初二数学讲学稿---不等关系--(样板)

不等关系说课稿一、任务背景不等关系是初中数学中的重要概念之一，它在解决实际问题中起到了重要的作用。

本次说课将以初中八年级数学教材中的不等关系为基础，通过设计合理的教学活动和教具，匡助学生深入理解不等关系的概念与性质，并能运用不等关系解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能目标：a. 掌握不等关系的定义和性质；b. 能够正确运用不等关系解决实际问题；c. 能够灵便运用不等关系进行数值计算。

2. 过程与方法目标：a. 培养学生的逻辑思维和推理能力；b. 培养学生的合作学习和交流能力；c. 培养学生的问题解决能力和创新意识。

3. 情感态度与价值观目标：a. 培养学生的数学兴趣和学习动力；b. 培养学生的严谨求实的科学态度；c. 培养学生的团队合作和互助精神。

三、教学重点与难点1. 教学重点：a. 不等关系的定义和性质；b. 不等关系的运用。

2. 教学难点：a. 运用不等关系解决实际问题；b. 引导学生从实际问题中抽象出不等关系。

四、教学过程本次教学将采用“导入-探索-拓展-归纳-练习-评价”的教学模式，具体教学过程如下：1. 导入（5分钟）a. 引入不等关系的概念：老师通过提问和举例的方式，引导学生思量不等关系的概念，并与等式进行对照。

b. 引起学生的兴趣：通过提出一个有趣的问题，如“小明和小红谁跑得更快？”来激发学生的思量。

2. 探索（15分钟）a. 学生合作探索：将学生分成小组，每组发放一份实际问题的工作纸，要求学生通过观察、测量和记录，找出不等关系，并进行讨论。

b. 教师引导：教师在学生探索的过程中积极引导，提出问题，匡助学生思量和分析。

3. 拓展（15分钟）a. 教师讲解：在学生探索的基础上，教师进行概念的讲解，介绍不等关系的定义和性质，并通过示例演示不等关系的运用。

b. 学生实践：学生通过教师提供的实际问题，运用不等关系进行计算和解答。

4. 归纳（10分钟）a. 学生合作归纳：学生根据教师的引导，总结不等关系的性质和运用方法，并将归纳结果记录在课堂笔记中。

不等关系说课稿【引言】不等关系是数学中一个重要的概念，它描述了两个数之间的大小关系。

在初中数学中，不等关系是一个基础的概念，它是理解和解决不等式问题的关键。

本文将以初中数学八年级上册的《不等式与不等关系》为例，详细介绍不等关系的定义、性质以及解决不等式问题的方法。

【主体】一、不等关系的定义不等关系是指两个数之间的大小关系。

在数学中，我们可以使用不等号（<、>、≤、≥）来表示不等关系。

其中，<表示小于关系，>表示大于关系，≤表示小于等于关系，≥表示大于等于关系。

二、不等关系的性质1. 自反性：对于任意实数a，a与自身的大小关系是相等的，即a≤a和a≥a。

2. 反对称性：对于任意实数a和b，如果a≤b且b≤a，则a和b相等，即a=b。

3. 传递性：对于任意实数a、b和c，如果a≤b且b≤c，则a≤c。

三、不等关系的运算在不等关系中，我们可以进行加减乘除等运算，但需要注意以下几点：1. 加法：对于不等式a<b和c<d，我们可以进行加法运算得到a+c<b+d。

2. 减法：对于不等式a<b和c<d，我们可以进行减法运算得到a-c<b-d。

但需要注意减法运算可能改变不等关系的方向。

3. 乘法：对于不等式a<b和c<d，我们可以进行乘法运算得到ac<bd。

但需要注意乘法运算可能改变不等关系的方向。

4. 除法：对于不等式a<b和c<d，我们可以进行除法运算得到a/c<b/d。

但需要注意除法运算可能改变不等关系的方向，并且除数不能为0。

四、解决不等式问题的方法解决不等式问题的关键是确定未知数的取值范围。

以下是解决不等式问题的一般步骤：1. 将不等式问题转化为数学表达式，确定未知数。

2. 利用已知条件和不等关系的性质，建立不等式。

3. 对不等式进行化简和变形，得到简化的不等式。

4. 根据不等式的解集表示形式，确定未知数的取值范围。

一元一次不等式与一元一次不等式组第二章1.不等关系（-）教学目标：1、知识与技能目标①理解不等式的意义。

②能根据条件列出不等式。

③能用实际生括背景和数学背景解释简单不等式的意义。

r2、过程与方法目标经历由具体实例建立不等式模型的过程，进•步发展学生的符号感与数学化的能力。

3、情感与态度目标使学生进•步认识数学与通过用不等式解决实际问题，感受生滴中存在着的大量不等关系，人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。

（二）教学重点：①通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。

②根据实际问题建立合理的不等关系。

三、教学过程分析第四第三环节活动探究、本节分为八个教学环节：第•环节引入新课、第二环节问题提出、环节猜想归纳、第五环节运用巩固、第六环节课时小结、第七环节当堂测试、第八环节：课后作业。

第•环节:创设情景，引入新课活动内容：寻找相等的量和不等的量师：我们学过等式，等式的定义是什么？生：衣示相等关系的式了叫等式。

我们也知道现实生汹中还存在许多我们知道相等关系的量可以利用等式来描述。

师：同时，反映不等关系的量。

师: 比如限速路标某天的天气预报报道我们买的食品包装上的保质期等都是不等关系（课件出示）请同学们也举•些不等关系的例r.生：各抒己见第二环节：问题提出那么在数学中如何用式了来农示不等关系哪？我们来看这样几我们举了这么多的例了，师：（课件出示）个例了。

学生活动：尝试用式了农示不等关系师：展示问题：在日常生括中我们经常发现事物的包装袋上会注明此食物的成分含量，这些值都必1问题须满足•定的要求，现有某品牌酸奶的质量检测规定脂肪含量＜f）蛋口质含虽（P）不小于2.3不小于2.5%%这表格说明了什么问题，如何用式子来农示脂肪、蛋白质的含量问题2：我在移动公司买了•部手机，参与了交话费赠手机的活动，洁动要求是交199元全话费，免费赠送联想手机•部，并注明：每月最低消费m至少为30元。

如何用式f•来农示每月的最低消费哪？第三环节：活动探究.1：探究周长相同的正方形和圆的而积大小。

不等关系说课稿一、任务背景不等关系是初中数学中的重要内容之一，它是解决数学问题的基础。

通过学习不等关系，可以帮助学生理解数与数之间的大小关系，培养学生的逻辑思维和推理能力。

本次说课将以初中八年级上册的《不等关系》为例，通过引导学生分析不等关系的性质和应用，使学生能够正确运用不等关系解决实际问题。

二、教学目标1. 知识目标：a. 理解不等关系的定义和性质；b. 掌握不等关系的比较方法；c. 运用不等关系解决实际问题。

2. 能力目标：a. 培养学生的逻辑思维和推理能力；b. 培养学生的分析问题和解决问题的能力。

3. 情感目标：a. 培养学生的合作意识和团队精神；b. 培养学生的自信心和积极态度。

三、教学重点和难点1. 教学重点：a. 不等关系的定义和性质；b. 不等关系的比较方法；c. 不等关系的应用。

2. 教学难点：a. 如何引导学生理解不等关系的性质；b. 如何培养学生的逻辑思维和推理能力。

四、教学过程本次教学分为三个环节：导入新课、展开新课、巩固提高。

1. 导入新课（时间：10分钟）a. 利用学生已有的知识，引导学生回顾数的大小比较；b. 提出一个问题：如果有两个数a和b，如何判断a是否大于b？请思考一下。

2. 展开新课（时间：30分钟）a. 引导学生思考上述问题，通过讨论得出结论：如果a-b>0，则a>b；如果a-b<0，则a<b；如果a-b=0，则a=b；b. 通过实例演示，引导学生理解不等关系的定义和性质；c. 给出不等关系的比较方法，包括利用图形、利用计算器等；d. 给学生布置几道练习题，巩固所学内容。

3. 巩固提高（时间：10分钟）a. 学生自主完成练习题，并相互交流答案；b. 教师进行答疑和讲解，引导学生总结不等关系的应用方法；c. 布置作业：完成课后习题，进一步巩固所学内容。

五、教学手段和教学资源1. 教学手段：a. 情景导入：通过提出问题引发学生思考；b. 合作学习：让学生在小组内相互讨论和交流；c. 演示教学：通过实例演示引导学生理解不等关系的性质；d. 个性化辅导：根据学生的不同水平进行针对性指导。

不等关系说课稿一、课题介绍选自北京师范大学出版社2002年版初中数学第二册（下）第一章第一节——不等关系.二、教材分析1、本节在教材中的地位和作用不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是学习函数等知识的基础.它是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终，起着承上启下的作用，所以说不等式是初中数学的重要内容之一.2、目标分析根据课程标准的要求及本节的地位和作用，结合初二认知水平我将从以下几方面来确定教学目标：（1）知识目标：让学生感知生活中的不等关系，了解不等式的意义；初步体会不等式量与量之间关系的重要模型之一.（2）能力目标：经历由生活具体到实例建立不等模型，构造不等关系，进一步发展学生的符号感与数学能力.（3）情感目标：培养学生数学思维和参与数学活动的自信心，增强数学意识.培养学生对问题实质的认识与理解以及感知事物变化规律的重要思想.3、教学重点与难点本节注重培养学生“数形结合”、“建模”思想及发现问题、分析问题、解决问题的能力，因而确定重、难点为：重点：不等式的意义，建立不等关系式；难点：不等式中量与量之间的“建模”.三、教法分析建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建.”也就是说，教学过程不只是知识的授——受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程.因而，考虑到学生的认知水平，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以探究研讨法为主，结合讲练结合法、谈话法等展开教学.四、学法分析根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣.五、教学过程（一）创设情景，导入新课为了激发学生对本节课的兴趣，我选择引入生活中的三个实例与学生进行互动探讨.这三个实例分别为：1、地球上海洋的面积和陆地的面积谁大？2、小时候我们为什么喜欢坐翘翘板呢？3、新的一学期来我们班同学的身高是不是有什么变化？大家的身高是不是都不一样了？我之所以选择这几个实例是让学生感知生活中的不等关系，引出数学中的不等关系，从而引出题，让学生在轻松愉悦的氛围下了解课题.（二）类比猜想，探究新知首先我将给出三个简单的可以列出不等关系式的题目，分别为：1、比较5与7大小；2、x是一个非负数；3、x是一个非正数.由这三个简单的题目我将引导学生如何用数学符号表示，接着我将给出表示方式7＞5、5＜7、x≥0、x≤0让学生直观的接触所要学习的不等符号，让学生自主观察，发现它们与等式的区别.首先把猜想作为教学的出发点，让学生通过不过等式的概念，活跃学生思维，接着将学习的主动权彻底归还学生，学生在自主探索、合作交流中探究规律，验证猜想.他们各抒己见，互相议论，互相提示，互相补充，互相修正，最后得出结论.让他们亲身经历不等式定义的形成过程，既突出了教学重点，又体现了“在参与中体验，在活动中发展”的全新理念.教师成为他们学习活动的组织者、引导者、合作者，是他们真实内心世界的聆听者，发展的促进者，成长的引路人，让他们在相互平等、畅所欲言的和谐氛围中兴致勃勃的享受“做”出来的数学.（三）例题讲解数学练习是巩固数学知识，形成技能、技巧的重要途径，而机械、呆板的题海战术只能把学生在学习新知识时的热情无情地淹灭，因此我分别举出两个例子让学生巩固知识，拓展延伸.例1 用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆形.1、正方形的面积和圆的面积表达式分别是什么呢？2、要使圆的面积不大于1002m ，那么绳长L 应满足怎样的条件？3、当L=8时.正方形和圆的面积谁大？L=12呢？目的：巩固所学知识，解决情景中问题.例题注重分析，并将结果回到情景，培养学生理论联系实际的思想.例2 小明计划在10天内将一本300页的世界名著读完，前5天因为各种原因只读了100页，那么从第6天起，每天至少读多少页？目的：对新课内容再次进行巩固，加深难度，发展学生的思维，让学生的解题能力提升到一个更高的层次.（四）课堂练习根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，通过抽个别同学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，从而对讲解内容作适当的补充提醒.我将给出以下几个练习题：练习：1、填空 35 13 ； －13 －12； 3.14 π. 2、列出不等式. （1）221m -+是负数； （2） ()21m +是非负数；（3） x 与－3的差大于7； （4） m 的平方与m 的差不小于1.（五）课时小结为了使学生对本节内容由一个系统的认识，我将让学生交流这节课有什么收获？有哪些体会？这有两个目的：一是进一步引导学生反思自己的学习方式；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功孕育成功，用自信孕育自信，激励学生以更大的热情投入下一节课的学习.（六）作业布置1、选做题：比较2112与 、 3223与 、 4334与 、5445与 、6556与的大看能不能发现什么规律？2、思考题：若a b >，那么ac 与bc 谁大？3、书上5P 的1、3小题.目的：使学生进一步掌握所学知识，提高学生的思维能力，探索能力，第2个作业是为下节课讲解不等式的基本性质做预习.六、板书设计板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用.为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版：第一和第二版是新课的讲解，第三是练习1、练习2，第四版作副版使用，用于旧知识的复习和情景问题的提出，再借助小黑板展现展示一道例题题目，这样的排版使学生一目了然.小黑板：例1 用两根长度均为Lcm 的绳子，分别围成一个正方形和圆形.1、正方形的面积和圆的面积表达式分别是什么呢？2、要使圆的面积不大于1002m ，那么绳长L 应满足怎样的条件？3、当L=8时.正方形和圆的面积谁大？L=12呢？七、教学评价整节课，我是想在平等的师生关系下，创设和谐的课堂教学氛围.让学生感觉到：课伊始，趣已生；课继续，情更浓；课已尽，意犹存.让数学课堂真正焕发出生命的活力！。

不等关系说课稿引言概述：不等关系是数学中的一个重要概念，它描述了两个数之间的大小关系。

在数学的学习过程中，深入理解不等关系对于解决问题和推理判断都具有重要意义。

本文将从不等关系的定义、性质、应用等方面进行详细阐述。

一、不等关系的定义1.1 不等关系的基本概念不等关系是指两个数之间的大小关系，可以分为大于、小于、大于等于、小于等于四种情况。

用符号表示时，大于用 ">"，小于用 "<"，大于等于用"≥"，小于等于用"≤"。

1.2 不等关系的传递性不等关系具有传递性，即如果a>b，b>c，则有a>c。

这个性质在解决问题时非常实用，可以简化推理过程。

1.3 不等关系的对称性不等关系不具有对称性，即a>b不一定意味着b<a。

这是因为不等关系是基于数的大小进行比较，而不是数的本身。

二、不等关系的性质2.1 不等关系的反身性不等关系具有反身性，即对于任意的数a，都有a≥a或者a≤a。

2.2 不等关系的传递闭包不等关系的传递闭包是指将不等关系中的传递性扩展到所有可能的数对上。

通过传递闭包，我们可以得到更多的不等关系。

2.3 不等关系的等价关系不等关系可以看做是等价关系的一种特殊情况。

等价关系具有自反性、对称性和传递性，而不等关系只具有自反性和传递性。

三、不等关系的应用3.1 不等关系在数学推理中的应用不等关系在数学推理中起到了重要的作用，可以匡助我们解决各种问题。

例如，在证明不等式时，我们可以利用不等关系的传递性和性质来进行推导。

3.2 不等关系在实际问题中的应用不等关系在实际问题中也有广泛的应用。

例如，在经济学中，不等关系可以描述不同商品的价格大小关系；在物理学中，不等关系可以描述物体的大小和分量关系等。

3.3 不等关系在计算机科学中的应用不等关系在计算机科学中也有重要的应用。

例如，在排序算法中，我们可以利用不等关系对元素进行比较和排序；在数据库查询中，不等关系可以用于筛选满足特定条件的数据。

说课稿北师大版初中数学八年级下册《不等关系》一. 教材分析北师大版初中数学八年级下册《不等关系》这一节，是在学生已经掌握了不等式的概念、性质的基础上进行的一节内容。

本节课的主要内容是让学生了解不等关系的概念，学会用不等号表示不等关系，并能够解不等式。

教材通过引入实际生活中的例子，让学生感受不等关系在实际生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。

二. 学情分析在进入八年级下册《不等关系》的学习之前，学生们已经学习了不等式的基本概念和性质，对不等式有一定的认识。

但他们对不等关系的理解还不够深入，需要在课堂上通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生们在解不等式方面还存在一些困难，需要老师在教学中给予指导和帮助。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解不等关系的概念，学会用不等号表示不等关系，并能够解不等式。

2.过程与方法目标：通过实际生活中的例子，让学生感受不等关系在实际生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。

3.情感态度与价值观目标：培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：不等关系的概念，不等号的使用，解不等式。

2.教学难点：不等关系的理解和应用，解不等式的方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、案例分析法、小组讨论法、实践操作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际生活中的例子，引出不等关系的概念，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解不等关系的概念，介绍不等号的使用，并通过实例让学生理解和掌握。

3.练习：让学生解一些简单的不等式，巩固所学知识。

4.应用：让学生运用不等关系解决实际问题，体会数学在生活中的应用。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调不等关系的重要性和应用价值。

七. 说板书设计板书设计如下：•概念：……•不等号：……•解不等式：……八. 说教学评价教学评价主要包括对学生知识的掌握、能力的提高、情感态度的培养等方面的评价。