浙教版-数学-七年级上册-5.1一元一次方程 第二课时 课件
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一元一次方程-七年级数学上册课件(浙教版)
程叫做解方程.
x
x
思考：x=420是 1方程的解吗?
60 70
420 420
解：当x=420时，方程左边= - =7-6=1，右边=1，左边=右边，
60 70
所以x=420是此方程的解.
例3 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解？
解：当x=1000时，方程左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，
由题意列方程为5x+4(5-x)=21．
【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．
14
3
2+0.3x 5
问题1:每个方程中，各含有几个未知数？ 1个
问题2:说一说每个方程中未知数的次数.
1次
问题3:等号两边的式子有什么共同点？
都是整式
一元一次方程的概念
只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式，
这样的方程叫做一元一次方程.
练一练
下列哪些是一元一次方程？
（1） 2 x 1 ；
(1) 2 5 3 ( × )
(2) 3x 1 7
( √ )
(3) 2a b
(× )
(4) x 3
( ×)
(5) x y 8
(√ )
(6) 2 x 2 5 x 1 0 ( √ )
含有未知数的等式叫做方程.
知识点一 一元一次方程的概念
请用已学知识，根据下列问题中的条件分别列出方程.
9．只列方程，不解方程
(1)某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班女生有多少人？
(2)小明买苹果和梨共5千克，用去21元，其中苹果每千克5元，梨每
x
x
思考：x=420是 1方程的解吗?
60 70
420 420
解：当x=420时，方程左边= - =7-6=1，右边=1，左边=右边，
60 70
所以x=420是此方程的解.
例3 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解？
解：当x=1000时，方程左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，
由题意列方程为5x+4(5-x)=21．
【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．
14
3
2+0.3x 5
问题1:每个方程中，各含有几个未知数？ 1个
问题2:说一说每个方程中未知数的次数.
1次
问题3:等号两边的式子有什么共同点？
都是整式
一元一次方程的概念
只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式，
这样的方程叫做一元一次方程.
练一练
下列哪些是一元一次方程？
（1） 2 x 1 ；
(1) 2 5 3 ( × )
(2) 3x 1 7
( √ )
(3) 2a b
(× )
(4) x 3
( ×)
(5) x y 8
(√ )
(6) 2 x 2 5 x 1 0 ( √ )
含有未知数的等式叫做方程.
知识点一 一元一次方程的概念
请用已学知识，根据下列问题中的条件分别列出方程.
9．只列方程，不解方程
(1)某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班女生有多少人？
(2)小明买苹果和梨共5千克，用去21元，其中苹果每千克5元，梨每
一元一次方程课件(浙教版)
重要提示
1．代数式、等式、方程的区别与联系： 代数式不含等号；等式不一定是方程，方程一定是等 式；方程中一定有未知数，而等式中不一定有未知数．
2．根据已知条件列方程的基本思路： (1)把题中的未知量用字母表示． (2)把表示数量关系的语句转换为含字母的算式． (3)根据相等关系列出方程．
3．通常利用方程的解的概念来检验所求得的结果是否为 方程的解．
(1，－1) (3，－2)
【解析】 将未知数的值分别代入方程的左右两边，计算
出左右两边的值，然后比较计算结果，若左右两边相等， 则该数是方程的解，否则就不是方程的解．
(1)把 x＝1 代入原方程：
左边＝16×(2×1－1)＝16，右边＝18×(5×1＋1)＝34， ∵左边≠右边，∴x＝1 不是原方程的解． 把 x＝－1 代入原方程：
反思
代入法是检验方程的解的通用方法，要学会正确使用，要 判断一个数是否是方程的解，只要把这个数值分别代入方 程的左右两边，看方程左右两边的值是否相等，若相等， 则这个数是方程的解，否则就不是方程的解．
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4．一元一次方程中的“元”表示“未知数”，“一元”就是一 个未知数，“次”是未知数的次数，“一次”就是未知数 的次数为 1.
解题指导
【例 1】 判断下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一 次方程？ (1)6＋8＝14；(2)3x＋2y＝4y－5x；(3)3x＋5＝0；(4)2x2 －x＋1；(5)3y＋2；(6)y＝0；(7)2a＋3b；(8)x2＋3＝x； (9)2xx2－－15＝2；(10)2a＋3>5.列方程正确的是 Nhomakorabea()
A. 6x＋6(x－2000)＝150000
七级数学浙教版课件：5.1 一元一次方程 (共24张PPT)
精选 最新精品中小学课件 14
为什么叫做 “元”呢？ 公元11、12世纪，中国产生了
小贴士
1.下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方 程？
(1) 5x 0
(2) 1 3x
(3) y 4 y
2
(4) 2 y x 5x
2 ( 6) 2 x 1 x
(5) 3m 2 1 m
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1
5.1一元一次方程
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2
任何问题都可以转化为数学问题, 任何数学问题都可以转化为代数问题, 任何代数问题都可以转化为方程问题.
笛卡尔,法国著名的哲学家、物 理学家、数学家、神学家。
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3
知识储备：
代数式
整式
含有未知数 的等式
方程
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从代数式的类型
2 2x 12 a 20 , 14 ， 2 x521 ， 80 % x 186 , 3
从未知数个数
x y 9 .
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11
探究2：观察以下方程，请说出它们的共同特 征.
2 x 12 2 x 5 2 ， 8 1 % 0 x 1， 86 1 .4 3
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5
情境一：
双十一期间，老师收到的包裹数乘以2加上5等于21，
老师收到的包裹数是多少件？ 设老师收到的包裹数为x件，由题意 2 x 5 21 可列出方程： ___________.
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最新精品中小学课件
6
情境二：
购买的一件衣服按8折销售，售价为186元，请问原 价是多少元？ 设这件衣服的原价为x元，由题意 80 % 186 可列出方程： x ___________.识方程，感悟从算式到方程是数学的进步. 2. 经历“把实际问题抽象成数学问题”的过程，体会方程是 刻画现实世界的一种有效模型，会根据简单数量关系列一元一 次方程. 3. 通过观察、分类、归纳，经历一元一次方程概念的形成过 程，理解一元一次方程的概念. 4. 根据解的概念能判断一个数是否为一元一次方程的解. 5.体验用尝试检验解一元一次方程的思想和方法，并能解决 简单的实际问题.
为什么叫做 “元”呢？ 公元11、12世纪，中国产生了
小贴士
1.下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方 程？
(1) 5x 0
(2) 1 3x
(3) y 4 y
2
(4) 2 y x 5x
2 ( 6) 2 x 1 x
(5) 3m 2 1 m
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1
5.1一元一次方程
精选
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2
任何问题都可以转化为数学问题, 任何数学问题都可以转化为代数问题, 任何代数问题都可以转化为方程问题.
笛卡尔,法国著名的哲学家、物 理学家、数学家、神学家。
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3
知识储备：
代数式
整式
含有未知数 的等式
方程
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从代数式的类型
2 2x 12 a 20 , 14 ， 2 x521 ， 80 % x 186 , 3
从未知数个数
x y 9 .
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11
探究2：观察以下方程，请说出它们的共同特 征.
2 x 12 2 x 5 2 ， 8 1 % 0 x 1， 86 1 .4 3
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5
情境一：
双十一期间，老师收到的包裹数乘以2加上5等于21，
老师收到的包裹数是多少件？ 设老师收到的包裹数为x件，由题意 2 x 5 21 可列出方程： ___________.
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6
情境二：
购买的一件衣服按8折销售，售价为186元，请问原 价是多少元？ 设这件衣服的原价为x元，由题意 80 % 186 可列出方程： x ___________.识方程，感悟从算式到方程是数学的进步. 2. 经历“把实际问题抽象成数学问题”的过程，体会方程是 刻画现实世界的一种有效模型，会根据简单数量关系列一元一 次方程. 3. 通过观察、分类、归纳，经历一元一次方程概念的形成过 程，理解一元一次方程的概念. 4. 根据解的概念能判断一个数是否为一元一次方程的解. 5.体验用尝试检验解一元一次方程的思想和方法，并能解决 简单的实际问题.
浙教版数学七上5.1 一元一次方程 课件(共16张PPT)
问经过多少年后，树长高为5米？
设它经过y年后树高为5米， 可列出方程 2 0.3y 5 .
②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高，
问经过多少年后，树长高为5米？ 设它经过y年后树高为5米，可列出方程：
2 0.3y 5 y=10
使一元一次方程左右两边的值相等的 未知数的值叫做一元一次方程的解，也 叫作方程的根.
（3）3x-2y=1 （4） y2=4+y
（5）1-x
（6） 3x=4
2.判断下列t的值是不是方程
2t+1=7-t的解：
（1 ）t＝-2 （2） t＝2
3.当x取下列何正整数时，代数式8x与代数 式x+21的值相等？
A.1 B.2 C.3 D.4 4.聪聪在做作业时，不小心把墨水滴到 了作业本上，有一道方程题被盖住了一 个常数，这个方程是 2x 3 x □.怎么 办？已知书后答案中本题的解是x=2， 请问□中的常数是多少？
(5) 1-x
( ｘ) (6) 3x=4 ( √ )
判断方程的两要素：
①有未知数 ②是等式
合作探究
(根据下列问题中的条件列出方程)
①周末，小明
去东兴生活广场 买衣服,一件衣
如果设这件衣服
的原价为x元,
服按8折销售的 售价为72元，这
可列出方程 80％x=72
.
件衣服的原价是
多少元？
②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高，
少环？
设第2枪的成绩为x环,可列出方程：x 9.3 9.8 2
张梦雪第二枪到底打了多少环呢？
x=
张梦雪第二枪到底打了多少环呢？
设它经过y年后树高为5米， 可列出方程 2 0.3y 5 .
②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高，
问经过多少年后，树长高为5米？ 设它经过y年后树高为5米，可列出方程：
2 0.3y 5 y=10
使一元一次方程左右两边的值相等的 未知数的值叫做一元一次方程的解，也 叫作方程的根.
（3）3x-2y=1 （4） y2=4+y
（5）1-x
（6） 3x=4
2.判断下列t的值是不是方程
2t+1=7-t的解：
（1 ）t＝-2 （2） t＝2
3.当x取下列何正整数时，代数式8x与代数 式x+21的值相等？
A.1 B.2 C.3 D.4 4.聪聪在做作业时，不小心把墨水滴到 了作业本上，有一道方程题被盖住了一 个常数，这个方程是 2x 3 x □.怎么 办？已知书后答案中本题的解是x=2， 请问□中的常数是多少？
(5) 1-x
( ｘ) (6) 3x=4 ( √ )
判断方程的两要素：
①有未知数 ②是等式
合作探究
(根据下列问题中的条件列出方程)
①周末，小明
去东兴生活广场 买衣服,一件衣
如果设这件衣服
的原价为x元,
服按8折销售的 售价为72元，这
可列出方程 80％x=72
.
件衣服的原价是
多少元？
②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高，
少环？
设第2枪的成绩为x环,可列出方程：x 9.3 9.8 2
张梦雪第二枪到底打了多少环呢？
x=
张梦雪第二枪到底打了多少环呢？
初一数学上册《一元一次方程》课件2浙教版
未知数的一个较小的取值范围，逐一将
这些可取的值代入方程进行尝试检验，
能使方程两边相等的未知数的值就是方
程的解。这种尝试检验的方法是解决问
题的一种重要的思想方法。
•
•例：判断x=4是不是方程2x－3=27的解？
•解：把x=4代入方程 • 左边ห้องสมุดไป่ตู้2×4-3=5 • 右边=27 • ∵左边≠ 右边 • ∴x=4不是方程的解
初一数学上册《一元一次方 程》课件2浙教版
•
•小学已学过方程和列方程。那么什么是方程？
•含有未知数的等式叫做方程
•
像这样含有未知数的等式叫做 方程。
[选一选] 下列各式中，哪些是方程
？
⑴ 5x＝0； ⑵ 42÷6＝7； ⑶ y2＝4＋y； ⑷ 3m＋2＝1－m； ⑸ 1＋3x.
•
•合作学
•
这些方程之间2有哪些共同特点？
•思考
•你可以从哪些角度对这些方程进行观察呢？
•
未知数的个数 未知数的指数
•
•一元一次方程
•未知数
•未知数次数
• 方程的两边都是整式，只含有一个 未知数；并且未知数的指数是一次，这 样的方程叫做一元一次方程。
•
•下列各式中，哪些是一元一次方程？
•
•（1）5x=0
（2）1+3x
•左边=2×（-2）+1=-4+1=3•右边=7-（-2）=7+2=9 •∵左边≠右边， •∴t=-2不是原方程的解.
•
2. 有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏（ °Ｆ）、摄氏（℃）温标的转换公式是Ｆ＝1.8 Ｃ＋32.请填写下表：
•
3 写出两个不同的方程，使它们的解都 是
新浙教版七年级上第五章一元一次方程(5.1-5.3)复习ppt课件
20%（40-2x）=15%（40-2x+x）
1、甲、乙两人，同时出发，相向而行，距离是50千米，甲每 小时走3KM，乙每小时走2KM。一只小狗每小时走5KM，它 同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲时它又往乙 这边走，一直到甲乙相遇时停下，问小狗一共走了多少KM？ 2、某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、 乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产 最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
80×8%+x=（80+x）×20% 80x=（80-48）×20%
3、将80kg盐水蒸发掉48kg的水后得到质量分数为20%的 盐水，问盐水原来的质量分数是多少？ 4、一桶质量分数为20%的盐水40kg，若倒出一部分后，再倒 入一部分的水，倒入水的质量是倒出盐水的质量的一半，此时 盐水的浓度是15%，则加入水的质量是多少？
利息税=利息×税率
本利和=本金+利息-利息税 售价=原价×折扣=进价+利润 利润=进价×利润率
甲、乙两人，同时出发，相向而行，距离是50千米。甲每小 时走3KM，乙每小时走2KM， 1、问他们俩几小时可以相遇？
3x+2x=50
2、如果甲先走5小时，乙再出发，几小时后俩人可以相遇？
3（x+5）+2x=50
用一元一次方程分析和 解决实际 问题的基本过程如下:
实际问题
抽象
数学问题
分析
实际问题答案
合理
已知量,未 知量,等量 关系
列出
解的合理性
验证
方程的解
求出
一元一次方程
用列表分析数量关系是常用的方法
1、500元的9折价是______元 2、某商品的每件销售利润是72元，进价是120，则售价是 __________元. 3、某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是 ________元. 4、昨天我妈妈到鞋店花了188元买了一双鞋，这双鞋是按标 价的8折出售的，这双鞋的标价是多少元？
浙教版七年级数学上册《一元一次方程》课件
5.1 一元一次方程
有一棵树， 刚移栽时，
树高为 2m， 假如这棵树平 均每年长0.3 m ，几年后树 高为 5 m？
合作学习
在小学里我们已经学过，方程是指含有 未知数的等式.请你运用已学的知识，根据下 列问题中的条件，分别列出方程:
(1)一名射击运动员，两次射击的平均成 绩为6.5环，其中第二次射击的成绩为9环， 问第一射击的成绩是多少环？
2.判断下列t的值是不是方程式 2t+1=7-t 的解:
(1) t =-2；
(2) t =2
做一做 1.下列各式中，哪些是方程？哪些
是一元一次方程？
(1)5x 0, (2)1 3x, (3) y2 4 y,
(4)3m 2 1 m,
(5) 3 2 x 1. x
对于一些较简单的方程，可以确定未知数 的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值 代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等的 未知数的值就是方程的解.这种尝试检验的方法 是解决问题的一种重要的思想方法.
设 x 年后树高为5m ，可列出方程
___2___0_._3_x____5__.
观察你所列的方程，这些方程之间有什 么共同的特点？
x 9 6.5 ，80%x 72 ，2 0.3x 5
2 上述所列的方程中，方程的两边都是整式，
只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，
这样的方程叫做一元பைடு நூலகம்次方程.
x 设第一次射击的成绩为 环，可列出方
程 x 9 6.5 _____2___________
(2)一件衣服按 8 折销售的售价为72元，这 件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为 x 元，可列出方程
___8_0_% ___x____7_2__；
有一棵树， 刚移栽时，
树高为 2m， 假如这棵树平 均每年长0.3 m ，几年后树 高为 5 m？
合作学习
在小学里我们已经学过，方程是指含有 未知数的等式.请你运用已学的知识，根据下 列问题中的条件，分别列出方程:
(1)一名射击运动员，两次射击的平均成 绩为6.5环，其中第二次射击的成绩为9环， 问第一射击的成绩是多少环？
2.判断下列t的值是不是方程式 2t+1=7-t 的解:
(1) t =-2；
(2) t =2
做一做 1.下列各式中，哪些是方程？哪些
是一元一次方程？
(1)5x 0, (2)1 3x, (3) y2 4 y,
(4)3m 2 1 m,
(5) 3 2 x 1. x
对于一些较简单的方程，可以确定未知数 的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值 代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等的 未知数的值就是方程的解.这种尝试检验的方法 是解决问题的一种重要的思想方法.
设 x 年后树高为5m ，可列出方程
___2___0_._3_x____5__.
观察你所列的方程，这些方程之间有什 么共同的特点？
x 9 6.5 ，80%x 72 ，2 0.3x 5
2 上述所列的方程中，方程的两边都是整式，
只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，
这样的方程叫做一元பைடு நூலகம்次方程.
x 设第一次射击的成绩为 环，可列出方
程 x 9 6.5 _____2___________
(2)一件衣服按 8 折销售的售价为72元，这 件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为 x 元，可列出方程
___8_0_% ___x____7_2__；
浙教版初一七年级数学上册 5.1 一元一次方程 课件
12 2x 14 3
有什么共同点？
①都只含有一个未知数；
一②元未一知次数方的程次：只数含都有是一1；个未知数(元),未知
数③的等次号数两都边是都1是，整等式号；两边都是整式，这样
的④方都程是叫方一程元。一次方程。
9/12/2019
7
一元一次方程大家庭要聚会了，下面几个 能否参加聚会？若不行，请说明理由。 第一组 （1）5x = 0 （2）1+3x （3）y2 = 4+y （4） 3m+2 = 1-n （5）x = 6。 第二组 若2x b+1 = 5, (a-1)x2+x = 3也参加了 聚会，a、b 应满足什么条件？
（2）物体在水下，水深每增加10.33米承受的 压力就会增加1个大气压。当“蛟龙”号下潜至 3500米时，它承受的压力约为340个大气压。 问当它承受压力增加到500个大气压时，它又 继续下潜了多少米？
设它又继续下潜了x米，
可列出
340 1 x 500 10.33
程9/12/2019
。
5
合作学习(根据下列问题中的条件列出方程)
9
列表如下：12 2x 14
3
x
11 12 13 14 15
17
2x 12 3
34 3
12
38 3
40 3
14
16
44 46 33
可以知道x=15是方程 2x 12 14 的解
3
这种尝试检验的方法是解决问题的一 种重要的思想方法。
9/1？
9/12/2019
8
请思考
设张明投进x个，可列出方程
12 2x 14 3
X=
小强、小杰、张明 参加投篮比赛，每 人投了20次。 小强投进10个球， 小杰比张明多投进 2个，三人平均每 人投进14个球。 问张明投进多少 个？
有什么共同点？
①都只含有一个未知数；
一②元未一知次数方的程次：只数含都有是一1；个未知数(元),未知
数③的等次号数两都边是都1是，整等式号；两边都是整式，这样
的④方都程是叫方一程元。一次方程。
9/12/2019
7
一元一次方程大家庭要聚会了，下面几个 能否参加聚会？若不行，请说明理由。 第一组 （1）5x = 0 （2）1+3x （3）y2 = 4+y （4） 3m+2 = 1-n （5）x = 6。 第二组 若2x b+1 = 5, (a-1)x2+x = 3也参加了 聚会，a、b 应满足什么条件？
（2）物体在水下，水深每增加10.33米承受的 压力就会增加1个大气压。当“蛟龙”号下潜至 3500米时，它承受的压力约为340个大气压。 问当它承受压力增加到500个大气压时，它又 继续下潜了多少米？
设它又继续下潜了x米，
可列出
340 1 x 500 10.33
程9/12/2019
。
5
合作学习(根据下列问题中的条件列出方程)
9
列表如下：12 2x 14
3
x
11 12 13 14 15
17
2x 12 3
34 3
12
38 3
40 3
14
16
44 46 33
可以知道x=15是方程 2x 12 14 的解
3
这种尝试检验的方法是解决问题的一 种重要的思想方法。
9/1？
9/12/2019
8
请思考
设张明投进x个，可列出方程
12 2x 14 3
X=
小强、小杰、张明 参加投篮比赛，每 人投了20次。 小强投进10个球， 小杰比张明多投进 2个，三人平均每 人投进14个球。 问张明投进多少 个？
浙教版初中数学七年级上册 5.1 一元一次方程 课件 (2)
已知 xa1 12 0 是一元一次方程,
则 a =__2___ .
已知 x a 12 0是一元一次方程, 则 a =__1_或_-_1_ .
已知 (a 1)x|a| 12 0是一元一次方程, 则 a=___-_1__ .
已知 (a 2)x2 ax 12 0是一元一次方程, 则 a =__-2__ .
二轮投中了几个？（设第二轮投中x个）
x8 7 2
0 x 6，且x是自然数
x0123456
x 8 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7
2
由表格可知,当x=6时, x 8 7 ；
2
所以x=6就是方程
x 8 7 的解.
2
尝试检验法解方程
判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解?
（1）t=-2
（2）t=2
检验一个数值是不是方程的解的步骤：
1.将数值分别代入方程的左右两边；
2.计算左右两边的值
3.判断左右两边的值是否相等.
请你列出两个不同的一元一次方程，
使它们的解是 x 2
根据条件列方程：
某数 x的相反数比它的
3
大1．
4
已知 x 2是一元一次方程5 ax x
的解，求 a 的值。
（1）5x=0
（2）1+3x
（3）y²=4+y
（5）
1 x
=2x
（4）xy=5 （6）3m+2=1–m
（7） 23+2x=5
方程的解：（也叫方程的根）
使方程左右两边的值相等的未知数的值.
体x育=4课是上方，程某同2x学－练2＝习6投篮的，解每. 轮连续投十个，
第一轮投中了8个，两轮投中的平均数是7个，问第
浙教七年级数学上册5.1《一元一次方程2》课件
(1) y2=4+y ｘ
(3) 3m+2=-m √
5
(5)
3ｘ
x
(2) x-y=3ｘ (4) 3x+1 ｘ
请大家运用所学的一元一次
方程的概念，编两个一元一次方
程。Βιβλιοθήκη 学科网请大家编两个不是一元一次 的方程。
猜年龄:
3x 1 19 2
你知道我是怎么猜出你的年龄？
探索：
t＝-2是否是方程 2t＋1＝7- t 的解？
t＝2呢？
检验一个数是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边， 是 则 方程的解，反之，则不是。
试一试 判断对错:
⑴ x=2是方程x-10=4x的解。 错
（2）方程12﹙x-3﹚-1=2x+3的解是x=3.错
用一用
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
请将你的年龄乘以3减去1,再除 以2,然后把结果告诉我,我便知道 你的年龄，你相信吗？
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有两个未知数
(3) 2x2-5x+1=0 ( × )
未知数的指数是二次
（5）
5 x
2
3
（×）
(4) 2a +7 ( × )
不是方程
（6）
x 5
2
3
（√
）
左边不是整式
问题4：能否自己列举一个一元一次方程？
猜一猜
使方程左右两边的值相等的未知数的 值叫做方程的解.
一元一次方程的解.
叫做
猜一猜
使方程左右两边的值相等的未知数的 值叫做方程的解.
显然，x应该在平均数14的两边， 不妨取x=11,12,13,14,15,16,17
尝试检验法
缩小x的范围，探索x的值
2x 12 14 3
尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法。
试一试
请尝试说出方程4x-5=x的解。
x
…
4x-5
…
试一试
请尝试说请出尝方试程说4出x-方5=程x的4x解-5在=x哪的两解个。整数之间?
③未知数的指数是一次
得到方程的解：尝试检验 2、方程的解：
已知方程的解：代入方程
练一练
已知x=2是关于x的方程3x+a=0的解，则a的 值是（ A ） A. -6 B. -3 C. -4 D. -5
闯一闯 第一关 xk 1 21 0 是一元一次方程,则k=__2_____
第二关: x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=__1_或___-1 第三关 : (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_-_1: 第四关:(k 2)x2 kx 21 0 是一元一次方程,则k =__-_2_
使一元一次方程左右两边的值相等的 未知数的值叫做一元一次方程的解.
判一判
判断下列t 的值是不是方程 2t+1=7-t 的解. （1）t = -2 . （2）t =1. （3）t =2 .
问题5：检验一个数是不是方程的解的步骤？
检验一个数是不是方程的解的步骤？
1. 代入：将未知数的值分别代入方程的左边和右边 2. 计算：分别计算方程左边和右边的数值 3. 比较：比较左边和右边是否相等 4. 判断：若相等，则是；若不相等，则不是。
校长现在的年龄是她27年前年龄的2.5倍， 你知道校长今年多大？
x 2.5x 27
作业
• 1. 《作业本》§5.1； • 2. 《全效》 §5.1
5.1一元一次方程 第二课时
试一试
1.数学课代表今年14岁，老师的年龄比他年
龄的2倍还多2岁，你知道老师今年多大？
2.校长现在的年龄是她27年前年龄的2.5倍，
你知道校长今年多大？ 问题1：你能说出哪些关于方程的知识？
含有未知数的等式叫方程。
列一列
◆1、一件衣Leabharlann ，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是
多少元？ 设这件衣服的原价为Y元．可列出方程
80%y=72 。
◆2、有一棵桃树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年
长0.3m，几年后树高为5m？ 设x年后树高为5m，可列出方程
2＋0.3x＝5 。
◆ 3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10
个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰
议一议
2＋0.3x＝5 80%y=72
2x 12 14 3
x 2.5 x 27
你能在下列方程中找出相同特点的方程吗？ （2）
(1) 1 6 0; m
(2)m 6 0;
(3) m 6 0
猜一猜
问题3：如果把未知数叫做“元”，请你给这
类方程命名.
（1）两边都是整式； （2）只含有一个未知数； （3）未知数的指数都是一次.
义务教育课程标准教科书 浙江版《数学》七年级上册
5.1 一元一次方程
湖州市第五中学教育集团 高燕燕
一元一次方程
未知数
未知数次数
方程的两边都是整式，只含有一个 未知数，并且未知数的指数是一次，这 样的方程叫做一元一次方程。
辨一辨
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的 打“×”
(1) 3x-1=7 ( √ ) (2) x+y=8 ( × )
x 2.5 x 27
你能在下列方程中找出相同特点的方程吗？ （2）
(1) 6s t 8; (2)6s 8; (3)6s t z 8
议一议
2＋0.3x＝5 80%y=72
2x 12 14 3
x 2.5 x 27
你能在下列方程中找出相同特点的方程吗？ （1）
(1)5y 3 0; (2) 5y2 3 0; (3)5y3 3 0
和小明各投进多少个？ 设张明投进x个，可列出方程
2x 12 14 3
。
议一议
问题2：观察以下4个方程，请找出它们的共
同特征.
2＋0.3x＝5 80%y=72
2x 12 14 3
x 2.5 x 27
特点1：只有一个未知数
议一议
问题2：观察以下4个方程，请找出它们的共
同特征.
2＋0.3x＝5 80%y=72
列一列
请写出一个一元一次方程，使它的解为x= -2.
问题6：您能观察出这个方程的解吗？
◆ 3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10
个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰
和小明各投进多少个？ 设张明投进x个，可列出方程
2x 12 14 3
。
问题7：x能取哪些数？
2x 12 14 3
x 2.5 x 27
特点2：未知数的指数是一次
议一议
问题2：观察以下4个方程，请找出它们的共
同特征.
2＋0.3x＝5 80%y=72
2x 12 14 3
x 2.5 x 27
特点3：方程两边都是整式
议一议
2＋0.3x＝5 80%y=72
2x 12 14 3
x -1 0 1 2 3 4x-5 -9 -5 -1 3 7
解一解
请填写下表，然后说出方程4x-5=x的解.
45
7
x -1 0 1
2
…
33
3
4x-5 -9 -5 -1
15 33
13 3
…
3
问题8：每一道一元一次方程求解时都必须用
尝试验证法吗？
课堂小结
①方程的两边都是整式 1、一元一次方程： ②只含有一个未知数
(3) 2x2-5x+1=0 ( × )
未知数的指数是二次
（5）
5 x
2
3
（×）
(4) 2a +7 ( × )
不是方程
（6）
x 5
2
3
（√
）
左边不是整式
问题4：能否自己列举一个一元一次方程？
猜一猜
使方程左右两边的值相等的未知数的 值叫做方程的解.
一元一次方程的解.
叫做
猜一猜
使方程左右两边的值相等的未知数的 值叫做方程的解.
显然，x应该在平均数14的两边， 不妨取x=11,12,13,14,15,16,17
尝试检验法
缩小x的范围，探索x的值
2x 12 14 3
尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法。
试一试
请尝试说出方程4x-5=x的解。
x
…
4x-5
…
试一试
请尝试说请出尝方试程说4出x-方5=程x的4x解-5在=x哪的两解个。整数之间?
③未知数的指数是一次
得到方程的解：尝试检验 2、方程的解：
已知方程的解：代入方程
练一练
已知x=2是关于x的方程3x+a=0的解，则a的 值是（ A ） A. -6 B. -3 C. -4 D. -5
闯一闯 第一关 xk 1 21 0 是一元一次方程,则k=__2_____
第二关: x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=__1_或___-1 第三关 : (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_-_1: 第四关:(k 2)x2 kx 21 0 是一元一次方程,则k =__-_2_
使一元一次方程左右两边的值相等的 未知数的值叫做一元一次方程的解.
判一判
判断下列t 的值是不是方程 2t+1=7-t 的解. （1）t = -2 . （2）t =1. （3）t =2 .
问题5：检验一个数是不是方程的解的步骤？
检验一个数是不是方程的解的步骤？
1. 代入：将未知数的值分别代入方程的左边和右边 2. 计算：分别计算方程左边和右边的数值 3. 比较：比较左边和右边是否相等 4. 判断：若相等，则是；若不相等，则不是。
校长现在的年龄是她27年前年龄的2.5倍， 你知道校长今年多大？
x 2.5x 27
作业
• 1. 《作业本》§5.1； • 2. 《全效》 §5.1
5.1一元一次方程 第二课时
试一试
1.数学课代表今年14岁，老师的年龄比他年
龄的2倍还多2岁，你知道老师今年多大？
2.校长现在的年龄是她27年前年龄的2.5倍，
你知道校长今年多大？ 问题1：你能说出哪些关于方程的知识？
含有未知数的等式叫方程。
列一列
◆1、一件衣Leabharlann ，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是
多少元？ 设这件衣服的原价为Y元．可列出方程
80%y=72 。
◆2、有一棵桃树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年
长0.3m，几年后树高为5m？ 设x年后树高为5m，可列出方程
2＋0.3x＝5 。
◆ 3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10
个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰
议一议
2＋0.3x＝5 80%y=72
2x 12 14 3
x 2.5 x 27
你能在下列方程中找出相同特点的方程吗？ （2）
(1) 1 6 0; m
(2)m 6 0;
(3) m 6 0
猜一猜
问题3：如果把未知数叫做“元”，请你给这
类方程命名.
（1）两边都是整式； （2）只含有一个未知数； （3）未知数的指数都是一次.
义务教育课程标准教科书 浙江版《数学》七年级上册
5.1 一元一次方程
湖州市第五中学教育集团 高燕燕
一元一次方程
未知数
未知数次数
方程的两边都是整式，只含有一个 未知数，并且未知数的指数是一次，这 样的方程叫做一元一次方程。
辨一辨
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的 打“×”
(1) 3x-1=7 ( √ ) (2) x+y=8 ( × )
x 2.5 x 27
你能在下列方程中找出相同特点的方程吗？ （2）
(1) 6s t 8; (2)6s 8; (3)6s t z 8
议一议
2＋0.3x＝5 80%y=72
2x 12 14 3
x 2.5 x 27
你能在下列方程中找出相同特点的方程吗？ （1）
(1)5y 3 0; (2) 5y2 3 0; (3)5y3 3 0
和小明各投进多少个？ 设张明投进x个，可列出方程
2x 12 14 3
。
议一议
问题2：观察以下4个方程，请找出它们的共
同特征.
2＋0.3x＝5 80%y=72
2x 12 14 3
x 2.5 x 27
特点1：只有一个未知数
议一议
问题2：观察以下4个方程，请找出它们的共
同特征.
2＋0.3x＝5 80%y=72
列一列
请写出一个一元一次方程，使它的解为x= -2.
问题6：您能观察出这个方程的解吗？
◆ 3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10
个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰
和小明各投进多少个？ 设张明投进x个，可列出方程
2x 12 14 3
。
问题7：x能取哪些数？
2x 12 14 3
x 2.5 x 27
特点2：未知数的指数是一次
议一议
问题2：观察以下4个方程，请找出它们的共
同特征.
2＋0.3x＝5 80%y=72
2x 12 14 3
x 2.5 x 27
特点3：方程两边都是整式
议一议
2＋0.3x＝5 80%y=72
2x 12 14 3
x -1 0 1 2 3 4x-5 -9 -5 -1 3 7
解一解
请填写下表，然后说出方程4x-5=x的解.
45
7
x -1 0 1
2
…
33
3
4x-5 -9 -5 -1
15 33
13 3
…
3
问题8：每一道一元一次方程求解时都必须用
尝试验证法吗？
课堂小结
①方程的两边都是整式 1、一元一次方程： ②只含有一个未知数