差额平均分问题

差额平均分问题一、精典例题1、有甲乙两个书架。

甲书架上有书940本，乙书架上有书1280本。

要使两书架上书的本数相等，应从乙书架取多少本书放入甲书架？先求出乙书架上的书比甲书架多多少本。

再把差额平分成两份。

(1280-940)÷2=1702、甲乙丙三个组各拿出相等的钱去买同样的数学书。

分配时，甲组要22本，乙组要23本，丙组要30本。

因此，丙组还给甲组13.5元，丙组还要还给乙组多少元？解答：1、平均分时，各组应得多少本？(22+23+30)÷3=25本2、甲少分了多少本？ 25-22=3本3、每本多少元？13.5÷3=4.5元4、乙少分了多少本？ 25-23=2本5、丙组还应给乙组多少元？ 4.5×2=9元二、知识要点已知大小不相等的两部分，移多补少使两部分同样多的应用题，叫做差额平分问题。

通常的解答方法是：先求出两部分数量的差(差额)，再将其差平均分成两份，取其中一份，使两部分相等。

三、练习题1、爸爸有126元钱，妈妈有232元，妈妈给爸爸多少钱，两人的钱同样多？2、甲班有学生52人，调6人到乙班，两个班的学生人数相等。

乙班原来有学生多少人？3、甲、乙、丙三人用同样多的钱买了5张电影票，甲拿了1张电影票，乙丙各拿了2张电影票，每张电影票6元，过后乙丙各应退给甲多少钱？4、甲、乙、丙三校合买一批笔记本。

分配时，甲校比乙、丙两校都多分60本，因此，甲校还给乙、丙两校各160元。

每本笔记本多少元？5、甲仓库有粮食100吨，乙仓库有粮食20吨。

从甲仓库调多少吨粮食到乙仓库，乙仓库的粮食是甲仓库的2倍？6、有两个桶，第一桶装400升水，第二桶装100升水。

从第一桶里每次倒出15升水到第二桶，几次后两桶里装的水同样多？7、有两桶酒，甲桶酒的质量是乙桶酒的4倍。

如果从甲桶倒18千克到乙桶后，两桶酒一样多。

原来每桶各有酒多少千克？8、图书馆有两个书库，第一书库有书架54个，第二书库有书架36个，从第二书库调多少个书架到第一书库，第二书库书架的个数是第一书库书架个数的1/2？。

第一讲和差问题专题简析：和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

重点：例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？随堂练习：1、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？2、有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？例2：长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？随堂练习：1、假设磨李小区是一个规则的长方形，它的长比宽长360m，现知道绕磨李一周需走3000m。

问：你能知道磨李小区有多大面积吗？2、长方形的周长是72cm，长比宽多16cm，问这个长方形的面积是多少cm2？例3：甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？随堂练习：1、兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？2、刘星和哥哥上个月共有720元零花钱，刘星给哥哥60元他们的钱数就会一样多。

问：他们原来各有多少元零花钱？例4：小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？随堂练习：1、图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？2、周明和王刚两人数学成绩的和是182分．周明如果多考5分，就比王刚多3分．周明和王刚的数学各考了多少分？例5：甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？随堂练习：1、小华每天写8个大字，比小军每天多写2个．小华和小军一星期一共写多少个大字？2、商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑多5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？例6：甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？随堂练习：1、小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？2、甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？补充：1、甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数．2、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？课下作业：1、二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？2、两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？3、甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？4、有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？5、把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少9米。

小学数学解决实际问题利用平均数解决平均得分问题在小学数学中，常常会遇到一些实际问题，而其中一个常见的问题是如何利用平均数来解决平均得分的计算问题。

平均数是指一组数据的总和除以数据的个数，它可以帮助我们得到一组数据的代表性值。

在解决平均得分问题时，我们可以通过以下步骤来进行计算。

首先，我们需要知道每个人的得分。

假设有5个人参加了数学考试，他们的得分分别为80分、85分、90分、75分和95分。

我们可以将这些得分按顺序排列，并依次标记为$X_1$，$X_2$，$X_3$，$X_4$和$X_5$。

接下来，我们需要计算这些得分的总和。

将所有得分相加，得到总分，记为$T$。

在这个例子中，$T = 80 + 85 + 90 + 75 + 95$。

然后，我们需要计算这些得分的个数。

在这个例子中，有5个人参加考试，所以得分的个数为5。

记为$N$。

现在，我们可以用平均数公式来计算平均得分。

平均数（记为$\bar{X}$）等于总和除以个数，即$\frac{T}{N}$。

在这个例子中，我们可以计算$\frac{T}{N} = \frac{80 + 85 + 90 + 75 + 95}{5}$。

通过计算，我们可以得到平均得分的数值。

在这个例子中，平均得分为85分。

现在，让我们通过一个实际问题来应用这种方法。

小明参加了5次数学测验，他的得分分别为80分、85分、90分、75分和95分。

他想知道他的平均得分是多少。

根据上述步骤，我们可以将小明的得分相加，得到总分$T$。

在这个例子中，$T = 80 + 85 + 90 + 75 + 95 = 425$。

小明参加了5次测验，所以得分的个数为5，记为$N$。

通过计算，我们可以得到小明的平均得分。

在这个例子中，$\frac{T}{N} = \frac{425}{5} = 85$。

因此，小明的平均得分为85分。

通过上述例子，我们可以看到利用平均数来解决平均得分问题的步骤是相同的。

首先，我们需要知道每个人的得分，并计算得分的总和。

均值法、差额法和比率法的适用条件示例文章篇一：《均值法、差额法和比率法的适用条件》嘿，你知道吗？在数学这个神奇的世界里，有好多厉害的方法呢，像均值法、差额法和比率法。

今天我就来给你好好讲讲它们都在啥时候能用得上哦。

先来说说均值法吧。

均值法呀，就好像是把好多东西平均分配的小能手。

比如说我们班有一次搞活动，老师拿来了好多糖果，要分给同学们。

可是同学们人数不一样多呀，这时候均值法就派上用场啦。

我们把糖果的总数算出来，再除以同学的总人数，这样每个同学就能得到差不多一样多的糖果啦。

这就是均值法在生活里简单的例子。

在数学题里呢，如果遇到那种要算平均数的，像求一组数的平均成绩呀，平均身高呀，均值法就像一个万能钥匙。

就像我们考试成绩，把语文、数学、英语等等科目的分数加起来，再除以科目的数量，就得到了平均成绩。

这时候要是不用均值法，那可就乱套啦，总不能随便给个成绩吧？那不是很不公平吗？你想想，如果没有均值法，我们怎么能知道自己在班级里的大概水平呢？是不是就像在黑暗里走路，没有方向呀？再来说说差额法吧。

这个差额法可有点像找不同呢。

有一次我和妈妈去买水果，我们在两个摊位看苹果。

一个摊位的苹果是5元一斤，另一个摊位的苹果是3元一斤。

这时候差额法就能让我们很清楚地知道两个摊位苹果价格的差别啦。

在数学里，要是有两个数，想知道它们之间差多少，差额法就闪亮登场了。

比如说，小明有10颗糖，小红有6颗糖，那用差额法，10减去6就等于4，我们就知道小明比小红多4颗糖呢。

这就好像是两个人在比赛跑步，一个人跑了100米，另一个人跑了80米，差额法就能告诉我们他们之间差了20米呢。

要是没有差额法，我们怎么能这么清楚地知道两者之间的差距呢？这就像在捉迷藏的时候，你都不知道自己离藏起来的人有多远，那还怎么找呀？最后就是比率法啦。

比率法就像是一个比较大小的魔法。

比如说，我们学校要统计男生和女生的比例。

男生有50人，女生有30人，那用比率法，男生和女生的比率就是50比30，化简一下就是5比3。

小学数学平均数、和、差、倍、分问题
1、平均数问题：
每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
（总数÷总份数＝平均数）
2、倍数问题：
1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3、行程问题
速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4、卖买问题
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5、工程问题
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6 、和差积商各部分之间的关系
和：
加数＋加数＝和
和－(一个加数)＝另一个加数
差：
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
积：
因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数商：
被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
7、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
8、和倍问题
和÷(倍数＋1)＝小数。

小学四年级差额平均分问题姓名一、经典例题例1、小明有45张画片，小林有21张画片，小明给小林多少张画片后，两人的画片数才能一样？试一试，做一做1、王大妈有大、小两筐鸡蛋，小筐重24千克，大筐重42千克，王大妈准备带一半鸡蛋去集市上卖，她应该从大筐里面取出多少千克鸡蛋放入小筐？2、甲厂比乙厂多80吨原料，乙厂有原料70吨，甲厂给乙厂多少吨原料后，两厂的原料就会一样多例2、甲、乙两桶水共重80千克，从甲桶往乙桶中倒入10千克水后，两桶水的重量正好相等。

求原来甲、乙两桶水各有多少千克？试一试，做一做1、红红和林林共有作业本28本，红红给林林4本后，两人的作业本就一样多了。

两人原来各有多少本作业本？2、小玉看一本80页的课外书，两天全部看完。

如果她第一天少看5页，第二天多看5页，那么两天看的页数就同样多了。

她两天各看了多少页？例3、小明有72张邮票，小林比小明多12张，小红比小林多24张。

现在要使三个人的邮票数相等，小红应该给小明和小林各多少张邮票？试一试，做一做1、红红有9张画片，林林的画片数比红红多12张，强强的画片数比红红多3张。

要使三个人的画片数一样多，林林应该给红红和强强各多少张画片？2、红红有9张画片，欢欢的画片数比红红多8张，乐乐的画片数比红红少2张。

要使三个人的画片数一样多，欢欢应该给红红和乐乐各多少张画片？例4、甲厂有原料240吨，乙厂有原料190吨，甲厂每天用原料14吨，乙厂每天用原料9吨。

多少天后两厂剩下的原料相等？试一试，做一做1、有两堆煤，第一堆有煤30吨，第二堆有煤25吨，第一堆每天用去3吨，第二堆每天用去2吨。

多少天后两堆煤剩下的重量相等？2、有两个水缸，甲缸有水84升，比乙缸少60升，乙缸的水每分钟流向甲缸2升，多少分钟后两缸的水同样多？例5、甲、乙、丙三个人用同样多的钱买了5张电影票，甲拿了一张票，乙、丙各拿了2张票，每张电影票6元。

过后乙、丙各应退给甲多少钱？试一试，做一做1、甲、乙、丙三个小朋友用同样多的钱买了5包瓜子，每包瓜子0.9元，结果甲、乙各拿了2包，丙拿了1包。

平均数问题解题方法平均数问题是数学中常见的问题，它涉及到一组数的总和除以数的个数。

平均数问题通常涉及到如何计算平均数、如何找出平均数的变化、如何比较两组数的平均数等。

解决平均数问题的方法主要有以下几种：1. 直接计算法：对于简单的平均数问题，可以直接使用平均数的定义进行计算。

2. 代数法：对于复杂的平均数问题，可以使用代数方法进行计算。

例如，设总和为 S，个数为 n，则平均数为 S/n。

3. 比例法：对于涉及比例的平均数问题，可以使用比例法进行计算。

例如，如果两组数的个数相同，可以直接比较它们的总和；如果个数不同，可以先求出它们的比例，再比较它们的总和。

4. 图表法：对于涉及大量数据的平均数问题，可以使用图表法进行计算。

例如，可以使用柱状图或折线图来表示数据的分布情况，从而更直观地比较它们的平均数。

下面是一个简单的例子：有两组数，第一组数的平均数是 5，第二组数的平均数是 7，问它们的总平均数是多少？解法一：直接计算法根据平均数的定义，第一组数的总和为5 × n1，第二组数的总和为7 × n2。

所以，它们的总平均数为(5 × n1 + 7 × n2) / (n1 + n2)。

解法二：代数法设第一组数的个数为 n1，第二组数的个数为 n2，则它们的总和为 5n1 +7n2。

所以，它们的总平均数为 (5n1 + 7n2) / (n1 + n2)。

解法三：比例法由于两组数的个数不同，可以先求出它们的比例。

假设第一组数的个数为n1，第二组数的个数为 n2，则它们的比例为 n1/n2。

所以，它们的总平均数为(5 + 7 × n1/n2) / 2。

差额平均分问题差额平均分问题姓名：___________ 差额平均分问题是平均数问题的一种特殊形式，平均数应用题一般是把总数量平均分成多少份，使每一份都相等（移多补少），而差额平均问题是把大于或小于标准数的部分之和被总份数平均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

例1 小明有45张画片，小林有21张画片，小明给小林多少张画片，两人的画片数才能一样多？练习1：1、红红有10元钱，姐姐有20元钱，姐姐给红红多少元钱，两人的钱数就一样多？ 2、王大妈有两筐鸡蛋，一筐重24千克，另一筐重42千克，王大妈准备带一半鸡蛋去集市上卖，她应该从大筐里面取出多少千克鸡蛋放入小筐？3、甲厂有原料120吨，乙厂有原料70吨，甲厂给乙厂多少吨原料，两厂的原料就会一样多？拓展：甲厂比乙厂多50吨原料，乙厂有原料70吨，甲厂给乙厂多少吨原料，两厂的原料就会一样多？练习2仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2姐给红红多少元钱，两人的钱数就一样多？例2 小明有72张邮票，小林比小明多12张，小红比小林多24张，现在要使三个人的邮票数相等，小红应该给小明和小林多少张邮票？练习31、红红有9张画片，林林比红红多12张画片，强强比红红多3张画片。

要使三个人的画片数一样多，林林应该给红红和强强各多少张画片？2、红红有9张画片，林林比红红多8张画片，强强比林林多2张画片。

三个人平均每人有多少张画片？拓展2小明有72张邮票，小林比小明多30张，小红比小明少12张，现在要使三个人的邮票数相等，小林应该给小明和小红多少张邮票？练习4仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3片，强强比红红少2张画片。

要使三个人的画片数一样多，林林应该给红红和强强各多少张画片？例3甲厂有原料120吨，乙厂有原料70吨，甲厂每天用原料14吨，乙厂每天用原料9吨。

多少天后，两厂剩下的原料就会一样多？练习51、有两堆煤，甲堆有煤30吨，乙堆有煤25吨，甲堆每天用去3吨，乙堆每天用去2吨。

差额平均分问题姓名：___________ 差额平均分问题是平均数问题的一种特殊形式，平均数应用题一般是把总数量平均分成多少份，使每一份都相等（移多补少），而差额平均问题是把大于或小于标准数的部分之和被总份数平均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

例1 小明有45张画片，小林有21张画片，小明给小林多少张画片，两人的画片数才能一样多？练习1：1、红红有10元钱，姐姐有20元钱，姐姐给红红多少元钱，两人的钱数就一样多？2、王大妈有两筐鸡蛋，一筐重24千克，另一筐重42千克，王大妈准备带一半鸡蛋去集市上卖，她应该从大筐里面取出多少千克鸡蛋放入小筐？3、甲厂有原料120吨，乙厂有原料70吨，甲厂给乙厂多少吨原料，两厂的原料就会一样多？拓展：甲厂比乙厂多50吨原料，乙厂有原料70吨，甲厂给乙厂多少吨原料，两厂的原料就会一样多？练习2红红有8元钱，姐姐比红红多6元钱，姐姐给红红多少元钱，两人的钱数就一样多？例2 小明有72张邮票，小林比小明多12张，小红比小林多24张，现在要使三个人的邮票数相等，小红应该给小明和小林多少张邮票？练习31、红红有9张画片，林林比红红多12张画片，强强比红红多3张画片。

要使三个人的画片数一样多，林林应该给红红和强强各多少张画片？2、红红有9张画片，林林比红红多8张画片，强强比林林多2张画片。

三个人平均每人有多少张画片？拓展2小明有72张邮票，小林比小明多30张，小红比小明少12张，现在要使三个人的邮票数相等，小林应该给小明和小红多少张邮票？练习4红红有9张画片，林林比红红多8张画片，强强比红红少2张画片。

要使三个人的画片数一样多，林林应该给红红和强强各多少张画片？例3甲厂有原料120吨，乙厂有原料70吨，甲厂每天用原料14吨，乙厂每天用原料9吨。

多少天后，两厂剩下的原料就会一样多？练习51、有两堆煤，甲堆有煤30吨，乙堆有煤25吨，甲堆每天用去3吨，乙堆每天用去2吨。

多少天后两堆煤的吨数相等？2、甲仓库有小麦1332袋，乙仓库有小麦1200袋，每天从甲仓库运6袋到乙仓库，几天后两仓库的小麦袋数相等？3、有两个水缸，甲缸有水84升，比乙缸少60升，乙缸的水每分钟流向甲缸2升，多少分钟后两缸的水同样多？例4 甲、乙、丙三人用同样多的钱买了5张电影票，甲拿了1张票，乙、丙各拿了2张票，每张电影票的票价是6元。