5.7生活中的圆周运动(汽车过拱桥)

FN
A
F
A
是重力和漏斗壁对小球支持力的合力提供的
G
5.7.1生活中的圆周运动
你见过凹形桥吗?
泸 定 桥
一、汽车过拱桥
一、汽车过拱桥
1、汽车静止在桥上与通过桥时的状态是 否相同？ 2、汽车过凹桥时，在最低点时，车对凹桥 的压力怎样？
F - mg = m
N
v2 R
F = mg + m
N
v
2
v
R
F/N>G，即汽车对桥的压力大于其所受重 力，处于超重状态。
14m／s ； 28m
小结
一、凹桥
F - mg = m
N
V2
R
v
FN > G
F = mg + m
N
V
2
R
二、凸桥
R v2 F = mg - m N R
N
mg - F = m
v2
vLeabharlann 当 V= gr时，压力FN为零。
航天员处于完全失重状态
作业：
书P30-----2、3两题
巩固练习：如图所示， 汽车质量为1.5 ×104 kg， 以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面。 桥面圆弧半径为15m。如果桥面承受的最大压 力不得超过2.0 ×105N，求： （1）汽车允许的最大速率是多少? （2）汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多 少?( g 取10m/s2)
（1）7.07m/s； （2）10×105N
2.98X104N ;1.78X104m/s;30m/s
练习： 1．如图6．8-7所示，汽车以一定的速度经过 一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对 桥面的压力情况，以下说法正确的是………( BC ) A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力 和向心力 B.在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力 C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D．汽车对桥面的压力大于汽车的重力 2．如图6．8-9所示，圆弧形拱桥AB的圆弧半径为40 m，桥高l0m，一辆汽车通过桥中央时桥受压力为车重 的1/2，汽车的速率多大?若汽车通过桥中央时对桥恰 无压力，汽车的落地点离AB中点P多远?
例：一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m 的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s2．求： (1)若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通 过桥面最低点时，对桥面压力是多大? (2)若桥面为凸形，汽车以l0m／s的速度通 过桥面最高点时，对桥面压力是多大? (3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时， 对桥面刚好没有压力
一、汽车过拱桥
3、汽车过凸桥时，在最高点时，车对凸桥 的压力又怎样？
mg - F = m
N
v2 R v2 R
v
F = mg - m
N
FN<G 即汽车对桥的压力小于其所受 重力，处于失重状态。
一、汽车过拱桥
4、汽车过凸桥时，若汽车的运动速度变 大，压力如何变化？
F
N
= mg - m
v2
R
当汽车行驶速度越大，汽车对桥面的压 力越小。当 V= gr 处于完全失重状态。 时，压力FN为零。