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大学物理课件第08章 恒定磁场-1

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大学物理第八章 恒定电流的磁场

大学物理第八章 恒定电流的磁场


1. 电流密度(它与电流强度有何不同?)
I1 I 2
1
2
I
电荷通过时的疏密程度不同
电流密度：在垂直于电流的方向上单位面积上的电流强 dI 度，用 j 表示。其大小 j ds , j 的方 向：正电荷运动的方向。
6
3. I 与 j

ds
ds
取如图I的方向，任取一截面ds， 其法线与I间的夹角为α，那么该截面 的电流密度为何？ dI dI 据定义： j ds ds cos
通 电 以 后
一切磁现象都是运动电荷产生的
20
二. 磁场 磁感强度 1. 磁场 运动电荷或电流周围存在着磁场，运动电 荷或电流之间的相互作用是通过磁场来实现的。 2. 磁场的重要表现 力 磁场对运动电荷或载流导线有作用力
功 当载流导线在磁场中运动时，磁场施于载流 导线的力作功
21
3、磁感强度
2)导线无限长时，
l
1
r
a
B
B 0
2a
0
o
p
dB
I
1 0 2 I I B 0 2 0 4a 2a
3)导线半无限长时，
I
I
B
4a
0
I
36
2、载流圆线圈轴线上的磁场
分析： dB 相互抵消; B dB
L
应用 毕奥—萨伐尔定律：
dB//
22
B. 磁感强度
用运动电荷在磁场中所受作用力来定义
实验表明，当运动电荷速度 v 的方向与磁场方
向平行时，所受磁力 F 0 ；垂直时， 所受磁力最 磁场方向 大，为 Fmax 。 y v q 磁感强度 B 定义为 x Fmax Fmax B z 大小 方向 单位
《恒定磁场》PPT课件

《恒定磁场》PPT课件


任何物质的分子都存在着圆形电流，称为分子电流。
nˆ
每个分子电流都相当于一个基本磁元体。
各基本磁元体的磁效应相叠加
永磁体
IN e
v
S
基本磁元体受磁场力作用而转向 2、磁场
磁化
图 4－ 4 分 子 电 流
运动的电荷在其周围空间激励出了磁场这种特殊的物质。
磁作用力都是通过磁场来传递的。
3、磁单极子 ①理论上预言存在，但是没有在实验中发现 ②即使存在也是极少的，不会影响现有的一般工程应用。
③洛仑兹力方程
Fq(EvB )
B 的单位： 在SI单位制中，为特斯拉（T） 高斯单位制中，为高斯（Gs )
1 特斯拉 ＝1 (牛顿·秒)/(库仑·米) 1 T＝104 Gs
5、磁感应线 ①磁感应线上任一点的切线方向为该点磁感应强度 B 的方向； ②通过垂直于的单位面积上的磁感应线的条数正比于该点 B 值的大小。
2、安培磁力定律符合牛顿第三定律
F21F12
二、毕奥----沙伐定律
1、电流回路的 B
将安培磁力定律改写为
写成微分形式
F21
l2I2dl240
l1
I1dl1R21
R231
dF21I2dl24 0
l1
I1dl1R21
R231
只与回路 l1 有关
而电流回路所受磁力可以归结为回路中运动电荷受力的结果
B
A
A
q
F
B
图4－11 磁聚焦
图4－12 磁镜
图4－13 磁瓶
三. 回旋加速器
回旋加速器的优点在于以不很高的振 荡电压对粒子不断加速而使其获极高 的动能。
设D形盒的半径为R0，则离子所能
恒定磁场ppt

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恒定磁场研究的前沿进展
01
恒定磁场作为一种独特的物理场，具有无辐射、无污染、易于调控等优势，在 基础科学、应用科学和工程技术等领域具有广泛的应用前景。
02
近年来，研究者们在恒定磁场相关的物理、材料、生物医学等领域取得了许多 前沿进展，如在磁性材料研究方面，发现了多种新型磁性材料，提高了磁性材 料的性能和稳定性。
光学性质
恒定磁场可以影响物质的光学性质，如折射率、吸收光谱等。
恒定磁场对物质化学性质的影响
电子结构
恒定磁场可以影响物质的电子结构，从而影响化学键的形成 和断裂。
反应速率
恒定磁场可以影响化学反应速率，从而影响化学反应的能量 转换和物质转化。
04
恒定磁场的应用实例
恒定磁场在医学领域的应用
核磁共振成像（MRI）
恒定磁场的基本特征
恒定磁场是一种非均匀场，其 强度和方向随空间位置的变化
而变化。
恒定磁场具有旋度，因此不会 产生电场。
恒定磁场与电场不同，其强度 不与电流密度成正比，而是与 电流密度和磁导率成正比。
恒定磁场的应用场景
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ磁性材料制备
磁记录
利用恒定磁场可以控制磁性材料的磁性能参 数，如磁化强度、磁晶各向异性等，从而制 备高性能的磁性材料。
利用恒定磁场将人体中的氢原子磁化，通过检测这些原子核产生的信号，生 成人体内部的高分辨率图像。
磁分离技术
恒定磁场可用于分离血液中的肿瘤细胞、细菌等有害物质，提高疾病诊断和 治疗的准确性。
恒定磁场在材料科学领域的应用
磁性材料制造
恒定磁场可以用于制造高性能的磁性材料，如稀土永磁材料、铁氧体材料等。
磁记录
未来，恒定磁场的研究和应用将会有更多的创新和发 展，为人类的生产和生活带来更多的便利和效益。
大学物理恒定磁场PPT

大学物理恒定磁场PPT


磁场对通电导线的作用力
总结词
运动电荷在磁场中会受到洛伦兹力的作用，该力的大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度成正比。
详细描述
当电荷在磁场中运动时，电荷受到洛伦兹力的作用。洛伦兹力的大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度成正比，其方向由洛伦兹力公式确定。洛伦兹力在电场和磁场同时存在的情况下，会对电荷的运动轨迹产生影响。
总结词
磁通计、磁强计、铁磁物质、测量仪器等。
实验材料
将铁磁物质置于磁场中，使用磁通计和磁强计测量磁场的磁感应强度和磁场线分布。
实验步骤
通过测量数据可以得出磁场的分布情况，验证磁场的基本性质，如磁场线的闭合性、磁场的矢量性等。
实验结果
磁场的测量与观察实验
THANKS
感谢您的观看。
磁场可能改变数据存储介质中的信息，造成数据丢失或损坏。
磁场防护技术
为保护电子设备免受磁场干扰，需要采取相应的磁场防护技术。
磁场对电子设备的影响
利用磁感应强度传感器、磁通量计等设备，测量磁场的大小、方向和分布情况。
磁场测量技术
通过改变磁场源的电流、电压等参数，实现对磁场的控制和调节。
磁场控制技术
利用磁场在工业、医疗、军事等领域中实现各种应用，如磁悬浮技术、核磁共振成像等。
磁场对运动电荷的作用力
磁体在磁场中会受到磁力的作用，该力的大小与磁体的磁感应强度、磁体之间的距离以及磁体的体积成正比。
总结词
当两个磁体之间存在磁场时，它们之间会相互作用，产生磁力。磁力的大小与磁体的磁感应强度、磁体之间的距离以及磁体的体积成正比，其方向由库仑定律确定。磁力在磁场中起着重要的物理作用，如电磁感应、磁悬浮等。
在磁感应强度为B的磁场中，放入一个长度为L、面积为S的导体，当导体垂直于磁场方向放置时，导体受到的安培力F与B、L、S之间的关系为F=BIL。
大学物理恒定磁场PPT课件

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qv
（3） 当正电荷在某点的速度 v
方向于磁感应强度
B
的方向
之间F 的 夹qv角方为B向垂时直运，于所动v受电与磁荷场B在力组磁成场的F中平面受q.力vB sin 。
磁感强度 B 的定义
B 的方向: 小磁针平衡时N 极指示的方向为磁场的方向。
B 的大小:
B Fmax qv
单位：特斯拉
1( T ) 1 N (A m)-1
二、磁通量 磁场的高斯定理
静电场
定义
垂直通过某一曲面的磁感线的条数
中的电 通量
1、均匀磁场
B S BS cos
单位：韦伯（Wb）
en
s s
B
2、不均匀磁场
d B dS
B dS
B
S d S B dS
s
B
dS2 S2
dS1
1
B1
B2
dΦ1 B1 dS1 0
dΦ2 B2 dS2 0
2π
d2
d1
dx x
x Φ 0 Il ln d2
2 π d1
四、 毕奥—萨伐尔定律
一、毕奥—萨伐尔定律 1、 电流元 Idl产生的磁场
由毕奥和萨伐尔实验总结出：
dB
0
4π
Idl sin
r2
dB
0 4
Idl er
r2
r
dB
P* r Idl
dB
Idl
I
0 真空磁导率 0 4 107 N / A2
五、磁场中的高斯定律 B cos dS 0
B
S
ds
0
S
磁场中的高斯定律：
通过任意闭合曲面的磁通量等于零（磁
场是无源场） 。
普通物理学课件 第八章 恒定电流的磁场

普通物理学课件 第八章 恒定电流的磁场


L
r
∫ = μ0 β2 I cos β d β
4π β1 a
=
μ0I 4πa
(sin
β2
−
sin
β1 )
aβ
G
dB
P
例题8-2 载流圆线圈轴线上的磁场: 设有圆形线圈L， 半径为R，通以电流I。求轴线上一点磁感应强度。
I dl
R
I
O
G
r
dB
xθ P
解： 在场点P的磁感强度大小为
G dB
=
μ0
I
d
G l
en
dS
对整个曲面，磁通量：
GG
Φ = ∫SB ⋅ dS
dB
=
k
Idl
sin α
K (Idl ,
K r)
r2
其中 k=10-7 NA-2
令 k = μ0 , 4π
μ0 = 4π ×10−7 NA−2
dB = K
μ0 4π
Idl sinα r2
dB 的方向：
K dBK
⊥
K r
K
——满足右手螺旋关系
dB ⊥ Idl
Gdl • cGos θ = rdα
∫ ∫ ∫ B • dl = B cos θdl = Br dα
L
L
L
∫ ∫ =
μ 2 π 0
I rdα
= μ0I
2π dα
0 2π r
2π 0
= μ0I
单位时间内通过横截面S的电荷量即为电流强度I:
I = qnvS
电流元在P点产生的磁感应强度
dB = μ0 qnvSdl sinθ
3
第八章 恒定电流的磁场
《恒定磁场级》PPT课件

《恒定磁场级》PPT课件


B dl
L
L (B1 B2 Bn ) dl
0 I
L内
即
B dl
L
0 I
L内
——安培环路定律
即磁场是非保守场
§7-6 安培环路定理
讨论：
Bdl L
0 I
L内
(1)电流流向与积分路径绕行方 I1 向满足右手螺旋法则时，电流
I2
为正，相反时为负
(2) I ：穿过积分回路的所有电
流的代数和
方向：正载流子运动方向
大小：通过垂直于载流子运动方向的单位面
积的电流强度
j dI
dS
dI
jdS
jdS cos
j dS
通过导体截面S I j dS S
dS
I
n
dS dS
j
§7-1 恒定电流的基本概念
通过dS的电流 dI qnvdS
j dI qnv
对正载流子
j
qnv
dS
对电子
j
N
I
A
N
S
B 电流可对磁针施
S
加作用力
§7-3 磁场 磁感强
实验二(安培)
N
F
I
S
I
N
S
磁铁会对电流 施加作用力
§7-3 磁场 磁感强
实验三(安培)
相互吸引
相互排斥
§7-3 磁场 磁感强
载流导线之间有相互作用力
§7-3 磁场 磁感强
2. 安培分子电流假说
• 安培分子电流观点：物质的每个分子都存 在着回路电流——分子电流
L EK dl
——非静电场是一个非保守性场 讨论： • 电动势和电势是两个不同的物理量
物理讲义恒定磁场70页PPT

物理讲义恒定磁场70页PPT


谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
物理讲义恒定磁场
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
大学物理第八章恒定电流的磁场

大学物理第八章恒定电流的磁场


Fe 2.磁性： 磁铁能吸引含有 Co 物质的性质。
Ni
3.磁极：磁铁上磁性最强的两端，分为
N S
北同 极，指向 方，
南异
斥 性相 。
吸
三.磁场
1.概念： 运动qυ电荷或电I流周围存在的物质，称为磁场。
2.对外表现
① qυ或 I 在磁场中受到力的作用。
②载流导线在磁场中移动，磁场力作功。
力的表现 功的表现
极。
然而，磁和电有很多相似之处。例如，同种电荷
互相推斥，异种电荷互相吸引；同名磁极也互相推
斥，异名磁极也互相吸引。用摩擦的方法能使物体带
上电；如果用磁铁的一极在一根钢棒上沿同一方向摩
擦几次，也能使钢棒磁化。但是，为什么正、负电荷 能够单独存在，而单个磁极却不能单独存在呢？多年 来，人们百思而不得其解。
dN B
dS
一些典型磁场的磁感线：
2.性质
①磁感线是无始无终的闭合曲线。
B
A
②任二条磁感线不相交。
B
③磁感线与电流是套合的，它们之间可用右手螺旋法 则来确定。
B
I
I
B
四.磁通量
1.定义：通过一给定曲面的磁感线的条数，称为通过该 曲面的磁通量。
电场强度通量：e S E dS
通过面元 dS的磁感线数： dN BdS BdS cos
3.电荷之间的磁相互作用与库仑相互作用的不同 ①电荷无论是静止还是运动的，它们之间都存在库仑 作用； ②只有运动的电荷之间才有磁相互作用。
四.磁感强度
电场 E 磁场 B
1.实验 在垂于电流的平面内放若干枚小磁针，发现：
①小磁针距电流远近不同，
N
受磁力大小不同。
②距电流等远处，小磁针受
大学物理-恒定磁场

大学物理-恒定磁场


二. 磁介质中的安培环路定理 磁场强度
以长直螺线管充满均匀介质为例 .
对矩形回路 ABCD
LB dl 0 ( I Is)
M dl L
M AB Isl
I s
........ ....
× × × × × × × × × × × × ×
两式合并
Bdl L
0 (
令
H
B
M
× × × ×B
(a)
I
F.
F
(b)
.....
.I. . . .
B
. .
.F .
..
.. .B .
(c)
[例3] 如图半径为0.20 m，电流为20 A ,可绕轴旋
转的圆形载流线圈放在均匀磁场中 , 磁感应强度的
大 样小 ？为线圈0.0所8 T受,的方磁向力沿矩x 又轴为正多向少. 问？线圈y受力情况怎B
(2) 磁化机理
B0
B
顺磁质
(m
0)
抗外外→磁场场磁质BB化00→中(m电附取流加向0)I磁s (矩表面m)→→B磁 化电B 流BI0s
B
→ B
B0
B
B0
(恒与
B B0
B0反向 ) m
m ,
m 为电子附加磁矩
Δi
Δi
3.磁化强度 M
磁介质中
M
m
V
(A m1)
可证明 M Is (磁化电流面密度)
但 H与各种因素均有关 d. 有磁介质 存在时 B的求 解(高 度对称)
LH dl I H B 0r H
[例] 有两个半径分别为 R 和 r 的“无限长”同
轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为 r
大学物理教程课件讲义 稳恒电流的磁场

大学物理教程课件讲义 稳恒电流的磁场


8.2 磁场 磁感应强度
图8.6 两平行载流导线间的相互作用 图8.7 通电线圈的磁极
8.2 磁场 磁感应强度
1822年，安培提出了关于磁现象起源的假设。他认为， 一切磁现象都来源于电流。物体内部任何一个分子都相当于一 个小的回路电流，称为分子电流。每一个分子电流都和一个小
N、S两极对应于分子电流的两侧，如图 8.8（a)所示。如图8.8（b)所示。如图8.8（c) 所示。
先定义载流线圈的磁矩。 若一个线度小试验线圈的面积 为ΔS，线圈中的电流为I，则 试验线圈的磁矩Pm=IΔSen，en 为线圈法线方向的单位矢量， Pm与电流方向满足右手螺旋关 系，如图8.9所示。
图8.9 载流线圈的磁矩
8.2 磁场 磁感应强度
8.3
8.3.1 电流元
在静电场中为了求任意带电 体周围某点的电场强度E，曾将带 电体先分成无限多个电荷元dq，计 算出每个电荷元在该点的电场强度 dE，再根据场的叠加原理将所有电 荷元在该点的dE叠加，即得到带电 体在该点的电场强度E.图8.10是电 流强度为I的线电流。
8.1 稳恒电流 电动势
8.1.2 电源电动势
如前所述，产生稳恒电流的条件是导体两端维持恒定不 变的电势差。然而，在静电力的作用下，正电荷将从电势高 的一端经导体流向电势低的一端，而负电荷将从电势低的一 端经导体流向电势高的一端.这一过程将会使导体两端的正、 负电荷逐渐中和，两端的电荷分布随时间逐渐减少，电势差 逐渐减小，最后均趋于零，这就破坏了稳恒电流的条件。如 图8.2（a）所示。如图8.2（b）所示。
8.5 磁场对运动电荷及载流导线的作用
利用这一特点，可以实现磁聚焦,如图8.30所示。在非 匀强磁场中，磁场越强回旋半径越小，这意味着带电粒子被 约束在一个很小的范围内做螺旋运动。当带电粒子向磁场较 强的方向做螺旋运动时，在各点所受到的磁力总可以分解出 一个与前进方向相反的分量，如图8.31所示。

电磁学PPT课件：恒定磁场


B
已知：导线通有电流I，单位长度上匝数为n。
o I R2
2 r3
B
onI
2
cos2
cos1
......d..l.... ........... ...
dB 2
. r
1
x
lP
•
33
B
onI
2
cos2
cos1
讨论
P点不同，B不同。
......d..l.... ........... ...
dB 2
,F
0 4
0
(v
//
B时)
Idl rˆ
r2
三、 B的计算：B-S定律——方法1
Idl r
•
P
3个模型：长直电流, 圆电流中心, 长直螺线管
B
B 0I
oI 4 ro
(cos
1
2a
cos
2
)
B 0I
2R
B 0nI
B
2(
x2
o IR2 R2 )3/
2
32
例7. 一长螺线管轴线上的磁场 B ?
L S1 S2 曲面S1、S2均以L为边界
37
§11.3 安培环路定理
1 安培环路定理表述 （见P255 ）
2 安培环路定理数学表达式
B dl L
0
Iint
3 关于安培环路定理要特别注意
① 路内总电流，路上总磁感
② Iint 必须是回路内包围的、穿过回路(与回
路相铰链）的总电流的代数和 38
(3)使qo沿 vB 的方向运动时，F =FMax
定义：B
或：F
FMax
qov
qov B

大学物理-恒定磁场-第一课


运动电荷
磁场
运动电荷
如何描述磁场的性质呢？
磁感应强度 B
磁感应强度 B是个矢量，既有大小，又有方向！
磁感应强度 B的方向定义：
小磁针在磁场中，其磁北极N的指向即为
该处磁感应强度
B的方向。
磁感应强度 B的大小如何定义？？？
17
二、磁场 磁感应强度
一运个动运时动 ，电受荷到的q 在作另用 外力的Fr运可动表电示荷为（两或部电分流的，矢或量永和磁，体即）：周围 F Fe Fm
4a 1
0I 4a
cos1
cos 2
L 则
1=0 2=
B 0I 2a
例 题 扩 展
24
例题2：圆电流轴线上的磁感应强度
x 载流圆线圈半径为R ，电流强度为
为 处 P 点的磁感应强度。
Idl
R
d B d B
r
x
IO
x
P d B//
I
d
。B 求 4轴0线I上drl距3圆r心
O
d B 0 4
的磁场（已知 I 、 n ）n是单位长度上的匝数
解：密绕（ 螺距为零），无限长
I
B外
0
对称性分析：B 只有平行于轴线
b
Ba
的分量；平行于轴的任一直线上 的点 B 大小相等，方向沿轴。
c
L
d
b
选环路（长方形）
c d
a
B dl B dl B dl B dl B dl
L
a
b
c
d
Bab 0 0 0 0nabI
I
d
l
dB
0
4
I
d
l
r

大学物理第8章恒定磁场1


2020/1/15
DUT 余 虹
26
均匀磁场


直导线
I
dF Idl B


F I ldll B
l


B
任意导线 I
F IBl sin
l // B F 0

l B F IBl l 说明：1、 —— 长度矢量
l
2、均匀磁场中的闭合线圈 F = 0
轨迹？
匀速直 线运动
匀速率 圆周运动
2 2m
T
qB
周期与速度无关.
2020/1/15
DUT 余 虹
19
3

vB


v// v cos
v v sin
半 径
R mv qB
v
q
v
v //
B h
螺距
匀速率圆周运动 +匀速直线运动
1751年富兰克林
2
1820年4月丹麦物理学家奥斯特在哥本哈根大
学作有关电和磁的演讲，接通电源时，他发
现放在边上的磁针轻轻抖动了一下，他意识 到这是盼望已久的电流的磁效应。
I
Br I
电与磁
奥
斯
忒
2020/1/15
1820年7月21日，奥斯忒以拉 丁文报导了60次实验的结果。
DUT 余 虹
3

3、若处处 dl // B （不一定均匀） F = 0
2020/1/15
DUT 余 虹
27
例题
均匀磁场中放置一半径为R的半圆形导线，
电流强度为I，导线两端连线与磁感强度方向
夹角 = 30°，求此段圆弧电流受的磁力。

大学物理第8章恒定磁场1

I neb m
R
m1
理论曲线 实验m曲 线2 m3
m4
克里青：半导体在低温
1985年
B
强磁场 m=1、2、3、…
诺贝尔物理奖
崔琦、施特默：更强磁场下
m 1 、1 、1 、1
1998年 诺贝尔物理奖
2345
2019/11/25
DUT 余 虹
24
例题 质谱仪测粒子的荷质比
实验：加速电压U，均匀磁 场B，粒子垂直入射，进口 到胶片记录位置间距为D， 计算粒子的Q/m值。
m
Bd S
S
单位 韦伯（W b）
磁感应线特点
1. 无头无尾的闭合曲线. 2.与形成磁场的电流相套连.
2019/11/25
DUT 余 虹
12
二、高斯定理
磁感应线是闭合曲线.

SB d S 0
磁场是无源场.
求穿过旋转曲面的磁通量， 可以通过求穿过平面圆的磁通量。
为什么？
B
2019/11/25
静止电荷之间的作用力—— 电力
静止电荷
电场
静止电荷
运动电荷之间的作用力—— 电力+ 磁力
运动电荷
磁场传递 磁相互作用
运动电荷
说明
1、磁场由运动电荷(或电流)产生; 2、磁场对运动电荷(或电流)有力的作用;
3、磁场是物质的有能量、有质
量…
2019/11/25
DUT 余 虹
5
磁感应
运动电荷在电磁场中受力
r3
I I dl

rR
b
a
方向
d B 0 4
I dl R2
B
0I 4
ab R2
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解：判断方向
由上题结果
B
B 0 I 2abR 4 R 2
B 0I
2R
R
磁矩
m IS
B
0
m
2 RR33
I
m
NI
NS
N
S
吸S N 排
S引
斥
N
同向电流相吸引， N
SN
S
异向电流相排斥 S
NS
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23
8.3 安培环路定理
I1
L2
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I3
L1
I2
一、安培
环路定理
r a
sin
a
O
Idl
rr
1
ll ctg
Pa
d
l
a d sin 2
B 0 I
4 a
2sin d
1
0I 4a
cos 1
cos 2
L 则
方向： 1=0 2=
B 0I 2 a
右手定则
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12
I
无限长直线电流的磁场
B 0I 2 r
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13
例题
21
例题 求：一段圆弧电流在其曲率中心处的磁场。
解： d BO
0 4
I
d
l
r
r3
方向
d BO
0 4
Idl R2
I dl
r
R
I
b
o
a
BO
0 I 4
ab R2
想一想
BO ?
1I o
I
4
R 3I
I4
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22
例题 求：半径为R,电流强度为I的圆弧电流中心处
的磁感应强度。
静止电荷 静止电荷 运动电荷
电场 电场 电+磁场
静止电荷 运动电荷 运动电荷
1.运动电荷产生磁场 2.磁场只施力于运动电荷
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9
2.运动 电荷q 在磁场中受力
Fm(q v )
选择合适的单位
Fm qvB sin
Fm
vB
v
沿某方向运动
Fm 0
q
单位 T 或 Gs (1Gs =10 –4 T)
r
B L
B
选环路
L
B
dr
0
I
d r // B
B 0I 2 r
Bdr B2 r
0
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r 其几何意义是 此圆的周长
25
安培环路定理的 尝试性理解
r
B
B
B
B L
d r
0I
与L的以上选取无关
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26
例题
求：无限长圆柱面电流的磁场
解：对称性分析——磁感应线是 躺在垂 直 平面上的同心圆（其圆心在对称轴）
返回2 30
3
vB
v// v cos
v
v
q
v //
B 匀速率圆周运动
+匀速直线运动
v v sin
h
螺旋运动
半 径
R mv
qB
周 期
T 2 R 2 m
v
qB
螺
距 h Tv//
粒子束发散角不大、速度相近，
v// 几乎相等时
h
B
h
2 m
qB
v //
磁聚焦
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dm
Bd S
m
Bd S
S
单位: 韦伯（W b）
磁感应线特点
1. 无头无尾的闭合曲线. 2. 与形成磁场的电流相套连.
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返回2 20
二、高斯定理
磁感应线是闭合曲线.
SB d S 0
求穿过旋转曲面的磁通量，
磁场是无源场.
为什 么？
B
可以通过求穿过平面圆的磁通量。
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x2
3 2
1 x 0
r
B 0I
2R
R2 x2
2 x R
BB
0 I0RmIS2 22x x3 3
定义磁矩
m IS
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圆电流的磁场
I
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例题 求：一段圆弧电流在其曲率中心处的磁场。
解： d BO
0 4
I
d
l
r
r3
方向
d BO
0 4
Idl R2
二、 非均匀磁场
（也是螺旋运动，R 、h 都在变化）
800 km 4000km
I （1）磁镜
60000km
（2）磁瓶
用于高温等离子磁约束
2011-11-14
（3）地磁场内 的范艾仑辐射带
32
三、霍耳效应——1879
B
1、霍耳效应与霍耳系数
垂直于 B I 的方向出现电
势差 —— 霍耳效应
eEFe
B
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作者 余 虹
姜东光
1
2011-11-14
第 7章 静电场和恒定电场 第 8章 恒定磁场 第 9章 电磁感应 第10章 麦克斯韦方程组
电磁场
2
8.1 磁场 磁感应强度 8.2 磁场的高斯定理 8.3 安培环路定理 8.4 带电粒子在磁场中运动 8.5 磁场对电流的作用 8.6 磁介质 8.7 铁磁质
1985年
1998年
35
例题 用质谱仪测带电粒子的荷质比
实验：加速电压U，均匀磁场B， 粒子垂直入射，进口到胶片记录 位置间距为D，计算粒子的Q/m值。
v
B
R
解：粒子进质谱仪时动能
U
D
1 mv 2 QU 2
m2v2 2QUm
进磁场后做匀速率圆周运动，
R mv QB
QBR mv
Idl求：圆电流轴d线B上d的B磁感d应B强度4。0
I
dl r3
r
I
R
r
xB
d B//
x
d B 0 I dl 4 r 2
d B d B cos
B d B 0
d B// d B sin
B//
d B//
0 I sin 4r 2
2dRl L
sin R R
B
0 IR2i
2
R2
B
34
3、量子霍耳效应
m1
R
霍耳电阻 UIRH
B neb
低经温典强理磁场 下论实曲验线曲线 m 2
m3
冯•克里青：半导体在低温强磁场中
R Rk m
量子霍耳电阻
Rk
h e2
＝259812.8
m4
m = 1、2、3…
诺贝尔物理奖
B
崔琦：更强磁场 m 1 、1 、1 234
2011-11-14
enISvd l B
dl
B
2
F (I d l B)
1
v
2011-11-14
返回2 37
F l(I d l B)
均匀磁场、恒定电流
F
I ( ldl
)
B
F I ll B
F IBl sin
l // B F 0 l B F IBl
I + + +v+ + + h ------ b
V
平衡时
v
霍耳电压UH
相等
Fm evB
U H E vB IB
h
nebh
I nebhv
UH
Rn1eH
IB b
霍耳系数
RH
1 ne
2011-11-14
V
33
2、霍耳效应的应用
判断载流子的电性 UH B
I B
拇指指向高电位——正效应— —载流子是 空穴——P型
I
拇指指向低电位——负效应— —载流子是电子——n型
UH
测载流子的漂移速率v
U H vB h
v UH hB
测载流子数密度n
UH
IB neb
n IB UHeb
做速度选择器
++++++ B E ––––––
2011-11-14 E vB
q
0
qv B
v
v E B
v E B
向上 通过
qE
v E 向下
直线电流的磁感线 2011-11-14
圆形电流的磁感线 7
直螺线管电流的磁感线 环形螺线管电流的磁感线
2011-11-14
8
二、磁场 磁感应强度
场源Q
Q0 F
静止
静止 Q0E
运动 Q0E
运动
Q0 E Q0 E Fm
相互作用
v
Q0
F Fm
运动电荷除了在周围产生电场 外，还有另一种场——只对运动 电荷起作用——磁场——稳恒电 流产生的磁场叫稳恒磁场。
NS
பைடு நூலகம்
N
S
吸S N 排
S引
斥
N
同向电流相吸引， N
SN
S
异向电流相排斥。 S
NS
2011-11-14
17
静
F qE
静
q
源 电
F qE
荷
F qE
动
F
qE
qv
B
q动,v
洛仑兹力公式：定义磁场 B
2011-11-14