统计学各章节期末复习知识点归纳(原创整理精华,考试复习必备)

统计学原理与实务各章节复习知识点归纳（考试复习资料精华版-根据历年考试重点以及老师画的重点原创整理）第一章总论重点在“第三节：统计学中的基本概念”考点一：掌握以下四组概念（含义及举例）——肯定考一个名词解释！①总体、总体单位（统计）总体：是由客观存在的，具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。

总体单位：构成总体的个别事物。

②标志、标志值及分类标志：说明总体单位特征的名称。

分类：Ⅰ按性质不同a.品质标志：说明总体单位的品质特征，一般用文字表现。

（有些品质标志虽然以数量表现，但实质表现产品质量差异。

例如产品质量的具体表现未“一等、二等、三等”。

）b.数量标志：说明总体单位的数量特征。

只能用数值来表现。

Ⅱ按变异情况可变标志：当一个标志在各个总体单位表现不尽相同时称为可变标志不变标志：……都相同……不变标志。

标志值：标志的具体表现。

③变量、变量值变量：指数量标志。

变量值：指数量标志值，具有客观存在性。

④指标的含义及分类（统计）指标：是综合反映统计总体某一数量特征的概念和数值，简称指标。

a.按其反映总体现象内容不同：数量指标（绝对数，绝对指标，总量指标），质量指标（相对数或平均数，相对指标和平均指标）。

b.按其作用不同：总量指标，相对指标和平均指标。

c.按反映的时间特点不同：试点指标和时期指标d.计量单位的特点：实物指标、价值指标和劳动指标。

★指标和标志的区别与联系：区别：①标志是说明总体单位特征的名称；指标是说明总体的数量特征；②标志既有反映总体单位数量特征的，也有反映总体单位品质特征；而指标只反映总体的数量特征；③凡是统计指标都具有综合的性质，而标志一般不具有。

联系：①许多指标由数量标志值汇总而得；②指标与数量标志可随统计研究目的而改变；课后习题：社会经济统计学研究对象的特点是：数量性、总体性、变异性。

统计研究运用的方法主要包括：大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法标志值就是标志表现。

第二章统计调查考点一：统计报表的分类①填报内容和实施范围：国家、部门和地方统计报表②调查范围：全面、非全面③报送周期长短：日报、旬报、月报、季报、半年报和年报④填报单位：基层、综合报表考点二：“普查”的含义普查：是普遍调查的简称。

统计学期末重点整理统计学期末重点整理题型：单选；多选；简答；计算。

简答题：1、指标和标志之间的关系：指标与标志的关系如同总体与单位的关系，指标是由标志过渡而来的。

通过实际调查取得了反映个体单位的标志表现，再对这些标志表现加以综合就形成了相应的指标。

尽管品质标志的标志表现不是数量，但对其累计可获得反映总体单位数的统计指标。

数量指标的标志表现是数值，对这些数值进行综合就可以得出反映总体标志总量的统计指标，当然也可以获得总体单位数指标。

2、统计分组：数值型数据分组类型、特点、应用场合：频数分布主要有三种类型：即钟形分布、U形分布、J型分布。

（1）钟型分布：特征是“两头小，中间大”，即靠近中间的变量数值频数多，靠近两头的变量数值频数少。

具体称为正态分布、正偏态分布、负偏态分布。

许多社会经济和自然总体的频数分布都趋向于正态分布，如农作物的单位面积产量、零件的公差、人的身高、纤维强度等都服从正态分布。

（2）U型分布：形状跟钟形分布相反，靠近中间的变量值频数少，靠近两端的变量值频数多，形成“两头大，中间小”的U字形。

例如，人口死亡率分布就是这种分布。

（3）J型分布：一种是正J型分布，即频数随着变量值的增大而增多；另一种是反J型分布。

经济学中供给曲线随着价格的提高，供给量以更快的速度增加，呈现出正J型；而需求曲线则表现为随着价格的提高，需求量以较快的速度减少，呈现反J型。

3（的一种平均数。

（2）众数Mo：是指一组数据中出现次数最多的变量值，用Mo 表示。

众数是一个位置代表值，它不受数据中极端值的影响。

从变量分布的角度看，众数是具有明显集中趋势点的数值，一组数据分布的最高峰点所对应的数值即为众数。

众数也可以不存在，也可以有多个。

出现最多次数的变量值即为众数。

在实际生活中，众数的应用场合比较有限，例如，在农贸市场上，某种商品的价格常以众数为代表值。

（3）中位数Me：是一组数据按从小到大的顺序后，处于中间位置上的变量值，用Me表示。

统计学知识点(完整)第一章 概论1. 总体（Population ）统计学知识点(完整)象的全体（集合）；样本（Sample ）统计学知识点(完整)2. 参数（Parameter ）：反映总体特征的统计指标,如总体均数、标准差等,用希腊字母表示,是固定的常数；统计量（Statistic ）：反映样本特征的统计指标,如样本均数、标准差等,采用拉丁字字母表示,是在参数附近波动的随机变量。

3. 统计资料分类：定量（计量）资料、定性（计数）资料、等级资料。

第二章 计量资料统计描述1. 集中趋势：均数（算术、几何）、中位数、众数2. 离散趋势：极差、四分位间距（QR =P 75-P 25）、标准差（或方差）、变异系数（CV ）3. 正态分布特征：①X 轴上方关于X =μ对称的钟形曲线；②X =μ时,f(X)取得最大值；③有两个参数,位置参数μ和形态参数σ；④曲线下面积为1,区间μ±σ的面积为68.27%,区间μ±1.96σ的面积为95.00%,区间μ±2.58σ的面积为99.00%。

4. 医学参考值范围的制定方法：正态近似法：/2X u S α±；百分位数法：P 2.5-P 97.5。

第三章 总体均数估计和假设检验1. 抽样误差（Sampling Error ）：由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。

抽样误差不可避免,产生的根本原因是生物个体的变异性。

2. 均数的标准误（Standard error of Mean, SEM ）：样本均数的标准差,计算公式：/X σσ=,说明抽样误差的大小。

3. 降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n ；②通过设计减少S 。

4. t 分布特征：①单峰分布,以0为中心,左右对称；②形态取决于自由度ν,ν越小,t 值越分散,t 分布的峰部越矮而尾部翘得越高；③当ν逼近∞,X S 逼近X σ, t 分布逼近u 分布,故标准正态分布是t 分布的特例。

第1章 绪论1、统计的含义、统计的含义统计一词最基本的含义是对客观事物的数量方面进行核算和分析，是人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。

表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。

2、统计的特点P3数量性数量性具体性具体性综合性综合性3、统计学的若干基本概念、统计学的若干基本概念总体与总体单位P10：总体是指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体，总体是指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体，构成构成总体的个别事物叫总体单位;总体的特征：同质性，大量性，差异性；总体的特征：同质性，大量性，差异性；总体的分类：有限总体与无限总体；总体的分类：有限总体与无限总体；标志、变异与变量P10：标志，是指说明总体单位特征的名称。

标志，是指说明总体单位特征的名称。

变异：总体单位之间品质和数量上的差异，即可变标志在总体各单位之间所表现出的差异。

变量：可变的数量标志。

变量：可变的数量标志。

连续型变量与离散型变量联系和区别：连续型变量与离散型变量联系和区别：连续型：变量值可作无限分割的变量连续型：变量值可作无限分割的变量离散型：变量值只能以整数出现的变量离散型：变量值只能以整数出现的变量指标与标志P11（指标，说明总体数量特征的概念）（指标，说明总体数量特征的概念）区别：第一，指标说明总体的特征，而标志则说明总体单位的特征。

第二，指标只反映总体的数量特征，所有指标都要用数字来回答问题，所有指标都要用数字来回答问题，没有用文字回答问题的指标。

没有用文字回答问题的指标。

没有用文字回答问题的指标。

而标志既有反而标志既有反映数量也有反映品质。

映数量也有反映品质。

第2章 统计调查1、统计调查的含义及其在统计工作中的地位P13含义：根据统计研究的目的，有组织、有计划地搜集统计资料的过程含义：根据统计研究的目的，有组织、有计划地搜集统计资料的过程地位：是统计工作的第一阶段，是整个统计工作的基础一环地位：是统计工作的第一阶段，是整个统计工作的基础一环2、统计调查的基本原则P13-14一、要实事求是，如实反映情况一、要实事求是，如实反映情况二、要及时反映，及时预报二、要及时反映，及时预报三、要数字与情况相结合三、要数字与情况相结合3、统计调查的组织形式：、统计调查的组织形式：普查P14：含义：为搜集某种社会经济现象在某时某地的情况而专门组织的一次性全面调查、含义：为搜集某种社会经济现象在某时某地的情况而专门组织的一次性全面调查、 优缺点：，适用场合：主要用于一些重要项目呢的调查，如人口普查、耕地普查、基本单位普查、工业普查和库存普查等；普查、工业普查和库存普查等；随机抽样调查P14：含义（按随机原则（机会均等原则）含义（按随机原则（机会均等原则）从总体中抽取部分单位进行调查，从总体中抽取部分单位进行调查，从总体中抽取部分单位进行调查，并借以推断和认识总并借以推断和认识总体的一种统计方法）以及具体的抽样方法【第七章】体的一种统计方法）以及具体的抽样方法【第七章】（简单随机、分层抽样、整群抽样、系统抽样、多阶段抽样）及适用场合系统抽样、多阶段抽样）及适用场合；非随机抽样：含义（调查者有意识地或随意而非随机地从总体中抽取部分单位进行调查的统计方法）以及具体的抽样方法P15（重点抽样：只对总体中为数不多但影响颇大的重点单位进行研究的一种非全面调查、典型抽样：根据对调查对象的初步了解，根据对调查对象的初步了解，有意识地从中挑选有有意识地从中挑选有代表性的单位进行研究的一种非全面调查，灵活方便，反映迅速，省时省力，深入具体、任意抽样：方便抽样或随意抽样，点插着随意抽取调查单位进行调查的一种方法，如市场调查，民意调查，柜台访客调查，街头路边拦人调查、配额抽样：在对总体作若干种分类和样本总容量既定的情况下，按配额（按一定要求给定的样本单位数）（按一定要求给定的样本单位数）从总体各部分抽取调查单位进从总体各部分抽取调查单位进行调查的方法【权重】）及适用场合）及适用场合4、统计调查方案的内容（调查对象、调查单位和报告单位）P21调查对象和调查单位就是统计调查中的总体和总体单位调查对象和调查单位就是统计调查中的总体和总体单位报告单位又叫填报单位，是指按照调查方案的要求负责向上级报送调查结果的单位报告单位又叫填报单位，是指按照调查方案的要求负责向上级报送调查结果的单位 5、调查误差P24： 含义与分类：调查所得的统计数字与调查对象的实际数量之间的差异（数量之差）， 工作误差：由于调查工作中的食物所造成的的误差，工作误差：由于调查工作中的食物所造成的的误差，代表性误差：以部分推断总体时必然存在的误差；代表性误差：以部分推断总体时必然存在的误差；产生原因P25；防止和减少调查误差的方法P25：一．要正确周密地制订统计调查方案一．要正确周密地制订统计调查方案二．健全原始记录，完善统计台账二．健全原始记录，完善统计台账三．加强对统计人员的培训，提高统计人员的素质三．加强对统计人员的培训，提高统计人员的素质四．要加强对统计调查资料的审核四．要加强对统计调查资料的审核五．要科学地抽取样本和选择典型五．要科学地抽取样本和选择典型六．加强统计司法，严惩弄虚作假六．加强统计司法，严惩弄虚作假第3章 统计整理1、统计整理的意义和程序、统计整理的意义和程序统计整理的含义P27根据统计研究的目的要求，对统计调查所取得的各项资料进行科学的分组和汇总的工作过程。

统计学第一章导论1.1.1 什么是统计学统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。

数据分析所用的方法分为描述统计方法和推断统计方法。

1.2 统计数据的类型1.2.1 分类数据、顺序数据、数值型数据按照所采用的计算尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据、数值型数据。

分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表示。

例如：支付方式、性别、企业类型等。

顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。

例如：员工对改革措施的态度、产品等级、受教育程度等。

数值型数据：按数字尺度测量的观测值，其结果表现为具体的数值。

例如：年龄、工资、产量等。

统计数据大体上可分为品质数据（定性数据）和数量数据（定量数据、数值型数据）。

1.2.2 观测数据和实验数据按照统计数据的收集方法，可以分为观测数据和实验数据。

观测数据：通过调查或观测而收集的数据。

例如：降雨量、GDP、家庭收入等。

实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。

例如：医药实验数据、化学实验数据等。

1.2.3 截面数据和时间序列数据按照被描述的现象与时间的关系，可分类截面数据和时间序列数据。

截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。

例如：2012年我国各省市的GDP。

时间序列数据：同一现象在不同的时间收集的数据。

例如：2000-2012年湖北省的GDP。

1.3.1 总体和样本总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。

样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。

1.3.2 参数和统计量参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。

统计量：用类描述样本特征的概括性数字度量。

例如：某研究机构准备从某乡镇5万个家庭中抽取1000个家庭用于推断该乡镇所有农村居民家庭的年人均纯收入。

这项研究的总体是5万个家庭；样本是1000个家庭；参数是5万个家庭的人均纯收入；统计量是1000个家庭的人均纯收入。

第二章数据的搜集2.1 数据的来源2.1.1 数据的间接来源间接来源的数据：如果与研究内容有关的原信息已经存在，我们只是对这些原信息重新加工、整理，使之成为我们进行统计分析可以使用的数据。

统计学各章节期末复习知识点统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。

作为一门广泛应用于各个领域的学科，统计学的知识点非常丰富。

以下是统计学各章节的期末复习知识点汇总：1.数据收集与描述-数据类型：定量数据和定性数据-数据收集方式：问卷调查、观察、实验-描述统计：中心趋势（均值、中位数、众数）、离散程度（范围、方差、标准差）、数据分布（直方图、条形图、饼图）2.概率论基础-随机试验与样本空间-事件与事件概率-古典概型、几何概型和统计概型-条件概率与独立性-伯努利试验与二项分布3.随机变量及其分布-随机变量与分布函数-离散型随机变量与其分布律-连续型随机变量与其概率密度函数-均匀分布、正态分布、指数分布等常见分布4.多个随机变量的分布-边缘分布与条件分布-两个离散型随机变量的联合分布律-两个连续型随机变量的联合概率密度函数-相互独立的随机变量的分布5.随机变量的数字特征-数学期望与其性质-方差与标准差-协方差与相关系数-矩、协方差矩阵与相关系数矩阵6.大数定律与中心极限定理-辛钦大数定律-中心极限定理-切比雪夫不等式与伯努利不等式7.统计推断基础-参数估计：点估计、区间估计-置信区间与置信水平-假设检验：原假设与备择假设、显著性水平、拒绝域-类型Ⅰ错误和类型Ⅱ错误-样本容量与统计检验的效应大小8.单样本与双样本推断-单个总体均值的推断：正态总体与非正态总体-单个总体比例的推断-两个总体均值的推断：独立样本与配对样本-两个总体比例的推断9.方差分析与回归分析-单因素方差分析-两因素方差分析-简单线性回归分析：最小二乘法-多元线性回归分析：拟合优度、剩余平方和、变量选择10.非参数统计方法-指标：秩和检验、秩和相关检验、符号检验- 分布：符号检验、秩和检验、秩和相关检验、Kolmogorov-Smirnov检验这些是统计学各个章节的期末复习知识点的一个概述。

每个章节都拥有更加详细和复杂的内容，需要学生在复习中深入理解并进行练习。

各科期末考试复习资料第一章绪论统计学：是指人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描绘和分析的计量活动；简言之，是 指对客观事物的数量方面进行核算和分析。

总体：指在某种共性基础上由许多个别事件所组成的整体。

总体单位：构成总体的个別事物。

总体和总体单位都是客观存在的食物，是统计学研究的客体。

无限总体：总体单位无限多的总体。

有限总体：总体单位数有限而可数的的总体。

标志：说明总体单位特征的名称。

可分为数量标志和品质标志。

变异：总体单位z 间品质和数最的差异，即可变标志在在总体各单位z 间所表现出来的差异。

数量标志： 品质标志： 不变标志： 可变标志： 变量：可变的数量标志。

指标：说明总体数量特征的概念。

第二章统计调查统计调査误差：指调杳所得的统计数字与调查对象的实际数呈Z 间的差异，即调杳所得的数最大于或小于 调查对象的实际数量之差。

普查：为搜集某种社会经济现象在某时菜地的情况而专门组织的一次性全團调查。

其特点是涉及血广、工 作量大、时间性强、耗费较多、组织工作复杂。

重点抽样：只对总体中为数不多但影响颇大的東点单位进行研究的一种非全而调查。

典型抽样：根据对调查对象的初步了解，有意识地从中挑选有代表性的单位进行研究的i 种非全面调査。

第三章统计整理统计整理：是根据统计研究的U 的的要求对统计调查所取得的各项资料进行科学的分组和汇总的工作过程。

统计分组：根拥社会现象的特点和统计研究的H 的的要求，按照某种重要标志把总体分成若T •部分的科学 分类。

全距：总体中的最大标志值与最小标志值Z 差。

重合式：相邻两组中，前一组的上限与后一组的下限数值相重。

不重合式：前-•组的上限与后-•组的下限，两值紧密相连而乂不相巫复。

统计资料汇总：在统计分组的圧础萨哈那个，将统计资料归并到各组中去，并计算各组和总体的合计数的 工作过程。

把统计调查资料集中在组织调查的最高机关或由它指定的机构进行汇总。

按照一定的统计管理系统，由各级机构口下而匕地逐级将调查资料汇总上报。

统计学重点知识归纳总结统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。

它在各个领域都有广泛的应用，包括经济学、医学、社会科学等。

本文将对统计学的重点知识进行归纳总结，帮助读者更好地理解和应用统计学。

一、概率论基础概率论是统计学的基础，它研究的是随机现象发生的概率。

在概率论中，我们常用到以下几个重要的概念和定理：1. 事件与概率：事件是指试验的某种结果，概率是该事件发生的可能性大小。

概率的基本性质包括非负性、规范性和可列可加性。

2. 条件概率与独立性：条件概率是指事件A在另一事件B已经发生的条件下发生的概率。

两个事件A和B是独立的，当且仅当它们的联合概率等于各自的概率的乘积。

3. 随机变量与概率分布：随机变量是指随机试验结果的数值表示。

离散随机变量的概率分布通过概率质量函数来描述，连续随机变量的概率分布则通过概率密度函数来描述。

4. 期望和方差：随机变量的期望是其取值与其概率的乘积的总和。

方差衡量了随机变量离其期望值的偏离程度。

二、抽样与估计抽样是指从总体中选择一部分个体进行观察和测量的过程。

统计学中，我们常使用的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等。

1. 抽样分布和抽样误差：当样本容量足够大时，样本的统计量（如均值和比例）的分布接近正态分布。

抽样误差是样本统计量与总体参数之间的差异。

2. 置信区间：置信区间是对总体参数的一个范围估计。

一般情况下，置信区间使用样本统计量和抽样分布来计算。

3. 抽样分布的中心极限定理：中心极限定理指出，当样本容量足够大时，样本均值的分布接近正态分布，且均值的期望等于总体均值。

4. 参数估计：利用样本数据来估计总体参数的值。

常用的参数估计方法包括最大似然估计和最小二乘估计。

三、假设检验与推断假设检验是统计学中的一种方法，用于判断总体参数是否符合某个特定的假设。

推断统计学是基于样本数据对总体特征进行推断的过程。

1. 假设检验的步骤：假设检验的步骤包括建立原假设和备择假设、选择显著性水平、计算检验统计量和进行决策。

统计学期末复习重点知识P111.3统计数据可以分为哪⼏种类型？不同类型的数据各有什么特点？答：①按照所采⽤的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。

分类数据和顺序数据说明的是事物的品质特征，通常是⽤⽂字来表述的，其结果均表现为类别，因此统称定性数据或品质数据。

数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是⽤数值来表现，因此也可称为定量数据或数量数据。

②按照统计数据的收集⽅法，可以将统计数据分为观测数据和实验数据。

观测数据是通过调查或观测⽽收集到的数据，这类数据是在没有对事物⼈为控制的条件下得到的。

实验数据则是在实验室中控制对象⽽收集到的数据。

③按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截⾯数据和时间序列数据。

截⾯数据通常是在不同的空间获得的，⽤于描述现象在某⼀时刻的变化情况。

时间序列数据是按时间顺序收集到的，⽤于描述现象随时间变化的情况。

1.5举例说明总体,样本、参数,统计量变量这⼏个概念总体是包含研究的全部个体的集合。

⽐如要检验⼀批灯泡的使⽤寿命，这⼀批灯泡构成的集合就是总体。

样本是从总体中抽取的⼀部分元素的集合。

⽐如从⼀批灯泡中随机抽取100个，这100个灯泡就构成了⼀个样本。

参数是⽤来描述总体特征的概括性数字度量。

⽐如要调查⼀个地区所有⼈⼝的平均年龄，“平均年龄”即为⼀个参数。

统计量是⽤来描述样本特征的概括性数字度量。

⽐如要抽样调查⼀个地区所有⼈⼝的平均年龄，样本中的“平均年龄”即为⼀个统计量。

变量是说明现象某种特征的概念。

⽐如商品的销售额是不确定的，这销售额就是变量。

P402.2⽐较概率抽样和⾮概率抽样的特点，举例说明什么情况下适合采⽤概率抽样？什么情况下适合⾮概率抽样？答：概率抽样的特点:①抽样时是按⼀定的概率以随机原则抽取样本。

②每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的。

③当⽤样本对总体⽬标量进⾏估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率。

⾮概率抽样的特点：操作简便，时效快，成本低，⽽且对于抽样中的统计学专业技术要求不⾼。