2015河南省公务员考试 行程问题(四)——两次相遇问题
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2015国家公务员行测答题技巧:行程问题中的相遇和追及问题行程问题在国家公务员行测考试中往往是考生觉得比较难的一个问题,究其原因,无非就是过程多,以及在考虑问题的时候会出现一个参照物的选择,也就是需要运用到一些简单的初中物理知识,但是只要掌握了好的技巧,那么行程问题也是非常容易的,接下来中公教育专家带大家来认识一下行程问题。
对于行程问题的核心公式S=vt,大家肯定非常熟悉,但是在考试的时候往往会给出很多个v以及很多个S或者t,如果再配上需要选取参照物的相遇和追及问题,可能有些考生就开始犯迷糊了。
判断相遇还是追及问题其实通过速度v的方向也可以判断,如果两个速度的方向是相同的,那么就是追及问题,如果两个速度方向是相反的,那么就是相遇问题。
下面从一道题入手帮助大家认识这一性质。
例:一支600米长的队伍行军,队尾的通讯员要与最前面的连长联系,他用3分钟跑步追上了连长,又在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾,用了2分24秒,如队伍和通讯员均匀速前进,则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间?A.48秒B.1分钟C.1分48秒D.2分钟中公解析:这道题目其实是描述了3个过程,分别是相遇过程、追及过程、普通的行程过程,设通讯员的速度为V1,队伍的速度为V2,队伍行进的速度方向是向右,则第一个过程中通讯员的速度方向是向右,速度相同的话考虑追及问题,便有追及距离S= (V1- V2)×T1 ①。
第二个过程中V1的方向是向左,V2为0,则这个过程是普通的行程问题,满足关系式S=V1×T2 ②。
第三个过程中V1的方向是向左,V2的方向向右,二者方S=向相反,满足相遇条件,则满足关系式S=(V1+ V2)T3 ③。
分析题目可以得到S=600m,T1=3min,T2 =2min24s,将以上已知条件分别带入①②③式中即可找到正确答案为D。
此题就是典型的行程问题中过程比较多的一类,其实行程问题的难度不在于它的计算,而是过程很多,中公教育专家建议广大考生在做行程问题的时候可以将比较冗长复杂的文字语言转换成图像语言,使整个过程更加简洁明了,从而帮助大家快速列式和计算。
国家公务员考试行测多次相遇题型总结在国家公务员考试行测中,多次相遇题型是一个比较常见的考点。
这种题型要求考生在给定的条件下,通过分析、推理和判断,找出多次相遇的规律,进而解决问题。
为了帮助考生更好地掌握这种题型,本文将对其进行总结和解析。
一、基本概念多次相遇题型通常涉及两个或多个对象在同一路径上多次相遇的情况。
例如,甲和乙两人在一条路上多次相遇,每次相遇的时间间隔和地点都有规律可循。
二、解题思路1、确定研究对象:首先要明确题目中涉及的对象,以及它们之间的相互关系。
2、分析相遇条件:多次相遇的情况通常有一定的规律可循。
通过分析题目的条件,找出每次相遇的时间、地点等规律。
3、建立数学模型:根据题目所给条件,建立适当的数学模型,以便更好地解决问题。
4、推导结论:根据建立的数学模型,进行计算和推理,得出结论。
三、常见题型及解析1、追及问题:两个对象在同一路径上运动,一个对象比另一个对象速度快,最终追上另一个对象。
这类问题通常涉及到速度、时间和距离之间的关系。
例题:甲和乙两辆车在同一条路上行驶,甲车速度是乙车速度的2倍。
两车从同一地点出发,当甲车追上乙车时,乙车已经行驶了10公里。
问甲车追上乙车需要多少时间?解析:设乙车的速度为x,甲车的速度为2x。
根据题意,当甲车追上乙车时,乙车已经行驶了10公里。
因此,甲车行驶的距离为10公里加上乙车行驶的距离。
根据速度、时间和距离之间的关系,可以列出方程:(10 + 10) / (2x - x) = 10 / x。
解得x = 1公里/小时。
因此,甲车的速度为2公里/小时,甲车追上乙车需要10小时。
2、相遇问题:两个对象在同一路径上运动,它们的运动方向相反,最终相遇。
这类问题通常涉及到速度、时间和距离之间的关系。
例题:甲和乙两辆车在同一条路上行驶,它们的速度相同。
两车从同一地点出发,当它们相遇时,它们各自行驶了10公里。
问它们相遇需要多少时间?解析:设它们相遇需要t小时。
2015河南公务员考试:数学运算行程问题必考题型一、基本知识点:1、基本公式:距离=速度×时间2、相遇追及问题:相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间追及距离=(大速度-小速度)×追及时间3、环形运动问题:环形周长=(大速度+小速度)×相向运动的两人两次相遇的时间间隔环形周长=(大速度-小速度)×同向运动的两人两次相遇的时间间隔4、流水行船问题:顺流路程=顺流速度×顺流时间=(船速+水速)×顺流时间逆流路程=逆流速度×逆流时间=(船速-水速)×逆流时间5、电梯运动问题:能看到的电梯级数=(人速+电梯速度)×沿电梯运动方向运动所需时间能看到的电梯级数=(人速-电梯速度)×逆电梯运动方向运动所需时间6、钟面问题(此类问题很多可以转化为追及问题)(1)假设时钟一圈是12格,则时针每小时转1格,分针每小时转12格。
(2)钟面上每两格之间为30°,时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。
(3)时针与分针一昼夜重合22次,垂直44次,成180°也是22次。
二、例题和解题思路1、甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行,甲骑车,乙步行,在行走过程中,甲的车发生故障,修车用了1小时.在出发4小时后,甲、乙二人相遇,又已知甲的速度为乙的2倍,且相遇时甲的车已修好,那么,甲、乙二人的速度各是多少?解析:甲的速度为乙的2倍,因此,乙走4小时的路,甲只要2小时就可以了,因此,甲走100千米所需的时间为(4—1+4÷2)=5小时.这样就可求出甲的速度.甲的速度为:100÷(4-1+4÷2)=10O÷5=20(千米/小时).乙的速度为:20÷2=10(千米/小时)2、在一条直的公路上,甲、乙两个地点相距600米,张明每小时行4公里,李强每小时行5公里.8点整,张李二人分别从甲、乙两地同时出发相向而行,1分钟后他们都调国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|头反向而行,再经过3分钟,他们又调头相向而行,依次按照1,3,5,…(连续奇数)分钟数调头行走,那么张、李二人相遇时是8点几分?解析无论相向还是反向,张李二人每分钟都共走4000÷60+5000÷60=150(米).如果两人一直相向而行,那么从出发经过600÷150=4(分钟)两人相遇.画图可知:在16分钟(=1+3+5+7)之内两人不会相遇.在这16分钟之内,他们相向走了6分钟(=1+5),反向走了10分钟(=3+7),此时两人相距600+[150×(3+7-1-5)]=1200米,因此,再相向行走,经过1200÷150=8(分钟)就可以相遇.所以是600+150×(3+7-1-5)=1200(米)1200÷(4000÷60+5000÷60)=8(分钟)1+3+5+7+8=24(分钟)两人相遇时是8点24分.3、姐弟俩出游,弟弟先走一步,每分钟走40米,走80米后姐姐去追他。
2015年公务员考试行测行测考点行程问题讲解北京人事考试网:一、考情分析无论是从题型种类数还是从出现频率来看,行程问题不得不说是数学运算中第一大题型。
行程问题的解题方法十分常规,考生需要对每种题型的解法了如指掌,这样不单单是对行程问题的得分大有帮助,对其他题型也容易触类旁通。
二、解题方法(一)基础行程问题已知速度、时间、路程三者中的两个量,求第三个量。
该类型题目比较简单,举一道例题说明。
例题1:A、B两地相距100公里,甲以10千米/小时的速度从A地出发骑自行车前往B地。
6小时后,乙开摩托车从A地出发驶向B地。
问为了使乙不比甲晚到B地,摩托车每小时至少要行驶多少千米?A.24B.25C.28D.30【答案详解】此题为典型的行程问题。
路程为100公里,甲车速度为10千米/小时,则甲车时间为100÷10=10小时;乙车时间不多于10-6=4小时,而路程依然是100公里,则乙的速度不低于100÷4=25千米/小时。
(二)平均速度问题平均速度问题一般是指存在多个过程,每个过程物体移动速度不相同,最终求物体全程平均速度的问题。
这类问题最常见的是时间相同和路程相同两种情况。
1、时间相同2、路程相同(三)相遇问题相遇问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题。
一般可以描述为甲从A地到B地,乙从B地到A地,然后甲、乙在途中相遇,实质上是两人共同走了A、B之间这段路程,如果两人同时出发,那么就有A、B两地的路程=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=速度和×相遇时间。
相遇问题的核心是“速度和”问题。
基本公式:相遇时间=路程÷(速度1+速度2)速度和=速度1+速度2=路程÷相遇时间路程=(速度1+速度2)×相遇时间1、基础相遇问题例题4:两车同时从A、B两地相向开出,相遇时甲车比乙车多开了6千米。
已知甲、乙两车单独走完全程分别需2小时、3小时,则A、B两地相距多少千米?A.20B.30C.40D.502、直线多次相遇问题甲从A地出发,乙从B地出发相向而行,两人在C地相遇,相遇后甲继续走到B地后返回,乙继续走到A地后返回,第二次在D地相遇。