通信原理课后习题

《通信原理》习题参考答案第一章1-1. 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。

试求E 及x 的信息量。

解： )(25.3105.01)(log 2bit E I ==)(97.8002.01)(log 2bit X I == 题解：这里用的是信息量的定义公式)(1log x P I a =注：1、a 的取值：a ＝2时，信息量的单位为bita ＝e 时，信息量的单位为nita ＝10时，信息量的单位为哈特莱2、在一般的情况下，信息量都用bit 为单位，所以a ＝21-2. 某信息源的符号集由A ，B ，C ，D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。

试求该信息源符号的平均信息量。

解：方法一：直接代入信源熵公式：)()()()()(E H D H C H B H A H H ++++=516165316163881881441log log log log log 22222++++=524.0453.083835.0++++= 符号）/(227.2bit =方法二：先求总的信息量I)()()()()(E I D I C I B I A I I ++++= 516316884log log log log log 22222++++= 678.1415.2332++++= )(093.12bit =所以平均信息量为：I/5＝12.093/5＝2.419 bit/符号题解：1、方法一中直接采用信源熵的形式求出，这种方法属于数理统计的方法求得平均值，得出结果的精度比较高，建议采用这种方法去计算2、方法二种采用先求总的信息量，在取平均值的方法求得，属于算术平均法求平均值，得出结果比较粗糙，精度不高，所以尽量不采取这种方法计算注：做题时请注意区分平均信息量和信息量的单位：平均信息量单位是bit/符号，表示平均每个符号所含的信息量，而信息量的单位是bit ，表示整个信息所含的信息量。

第一章习题习题1。

1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105,试求其信息量. 解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1。

2 某信息源由A ，B,C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4,1/4，3/16，5/16。

试求该信息源中每个符号的信息量。

解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C,D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10,11表示.若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1。

2所示。

解：（1)一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。

传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R 等概时的平均信息速率为s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R(2）平均信息量为比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32,其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号,试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i M i i x P x P x P x P X H=5。

通信原理课后习题《通信原理》第⼀章绪论1.1什么是通信？通信系统是如何分类的？1.2模拟信号和数字信号的区别是什么？1.3何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？1.4请画出数字通信系统的基本原理⽅框图，并说明各个环节的作⽤？1.5对于⼆进制信息源，在等概发送时，每⼀符号所包含的信息量是否等于其平均信息量？1.6衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？1.7设英⽂字母中A，B，C, D出现的概率各为0.001, 0.023, 0.003,0.115,试分别求出它们的信息量。

1.8已知某四进制信源｛0 , 1, 2, 3｝，当每个符号独⽴出现时，对应的概率为P。

, P1 , P2 , P3，且P°+P1+P2+P3=1。

（1）试计算该信源的平均信息量。

（2）指出每个符号的概率为多少时，平均信息量最⼤，其值为多少？1.9已知⼆进制信号的传输速率为4800bit/s，若码元速率不变，试问变换成四进制和⼋进制数字信号时的传输速率各为多少？1.10在强⼲扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为355Mbit，假定系统信息速率为1200kbit/s。

（1）试问系统误码率P b是多少？(2)若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，P b值是否改变？为什么？(3)若假定数字信号为四进制信号，系统码元传输速率为1200kBaud,则P b 是多少/1.11设⼀信息源的输出为由256个不同符号组成，其中32 个出现的概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。

信息源每秒发出2400个符号，且每个符号彼此独⽴。

试计算该信息源发送信息的平均速率及最⼤可能的信息速率。

1.12⼆进制数字信号⼀以速率200bit/s 传输，对此通信系统连续进⾏2h的误码测试，结果发现15bit差错。

问该系统的误码率为多少？如果要求误码率在1*10 7以下，原则上应采取⼀些什么措施？第⼆章随机信号分析2.1 判断⼀个随机过程是⼴义平稳的条件？2.2 平稳随机过程的⾃相关函数具有什么特点？2.3 窄带⾼斯噪声的三种表⽰⽅式是什么？2.4 窄带⾼斯⽩噪声中的“窄带” 、“⾼斯”、“⽩”的含义各是什么？2.5 ⾼斯过程通过线性系统时，输出过程的⼀维概率密度函数如何？输出过程和输⼊过程的数学期望及功率谱密度之间有什么关系？2.6 设变量的分布为正态分布，E( ) =2，D( ) =1，求〈2 的概率为多少?2.7某随机过程X （t）⼆Acos （t+ ），其中A,,是相互独⽴的随机变量，其中A的均值为2,⽅差为4，在区间（0，2 ）上均匀分布，在（-5，5）上均匀分布。

思考题1-1 什么是通信？常见的通信方式有哪些？1-2 通信系统是如何分类的？1-3 何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？1-4 试画出模拟通信系统的模型，并简要说明各部分的作用。

1-5 试画出数字通信系统的一般模型，并简要说明各部分的作用。

1-6 衡量通信系统的主要性能指标是什么？对于数字通信具体用什么来表述？1-7 何谓码元速率?何谓信息速率?它们之间的关系如何?习题1-1 设英文字母E出现的概率=0.105，X出现的概率为＝0.002，试求E和X的信息量各为多少？1-2 某信源的符号集由A、B、C、D、E、F组成，设每个符号独立出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量。

1-3 设一数字传输系统传送二进制信号，码元速率RB2=2400B，试求该系统的信息速率Rb2=？若该系统改为传送16进制信号，码元速率不变，则此时的系统信息速率为多少？1-4 已知某数字传输系统传送八进制信号，信息速率为3600b/s，试问码元速率应为多少？1-5 已知二进制信号的传输速率为4800b/s，试问变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少（码元速率不变）？1-6 已知某系统的码元速率为3600kB，接收端在l小时内共收到1296个错误码元，试求系统的误码率=？1-7 已知某四进制数字信号传输系统的信息速率为2400b/s，接收端在0.5小时内共收到216个错误码元，试计算该系统=？l-8 在强干扰环境下，某电台在5分钟内共接收到正确信息量为355Mb，假定系统信息速率为1200kb/s。

（l）试问系统误信率=？（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，值是否改变？为什么？（3）若假定信号为四进制信号，系统传输速率为1200kB，则＝？习题答案第一章习题答案1-1 解：1-2 解：1-3 解：1-4 解：1-5 解：1-6 解：1-7 解：1-8 解：思考题2-1 什么是狭义信道？什么是广义信道？（答案）2-2 在广义信道中，什么是调制信道？什么是编码信道？2-3 试画出调制信道模型和二进制无记忆编码信道模型。

通信原理习题
1. 在通信系统中，我们经常使用调制技术将数字信号转换为模拟信号以进行传输。

请解释下面几种调制技术的原理，并给出每种技术的优点和缺点。

- 调幅（AM）
- 调频（FM）
- 调相（PM）
2. 在无线通信系统中，移动通信网络起到了连接移动用户和固定网络的重要作用。

请简要解释下面几种无线移动通信网络的工作原理。

- GSM（全球移动通信系统）
- CDMA（码分多址）
- LTE（长期演进）
3. 在数字通信中，差错控制技术是必不可少的。

请简要介绍下面几种常用的差错控制技术，并解释它们是如何检测和纠正传输过程中的错误的。

- 奇偶校验
- 循环冗余校验（CRC）
- 海明码
4. 在数字调制和解调中，有多种调制方法可供选择。

请简要解释下面几种常见的数字调制和解调方法的原理，并讨论它们在
不同应用场景下的优缺点。

- 调幅键控（ASK）
- 调频键控（FSK）
- 相位键控（PSK）
- 正交幅度调制（QAM）
5. 数字信号处理在现代通信系统中起着重要的作用。

请简要解释下面几种常见的数字信号处理技术，并说明它们在通信中的应用。

- 傅里叶变换
- 信号滤波
- 数据压缩
- 信号解调。

通信原理教程课后练习题含答案第一部分：选项题（单选题）1.在通信系统中，为什么需要抗噪性能？A. 防止信号失真B. 提高当前信号的频率C. 压缩信道的频带宽度D. 抵抗信号的干扰和噪声答案：D解析：在通信系统中，我们需要考虑信号的传输过程，不仅需要传送正确的信息，还需要保证传送过程中的信号质量，抗噪性能就是指在传送过程中，系统能够抵御外部干扰和噪声等不利因素对信号的影响。

2.以下哪个是数字信号的优点？A. 抗噪性强B. 信号质量稳定C. 低成本D. 传输距离远答案：A解析：数字信号可以被编码和解码，可以进行纠错和压缩，通过数字信号处理技术可以消除大部分噪音和失真，因此数字信号的抗噪性能相比于模拟信号更加优异。

3.以下哪些是同步通讯的技术？A. 分组交换B. 时隙复用C. 频分复用D. 波分复用答案：B解析：同步通讯是指，在通信系统中，发送方与接收方在时间上保持同步。

其中时隙复用技术就是同步通讯的一种方法，该方法把时间分为若干个时隙，发送方和接收方在同样的时隙内进行传输和接收数据。

第二部分：填空题（构造题）1.在FSK调制中，当载波波形为正弦波时，可得到_____频带宽度，但是两种不同的调制信号之间在频谱上无法有效分离。

答案：相同解析：FSK调制中，载波的频率被两个离散的数字调制信号所取代，当载波波形为正弦波时，可得到相同频带宽度，但是两种不同的调制信号之间在频谱上无法有效分离。

2.在AM调制中，存在一个_____问题导致了它的不稳定性，这个问题通过使用_____调制技术得到了解决。

答案：抑制振荡；DSB-SC解析：AM调制中存在一个抑制振荡的问题，它导致了AM信号的不稳定性和失真，为了解决这个问题，可以使用DSB-SC调制技术，该技术在调制信号之前，在载波上进行一定程度的频偏，可以有效的避免抑制振荡。

第三部分：应用题（综合题）1.一个数据通道的带宽是100KHz，数据率是10Mbps。

为了能够满足该数据通道的传输要求，需要采用什么调制方式？答案：QAM解析：QAM调制是一种有限带宽调制，它将数据信号分为I和Q两路，通过I 路和Q路的幅度和相位来调制载波信号，因此它可以实现更高的数据速率和更小的频带占用率。

1-1 什么是通信？常见的通信方式有哪些？1-2 通信系统是如何分类的？1-3 何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？1-4 试画出模拟通信系统的模型，并简要说明各部分的作用。

1-5 试画出数字通信系统的一般模型，并简要说明各部分的作用。

1-6 衡量通信系统的主要性能指标是什么？对于数字通信具体用什么来表述？1-7 何谓码元速率?何谓信息速率?它们之间的关系如何?习题1-1 设英文字母E出现的概率=，X出现的概率为＝，试求E和X的信息量各为多少？1-2 某信源的符号集由A、B、C、D、E、F组成，设每个符号独立出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量。

1-3 设一数字传输系统传送二进制信号，码元速率RB2=2400B，试求该系统的信息速率Rb2=？若该系统改为传送16进制信号，码元速率不变，则此时的系统信息速率为多少？1-4 已知某数字传输系统传送八进制信号，信息速率为3600b/s，试问码元速率应为多少？1-5 已知二进制信号的传输速率为4800b/s，试问变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少（码元速率不变）？1-6 已知某系统的码元速率为3600kB，接收端在l小时内共收到1296个错误码元，试求系统的误码率=？1-7 已知某四进制数字信号传输系统的信息速率为2400b/s，接收端在小时内共收到216个错误码元，试计算该系统=？l-8 在强干扰环境下，某电台在5分钟内共接收到正确信息量为355Mb，假定系统信息速率为1200kb/s。

（l）试问系统误信率=？（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，值是否改变？为什么？（3）若假定信号为四进制信号，系统传输速率为1200kB，则＝？习题答案第一章习题答案1-1 解：1-2 解：1-3 解：1-4 解：1-5 解：1-6 解：1-7 解：1-8 解：思考题2-1 什么是狭义信道？什么是广义信道？（答案）2-2 在广义信道中，什么是调制信道？什么是编码信道？2-3 试画出调制信道模型和二进制无记忆编码信道模型。

++++++++++++++++++++++++++第一章习题答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4 解：1-5 解：1-6 解：1-7 解：1-8 解：第二章习题答案2-1 解：群延迟特性曲线略2-2 解：2-3 解：2-4 解：二径传播时选择性衰落特性图略。

2-5 解：2-6 解：2-7 解：2-8 解：第三章习题答案3-4 解：3-5 解：3-6 解：3-7 解：3-8 解：3-9 解：3-10 解：3-11 解：第四章习题答案4-2 解：4-3 解：4-4 解：4-6 解：4-8 解：4-9 解：4-10 解：4-11 解：4-12 解：4-13 解：4-15 解：4-16 解：4-17 解：第五章习题答案5-1 解：，，，（1）波形（2）5-2 解：，，（1）（2）相干接收时5-3 解：，，（1）相干解调时（2）非相干解调时5-4 解：，，，（1）最佳门限：而：所以：（2）包检：5-5 解：系统，，5-6 解：（1）信号与信号的区别与联系：一路可视为两路（2）解调系统与解调系统的区别与联系：一路信号的解调，可利用分路为两路信号，而后可采用解调信号的相干或包检法解调，再进行比较判决。

前提：信号可分路为两路信号谱不重叠。

5-7 解：系统，，，（1）（2）5-8 解：系统，，，，（1）（2）所以，相干解调时：非相干解调时：5-9 解：5-10 解：（1）信号时1 0 0 1 0（2）1 0 1 0 0，5-12 解：时：相干解调码变换：差分相干解调：，，（1）：a：相干解调时解得：b：非相干解调时解得：（2）：（同上）a：相干解调时，b：非相干解调时，（3）相干解调时即在保证同等误码率条件下，所需输入信号功率为时得1/4，即（4）a：差分相干解调时即在保证同等误码率条件下，所需输入信号功率为时得1/4，即b：相干解调的码变换后解得：5-16 解：（A方式）0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 ，5-17 解：（1）时所以（2）时所以5-18 解：5-19 解：，：：一个码元持续时间，含：个周波个周波。

1-1 什么是模拟信号？什么是数字信号？【答】参量（因变量）取值随时间（自变量）的连续变化而连续变化的信号，或者通俗地讲，波形为连续曲线的信号就是模拟信号。

模拟信号的主要特点是在其出现的时间内具有无限个可能的取值。

自变量取离散值，参量取有限个经过量化的离散值的信号叫做数字信号。

实际应用中的数字信号一般是只有两个取值“0”和“1”的脉冲序列。

模拟信号和数字信号的本质区别在于：模拟信号的取值为无限多个，而数字信号为有限个取值，通常只有“0”和“1”两个值。

1-2 为什么要对模拟信号进行抽样？对抽样间隔有什么要求？【答】为了对模拟信号进行数字传输以提高通信质量，首先需要将模拟信号转化位数字信号，而这种A/D 转换过程的第一步就是对模拟信号进行抽样，把模拟信号变成离散信号。

为了能从抽样后的信号（离散信号）中无失真地恢复出原始信号，要求抽样间隔小于等于原始信号最高频率分量所对应信号周期的一半，或者说，要求抽样频率大于等于原始信号最高频率的二倍。

1-3 为什么要对离散信号进行量化？【答】离散信号尽管在时间上是离散的，但其幅度的取值却有无限多个（注意不是无限大），没有从本质上改变模拟信号，因此，没有实用价值。

只有把离散信号进行量化，把无穷个取值变成有限个，把离散信号转化为数字信号才能使模拟信号发生质变。

可见，离散信号是模拟信号通往数字信号的桥梁。

1-4 设信道带宽为3KHz ，信噪比为20dB ，若传输二进制信号，则最大传输速率是多少？ 【解】因为已知信噪比为20dB ，即：NSlg1020=所以100=NS由香农公式可得信道容量为：bps C 19941647.63000)1001(log 30002≈⨯≈+=1-5设英文字母e 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。

试求e 及x 的信息量。

【解】e 的信息量 bitI e 25.3105.01log 2==x 的信息量 bitI x 97.8002.01log 2==1-6 某信息源的符号集由A ，B ，C ，D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。

《通信原理》樊昌信__课后习题答案第⼀章概论1.3 某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。

这些符号分别⽤⼆进制码组00、01、10、11表⽰。

若每个⼆进制码元⽤宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1）这4个符号等概率出现；（2）这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。

解：每秒可传输的⼆进制位为：()20010513=?÷-每个符号需要2位⼆进制，故每秒可传输的符号数为： 1002200=÷ （1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： bit 24log 2=故平均信息速率为：s b R b /2002100=?=（2）每个符号包含的平均信息量为：bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=?=1.6 设⼀个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s µ。

试求码元速率和信息速率。

解：码元速率为：()baud R B 80001012516=?÷=- 信息速率为：s kb R R B b /16280004log 2=?==第⼆章信号2.2 设⼀个随机过程X （t ）可以表⽰成：()()∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：它的能量⽆限，功率有界，所以是⼀个功率信号。

`()[]()[]()()()πτθπτθππτπθπθπτπθπππ2cos 4224cos 2cos 22122cos 22cos 22020=+++=+++=?d t d t t由维纳－⾟钦关系有：()()ττωωτd e R P j X -+∞∞-?=()()[]πωδπωδπ222++-=2.3 设有⼀信号可表⽰为：()()??>≥-=000exp 4t t t t x试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。