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小学教育46张奠宙先生的《小学数学教材中的大道理》一书，是张教授站在整个数学发展历程上，去揣摩核心概念背后的大道理、思想方法的神髓。
阅读这本书，给了我不一样的思考——教材的编写是否够科学？作为一线教师也要敢于质疑甚至批判教材，要站在数学本质、适合小学生学习和数学文化教学的高度，去分析教材中的问题、缺失，悟出“小”数学中的“大”道理。
一、加法交换律应从本源上讲清道理现在教材里提到加法交换律，就拿出一组加法等式来找规律：5+6=6+5，3+8=8+3，22+34=34+22……发现两个数相加，交换加数的位置，和不变。
然后要求学生分组举很多例子，由此归纳出加法交换律成立，即a+b=b+a。
这部分内容我曾经教学过，当时觉得不太对劲，通过这次阅读，我觉得张奠宙老师讲得非常有理，加法交换律为什么成立？也就是说加数的位置为什么可以交换？没有从本源上讲清道理。
现在提出“过程与方法的教学目标”，凡是小学生能够懂的道理，还是要说理。
怎么去说理？对此我很赞同书中所提到的做法，数数是最基本的数学活动之一，教材上可以画A、B两堆苹果，引导学生发现先数A堆接着数B堆，和先数B堆接着数A堆的结果是一样的，从本源上看，这就是加法交换律成立的证明。
二、乘法交换律和乘法的意义应相统一人教版《数学》二年级上册“认识乘法”展示了三幅不同的情景图片，引出三个加法算式：3+3+3+3+3=15 ，6+6+6+6=24，2+2+2+2+2+2+2=14，然后指出“这种加数相同的加法算式，还可以用乘法表示”。
以最后一个加法算式为例，指出这个加法算式表示7个2相加，可以写成乘法算式“2×7=14”或“7×2=14”，这就是说，不管是“2×7”还是“7×2”，都可以表示7个2相加，两个不同的乘法算式可以表示同一个加法算式。
照这么说来，当a和b都是大于1的整数时，a×b和b×a都表示b个a的和，也可以表示a个b的和。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）实施一年多来，教师对其中一些理念、概念、内容要求和教学方式等仍然不易准确理解和把握，在教学实践中存在不少困惑、疑问和误区，这给新课标落实带来了困难。
7月28日、8月5日，《教育视界》编辑部组织了两次线上数学沙龙，邀请了大学、小学和教育科学研究院的几位教师，聚焦“新课标下小学数学的真实情境”，针对情境教学实践中具体存在的问题，从真实情境的内涵、价值、创设和运用等方面，进行了热烈、深入而富有成效的探讨，现整理出来，以期对读者有所启示。
智识深度解读沙国祥：各位老师好！感谢大家来参加我们《教育视界》编辑部举办的数学沙龙活动！这次沙龙活动主要探讨“新课标下小学数学的真实情境”。
请大家各抒己见，畅所欲言。
情境教学并不是一个新的话题，那么我们为什么要旧题重论或者重谈？新课标明确提出了“真实情境”这一说法，“真实情境”一词出现了约20次，各种具体情形下的“情境”接近200个，可见新课标突出强调了真实情境在数学教学和核心素养培育中的作用。
新课标在教学建议中指出，真实情境的创设可以从社会生活、科学和学生已有的数学经验等方面入手来选取素材。
但是，在新课标的具体落实过程中，对真实情境内涵及其价值的理解、真实情境的创设及其运用等方面，都存在一些困惑、偏差或误区。
首先，不少教师把真实情境理解成“现实情境”或“生活情境”，几乎逢课必设现实情境。
赵老师，您在荷兰弗赖登塔尔数学教育研究所从事过较长时间的学习研究，弗莱登塔尔曾提出过“现实数学教育”的观点，与现实情境或真实情境有怎样的关联？赵晓燕：我的博士生导师是玛雅教授（Marja Van Den Heuvel-Panhuizen），她在她的博士论文《评价与现实数学教育》中阐述了如何在现实数学教育理念下评价学生学习。
在玛雅教授的指导下，我进一步研究了荷兰和中国的数学课堂评价，在此过程中对现实数学教育有了更深入的理解。
谈到现实数学教育（Realistic Mathematics Education，简称RME），通常根据字面信息，我们可能会把它理解为“基于现实世界的数学教育”，认为所有情境要从现实生活当中来。
读懂教材，把握认数教学的本质
认数是小学数学教学中非常重要的一环，它也是小学数学发展的奠基石。
准确把握认数教学的本质，可以帮助我们深入理解各种数学概念，为进一步的学习打下坚实的基础。
首先，我们要弄清楚认数教学的本质是什么。
认数，也称为“数量认知”，是对数值或数量的认知过程，是一种量化认知活动，它可以把数量抽象化，为更复杂的计算和认知打下基础。
认数教学包括认数范畴、组织特征、问答表达、数量变化运算以及生活中的应用等，不仅考查学生的数学素养，也是考查学生的普通技能，思考能力和创造能力的窗口。
其次，从认数教学的本质上来看，它的目的是使学生掌握数的数量认知。
这种数量认知是形成数学思维的重要基础，让学生们更好地理解数的内涵，把握数的数量规律，并在数学学习中运用计算技能和思考技能，为攻克难点打下基础。
此外，认数教学注重培养学生感知数量的能力，其重要性主要体现在以下三个方面：首先，它可以提高学生的数量感觉，掌握数量的变化，从而为掌握更复杂的数学概念打下基础。
其次，它可以培养学生的自主性，让学生能够针对不同问题灵活运用计算技能或思维技能，寻求最佳解决方案。
最后，它还可以培养学生的联想能力，让学生们更好地理解数学中的概念，把握数学关系，为今后学习提供更多帮助。
总而言之，把握认数教学的本质是十分重要的。
认数学习可以帮助学生更深刻的理解数的内涵，把握数量的变化规律，为进
一步学习打下坚实的基础。
只有把握了认数教学的本质，才能使学生在数学学习中更有效地运用其数量认知的能力，从而更好地掌握数学。
正确理解教材把握教学本质作者：匡翠来源：《杂文月刊·教育世界》2016年第07期数学发展的原始动力、社会背景、创新思想，统统被淹没在逻辑的海洋里。
从这个意义上说，数学教学需要把“学术形态的数学”转化为“教育形态的数学”，恢复活跃的、火热的数学思考。
要实现这样的转化，一个重要的环节就是对教材的研读与处理。
教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。
正确理解教材是教师的一项重要基本功。
在数学课堂上如何提高教学效率，怎样才能上好一节数学课，关键体现在我们对数学教材的处理上。
一、正确理解教材，弄清编者意图教材是教学活动的基本素材。
只有深刻领会教材的编写意图，深入钻研教材，才能进行多角度地分析、挖掘教材的隐性内容，从而使教材转变为学材，使教师教有新意，学生学有创意。
1.挖掘数学知识与生活的联系，关注学生的个人体验，让学生在学习中感受数学，培养学生的应用意识义务教育阶段的数学课程，强调数学教学要密切联系学生实际，从学生已有的生活经验出发，让学生在真实的生活情境和数学活动中学习数学，使学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学，培养学生的数学应用意识。
人教版数学教材中有大量插图，包括实物图、示意图、表格图、线段图、几何图等，在插图旁还标注文字、提示语，这些有机的编排成分能配合数学学科的特点进行思想教育，能沟通数学与社会、自然的联系，能沟通数学与生活的联系，渗透着数学的思想方法。
例如，人教版六年级“圆的面积”教材编排就把圆的面积计算用“化曲为直”转化为学过的长方形面积计算的“化归思想”，渗透了数形结合的数学方法。
教材中常出现解题指导思想、方法等旁注文字、提示语，它能帮助教师正确分析难点，突出重点、指导教法，启发学生深入分析思考，指导学生学法，掌握知识要领，如人教版三年级教材中“可能性”例1插图的旁注文字：“①哪个盒子里肯定能摸出红棋子？②哪个盒子里不可能摸出绿棋子？③哪个盒子里可能摸出绿棋子？”这三方面的旁注文字、提示语就指出了教学的新知识点、重点与难点，它可让学生在比较中不断猜想、把握知识要领、启发学生深入分析思考，指导教师设计比如摸彩球活动，让学生在活动中：猜测-实践-验证，通过实践活动中的体验，能用“一定、可能、不可能”对生活中可能性事件做出描述。
读懂教材，实施有效教学的重要前提《基础教育课程改革纲要》指出：“教材是教学内容的重要载体。
教材对于教师和学生的发展要具有拓展性，应有利于引导学生探索、发现、质疑，开阔学生的视野，丰富学生的学习经验。
教师不能只成为课程实施的执行者,应该成为课程的建设者。
教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。
”因此，教师读懂教材，是灵活运用教材的前提，是全面提高教学效率的保障，读懂教材对推动课程改革向纵深发展，对深化数学教学的改革，提高课堂教学的有效性等有很强的现实意义。
一、读懂教材情境图中的数学信息。
由于教材篇幅的限制，教材往往利用一个情境图呈现多个数学信息，这些数学信息有时明显，有时隐蔽较深，需要教师洞察秋毫。
例如一年级上册学习“8的加法”时，教材创设了“跳绳”游戏的情境图。
情境图下面给了一个□＋□＝□空白算式，让学生填空。
教学时，教师一般能够读出“2个小朋友摇绳，6个小朋友跳绳，一共有8个小朋友在跳绳”的信息。
但空白算式说明答案不唯一，还隐蔽着其他数学信息，如：8个跳绳的小朋友中，有1个小朋友戴帽子，7个小朋友不戴；有3个小朋友穿裙子，5和小朋友穿裤子；有4个小朋友是男生，4个小朋友是女生。
在这个教材情境图中，学生不仅体验了“8”的构成，加深对加法意义的理解，同时又可以通过这个情境图培养学生读图的能力。
二、读懂教材情境中的“主人公”对话。
新世纪小学数学教材的“主人公”有淘气、笑笑、智慧老人、老师、机灵狗。
有时只有淘气、笑笑出现，又时淘气、笑笑、和智慧老人同时出现，有时只有“智慧老人”或“老师出现”。
出现的“主人公”不同，教学方式方法要有区别。
例如：四年级第二单元认识图形中的“三角形的内角和”内容：“你发现了什么？”这个问题的提出是学生在“量一量、算一算”中“小组合作探索三角形内角和等于多少度”的整理记录结果之后。
笑笑的回答体现了学生经历探索的过程，她对三角形的内角和性质有了数学层面的思考与发现。
作为教师如何读懂教材、读懂学生、读懂课堂朱德江（著名特级教师）一、读懂教材：读懂教材是教师必备的基本功，读懂教材是使用教材、有效教学的基础。
（1）要用整体联系的观点读教材；（2）要持课程改革的理念读教材；（3）要怀着质疑好问的态度解读教材；（4）要抓住数学的本质去解读教材。
如何具体地读懂一节教材？（1）读懂问题情境；（例如：课例中的例题、试一试等等）（2）读懂每一道习题；（怎么解决？学生可能会遇到什么困难？还有更好的方法吗？）（3）读懂教材内容的结构；（4）读懂教材的呈现方式；（5）读懂教材的旁注、留白。
由“读”想到了歌曲《读你千遍不厌倦》带着思考去读。
第一遍以成人的角度去读；第二遍以作者的角度去读；第三遍以孩子的角度去读。
关于教材要四读：（1）读前有思考。
读课标的要求，看结构。
比如：分数先出现除法、分数初步认识、分数的再认识、比。
在这里初步认识时产生新数必要性，通过直观学习；再认识时，对产生背景的扩充对整体“1”的学习。
（2）读中想。
想教材为什么这么编？（3）课后思考。
估算与精确结果对比。
（4）读后体会改造教材。
读未必懂，我们每一个人可能都有过这样的体会，一遍遍的看教材看教参，却陷入了误区和苦恼的困惑。
读与懂之间必须有“想”这座桥。
多问问自己什么？即为什么？用什么方法？原来在什么地方？要达到什么地方？当自己能够完全说服自己，回答清楚地时候才走出了读懂的第一步。
专家说到：创造性地使用教材并不是改变教材。
北师大版的教材都是以情境来展示教学目标的。
它给了老师更大的研读教材的空间。
同时也给了我们很大的挑战。
教材上的每幅图都有其深刻的含义和目的，做为教师。
只有把它研读透彻。
才能明白其中真知。
但是，最好是利用教材作为原型，创设适合自己学生的情景。
但万变不离其综。
只有研读透教材，才能更进一步。
真可谓：都云作者痴，谁解其中味。
总之，一节课成功与否，主要取决于教师对教材理解的深度、广度，是否能挖掘出知识背后的数学思想、方法，是否能在知识形成过程的教学中，渗透数学文化、数学演变历程等等。
抓住本质读懂教材作者：崔金金来源：《收藏界·名家探索》2018年第06期读懂教材是教师的本份，是教学的基本功，是教师之所以成为教师的必备品质。
一位优秀的数学老师，一定是具有较强学科综合素养，颇有见识的教师，也一定会从整体上把握教材，读懂数学的本质，清晰数学知识的前后联系，帮助学生建立良好的认知结构，抓住数学本质，用心实践真正读懂教材。
在新的教学理念下，怎样才能上好一堂数学课呢？作为数学老师应让学生理解数学的价值，学习数学的思想方法，学会数学地思考，从而使分析问题和解决问题的能力得到提高，创新意识和创新能力得以培养，创造性思维品质得到优化，善思善问、知难而进的精神品格得到发展，并为他们的终身学习打下基础。
这也就是说数学教育的目的是为了让学生学会如何思考，为了授人以才智，为了全民素质的提高，而不仅仅为了考试，为了选拔。
要真正做到在全体学生获得共同数学教育的同时，让更多的学生有机会接触、了解乃至钻研自己感兴趣的问题，最大限度地满足每个学生学习数学的需要。
在我们的数学教育中，教师不应只是真理的代言人，只是告诉学生正确方法，而应善于利用情境、协作、会话等学习环境要素，善于根据学生的知识背景，创设数学问题情境，在充分尊重学生积极性、自主性和首创性的基础上，引导学生自主发现、发展知识，培养能力，达到学习者有效地实现对当前所学知识意义建构的目的。
也就是说，教师应学会做一个好的向导。
作为教师关键不在教，重要的是要学会引导教学，做到精讲点拨，将更多的时间留给学生思考和探索。
备课是上好课的基本条件，没有充分准备就上讲台的教师，充其量是“信口开河”，绝谈不上是驾驭课堂的能力，那么，做到哪些才算是备好了一节课呢？根据课标要求制定出本节课的学习目标，学习目标不宜过多。
学习目标不宜过高，也不能降低标准。
并且学习目标还要具体，简明扼要、通俗易懂，让学生一目了然。
自学提纲要紧紧围绕学习目标和本节课的基本内容以及教材的重、难点，根据所学内容可设计为填空题、判断题、选择题等。
情境教学法在小学数学教学中的应用一、情境教学法概述情境教学法是一种以学生为主体，以实际情境为依托的教学方法。
它强调教学要从学生的生活实际出发，以学生生活的各种情境作为教学的依托，引导学生主动地探究和发现知识。
情境教学法注重学生的体验和感受，通过情境还原、情境生成等方式，让学生在真实的情境中进行学习，达到对知识的深刻理解和灵活运用。
二、情境教学法在小学数学教学中的应用1. 利用日常生活情境进行教学小学数学教学中，可以利用学生的日常生活情境来展开教学。
教学加减法时，可以利用学生购物、做饭、玩游戏等日常情境来展开教学。
让学生在实际情境中进行计算，不仅能够增加学生的兴趣，还能够帮助学生更好地理解和运用加减法的知识。
2. 创设游戏情境进行教学小学生喜欢玩游戏，可以利用游戏情境进行数学教学。
可以设计一些数学游戏，让学生在游戏中进行数学运算，通过竞赛的方式来巩固和提高数学知识。
这样不仅能够增加学生的参与度，还能够增强学生对数学知识的记忆和理解。
3. 利用实物情境进行教学在小学数学教学中，可以利用实物情境进行教学。
在教学面积时，可以带学生到操场、教室等地方进行实地测量，让学生在实际的场景中理解面积的概念和计算方法。
这样能够让学生更加直观地理解数学知识，同时也能够培养学生的观察和实践能力。
4. 开展情境生成活动在小学数学教学中，可以利用情境生成活动展开教学。
在教学几何图形时，可以引导学生通过观察周围的景物，让他们发现各种几何图形的存在，从而引发学生对几何图形的兴趣，并帮助他们进行几何图形的分类和认识。
5. 进行情境还原教学在小学数学教学中，可以利用情境还原教学方法进行教学。
在教学时间概念时，可以设计一些日常生活中的情境，让学生进行时间的推理和计算，从而帮助学生理解时间的概念和运用。
三、情境教学法带来的好处1. 增强学生的学习兴趣情境教学法注重学生的体验和感受，能够引起学生的兴趣，使学生更主动地参与学习。
2. 提高学生的学习效果情境教学法能够帮助学生更加深刻地理解和掌握知识，从而提高学生的学习效果。
读懂学生、读懂教材、读懂课堂——读《吴正宪课堂教学策略》有感“吴老师的课太神奇了！”每次听完吴老师的课，我都会发出这样的感叹。
你看，她的课生动有趣、学生思维活跃，她的课堂朴实又不缺智慧、自然又不失灵动。
为什么吴老师能把枯燥的数学课上得如此好玩呢？这个问题一直萦绕在我的脑海，久久找不到答案。
直到读了吴老师团队编写的《吴正宪课堂教学策略》，我终于找到了我想要的答案。
吴老师尊重学生、了解他们的认知规律，善于从学生的视角思考、设计教学活动，她能读懂学生、读懂教材、读懂课堂，为孩子们送上好吃又营养的数学大餐。
一、读懂学生教是为学服务的，课堂是为学生设计的，学生才是学习的主人。
波利亚曾说:“教师讲什么不重要，学生想什么比这重要一千倍!”因此要努力读懂学生，树立研究学生的意识。
当今的课堂，仅凭经验教学已经难以捕捉学生的需求。
研究学生的目的是为了让我们的教学目标更加清晰，让教学更符合学生的需要。
除了读懂学生的所思所想所需，还要尊重学生，要信任学生，要尊重学生认知能力的差异性。
要给予学生客观、公正、平等的学习心理感受，力争把“爱”的阳光酒在每个学生的心田。
在吴老师的课堂里我们常常看到下面的场景：课堂上，学生的争论结束后，吴老师会真诚地祝贺获胜者:“祝贺你们，你们精彩的发言给大家留下了深刻的印象。
”孩子的脸上洋溢着成功的欢笑。
此时，吴老师并没有忘记那些暂时“败下阵”来的学生，同样深情地握住他们的手说:“谢谢你们，正是因为你们的问题，给全班带来了一次有意义的讨论!你们勇敢面对自己的问题，善于倾听并接纳同伴的意见，修正自己的观点，这是多好的学习态度和学习习惯呀!”然后，吴老师郑重地向这些学生深鞠一躬，“谢谢!”一次握手，一声感谢，使学生体会到了成功的快乐，特别是让那些暂时的“失败者”找回了学习的尊严，认可了自己的价值。
仔细品味吴老师"既好吃又有营养"的课堂教学，原来这一切都源于吴老师用尊重、友善、智慧营造了一个幸福的磁场。
