离散数学等价关系

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设A为正整数集，在A上定义二元关系R：<，>属于R当且仅当xv=yu，证明R是一个等价关系，要过程详细点…

(1)对于任意的x,y∈A，因为xy=yx

所以<，>∈R

故R是自反的

（2）对于任意的<，>∈R

所以xv=uy

所以uy=xv

所以<，>∈R

故R是对称的

（3）对于任意的<，>∈R且<，>∈R

所以xv=uy且uz=wv

所以xz=xwv/u=uyw/u=yw

所以<，>∈R

故R是传递的

综上，故R是等价关系