21认识无理数(教师)

课题2.1 认识无理数

课型新授授课日期

主备人温亚玲审核人杨海东授课人使用班级学生姓名学号

学习目标

①通过探究活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；

②能判断三角形的某边长是否为无理数；

③学生亲自探究，培养学生的自主学习能力和探索精神；

④能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；

学习重点能判断三角形的某边长是否为无理数；

学习难点能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解

教具及实验设

计

教学活动知识与方法第一环节：课题引入

【想一想】

一个边长为1的正方形，对角线长为多少？

第二环节：自主探究

1．【算一算】

已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长x的平

方，请问：x是整数（或分数）吗？

2．【做一做】

（1）图1—1中，以直角三角形的斜边为边的正

方形的面积是多少？22

1

（2）设该正方形的边长为b，b满足个什么条件？

（3）b是有理数吗？

第三环节：获取新知

【议一议】：已知22

a=，请问：①a可能是整数吗？②a可能是分数吗？【释一释】：1．满足22

a=的a为什么不是整数？

2．满足22

a=的a为什么不是分数？

【忆一忆】：回顾“有理数”概念，既然a不是整数也不是分数，那么a一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础

【找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长Array度不是有理数的线段

第四环节：应用与巩固

1．如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？

A

2

h

D

B C

2. 下图中阴影部分是正方形，求出此正方形的面积。此正方形的边长是有理数吗？为什么？

8

15

第五环节：课堂小结

1．通过本课学习，感受有理数又不够用了，请问你有什么收获与体会？

2．客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？

3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？

第六环节：课后反思

课时作业2.1. 认识无理数

1.下面各正方形的边长不是有理数的是（ ）

A.面积为25的正方形

B.面积为169

的正方形

C.面积为27的正方形

D.面积为1.44的正方形

2. 在右1的正方形网格中，画出两条线段： (1)长度是有理数的线段

(2)长度不是有理数的线段

（右1） 3. 在右2的正方形网格中画出四个三角形

(1)三边长都是有理数 (2)只有两边长是有理数 (3)只有一边长是有理数 (4)三边长都不是有理数

（右2）