学生说出那种立体图形,教师都要重点引导学生找出新的图形与原来的长方形之间的对应关系。
)
……
师: 同学们,现在请你回头想一想我们的课堂,有什么想说的
吗?
生:
师:是啊,一张纸引出的问题远远不止这些,比如:还可以沿着
长方形纸的对角线撕开得到两个直角三角形,然后以直角三角形的一条直角边为轴,以另一条直角边为半径旋转一周,就可以得到一个圆柱等等。
同学们,生活中处处有数学。
就让我们带着一张纸给我们的收获和问题结束今天的课堂吧! 板书设计:(左边第一列的情况,先出现那个都行,右边也是)
纸中的数学问题
a=20cm s=? c=?
d=20cm s=? c=? a=30cm h=20cm s=? a=20cm h=30cm s=?
s=?
a=?
30cm S=?
C=? C=30cm h=20cm v=? 围 C=20cm h=30cm v=? 圆 柱 a=20cm h=30cm v=? 转
a=30cm h=20cm v=? 长方体 围 h=20cm a=b=7.5cm。