离散数学作业4_集合与关系_关系的性质

离散数学作业4_集合与关系

——关系的性质

1．判断正误，若错误请说明原因或给出反例。

(1) R是自反的，则R不是反自反的。

(2) R不是反自反的，则R是自反的。

(3) R是反自反的，则R不是自反的。

(4) R不是自反的，则R是反自反的。

2. 考虑任意集合A上的二元关系的集合，如果某一集合运算施于关系后，所得关系仍具有相同的性质，那么说一个关系的性质在该集合运算下是保持的。按照在指出的集合运算下给出的性质是否保持，填充下表。若回答是肯定(Y)，则证明之；否则，给出反例。