八年级上第六章第一节“平均数(2)”前置作业

北师大版八年级上学期第六章第一节《平均数》教学实录（一） 导语师：七年级我们已经初步了解了数据的收集与整理，知道了经过整理后的数据可以用表格或统计图来表示，还知道了调查统计中的总体、个体、样本及样本容量。

第六章继续介绍其他的、基本的统计量，我们本节课共同来研究平均数与加权平均数。

首先来了解一下我们的学习目标。

（投影展示） 教学目标:1、理解平均数和加权平均数的概念和意义，会选择适当的公式计算一组数据的平均数；体会“权”的意义，知道平均数与加权平均数的联系与区别。

2、通过实际问题的解决，体会平均数在解决实际问题中的作用，增强数学应用意识.内容1：算术平均数计算公式的探索11102005问题我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子米栏项目的金牌，在年该项目的重大国际赛事中他与古巴运动员罗伯斯以及世界名将内赫米亚赫的三次成绩如下表所示（单位:秒）请同学思考：综合他们的三次成绩来看，谁跑得最快？（1）师：你认为刘翔跑得最快，你还需要计算出哪一个量来证明结论正确？师：刚才同学提到的三次成绩的“平均数”，那么平均数的具体数值可以计算吗？ 请同学快速计算一下结果，当然，你可以借助于手中的计算器.师：通过计算，我们得到的三个平均数分别是19.98、13.04、13.03，从结果上看，果然是刘翔的平均成绩最好。

那么在这个问题中，我们发现：平均数可以用来比较——运动的快慢.（2）如果把刘翔的三次成绩分别换成字母1x 、2x 、3x 的形式，那么这三个数据的平均数是多少？1231()3x x x ++ 如果把三个数据增加到n 个，那么这n 个数据1x 、2x 、…、n x 的平均数又怎样表示？121()n x x x n+++师 ：我们把这个算式称为算术平均数的公式①，并且用一个符号x （读作x b á）来表示，其中n 为一组数据的样本容量.（3）师：那么对于这三个数据12.88、13.15、12.91，你能否想到一种更为简便的运算，求它们的平均数呢？（同学小组讨论一下）（同学发言后）师：我们可以发现12.88、13.15、12.91这三个数都在13的左右波动，那么可以把它们分别写成13-0.12、13+0.15和13-0.09的形式，刚才的平均数计算公式可以写成1(12.8813.1512.91)31(130.12130.15130.09)3113(0.120.150.09)3x =⨯++=⨯-+++-=+⨯-+- 也就是说用每一个数据分别减去常数13，就得到由差值组成的一组新数据。

《平均数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对平均数概念的理解，通过实际操作加深对平均数计算方法的认识，并能够运用平均数的知识解决实际问题。

二、作业内容1. 基础练习：设计一系列填空题和选择题，以测试学生对平均数概念的理解。

题目应涵盖平均数的定义、计算方法等基础知识。

2. 计算题：设计一系列计算题，包括求一组数的平均数、加权平均数等。

题目难度应由浅入深，逐步提高学生的计算能力。

3. 实际应用题：设计一些与生活实际紧密相关的题目，如“计算班级考试成绩的平均分”、“分析某段时间内气温变化的平均值”等，让学生能够运用所学知识解决实际问题。

4. 探索性任务：要求学生自行收集一组数据（如班级同学的身高、体重等），并计算其平均数，最后用文字描述数据的特征及平均数的意义。

三、作业要求1. 按时完成：学生需在规定时间内完成作业，培养良好的时间管理习惯。

2. 独立思考：在完成作业过程中，要求学生独立思考、独立完成题目，不抄袭他人答案。

3. 规范答题：学生需按照题目要求规范答题，答案要准确、完整、简洁。

4. 创新探索：鼓励学生在探索性任务中发挥创造力，尝试用不同的方式收集和处理数据。

四、作业评价1. 评价标准：根据学生的答题情况，从准确性、完整性、创新性等方面进行评价。

2. 教师评价：教师需认真批改作业，对学生的答案进行详细评价，指出学生的优点和不足。

3. 同学互评：鼓励学生之间互相评价作业，提高学生的自我反思和批判性思维能力。

4. 反馈与指导：针对学生在作业中出现的错误和不足，教师需及时给予反馈和指导，帮助学生改正错误、提高能力。

五、作业反馈1. 反馈形式：教师可通过课堂讲解、个别辅导、小组讨论等形式进行反馈。

2. 反馈内容：针对学生的错误和不足，教师需详细解释错误原因及正确答案，并给出改进建议。

3. 学生反思：学生需根据教师的反馈进行反思，找出自己的不足之处，制定改进计划。

4. 家长参与：鼓励家长参与孩子的作业反馈过程，与孩子共同分析问题、寻找解决方法。

第六章数据的分析平均数第2课时加权平均数A 考点训练确保基本分考点加权平均数1．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85．则小桐这学期的体育成绩是()A．88.5B．86.5C．90D．90.52．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是小时．3．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是()A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元4．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖、3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖的售价为每千克15元，则混合后什锦糖的售价应为每千克元．5．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如表所示：根据需要，笔试与面试的成绩按4:6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？B 综合运用挑战高分6．两位应聘者应聘某公司一个英文翻译岗位，以下是两位应聘者的英语听、说、译、写四方面水平测试成绩，公司决定在考虑整体水平的基础上，侧重对“听说能力”的考查，赋予了四方面水平的权重，其中合理的是()A．0.2，0.2，0.3，0.3B．0.25，0.25，0.25，0.25C．0.3，0.3，0.2，0.2D．0.5，0.5，0.0，0.07．把16个数据分成3组，若第一组4个数的平均数是18，第二组5个数的平均数是14，第三组7个数的平均数是20，那么这16个数的平均数是()A．17.33B．18.5C．17.625D．16.58．某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为160cm，则30名男生的平均身高为cm．C 拓展延伸冲刺满分9．在“3.15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查．如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分．（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为；乙商场的用户满意度分数的众数为．（2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值．（计算结果精确到0.01)（3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高，并简要说明理由．第六章数据的分析平均数第2课时加权平均数参考答案与试题解析1．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85．则小桐这学期的体育成绩是()A．88.5B．86.5C．90D．90.5解：由题意可得，小桐这学期的体育成绩是：⨯+⨯+⨯=++=（分)．9520%9030%8550%192742.588.5故选：A．2．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是3小时．解：根据题意得：这10名学生周末学习的平均时间(1122432415)103=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=（小时），故答案为：3．3．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是()A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元解：这天销售的矿泉水的平均单价是510%315%255%120% 2.25⨯+⨯+⨯+⨯=（元)，故选：C．4．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖、3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖的售价为每千克15元，则混合后什锦糖的售价应为每千克29元．解：由题意可得，混合后什锦糖的售价应为每千克为：54032021529532⨯+⨯+⨯=++（元)．故答案为：29．5．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如表所示：根据需要，笔试与面试的成绩按4:6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？解：甲的平均成绩为：(856954)1089⨯+⨯÷=（分)，乙的平均成绩为：(956834)1090.2⨯+⨯÷=（分)，因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．6．两位应聘者应聘某公司一个英文翻译岗位，以下是两位应聘者的英语听、说、译、写四方面水平测试成绩，公司决定在考虑整体水平的基础上，侧重对“听说能力”的考查，赋予了四方面水平的权重，其中合理的是()A．0.2，0.2，0.3，0.3B．0.25，0.25，0.25，0.25C．0.3，0.3，0.2，0.2D．0.5，0.5，0.0，0.0解：因为侧重对“听说能力”的考查，所以对“听说能力”的考查应赋予较高的权重，故选：C．7．把16个数据分成3组，若第一组4个数的平均数是18，第二组5个数的平均数是14，第三组7个数的平均数是20，那么这16个数的平均数是()A．17.33B．18.5C．17.625D．16.5解：这三组数据的总和为418514720282⨯+⨯+⨯=，那么这16个数的平均数是28217.625 16=．故选：C．8．某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为160cm，则30名男生的平均身高为170cm．解：5016620160170()30cm ⨯-⨯=，即30名男生的平均身高是170cm，故答案为：170．9．在“3.15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查．如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分．（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为3；乙商场的用户满意度分数的众数为．（2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值．（计算结果精确到0.01)（3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高，并简要说明理由．解：（1）甲商场的用户满意度分数的众数为3；乙商场的用户满意度分数的众数为3；（2）甲商场抽查用户数为：50100200100450+++=（户)，乙商场抽查用户数为：1090220130450+++=（户)．所以甲商场满意度分数的平均值11250(501100220031004) 2.78 450450=⨯+⨯+⨯+⨯=≈（分)，乙商场满意度分数的平均值11370(10190222031304) 3.04 450450=⨯+⨯+⨯+⨯=≈（分)．∴甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值分别为2.78分，3.04分；（3）因为乙商场用户满意度分数的平均值较高（或较满意和很满意的人数较多），所以乙商场的用户满意度较高．。

1 平均数1．算术平均数一般地，对于n 个数x 1，x 2，x 3，…，x n ，我们把1n(x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n )叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记作x .平均数反映了一组数据的集中趋势，它是一组数据的波动大小的基准．如果需要了解一组数据的平均水平时，可计算这组数据的平均数．谈重点 确定平均数一组数据的平均数是唯一的，与数列的排列顺序无关；另外平均数要带单位，它的单位与原数据单位一致．【例1】 某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900 kg 的油桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量(单位：g)分别为：106,99,100,113,111,97,104,112,98,110. (1)估计这批油桃中每个油桃的平均质量；(2)若质量不小于110 g 的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？分析：随机抽取的部分个体的平均数约等于总体的平均数． 解：(1)x ＝110(106＋99＋100＋113＋111＋97＋104＋112＋98＋110)＝105(g)，由此估计这一批油桃中，每个油桃的平均质量为105 g ；(2)410×100%＝40%,900×40%＝360(kg)， 估计这一批油桃中优级油桃占总数的40%，其质量为360 kg. 2．加权平均数如果n 个数中，x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次(这里f 1＋f 2＋…＋f k ＝n )，那么，根据平均数的定义，这几个数的平均数可以表示为x ＝1n(x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x k f k )，这样求得的平均数叫做加权平均数．其中f 1，f 2，…，f k 叫做权．点评：各个数据对应的权，表示这个数据的重要程度，权越大表示越重要． 【例2】 在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：捐款(元) 5 10 15 20 25 30 人数1196211(1)(2)求出这30名同学捐款的平均数．分析：计算平均数时，要先看看使用哪一个公式，带有权的问题应该用加权平均数公式． 解：(1)5×11＋10×9＋15×6＋20×2＋25×1＋30×1＝330(元)． (2)330÷30＝11(元)．所以这个班级捐款总数是330元；这30名同学捐款的平均数为11元．3．求平均数的三种方法平均数反映了一组数据的集中趋势，它是一组数据的“重心”，是度量一组数据波动大小的最重要的因素．如果要了解一组数据的平均水平，就需要计算这组数据的平均数，常用的方法有以下三种：(1)定义法：当所给数据x 1，x 2，x 3，…，x n 比较分散时，一般选用定义公式：x ＝1n(x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n )计算平均数．(2)新数据法：当所给的数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：x ＝x ′＋a (x i ＝x ′i ＋a ，其中i ＝1,2，…，n )，其中，常数a 通常取接近这组数据的平均数的较“整”的数．(3)加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式x ＝1n(x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x k f k )，其中f 1＋f 2＋…＋f k ＝n .【例3】 公交508路总站设在一居民小区附近．为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20 23 26 25 29 28 30 25 21 23 (1)计算这10个班次乘车人数的平均数；(2)如果在高峰时段从总站共发车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？解：(1)取a ＝25，则相应新数据为：－5，－2,1,0,4,3,5,0，－4，－2. ∵新数据的平均数为x ′＝－5－2＋1＋0＋4＋3＋5＋0－4－210＝0，∴x ＝x ′＋a ＝25. (2)∵25×60＝1 500，∴乘该路车出行的乘客共有1 500人． 析规律 灵活求平均数同学们在解决有关平均数问题时，应该根据所给数据的特征，灵活选用这三种方法求解．当一组数据中有不少的数据重复时，可以使用加权平均数公式来计算平均数，其中尤其应注意各“权”之和等于各数据之和．4．平均数的应用平均数是数据的典型代表，它能刻画一组数据的“平均水平”，在实际生活中有着广泛的应用，也是中考考查的重点内容之一．(1)由一组数据的平均数，求另一组数据的平均数．(2)利用加权平均数进行决策．各项成绩的权不同，说明各项成绩的重要程度不同． (3)用平均数进行估算．统计中常用样本来估计总体的方法获得对总体的认识，在实际生活中也常用样本平均数来估计总体平均数．实际问题中，一组数据中的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，反映数据的相对“重要程度”，即通过选用不同的权重计算出平均数，来评价某一具体问题．【例4】 某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6∶3∶1.对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下：王丽 张瑛 专业知识 14 18 工作经验 16 16 仪表形象1812解析：专业知识、工作经验、仪表形象的重要性之比为6∶3∶1.则王丽的平均成绩为14×6＋16×3＋18×110＝15，张瑛的平均成绩为18×6＋16×3＋12×110＝16.8，显然张瑛的成绩高一些，应该录用张瑛．答案：张瑛 析规律 权的含义侧重不同的权重，计算的加权平均数的值不同，数据的权能够反映出数据的相对“重要程度”．。

北师大版八年级数学上册第六章第1节《平均数》课时练习题（含答案）一、单选题1．数据10，3，a ，7，5的平均数是6，则a 等于（ ）． A ．3B ．4C ．5D ．62．如果1x 与2x 的平均数是5，那11x -与25x +的平均数是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．73．若一组数据3、4、5、x 、6、7的平均数是5，则x 的值是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．74．为了满足顾客的需求，某商场将5kg 奶糖，3kg 酥心糖和2kg 水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（ ） A ．25元B ．28.5元C ．29元D ．34.5元5．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行综合考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的各项分数依次为90、88、85分，那么小王的最后综合得分是（ ） A ．87B ．87.5C ．87.6D ．886．小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为（ ） A ．140元B ．160元C ．176元D ．182元7．六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（ ） A ．平均数是14B ．中位数是14.5C ．方差3D ．众数是148．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x ；去掉一个最低分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（ ） A ．y ＞z ＞xB ．x ＞z ＞yC ．y ＞x ＞zD ．z ＞y ＞x二、填空题9．如果一组数据中有3个6、4个1-，2个2-、1个0和3个x ，其平均数为x ，那么x =______． 10．已知一组数据10、3、a 、5的平均数为5，那么a 为_____．11．某校招聘教师，规定综合成绩由笔试成绩和面试成绩构成，其中笔试占60%，面试占40%，有一名应聘者的综合成绩为84分，笔试成绩是80分，则面试成绩为______分． 12．若已知数据1x ，2x ，3x 的平均数为a ，那么数据121x +，221x +，321x +的平均数为______（用含a 的代数式表示）．13．已知数据1x ，2x ，3x ，4x 的平均数为10，则数据11x +，22x +，33x +，44x +的平均数是______．14．每年的4月23日是“世界读书日”，某校为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，数据整理如下：由此估计该校八年级学生4月份人均读书______册．三、解答题15．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示：(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？16．中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况．随机选取其中200名学生的海选比赛成绩（总分100分）作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计图如下： 抽取的200名学生成绩统计表 组别 海选成绩 人数 A 组 5060x ≤<10 B 组 6070x ≤< 30 C 组 7080x ≤< 40 D 组 8090x ≤<aE 组 90100x ≤≤ 70请根据所给信息解答下列问题：(1)填空：①=a ____________，②b =____________，③θ=____________度；(2)若把统计表每组中各个成绩用这组数据的中间值代替（例如：A 组数据中间值为55分），请估计被选取的200名学生成绩的平均数；(3)规定海选成绩不低于90分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优秀”的有多少人？17．学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如表．请解答下列问题：演讲总评成绩各部分所占比例的统计图：三位同学的成绩统计表：内容表达风度印象总评成绩小明8 7 8 8 m小亮7 8 8 9 7.85小田7 9 7 7 7.8(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．(2)求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．(3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？18．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级500名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图：测试成绩/分测试项目甲乙丙笔试92 90 95面试85 92 88其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如表所示，请你根据以上信息解答下列问题：(1)请计算每名候选人的得票数；(2)若每名候选人得一票记0.5分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？19．某学校对九年级共500名男生进行体能测试．从中任意选取40名的测试成绩进行分析，分为甲，乙两组，绘制出如下的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为10分）．甲组成绩统计表成绩7 8 9 10人数 1 9 5 5请根据上面的信息，解答下列问题：(1)m ______：(2)从平均分角度看，评价甲，乙两个小组的成绩；(3)估计该校男生在这次体能测试中拿满分的人数．20．从甲、乙两个企业随机抽取部分职工，对某个月月收入情况进行调查，并把调查结果分别制成扇形统计图和条形统计图．(1)在扇形统计图中，“6千元”所在的扇形的圆心角是；(2)在乙企业抽取的部分职工中，随机选择一名职工，求该职工月收入超过5千元的概率；(3)若要比较甲、乙两家企业抽取的职工的平均工资，小明提出自己的看法：虽然不知道甲企业抽取职工的人数，但是可以根据加权平均数计算甲企业抽取的职工的平均工资，因此可以比较；小明的说法正确吗？若正确，请比较甲企业抽取的职工的平均工资与乙企业抽取的职工的平均工资的多少；若不正确，请说明理由。

第2课时 算术平均数与加权平均数的应用1．会求加权平均数，体会权的差异对平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题．2．通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力．3．通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心．重点会求加权平均数，体会权的差异对平均数的影响． 难点理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题．一、复习导入师：什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，与同伴进行交流．在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别．二、探究新知课件出示教材第139页学校广播操比赛题．对于第(1)问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价．解：一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%＝8.4(分)． 二班的广播操成绩为：10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%＝8.1(分)． 三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%＝8.6(分)． 因此，三班的广播操成绩最高．对于第(2)问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响．三、举例分析小颖家去年的饮食支出为3 600元，教育支出为1 200元，其他支出为7 200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由．小明：13(9%＋30%＋6%)＝ 15%.小亮：9%×3600＋30%×1 200＋6%×7 2003 600＋1 200＋7 200＝9.3%.学生分组讨论，全班交流，说明理由：由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额 3 600，1 200，7 200分别视为三项支出增长率的“权”，从而求出总支出的增长率所以小亮的解法是对的．四、练习巩固1．教材第139页“议一议”．2．教材第140页“随堂练习”第1，2题．注意事项：对学生的解题过程和结果做适当的评价，特别要关注中下等生，对他们点点滴滴的进步都要给予鼓励．五、小结师：说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数．由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响．六、课外作业教材第140～141页习题6.2的第1～6题．数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式．本节课的几个教学环节通过想一想、议一议、做一做等数学活动来引导学生探索和交流，体会权的差异对平均数的影响，认识算术平均数和加权平均数的联系与区别．在改变学生学习方式的同时让学生增强数学的应用意识，了解数学的价值，提高思维能力，增进学好数学的信心.一、常量与变量在一个变化过程中,数值保持不变的量叫常量，数值发生改变的量叫变量。

第六章数据的分析
6.1 平均数
1、某市2003年底总人口700万人，该数字说明全市人口（）
A、在年内发展的总规模
B、在统计时点的总规模
C、在年初与年末间隔内发展的总规模
D、自年初至年末增加的总规模
2、甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。

若两组工人的平均日产量不变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重上升，则两组工人总平均日产量会（）
A、上升
B、下降
C、不变
D、可能上升，也可能下降
3、出现次数最多的那个标志值是（）
A、众数
B、中位数
C、算术平均数
D、几何平均数
4、权数对平均数的影响作用取决于（）
A、各组标志值的大小 C、各组的次数多少
B、总体单位总量 D、各组次数在总体单位总量中的比重
5、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则（）
A、X＞Me＞Mo
B、X＜Me＜Mo
C、X＞Mo＞Me
D、X＜Mo＜Me
6、若各个变量值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（）
A、扩大2倍
B、减少1/3
C、不变
D、不能预期平均数的变化
7、企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，
该企业职工消费支出分布属于（）
A、左偏分布
B、右偏分布
C、对称分布
D、J型分布
1。

6。

1平均数（一）说课稿各位评委、老师，你们好：今天我说课的题目是北师大版数学八年级上第六章第一节：平均数，共分两课时授完，我将从以下五个方面对第一课时进行分析。

教材分析本节课是北师大版数学八年级上第六章第一节：平均数第一节的内容。

主要让学生认识数据统计中基本统计量，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。

本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。

课程标准对本节课的要求是：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。

体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。

一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律。

鉴于以上新课程标准的要求，结合教材的编写意图，对教材的分析，我确定了本节课的教学目标：1。

知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。

2。

过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。

3。

情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。

基于以上目标，我认为本节课的教学重、难点：教学重点：算术平均数、加权平均数的概念以及其计算和确定方法；教学难点：平均数的计算，加权平均数——重要程度理解以及运算。

二、教法与学法1。

教法依据八步教学法的教学理念，以及根据教学内容的特点，并为了更好地突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想。

我在教学中采用媒体加学案教学手段；概念教学中，主要以学生感兴趣和生活实例为背景，从具体的事实上抽象出平均数的概念，通过平均数的计算的练习帮助学生理解并巩固概念，以此来突出本节课的重点；在教学活动中主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。