人教版高中物理必修二万有引力

第六章；万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史 1、“地心说”的内容及代表人物： 托勒密（欧多克斯、亚里士多德）内容；地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳，月亮以及其他行星都绕地球运动。

2、“日心说”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略） 内容；日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。

二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律：v v >远近开普勒第三定律：K —与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系：333222===......a a a T T T 水火地地水火 三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。

2、表达式：221r m m GF = 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。

4.引力常量：G=6.67×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。

5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。

②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。

③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。

④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r 为两物体质心间的距离。

6、推导：2224mM G m R R T π=3224R GMT π=四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。

2、在匀质球体内部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。

五、黄金代换六；双星系统两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。

设双星的两子星的质量分别为M 1和M 2，相距L ，M 1和M 2的线速度分别为v 1和v 2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：M 1：22121111121M M v G M M r L r ω== M 2：22122222222M M v G M M r L r ω== 相同的有：周期，角速度，向心力 ，因为12F F =，所以221122m r m r ωω=轨道半径之比与双星质量之比相反：1221r m r m = 线速度之比与质量比相反：1221v m v m =七、宇宙航行：1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星……3、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。

(每日一练)人教版高中物理必修二万有引力与宇宙航行知识汇总大全单选题1、木星“冲日”是指地球、木星在各自轨道上运行到太阳、地球和木星排成一条直线或近乎一条直线，地球位于太阳与木星之间，“冲日”时木星距离地球最近，也最明亮。

已知木星的公转周期约为12年，质量约为地球质量的320倍，半径约为地球半径的11倍，下列说法正确的是（ ） A ．地球运行的加速度比木星的小B ．木星与地球公转轨道半径之比约为12∶1C ．此次“冲日”现象后，经过约1.09年会再次出现D ．木星与地球密度之比约为4∶1 答案：C 解析：AB ．根据开普勒第三定律有r 地3T 地2=r 木3T 木2可知木星与地球公转轨道半径之比约为√1443:1。

由a =GM 日r 2可知a 地>a 木，故A 、B 错误；C ．再次发生冲日现象，即地球恰好比木星多绕太阳一周，此时有(2πT地−2πT木)t=2π解得t≈1.09年C正确；D．由43πR3⋅ρ=M 可得ρ=3M 4πR3即ρ木:ρ地=320:1331≈1:4D错误。

故选C。

2、以下关于宇宙速度的说法中正确的是（）A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度B．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度C．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，近地点速度一定在7.9km/s一11.2km/s之间D．在地球表面发射一颗绕月卫星，发射速度必须大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度答案：B解析：A．根据万有引力提供向心力G Mm r =m v 2r解得v =√GM r可知，第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大环绕速度，故A 错误；B ．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，到达远地点时必须要加速才能进入同高度的圆轨道，故远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度，故B 正确；C ．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，如果近地点在地球表面附近时，则卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s 而小于11.2 km/s ，如果其近地点不在地球表面附近，则在近地点的速度要小于7.9km/s ，故C 错误；D ．地球表面发射一个卫星并使它绕月球运动，则飞行器仍然在地球的引力范围以内，则在地面的发射速度不能大于第二宇宙速度（11.2km/s ），否则摆脱地球的束缚，故D 错误。

(名师选题)部编版高中物理必修二第七章万有引力与宇宙航行带答案总结(重点)超详细

单选题 1、若太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视为半径为r的圆。已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（ ） A．𝐺𝑀=4𝜋2𝑟3𝑇2B．𝐺𝑀=4𝜋2𝑟2𝑇2C．𝐺𝑀=4𝜋2𝑟2𝑇D．𝐺𝑀=4𝜋𝑟3𝑇2 2、为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T。则太阳的质量为（忽略地球自转）（ ） A．4𝜋2𝑟3𝑇2𝑅2𝑔B．𝑇2𝑅2𝑔4𝜋2𝑚𝑟3 C．4𝜋2𝑚𝑔𝑟2𝑅3𝑇2D．4𝜋2𝑚𝑟3𝑇2𝑅2𝑔 3、设海陆雷达卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是海洋动力环境卫星的n倍，下列说法正确的是（ ） A．在相等的时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积相等 B．在相等的时间内，海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积之比为√𝑛∶1 C．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星线速度之比为√𝑛∶1 D．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星向心加速度之比为n2∶1 4、中国空间站天和核心舱先后与天舟二号和神舟十二号进行对接，为了实现神舟飞船与天宫号空间站顺利对接，具体操作应为（ ） A．飞船与空间站在同一轨道上沿相反方向做圆周运动，接触后对接 B．空间站在前、飞船在后且两者沿同一方向在同一轨道做圆周运动，在合适的位置飞船加速追上空间站后对接 C．空间站在高轨道，飞船在低轨道且两者同向飞行，在合适的位置飞船加速追上空间站后对接 D．飞船在前、空间站在后且两者沿同一方向在同一轨道做圆周运动，在合适的位置飞船减速与空间站对接 5、宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在形式之一是：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行，设每个星体的质量均为M，则（ ）

人教版物理必修二万有引力知识点人教版物理必修二中的万有引力是高中物理课程中的重要知识点之一。

万有引力是牛顿力学中的基本概念，在天文学、天体力学、地球物理学以及工程学等的研究中都有着广泛的应用。

本文就来详细介绍一下人教版物理必修二中万有引力的知识点，以深入理解这一重要的物理概念。

1. 引力的定义和基本性质引力是一种质点间相互作用的基本力，质点间的引力作用是吸引力，方向是两个质点间的连线方向，由万有引力定律描述。

这个定律可以表示为：两个质点之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们的距离的平方成反比。

万有引力作用的基本特点是万有性，就是所有物体之间都存在引力，这种引力不会随着距离的增大而消失。

但是，由于万有引力非常微弱，只有当物体的质量很大时才会产生比较明显的引力作用。

2. 引力的计算公式万有引力的计算公式可以表示为：F=G(m1m2/r^2)，其中F表示质量为m1和m2的两个物体之间的引力大小，r表示它们之间的距离，G是普遍引力常数，它的值为6.67×10^-11N·m^2/kg^2。

从公式中可以看到，引力的大小与与物体间的距离的平方成反比，与物体的质量成正比。

3. 引力的大小和方向在计算引力大小的时候，需要注意引力的大小和方向。

万有引力的大小是与两个质量的乘积和它们之间的距离的平方成反比的。

引力的方向是其中一个质量连线两者间点向另一个质量的方向。

4. 引力的叠加原理如果存在多个物体之间的引力作用，那么它们之间的引力可以叠加起来，也就是说，每一个物体所承受的引力等于与它与其他物体之间引力的叠加结果。

这个原理可以用于解决多种物理问题，例如，天体力学中的行星运动及多体问题就采用了引力的叠加原理。

5. 引力的应用万有引力的应用非常广泛，主要体现在天文、航空、地球物理学、工程学等多个领域中。

在天文学中，万有引力是行星运动、恒星演化和银河动力学等领域的基础。

它被用于研究行星之间以及天体与卫星之间的运动状态和相互作用，以及黑洞、星系、星云等天体现象的形成与演化原理等。

难题分析-万有引力定律我国史记《宋会要》记载：我国古代天文学家在公元1054年就观察到超新星爆炸。

这一爆炸后的超新星在公元1731年被英国一天文爱好者用望远镜观测到,是一团云雾状的东西，外形象一个螃蟹，人们称为“蟹状星云”。

它是超大行星爆炸后向四周抛出的物体形成的。

在1920年它对地球上的观察者张开的角度为360″。

由此推断：“蟹状星云”对地球上的观察者所张开角度每年约增大0.24″，合2.0×10-6rad,它到地球距离约为5000光年。

请你估算出此超新星爆炸发生于在公元前 年,爆炸抛射物的速度大约为 m/s 。

3946 ±10年 ，1.5×106海洋占地球面积的7100，它接受来自太阳的辐射能比陆地要大得多。

根据联合国教科文组织提供的材料，全世界海洋能的可再生量，从理论上说近800亿千瓦。

其中海洋潮汐能含量巨大.海洋潮汐是由于月球和太阳引力的作用而引起的海水周期性涨落现象。

理论证明：月球对海水的引潮力成正比，与月潮月m F 与月地3r 成反比，即地月月潮月3r m KF = 。

同理可证地日日潮日3r m KF = 。

潮汐能的大小随潮汐差而变，潮汐差越大则潮汐能越大。

加拿大的芬迪湾，法国的塞纳河口，我国的钱塘江，印度和孟加拉国的恒河口等等，都是世界上潮汐差大的地区。

1980年我国建成的浙江温岭江厦潮汐电子工业站，其装机容量为3000kW ，规模居世界第二，仅次于法国的浪斯潮汐电站。

已知地球的半径为6.4×106m.月球绕地球可近似看着圆周运动。

通过估算再根据有关数据解释为什么月球对潮汐现象起主要作用？（)1050.1,1099.1,1035.783022km r kg m kg m ⨯=⨯=⨯=日地日月答案：由以下两式：地月月潮月3r m KF = 地日日潮日3r m KF =不难发现月球与地球的距离月地r 未知，可以把月球绕地球的运转近似的看着圆周运动，月球的公转周期约29d. ┄┄┄①1/则有月地月月地r T m r m m G2224π=┄┄┄┄②1/和2地地R mm Gmg =┄┄┄┄┄③1/得3122⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=T gR r 地月带┄④1/ 代入数据得m r 81084.3⨯=地月┄┄┄┄┄┄┄┄┄⑤1/再根据所给的理论模型有：18.23≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=月地日地日月潮日月潮r r m m F F ┄┄┄┄⑥1/即月球的引力是太阳潮力的2.18倍，因此月球对潮汐起主要作用.┄┄⑦1/。

一、选择题1．2020年10月22日，俄“联盟MS-16”载人飞船已从国际空间站返回地球，在哈萨克斯坦着陆。

若载人飞船绕地球做圆周运动的周期为090min T =，地球半径为R 、表面的重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ ）A ．飞船返回地球时受到的万有引力随飞船到地心的距离反比例增加B ．飞船在轨运行速度一定大于7.9km/sC ．飞船离地高度大于地球同步卫星离地高度D ．该飞船所在圆轨道处的重力加速度为4234016πR g T 2．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。

以下判断正确的是（ ）A ．甲的角速度小于乙的角速度B ．甲的加速度大于乙的加速度C ．乙的速度大于第一宇宙速度D ．甲在运行时能经过北京的正上方 3．设两个行星A 和B 各有一个卫星a 和b ，且两卫星的圆轨道均很贴近行星表面。

若两行星的质量比M A :M B =p ，两行星的半径比R A ：R B =q ，那么这两个卫星的运行周期之比T a ：T b 应为（ ）A ．12q p ⋅ B ．12q q p ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭ C ．12p p q ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭ D ．12()p q ⋅ 4．如图所示，甲、乙为两颗轨道在同一平面内的地球人造卫星，其中甲卫星的轨道为圆形，乙卫星的轨道为椭圆形，M 、N 分别为椭圆轨道的近地点和远地点，P 点为两轨道的一个交点，圆形轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等。

以下说法正确的是（ ）A ．卫星乙在M 点的线速度小于在N 点的线速度B ．卫星甲在P 点的线速度小于卫星乙在N 点的线速度C ．卫星甲的周期等于卫星乙的周期D ．卫星甲在P 点的加速度大于卫星乙在P 点的加速度5．如图所示为一质量为M 的球形物体，质量分布均匀，半径为R ，在距球心2R 处有一质量为m 的质点。

若将球体挖去一个半径为2R 的小球，两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线外，两球表面相切。

(每日一练)人教版高中物理必修二万有引力与宇宙航行知识点总结(超全)单选题1、哈雷彗星是太阳系中最容易观测的彗星，也是人一生中唯一可以裸眼能看见两次的彗星，其绕日运动轨道是一个非常扁的椭圆，轨道远日点到太阳的距离约为近日点到太阳距离的60倍。

哈雷彗星上一次出现在近日点的时间是1986年2月，此后将在2023年11月第一次到达轨道的远日点。

若不考虑其他行星对哈雷彗星的引力，则哈雷彗星在近日点的加速度与地球绕日运动加速度的比值约为（）A．1.7B．2.9C．3.3D．11.1答案：B解析：由题意可知哈雷彗星绕日运动周期为75.5年，设其轨道半长轴为a，地球公转轨道半径为R，根据开普勒第三定律有a3 T′2=R3 T2解得：a R =√T′2T23≈18即a≈18R 所以哈雷彗星近日点到太阳的距离为r=2a61=36R61由G Mmr2=ma可知，哈雷彗星在近日点的加速度与地球绕日运动加速度之比为：k=R2r2=2.87故B正确。

故选B。

2、如图所示，火星车与太空舱一起绕火星做匀速圆周运动。

某时刻火星车减速与太空舱分离，并沿椭圆轨道第一次到达P点时着陆登上火星（P点为椭圆长轴另一端点）。

已知太空舱到火星表面的高度为火星半径的2倍，火星表面的重力加速度为g，火星半径为R。

则火星车从分离到着陆所用的时间为（）A．π√2Rg B．2π√2RgC．π√27Rg D．2π√27Rg答案：B解析：设火星车的周期2t，太空舱的周期为T，根据开普勒第三定律有(2R)3 (2t)2=(3R)3T2对太空舱有G Mm (3R)2=m 4π2·3R T 2又GM =gR 2联立解得t =2π√2R g故ACD 错误，B 正确。

故选B 。

3、在浩瀚的天空，有成千上万颗的人造天体一直在运行。

为研究某未知天体，人类发射了一颗探测器围绕该天体做圆周运动，如图所示。

若测得该天体相对探测器的张角为θ，探测器绕该天体运动的周期为T ，引力常量为G ，则该天体的密度为（ ）A ．3πGT 2sin 3θ2B ．3πGT 2sin 3θC ．3πsin 3θGT 2D ．3πsin 3θ2GT 2答案：A解析：设该天体的质量为M ，半径为R ，探测器的质量为m ，探测器绕该天体运动的轨道半径为r ，根据万有引力提供探测器匀速圆周运动的向心力解得天体的质量为M=4π2r3 GT2根据球密度公式ρ=M 43πR3得ρ=3πGT2⋅(rR)3=3πGT2sin3θ2故A正确，BCD错误。

必修二物理大单元整体学习学程第七单元《万有引力与宇宙航行》单元概述1、【单元内容】万有引力与宇宙航行单元教学内容核心知识及重点素养 开普勒三大定律、万有引力定律以及三个宇宙速度；对于行星的运动能够分别从运动和力的角度探究，加深运动与相互作用观；领悟科学家们坚持真理、勇于创新的科学精神；体会建立模型的科学思维；能够在物理史实中感知并体会科学探究中的不同素养。

物理观念（物质观、运动与相互作用观、能量观） 知识呈现：开普勒三大定律、万有引力定律。

行星的运动这一问题，从运动的视角探究引出开普勒三大定律，从力的视角探究即对行星运动原因的探究，强化了运动与相互作用观。

科学思维（模型构建、科学推理、科学论证、质疑创新） 知识呈现：行星的运动轨道简化为圆；物体绕地运动时，忽略太阳的作用；称量地球质量时，对研究对象、运动规律的选择以及忽略的次要因素；"学生对实际问题的求解普遍感到因难，这是由于学生缺乏模型建构的经历、方法和策略，教材力求在问题解决过程中，展示模型建立的思维过程，具体做法为针对具体问题，提出一些问题。

对这些问题的思考和讨论其实就是模型建构的过程。

科学探究（问题、证据、解释、交流） 知识呈现：开普勒将行星做匀速圆周运动的观念修改为椭圆运动；“发现未知天体”板块中，理论计算结果与实际观测结果总是有一些偏差；教材中的科学漫步模块，介绍在对火星轨道的研究中，开普勒70余次尝试所得的结果都与第谷的观测数据有至少8°的偏差。

他对第谷数据的精确性深信不疑，认为偏差证明了行星的还动并非匀速圆周运动。

这体现了科学探究中的“证据、解释”素养。

“发现未知天体”情景中，教材中提出了一些问题，体现了科学探究中的“问题”素养。

科学态度与责任（科学本质、科学态度、社会责任） 知识呈现：人类对行星运动规律的认识；相对论时空观与牛顿力学的局限性；其中，人类对行星运动规律的认识过程和牛顿建立万有引力定律的过程，生动且形象地呈现了科学家们实事求是、坚持真理和勇于创新的科学精神。

《万有引力理论的成就》教学设计【教材】人民教育出版社高中课程标准实验教科书物理必修二第六章第4节【用时】30分钟一、教材分析1．课程标准要求课标对这一部分内容的要求重点不在于应用万有引力定律解决多么高难的问题，重点在于体会科学定律的价值，让学生认识到科学定律对人类认识世界、探索世界的重要性，培养学生正确的对待科学的态度与责任。

2．本节内容在物理知识体系中的地位本节是在学习万有引力定律和由卡文迪许测量出来的引力常量的基础上，应用万有引力定律求解天体的质量和发现新天体等，要求学生体会万有引力定律经受实践的检验，理解万有引力理论的巨大作用和价值。

为后面学习宇宙航行、卫星运动等问题奠定知识基础。

3．教材内容与体系安排教材首先通过理论推导，给出了一种应用万有引力定律解决问题的思路与方法——“称量地球的质量”；又以计算太阳质量为例，给出了第二种运用万有引力定律计算天体质量的思路和方法，体现出科学定律的普适性；最后从科学史的角度，简要介绍了发现海王星和成功预测哈雷彗星的过程，显示了万有引力理论的巨大成就。

二、学情分析1．知识基础：：学生们已经学习了由牛顿发现的万有引力定律，也清楚了由卡文迪许测量出来的引力常量。

学生们也有地理基础，明白地球有公转和自转，地球公转周期大约是一年，自转周期是一天。

2．技能基础：学会了处理曲线运动的重要方法——运动的合成和分解。

已经掌握了向心力与向心加速度的关系，能够对圆周运动的问题进行受力分析。

能够进行简单的数学运算和公式处理。

3．思维障碍：对天体运动是实际轨迹不太清楚，宇宙中的环绕天体有哪些，中心天体又是谁存在一定的知识误区。

对地球上的物体所受重力与万有引力的关系分辨不清。

三、教学目标1．物理观念(1)了解万有引力定律在天文学上的重要应用；(2)会用万有引力定律计算天体质量；2．科学思维(1)理解运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法，体会科学定律的意义；(2)培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。