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B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间 D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻 解析 解答本题的关键是正确理解 “ 时 ” 、 “ 初 ” 、 “末”、“内”等字在表示时刻和时间间隔时的不同含义.
选项 A B C
变式训练2
如图2－2所示，一操场跑道全长400 m，其中CD和FA为 100 m长的直道，弯道ABC和DEF均为半圆形，长度均为100 m．一运动员从A点开始起跑，沿弯道ABC和直道CD跑到D 点，求该运动员在这段时间内的路程和位移．
图2 －2
解析 设半圆形弯道半径为 R，则有：πR＝100 m，所以 100 2 R＝ m＝31.85 m．运动员的位移大小为：x＝ x2 ＋ (2 R ) CD π ＝118.57 m．位移方向由 A 指向 D，与 AF 成夹角 φ，则有： 2R tan φ＝ ＝60.6370，查三角函数表得：φ＝32.50° .运动员的 sCD 路程为：l＝xABC＋xCD＝100 m＋100 m＝200 m.
5.位移的大小与路程无关,只有当质
点做单向直线运动时,位 移大小才等于路程,并且也仅仅是大 小相等而已.否则,路程 总是大于位移的大小.在任何情况下
位移的大小都不可能大
于路程.
二、位移和路程的区别 例2 如图2－1所示，在2008年北京奥运会上，甲、乙两运动员分别 参加了在主体育场举行的400 m和100 m田径决赛，且两人都是在最内侧 跑道完成了比赛．则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小 x甲、x乙和 通过的路程大小l甲、l乙之间的关系是( )
一、时刻和时间间隔 第二秒末
第一秒末
第三秒末
0
1
第一秒
2
第二秒
3
第三秒
4
5 t/s
一、时刻和时间间隔
0 1
前二秒 前一秒
2
前三秒
3
4
5 t/s
3．时间的测量：在实验室中常用秒表和打点计 时器．
知识精析
一、时间与时刻 1 ．时刻对应于物体所处的状态，只有先与后、早与迟 的区别，而没有长短之分；在时间轴上，时刻用一个点表 示． 举例：下面几种说法均属时刻． 第2 s初，第3 s末，第5 s时，火车10：05开车． 2 ．时间间隔对应于物体所经历的某段过程，是用长短 来表达的，它本身没有先后或迟早的涵义；在时间轴上，时 间间隔用线段表示． 举例：下面的几种说法均属时间间隔． 第5 s内：时间为1 s； 前10 s内：时间为10 s； 从第3 s初至第6 s初：时间为3 s.
D
内容指向，联系分析 5 s时和5 s末是指同一时刻 5 s内是指物体在1 s初到5 s末这5 s的时间 第5 s内是指第4 s末到第5 s末这1 s的时间
第4 s末和第5 s初指同一时刻，在时间轴上 二者对应同一点
结论 正确 错误 正确
正确
答案 ACD 点评 (1)时刻是一状态量，时间是一过程量，区分二者的 关键是看它们对应的是一个状态还是一段过程．
(2)时间间隔是两个时刻之间的时间
长度,例如“第5秒内” 时间长度为1秒,即从第5秒初这个时 刻(即第4秒末)到第5秒 末(即第6秒初)这两个时刻之间的时
间长度.
方法指导
一、时间与时刻的区别与联系 例1 关于时间和时刻，下列说法正确的是( ) A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻
是标量.
3.位移只与质点的初始位置和末位置有关,与运动路径无关, 在初､末位置确定后,位移就是唯一确定的;而路程不仅与 质点的初､末位置有关,还与质点的运动路径有关,在初､末
位置确定后,路程并不能唯一确定.同一位移可以对应多个
路程.
4.物体在一段时间内路程一般不能为零,除非物体静止不动;
物体在一段时间内的位移可以为零,即使物体是运动的.如 运动员绕环形操场跑一周,位移为零,但路程不为零.
答案 B
例1:关于时间与时刻,下列说法正确的是(
)
A.作息时间表上标出上午8：00开始上课,这里的8：00指的是时间
B.上午第一节课从8：00到8：45,这里指的是时间
C.电台报时时说:“现在是北京时间8点整”,这里实际上指的是时刻
D.在有些情况下,时间就是时刻,时刻就是时间
解析:时刻是变化中的某一瞬间,时间为两个时刻之间的长短,时 刻是一个状态而时间是一个过程,所以答案应为BC. 答案:BC 点评:这里时间指时间间隔,指两个时刻之间的一段时间.
A．x甲>x乙，l甲<l乙 C．x甲>x乙，l甲>l乙
B．x甲<x乙，l甲>l乙 D．x甲<x乙，l甲<l乙
解析 田径场上的跑道如图所示.400 m比赛要从起点环绕
跑道一圈，圈子最内侧跑道的起点和终点重合．因此，路程l
甲＝400
m，位移x甲＝0；而100 m比赛是直道，路程l乙＝100
m，位移x乙＝100 m．显然x甲<x乙，l甲>l乙． 答案 B 点评 田径比赛的问题，首先要了解田径场的情况；再次 要对运动员参赛项目比赛规则要有所了解．故体育比赛对物 理学的研究起一定的作用．
3.时刻和时间间隔的区别和联系. (1)我们平时所说的“时间”,有的时候指时刻,有的时候指 时间间隔,要根据上下文认清它的含义. 例如:“5秒末”､“5秒时”,“第5秒初”等指的都是时刻而 不是时间间隔;而“5秒内”､“前5秒内”､“第5秒内”等 这些指的一段时间,即时间间隔,而不是时刻,“5秒内”､ “前5秒内”时间间隔都是5秒,“第5秒内”的时间长度只 有1秒.
x2=xC-xB=-2 m-(-10 m)=8 m.
方向与x正方向轴相同,路程lBC=8 m. 由A经B最后到C的位移x3,x3=xC-xA=-2 m-5 m=-7 m. 方向与x轴方向相反,路程lABC=15 m+8 m=23 m.
巩固练习3:一质点绕半径为R的圆圈运动了一周,如右图所示, 0 则其位移大小为________, 路程是________. 若质点运动了 2πR
例3:如图所示,一质点沿两个半径为R的半圆弧从A运动 到C,则它的位移和路程分别是( A.4R,由A指向C;2R C.2π R,由A指向C;4R C )
B.4R,由A指向C;2π R D.4π R,由A指向C;2π R,由A指向
解析:质点的位移大小等于初位置A与末位置C之间的距离,方向由
A指向C;路程等于从A到C轨迹的长度,即弧长,故B选项正确.
二､路程和位移 1.路程:物体运动轨迹的总长度,只有大小,没有方向,是标量. 2.位移: (1)物理意义:表示物体(质点)的位置变化. (2)定义:从初位置指向末位置的有向线段. (3)大小､初末位置间线段的长度. (4)方向:由初位置指向末位置.
二、位移与路程
三、标量与矢量 1．标量：只有大小没有方向的量．如：长度、质量、 时间、路程、温度、能量等．运算遵从算术法则． 2．矢量：有大小也有方向的量．如：位移、力、速度 等．运算法则与标量不同，我们将在以后学习．
例2:关于时间和时刻,下列说法正确的是(
)
A.物体在3秒时指的是物体在3秒末时,指的是时刻
B.物体在3秒内指的是物体在2秒末到3秒末这1秒的时间
C.物体在第3秒内指的是物体在2秒末到3秒末这1秒的时间
D.第3秒末就是第4秒初,指的是时刻
解析:时刻是一个状态量,时间是一个过程量,区分二者的关系关键是看 它们对应的是一个状态还是一段过程.在时间轴上同一时刻的不同说
3 1 周,则其位移 7 4 R 2 R 2 大小为________,路程是________,
此运动过程中最大位移是
7 R 2R ________, 最大路程是________. 2
解析:质点绕半径为R的圆圈运动一周,位置没有变化,位移是 0,走过的路程是2π R;质点运动
1 3 4
周,设从A点开
法,如第3秒末和第4秒初是同一时刻,由此可知,3秒内是指1秒初到3秒
末这两个时刻之间的时间间隔,为3秒的时间,故B选项错误.本题选项A ､C､D正确.
答案:ACD
巩固练习1:以下的计时数据指时间的是(
)
A.天津开往德州的625次列车于13 h 35 min从天津发车 B.某人用15 s跑完100 m C.中央电视台新闻联播节目19 h开播 D.1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权 E.某场足球赛开赛15 min时甲队攻入一球 解析:A､C､D､E中的数据都是指时刻,而B中的15 s是与跑完 100 m这一过程相对应的时间. 答案:B
(2)在时间轴上，要注意同一点的不同说法．如图所示， A点表示第1 s末或第2 s初，但不要理解成第1 s初．
变式训练1
下列的计时数据指时间的是( ) A．天津开往德州的列车于13时35分从天津发车 B．某人用播 D．1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权
3．位移和路程不同
y
B A
O
x
物体从A运动到B,不管沿着什么轨 迹，它的位移都是一样的。这个位移 可以用一条有方向的（箭头）线段 AB表示
二､路程和位移 1.位移和路程是两个不同的概念,位移是用来描述物体位置 变化的物理量,用从初位置指向末位置的有向线段来表示; 而路程则是描述物体运动路径(轨迹)长短的物理量. 2.位移既有大小,又有方向,是矢量;路程只有大小,没有方向,
答案 路程为200 m，位移为118.57 m，方向由A指向D
三、直线运动中的位置和位移 例3 在如图2－3所示的坐标系中，物体由A点沿直线运动到B点，再由B点沿 直线返回到 C 点，试分别求出物体从 A 到 B、从 B到 C、从 A到 C 三段的路程和位 移．
解析 根据定义去求路程和位移，在位移轴上，位移等于坐标值的变 化量. 路程就是轨迹的长度，所以质点在三个阶段的路程分别为： lAB＝30 m，lBC＝40 m lAC＝lAB＋lBC＝30 m＋40 m＝70 m 三个阶段的位移分别为： xAB′＝xB－xA＝30 m xBC′＝xC－xB＝10 m－50 m＝－40 m xAC′＝xC－xA＝10 m－20 m＝－10 m 负号表示位移的方向与x轴正方向相反． 答案 路程分别为30 m、40 m、70 m 位移分别为30 m、－40 m、－ 10 m
